高等数学(精品课程)阶段作业二

(A)[2019年春季] 姓名学号学习中心 专业 年级 考试时间 高等数学(1)(高起专)阶段性作业1 总分： 100 分 得分： 6 分一、单选题 1. 若函数 ，则 。

(6分) (A) 0 (B) (C) 1 (D) 不存在参考答案：D 您的回答：D 正确 2. 下列变量中，是无穷小量的为 。

(6分) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D 3. 当 时，2x+x 2sin 是x 的 。

(6分) (A) 等价无穷小 (B) 同阶但不等价的无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 低阶无穷小参考答案：B 4. f(x)在x 0处左:右极限存在并相等是f(x)在x 0处连续的 。

(5分) (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 前三者均不对参考答案：B 5. 设函数 在 处可导， ，则当 时，必有 。

(6分) (A) 是 的等价无穷小； (B) 是 的高阶无穷小； (C) 是比 高阶的无穷小； (D) 是 的同阶无穷小； 参考答案：C 6. 函数y= (a>0,a≠1)是 。

(6分)(A) 奇 函数 (B) 非奇非偶函数 (C) 偶 函数 (D) 奇偶性取决于a 的取值参考答案：C 7. 下列函数中,奇函数是 。

(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 8. = 。

(5分) (B) (C) 3 (D) 1参考答案：B 9. 下列极限正确的是 。

(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：A 10. 当 时,下列哪个是 的高阶无穷小? 。

(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 11. 设f(x)= 则x=1为f(x)的 参考答案：C 跳跃间断点 。

(5分).设(A) 是的高阶无穷小是的等价无穷小12. 设f(x)= , 则= 。

(5分)(A) 1 (B) 2 (C) -1(D) 不存在参考答案：A13参考答案：D ，则当时。

(5分)(A) 是的低阶无穷小(D) 与是同阶但非等价无穷小14. ）＝。

高等数学(2)课程作业_A一、单选题1. (4分)图6∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案 B2. (4分)图20-43∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案 D3. (4分)图26-23∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：二重积分收起解析答案 B4. (4分)图17-90∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案 A5. (4分)图18-50 ∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案 B6. (4分)图18-44∙ A. (A) ∙ B. (B) ∙ C. (C) ∙ D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案 C∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案 A8. (4分)图16-20∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：多元函数及其微分学收起解析答案 A∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案 B10. (4分)图15-16∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)纠错得分： 4知识点：曲线积分及其应用收起解析答案 A11. (4分)图17-87∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案 A12. (4分)图14-21∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案 D13. (4分)图26-20∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：多元函数微分学的应用收起解析答案 A14. (4分)图15-26∙ A. (A)∙ B. (B)∙ C. (C)∙ D. (D)知识点：微分方程的一般概念与一阶微分方程收起解析答案 C∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案 C二、判断1. (4分)图18-84知识点：常微分方程收起解析答案正确2. (4分)图15-1知识点：无穷级数收起解析答案错误知识点：多元函数微分收起解析答案正确4. (4分)图15-12知识点：无穷级数收起解析答案正确5. (4分)图20-19知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案正确6. (4分)图19-2知识点：多元函数微分收起解析答案错误7. (4分)图19-5知识点：多元函数微分收起解析答案错误8. (4分)图26-5知识点：曲线积分与曲面积分收起解析答案正确9. (4分)图1-11知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案正确10. (4分)图17-24知识点：无穷级数收起解析答案错误。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 单选题图17-87A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图23-16A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图18-53A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图16-23A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图20-84A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图23-18A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图18-87A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 图18-43A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图26-16A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图19-51A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图20-98A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图17-102A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图15-20A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图18-61A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)单选题图22-4------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: (A)B: (B)C: (C)D: (D)判断图25-12判断图20-38判断图25-15判断图24-11判断图24-9判断图20-20判断图18-1是线性方程。

江南大学现代远程教育 第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》高起专 第三章至第四章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：一． 选择题 (每题4分，共20分)1. 函数21cos()(1)(2)x f x x x =+- 的间断点的个数为（ ） (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 42. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1)-3.要使函数()f x x= 在 0x = 处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是 ( ). (a) 1 (b) 2(c)(d) 4. 函数 6ln(1)y x =+ 的单调增加区间为（ ） (a) (6,6)- (b) (,0)-∞ (c) (0,)+∞ (d) (,)-∞+∞5. 设函数()f x 在点 0x 处可导, 则 000(4)()lim h f x h f x h→+- 等于 ( ). (a) 04()f x '- (b) 04()f x ' (c) 02()f x '- (d) 0()f x '-二.填空题 (每题4分，共28分) 6. 1()sin 2(3)f x x =- 的间断点为______________. 7．罗尔定理的条件是________________________.8函数 333y x x =-+ 的单调区间为________.9.设 ,0(),2,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =______.10.函数 333,(23)y x x x =-+-≤≤ 的最大值点为_______, 最大值为______.11.由方程 2250xy x y e -+= 确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=_________.12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=________.三. 解答题 (满分52分)13.设函数 4,2,1(),(1)(2)2,1x bx a x x f x x x x ⎧++≠-≠⎪=-+⎨⎪=⎩在点 1x = 处连续, 试确定常数 ,a b 的值.14. 求函数y =在 [0,3] 上满足罗尔定理的 ξ。

北京邮电大学高等数学阶段作业二答案一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设，则曲线在区间内沿X轴正向( )A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:6.7. 在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:8.9. ( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是( )A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令知识点: 第六章不定积分学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.是( )的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.若，则常数( )A. 1B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.(错误)设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [0] 试题分值: 5.0 提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:39.一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设存在二阶导数，如果在区间内恒有( )，则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:6.7. 设，则为在上的( )A. 极小值点但不是最小值点B. 极小值点也是最小值点C. 极大值点但不是最大值点D. 极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:8.9. 若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:10.11.当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:14.15.在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:16.17.( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.若，则下列各式中正确的是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.( )A.B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设(为常数)，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，( )A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。

《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。

2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。

4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。

5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。

6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。

7．平面2250x y z -++=的法向量是 。

8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。

9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。

10．函数z =的定义域为 。

11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。

12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。

13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。

向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。

14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。

15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。

16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。

17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。

18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。

19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。