有理数加减法技巧

有理数加减法法则口诀初一
一、有理数加法法则口诀及解释
1. 同号相加一边倒
- 解释：如果两个有理数是同号（同为正数或同为负数），那么就把它们的绝对值相加，结果的符号与原来加数的符号相同。

- 例如：3 + 5，两个数都是正数，先计算|3|+|5| = 3+5 = 8，结果为正数8；再如-3+(-5)，两个数都是负数，先计算| - 3|+| - 5|=3 + 5=8，结果为-8。

2. 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑
- 解释：当两个有理数是异号（一正一负）时，用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的符号与绝对值较大的那个数的符号相同。

- 例如：3+( - 5)，| - 5| = 5大于|3| = 3，计算| - 5|-|3|=5 - 3 = 2，结果为-2（因为-5的绝对值大，-5是负数，所以结果为负）；又如-3+5，|5| = 5大于| - 3| = 3，计算|5|-| - 3|=5 - 3 = 2，结果为2（因为5的绝对值大，5是正数，所以结果为正）。

3. 相反数相加得0了
- 解释：互为相反数的两个数相加和为0。

例如3+( - 3)=0。

二、有理数减法法则口诀及解释
1. 减正等于加负，减负等于加正
- 解释：有理数的减法可以转化为加法来进行。

减去一个正数等于加上这个正数的相反数；减去一个负数等于加上这个负数的相反数。

- 例如：5-3 = 5+( - 3)=2；5-( - 3)=5+3 = 8。

有理数加减法法则
在小学时我们学习了正数和0的加、减运算。

在初中引入负数后，加法和减法又会出现哪些变化，又该这么计算？
引入负数后，会出现正数和正数相加、正数和0相加、负数与负数相加、负数与0相加、正数与负数相加。

一、有理数的加法
1.有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

如：5+6＝11，
（-2）+（-4）＝-6.
②绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得0.
如：（-4）＋2＝-（4-2）＝-2，
（+5.4）＋（-5.7）＝0.
③一个数和0相加，仍得这个数.
如：0+9＝9，
0+（-34）＝-34.
2.有理数加法的运算定律：
①加法交换律：两个有理数相加，交换加数位置，和不变。

a+b＝b+a
②加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a+b）+c＝a+（b+c）
例1：计算：
①（－9）＋（－8）；
②（－6.5）＋2.4.
例2：计算18-21-13+30.
二、有理数的减法
1.有理数的减法法则：
①减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋（－b）.
2.有理数的加减混合运算：
引入相反数后，有理数的加减混合运算，实质就是把减法统一成加法运算，。

步骤：
①用减法法则将减法转化为加法；
②进行有理数的加法计算。

例3：计算：
① 30－（－60）；
②－70－（－50）；
③ 12.6－（－3.4）；
④ 0－（－37）.。

有理数加减法法则巧记口诀有理数加减法是我们初中数学中的基础知识，掌握好有理数加减法法则，对于我们解决实际问题是非常有帮助的。

下面我为大家介绍一种巧记口诀，帮助大家快速记住有理数加减法法则。

口诀一：正加正得正，负加负得负，正加负看绝对值，大减小方向负。

这个口诀的意思是，当两个正数相加时，结果也是正数；当两个负数相加时，结果也是负数；当一个正数和一个负数相加时，我们需要比较它们的绝对值，绝对值大的减去绝对值小的，结果的符号取决于绝对值大的数的符号。

举个例子来说明，假设我们要计算 3 + 5，根据口诀，两个正数相加，结果也是正数，所以 3 + 5 = 8。

再来看一个例子，-4 + (-6)，根据口诀，两个负数相加，结果也是负数，所以-4 + (-6) = -10。

最后一个例子，2 + (-7)，根据口诀，我们需要比较2和7的绝对值，7的绝对值大于2的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即负号，所以2 + (-7) = -5。

接下来，我们来看看巧记口诀的第二部分。

口诀二：减法转化为加法，被减数不变，加上相反数，正数变负，负数变正。

这个口诀的意思是，当我们遇到减法时，可以将减法问题转化为加法问题，即将被减数不变，加上减数的相反数。

对于正数来说，相反数即为它的负数；对于负数来说，相反数即为它的正数。

举个例子来说明，假设我们要计算7 - 5，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即7 + (-5)。

根据口诀的第一部分，我们需要比较7和5的绝对值，7的绝对值大于5的绝对值，所以结果的符号取决于7的符号，即正号，所以7 - 5 = 7 + (-5) = 2。

再来看一个例子，-8 - (-3)，根据口诀，我们可以将减法转化为加法，即-8 + 3。

根据口诀的第一部分，两个正数相加，结果也是正数，所以-8 - (-3) = -8 + 3 = -5。

通过这两个口诀，我们可以快速记住有理数加减法的法则，提高我们解决实际问题的效率。

有理数加减法法则
有理数的减法法则
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。

有理数的加法法则有：
1、同号两数相乘，挑相同的符号,并把绝对值相乘。

2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。

3、绝对值左右时，挑绝对值很大的数的`符号，用很大的绝对值乘以较小的绝对值。

4、一个数同零相加仍得这个数。

5、交换律和结合律：有理数的乘法同样具有交换律和结合律，即为两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变；以及三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和维持不变。