七年级数学下册 多项式与多项式相乘习题
- 格式:docx
- 大小:42.74 KB
- 文档页数:4
1.列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )
A.(x-2)(x-3)
B.(x-6)(x+1)
C.(x-1)(x-5)
D.(x+6)(x-1)
2.(x2+y5)·(y2+z)等于()
A.x2y2+x2z+y7+y5z B.2x2y2+x2z+y5z C.x2y2+x2z+y5z D.x2y2+y7+y5z
3.下列各式计算正确的是( )
A.2x(3x-2)=5x2-4x
B.(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2
C.(x+2)2=x2+2x+4
D.(x+2)(2x-1)=2x2+5x-2
4.要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项,则p与q的关系是( )
A.p=q
B.p+q=0
C.pq=1
D.pq=2
5.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别为( )
A.m=5,n=6
B.m=1,n=-6
C.m=1,n=6
D.m=5,n=-6
6.计算:(x-3)(x+4)=_____.
7.若x2+px+6=(x+q)(x-3),则pq=_____.
8.先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;
(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;
①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.
9.(x-y)(x2+xy+y2)=_____;(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____
根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____.10.三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,则这个三角形的面积是_____.
11.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则m=_____,n=_____.
12.整式的乘法运算(x+4)(x+m),m为何值时,乘积中不含x项?m为何值时,乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.
13.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片()张.
14.计算:
(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)
(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)
15.试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关.
参考答案
1.答案:C
2.答案:A
3.答案:B
4.答案:D
5.答案:B
6.答案:x2+x-12
7.答案:10
8.答案:①a2-a-9900;②y2-581y+40500.
9.答案:x3-y3;x4-y4;x n+1-y n+1.
10.答案:-3a2+2b2-ab.
11.答案:1,12.
12.解:∵(x+4)(x+m)=x2+mx+4x+4m
若要使乘积中不含x项,则
∴4+m=0
∴m=-4
若要使乘积中x项的系数为6,则
∴4+m=6
∴m=2
提出问题为:m为何值时,乘积中不含常数项?
若要使乘积中不含常数项,则
∴4m=0
∴m=0
13.解:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
则需要C类卡片3张.
14.解:(1)原式=-10m2n3+8m3n2;
(2)原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.
15.解:原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3,则代数式的值与x无关.