2019-2020扬州树人中学七年级初一数学上册12月考试卷及答案

2019学年江苏省七年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚2. 方程的解是（）A． B． C． D．3. 方程移项后，正确的是（）A．B．C．D．4. 若方程和的解相同，则的值为（）A．-3 B．1 C． D．5. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）6. 下图需要再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）7. 下列说法正确的是（）A．一个角的余角只有一个B．一个角的补角必大于这个角；C．钝角的补角一定是锐角D．若两个角互为补角，则一个是钝角，一个是锐角8. 某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为（）A．12x =18（28-x）B．2×12x =18（28-x）C．2×18x =12（28-x）D．12x =2×18（28-x）二、填空题9. 若（2-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是．10. 如果x=－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是．11. 人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程，这样做根据的道理是．12. 一条直线上有A、B、C、D四个点，则图中共有条线段．三、选择题13. 若∠A=62°48′，则∠A的余角= ．四、填空题14. 某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是15. 在直线上顺次取点A、B、C，若 AB=9 cm,BC=10 cm,则AC= ．16. 将一张长方形纸片如图方式折叠，BD、BE 为折痕，若∠ABE=35°,则∠DBC为．17. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ=_______ ___．18. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，相遇前经过小时两车相距50千米．五、解答题19. 解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）20. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21. 如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？22. 某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？23. 将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做虚12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间?24. 如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°．求∠AOF的度数．25. 已知是关于的一元一次方程．（1）求的值，并解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比关于的方程的解大1，求的值26. 阅读下面的解题过程：解方程：．【解析】（1）当时，原方程可化为一元一次方程，解得；（2）当时，原方程可化为一元一次方程，解得．请同学们仿照上面例题的解法，解方程：（1）（2）．27. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，恰好使AM=2BN？（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。

2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷（含解析）苏科版(I) 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．22．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）23．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×1044．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=05．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= ．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= ．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= ；第二个图案的长度L2= ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）xx学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3；B、﹣（﹣2）3=8；C、﹣（﹣5）=5；D、（﹣3）2=9．故选A．3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选B．4．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“建”与“州”是相对面，“幸”与“扬”是相对面．故选D．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%．故选B．8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28【考点】规律型：数字的变化类．【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，可以再写出一个符合这一规律的等式：36=15+21，故选C．二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣， =﹣，∴＞．10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= 0 ．【考点】合并同类项．【分析】根据题意可得3x m+5y3与x2y n是同类项，根据同类项的定义可分别求出m，n的值，继而可求得m+n的值．【解答】解：∵3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，∴3x m+5y3与x2y n是同类项，∴，解得：，则m+n=﹣3+3=0．故答案为：0．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数﹣6或0 ．【考点】数轴．【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数．【解答】解：由题意得，|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣6或0；故答案为：﹣6或0．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数的定义和倒数的定义得到m+n=0，pq=1，a=﹣1，然后利用整体思想计算．【解答】解：根据题意得m+n=0，pq=1，a=﹣1，所以原式=0+1﹣（﹣1）=2．故答案为2．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= 10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．故答案为：10．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．【解答】解：（1）==﹣40+27﹣28=﹣41；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣1=﹣2．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：11x﹣2x+10=4，移项合并得：9x=﹣6，解得：x=﹣；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式．【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．【解答】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 0.9 ；第二个图案的长度L2= 1.5 ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：﹣26+t ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= 36﹣t（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有 2 处相遇，相遇时t= 24或30 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）①需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇．②根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．【解答】解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x+1＝0 C．x+2y＝1 D．x﹣1＝2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣185．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣27．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二．填空题（共10小题）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．15．若2x+y＝3，则4+4x+2y＝．16．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝．17．已知方程2017x+86＝84x+2018的解为x＝a，则方程20.17x+86＝0.84x+2018的解为（用含a 的式子表示）．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝．三．解答题（共10小题）19．解方程：（1）6x﹣4＝3x+2（2）﹣＝20．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．21．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值．22．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．23．7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的有块．24．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．如图是一张长方形纸片，AB 长为3cm ，BC 长为4cm ．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；（2）若将这个长方形纸片绕AB 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 cm 3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．27．2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物 不超过200元 一次性购物超过200 元，但不超过500元 一次性购物超过500元优惠办法没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠 （1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x 超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？28．已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．（1）a＝，b＝；并在数轴上画出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P 和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．。

七年级(上)数学练习 19-12一、选择题：（24 分） 1．﹣8 的相反数是（ ）A ．﹣8C ．D ．82．如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1 或 3D ．﹣2 或 24．下列各组代数式中，不是同类项的是（）5. 下列方程变形中，正确的是（）A ．由 3x ＝﹣4，系数化为 1 得：x ＝﹣B ．由 5＝2﹣x ，移项得：x ＝5﹣2C ．+＝1，去分母得：4（x +1）+3（2x ﹣3）＝1 D．由 2x ﹣（1﹣5x ）＝5，去括号得：2x +5x ﹣1＝56.已知 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +c |﹣|a ﹣2b |﹣|c ﹣2b |的结果是（）A ．0B ．4bC ．﹣2a ﹣2cD ．2a ﹣4b 7. 已知代数式 3a ﹣7b 的值为﹣3，则代数式 2（2a +b ﹣1）+5（a ﹣4b +1）﹣3b =（ ） ．A ．6 B ．-6 C ．5 D ．-58.大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 23＝3+5，33＝7+9+11， 43＝13+15+17+19，…，若 m 3 分裂后，其中有一个奇数是 63，则 m 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二、填空题（30 分）9.我国的“嫦娥四号”于北京时间 2019 年 1 月 3 日 10：26 分，在月球背面成功软着陆，目 前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约 1250000 个，则数据 1250000 用科学记数法可表示 ; 、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有 10.下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、﹣11．计算：2（a ﹣b ）+3b ＝ ．13.已知 x ＝1 是关于 x 的方程 2x ﹣m ＝3 的解，则 m ＝ ． 14．已知代数式 x +2y +1 的值是 3，则代数式 3﹣x ﹣2y 的值是 ， 15．如果代数式 5x ﹣7 和 4x +9 的值互为相反数，则 x 的值等于 ．16.工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程：17.已知关于 x 的一次方程(3a +8)x +7＝0 无解，则 9a 2－3a －64 的值是 18. 如图，数轴上 A ，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数 轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当 PQ = 1AB 时，2t= ;三 解答题（96 分）19.计算：(4 分×2=8 分)20．解方程(4 分×2=8 分) （1） 5x + 3(2 - x ) = 82x -1 x + 2 （2） = 1-4 321.（本题 8 分）化简后再求值：x + 2(3y 2- 2x )- 4(2x - y 2)，其中x - 2 + (y +1)2= 0 .22．（本题8 分）已知关于x 方程的值. x +m2= m +4x3与x﹣1=2（2x+1）的解互为倒数，求m23、（本题 10 分）一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图1 是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图A、B、C 中的；（2）这个几何体最多有块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图（如图2）．24 （本题 10 分）一队学生从学校出发去部队军训，行进的速度是5km/h，走了4.5km 后，一名通讯员按原路返回学校报信，然后追赶队伍，通讯员的速度是14km/h，他在距部队6km 处追上了队伍，问学校到部队的路程是多少千米？（报信时间忽略不计）25.（本题10 分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c 的式子表示）（2）若a＝10，b＝4，c＝7，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240 元，卧室地面每平方米220 元，厨房地面每平方米180 元，卫生间地面每平方米150 元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000 元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？26.（本题 10 分）定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）＝+19，（﹣13）☆（﹣7）＝+20，（﹣2）☆（+15）＝﹣17，（+18）☆（﹣7）＝﹣25，0☆（﹣19）＝+19，（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号，异号．特别地，0 和任何数进行☆运算，或任何数和0 进行☆运算，．（2）计算：（+17）☆[0☆（﹣16）]＝．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求 a 的值．27.（本题 12 分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为50%；乙种商品每件进价50 元，售价80 元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲种商品多少件？种商品多少件？28.（本题 12 分）如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示﹣10，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28 个长度单位．动点P 从点A 出发，以2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒．问：（1）动点P 从点A 运动至C 点需要多少时间？（2）P、Q 两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是多少；（3）求当t 为何值时，P、O 两点在数轴上相距的长度与Q、B 两点在数轴上相距的长度相等．。

2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下面四个数中比﹣3小的数是（）A．1B．0C．﹣4D．﹣22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和+（﹣2）B．+（﹣6）和﹣（+6）C．（﹣4）3和﹣43 D．（﹣5）2和﹣524．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）25．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2+3a3＝5a3C．3mn﹣3nm＝0D．7x﹣5x＝26．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若|x|＝﹣x，则x＜0．其中正确的个数是．（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3B．±5C．+1或+3D．﹣1或﹣38．（3分）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）单项式﹣的系数是．10．（3分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为．11．（3分）比较大小：﹣﹣．12．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．13．（3分）已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A表示的数是．14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．15．（3分）对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab+1，如（﹣3）※4＝2×（﹣3）×4+1＝﹣23．计算：3※（﹣5）＝．16．（3分）已知当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣4，那么当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．17．（3分）当m＝时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2019次输出的结果为．三、解答题19．（8分）计算：（1）﹣3﹣7+12．（2）（﹣36）÷（﹣3）×．20．（8分）计算：（1）．（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．（8分）把下列各数的序号分别填入相应的集合里：①﹣1，②，③0.3，④0，⑤﹣1.7，⑥﹣2，⑦1.0101001…，⑧+6，⑨π负数集合{…}分数集合{…}无理数集合{…}整数集合{…}．23．（10分）先化简，再求值（1）3（3x﹣2y）﹣4（﹣y+2x），其中x＝﹣2，y＝1（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|＝0．24．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（2a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣5b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝3，b＝﹣1时，求所捂住的多项式的值．25．（10分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？26．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．27．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案（1）购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+（c ﹣6）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC ＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：2BC+AB﹣AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【解答】解：∵1＞﹣3，0＞﹣3，﹣4＜﹣3，﹣2＞﹣3，∴四个数中比﹣3小的数是﹣4．故选：C．2．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．3．【解答】解：A﹣|﹣2|＝+（﹣2），故本选项不合题意；B．+（﹣6）＝﹣（+6）），故本选项不合题意；C．（﹣4）3＝﹣43）），故本选项不合题意；D．（﹣5）2和﹣52互为相反数，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．5．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm＝0，正确；D、7x﹣5x＝2x，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故此选项错误；②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|x|＝﹣x，则x≤0，故此选项错误；故选：B．7．【解答】解：∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故选：D．8．【解答】解：原式＝＝99×100＝9900．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）9．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，故答案为：4.28×106．11．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．13．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是2，∴把点A向左移动3个单位长度后，点A表示的数是﹣1；把点A向右移动3个单位长度后，点A表示的数是5．故答案为﹣1或5．14．【解答】解：根据题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝±2．则＝4﹣1+0＝3．故答案为：3．15．【解答】解：3※（﹣5）＝2×3×（﹣5）+1＝﹣30+1＝﹣29．故答案为：﹣29．16．【解答】解：∵当x＝1时，ax3+bx+5＝﹣4，∴a+b+5＝﹣4，解得a+b＝﹣9，∴当x＝﹣1时，ax3+bx+5＝﹣（a+b）+5＝﹣（﹣9）+5＝14故答案为：14．17．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故填空答案：3．18．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2019﹣2＝2017，2017÷3＝672…1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．三、解答题19．【解答】解：（1）﹣3﹣7+12＝﹣10+12＝2（2）（﹣36）÷（﹣3）×＝12×＝420．【解答】解：（1）＝（﹣48）×1+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝﹣48+8﹣36＝﹣76（2）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣7÷（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣1）＝021．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y；（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6＝5x2﹣4xy+6．22．【解答】解：负数集合{①⑤⑥…}；分数集合{①②③⑤…}无理数集合{⑦⑨…}；整数集合{④⑥⑧…}．故答案为：①⑤⑥；①②③⑤；⑦⑨；④⑥⑧．23．【解答】解：（1）原式＝9x﹣6y+4y﹣8x＝x﹣2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣2﹣2＝﹣4；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2 ，∵（a+1）2+|b+2|＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣2，则原式＝4．24．【解答】解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为：a2﹣5b2+（2a2﹣4ab+4b2）＝3a2﹣4ab﹣b2；（2）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝3×32﹣4×3×（﹣1）﹣（﹣1）2＝38．25．【解答】解：（1）第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；（2）15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16（千米），答：B地在A地东方，与A地相距16千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60（千米），60×0.2＝12（升），12×7＝84（元）．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．26．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．27．【解答】解：（1）方案一：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200，方案二：（20×200+40x）×90%＝36x+3600；故答案为（40x+3200）；（36x+3600）；（2）当x＝30时，方案一需40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案二需36x+3600＝36×30+3600＝4680元，∵4400元＜4680元，∴按方案一购买合算；（3）先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，∴共需20×200+40×10×90%＝4360元．28．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣6）2＝0，∴a+3＝0，c﹣6＝0，解得a＝﹣3，c＝6，∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1；故答案为：﹣3，﹣1，6．（2）点A与点B的中点对应的数为：＝﹣2，点C到﹣2的距离为8，所以与点C重合的数是：﹣2﹣8＝﹣10．故答案为：﹣10；（3）AB＝t+2t+2＝3t+2，AC＝2t+4t+9＝6t+9，BC＝4t﹣t+7＝7+3t；故答案为：3t+2，6t+9，7+3t．（4）不变，∵2BC+AB﹣AC＝2（7+3t）+（3t+2）﹣（6t+9）＝2.5；∴2BC+AB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变．。

江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．x+1=0C．x+2y=1D．x﹣1=(★★) 2 . 若，则① ；② ；③ ；④ 中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 3 . 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．(★★) 4 . 已知 x=﹣2是方程5 x+12= ﹣ a的解，则 a 2+ a﹣6的值为（）A．6B．﹣6C．﹣18D．0(★★) 5 . 如图是一个正四面体，现沿它的棱 AB、 AC、 AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．D．C．(★) 6 . 已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=﹣2(★) 7 . 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 正方形 ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A处，乙在 C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2019次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题(★) 9 . 若是关于x的一元一次方程，则m的值为(★) 10 . 当a= _____ 时，代数式与的值互为相反数．(★★) 11 . 已知是关于 x的一元一次方程，则其解是 _________ ．(★★) 12 . 已知 a： b： c＝2：3：4， a+ b+ c＝27，则 a﹣2 b﹣3 c＝_____．(★★) 13 . 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则 x+y+ z的值为_____．(★★) 14 . 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有_____个．(★) 15 . 若2 x＋ y＝3，则4+4 x+2 y＝ ________ ．(★★) 16 . 数学中有很多奇妙现象，比如：关于 x的一元一次方程 ax＝ b的解为 b﹣ a，则称该方程为“差解方程”．例如：2 x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2 x＝4是差解方程．若关于 x的一元一次方程5 x﹣ m+1＝0是差解方程，则 m＝_____．(★★) 17 . 已知方程2017 x+86＝84 x+2018的解为 x＝ a，则方程20.17 x+86＝0.84 x+2018的解为_____（用含 a的式子表示）．(★★) 18 . 已知 a， b为定值，关于 x的方程，无论 k为何值，它的解总是1，则 a+ b＝__．三、解答题(★★) 19 . 解方程：（1）6 x﹣4＝3 x+2（2）(★★) 20 . 已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m 2﹣（6m+2）的值．(★★)21 . a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a 2+2ab，例如3※(-2)=3 2+2×3×(-2)=－3(1)试求（-2）※3的值（2）若1※x="3" , 求x的值(★) 22 . m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？(★★) 23 . 7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的块．(★★) 24 . 小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设 x＝，即 x＝0.333…，将方程两边都×10，得10 x＝3.333…，即10 x＝3+0.333…，又因为 x＝0.333…，所以10 x＝3+ x，所以9 x＝3，即 x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数 化成分数．(★★) 25 . 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．二、填空题9．若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a=．10．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母．+的值为．们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a b11(2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？27．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．(1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时：(2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？28．如图，数轴上，O点与C点对应点的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB 放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．(1)直尺AB的长为___________个单位长度；(2)若直尺AB在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与O点距离的3倍时，此时A点对应的数为___________；(3)当A点对应的数为20时，作为起始位置，直尺AB以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，则m的值为___________t 时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所②当15有满足条件的m的值．。

2019—2020学年度【树人】第一学期第二次月考七年级数学时间：100分钟分值：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．0=-y x B ．12=x C ．12=xy D ．3=x 2．圆柱的侧面展开图是A ．长方形B ．正方形C ．长方形和两个圆D ．扇形3．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．正方体的平面展开图可能是下列图形中的（）A ．B ．C ．D ．5．某班级共有学生40人，当该班减少四名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班共有男生x 人，则下列方程中，正确的是（）A ．()4042=+-x x B ．()4042=++x x C ．4024=+-x x D ．4024=++x x 6．如图，方格纸中，有两个完全相同的三角形甲和乙，运用平移、旋转、翻折可以将三角形甲重合到三角形乙上，下列方法可行的是（）A ．将三角形甲绕点A 顺时针旋转︒90，再向上平移一个单位长度B ．将三角形甲向下平移一个单位长度，再绕点C 顺时针旋转︒90C ．将三角形甲绕点C 顺时针旋转︒90，再向右平移一个单位长度D ．将三角形甲绕点B 顺时针旋转︒90二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．把笔尖看成一个点，用笔在纸上写字的过程揭示了“”的数学现象．8．圆锥可以看做是由一个绕着它的一条旋转1周而成的几何体．9．有的几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，试举一例：．10．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：mm ），则其俯视图的面积是2cm ．11．如图是我国古代的“以绳测井”问题：用一条绳子量一口枯井的深度，把绳子折成三折（忽略弯折处的长度）垂到井底，井口外还余出四尺绳子，把绳子折成四折垂到井底，井口外还余出一尺绳子．如果设绳长为x 尺，可以列出方程：．12．如图的几何体是用平面截正方体得到的，该几何体有条棱．13．一般地，解一元一次方程的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．其中步骤（填序号）的依据是“等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式”．14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是．15．计算⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-----⎪⎭⎫ ⎝⎛+++6151413121251413121151413121的结果是．16．在丰富的方程世界中，解的个数是不确定的．阅读如下材料：方程01=-x 有唯一的解，分别是1=x ；方程()01=-x x 也有两个不同的解，分别是01=x ，12=x ；方程()()021=--x x x 也有三个不同的解，分别是01=x ，12=x ，23=x ．根据以上材料，请写出一个有四个不同解的方程：．三、解答题（共68分）17．（6分）化简：（1）()()b a b a 3435+---（2）()()22222322x y y x ---18．（6分）先化简，再求值：（1）()[]xy y x xy y x y x ----2222323，其中21-=x ，2=y ．（2）已知：2224b ab a A -+-=，2232b ab a B +-=，求：()B B A A 222---．19．（6分）解方程（1）()1234-=-x x ；（2）131223=+--x x 20．（6分）图1是正四棱锥（地面是正方形）的直观图，在图2中画出它的主视图、左视图和俯视图．21．（6分）已知某商品按%20的利润率制定标价，并且按标价打八折销售每件亏10元．求该商品的标价．22．（6分）某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．（1）乙型号机器有台（请直接写出答案）；（2）若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？（3）在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．23．（6分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面A方法B方法现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余硬纸板用B方法裁剪．（1）根据以上信息，完成下表：A方法B方法小计1919硬纸板数目（张）x x-侧面数目（个）x6底面数目（个）0（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24．（8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度)执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85357⨯=（元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？25．（6分）两根蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，点完一根蜡烛要1.5个小时，而点完一根细蜡烛要1个小时，一天晚上停电，同时点燃了这两根蜡烛看书，若干小时后来电了，再将两根蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍，求停电多少小时？26．（10分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m ，纵长是n 的矩形框架(m 、n 是正整数），需要木棒的条数．如图①，当1m =，1n =时，横放木棒为1(11)⨯+条，纵放木棒为(11)1+⨯条，共需4条；如图②，当2m =，1n =时，横放木棒为2(11)⨯+条，纵放木棒为(21)1+⨯条，共需7条；如图③，当2m =，2n =时，横放木棒为2(21)⨯+条，纵放木棒为(21)2+⨯条，共需12条；如图④，当3m =，1n =时，横放木棒为3(11)⨯+条，纵放木棒为(31)1+⨯条，共需10条；如图⑤，当3m =，2n =时，横放木棒为3(21)⨯+条，纵放木棒为(31)2+⨯条，共需17条．问题（一）：当4m =，2n =时，共需木棒条．问题（二）：当矩形框架横长是m ，纵长是n 时，横放的木棒为条，纵放的木棒为条．探究二用若干木棒来搭建横长是m ，纵长是n ，高是s 的长方体框架(m 、n 、s 是正整数），需要木棒的条数．如图⑥，当3m =，2n =，1s =时，横放与纵放木棒之和为[3(21)(31)2](11)34⨯+++⨯⨯+=条，竖放木棒为(31)(21)112+⨯+⨯=条，共需46条；如图⑦，当3m =，2n =，2s =时，横放与纵放木棒之和为[3(21)(31)2](21)51⨯+++⨯⨯+=条，竖放木棒为(31)(21)224+⨯+⨯=条，共需75条；如图⑧，当3m =，2n =，3s =时，横放与纵放木棒之和为[3(21)(31)2](31)68⨯+++⨯⨯+=条，竖放木棒为(31)(21)336+⨯+⨯=条，共需104条．问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒条．2019—2020学年度【树人】第一学期第二次月考学情测试七年级数学参考答案与试题解析一、选择题题号123456答案DABCAD二、填空题三、解答题17．（1）ba 1719-（2）2276y x -18.（1）原式化简=xy y x 722+-；将2,21=-=y x 代入得8-（2）原式化简=A 3-=226123a ab a +-19.（1）21=x （2）17-=x 20.题号7891011答案点动成线直角三角形；直角边球（正方体也对）121443-=-x x 题号1213141516答案15①⑤7-34-0)3)(2)(1(=---x x x x （答案不唯一）21.解：设商品成本为x 元由题意可得，10108)201(-=-⨯+x x ％则250=x ∴300)201(250=+⨯％元答：该商品标价为300元.22.解：（1）设乙型号的机器x 台，(10)48x x ++=，解得，19x =，故答案为：19；（2）设每台乙型号机器一天生产a 个产品，则每台甲型号机器一天生产(1)a +个产品，4(1)85168a a +-+=，解得，19a =，则5191128⨯+=，答：每箱装12个产品；（3）这天生产的产品不能恰好装满35箱，理由：设b 台乙型号机器，2(191)193512b ⨯++=⨯，解得，20b =，由（1）知，乙型号的机器19台，1920<，故这天生产的产品不能恰好装满35箱．23.（1）x 476-；x276+x 595-；x595-（2）由题意，得27695532x x+-=．解得：7x =．27627763033x +⨯+==（个)．答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．24.解：当5月份用电量为x 度200 度，6月份用电(500)x -度，由题意，得0.550.6(500)290.5x x +-=，解得：190x =，6∴月份用电500310x -=度．当5月份用电量为x 度200>度，六月份用电量为(500)x -度200>度，由题意，得0.60.6(500)290.5x x +-=方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．25.解：设停电x 小时根据题意可列方程：)1(35.1222x x-=÷-解得：6.0=x 答：停电0.6小时．26.解：问题（一）：当4m =，2n =时，横放木棒为4(21)⨯+条，纵放木棒为(41)2+⨯条，共需22条；问题（二）：当矩形框架横长是m ，纵长是n 时，横放的木棒为(1)m n +条，纵放的木棒为(1)n m +条；问题（三）：当长方体框架的横长是m ，纵长是n ，高是s 时，横放与纵放木棒条数之和为[(1)(1)](1)m n n m s ++++条，竖放木棒条数为(1)(1)m n s ++条．实际应用：这个长方体框架的横长是s ，则：[32(1)]5(1)34170m m m ++⨯++⨯⨯=，解得4m =，拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，水平方向木棒条数之和为1656990⨯=条，竖直方向木棒条数为665330⨯=条需要木棒1320条．故答案为22，(1)m n +，(1)n m +，[(1)(1)](1)m n n m s ++++，(1)(1)m n s ++，4，1320。

2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）(I)一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．45．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．11．26°15′的补角为．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外），理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD和∠AOB互余．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？2015-2016学年江苏省徐州市铜山区马坡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：A、xy的次数为2，是二元二次方程，故本选项错误；B、含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，是一元一次方程，故本选项正确；C、含有一个未知数，并且未知数的次数是2次，是一元二次方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，并且未知数的次数是一次，是二元一次方程，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图的特点：能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态进行解答即可．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．【点评】此题主要考查了正方体展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0是整数，故本选项错误；B、0.10是无限循环小数，故是有理数，故本选项错误；C、0.202002…是无限不循环小数，故是无理数，故本选项正确；D、是分数，故是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是无理数的概念，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；相交线；对顶角、邻补角；垂线．【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+6=﹣4，移项合并得：2x=﹣10，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．11．26°15′的补角为153°45′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据∠A的补角是90°﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：补角为180°﹣26°15′=153°45′，故答案为：153°45′．【点评】本题考查了补角和角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：∠A的补角是180°﹣∠A．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是年．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“祝”与“愉”是相对面，“您”与“年”是相对面，“新”与“快”是相对面．故答案为：年．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是120°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠4=∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为6（）+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】先求出甲乙合作6小时完成的工作量为（）×6，设甲还要x个小时后可完成任务，则完成的工作量为x，由前后完成的工作量之和为1为等量关系建立方程即可．【解答】解：设甲还要x个小时后可完成任务，根据题意，得：6（）+=1，故答案为：6（）+=1【点评】本题考查了列一元一次方程解工程问题的运用题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，在解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项约分得到结果，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣7+2=﹣11+2=﹣9；（2）原式=﹣2y﹣2x﹣5x+2y=﹣7x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项得：x+8x﹣3x=﹣6+7，合并同类项得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=2×6﹣2（x+2），去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3，即：5x=5，解得：x=1．【点评】考查了一元一次方程的解法，解题的关键是了解一元一次方程的求解过程，特别是去分母时一定注意不含分母的项，难度不大．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【考点】作图-三视图．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，可得出方程，解出即可．【解答】解：设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，由题意得：23+x=2[17+（20﹣x）]，解得：x=17．则20﹣x=3．答：应调往甲处17人，乙处3人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AD上，点E在线段AD的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中有四个点，线段有=6，故答案为：6；（2）由点B为CD的中点，得CD=2BC=2BD，由线段的和差，得AD=AC+CD，即4BC+2BC=12，解得BC=2cm，AC=4BC=4×2=8cm；（3）①当点E在线段AD上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB﹣AE=10﹣7=3cm，②当点E在线段AD的延长线上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB+AE=10+7=17cm，综上所述：BE的长为3cm或17cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x元若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故答案是：72；（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x≤60，则费用表示为0.8x元，若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24（元），故答案为：0.8x；1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．。