数学思维活跃在地理探讨式教学中的运用

地理教学中的数学思维培养策略研究简介：地理教学是培养学生综合运用各种学科知识解决问题的重要途径。

数学思维在地理教学中发挥着重要作用，可以帮助学生分析和解决各种地理问题。

本文将探讨在地理教学中如何培养学生的数学思维，包括引入数学概念、提供实际问题和运用数学工具等策略。

一、引入数学概念数学是地理学的基础，地理教学中引入数学概念可以帮助学生更好地理解地理现象。

例如，在讲解地球的形状时，可以引入椭球体的概念，让学生通过数学模型来理解地球的形状。

这样，不仅可以培养学生的数学思维，还可以增强他们对地理概念的理解和记忆。

二、提供实际问题地理教学中通过提供实际问题，引导学生运用数学知识解决地理问题。

例如，在讲解地图时，可以提出“两地之间的实际距离是多少”这样的问题，学生需要运用数学方法计算两地的直线距离。

这种实际问题的提出可以帮助学生将抽象的数学知识运用到实际生活中，培养他们解决问题的能力。

三、运用数学工具地理教学中可以运用各种数学工具辅助教学，例如地图、计算器等。

通过使用地图，学生可以学会读图、量图以及进行比例计算等技能，这些都是数学思维的重要组成部分。

同时，在使用计算器解决问题的过程中，学生也可以培养运算能力和分析问题的能力。

四、设计数学思维培养活动在地理教学中，可以设计一些旨在培养数学思维的活动。

例如，在讲解地理数据时，可以让学生绘制统计图表，通过分析图表来总结地理规律。

这样的活动不仅可以锻炼学生的数据处理能力，还可以培养他们对地理现象的观察和思考能力。

五、拓展跨学科合作数学思维与其他学科的思维方式有很多共通之处，地理教学可以与数学教学相结合，进行跨学科的合作。

例如，在讲解地理信息系统时，可以与数学老师合作，让学生学习如何使用数学工具分析地理数据。

这样的合作不仅可以培养学生的数学思维，还可以加深他们对地理和数学的理解。

六、培养问题解决能力数学思维的核心是解决问题。

在地理教学中，可以通过培养学生的问题解决能力来促进他们的数学思维。

浅谈几种数学方法在地理教学中的运用作者：罗菊芳来源：《新课程学习·上》2013年第05期摘要：新课标理念下的地理教学，可以有很多种不同的教学新方法。

将数学思想方法运用到地理课堂，使一些地理概念、地理规律、地理原理等地理知识变得简单易解，可提高学生学习地理的能力。

关键词：数学方法；地理概念；地理规律；地理原理地理是一门综合学科，渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法，本人在这一学年来的地理与数学教学中充分体会到数学作为一门基础学科早已渗透到地理研究的各个领域。

作为一位中学教师，如何正确应用数学知识到地理学科中去已成为一项必备的基本技能。

这样既能使数学的基础作用得到体现，又能对地理很多道理予以透彻地“理”解，并将大大提高学生的学习兴趣和效果。

一、巧用数学知识对地理概念进行诠释地理概念是概括说明某种地理事物和现象的本质属性，或根据地理事物和现象的感性认识，经过思维、比较，分析综合和抽象概括而认识其本质属性。

地理概念是地理理性知识的基本形式，许多地理问题要进行正确的判断、推理、分析、综合等地理思维活动，都要以正确的地理概念作为基础，因此，形成正确的地理概念，是学习和掌握地理基础知识的中心环节。

但是，中学地理中的很多概念，其关系用语言表达很费神，学生也不好掌握，运用时容易搞错关系，造成认识的偏差和解题失误。

所以，在地里概念的讲述中经常要用到数学知识。

1.用数学公式诠释地理概念2.用数轴诠释地理概念比如在学习地球东西经度的分布时，我们就可以利用数轴把复杂的空间思维简单化。

数轴中点为0°，往东为东经度，往西为西经度，学生在解题时应先找出0°经线，再作其他经线排列，学生对此容易理解和掌握。

但在实际解题中，还有很多学生茫然不知所措，学生常常在180°附近的经度分布上出现错误判断。

因此，我们在用数轴表示经度分布时，数轴中点为180°，往东为西经度，往西为东经度。

3.用坐标系诠释地理概念坐标是确定位置关系的数学表示方法，比如地球上的位置就是用经纬坐标表示的。

¤ °¥±²w}d *q◇江苏省睢宁高级中学　郭忠权地理是一门综合性较强的学科，近几年的高考地理试题在注重考查学生综合能力的同时，也注重考查学生的地理思维过程，即思维能力与思维方法。

数学思维能够成为解题的钥匙，把数学方法运用在地理解题中，能够化繁为简，有利于准确解题。

１．运用数形结合思想数学是思维的体操。

许多地理试题考查地理要素的相互关系。

高中地理知识有的比较抽象，尤其是有关地球运动的知识，非常考验学生的空间思维能力。

因此，在解答相关地理试题的时候，我们可以采用数形结合的方法，使抽象的地理知识具体化和形象化，达到准确解题的目的。

【例】右图为甲、乙两地某日从日出到日落太阳高度日变化示意图，其中甲地位于北半球。

据此回答１～３题。

７０··１．据图推测，乙地位于（ ）Ａ．东半球赤道上Ｂ．东半球北回归线上Ｃ．西半球赤道上Ｄ．西半球北回归线上２．据图推测，该日应该是北半球的（ ）Ａ．春分日Ｂ．夏至日Ｃ．秋分日Ｄ．冬至日３．甲、乙两地实际距离大约是（ ）Ａ．１万千米Ｂ．２万千米Ｃ．３万千米Ｄ．４万千米解析：该组题以太阳高度的日变化统计图为切入点，考查了地球半球位置、地球公转运动规律以及地球上两地位置的估算。

第１题，由图中信息可知，此日甲地昼长为：１８时０８分－５时５２分＝１２时１６分，甲地昼长夜短。

由文字信息可知，甲地位于北半球，因此图示时间北半球处于夏半年，太阳直射点位于北半球。

乙地昼长为１８时００分－６时００分＝１２时，因此乙地位于赤道上。

故可先排除选项Ｂ和选项Ｄ。

一天中最大太阳高度应该为正午太阳高度，某地地方时１２时为当地正午。

由图可知，乙地地方时１２时，也就是北京时间２４时，正午太阳高度为６６°３４′。

根据地方时和经度的计算方法可计算出乙地经度。

２４时－１２７１时＝１２时，两地相差１８０°，乙地经度为６０°Ｗ，乙地位于西半球。

浅谈数学思维在地理教学中的应用【摘要】在授课时恰当地渗透数学思想方法，通过不同学科的类比，不仅能够提高学生分析问题、解决问题的能力，培养其严密的地理逻辑思维能力，而且对于提高学生的科学素质具有重要意义。

【关键词】数学思维地理教学坐标图像法类比思维【中图分类号】g633.55 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）04-0169-02英国著名的唯物主义哲学家，思想家培根有一句名言：“类比联想支配发明”。

达尔文创立进化论就是类比思维应用的杰作，该学说最初有两个来源，第一是将近代著名的地质学家赖尔的地质“均变论”思想类比于生物界的逐渐演变，第二个来源是将马尔萨斯的人口理论类比于生物界的“物竞天择，适者生存”。

那么，在地理教学中能否通过跨学科的类比，将其他学科的思维运用到地理教学中呢？本人通过多年的教学经验，总结出数学思维在地理教学中运用的几点体会：一、利用探讨的办法、培养学生的地理逻辑思维能力地理教学中经常要用到探讨的方法讨论一些地理事项的异变状况。

比如探讨两条等值线间的局部小范围闭合等值线数值时，就可以利用数学思维中讨论法的原理。

这种方法的运用要求有严密的逻辑思维能力。

例：读图，图中等值线数值分别为a、b，且a>b，求m的取值、p点的取值范围。

分析：依据地理原理：在等值线图中，任何相邻两条等值线的差值是相等的。

闭合曲线与周围相邻等值线的关系，有两种情况：①是相差一个等差距，②是等于相邻其中的一条数值。

读图可知：本图的等差距是a-b，图中与m相邻的等值线有二条，分别是a和b，我们以a等值线作为m的变化情况，则m的取值可能有三种，即：①往上延伸一个等差距为a+（a-b），②没有变化为a，③往下延伸一个等差距为b；同理，以b等值线作为m的变化情况，则m的取值也可能有三种，即：①往上延伸一个等差距为a，②没有变化为b，③往下延伸一个等差距为b-（a-b）。

因为m处于a、b之间，故要能同时满足a和b的变化区间，即取两种变化区间的交集，也就是m只能取a或b。

数学思维在不同学科中的应用有哪些数学思维，这个看似抽象且高深的概念，其实在我们日常生活和众多学科中都有着广泛而深刻的应用。

它不仅仅是解决数学问题的工具，更是一种能够帮助我们理解和处理各种信息、解决复杂问题的思维方式。

在物理学中，数学思维的应用几乎无处不在。

物理定律和公式的推导、实验数据的分析以及物理模型的构建，都离不开数学。

例如，牛顿第二定律 F ＝ ma，就是用简洁的数学公式描述了力、质量和加速度之间的关系。

通过这个公式，我们可以计算出物体在受到不同力的作用下的加速度，从而预测物体的运动状态。

再比如，在研究天体运动时，开普勒定律的发现和验证，离不开大量的数学计算和推导。

数学思维帮助物理学家将复杂的物理现象转化为精确的数学语言，从而能够更深入地理解自然界的规律。

化学学科也与数学思维紧密相连。

化学中的物质的量、浓度、反应速率等概念，都需要用数学方法进行定量的描述和计算。

化学反应的平衡常数、热力学定律中的熵和焓的计算，都需要运用数学思维来理解和解决问题。

以化学平衡为例，通过建立数学模型，计算平衡常数，可以预测反应进行的程度和方向。

数学思维使得化学研究从定性走向定量，让我们能够更准确地把握化学反应的本质和规律。

生物学中同样能看到数学思维的身影。

在种群生态学中，通过建立数学模型，如逻辑斯蒂增长模型，可以预测种群的增长趋势和变化规律。

在遗传学中，计算基因频率、基因型频率以及遗传概率等，都需要运用数学思维进行推理和计算。

此外，生物统计学在生物实验数据的处理和分析中起着至关重要的作用，帮助研究者从大量的数据中提取有价值的信息，得出科学的结论。

在经济学领域，数学思维更是发挥着举足轻重的作用。

成本收益分析、供求关系的定量研究、经济模型的建立等，都离不开数学工具。

例如，经济学家通过建立线性回归模型，分析各种经济变量之间的关系，从而为政策制定和经济预测提供依据。

在金融领域，数学思维的应用更是广泛，如风险评估、投资组合的优化、期权定价等，都需要运用复杂的数学模型和计算方法。

“中的运用□成锦波 （浙江省宁波市鄞州区鄞江中学 315151）［摘要］近几年地理高考中，考查学生的综合能力，重在考查学生地理思维过程，即思维能力与思维方法，其中数学思维方法成为解题的钥匙，这是因为“数学”被称为思维的体操，把数学解题的原理、方法，运用在地理解题中，具有思路清析，化繁为简，一目了然之功效，本文介绍几种具体方法。

［关键词］数学思维；分解法；作图法；反证法；函数法一、确定两点方向、求两点球面间的最短距离——用分解法：在数学座标系中如(图1)，根据某一向量，可分解成X 、Y 轴的两个分向量的原理，在地理解题时，设定南北方向为Ｙ轴，东西方向为Ｘ轴。

（1）判定任意两点方向。

一般可分两步进行，思路如下：①可先判定南北方向 （比较容易判定）②再判定东西方向 （最好画北极的投影图，注意劣弧优先的原则） 例1：读图２求：Ｂ在Ａ的什么方向？解：根据数学座标系原理，如图可见：由A 到B 方向被分解成：东西方向的由A 到B1，即向西，和南北方向的由B1到B ，即向北，所以，Ｂ在Ａ的西北方向。

（2）求两点球面间的最短距离一般可分成两段，思路如下：①可先判定南北方向：北半球先向北再向南，南半球先向南再向北，这是因为地球的形状导致纬线圈长度从赤道向两极递减，因此，越向两极，两点球面距离越短。

②再判定东西方向：向东或向西，要注意劣弧优先的原则。

例2：读图2，求：一架飞机从Ａ飞到Ｂ的方向解：根据图3，由A 到B 分解成从A 到P 和从P 到B 两段飞行，读图3可见：从A 到P 被分解成从A 到A1，再从A1到P ，即先向西北飞；从P 到B 也被分解成从P 到P1再从P1到B ，即再向西南飞。

所以，飞机从Ａ飞到Ｂ的方向是先向西北再向西南飞。

这样解题，最大的好处是不用进行坐标系的转换，只要正确画图，就可理清解题的思路，从而就提高了解题的速度和正确率。

例３：下列四幅图中A 点在B 点的方向的排序，正确的是： A ．西北、东北、西南、西北 B ．西北、东南、西南、东北C ．西南、东北、西北、西北D ．东北、西北、西北、西南解：根据分解法原理作图４可知：Ｂ正确。

试析数学思维在高中地理教学中的应用在教学过程中运用不同学科之间思维的转化与类比，可以增进学生对教学内用的理解，同时提高学生的学习能力，分析能力以及逻辑思维能力。

因此，在进行高中地理的教学过程中，合理的融入数学思维，对提高学生的综合素养具有重要意义。

标签：地理教学；数学思维；类比思维引言：人的大脑对客观实时的分析概括或间接反映就是思维。

而数学思维就是用解决数学问题的逻辑方式对客观现实进行思考。

在高中的地理教学过程中，许多地理上的知识都与数学之间暗含着千丝万缕的联系。

例如区域规模、城市区位、降雨量、人口密度等地理要素都可以通过数学进行清晰直观的表示；对于地理要素之间所存在的关系，也可以运用数学思维去进一步分析理解。

将数学思维与高中地理教学相结合，可以丰富教学内容，使地理知识更容易被学生掌握与吸收。

本文结合教学实践对数学思维在高中地理教学中的应用做出简要的探讨。

一.运用数学集合讲解地理概念、分类及相互关系使学生明确地理概念是地理教学深入开展的基础，因此，通过地理课堂上的讲授，使学生对地理概念、分类及相互关系拥有清晰的认是极为重要的。

但高中地理中有许多关系较为错综复杂的概念点，容易使学生在学习和记忆的过程将其混淆。

在地理教学中，如果结合数学集合的思维模式进行教授，错综复杂的概念关系就会变得清晰易懂，从而降低了学生的記忆难度。

高中地理概念之间的关系主要包含：（1）从属关系。

转换为数学思维进行理解就是包含与被包含的关系。

例如天体系统，由于天体系统的概念较为宏观，各星系、行星、恒星之间的关系较为复杂，如果机械记忆会不利于学生对天体知识的掌握与吸收。

如果运用数学集合的思维对这些概念进行区分与讲授，就会使天体之间的从属关系变得一目了然。

（2）交叉关系。

地理知识点的交叉运用文字性的表述有时甚至会使知识体系更加混乱，例如新能源与二次能源等，而运用数学集合进行描述，就会使学生清晰直观的理解两个概念间的交互部分与各自独立的部分，建立起明确的知识体系。

浅谈地理教学中数学方法的巧用地理是一门综合学科，渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法，在教学中如能充分利用其他学科的思想方法来解决或思考地理问题，将起到事半功倍的作用。

数学是自然科学的基础，它的思想方法渗透在各学科中，因此在地理教学中充分应用数学思想方法来指导学生学习可以做到老师教得轻松，学生学得愉快。

一、用数学图形说明地理概念（1）用结构图表说明反映比例关系的有关概念，主要有扇形图、饼状图、柱形图、矩形图等。

如构成概念，就可先出示扇形统计图，然后由图形说明构成即某地理事物各个组成部分所占的百分比，其总量为1。

例中国各种地形的构成比例。

由图可直观得出我国地形特点之一：地形多种多样，山区面积广大。

类似的概念，如地球大气的组成、地壳的物质组成、能源消费构成、农业产值构成、工业产值构成、产业构成、人口构成等，形象地说明了各组成部分间的相对比例关系。

再如我国水能蕴藏量的地区分布构成、世界石油主要分布区的储量构成、主要石油产区的产量构成等，用图形形象地从局部与整体的角度说明了某一地理事物大致的空间分布。

通过数学图形与地理语言相结合，深化了对地理概念的理解。

在讲解地理概念时，应注意对概念下定义要准确，概念的内涵和外延应讲明白，同时要引导学生总结出概念之间的关系。

（2）用坐标图反映地理事物的变化规律，如：人口再生产类型的转变。

它的决定因素为出生率、死亡率和自然增长率。

如果教学中借助了人口增长模式及其转变示意图，理解起来就容易多了。

■根据示意图可提出以下几个问题进行学习：1.原始型向传统型转变时、传统型向现代型转变时的人口自然增长率分别是多少？2.描述三种人口增长模式的基本特征？3.人口增长模式的转变是由什么的降低开始的？最终是由什么的降低实现的？二、利用几何知识得出地理原理与结论几何图形是空间思维的重要表示方法。

地理学科空间概念强，经常用几何图形来表示空间地理事物，如地球自转与公转示意图、地球光照图等。

因此在地理教学中，许多可以将地理事物关系通过几何图形直观的表现出来，利用几何方法突破了教学难点，起到了事半功倍的效果，既有利于突破重难点、使学生加深对知识的理解，同时还可培养学生空间思维能力和读图、解图的能力。

数学方法在地理教学中的应用地理是一门综合学科，渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法，在教学中如能充分利用其他学科的思想方法来解决或思考地理问题，将起到事半功倍的作用。

数学是自然科学的基础，它的思想方法渗透在各学科中，因此在地理教学中充分应用数学思想方法来指导学生学习可以做到老师教得轻松，学生学得愉快。

一、利用数学图解法突破教、学难点。

1、数轴法：应用数轴表示地球经度分布和时区分布，使复杂的空间思维简单化，这也是许多地理教师经常使用的方法。

如图1，数轴中点为0º，往东为东经度，往西为西经度，学生在解题时应先找出0º经线，再作其他经线排列，学生对此容易理解和掌握。

但在实际解题中，还有很多学生茫然不知所措，学生常常在180º附近的经度分布上出现错误判断。

因此我们在用数轴表示经度分布时应补充图2，数轴中点为，往东为西经度，往西为东经度，这一表示相对图1，属于逆向思维，是很多学生对180º经线东、西经分布易错之处。

将图1与图2结合起来，指导学生在解题时遇到低数字经度区就用图1解，遇到高数字经度区就用图2解。

图1180°90°W 0°90E°180°图20°90°E 180°90W°0°2、几何法：几何图形是空间思维的重要表示方法。

地理学科空间概念强，经常用平面几何来表示空间地理事物，如地球日照图、经纬网图等，因此在地理教学中，应用学生已有的几何知识求算或证明地理事物规律，既利于加深学生对知识的理解，也利于突破教学难点，起到事半功倍的作用。

如图3，为了让学生真正理解和掌握正午太阳高度角的变化规律，可借用几何方法引导学生求证（证明：正午太阳高度角 H= 90º-β，β表示所求点纬度与太阳直射点纬度差。

）平面几何在地理教学中应用很多，许多地理事物关系也可以通过几何图形形象直观地表示出来，如正午太阳高度由直射点向两侧对称递减，经常被学生忽略为向单侧递减，用图六表示（解：A为太阳，B为太阳直射点，H、Hˊ、H″太阳光线与地面的夹角即太阳高度角，由图可知，BC=BD>BE，则H>Hˊ=H″），不仅形象直观，而且这一对称变化记忆牢固。

“探究学习”在地理教学中的运用摘要随着新课程改革的不断推进,探究学习不仅是一种学习方式,而且是一门课程。

探索学习能激发学生对地理的学习兴趣,从而提高学生的地理素质。

这一过程也让学生认识到我国自然环境的有利条件和社会主义建设中出现和存在的问题,使他们意识到自己是社会的一份子,养成积极的参与意识,培养他们的社会责任感。

关键词探索学习地理教学社会责任探究学习,是新课程改革所倡导的一种学习方式,是指在教师是指引下,学生自主探究有关问题,并获得相应的知识经验以及相关能力的学习。

随着新课程改革的不断推进,探究学习不仅作为学习方式,而且作为一门——课程“研究性学习”已经进入小学、中、高年级。

完成了其作为一门课程在中小学的“制度化”建设,探究学习必将对我国课程与教学改革起到一定的促进作用。

地理学科所具有的自然科学特点,使地理教学更易于开展探究式学习。

地理探究学习的特征是:当学习围绕某一问题开展探究活动时,学习首先要为解释和评价某个问题或地理现象去搜集证据,然后运用证据通过高水平的思维活动来解释有关问题。

师生之间交流这个具体地理问题的解释。

一、设计探讨性和开放性的问题,给学习提供自主探讨的机会探讨学习多半是基于“问题”的学习,因为问题是研究的核心,没有问题就没有研究。

因此,组织学生开展探究学习是以问题作为学习的载体,自觉以问题为核心,围绕问题的提出、分析和解决来组织的学习活动。

问题的提出要注意以下问题:(一)重视学生的知识水平,提出的问题难易适中。

鉴于学生的认知水平,探究问题不可以提的过复杂艰深,不要脱离教学内容以及学生生活和社会生活实际孤立进行。

问题太深或太难太偏,学生会望而生畏,束手无策,丧失回答的信心和思考问题的方向;若问题太简单,学生会感到索然无味,毫无兴趣。

提问要做到:既有一定难度,又能够让学生通过探究和合作等可靠的途径获取地理知识,取得满足感和成就感。

(二)据教材重难点或学习中可能出现的问题,而设计重视问题的价值。

浅谈数学思维在高中地理教学中的应用作者：周卓飞来源：《新课程·教师》2016年第03期思维是人脑对客观现实的概括和间接反映。

数学思维就是运用数学方式去思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力。

在地理学研究中，一切地理要素，例如区域的规模、城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的多少、山高水深、人口增减、物产丰欠等等，均可以用数量来表示；对各种地理要素的分布及其相互关系，均可以用数学思维进行分析与研究。

运用数学方法研究地理现象，可以作出确定的解释和精确的预测与判断。

本文结合实践粗浅地谈谈数学思维在高中阶段地理教学中的应用。

一、运用集合思想讲解地理概念、分类及其相互关系地理概念是高中地理知识中重要的组成部分，地理课堂的教学质量是实施地理素质教育极为重要的环节，对全面提高学生的素质具有不可替代的作用。

因此，形成正确的地理概念，是学习和掌握地理基础知识的中心环节。

高中地理中的很多概念，关系错综复杂，加大了学生的记忆难度，且运用时容易造成认识的偏差和解题失误。

在教学中，若能利用数学思维，如用数学中的集合来学习，机械记忆就变得形象易懂了。

地理概念之间的关系主要有：（1）从属关系的概念：这类关系在集合中就是包含与被包含关系，学生很容易明确。

如天体系统，由于天体系统是一个宏观概念，大部分学生只能通过记忆来完成，不但加大记忆负担，增加学习的难度，而且对学生理解知识内涵和外延都不利。

若用集合知识讲解，问题解决就容易多了；（2）交叉关系的概念：这类概念在文字描述中更加复杂，稍不注意就“难解难分”，但在数学集合中运用交集就能解决。

此外，地理学中有些概念还可用集合进行解释，如等高线就是地表海拔高度相同的点的集合；等压面可理解为气压相同的点的集合。

二、运用数形结合演绎地理事物的时空演变规律和地理联系地理规律主要表现在两方面：一是反映地理事物发展变化的必然趋势；二是反映地理事物与空间位置之间的必然联系。

数形结合思想在地理教学过程中的有效运用摘要：地理学科是文科中的理科，也是学生突破高分的一个瓶颈，在地理学科当中要注重使用数形结合思想，以此更好的培养学生具备解读图形的综合能力，更好的提升地理学习效果。

但是也要能够认识到在当前地理教学中数形结合思想的应用还存在一定的问题，这就需要在地理教学中不断的对数形结合思想进行探索，以此真正的发挥数学结合思想的价值，强化地理教育教学效果。

关键词：数形结合；地理教学；策略地理学习当中图表信息是最佳载体，也是地理学习的信息库，是学习地理的一种工具方式。

很多地理知识都是通过图表来获得，从某种意义上说，地理读图所涉及到的面比较广，主要是考察学生的学习能力，是地理学习当中的必考体。

为此，在地理教学中如何使用数形结合的思想成为亟待解决的问题。

数形结合是数学学科当中一种比较性科学的思想方法，是数学当中最为古老的研究现象，在一定的条件下可以进行相应的联系，树形结合具体来说包括两个方面，一种是通过艺术进行，另一种是树形结合方法的利用，主要是进行图文转化，当包括两个方面，一种是将文字转化成图表，另一种是将图标转化成文字，这也就是地理学科当中所用的数形结合的思想方法。

一、注重形成数形结合思想在这一教学中不管是自然地理还是人文地理都非常重视知识的学习和进步的应用，因为利用地图的方式可以更好地对所学的知识进行联系，并进一步加深认识理解和掌握地理事物，以及现在各种分布规律以及相应的原理，在对学生这个能力进行培养的构成当中，要求学生能够频繁的翻图，并做到心中有图，学习时能够将看书和看图像结合起来，将地理知识进行进一步的落实，通过看图以及绘图的方式，把地图纳入自己的脑子里，将知识进行在线，因此，在对地理知识分析解决时，头脑就会浮现出相对比较清晰的知识内容。

例如可以借助气候图、洋流分布图、铁路分布图等相关的地理信息。

在教育教学中要注重解读数形结合思想，以此在教育教学中能够在结合教学内容的基础上，真正发挥数形结合思想的价值和意义，将数形结合思想发挥到极致，提升最终的教育教学效果。

浅谈数学思想方法在中学地理教学中的应用湖北省天门中学 高文兵摘要：本文简要介绍了几种基本的数学思想方法在中学地理教学中的应用：1、运用数学中集合分类的思想能较好地解决地理概念的分类及相互关系问题；2、运用数形结合的思想和函数方程的思想能直观或精确地描述地理事物的时空演变规律及地理联系；3、运用逻辑思想方法可培养和提高学生的地理逻辑思维能力。

关键词：中学地理教学，数学思想方法，地理概念，地理规律，地理逻辑思维能力地理学是研究地理环境以及人类活动与地理环境相互关系的科学。

它具有两个显著特点：第一，综合性。

地理环境是大气圈、水圈、岩石圈、生物圈等圈层构成，是地球表层各种自然要素、人文要素有机组合而成的复杂系统。

地理学兼有自然科学与社会科学的性质。

第二，地域性。

地理学不仅研究地理事物的空间分布和空间结构，而且阐明地理事物的空间差异和空间联系，并致力于提示地理事物的空间运动和时空演变规律①。

在地理学研究中，一切地理要素，例如区域的规模、城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的多少、山高水深、人口增减、物产丰欠等等，均可以用数量来表示；对各种地理要素的分布及其间的相互关系，均可以用数学思想方法进行分析与研究。

运用数学方法研究地理现象，可以作出确定性解释和精确预测与判断。

一、数学思想方法简介所谓数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略；而数学方法则是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法，数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。

主要的数学思想有数形结合的思想、函数和方程的思想、集合对应思想、分类讨论思想、转化思想、逻辑思想等等。

数学思想方法是现代地理学研究中必不可少的重要方法之一，它不仅是现代地理学研究中理论演绎与逻辑推理的策略和工具，而且也是定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手段。

数学思维在地理教学中的应用
张中文 邵鑫
摘 要:思维是人类特有的有意识的能控 制 的 认 识 活 动,是 人 们 思 考 问 题 的 一 种 方 式 方 法. 可 是 人 们 的 思 维 容 易 形 成 定 式,在思考问题,处理事情上会显得很无助,若转换思维 方 式,则 结 果 截 然 不 同. 在 中 职 教 学 中,让 数 学 思 维 运 用 与 地 理 教 学 中 是至关重要的.从某种程度上说,地理和数 学 之 间 有 着 紧 密 的 联 系. 地 理 教 学 中 对 学 生 能 力 有 这 样 一 个 要 求:在 给 定 的 时 间 内,学生必须要完成相应的地理逻辑推理过程以及地理计 算,并 在 此 基 础 上 进 行 逻 辑 严 密、条 理 清 楚 的 表 述. 这 也 意 味 着 地 理 教师在进行地理教学的过程中,要重视对学生数学思维的培养.本文在此基础上,就数 学 思 维 在 地 理 教 学 中 的 应 用 展 开 详 细 的 论述.
与一般性的思维相同,数学思维是人 脑 对 数 学 对 象 进 行 理性认识的过程,也是对数学对象与数学 学 科 本 质 属 性 间 关 系的一个反映.这是基于心理学之上对数学思维进行的定 义.数学思维存在于数理关系之中,但 是 并 不 是 仅 仅 存 在 于 数理关系之中,在一些与数学问题有关的 实 际 解 决 中 也 是 存 在的,当然也就包括 了 地 理 学 上 的 时 区 计 算、正 午 太 阳 高 度 变化以及昼夜长短变化等问题的解决之中.从某种程度上 说,学生如果抽象思 维 能 力 和 数 学 逻 辑 思 维 能 力 比 较 弱,是 很难学习好地理的.由此可见,在地理 教 学 中 应 用 数 学 思 维 是非常有必要的. 三 、数 学 思 维 在 地 理 教 学 中 的 具 体 运 用

一
、
要将学案教 学法与多种教学法相结合 ， 以期 达到更好的课
今后的复习 。 五、 要建立符合学科特点和教 学内容的学案教学模式
堂效 果
泼 要 来
，
主 苎 竺 置 ： 竺 教 ！ ！ 篁 曼 婆 ： 夏 曼 要 孳 竺 篓 ： 篓 ！ 擘 兰
学案学 习是个过程 ， 课程结束后教 师应该对学生学案的完成 为方法 ， 以教师的指导为 主导 ， 以学 生的 自主学 习为 主体 ， 师 生共 反馈。
及 时掌握学生 的学 习情况 ， 及时调整教学 目 标、 教 同合作完成教学任务的一种教学模式。学案教学法使学生主动参 情况作一 了解 ，
教学方法 ， 做针对性指导 ， 做到有 的放矢。 这种以课 时为单 与到学 习过程 中来 ， 把传授知识和发展 能力很好地结合起来 ， 对高 学进度 、 位建立起来Ｉ 学案应该具有连贯性 ， 便于学生 留存装订成册 ， 方便 中学生 的自我发展和 自我价值的体现 有十分积极的作用 。
２ ０ １ ３ － ０ ７
治 学 之 法
薪 翟背景 喜巾 交 翟掌 教
文／ 边 芸
曲 用与迢者
摘
要： 近年来 为 了加大新课程改革力度 ， 适应素质教 育的要 求， 在全 国教育系统 内大力推行 了生本教育， 学案教学法在学校教 学
活动中也得 到了广泛推广。
关键词 ： 历史课堂； 教学； 思考 本 文结合笔者的教学实践阐述了在新课程 背景下以建构主义 活动的时间 ． ． 更加注重学案设 计的问题要有思考价值 ， 创设 的情境 为理论依据 的学案教学法在高中历史课程 中的运用与思考。 要丰富有内涵 ， 开展的活动要 多样有创意 ， 如， 讨论 、 辩论 、 演讲 、 模 新 闻发布 、 学生讲课 等均可依据具体教学 内容科 学选 择 ， 建构主义教育理论认为 ， 知识不是通过教师传授得到 的， 而是 拟角色 、 多层次地引导 、 鼓励学生勇于探索 ， 勤于动脑 、 动手 。 学 习者在一定的情境即社会文化背景下 ，在学 习这个 获取知识的 要全方面 、 过程 中借助其他人的帮助 ， 利用必要的学习资料 ， 通过意义建构的

浅谈地理教学中的数学思维作者：干国军来源：《教师·下》2012年第01期地理在中学归为文科，一直以来大家都认为地理是一门靠记忆就可以学好的学科，而学科的思维价值受到质疑。

其实，真正接触过地理的人都有这样一种体会：仅仅用文科的方法来学地理是不行的，这样会导致很多知识点无法掌握，甚至根本不懂。

这就说明了地理学习需要理科的思维，尤其是数学思维。

在地理教学中适当地渗透数学思维，既深化了对知识的理解，又培养了学生的思维能力。

一、运用反证法，假设推理有些数学几何题按常规的方法去推理解题，往往很复杂，甚至不得其解，但如果换一个角度，用反证法去推理就豁然开朗了。

解地理题时同样可以运用反证法。

比如：介于0℃～100℃之间的温度是存在生命物质的温度条件，原因是什么？这是一道简单的分析题，按常规我们就该拼命地去思考“书上什么地方讲到这个原因，是因为这个温度不冷不热，生物可以接受吗？”其实现在如果用反证法推理就容易多了。

我们可以证明它的逆命题，即0℃以下和100℃以上是不适合生命物质存在的；再继续分析——0℃以下，温度太低，分子只能以晶体的形式存在，生物无法生存；100℃以上，温度太高，热扰动太强烈，原子不能结合在一起，因而不会形成分子。

二、举反例，逐一排除在数学中，为了证明某一个命题不成立，常常采用举反例的方法，这种方法地理学科也可以用。

这个方法在选择题中用得比较多。

比如：有甲、乙两地，甲地纬度高，乙地纬度低，则（）A.甲地的气温高于乙地B.两地的正午太阳高度可能相等C.甲地的降水多于乙地D.甲地昼长比乙地长题目中只有纬度，没有规定甲乙两地的具体位置，即在哪个半球的问题；另外也没有说明时间，即可以是一年中任何时间。

用举反例法一一排除：A、C选项反例——甲在极点，乙在赤道；D选项反例——甲在北极点，乙在赤道，是北半球冬季。

最后选B。

三、找中间量，联系已知和未知在几何证明中，有些本来无从下手的题目只要作一条恰到好处的辅助线就可以一眼看出解题思路，我们把这种在已知和未知之间设置一个联系点的方法称作中间量法。

治学之法2013-07摘要:就数学思维方法在地理探究式教学中的应用,从归纳法、演绎法、推理法、图示法和建模法等四个方面进行了初步的探讨,以加强不同学科知识之间的联系,提高学生学习的兴趣,培养学生应用学过的知识去探究新问题的能力,同时又能达到良好的教学效果的目的。

关键词:数学思维;探究式教学;地理科学数学思维活跃在地理探究式教学中的应用文/李兴娟“地理科学”这一概念是在1986年由中国科学家钱学森提出的。

他认为地理学应当是与自然科学、社会科学、数学科学等并列的大科学体系,故称“地理科学”。

所以地理的学科性质就是一门边缘学科,其发展趋势是:相邻学科的交叉、渗透与融合。

显然,地理学科的教学方法就应该多样,充分借鉴其他学科的教学思维,应用于地理教学。

笔者有着十年的数学教学经验,后来又有机会教自己的专业,所以在地理教学中不经意间就渗透了数学思维方法,而且教学也很轻松。

现就把这几年的研究心得列举如下,以达到抛砖引玉的作用。

探究式教学是课堂教学的一种模式,探究式教学中教师的角色更多地是学生的顾问、一个问题的参与者,教学环节的设计者和参与者,而不是献出真理的人。

而把数学思维跳跃于地理教学中,使得探究更严谨、更活跃,教学效果就更明显。

在培养学生的能力与提高教学成绩方面,找到了一个很好的联结点。

一、演绎法让探究式教学更活泼演绎法指的是从概念到事实,从总体到局部,从一般到特殊,即把预想的概念经过验证得到结论。

这样的教学方法非常符合学生思维活跃的特点,能够充分调动学生的学习积极性,学生的参与度极高,能达到全班参与。

因为结论不唯一,教师也不再是答案的权威,他们可以天马行空地想出很多答案,所以课堂气氛非常活跃。

数学教学中演绎法有的是针对已知、有的是针对结论,总之是让学生在探究中培养学生的发散思维。

地理教学中同样有很多问题适宜探究。

例如,我在讲解选修4“城乡规划”第21页城市化发展阶段的“S ”形曲线时,使用演绎法的思维方法,让学生说一说从图中能看出什么信息?学生几乎是抢答:“城市化发展经历三个阶段:初级、加速、稳定阶段,形态如S ”“三阶段的发展速度不同,加速阶段发展速度快,达到70%,而初级阶段只有30%”“每个发展阶段所用的时间不同。