基于复解析小波变换的瞬时频率分析方法_于德介

用于齿轮故障诊断的复小波变换相位功率谱方法
邹建华
【期刊名称】《科技情报开发与经济》
【年(卷),期】2008(018)008
【摘要】基于复小波基函数的信号小波变换,体现了小波变换的多分辨特性.复值小波能从幅值与相位两个角度提取被分析信号的信息,在齿轮故障振动信号处理中可以更好地识别故障模式.
【总页数】3页(P139-140,144)
【作者】邹建华
【作者单位】太原理工大学,山西太原,030024
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.基于复小波变换相位谱的齿轮故障诊断 [J], 于德介;程军圣;成琼
2.基于复解析带通滤波器的ZOOMFFT法应用于齿轮故障诊断 [J], 孙伟;王细洋;徐英帅
3.高斯复小波变换在齿轮故障诊断中的应用 [J], 成琼
4.复解析小波变换在齿轮故障诊断中的应用 [J], 成琼
5.基于复小波变换相位功率谱的齿轮故障诊断 [J], 成琼;于德介
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小波变换分析信号的瞬时频率分析作者：姜敏来源：《硅谷》2009年第23期[摘要]小波变换可以用来取代短时DFT,已经成为数字信号处理(DSP)的主流部分。

在数字信号处理中,小波的尺度和频率有密切的关系。

分析多个信号时不存在交差项的干扰,能够克服时频分布固有的缺点。

[关键词]小波变换信号频率中图分类号:TM1文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1210038-01像Fourier序列一样,小波变换也是把一个信号分解成它的分量,对Fourier序列来说,分量是正弦和余弦(或等价的复指数),对小波变换来说,分量是小波。

小波变换对分析时变信号特别有用,也就是说特征随时间变化的信号。

DFT不能将特性随时间变化的信号(即非平稳信号)与特性不随时间变化的信号(即平稳信号)区分开来。

虽然采用较短的窗可以改进DFT对非平稳信号的分析能力,但牵连到分辨率的问题。

如果采样频率保持不变,窗越短采样点就越少,这意味着DFT不能够提供更多关于信号真实频率的细节,较短的窗意味着好的时间分辨率,因为它提供非常局部的细节,但是频率分辨率很差,这是因为观测信号特性的时间太短。

提高频率分辨率唯一的方法就是将窗加长,但这样一来又降低了时间分辨率,因为DFT不能精确地描述窗内的信号特性。

因此,好的时间分辨率和好的频率分辨率不可能同时达到。

除了选择合适的窗长度这个问题之外,若没有大量关于信号的信息,选取合适的窗边界位置也是很困难的。

所以试图用多个窗来处理非平稳信号是困难和不切实际的。

小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面积)固定但形状可改变,时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法。

信号分析一般是为了获得时间和频率域之间的相互关系。

傅立叶变换提供了有关频率域的信息,但时间方面的局部化信息却基本丢失。

与傅立叶变换不同,小波变换通过平移母小波(Mother Wavelet)可获得信号的时间信息,而通过缩放小波的宽度(或者叫做尺度)可获得信号的频率特性。

小波变换与信号瞬时特征分析1 实信号的小波变换及其性质20()(),)()0()()()()1(,)()()()()2()0i b R R i b R g t b s t L R dt g t b Ra g e g t g t g at b S b a e g a s d g s t dt ag C d ωωωωωπωωω∞-∞∞-∈∈<-=≠=<∞⎰⎰信号()()f t L R ∈的Fourier 变换()f ω的定义为()()i t f f t e dt ωω-∞-∞=⎰，反变换公式为1()()2i t f t f e d ωωωπ∞-∞=⎰， (,)L R dt 表示绝对可积函数空间，R 为实数集合。

1.1 小波变换考虑“解析小波” ()g t （即()0g ω=，当0ω<时），满足12()(,d )(,)g t L R t L R dt ∈ ，（1）且12()(\{0},)(\{0},)||||d d g L R L R ωωωωω∈ ，（2） 任给一个信号2()(,)s t L R dt ∈，()s t 相对于()g t 的小波变换定义为 1(,)()()t b S b a g s t dt a a∞-∞-=⎰，（3） 这里，t R ∈，0a <，b R ∈，2()L R 为平方可积函数空间，()t b g a -表示()t b g a -的复共轭。

(,)S b a 的频率域计算公式为1(,)()()()2i b t b S b a e g a s d g aωωωωπ∞-∞-=⎰。

（4） 1.2 利用小波变换计算实信号对应的解析信号定理1 设()g t 是满足（1）、（2）式的解析小波，()g t 的实部()R g t 为偶函数，()R g t 的Fourier 变换记为()R g ω，()R g ω满足()R g g C d ωωω∞=<∞⎰，0g C ≠，（5）任给一实函数2()(,)s b L R dt ∈，则 01(,)()[()]g da S b a s b iH s b C a∞=+⎰。

一种基于DSP的小波包变换对瞬时频率的测量
周增建;范文晶;王海
【期刊名称】《电子质量》
【年(卷),期】2009(000)009
【摘要】文章研究了一种基下小波包变换对信号的瞬时频率测量方法,利用小波包变换的特性,把输入信号分解成各个单一频率分量信号,然后对分解后的信号做Hilbert变换,得到分解后信号的瞬时频率,最后综合得出输入信号的瞬时频率.文章给出了信号频率测量的硬件系统设计结构,和关键的电路原理图,同时给出了该方法对各种信号的实验结果,试验结果表明该方法在本文所设计的硬件系统上能够有效地测量单目标,及多日标信号的瞬时频率.
【总页数】4页(P1-3,9)
【作者】周增建;范文晶;王海
【作者单位】西安电子科技大学测控技术与仪器系,陕西,西安,710071;西安电子科技大学测控技术与仪器系,陕西,西安,710071;西安电子科技大学测控技术与仪器系,陕西,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.一种基于TS201的瞬时频率测量平台设计 [J], 郑胜峰;王海;楼梅燕;周曾建;范文晶
2.一种基于DSP的相量测量装置测量单元的实现 [J], 徐化东;井实
3.基于DSP Builder的电压闪变测量的数字化设计 [J], 李杰;王爱民;董利科
4.基于DSP平台的电压闪变测量及其误差校正 [J], 袁帅;黄润长;佟为明;郭奕
5.基于DSP信号处理的变栅距光栅位移测量系统设计 [J], 左胜广;冯进良;张桂源;张荣;张尧禹
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基于小波脊的瞬时频率提取技术研究摘要：多普勒测速仪测量信号的频率反映着被测物体的速度信息，对测量信号进行瞬时频率提取是速度测量的关键技术之一。

针对这一问题，论文以0~40MHz正弦变化的多普信号为例研究了基于小波脊的瞬时频率提取方法，探讨了小波中心频率和带宽、算法迭代精度、信号比等对瞬时频率提取精度影响，并最终给出了保证算法精度的条件。

关键词：小波脊；瞬时频率；多普勒；信噪比引言激光多普勒测速仪是利用激光的多普勒效应进行速度测量的装置，已广泛应用于各种物体速度的测量。

由于物体的运动速度与多普勒频移信号的瞬时频率密切相关，因此瞬时频率的估计成为激光多普勒测速的关键技术之一。

瞬时频率作为非平稳信号的重要参数，成为非平稳信号分析中的一项重要工作。

瞬时频率的估计方法包括短时傅里叶变换、经验模态分析、局部均值分解、Hilbert-Huang变换、小波脊等。

其中基于小波脊的瞬时频率提取算法得到了广泛应用。

然而目前的文献大都围绕小波脊的提取算法展开，很少有文献探讨参数设置对提取精度的影响。

本文以Morlet小波为例，对频率从0~40MHz正弦变化的多普勒信号提取瞬时频率，探讨参数设置对频率提取结果的影响，给出保证瞬时频率提取精度的条件。

1基于小波脊的瞬时频率提取原理Morlet小波是一种单频复正弦调制高斯波，与多普勒信号具有一定的相似性，且在时域和频域都具有很好的局部性，因此比较适合用来处理多普勒信号。

Morlet小波函数g（t）和多普勒信号s（t）分别表如下：2小波参数的影响分析小波函数的可变参数主要包括中心频率和带宽。

中心频率对应的是小波的时域波形的中心位置，而带宽对应波形的幅度和宽度。

当小波带宽增加时，时域波形被拉宽压扁，而频域的波形被挤压成瘦窄状，因此更适合用来分析低频信号；反之，当小波的带宽减小时，更适合用来分析高频信号。

为了分析小波参数的影响，以频率0~30MHz正弦变化的信号作为待估计信号进行仿真分析。

基于SVD和线调频小波路径追踪的转速波动齿轮箱故障诊断罗洁思;于德介;史美丽【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2010(021)016【摘要】针对转速波动齿轮箱振动信号的复杂性和非平稳性,提出了一种基于SVD 和线调频小波路径追踪的转速波动齿轮箱故障诊断方法.该方法将齿轮箱振动信号经SVD预处理后得到一重组信号,再用线调频小波路径追踪算法分析该信号,得到齿轮啮合频率的估计,将估计得到的齿轮啮合频率经多项式拟合并除以齿轮齿数可得到其转速信号,根据转速信号对预处理后的信号进行等角度重采样,对重采样信号进行阶比分析,以完成齿轮箱的故障诊断.应用实例说明,该方法对转速波动齿轮箱的故障诊断具有有效性和优越性.【总页数】5页(P1947-1951)【作者】罗洁思;于德介;史美丽【作者单位】湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082【正文语种】中文【中图分类】TH115;TP277【相关文献】1.基于线调频小波路径追踪算法与EEMD的齿轮箱复合故障诊断方法 [J], 李蓉;于德介;陈向民;刘坚2.基于线调频小波路径追踪阶比能量解调的齿轮轮齿裂纹故障诊断 [J], 陈向民;于德介;任凌志;皮维3.基于线调频小波路径追踪和逐步解调滤波的滚动轴承故障诊断 [J], LIU Dongdong;CHENG Weidong;WEN Weigang4.基于线调频小波路径追踪阶比循环平稳解调的齿轮故障诊断 [J], 陈向民;于德介;罗洁思5.基于线调频小波路径追踪阶比跟踪算法的齿轮箱故障诊断研究 [J], 刘坚;彭富强;于德介因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于连续小波变换的瞬时频率提取在光电编码器速度测量中的应用
作者：李静王楠
来源：《光学仪器》2018年第06期
摘要：提出一种新的光电编码器速度测量方法，根据编码器角度测量误差信号中高频分量的漸进特性，通过对角度误差信号进行时频分析，提取编码器的旋转速度。

利用功能强大的连续小波变换非平稳信号分析工具，提取角度误差分量的特征。

基于连续小波变换，实现了一种称为迭代算法的小波脊提取方法，用于瞬时频率估计。

实验结果表明，经过适当的时频分析处理后，角度误差的高频分量可以有效地用于光电编码器的速度测量。

该方法能够有效减弱噪声和干扰对测量精度的影响。

关键词：光电编码器; 连续小波变换; 瞬时频率
中图分类号： TN 215文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.004。

基于复小波变换相位功率谱的齿轮故障诊断
成琼;于德介
【期刊名称】《湖南大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2001(000)0S1
【摘要】提出了一种基于复小波变换诊断齿轮故障的新方法 .利用Mexican-hat 调制复小波基函数对齿轮振动信号进行连续小波变换 ,再作相位的频谱分析 ,可以突出边频带结构 .仿真信号的分析结果表明该方法可有效地用于齿轮故障诊断 ,与传统的自功率谱方法相比 ,具有抗噪声干扰能力强的优点
【总页数】1页(P)
【作者】成琼;于德介
【作者单位】湖南大学机械与汽车工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.用于齿轮故障诊断的复小波变换相位功率谱方法 [J], 邹建华
2.基于EMD和功率谱的齿轮故障诊断研究 [J], 李辉;郑海起;唐力伟
3.基于谐波小波重构相位谱的齿轮故障诊断 [J], 张静;孔凡让;张平;张盛;李晓峰
4.基于高斯线调频小波变换能量谱的齿轮故障诊断 [J], 成琼;于德介;程军圣
5.基于复小波变换相位谱的齿轮故障诊断 [J], 于德介;程军圣;成琼
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基于改进小波脊提取算法的数字信号瞬时频率估计方法
汪赵华;郭立;李辉
【期刊名称】《中国科学院研究生院学报》
【年(卷),期】2009(026)004
【摘要】在深入分析小波脊原理的基础上,针对数字信号瞬时频率提取精度要求,利用小波脊提取数字信号的瞬时频率,并对方法的初始值设置、解析小波参数设置和估计精度设置等关键问题进行了分析并改进.实际信号实验表明,改进算法鲁棒性明显增强,实用价值较大.
【总页数】8页(P466-473)
【作者】汪赵华;郭立;李辉
【作者单位】中国科学技术大学电子科学与技术系,合肥230027;合肥电子工程学院,合肥230037;中国科学技术大学电子科学与技术系,合肥230027;合肥电子工程学院,合肥230037
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.基于改进小波包变换的音频指纹提取算法 [J], 朱洁;邓开发
2.基于改进小波变换的QRS特征提取算法研究 [J], 张清丽;苏士美;王猛
3.基于改进小波变换的QRS特征提取算法研究 [J], 侯晓晴;仝泽友;刘晓文
4.基于小波变换和改进PCA的人脸特征提取算法 [J], 张颖;马承泽;杨平;王新民
5.基于价值函数的二维小波变换小波脊提取算法 [J], 王建华;杨延西;马晨
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地震数据的Hilbert-Huang变换与瞬时属性提取
冯玉苹
【期刊名称】《油气地球物理》
【年(卷),期】2015(013)004
【摘要】常规Hilbert-Huang 变换法中固有模态函数分量包含太宽的频率范围,且在低频区域会产生错误的频谱特征,不能分离出低能量信号成分,为克服常规方法存在的问题,须将小波分解法与Hilbert-Huang 变换法相结合.首先利用小波分解方法将地震数据分解成窄带信号,然后进行经验模态分解,基于小波分解的Hilbert-Huang 变换方法充分发挥两种时频分析方法的优势,有利于提高时频分析和瞬时属性提取的精度.将改进的Hilbert-Huang 变换方法应用到模拟信号和实际地震数据处理中,时频分析和地震属性提取结果表明,二维时频谱具有较好的时频分辨率,瞬时地震属性具有明确的物理意义,在断层预测和储层精细描述中具有较高的应用价值.【总页数】4页(P18-21)
【作者】冯玉苹
【作者单位】中国石化石油工程地球物理公司胜利分公司,山东东营257086
【正文语种】中文
【中图分类】TP206
【相关文献】
1.小波变换在地震瞬时属性提取中的应用
2.利用Hilbert-Huang变换提取地震信号瞬时参数
3.小波分频及其在海洋地震数据瞬时属性提取中的应用
4.基于
Hilbert-Huang变换的地震瞬时属性提取方法及应用5.基于Hilbert-Huang变换的地震瞬时属性提取方法及应用（英文）
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复小波变换复小波变换，是一种基于小波分析的信号处理方法，用于分析信号的时间频率特征。

它在图像处理、音频处理、数据压缩等领域具有广泛的应用。

本文将介绍复小波变换的基本原理和应用，并探讨其在实际中的优势和局限。

复小波变换是在小波变换的基础上发展起来的一种扩展形式。

小波变换是将信号分解成不同频率的小波基函数，而复小波变换则是将信号分解成不同频率和不同相位的小波基函数。

通过复小波变换，我们可以得到信号的时间频率特征，从而更好地理解和处理信号。

复小波变换的基本原理是使用一组复小波基函数对信号进行分解。

复小波基函数具有不同的频率和相位，通过对信号进行一系列复小波基函数的叠加，可以得到信号在不同频率和不同相位下的表示。

复小波变换的计算过程可以通过快速算法来实现，大大提高了计算效率。

复小波变换在信号处理中具有许多优势。

首先，它能够提供更加精细的时间频率分析，对于非平稳信号具有更好的适应性。

其次，复小波变换可以提供信号的相位信息，这在一些应用中非常重要，如图像处理中的边缘检测和音频处理中的语音识别。

此外，复小波变换还可以实现信号的压缩和降噪，对于大数据处理和信号恢复具有重要意义。

然而，复小波变换也存在一些局限性。

首先，复小波变换的计算复杂度较高，对计算资源要求较大。

其次，复小波变换的选择和调整参数需要较为专业的知识和经验，对于非专业人士来说较为困难。

此外，复小波变换在处理非平稳信号时容易出现模糊和失真的问题，需要进一步改进和优化。

在实际应用中，复小波变换被广泛用于图像处理、音频处理和数据压缩等领域。

在图像处理中，复小波变换可以用于纹理分析、图像增强和图像压缩等任务。

在音频处理中，复小波变换可以用于音频特征提取、音频合成和音频压缩等任务。

在数据压缩中，复小波变换可以用于信号的降维和稀疏表示，从而实现数据的高效存储和传输。

复小波变换是一种基于小波分析的信号处理方法，具有精细的时间频率分析能力和相位信息提取能力。

它在图像处理、音频处理、数据压缩等领域具有广泛的应用。

基于小波变换的高分辨率地震信号瞬时参数提取方法刘霞;吴伟龙;高晓春;潘红萍【摘要】小波变换在时域以及频域具有良好的局域化特征,可用来实现对地震信号瞬时振幅、相位、频率等瞬时参数的提取.由于小波变换具有去噪的功能和分频处理的特点,在小波域提取的瞬时特征具有很好的抗噪性和可靠性.对小波变换提取地震信号瞬时参数的方法进行改进,通过对地震信号求导来增加其主频,对求导后的地震信号进行小波变换,从而得到高分辨率地震信号的瞬时参数.%Wavelet transform have good localization in time domain and frequency domain, it can be used to extract the instantaneous amplitude, the instantaneous phase, the instantaneous frequency of the seismic signals.Instantaneous parameters extracted in the wavelet domain have good noise immunity and good reliability, because the wavelet transform own the characteristics of frequency division and the function of noise removed. The method is improved that extraction method of the seismic signal' s instantaneous parameters based on wavelet transform, it can get high resolution instantaneous parameters through calculating the derivative of the seismic signals to increase the dominant frequency and then to make wavelet transform to the seismic signals worked.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)007【总页数】4页(P1583-1585,1595)【关键词】地震信号;小波变换;瞬时参数;高分辨率【作者】刘霞;吴伟龙;高晓春;潘红萍【作者单位】东北石油大学电气信息工程学院,大庆,163318;东北石油大学电气信息工程学院,大庆,163318;宏伟热电厂,大庆,163411;东北石油大学电气信息工程学院,大庆,163318【正文语种】中文【中图分类】TP301.6地震信号是一种典型的非平稳信号，其振幅、频率、相位都是随时间变化的函数。

2008年11月农业机械学报第39卷第11期基于复Morlet 小波的汽车主减速器故障特征提取张志刚 周晓军 宫 燃摘要 提出了基于复M orlet 小波的汽车主减速器故障特征提取方法。

针对汽车主减速器故障振动信号的特点,结合复小波变换提供的幅值和相位信息构造了两组适合于机械故障特征提取的组合信息。

仿真信号的分析结果表明,采用复小波变换的相位信息及所构造的组合信息对信号突变点具有更好的敏感特性,从而可以更好地对信号突变点进行提取和定位。

分别采用实小波变换和复小波变换及其组合信息对汽车主减速器故障信号进行分析。

分析结果表明,利用所构造的组合信息能够对主减速器故障特征点精确定位;而且只需一尺度小波分解即可得到较好的效果,从而大大减小了故障特征提取的计算量。

关键词:汽车 主减速器 故障诊断 特征提取 复M orlet 小波 组合信息中图分类号:U 463 212;T P206+ 3文献标识码:AFault Feature Extraction of Automobile Main Reducer Based onComplex Morlet Wavelet TransformZhang Zhigang Zhou Xiao jun Gong Ran (Zhej iang University ,Hangz hou 310027,China)AbstractIntroducing the com plex wavelet transform into the fault feature ex traction of automobile main reducer,a fault feature extraction method for automobile m ain reducer based on complex Morlet w avelet transform w as proposed.Aimed at the characteristics of m ain reducer vibrating signal,tw o g roups of compounding information for the extraction of mechanical fault feature w ere constructed according to the magnitudes and phases of complex w avelet transform.T he simulation results show that the phases of complex w avelet transform and compounding information are more sensitive to sing ular points of signal than mag nitudes,which can ex tract singularity of signal efficiently and position the singular points of sig nal accurately.Subsequently,the fault sig nal of automobile main reducer w as analyzed by complex w avelet transform with its compounding information and real w avelet transform respectively.The results show that main reducer fault feature points can be positioned accurately by com pounding information,and the decomposition just needs scale 1calculation,w hich reduces the calculation g reatly for fault feature extraction.Key words Automobile,M ain reducer,Fault diag nosis,Feature ex traction,Com plex Morletwavelet,Compounding information收稿日期:2007 10 15张志刚 浙江大学机械与能源工程学院 博士生,310027 杭州市周晓军 浙江大学机械与能源工程学院 教授 博士生导师宫 燃 浙江大学机械与能源工程学院 博士生引言汽车主减速器对整个驱动桥性能有直接影响,研究表明驱动桥的故障大部分与主减速器有关[1]。

小波变换和傅立叶变换在信号频率分析中的比较
刘海忠
【期刊名称】《天水师范学院学报》
【年(卷),期】2005(025)005
【摘要】小波变换和傅立叶变换都是信号频率分析的有力工具,本文通过两者对模拟信号的频率分析,比较了两者的优缺点:傅立叶变换分辨率较高,不能同时提供时频信息的;小波变换分析信号频率时可以时间频率同时定位,但是需要选择合适的母小波,处理较复杂.
【总页数】2页(P29-30)
【作者】刘海忠
【作者单位】兰州交通大学,数理与软件工程学院,甘肃,兰州,730070
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.6
【相关文献】
1.基于小波变换与基于短时傅立叶变换的超声多普勒血流信号时频分布比较研究[J], 张榆锋;郭振宇;李厅;周屹
2.小波变换与傅立叶变换在γ能谱降噪处理中的比较研究 [J], 史东生;弟宇鸣;周春林
3.小波变换与傅立叶变换在谐波分析中应用比较 [J], 龚静
4.连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较 [J], 秦红霞;李国庆
5.傅立叶变换与小波变换的比较教学 [J], 罗永;成礼智
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