抽样
一、选择题
1 ．（2013年高考湖南（文3））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为
120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了
一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___（）
A．9 B．10 C．12 D．13
本题考查分层抽样方法的应用。因为从丙车间的产品中抽取了3件，所以抽查比例为=，所以甲车间抽取6件，乙车间抽取4件，所以共抽取36413
++=件，60:320:1
选D.
2．（2013年高考江西卷（文5））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右
依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
（）A．08 B．07 C．02 D．01
本题考查随机数的使用和求值。从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右
依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01,。其中第二个和第四个都
是02，重复。所以第5个个体的编号为01。故选D。
3．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问
卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]
的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14
使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人。,所以从编号1～480
的人中，恰好抽取24人，接着从编号481～720共240人中抽取12人。故选B
4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））某班级有50名学
生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验
中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为
88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
对A选项，分层抽样要求男女生总人数之比=男女生抽样人数之比，所以A选项错。
对B选项，系统抽样要求先对个体进行编号再抽样，所以B选项错。
对C选项，男生方差为8，女生方差为6。所以C选项正确。
对D选项，男生平均成绩为90，女生平均成绩为91。所以D选项错。所以选C 5．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用
的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法
本题考查抽样方法的判断。由于男生和女生存在性别差异，所以宜采用的抽样方法是分
层抽样法，选D.
7.（2013年高考新课标1（理））为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生
中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情
况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样
我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，
而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男
女生视力情况差异不大．
了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理．故
选C．
三、解答题
8.（2013年高考陕西卷（文））
有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次,
(Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
解: (Ⅰ) 按相同的比例从不同的组中抽取人数.
从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,
从100人中抽取6人,从150人中抽取9人.
