改进的粒子滤波算法

收稿日期：2012-07-25;修回日期：2012-09-11基金项目：军队科研预研项目作者简介：常天庆(1963-)，男，河南郑州人，教授，博导，主要研究方向为装备自动化系统检测与故障诊断(changtianqing@263．net );李勇(1983-)，男，湖南浏阳人，博士研究生，主要研究方向为装备智能故障诊断、预测与健康管理;刘忠仁(1973-)，男，河南巩义人，讲师，主要研究方向为测控技术;董田沼(1987-)，男，山东淄博人，硕士，主要研究方向为检测技术与自动化装置．一种改进重采样的粒子滤波算法*常天庆，李勇，刘忠仁，董田沼(装甲兵工程学院控制工程系，北京100072)摘要：针对粒子滤波重采样过程中存在的粒子多样性丧失问题，提出一种改进重采样的粒子滤波算法。

按照局部重采样算法对粒子进行分类，中等权值的粒子保持不变，大、小两种权值的粒子采用Thompson-Taylor 算法进行随机线性组合产生新粒子。

实验结果表明，该算法能在降低计算复杂度的同时不丧失粒子多样性，提高了滤波性能。

关键词：局部重采样;Thompson-Taylor 算法;粒子滤波中图分类号：TP301．6文献标志码：A文章编号：1001-3695(2013)03-0748-03doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2013．03．026Particle filter algorithm based on improved resamplingCHANG Tian-qing ，LI Yong ，LIU Zhong-ren ，DONG Tian-zhao（Dept．of Control Engineering ，Academy of Armored Force Engineering ，Beijing 100072，China ）Abstract ：In order to solve the loss of particle diversity exiting in resampling process of particle filter ，this paper presented a particle filter algorithm based on improved resampling．It classified the particles to different groups according to partial resam-pling．It kept the particles with medium weight values same ，and combined the other two groups with high and low weight val-ues linearly and randomly to generate new particles using Thompson-Taylor algorithm．Experimental results show that the im-proved algorithm can reduce computational complexity and keep the diversity of particles and it also enhances the performance of filter．Key words ：partial resampling ；Thompson-Taylor algorithm ；particle filter粒子滤波采用序贯Monte Carlo 方法来解决非线性非高斯动态系统的状态估计问题，其核心思想是用一组加权随机样本（称做粒子）来逼近所要估计状态的后验概率密度函数［1］。

rbpf基本原理
RBPF（Rao-Blackwellized particle filter）是一种粒子滤波器（particle filter）的改进算法。

粒子滤波器是一种非参数的滤波方法，通过使用一组状态样本（粒子）的集合来近似表示状态的概率分布。

RBPF的基本原理是将滤波问题分解为两个步骤：基于状态样本的近似推理和基于样本的近似更新。

在基于样本的近似推理步骤中，RBPF使用重要性采样技术来估计当前状态的概率分布。

具体地，RBPF通过对粒子进行加权来估计当前状态的后验概率分布。

这里的加权是根据每个粒子在当前状态下生成观测数据的可能性来进行的。

在基于样本的近似更新步骤中，RBPF使用粒子滤波器来更新状态样本的集合。

具体地，RBPF使用了卡尔曼滤波（Kalman filter）或粒子滤波器对每个状态样本进行状态更新。

这里的状态更新是通过使用当前观测数据和先前的状态估计来计算下一个状态样本的估计。

RBPF的主要优势在于可以提高粒子滤波器的估计精度，并降低计算复杂度。

具体地，RBPF通过使用基于样本的近似推理步骤来提高对当前状态的估计精度，而使用基于样本的近似更新步骤来降低对整个状态轨迹的估计复杂度。

总结来说，RBPF是一种基于重要性采样和粒子滤波器的滤波
算法，通过分解滤波问题为推理和更新两个步骤，从而提高滤波的估计精度和计算效率。

改进的交互多模型粒子滤波算法摘要目标跟踪是研究目标运动不能被准确描述的目标运动估计的问题，它被广泛的应用于航海、航空以及安全防御等领域的跟踪、定位以及目标拦截等系统中。

目标跟踪的主要内容包括建立能够准确地描述目标运动状态的数学模型和设计与之相匹配的能够进行精确地状态估计的滤波算法。

由于现代目标跟踪问题变的越来越复杂，机动性越来越高，所以对于目标跟踪算法的跟踪性能的要求也越来越高。

到现在为止，科学家们提出了很多的建模方法，例如匀速直线运动模型、匀加速直线运动模型、机动转弯模型等。

其中近年来提出的交互式多模型(Interacting-Multiple Model, IMM)算法在解决机动目标跟踪问题时最为有效，IMM算法是利用假设的描述目标机动方式的多模型来实进行目标均衡跟踪。

传统的IMM算法的子模型通常选用卡尔曼滤波器。

然而,交互多模型算法中,即使上一时刻每个模型的状态后验概率密度为高斯分布,但交互后的概率密度将变成非高斯分布的形式,因为卡尔曼线滤波算法要求状态空间模型为线性高斯白噪声模型，所以传统的IMM算法的应用具有一定的局限性，所以需要研究相适应的匹配滤波算法。

在目标跟踪领域，早期提出的比较实用的状态估计算法是适用于线性系统的卡尔曼滤波算法和适用于非线性系统的扩展卡尔曼滤波算法。

卡尔曼滤波器是最小均方意义下的最优滤波算法，四十多年以来一直是用来解决线性高斯环境下机动目标跟踪问题的最佳递推贝叶斯估计器。

后来随着研究的深入，对非线跟踪系统的研究越来越多，科学家又提出了改进的卡尔曼滤波器。

卡尔曼滤波算法是利用泰勒展开式将非线性部分线性化得到的一种次优贝叶斯估计滤波算法，在非线性不是很大的情况下，该算法近似于最优贝叶斯估计。

但是当系统的非线性增大时，泰勒展开式的一阶和二阶方程都不足以描述目标的运动状态，并且鉴于其只限于高斯白噪声系统的局限性，所以科学家提出了各种能够适应于现代复杂机动目标的滤波估计算法其中适用于非线性非高斯噪声的粒子滤波算法较好。