26.2-3特殊二次函数的图像
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归纳结论
思考一般情况
2.抛物线 y＝a(x+m) （其中 a,m 是常量，且 a≠0）可由抛物线 y＝ax 向右（m<0）平移 m 个单位得到.
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现在我们知道了抛物线 y ＝ a(x+m) 可由抛物线
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平移得到
的，同学们想想二次函数 y＝a(x+m) 的图象特征是什么？
归纳： 2 抛物线 y＝a(x+m) （其中 a,m 是常数，且 a≠0） ： 1. 对称轴：直线 x= -m； 2. 顶点坐标：(-m,0) 3. 当 a>0 时，开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当 a<0 时，开口向下，顶点是抛物线的最高点.
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适时小结：向左平移的抛物线，开口方向不变，对称轴和顶点坐标 发生变化. 2 2 思考： 二次函数 y＝a(x+m) 图象可以由二次函数 y＝ax 的图象平移 得到吗？ 2 1.抛物线 y＝a(x+m) （其中 a,m 是常量，且 a≠0）可由抛物线 y＝ax 向左（m>0）平移 m 个单位得到.
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完成练习
谈收获和注意点
2.抛物线 y＝a(x+m) （其中 a,m 是常量，且 a≠0）可由抛物线 y＝ ax 向右（m<0）平移 m 个单位得到.
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3. 抛物线 y＝a(x+m) （其中 a,m 是常数，且 a≠0） ： 对称轴：直线 x=-m；顶点坐标：(-m,0) 当 a>0 时，开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当 a<0 时，开口向下，顶点是抛物线的最高点. 五、作业： 练习册：习题 26.2(3)
_ 月_ _日 星期__ 第__周 课 题 26.2－3 特殊二次函数的图像
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课 型
新授
教 时
1
教 目
学 标
1．利用描点法画出二次函数 y＝a(x+m) 的图象. 2 2 2．经历建立二次函数 y＝a(x+m) 的图象与 y＝ax 的图象之间联系的过程，知 2 2 道由抛物线 y＝ax 得到抛物线 y＝a(x+m) 的平移方法；掌握二次函数 2 y＝a(x+m) 的直观图象特征. 3．在运用图像研究二次函数直观图象特征的过程中，领悟数形结合、图形运 动的数学思想. 二次函数 y＝a(x+m) 的图象特征以及二次函数 y＝a(x+m) 的图象与二次函数 2 y＝ax 的图象的关系. 二次函数 y＝a(x+m) 的图象左右平移的规律以及图象的特征. 多媒体课件
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板书设计：
1．二次函数 y a x m 的图像特征
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2. 例题解题格式
课后反思：
2 2 2
重 难
点 点
教具准备
教 教师活动
学
过
程 学生活动
复习旧知
一、复习旧知： 2 上节课我们学习了抛物线 y＝ax 经过上下平移可以得到抛物 2 线 y＝ax +c 抛物线上下平移的规律是什么？ 二、新课探索： 2 今天我们要研究形如 y＝a(x+m) 的二次函数图象，并探究抛物线 y 2 2 ＝ax 与抛物线 y＝a(x+m) 之间的关系. (一) 探究： 1 2 1 2 首先，我们来观察函数 y= x 的图像和函数 y= (x+1) 的图象 2 2 x 1 2 y= x 2 1 2 y= (x+1) 2 … -4 …8 -3 -2 2 -1 0 0 1 2 3
归纳抛物线 2 y＝a(x+m) 性质
（二）例题讲解： 例 1： 完成例题 (1)函数ｙ＝-3(x-1)2 的图象，开口 ，对称轴是 ， 顶点坐标 ，它的图象有最 点，此图象由 y= -3x2 的图象向 平移 个单位得到的. (2)把抛物线 y= 3(x+5)2 向左平移 3 个单位， 求所得新抛物线的表达 式，并指出新抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 例 2： 已知抛物线 y= a(x-m)2 的对称轴是直线 x=2， 且抛物线经过点 （3,4） ， 求抛物线的表达式. 三、练习： P93/1－2 四、小结： 谈一谈本节课的收获 2 1.抛物线 y＝a(x+m) （其中 a,m 是常量，且 a≠0）可由抛物线 y＝ ax 向左（m>0）平移 m 个单位得到.
9 2
4 8
9 2
2
1 2
0
1 2 2
列表，写出对应值，在 … 同一平面直角坐标系 … 中画出函数图像
… 9
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1 2Βιβλιοθήκη 1 229 2
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25 … 2
1 2 1 2 二次函数 y= x 的图像是抛物线 y= x ； 2 2 1 1 2 2 二次函数 y= (x+1) 的图象是抛物线 y= (x+1) 2 2 1 2 1 2 猜想： 二次函数 y= x 的图像能由二次函数 y= (x+1) 图象平移得 2 2 到吗？ 分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 抛物线 1 2 y= x 2 1 2 y= (x+1) 2 开口方向 向上 向上 对称轴 y 轴（直线 x=0） 过点（ -1,0 ）且平行 于 y 轴的直线，即直 线 x=-1. 顶点坐标 (0,0) (-1,0) 比较两条抛物线的异 同
适时小结：向左平移的抛物线，开口方向不变，对称轴和顶点坐标 发生变化. 1 1 2 2 在同一平面直角坐标系中画出函数 y= (x-1) 的图像，并与 y= x 2 2 1 1 2 的图像比较， 分析函数 y= (x-1) 的图像有哪些特征？与函数 y= 2 2 x 的图像有怎样的关系？ 1 2 1 2 (1)二次函数 y= x 的图像能由二次函数 y= (x+1) 图象平移得到 2 2 吗？ (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 抛物线 1 2 y= x 2 1 2 y= (x-1) 2 开口方向 向上 向上 对称轴 y 轴（直线 x=0） 过点（1,0）且平行于 y 轴 的直线，即直线 x=-1. 顶点坐标 (0,0) (1,0)
