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四川各市2013中考数学分类解析 专题12：押轴题

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专题12：押轴题一、选择题1. （2013年四川巴中3分）已知二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a=0D ．x=3是关于x 的方程2ax bx c 0++=（a≠0）的一个根2. （2013年四川达州3分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比例函数by x=与一次函数y cx a =+在同一平面直角坐标系中的大致图象是【 】3. （2013年四川德阳3分）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为52，tan∠ABC＝34，则CQ的最大值是【】A．5B．154C．253D．2034. （2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc ＞0，②2a+b=O ，③b 2﹣4ac ＜0，④4a+2b+c ＞0 其中正确的是【 】A ．①③B ．只有②C ．②④D ．③④5. （2013年四川乐山3分）如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x=上，第二象限的点B 在反比例函数k y x =上，且OA ⊥OB ，，则k 的值为【 】A ．－3B ．－6C ．－4D ．-6. （2013年四川凉山4分）如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （1-，2），若12y y 0>>，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是【 】7. （2013年四川泸州2分）如图，在等腰直角△ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）OA；（4）AD2+BE2=2OP•OC．其中正确的结论有【】A．1个B．2个C．3个D．4个8. （2013年四川眉山3分）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有【】个．A．1 B．2 C．3 D．49. （2013年四川绵阳3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=【】A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）10. （2013年四川内江3分）如图，半圆O 的直径AB=10cm ，弦AC=6cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为【 】A ．cmB ．C ．cmD ．4 cm11. （2013年四川南充3分） 如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE→ED→DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm ，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm ；②当0＜t≤5时，22y t 5=；③直线NH 的解析式为5y t 272=-+；④若△ABE 与△QBP 相似，则t=294秒。

其中正确的结论个数为【 】A. 4B. 3C. 2D. 112. （2013年四川攀枝花3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数ayx与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是【】13. （2013年四川遂宁4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是【】①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D。

【考点】作图（基本作图），角平分线的性质，线段垂直平分线的判定，三角形内角和定理，含30度角直角三角形的性质。

14. （2013年四川雅安3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【】个．A．2 B．3 C．4 D．515. （2013年四川宜宾3分）对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：2a b a ab 2⊗=+-，有下列命题：①1⊗3=2； ②方程x ⊗1=0的根为：x 1=－2，x 2=1；③不等式组()2x 401x 30<<⎧-⊗-⎪⎨⊗-⎪⎩的解集为：﹣1＜x ＜4；④点1522⎛⎫⎪⎝⎭，在函数()y x 1=⊗-的图象上． 其中正确的是【 】 A ．①②③④B ．①③C ．①②③D ．③④16. （2013年四川资阳3分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a ﹣b+c ，则P 的取值范围是【 】A ．﹣4＜P ＜0B ．﹣4＜P ＜﹣2C ．﹣2＜P ＜0D ．﹣1＜P ＜017. （2013年四川自贡4分）如图，已知A 、B 是反比例函数()ky k>0x>0x=，上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C 匀速运动，终点为C ，过运动路线上任意一点P 作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致是【 】二、填空题1. （2013年四川巴中3分）观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是▲ ．2. （2013年四川达州3分）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=▲度。

3. （2013年四川德阳3分）已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ；⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m≠1的实数）。

其中正确结论的序号有 ▲ 。

4. （2013年四川广安3分）已知直线(n 1)1y x n 2n 2+=-+++（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n ，则S 1+S 2+S 3+…+S 2012= ▲ ．5. （2013年四川乐山3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n 为非负整数．．时，若11n x n 22<-≤+，则<x>＝n ，如<0.46>=0，<3.67>=4。

给出下列关于<x>的结论： ①<1.493>=1； ②<2x>=2<x>； ③若1x 1=42-，则实数x 的取值范围是9x 11<≤； ④当x≥0，m 为非负整数时，有m 2013x =m 2013x ++； ⑤x y =x y ++。

其中，正确的结论有 ▲ （填写所有正确的序号）。

【答案】①③④。

【考点】新定义，解一元一次不等式组，特殊元素法和反证法的应用，整体思想和分类思想的应用。

6. （2013年四川凉山5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，△是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为▲ 。

4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）。

【考点】动点问题，矩形的性质，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，分类思想的应用。

7. （2013年四川泸州4分）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点P n（x n，y n）在函数1yx＝（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△P n A n﹣1A n都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，A n﹣1A n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是▲；点P n的坐标是▲（用含n的式子表示）．8. （2013年四川眉山3分）如图，在函数11k y x =（x ＜0）和22ky x=（x ＞0）的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴，交y 轴于点C ，且OA ⊥OB ，S △AOC =12，S △BOC =92，则线段AB 的长度= ▲ ．9. （2013年四川绵阳4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜ba；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是▲（写出你认为正确的所有结论序号）．=-+ 10. （2013年四川内江6分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y kx3k4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为▲ ．11. （2013年四川南充3分）如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=▲ _.12. （2013年四川攀枝花4分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=14BD其中正确结论的为▲ （请将所有正确的序号都填上）．13. （2013年四川遂宁4分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为▲ ．14. （2013年四川雅安3分）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标▲ ．15. （2013年四川宜宾3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CF1 FD3，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠；④S△DEF其中正确的是▲ （写出所有正确结论的序号）．16. （2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为S n，则S25=▲ ．17. （2013年四川自贡4分）如图，在函数()8y x>0x=的图象上有点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1，点P 1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3…、S n ，则S 1= ▲ ，S n = ▲ ．（用含n 的代数式表示）三、解答题1. （2013年四川巴中10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数m yx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=4 3（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．2. （2013年四川巴中12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．3. （2013年四川达州9分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。

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2013成都中考数学试题及答案(word完整版)

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成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数 学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21- 2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C ）32-=6 （D ）0)2013(-=06．参加成都市2013年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（ ）（A ）1.3×510 （B ）13×410 （C ）0.13×510 （D ）0.13×6107．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 和点'C 重合，若AB=2，则'C D 的长为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ） （A ）y=-x +3 （B ）y=x5（C ）y=x 2 （D ）y=722-+-x x 9．一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=50°，则∠BOC 的度数为（ ） （A ）40°（B ）50° （C ）80° （D ）100°第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,请把答案填在题中横线上）11．不等式312>-x 的解集为_______________. 12．2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米.三．解答题（本大题共6小题，共54分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+- （2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90° （1）画出旋转后的△''C AB（2）求线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分） 如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 于点Q ； i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值；ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x +=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当3k =-时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，¼»=AB BC ，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与A'重合，点B 与B'重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.现探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos 75==o o ，cos15sin 75==o o ） 二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米/秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37t <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A DB ∠=，33PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标； ii ）取BC 的中点N ，连接,NP BQ .试探究PQNP BQ+是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．本题考查图形的旋转以及扇形的面积计算，难度较小. 解：（1）如图，''AB C ∆为所求三角形.（4分）(2) 由图可知AC=2，∴线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形面积为2902.360S ππ⨯== （8分）18．本题考查频数及频率的意义和计算以及用列表或用树状图计算某一事件发生的概率，难度中等.解：（1）4； 0.7 (每空2分) （4分） （2）由（1）知获得A 等级的学生共有4人，则另外两名学生为3A 和4.A 画如下树状图：所有可能出现的结果是：1213142123(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A 2431323441(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A A A A A A4243(,),(,).A A A A （7分）或列表如下：（7分） 由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到12,A A 两名学生=21126=. （8分）19．本题考查用待定系数法求反比例函数的解析式，以及一次函数和反比例函数的图象和性质，难度中等. 解：（1）一次函数11y x =+的图象经过点（m,2）,∴2=m+1. (1分)解得m=1. (2分)∴点A 的坐标为（1,2）. (3分)反比例函数2ky x=的图象经过点A （1,2）， ∴2=1k . 解得2k =. ∴反比例函数的表达式为22y x=. (5分) （2）由图象，得当0<x<1时，12y y <； （7分） 当1x =时，12y y =； （8分） 当1x >时，12y y >. (10分) 20．本题是几何综合题，考查全等三角形、相似三角形的判定和性质、动点问题等，难度较大. 解：（1）证明：BD ⊥BE ，A ，B ，C 三点共线，90.ABD CBE ∴∠+∠=90,90..C CBE E ABD E ∠=∴∠+∠=∴∠=∠又,,().A C AD BC DAB BCE AAS ∠=∠=∴∆≅∆ （2分）..AB CE AC AB BC AD CE ∴=∴=+=+ (3分)（2）①连接DQ ，设BD 与PQ 交于点F.90,,DPF QBF DFP QFB ∠=∠=∠=∠.DFP QFB ∴∆∆ (4分).DF PFQF BF∴= 又,.DFQ PFB DFQ PFB ∠=∠∴∆∆ （5分）.DQP DBA ∴∠=∠，tan tan .DQP DBA ∴∠=∠ （6分）即在Rt DPQ ∆和Rt DAB ∆中，.DP DAPQ AB= 33,5,.5DP AD AB CE PQ ===∴= （7分）②线段DQ .21．31-22．11723．0或1 24．③④25+c ，c - 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ，26.本题考查一次函数及二次函数的应用，难度中等.解：（1）当37t <≤时，设v kt b =+，把(3,2),(7,10)代入得23,107.k b k b =+⎧⎨=+⎩（1分） 解得2,4.k b =⎧⎨=-⎩ （2分）2 4.v t ∴=- （3分） （2）当03t ≤≤时，2s t =. 当37t <≤时，2123[2(24)](3)49.2s t t t t =⨯++--=-+ （6分）∴总路程为2747930-⨯+=，且73021 6.10⨯=>令21s =，得24921.t t -+=解得126,2t t ==-（舍去）.∴该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间是6秒. (8分)27．本题是一道几何综合题，考查圆的切线的判定，四边形面积的计算等，难度中等，涉及锐角三角函数的应用，勾股定理，相似三角形的判定和性质等.(1) PD 与O e 相切，理由如下： (1分) 过点D 作直径DE ，连接AE ，则90.DAE ∠=o90.AED ADE ∴∠+∠=o,,ABD AED PDA ABD ∠=∠∠=∠Q.PDA AED ∴∠=∠ （2分）90.PDA ADE ∴∠+∠=o ∴PD 与O e 相切. （3分）（2）连接BE .设3.AH k =3tan ,,4ADB PA AH AC BD ∠==⊥Q 于点H.4,5,3),DH k AD k PA k ∴===.P H P A A H k=+=tan 30,8.DH P P PD k PH ∴==∴∠==o (4分) ,90.BD AC P PDB ⊥∴∠+∠=o Q ,90.PD DE PDB BDE ⊥∴∠+∠=o Q30.BDE P ∴∠=∠=o∵DE 为直径，90,250.DBE DE r ∴∠===o（5分）cos 50cos30BD DE BDE ∴=⋅∠==o （6分）（3）连接CE .DE 为直径，90.DCE ∴∠=4sin sin 5040.5CD DE CED DE CAD ∴=⋅∠=⋅∠=⨯= （7分）,,PDA ABD ACD P P ∠=∠=∠∠=∠..PD DA PAPDA PCD PC CD PD∴∆∆∴==8540k k PC ∴==解得64, 3.PC k == （8分）2643)643)7AC PC PA k ∴=-=-=-=+ （9分） ∴四边形ABCD 的面积1122ABD CBD S S S BD AH BD CH ∆∆=+=⋅+⋅11(722BD AC =⋅=⨯+900=+（10分） 28．本题是代数、几何综合压轴题，难度较大，主要考查了学生的阅读理解能力、分类讨论能力、逻辑推理能力等.解：（1）因为抛物线过A 、B 两点，且A 点坐标为（0,-1），B 点坐标为（4，-1），21,1144.2c b c -=⎧⎪∴⎨-=-⨯++⎪⎩解得2,1.b c =⎧⎨=-⎩ ∴抛物线的函数表达式为212 1.2y x x =-+- （3分）(2) ①点A 的坐标为（0，-1），点C 的坐标为（4,3），∴直线AC 的解析式为 1.y x =-设平移前的抛物线的顶点为0P ，则由（1）可得0P 的坐标为（2,1）且0P 在直线AC 上.点P 在直线AC 上滑动，∴可设P 的坐标为(,1)m m -，则平移后的抛物线的函数表达式为21()(1).2y x m m =--+-解方程组21,1()(1).2y x y x m m =-⎧⎪⎨=---+-⎪⎩ 得1212,2,1, 3.x m x m y m y m ==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩ 即点(,1),(2,3).P m m Q m m ---过点P 作PE ∥x 轴，过点Q 作QE ∥y 轴， 则(2)2,(1)(3) 2.PE m m QE m m =--==---=0.PQ AP ∴== （5分）若MPQ ∆为等腰直角三角形，则可分以下两种情况：（i ）当PQ 为直角边时，M 到PQ的距离为PQ 的长）. 由0(0,1),(4,1),(2,1)A B P --可知，0ABP ∆为等腰直角三角形，且00,BP AC BP ⊥=∴过点B 做直线1l ∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点.∴可设直线1l 的解析式为1.y x b =+又点B 的坐标为（4，-1）,114,b ∴-=+解得1 5.b =- ∴直线1l 的解析式为 5.y x =-解方程组25,121,2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩得12124,2,1,7.x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩ 12(4,1),(2,7).M M --- （7分）（ii ）当PQ 为斜边时，2,MP MQ ==可求得M 到PQ. 取AB 的中点F ，则点F 的坐标为（2，-1）.由0(0,1),(2,1),(2,1)A F P --可知，0AFP ∆为等腰直角三角形，且F 到AC 的距离.∴过点F 作直线2l ∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点.∴可设直线2l 的解析式为2.y x b =+又点F 的坐标为（2，-1），212,b ∴-=+解得2 3.b =- ∴直线2l 的解析式为 3.y x =-解方程组23,121,2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩12121122x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=-+=--⎪⎪⎩⎩34(12(12M M ∴-- （9分） 综上所述，所有符合条件的点M 的坐标为1234(4,1),(2,7),(12(12M M M M ---+-+---②PQNP BQ+存在最大值，理由如下：由①知PQ =NP BQ +取最小值时，PQNP BQ+有最大值.取点B 关于AC 的对称点'B ，则点'B 的坐标为（0,3），'BQ B Q =.连接',,,QF FN QB 易得FN ∥PQ 且FN = .PQ∴四边形PQFN 为平行四边形. .NP FQ ∴=''NP BQ FQ BQ FB ∴+=+≥==当'B ，Q ，F 三点共线时，NP BQ +最小，最小值为∴PQNP BQ += （12分）。

四川绵阳市2013年中考数学试卷分析

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四川绵阳市2013年中考数学试卷分析一、选择题知识点：相反数、轴对称图形、科学记数法—表示较小的数、不等式的性质；等式的性质、几何体的展开图、等腰梯形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定、正多边形和圆、一元一次方程的应用、解直角三角形的应用-仰角俯角问题、菱形的性质；勾股定理；解直角三角形、列表法与树状图法（概率问题）、规律型：数字的变化类．选择题难度：1-6题：难度较低，适合中等学生做。

7-9题：难度中等，属于逻辑清晰题。

10-12题：难度偏高，属于拉分题。

考查题型不多，但是每一个知识点都有考到的，每一个知识点都濒及到，让学生必须掌握每一个知识点。

10题、考点：本题考查了菱形的性质、解直角三角形及三角函数值的知识，注意菱形的面积等于对角线乘积的一半，也等于底乘高．解题思路：先求出菱形的边长，然后利用面积的两种表示方法求出DH，在Rt△DHB中求出BH，然后得出AH，利用tan∠HAG的值，可得出GH的值．难度分析：该题难度偏难，是综合性题型。

11题、考点：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．专题：图表型．解题思路：画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．难度分析：该题难度偏难，是综合性题型。

12题、考点：此题考查了数的规律变化，需要熟练掌握其中的方法与技巧，在规律不好发现的时候可以用试一试的办法找其规律．专题：规律型．分析：先计算出2013是第几个数，然后判断第1007个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．难度分析：该题难度偏难，是综合性题型。

二、填空题。

知识点：提公因式法与公式法的综合运用、平行线的性质；等腰三角形的性质、坐标与图形变化-平移、七巧板结合面积考察的、根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系、二次函数图象与系数的关系填空题难度：13-15题：难度很低，属于得分题。

（必须得分）16题：难度中等，属于易错题。

四川省遂宁市2013年中考数学试卷(word解析版)

四川省遂宁市2013年中考数学试卷(word解析版)

"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

四川省遂宁市2013年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1．（4分）（2013•遂宁）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3 C．±3 D．13考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（4分）（2013•遂宁）下列计算错误的是（）A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 C．2x2+3x2=5x2D．考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项．专题：计算题．分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、合并同类项得到结果，即可做出判断；D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确；B、（a2）3=a6，本选项错误；C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；D、=2，本选项正确．故选B．点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）（2013•遂宁）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

2013成都中考数学试题word版(含参考答案解析及评分标准)

2013成都中考数学试题word版(含参考答案解析及评分标准)

成都市二O 一三年中考阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）(解析版)数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 2的相反数是A. 2B. 2-C. 12D. 12-2. 如图所示的几何体的俯视图可能是3. 要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是A. 1x ≠B. 1x >C. 1x <D. 1x ≠-4. 如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，5AB =，则AC 的长为A. 2B. 3C. 4 D . 55. 下列运算正确的是A. 1(3)13⨯-= B . 583-=- C. 326-= D. 0(2013)0-=6. 参加成都今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为A . 51.310⨯ B. 41310⨯ C. 50.1310⨯D. 60.1310⨯7. 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与'C 重合.若2AB =，则'C D 的长度为A. 1 B . 2 C. 3 D. 48. 在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是A.3y x =-+B. 5y x = C . 2y x = D. 227y x x =-+-9. 一元二次方程220x x +-=的根的情况是A . 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根10. 如图，点,,A B C 在⊙O 上，50A ∠= ，则BOC ∠的度数为A. 40B. 50C. 80 D . 100第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. 不等式213x ->的解集为 2x > .12. 今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是 10 元.13. 如图，30B ∠= ，若//AB CD ，CB 平分ACD ∠，则ACD ∠= 60 度. 14. 如图，某山坡的坡面200AB =米，坡角30BAC ∠= ，则该山坡的高BC 的长为 100 米.三、解答题（本大题共6个小题，共54分。