有理数的加法
知识点：
1、两个有理数相加有以下几种情况：
①两个正数相加；（﹢5）＋（﹢6）＝②两个负数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝③异号两数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝④正数或负数或零与零相加．（﹣5）＋0＝
2、有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把相加．
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（3）一个数同0相加，仍得．
3、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．
4、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
5.、有理数的加减混合运算
对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。
【练一练】
例1.计算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4
（3）（－3）＋0 （4）－3－（－5）
例2.计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．
例3.有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下：
＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？
例4、计算（﹢62
5）＋（﹣1
10
）－111
5
例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．
例6. 依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9．这称为一次操作，作二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（）
A. 737
B. 700
C. 723
D. 730
基础检测
1、计算：
（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 2、计算：
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：
（1） （2）拓展提高
4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
5.若，则________。
6.已知且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
7.若1＜a ＜3，求的值。 8.计算： 9.计算：
（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）
10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7。
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
基础检测
1、－7，－21，0.61，
2、－10，－3.
3、－1，。 拓展提高
4（1）0.（2）－7.
5、1或5.
6、－6或-4
7、2
8、11.5
9、－50
10、超重1.8千克，501.8（千克）
【巩固练习】
一. 选择题
1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为（ ）
A. 3
B. 0
C. －3
D. ±3
2. 计算2－3的结果是（ ）
A. 5
B. －5
C. 1
D. －1
3. 哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）
A. －2℃
B. 8℃
C. －8℃
D. 2℃
)1713(134)174()134(-++-+-)4
12(216)313()324(-++-+-2,3==b a =+b a ,3,2,1===c b a a a -+-317.10)]3
23([312
2.16---+-+-433-
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数
B. 若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数
C. 若两个数的和为零，则这两个数都为零
D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数
5. 如果x <0，y >0，且︱x ︱>︱y ︱，那么x ＋y 是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 正、负不能确定
6. 若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A. 被减数是负数，减数是正数
B. 被减数和减数都是正数
C. 被减数大于减数
D. 被减数和减数不能同为负数
7. 当x <0，y >0时，则x ，x ＋y ，x －y ，y 中最大的是（ ）
A. x
B. x ＋y
C. x －y
D. y
二. 填空题
1. 计算：－（－2）＝__________．
2. 2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________．
3. 0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________．
4. 一个数是－2，另一个数比－2大－5，则这两个数的和是__________．
5. 已知两数之和是16，其中一个加数是－4，则另一个加数是__________．
6. 数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________．
7. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则c ＋b －a ＝__________．
8. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3， 9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．
三. 解答题
1. 计算：
（1）－19－19 （2）－18－（－18）
（3）265－273 （4）12－（9－10） （5）（5－10）－4
3. 已知a 是7的相反数，b 比a 的相反数大3，那么b 比a 大多少？
4. 某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A 地出发到收工时，所走路程（单位：km ）为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－ 3，＋12，＋7，－5，问收工时距A 地多远？若每千米耗油4L ，问从A 地出发到收工共耗油多少升？
5. 如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象．
请根据上图回答：
（1）何时气温最低？最低气温为多少？
（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？
