粒子滤波(Particle Filter ，PF)，又称为序贯蒙特卡罗算法，是一种基于蒙特卡罗方法的贝叶斯滤波技术。
粒子滤波的基本原理是寻找一组在状态空间传播的随机粒子（样本）描述系统的状态，通过蒙特卡罗方法处理贝叶斯估计中的积分运算，从而得到系统状态的最小均方差估计。
当粒子数量区域无穷时可以逼近服从任意概率分布的系统状态。
与其他滤波技术相比，粒子滤波不需要对系统状态做任何先验性假设，原则上可以应用于任何能用状态空间模型描述的随机系统。
一、贝叶斯估计贝叶斯定理是贝叶斯估计方法的理论基础。
贝叶斯定理表达如下：(|)()(|)()f y x f x f x y f y =其中，x 为待估计参数，y 为样本观测值信息，即样本信息，f(x)是待估计参数x 的先验分布密度函数，f(x|y)是x 的后验分布密度函数，f(y)和f(y|x)是y 的密度函数。
因此通过上式可以看出，后验信息正比于样本信息与先验信息的乘积。
可以通过样本信息对先验信息进行修正来得到更准确的后验信息。
得到后验分布的密度函数后，就可以此为基础进行参数的点估计、区间轨迹和假设检验。
二、序贯重要性采样方法序贯重要性采样方法的核心思想是利用一系列随机样本的加权和所需的验后概率密度得到状态的估计值。
当样本点的数量无穷多时，蒙特卡罗特性与验后概率密度的函数表达等价，序贯重要性采样滤波器近似于贝叶斯滤波器。
对于如下的非线性系统：(1)[(),()]()[(),()]x k f x k w k z k h x k v k +==式中，f(·)和h(·)是非线性函数，w(k)和v(k)是系统的状态噪声和观测噪声。
设001[,,,]k k x x x x =为从0~k 时刻所有状态向量的集合，112[,,,]k k z z z z =为1~k时刻所有观测向量的集合。
滤波过程中利用01k k x z 和获得最优的x k+1，即1{[()]}[()][()|]()k E f x k f x k p x k z dx k =⎰一般而言，()1|kp x k z ⎡⎤⎣⎦是多变量且非高斯的很难直接采样，可以用与其近似的分布1[()|]k x k z π代替它进行采样，则1111111111[x(k)][()][()|]()[()|][()][()|]()[()|][|()][()][()][()|]()[][()|][x(k)][()][()|]()[]k k k kk kk k k kEf f x k p x k z dx k p x k z f x k x k z dx k x k z p z x k p x k f x k x k z dx k p z x k z w f x k x k z dx k p z πππππ====⎰⎰⎰⎰ 式中1[()|]k x k z π称为重要性函数，而11[|()][()][()][()|]k k p z x k p x k w x k x k z π=称为重要性权值。
