最新重庆普通专升本《高等数学》考试大纲汇总

重庆市普通高校专升本大学数学考试大纲(2021年)一、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于重庆市普通高等学校理工类、经济类各专业申请专升本的高职高专学生。

按本大纲进行的考试系选拔性测试。

测试结果将作为本市普通高等院校高职高专学生申请专升本的成绩依据之组成部份。

其性质为教学—水平测试，目的在于检测和考核学生掌握《高等数学》教学大纲大体要求与应用能力的情况。

二、考试大体要求（一）考试范围1．一元函数微分学（1）理解函数概念，知道函数的表示法；理解函数的两要素，会求函数的概念域。

（2）了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等概念。

（3）了解复合函数与反函数的概念。

（4）知道大体初等函数的性质与图象。

（5）了解各类极限概念，熟练掌握求各类极限的方式。

（6）掌握应用两个重要极限求极限的方式。

（7）理解函数持续与中断的概念；知道中断点的分类；会利用持续性求极限；会判别中断点的类型。

（8）了解闭区间上持续函数的有界性定理、最值定理、介值定理、零点存在定理，会应用零点存在定理证明某些具体方程有实根。

（9）理解导数的概念，会按照概念求函数的导数。

（10）知道可导与持续的关系。

（11）熟练掌握大体初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法（限于一阶）。

（12）熟练掌握初等函数的一阶和二阶导数的求法，会求某些简单函数的高阶导数，会求曲线上指定点的切线方程和法线方程。

（13）了解微分的概念、可微与可导的关系，和一阶微分形式的不变性；掌握微分运算与求导运算的关系；会求函数的微分。

（14）了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理的内容。

（15）熟练掌握用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限的方式。

（16）知道极值的概念、极值存在的必要条件及两个充分条件。

（17）会求函数的单调区间和极值；会求闭区间上持续函数的最大值与最小值；会求一些简单应用问题的最值，会应用单调性证明不等式。

高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

高等数学(二)专升本考试大纲一、考试内容本次高等数学(二)专升本考试内容主要包括以下几个方面：1.函数的连续性与一致连续性2.曲线的切线与法线3.微分学的应用4.不定积分5.定积分与应用6.微分方程二、考试要求1.掌握函数的连续性与一致连续性的判定方法，并能灵活应用于解题过程中。

2.理解曲线的切线与法线的概念，并能运用导数的定义和性质求解切线和法线的方程。

3.了解微分学的基本概念，并能应用微分学知识解决实际问题。

4.掌握不定积分的定义和基本性质，并能进行常见函数的积分运算。

5.熟悉定积分的定义和基本性质，并能运用定积分求解简单的几何问题。

6.理解微分方程的概念，并能根据给定的微分方程解决实际问题。

三、考试形式本次高等数学(二)专升本考试采取闭卷形式，包括选择题和解答题。

1.选择题：共计50道选择题，每题2分，满分100分。

选择题主要测试考生对基本概念和理论的理解程度。

2.解答题：共计3道解答题，每题30分，满分90分。

解答题主要测试考生的问题分析和解决能力。

四、复习重点1.函数的连续性与一致连续性–连续函数的定义–连续函数的性质–一致连续函数的定义和判定方法2.曲线的切线与法线–切线的概念和性质–法线的概念和性质–切线和法线的方程求解方法3.微分学的应用–极值与最值–函数的增减与凹凸性–求解最值和极值问题4.不定积分–不定积分的定义和基本性质–常见函数的积分运算方法–积分表的使用技巧5.定积分与应用–定积分的定义和基本性质–定积分的计算方法–几何应用和物理应用6.微分方程–微分方程的基本概念和分类–解微分方程的一般步骤–常微分方程的应用五、备考建议1.提前制定复习计划，合理安排学习时间。

2.多做习题，加强对知识点的理解和应用。

3.注意整理复习笔记，方便日后的复习和回顾。

4.多参考往年的真题和模拟试卷，了解考试形式和难度。

5.针对考试要求的不同部分，进行有针对性的复习和训练。

六、考前注意事项1.睡眠充足，保持良好的精神状态。

重庆专升本高数考纲2021年10月21日，重庆市教育招生考试院发布了最新的专升本考试大纲，其中高等数学的考纲与去年相比没有任何变化。

第一部分高等数学真题命题特点重庆专升本高等数学考题这几年在题型、三部分（高数、线代和概率）考查比例上没有任何变化，考查的内容上也是大同小异。

这样就为考生复习备考提供了极大的便利。

Ⅰ.考题分布从考题数量来看，重庆专升本高等数学题量适中，题型涉及选择、填空、计算和证明，总分值120分，考试时间为120分钟，详情如下：Ⅱ.考试内容近几年的重庆专升本的考试大纲中要求，本科目考试内容包括高等数学、线性代数和概率论等三个方面，主要考查考生对基本概念的理解和运用，能够进行相关的计算和证明。

具体内容与要求如下：一、高等数学本部分的主要考查函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、微分方程和无穷级数。

2021年考试内容按照知识点的分类如下：二、线性代数本部分的主要考查行列式、矩阵和线性方程组。

2021年考试内容按照知识点的分类如下：三、概率论本部分的主要考查随机事件的概率、离散型随机变量的分布及其数字特征，近几年来每年只考一个单选题和一个填空题，共计8分。

2021年考试内容按照知识点的分类如下：第二部分备考指导对于备考方法一直是大家最感兴趣的，怎样才能顺利通过专升本考试，影响因素有很多，其中最关键的因素就是你选择对了学习方法，否则一切努力都将白费。

其实专升本考试中所涉及的知识点难度并不大，因为大家一直没有接触所以才会闻风丧胆，认为自己不可能学会这些知识，但是大家需要理性去分析，考试大纲应用于所有的专升本考生，大家的学习基础、学习能力差别不大，有极优秀的也只是少数，所以大家完全可以大胆挑战一下，让自己的人生简历更上一个台阶。

那么到底该怎么学？我们从几个方面来分析：第一，学科特点。

首先，虽然高数、线代和概率里面都有一些比较难以理解的概念，但是专升本高等数学考查的概念仅限于一些常见的基础概念，比如极限、导数、积分等，而且考查的维度也有限，对于大多数概念仅限于了解；其次，高等数学侧重于考查计算，即在理解概念的基础上，能够掌握相关题型的解题方法，把结果算出来。

《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质.(二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系.掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε,求N 或δ的习题）;了解极限性质(唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限,会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分(一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则.（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义,了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法.会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念,了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用(一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

2024重庆专升本高数考纲一、函数与极限1. 函数的定义与性质：函数的概念、定义域、值域、奇偶性等基本性质。

2. 极限的定义与性质：数列的极限、函数的极限，以及极限的运算性质。

3. 函数的连续性：连续函数的定义、连续函数的性质和判断方法。

4. 一元函数的导数：导数的定义、导数的基本性质和计算方法。

二、微分学1. 高阶导数与导数应用：高阶导数的定义与计算、泰勒展开式、应用题。

2. 函数的相关性与曲线的图像：函数的单调性、凸凹性、极值点、拐点、曲线的图像。

3. 微分中值定理与最值问题：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、最值问题。

4. 方程的近似解与牛顿法：线性近似、牛顿法、收敛性与误差估计。

三、积分学1. 不定积分与定积分：不定积分的定义、基本积分表、定积分的定义与性质。

2. 定积分的计算方法：换元积分法、分部积分法、定积分的应用。

3. 反常积分：反常积分的收敛性、判别方法与计算。

4. 广义积分的应用：面积、弧长、体积等问题的求解。

四、微分方程1. 一阶微分方程：可分离变量、齐次方程、线性方程、伯努利方程等解法。

2. 高阶微分方程：常系数齐次线性方程、常系数非齐次线性方程解法。

3. 变量可分离方程与一阶线性方程的应用：生物学模型、经济学模型等问题。

五、多元函数与偏导数1. 多元函数的概念和性质：多元函数的定义域、值域、奇偶性等基本性质。

2. 偏导数与全微分：偏导数的定义、偏导数的计算、全微分的定义与计算。

3. 多元函数的极值与条件极值：多元函数的极值点判定、条件极值的求解。

4. 隐函数与隐函数的导数：隐函数存在定理、隐函数的导数计算。

六、多元函数的积分1. 二重积分：二重积分的定义、计算方法、极坐标下的二重积分。

2. 三重积分：三重积分的定义、计算方法、柱面坐标和球面坐标下的三重积分。

3. 曲线与曲面的面积与弧长：曲线的弧长计算、曲面的面积计算。

七、无穷级数1. 数项级数：数项级数的概念、收敛性、常见级数的收敛判定。

2024专升本高数考试大纲2024年专升本高等数学考试大纲主要包括以下内容：一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论。

考生应学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在联系，并具有一定的数学思维能力。

二、考试形式与题型范围考试采用闭卷、笔试形式，试卷满分100分，考试时间120分钟。

题型范围包括选择题、填空题和解答题。

选择题主要考察基本概念和基本计算，填空题涉及到的知识点较为广泛，解答题则注重综合运用能力和逻辑分析能力的考察。

三、考试内容与要求1. 函数、极限和连续：理解函数的概念，掌握函数的表示方法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及一些常用的初等函数；掌握极限的概念，了解无穷小量和无穷大量的概念及其关系，了解极限的性质及极限存在准则，掌握极限的四则运算法则及复合函数的极限法则；理解函数的连续性概念，会判断函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。

2. 一元函数微分学：理解导数的概念及几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解导数作为函数变化率的物理意义；掌握导数的四则运算法则、复合函数的导数公式、基本初等函数的导数公式，了解初等函数的求导公式；掌握几种基本的函数单调性判定法、函数的极值及求法，会求函数的值域与最值。

3. 一元函数积分学：理解原函数和不定积分的概念，理解不定积分的基本性质和积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的概念和基本性质，理解积分中值定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的几何应用（如求面积、体积等）。

4. 向量代数与空间解析几何：了解空间向量的概念，理解向量的运算及其性质；掌握向量的数量积、向量积和混合积的运算方法及其几何意义；理解向量的向量积的性质，掌握向量的混合积的性质及其几何意义；掌握空间直线和平面的方程及其性质；会求点到直线和点到平面的距离；了解空间直线、平面间的位置关系。

2023年专升本高等数学一考试大纲2023年专升本考试，全称为“2023年普通高等教育专升本招生考试”，是指中国大陆教育体制大专层次学生进入本科阶段学习的选拔考试。

考试形式包括统一考试、自学考试和成人高考。

该考试通常在每年的4月或5月进行，由各省教育考试院组织，目的是选拔优秀的大专生进入本科高校继续深造。

对于选择升本的专科学生来说，通过专升本考试可以获得本科学历，提高自己的就业竞争力。

2023年专升本的招生对象为应届优秀的大专毕业生，要求在考试前取得相关专业课程学分，并通过院校推荐、自荐、审核等环节确定报考资格。

升本考试科目根据专业不同而有所不同，主要包括公共基础课和专业基础课，其中英语是必考科目。

此外，专升本招生计划和录取分数线由各省份教育部门和高校制定，不同省份和不同学校的录取标准会有所不同。

对于符合条件的学生，可以通过填报志愿的方式申请自己心仪的本科高校。

总体来说，2023年专升本考试是中国大陆大专层次学生提升学历的一个重要途径，也是实现个人和职业发展的重要机会。

通过努力学习和准备，学生可以顺利通过考试，迈向更高的学术殿堂。

2023年专升本高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课，也是专升本考试的一门基础科目。

高等数学是研究变量在函数中的变化规律和数量关系的科学，其概念、理论和方法广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术和经济管理等领域。

通过学习高等数学，学生可以培养数学思维、提高数学素养、掌握数学工具，为后续的专业课程学习和科学研究打下坚实的基础。

在专升本高等数学中，学生将学习函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、微分方程等基本概念和理论。

这些内容将帮助学生理解数学的基本原理和方法，并掌握如何运用数学工具解决实际问题。

高等数学课程具有较强的理论性和逻辑性，要求学生具备较好的数学基础和思维能力。

在学习过程中，学生需要注重对基本概念的理解和掌握，通过多做练习和深入思考来提高自己的数学能力。

《高等数学》专科起点本科（专升本）入学考试大纲一、重点内容（一）函数、极限和持续1 ．数列的极限2 ．函数的极限3 ．极限的运算法那么及存在准那么4 ．无穷小与无穷大5 ．函数的持续性6 ．持续的函数运算与初等函数的持续性明白得函数的概念 . 会求函数的表达式、概念域和函数值；明白得函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；会求单调函数的反函数。

明白得函数极限、左极限及右极限的概念；把握极限存在的充分必要条件；把握极限的四那么运算法那么；把握无穷小量的运算及性质；会用等价无穷代换求极限；把握利用两个重要极限求极限的方式 .明白得函数持续与中断的概念；会判定函数在某点的持续性；会求函数的中断点及确信其类型；把握再闭区间上持续函数的性质，会用其证明一些简单命题；会利用函数的持续性求极限 .（二）导数与微分1 ．导数的概念2 ．导数的运算3 ．高阶导数4 ．微分及其运算明白得导数概念极为几何意义；了解可导性与持续性的关系；把握用导数概念求函数在某一点的导数的方式；会求曲线上一点处的切线及法线方程 .熟练把握导数的大体公式、四那么运算法那么及复合函数、隐函数、参数式函数的求导方式；会求简单函数的高阶导数 .明白得微分概念；把握微分求法；了解可导与可微的关系 .（三）导数的应用1 ．微分中值定理2 ．洛比达法那么3 ．函数的单调4 ．函数的极值及最值问题5 ．曲线的凹凸性与拐点明白得中值定理及其几何意义；并把握其简单应用；能用洛比达法那么求未定型的极限，并能将其它五种未定型的极限转换成型的极限再用洛比达法那么计算；把握求函数的单调区间、极值及最值的方式，会解简单应用题；把握判定曲线的凹凸性的方式、会求曲线的拐点；会求曲线的水平、铅直渐近线。

（四）不定积分1 ．不定积分的概念与性质 .2 ．第一换元积分3 ．第二换元积分4 ．分部积分明白得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的性质；熟练把握不定积分的大体积分公式；熟练把握不定积分的第一换元积分、第二换元积分、分部积分方式。

重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2023年版）（考试科目代码 20）Ⅰ．考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于重庆市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。

“专升本”考试结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。

本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。

因此，该考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

Ⅱ．考试内容与要求一、一元函数微分学1．理解函数的概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。

2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。

3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。

4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。

5．理解极限的概念及性质，掌握极限的运算法则。

6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。

7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→xx x ，e x x x =+→10)1(lim 。

8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。

9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。

10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。

11．理解函数的可导与连续的关系。

12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。

13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。

14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。

15．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）中值定理。

会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。