结构耐久性和损伤容限设计理论与方法 梁昆2012年12月7日1、张开型或I 型：外载荷为垂直于裂纹平面的正应力，裂纹面相对位移垂直于裂纹平面。
滑开型或II 型：外载荷为面内垂直裂纹前缘的剪力。
裂纹在其自身平面内作垂直于裂纹前缘的滑动。
撕开型或III 型：外载荷为离面剪力。
裂纹面在其自身平面内作平行于裂纹前缘的错动。
2、应力强度因子：应力强度因子K 则是构件几何、裂纹尺寸与外载荷的函数，它表征了裂纹尖端受载和变形的强度，是裂纹扩展趋势或者裂纹扩展推动力的度量。
三种种类：受双向拉伸载荷情况、无穷远处收均匀建立情况、受离面建立情况分别对应I 、II 、III 型裂纹的应力场和位移场可表达为：a K I πσ=，a K II πτ=，a q K III π=3、应力强度因子求法：1、解析法a 、无限大板含有无限多个均匀相距2b 而各长2a 的共线裂纹可见，无限大板上有共线的无限多裂纹时，其应力强度因子等于只有一个裂纹时的应力强度因子乘以一个系数 ，此系数永远大于1.0b 、含中心裂纹无限大板受楔力P2.数值解法数值方法有边界积分方程法、边界配置法、有限元法以及一些建立在能量原理上的方法。
下面简要介绍使用有限元法求解应力强度因子的原理。
用有限元法计算应力强度因子，可用两种方法：一种方法是直接应用裂纹尖端应力或位移场渐进解的表达式：另一种方法是通过能量关系，例如应用J 积分计算，用 来计算应力强度因子。
3.实验方法应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测量的量的关系求得。
4.叠加法由于应力强度因子的概念是建立在线弹性力学基础上的，叠加原理可用于求应力强度因子。
4、求下图所示情况的应力强度因子已知图1.7(b)的应力强度因子解为：，利用叠加原理可知图1.7(a)的应力强度因子为，所以，解为5、断裂韧度是材料抵抗裂纹扩展的抗力。
Kc ，Gc 等称为材料的断裂韧度。
断裂韧度的特点1、与试件厚度有关系2、与材料状态(热处理等)有关3、与温度有关。
6、比较脆性断裂与准脆性断裂之间的异同脆性断裂：材料是理想脆性，裂纹尖端无塑性区，可用K 或G 准则。
准脆性断裂：裂纹尖端附近材料存在小范围屈服，但仍使用K 或G 准则。
7、能量释放率G 与应力强度因子K 的关系：见书P188、J 积分定义：⎰⎰ΓΓ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅-=ds x u T Wdy x u T Wdy J iiJ积分守恒（即其值与积分回路无关），证明：见书P37.9、J积分使用前提条件：1、塑性力学中形变理论结果；他实质上与非线性弹性理论相当，即εij由σij位移确定，而与加载过程无关。
在真实情况下，意味着不允许发生卸载；因为若发生卸载，εij与σij的关系就不是唯一的了；函数W(εij)就没有确定的意义了。
2、要求结构在裂纹附近为小变形，3、是无体力条件下的平衡方程。
10、COD断裂准则：当裂纹顶端张开位移达到其临界值值，裂纹将会起裂扩展，断裂准则可写成：。
J积分和COD的关系：利用J积分值与积分回路无关的这一特性，通过Dugdale模型求J积分和COD的关系，得到如下表达式：其中为裂纹尖端张开位移，即COD。
实际上许多材料都存在硬化现象。
由实验和有限元计算证明，J积分与COD之间存在更一般的关系：11、耐久性设计的定义：耐久性是指在规定期限内，飞机结构抵抗疲劳开裂、腐蚀、热退化、剥离、磨损和外来损伤作用的能力。
目的：是确保飞机结构在整个使用寿命期间结构强度、刚度、维形、保压和运动功能可靠和最经济的维修使飞机经常处于良好的适航状态。
（安全性、经济性）准则：设计使用寿命≤经济寿命=1/2（全尺寸结构耐久性试验或分析寿命）12、破损安全结构三种类型及如何保证安全：1、缓慢裂纹扩展结构：该结构通过取决于可检查度所规定的使用周期内缓慢裂纹扩展来保证安全。
2、多传力途径—破损安全结构：通过残存结构在后续检查前缓慢裂纹扩展来保证安全3、破损安全止裂：通过残存结构中的缓慢裂纹扩展和在后续检查中察觉损伤来保证安全。
*13*、飞机结构设计对结构选材的一般要求：可划分为飞行安全结构和一般结构两类飞行安全结构：凡是此部分结构的破坏会直接引起飞机失事，或者它的破坏如保持不被觉察，则会导致飞机失事的结构。
对此类飞机安全结构必须按损伤容限设计。
飞行安全结构中属于按损伤容限设计规范来确定结构尺寸的部件、构件、零件或区域，称为断裂关键结构。
14、损伤容限设计的要点（原则）1、尽量将结构设计成破损安全结构，并且使结构具有缓慢裂纹扩展特性。
2、保证结构破损安全的关键是定期的对结构进行检查或考验性试验。
对于易于产生裂纹的重要构件，要尽量设计成可检结构，以使日常维护、检查、修理和更换。
3、正确合理地确定检查周期，以保证结构破损安全。
确定检查周期要考虑的因素4、采用断裂韧度高、抗裂纹扩展性能好的材料，以保证结构具有交稿的剩余强度和缓慢裂纹扩展特性。
5、改善结构损伤检测手段，提高检测灵敏度。
6、对于较长较大的零件考虑止裂措施，以防止裂纹快速扩展。
7、合理地控制结构设计应力水平，应综合强度、刚度、损伤容限、耐久性和可靠性几方面的要求。
15、损伤容限设计的步骤1、确定使用载荷谱。
2、确定飞行安全结构和断裂关键件。
3、合理选择材料。
4、进行结构分类。
5、进行细节结构设计。
6、确定初始缺陷尺寸。
7、对关键部位进行结构裂纹扩展和剩余强度分析，确定临界裂纹长度、剩余强度水平和裂纹扩展寿命。
修改结构设计知道满足设计要求。
8、进行结构损伤容限试验。
9 制定结构维修计划，给出使用维修大纲。
10、使用期间进行跟踪。
16、损伤容限设计的内容：1、确定飞行安全结构和断裂关键结构2、载荷谱和应力谱确定3、初步确定损伤容限设计结构类型4、确定初始裂纹尺寸17、结构剩余强度：含裂纹结构在使用期中任一时刻所能达到的静强度值。
（在使用过程中随裂纹增长而递减） 特点：对于缓慢裂纹扩展结构和单传力途径结构，在全寿命期内，其剩余强度的最小值大于设计极限载荷。
对于检查期短的可检多传力途径－破损安全结构和破损安全止裂结构，剩余强度的最小值可低于设计极限载荷。
18、飞机设计思想的发展：静强/刚度设计，安全寿命设计，损伤容限设计，耐久性设计，可靠性设计。
1、飞机设计早起，约20世纪40年代前，飞机结构的强度准则是静强度和刚度，因此这一时期飞机设计主要是静强度和刚度设计。
2、20世纪50、60年代，随着飞机性能提高，使用寿命延长，新的结构形式和高强度材料采用，飞机结构在使用中疲劳破坏和安全可靠之间的矛盾逐渐暴露，不少惊奇那孤独足够的飞机在使用中相继发生严重事故，因此引入疲劳安全寿命概念，进入强度、刚度、疲劳安全寿命设计阶段。
3、60年代末，由于f-111发生机翼断裂而坠毁等“低应力脆断”事故表明安全寿命设计不能确保安全，进一步引入损伤容限设计概念，进入了强度、刚度、损伤容限和耐久性设计阶段。
4、目前随着设计手段的提高，采用可靠性设计，考虑影响结构的各种因素，保证结构的可靠性、完整性。
19、钢制压力容器，，，，21、简述复合材料损伤特点：1、结构选材：着重考虑材料体系的韧性性能和最高使用温度等环境因素。
2、确定损伤容限设计使用值时，主要考虑典型层板试样的冲击后压缩应变；开孔拉伸破坏应变和连接许用值，同时考虑环境影响。
3、结构细节设计，着重考虑结构形式对冲击损伤性能的影响。
4、典型结构和全尺寸结构件耐久性/损伤容限试验验证。
22、复合材料结构耐久性/损伤容限设计应考虑的问题1、 确定关键结构部位和结构元件。
2、 确定可能出现的缺陷/损伤类型、位置及其相对严重性。
3、 确定初始可检缺陷/损伤尺寸。
4、 确定剩余强度评定时的损伤范围。
5、 评定主要结构对疲劳载荷的敏悉性。
1/245IC K MP m =⋅6、验证剩余强度。
7、确定检查间隔。
8、考虑可能出现多损伤时的损伤容限特性。
9、考虑环境的影响。
10、评定飞机结构受到意外目视易检损伤时的损伤容限特性。
23、复合材料结构耐久性/损伤容限设计的一般原则1、合理控制设计应变/应力水平。
2、结构形式的选择和铺层设计。
3、细节设计。
4、可修理性、可更换性。
5、可检查性。
24、采用概率断裂力学方法(PFMA)是以某个完整结构的细节群作为研究对象，研究该结构内全部相同细节的裂纹尺寸随时间的变化规律，从而得到损伤度与使用时间的关系，按照裂纹超越数概率准则或修理/更换费用比准则确保耐久性设计要求与目标的实现。
基本思想：PFMA方法是将结构的某种细节的整体的原始疲劳质量(IFQ)用一个随机变量——当量初始裂纹尺寸(EIFS)表示。
EIFS是通过结构细节的试件施加几种不同应力水平下的指定载荷谱所得的裂纹形成时间TTCI分布通过裂纹扩展控制曲线推算而得的。
结合EIFS和裂纹扩展方程，用概率统计的方法确定指定使用时间下裂纹尺寸超越指定参考裂纹尺寸的结构细节数，从而确定损伤度。
基本假设：（1）沿裂纹扩展方向上所测量的疲劳裂纹长度作为耐久性损伤的基本度量。
（2）结构细节在给定载荷谱作用下达到某一指定裂纹尺寸值所经理的时间TTCI服从三参数Weibull分布。
PFMA的一般步骤：（1）确定耐久性分析对象和范围。
（2）对每个细节群进行应力区划分。
（3）按各个应力水平区，对需要进行损伤评定范围内结构细节确定原始疲劳质量IFQ或当量初始缺陷尺寸EIFS。
然后确定通用EIFS分布。
（4）对每个细节群，确定各应力区的使用期裂纹扩展控制曲线(SCGMC)。
（5）确定各应力区的裂纹超越数概率和裂纹超越数，从而确定每个细节群的裂纹超越数和结构的裂纹超越数。
（6）进行结构的损伤度平谷和经济寿命预测。
（7）给出合理的结构修理大纲及对应的结构经济寿命，判断其是否可以达到结构的设计使用寿命。
25、IFQ（原始疲劳质量模型）：表征结构细节原始疲劳品质的参量或模型称原始疲劳质量模型。
它表示了材料质量，结构几何参数误差、工艺过程中加工质量等对疲劳品质的影响。
合理地确定IFQ是结构耐久性分析，评估损伤度，预测经济寿命的基础和关键。
TTCI（裂纹萌生时间）：是结构细节在给定载荷谱作用下达到某一指定裂纹尺寸值所经历的时间，简写为T。
TTCI是一个随机变量，与载荷谱及指定的值有关。
EIFS（当量初始缺陷尺寸）：是结构细节在使用前所包含的假想的初始缺陷尺寸，它表征结构细节所包含的真实初始缺陷尺寸的当量影响。
EIFS是一个随机变量，在指定载荷谱、应力水平和参考裂纹尺寸情况下，EIFS是裂纹形成时间TTCI的函数。
SCGMC（使用期裂纹扩展控制曲线）：是指在结构使用载荷谱作用下，针对制定的应力水平，在达到使用时间τ时恰好扩展到指定尺寸x1所对应的当量初始裂纹尺寸y1。
