2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题12：押轴题
一、选择题
1. （2001广东深圳3分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，直线EF 切⊙O 于点B ，C 、D 是⊙O 上的点，
弦切角∠CBE =40o ， ??AD
CD =，则∠BCD 的度数是【 】
(A ) 110o (B ) 115o
(C ) 120o (D ) 135o 【答案】B 。
【考点】切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，圆内接四边形的性质。 【分析】如图，连接BD ，
∵AB 是⊙O 的直径，直线EF 切⊙O 于点B ， ∴EF ⊥AB ，即∠ABE ＝900。
∵弦切角∠CBE ＝40o ，∴∠ABC ＝50o 。
∵??AD
CD =，∴∠ABD ＝∠DBC ＝25o 。 又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90o 。∴∠BAD ＝65o 。
∵A 、B 、C 、D 四点共圆，∴∠BCD ＝180o －65o ＝115o 。故选B 。 2.（深圳2002年3分）反比例函数y =
)0k (x
k
>在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂 直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是【 】
A 、1
B 、2
C 、4
D 、2
1 【答案】B 。
【考点】反比例函数系数k 的几何意义。
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关
系S= 1
2
|k|即可求得k的值：
∵点M是反比例函数y=(0)
k
k
x
>图象上一点，∴S△MOP=
1
2
|k|=1。又∵k＞0，则k=2。故选B。
3. （深圳2003年5分）如图，直线l1//l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【】
A、5：2
B、4：1
C、2：1
D、3：2
【答案】C。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】如图所示，∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，
∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y。
由l1//l2，得△AGF∽△BDF，∴AG AF
BD BF
=，即
AG 2x
3y3x
=。∴AG=2y。
由l1//l2，得△AGE∽△CDE，∴AE AG2y
21
EC CD y
===:。故选C。
4. （深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，3），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE＋FD的值是【】
A、2
B、4
C、5
D、6
【答案】B。
【考点】二次函数综合题，二次函数的对称性，弦径定理，勾股定理。
【分析】根据题意，G 为直径AB 的中点，连接GE ，过G 点作GH ⊥CD 于H ．知CE ＋FD =CD －EF =CD －2EH ，分别求出CD ，EF 即可：
由抛物线过点A （2，0）、B （6，0）得：抛物线对称轴为x =4。 由抛物线过点C （1，3），平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C 、D ， 得D 点坐标为（7，3）。
如图，G 为直径AB 的中点，连接GE ，过G 点作GH ⊥CD 于H ， 则GH = 3，EG =2，EH = 22－(3)2=1。
∴CE ＋FD =CD －EF =CD －2EH =－2=4。故选B 。
5. （深圳2005年3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点 C ，若CE =2，则图中阴影部分的面积是【 】
A 、
334-π B 、π32 C 、332-π D 、π3
1 【答案】A 。
【考点】扇形面积的计算
【分析】已知D 、E 是半圆的三等分点，如果连接DE 、OE 、OD ，那么△OAE 、△ODE 、△OBD 、△CDE 都是等边三角形，由此可求出扇形OBE 的圆心角的度数和圆的半径长；由于∠AOE =∠BOD ，则AB ∥DE ，S △ODE =S △BDE ；可知阴影部分的面积=S 扇形OAE －S △OAE ＋S 扇形ODE 求解：
连接DE 、OE 、OD ，∵点D 、E 是半圆的三等分点， ∴∠AOE =∠EOD =∠DOB =60°。 ∵OA =OE =OD =OB 。
∴△OAE 、△ODE 、△OBD 、△CDE 都是等边三角形。 ∴AB ∥DE ，S △ODE =S △BDE 。
∴图中阴影部分的面积=S 扇形OAE －S △OAE ＋S 扇形ODE 260214 223 336023
??ππ=?-??=-。故选A 。
6. （深圳2006年3分）如图，在Y ABCD 中，AB : AD = 3:2，∠ADB =60°，那么cos Ａ的值等于【 】
Ａ．
366- Ｂ．322
6
+ Ｃ．
366± Ｄ．322
6
±
7. （深圳2007年3分）在同一直角坐标系中，函数(0)k
y k x
=
≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是【 】
【答案】C 。
【考点】一次函数和反比例函数的图象。
【分析】若k ＞0，反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过一、三象限，一次函数(0)y kx k k =+≠的图象经过一、二、三象限，答案C 符合条件；若k ＜0，反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象经过二、四象限，一次函数
(0)y kx k k =+≠的图象经过二、三、四象限，答案中没有符合条件的结果。故选C 。
9.
（深圳2009年3分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为【 】
A .
3
cm 2 B . 233π??- ???
cm 2
C . 23 cm 2
D . 43 cm 2
【答案】B 。
【考点】平行的性质，圆的对称性，角平分线的定义，圆周角定理，勾股定理。
【分析】要求阴影部分的面积，就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的，然后依面积公式计算：
由AD //BC 和圆的对称性，知??AB
DC =。 ∵AC 平分∠BCD ，∴???AD
AB DC ==。∴AD =AB =DC 。 又∵AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120°，∴∠ACD =∠DAC =30°。 ∴∠BAC =90°，∠B =60°。∴BC 是圆的直径，且BC =2AB 。 ∴根据四边形ABCD 的周长为10cm 可解得圆的半径是2cm 。 由勾股定理可求得梯形的高为3cm 。
所以阴影部分的面积=13（半圆面积－梯形面积）=211242
2333223ππ+????-?=- ???
（cm 2）
。故选B 。 10.（深圳2010年学业3分）如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k
x
（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴
影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为【 】
A ．y ＝3x
B ．y ＝5x
C ．y ＝10x
D ．y ＝12
x
【答案】D 。
【考点】反比例函数和圆的中心对称性，勾股定理，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】根据反比例函数和圆的中心对称性，图中阴影部分的面积实际上是1
4
圆的面积。由勾股定理，可 10a 。因此，由图中阴影部分的面积为10π可得)
2
110a
104
ππ??
=，解得a =2（因果点P
在第一象限，a ＞0，负数舍去）。∴点P （6，2）。代入y ＝ k x ，得k =12。则反比例函数的解析式为y ＝12
x
。
故选D。
11. （深圳2010年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O
，则
AO
DO
等于【】
A . 25
3
B .
1
3
C .
2
3
D .
1
2
【答案】D。
【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】由正方形四边相等的性质和E为AB的中点，得AE1 DA2
=。
由正方形四个角等于900的性质和AF⊥DE，可得△AOE∽△DOA，∴AO AE1
DO DA2
==。故选D。
12. （深圳2011年3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【】
A. 3:1
B. 2:1
C.5:3
D.不确定
【答案】A。
【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】连接AO，DO。设等边△ABC的边长为a，等边△ABC的边长为b。
∵O为BC、EF的中点，∴AO、DO是BC、EF的中垂线。∴∠AOC=∠DOC=900，
∴∠AOD=1800—∠COE。又∵∠BOE=1800—∠COE，∴∠AOD=∠BOE。
又由AO、DO是BC、EF的中垂线，得OB=1
2
a，OE=
1
2
b，OA=
3
a，OD=
3
b。
从而
33
OA OD OA OD
22
3 , 3 , AOD BOE
11
OB OE OB OE
22
a b
a b
====∴=∴??
。∽。
∴AD：BE=3:1。故选A。
13.（2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】
A．6 B．12 C．32 D．64
【答案】C。
【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。
【分析】如图，∵△A 1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°。∴∠2=120°。
∵∠MON=30°，∴∠1=180°－120°－30°=30°。
又∵∠3=60°，∴∠5=180°－60°－30°=90°。
∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1。∴A2B1=1。
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°。
∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3。
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°。∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3。
∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。
以此类推：A6B6=32B1A2=32，即△A6B6A7的边长为32。故选C。
二、填空题
1. （2001广东深圳3分）如图, ⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上一点，点D平分?BC，DE=2cm，则弦AC= ▲ 。
【答案】6cm 。
【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形中位线定理。
【分析】∵点D 平分?BC
，∴OD 是BC 的中垂线，即BC =CE ，OD ⊥BC 。 ∵的直径AB =10cm ，DE =2cm ，∴OB =OD =5cm ，OE =3cm 。
∵AB 是⊙O 的直径，∴AC ⊥BC 。∴OE 是△ABC 的中位线。∴AC =2OE =6cm 。 2.（深圳2002年3分）如果实数a 、b 满足(a ＋1)2=3－3(a ＋1)，3(b ＋1)=3－(b ＋1)2，那么b a
a b
+的 值为 ▲ 。 【答案】2或23。
【考点】一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系，代数式化简求值。 【分析】当a 和b 相等时，原式=2；
当a 和b 不相等时，a 和b 为（x ＋1)2=3－3(x ＋1)的两根，化简方程得2510x x ++=。 由一元二次方程根与系数的关系，得a ＋b =－5，a ·b =1，
∴()()22
222521
231
a b ab b a b a a b ab ab +---?++=
===。 故答案为：2或23。
3.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB =CD =5，AC =7，BE =3，下列命题错误的是【 】
A 、△AED ∽△BEC
B 、∠AEB =90o
C 、∠BDA =45o
D 、图中全等的三角形共有2对 【答案】 D 。
【考点】圆周角定理，相似三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理逆定理，全等的三角形的判定。
【分析】A 、根据圆周角定理的推论，可得到：∠ADE =∠BCE ，∠DAE =∠CBE ∴△AED ∽BED ，正确；
B 、由四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB =CD ，有??AB
CD =，从而根据等弧所对圆周角相等的性质，得∠EBC =∠ECB ，由等腰三角形等角对等边的性质，得BE =CE ，∴BE =CE =3，AB =5，AE =AC －CE =4，根据勾股定理的逆定理，△ABE 为直角三角形，即∠AEB =90°，正确；
C 、AE =DE ，∴∠EA
D =∠EDA =45°，正确；
D 、从已知条件不难得到△AB
E ≌△DCE 、△ABC ≌△DCB 、△ABD ≌DCA 共3对，错误。故选D 。 【注：2003年无填空题，以倒数第二条选择题代之】
4. （深圳2004年3分）在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BC ，垂足为E ， 连结DE 交AC 于点P ，过P 作PF ⊥BC ，垂足为F ，则
CB
CF
的值是 ▲ .
【答案】13
。
【考点】矩形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】根据题意易证△OBE ∽△DBC 和△EPF ∽△ED ，利用相 似三角形的相似比求解：
∵OB =BD ，OE ⊥BC ，CD ⊥BC ，∴△OBE ∽△DBC 。∴
OE 1
CD 2
=。 ∵OE ∥CD ，∴△OEP ∽△CDP 。∴
EP OE 1
PD CD 2==。 ∵PF ∥DC ，∴△EPF ∽△EDC 。∴CF 2
CE 3
=。
∵CE =12BC ，∴CF 1CB 3
=。
5.（深圳2005年3分）如图，口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8 cm ，△FCB 的周长为22 cm ，则FC 的长为 ▲ cm 。
【答案】6。
【考点】翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质。
【分析】根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，∴AE=EF，AB=BF。
∴△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8，即AD+AB－FC=8，①
△FCB的周长为FC+AD+AB=20，②
∴②－①，得2FC=12，FC=6（cm）。
6. （深圳2006年3分）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为▲ ．【答案】7。
【考点】三角形的中线定义，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理。
【分析】根据条件先确定△ABC为直角三角形，再求得△ABC的面积：
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
∵CD=3，AB=6，∴AD=DB=3，∴CD=AD=DB。∴∠1=∠2，∠3=∠4。
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠3=90°。∴△ABC是直角三角形。
∴AC2＋BC2=AB2=36。
又∵AC＋BC=8，∴AC2＋2AC?BC＋BC2=64。∴2AC?BC=64－（AC2＋BC2）=64－36=28。
∴AC?BC=14。S△ABC=1
2
AC?BC=
1
2
×14=7。
7.（深圳2007年3分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入数据 1 2 3 4 5 6 …
输出数据1
2
2
7
3
14
4
23
5
34
6
47
…
那么，当输入数据是7时，输出的数据是▲ ．
【答案】7 62
。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】寻找规律：分子的规律很好找，就是1，2，3，4，5，6…，输入数据7，分子就是7。分母的规律画树状图寻找：
因此，当输入数据是7时，输出的数据是
762
。 8.（深圳2008年3分）．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a b +的值为 ▲
【答案】37。
【考点】分类归纳（数字变化类）。
【分析】寻找规律，第一行和列的后一数字比前一数字多1，第二行和列的后一数字比前一数字多2，第三行和列的后一数字比前一数字多3，······，据此规律，结合表二、三，补上表一：
从蓝框可见，17a =，20b =，37a b +=。
9.（深圳2009年3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1=6。现将实数对（m ，－2m ）放入其中，得到实数2，则m = ▲ ．
0 1 2 3 4 5 6 … 1 3 5 7 9 11 13 … 2 5 8 11 14 17 20 … 3 7 11 15 19 23 27 … 4 9 14 19 24 29 34 5 11 17 23 29 35 41 …
…
…
…
…
【答案】3或－1。
【考点】新定义，因式分解法解一元二次方程。
【分析】把实数对（m，－2m）代入a2＋b－1=2中得m2－2m－1=2，
即m2﹣2m﹣3=0，
因式分解得（m－3）（m＋1）=0，解得m=3或－1。
10. （深圳2010年学业3分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继续航行
▲ 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置
【答案】15。
【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），垂直线段的性质，平行的性质，三角形
外角定理，等腰三角形的判定，含30度角直角三角形的性质。
【分析】过点M作MC⊥AB于点C，由垂直线段的性质，知渔船到达离灯塔距离最近
的位置即为点C。由两直线平行，内错角相等的性质，得∠ADB=60o，从而由∠DBM=30o
和三角形外角定理，得∠DMB=∠DBM=30o。因此根据等腰三角形等角对等边的判定，得AB=MB。
设渔船航行的速度为v单位/分钟，则由已知MB= AB=30v单位。
在Rt△BCM中，∠MCB=90o，∠MBC=30o，则BC=
1
2
MB=15v单位。则渔船从B处航行到C处所用时间为
15v
v
=15分钟。即该船继续航行15分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。
11.（深圳2010年招生3分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为▲ cm（结果不取近似值）．
【答案】5
A B
M
北
北
30o
60o
东
C
D
【考点】正方形的性质，轴对称的性质，三角形三边关系，勾股定理。
【分析】由于BD 长固定，因此要求△PBQ 周长的最小值， 即求PB +PQ 的最小值。根据正方形的轴对称性和点Q 为BC 边的中点，取CD 的中点Q ′，连接BQ ′交AC 于点P 。此时得到的△PBQ 的周长最小。根据勾股定理，得B Q ′=5。因此，△PBQ 周长的最小值为BQ +PB +PQ = BQ + B Q ′=1+5（cm ）。
12. （深圳2011年3分）如图，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2），直线AC 的解析式为1
12
y x =
-，则tanA 的值是 ▲ .
【答案】13
。
【考点】三角形的内心，等腰直角三角形的性质，勾股定理，一次函数，锐角三角函数。 【分析】过A 作AE ⊥X 轴于E ，AC 交Y 轴于D ，AB 交X 轴于F 。 ∵点C 的坐标为（2,0），点B 的坐标为（0,2）， ∴∠OCB =∠OBC =45o，BC =222222+=。 又∵△ABC 的内心在y 轴上，∴∠OBF =∠OBC =45o。 ∴∠ABC =90o，BF =BC =22，CF =4，EF =EA 。 又∵直线AC 的解析式为1
12
y x =
-，∴OD ：OC =1：2。 ∵A 点在直线AC 上，∴AE ：EC =1：2，即AE ：（EF +CF ）=AE ：（AE +4）=1：2。 解之，EF =AE =4，∴F A =224442+=。∴AB =BF +F A =62。 ∴在Rt △ABC 中，tanA =
BC 221
AB 3
62== 。 13.（2012广东深圳3分）如图，Rt △ABC 中，C = 90o ，以斜边AB 为边向外作正方形 ABDE ，且正方形对角线交于点D ，连接OC ，已知AC =5，OC =62，则另一直角边BC 的长为 ▲ ．
【答案】7。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】如图，过O作OF垂直于BC，再过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，
∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB。
∴∠AOM+∠BOF=90°。
又∵∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°。∴∠BOF=∠OAM。
在△AOM和△BOF中，
∵∠AMO=∠OFB=90°，∠OAM=∠BOF，OA=OB，
∴△AOM≌△BOF（AAS）。∴AM=OF，OM=FB。
又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形。∴AM=CF，AC=MF=5。
∴OF=CF。∴△OCF为等腰直角三角形。
∵OC=62，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=（62）2，解得：CF=OF=6。
∴FB=OM=OF－FM=6－5=1。∴BC=CF+BF=6+1=7。
三、解答题
1. （2001广东深圳10分）已知：如图，等腰△ABC，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O。
求证：（1）四边形EFCB是等腰梯形；
（2）EF2+BC2=2BE2
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A．祝B．你C．顺D．利 3．（3分）下列运算正确的是（） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D．
5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108 6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40° 7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C． D． 8．（3分）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，
2014年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2014?深圳）9的相反数是（） A．﹣9 B．9C．±9 D． 2．（3分）（2014?深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2014?深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江 南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到亿元，亿用科学记数法表示为 （） A．×108B．×109C．×1010D．×1011 4．（3分）（2014?深圳）由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是 （） A．B．C．D． 5．（3分）（2014?深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（） A．平均数3 B．众数是﹣2 C．中位数是1 D．极差为8 6．（3分）（2014?深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（） A．﹣1 B．﹣3 C．3D．7 7．（3分）（2014?深圳）下列方程没有实数根的是（） A．x2+4x=10 B．3x2+8x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=12 8．（3分）（2014?深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪 一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）
A．A C∥DF B．∠A=∠D C．A C=DF D．∠ACB=∠F 9．（3分）（2014?深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回， 然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2014?深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的 山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（） A．600﹣250B．600﹣250 C．350+350D．500 11．（3分）（2014?深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（） ①bc＞0； ②2a﹣3c＜0； ③2a+b＞0； ④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0； ⑤a+b+c＞0； ⑥当x＞1时，y随x增大而减小． A．2B．3C．4D．5 12．（3分）（2014?深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD， AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则 BF=（）
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6B．C．D．6 2．（3分）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 5．（3分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10 6．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝2a C．a8÷a4＝a2D． 7．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180° 9．（3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（） A．3B．C．6D． 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结
论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根 12．（3分）如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB ∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16 A．①③B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3分）分解因式：a2﹣9＝． 14．（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：． 15．（3分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．-3的倒数是 A ．3 B ．-3 31 .c 3 1.-D 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为 1010433.1.?A 1110433.1.?B 1210433.1.?C 12101433.0.?D 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4．下列运算正确的是 ab b a A 532.=+ 532.a a a B =? 336)2.(a a c = 326.a a a D =÷ 5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩 比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的 A ．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差 6．如图1所示，一个60o 角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为 A. 120O B. 180O . C. 240O D. 300 0 7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 101.A 51.B 31.c 2 1.D 8．下列命题其中真命题有： ①方程x x =2的解是1=x ②4的平方根是2 ③有两边和一角相等的两个三角形全等 ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个 9．如图2，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的 坐标为(0，3)，M 是第三象限内上一点，∠BM 0=120o ，则⊙C 的半径长为 A ．6 B ．5 C ．3 23.D
2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣5B．C．5D．﹣ 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23 6．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a3?a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3
8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．8B．10C．11D．13 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 10．（3分）下面命题正确的是（） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝（）
2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑． １．－３的绝对值等于 Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是 图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 ４．下列图形中，是．轴对称图形的为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是 Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2
６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 Ａ．4小时和4.5小时 Ｂ．4.5小时和4小时 Ｃ．4小时和3.5小时 Ｄ．3.5小时和4小时 ７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人 ９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得 影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A的高度AB等于 Ａ．4.5米Ｂ．6米 Ｃ．7.2米Ｄ．8米 图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°， 那么cosＡ的值等于 Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（ ） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（ ） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3
8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（ ） x 10. 下面命题正确的是（ ） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （ ）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（ ）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的 盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ．
精心整理 2017年深圳中考数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. －2的绝对值是（） A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．12 2. 3. A ．4. 5. A B C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4 ＝180° 【考点】 平行线和相交线 【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等，得到l 1∥l 2；B 选项∠2与∠3是内错角相等，得到l 1∥l 2；D 选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l 1∥l 2；C 选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l 1∥l 2，故选C 选项． 【答案】C 6. 不等式组325 21x x -
∠DBC ＝30°，∴BC ＝AB ＝30，即树AB 的高度是30m ． 【答案】B 12. 如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连 接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AOD OECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316 tan OAE ∠= ． 其中正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【考点】四边形综合，相似，三角函数 【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ，∴∠P ＝∠Q ，可得∠Q ＋∠QAB ＝∠P ＋∠QAB ＝90°，即AQ ⊥DP ，故①正 2A D F D O F D E C D O F S S S S -=-即AOD OECF S S 四边形，故 4PB PA ==，3BE =，则QE =QOE ∽△PAD 13 16 =，故④正确． 13. 14. 1黑1 15. 阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，已知i 2 ＝－1，那么()()11i i +-＝． 【考点】定义新运算 【解析】化简()()11i i +-＝1－i 2＝1－（－1）＝2 【答案】2 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交 AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时，AP ＝． 【考点】相似三角形
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.6的相反数是( ) A ．6- B ．16- C ．16 D ．6 2.260000000用科学计数法表示为( ) A ．90.2610? B ．82.610? C ．92.610? D ．7 2610? 3.图中立体图形的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4.观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( ) A ．85,10 B ．85,5 C.80,85 D ．80,10 6.下列运算正确的是( ) A ．236a a a = B ．32a a a -= C. 842a a a ÷= D =7.把函数y x -向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．()2,2 B ．()2,3 C.()2,4 D ．(2,5)
8.如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( ) A ．12∠=∠= B ．34∠==∠ C.24180∠+∠= D ．14180∠+∠= 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( ) A ．7086480x y x y +=??+=? B ． 7068480x y x y +=??+=? C. 4806870x y x y +=??+=? D ．4808670 x y x y +=??+=? 10.如图，一把直尺，60?的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60?角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是( ) A ．3 B ．6 D ．11.二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( ) A ．0abc > B ．20a b +< C.30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根 12.如图，A B 、是函数12y x =上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
深圳市中考数学试卷附 答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2012年深圳市中考数学试 一、选择题（本题共12题，每小题3分．共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）﹣3的倒数是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记法表示为（） A．×1010B．×1011C．×1012D．×1012 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．2a﹣3b=5ab B．a2a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a9 5．（3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名学生成绩的（） A．平均数B．频数分布C．中位数D．方差 6．（3分）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（） A．120°B．180°C．240°D．300° 7．（3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（） A． B．C．D． 8．（3分）下列命题 ①方程x2=x的解是x=1； ②4的平方根是2； ③有两边和一角相等的两个三角形全等； ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形； 其中正确的个数有（） A．4个B．3个C．2个D．1个
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2014年深圳中考数学试卷 一、选择题 1、9的相反数（） 1 A：-9 B：9 C：±9 D： 9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（） A：4.73×108B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。 平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5. 6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3,b=-2，则a
=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10.小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案：B 解析：解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300，DE：CE=5:12，则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中，∠ADF=60°，AF=√3x，在Rt△DFA中，∠ACB=30°，AB=√3x+500，BC=1200+x，AB：BC=1：√3，解得，x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示，下列说法正确的是（） （1）bc＞0 （2）2a-3c＜0 （3）2a+b＞0 （4）ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1＞0，x2＜0 （5）a+b+c＞0 （6）当x＞1时，y随x的增大而减小。
A C D 图1 深圳市2010年初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个 是正确的） 1．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C． 1 2D．4 2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104 3．下列运算正确的是 A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4 C．x2y＋xy2＝x3y3 D．x6÷y2＝x4 4t 5．下列说法正确的是 A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 1 2”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据 稳定 6．下列图形中，是．中心对称图形但不是 ．．轴对称图形的是 7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 1 A． 1 B． C． 1 D． 1 A B C D h O h O h O h O A B C D
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外 两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 12．如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k x （k ＞0）与⊙O 的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12 x 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：4x 2－4＝_______________． 14．如图3，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝8，DE 平分∠ADC ，则B E ＝_______________． 15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这 个几何体的小正方体的个数最少．．是____________个． 16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 填空题（本题共7小题，其中第 17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第 B C 图3 E A B M 图5 北 北30o 60o 东 图4 主视图 俯视图