欧姆表的倍率调档原理

欧姆表的原理及使用嘿，同学们！今天咱们来好好聊聊欧姆表这个有趣的家伙。

还记得我之前去参加一个电子设备维修的活动，遇到了一个特别棘手的问题。

一台旧收音机出了故障，声音时有时无。

我打开一看，发现可能是电阻出了问题。

这时候，欧姆表就派上大用场啦！先来说说欧姆表的原理。

简单来讲，欧姆表就是测量电阻的工具。

它是基于闭合电路的欧姆定律工作的。

你看，电池、表头、调零电阻、测量电阻等等这些元件组合在一起，就构成了欧姆表的核心部分。

当我们测量电阻时，电流会在电路中流动。

如果电阻大，电流就小；电阻小，电流就大。

表头根据电流的大小来显示电阻的数值。

那欧姆表怎么使用呢？第一步，机械调零不能忘。

就像咱们出门前要整理好衣服一样，把指针调到零刻度的位置。

然后选择合适的量程。

这可有点讲究，要是量程选得太大，测量就不精确；选得太小，可能会爆表哦！比如说，我们要测量一个大概几百欧姆的电阻，要是一开始选了个最大量程是几千欧姆的，那指针可能只偏一点点，读数误差就大啦。

所以要先大概估计一下电阻的大小，选个合适的量程。

测量的时候，要把电阻从电路中取下来，单独测量。

两只表笔紧紧地接触电阻的两端，眼睛盯着表头，读取数值。

再跟你们说个有趣的事儿。

有一次我在家里修台灯，怀疑是灯泡旁边的一个小电阻坏了。

我拿出欧姆表，小心翼翼地测量，心里还挺紧张，生怕修不好。

结果一测，还真发现电阻的值不对，换了个新的，台灯立马就亮啦！还有哦，使用完欧姆表，一定要把量程开关拨到交流电压的最大量程位置，不然下次用的时候可能就出错啦。

总之，欧姆表虽然看起来有点复杂，但只要咱们掌握了原理和使用方法，它就能成为我们解决电路问题的好帮手。

就像我那次修好收音机和台灯一样，那种成就感，简直太棒啦！希望同学们也能熟练运用欧姆表，去探索更多电学的奥秘！。

多用电表欧姆档倍率切换原理作者：张凤英朱晓安来源：《物理教学探讨》2018年第08期摘要：多用电表欧姆档倍率切换方式，教科书中提供的切换电路与实验室中学生多用表电路有矛盾。

本文通过欧姆表原理、倍率切换原理以及倍率的两种切换方式进行比较，提出各自的优劣，阐述教材处理方式的原因，并提出教学启示和建议。

关键词：欧姆表；电路结构；改装原理；倍率档切换；教学启示中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）8-0050-31 问题的提出在人教版高中物理选修3-1第二章《恒定电流》第8节《多用电表原理》的教学中，遇到学生和部分老师提出如下问题“教材中的多量程多用电表示意中3、4是电阻档，是利用不同电源实现欧姆表档位调节作用的，而实验室中学生万用电表（JO411型）只有两节干电池一个电源，那欧姆表到底是如何实现倍率切换的呢？”（如图1）可以通过电流表量程扩大的方法计算并联电阻。

如图5所示（虚线框内是改装后扩大了量程的电流表），把满偏电流为Ig的表头扩大量程为Ig1的量程计算并联电阻的方法是：表头与电阻R1共同分担需要改装后Ig1的电流，而表头最多只能承担Ig的电流，因此并联电阻R1必须承担Ig1-Ig的电流，电阻R1与表头两边的电压相等，可得：（Ig1- Ig）R1=IgRg得：分别代入不同的Ig1，Ig2，Ig3，Ig4，计算并联电阻分别是：R1=0.50 Ω，R2=5.03 Ω，R3=52.63 Ω，R4=1 000.00 Ω，这样就很方便；如果电源用1.5 V，通过计算可知也是可行的。

如果增加档位×10k，仍然用3 V的电源，按照上述公式计算得出Ig5=0.02 mA，是满偏电流Ig=0.1 mA的1/5 ，无法满足实验要求；如果用1.5 V的电源，电流Ig5=0.01 mA，同理可知这样不可行；如果用22.5 V的电源，Ig5=0.163 mA，则可以满足实验要求；如果所有的档位都用22.5 V的电源，选择×1档位时，Ig1=1.5 A，放电电流太大，需要频繁地更换电池。

例析欧姆表的换挡原理作者：周志文来源：《中学生理科应试》2016年第01期一、提出问题例1 （2015年武汉四月调研）某实验小组用下列器材设计了如图1所示的欧姆表电路，通过调控电键S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”、“×10”两种倍率（）.A.干电池：电动势E=1.5 V，内阻r=0.5ΩB.电流表mA：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150ΩC.定值电阻R1=1200ΩD.电阻箱R2：最大阻值999.99ΩE.电阻箱R3：最大阻值999.99ΩF.电阻箱R4：最大阻值9999ΩG.电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干图1 图2（1）该实验小组按图1正确连接好电路.当电键S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏电流，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R内，则R内=Ω，欧姆表的倍率是（选填“×1”、“×10”）.（2）闭合电键S：第一步：调节电阻箱R2和R3，当R2=Ω且R3=Ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次达到满偏电流. 第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图2所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为Ω.这是一道2015年湖北省武汉市四月调研考试试题，主要考查了欧姆表的内部结构、换挡原理、中值电阻、闭合电路欧姆定律等知识点.是一道综合性强，命题立意较高，难度较大，能很好考查学生综合能力的好题.从考后试卷分析发现学生得分率比较低，很多学生束手无策，主要原因是学生对欧姆表内部电路结构和换挡原理没有弄清楚，不会灵活运用中值电阻.解析（1）由闭合电路欧姆定律可知：内阻R内=EIg=1.50.001Ω=1500Ω，故中值电阻应为1500Ω.根据多用电表的换挡原理，倍率越高中值电阻（内阻）越大，表盘上只有两种档位，根据电路结构可知欧姆表倍率应为“×10”.（2）为了得到“×1”倍率，应将S闭合，指针满偏时对应的电阻为150Ω，电流I1=1.5150A=0.01A，此时表头中电流应为0.001A；则与之并联电阻R3电流应为I2=0.01-0.001=0.009A，并联电阻R3=0.001×（150+1200）0.009Ω=150Ω，R2+r=1.5-1.350.01Ω=15Ω，故R2=15-0.5=14.5Ω.如图所示电流为I=0.75mA，“×1”倍率满偏时对应的电阻为R内=150Ω，由闭合电路欧姆定律：E=150×（1+150+1200150）×10-3，E=（150+Rx）×（0.75+0.75×（150+1200）150）×10-3联立得电流为0.75mA时欧姆表的刻度值应为Rx=50Ω.图3二、理论分析欧姆表是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑表笔串联而成，如图3所示，虚线框内是欧姆表的内部结构的原理图.当红、黑表笔短接时，相当于被测电阻Rx=0，调节R的值，使电流表的指针达到满偏，此时有Ig=ER+Rg+r，所以电流表的满偏刻度处被定为电阻挡的零点.当红、黑表笔断开时，相当于被测电阻Rx=∞，此时电流表的电流为零，所以电流表零刻度的位置是电阻挡刻度的“∞”位置.当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时，通过电流表的电流I=ER+Rg+r+Rx，将上两式相除得：IIg=R+Rg+rR+Rg+r+Rx，解得Rx=（R+Rg+r）（IIg-1），式中IIg这个数值具有重要意义，就是每一个IIg数值与表针的位置一一对应，也与每一个Rx一一对应.由上式可知，中值电阻R中=R+Rg+r=EIg唯一地决定了欧姆表的刻度，中值电阻越大，可以准确测量的范围越大，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可，通过改变中值电阻的大小来实现准确测量范围的缩放.要改变中值电阻有两种途径：一是电路中的最大电流Ig值不变而改变电源电动势，但这种方法改变的范围有限，而且生产上千伏的直流电源在技术上是非常困难，成本也很高.二是电源电动势不变而改变电路中的最大电流Ig值，通过在电流表表头上并联多个电阻，即把电流表表头改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关即可实现不同的倍率.三、实战演练例2 某同学用以下器材接成如图4所示的电路，并将原微安表盘改画成如图5所示，成功地改装了一个简易的“R×1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意，表盘上数字“15”为原微安表盘满偏电流一半处.所供器材如下：A.Ig=100μA的微安表一个B.电动势E=1.5V，电阻可忽略不计的电池C.阻值调至14kΩ电阻箱R一个D.红、黑测试表棒和导线若干（1）原微安表的内阻Rg=Ω.图4 图5（2）在图4电路的基础上，不换微安表和电池，图5的刻度也不改变，仅增加1个元件，就能改装成“R×1”的欧姆表.要增加的元件是（填器件名称），规格为.（保留两位有效数字）（3）画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图.解析（1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ-20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意”，说明在测阻值在10kΩ-20kΩ的电阻时欧姆表的指针在刻度盘的中间附近，由此可结合刻度盘确定此表的中值电阻，即表内总电阻约为R总=15kΩ，相当于欧姆表选择量程于×1k挡.当表笔短接时，电流满偏，根据欧姆定律有：Ig=ER+Rg，代入E、R、Ig的值，解得Rg=1kΩ.（2）要把原表改装成“R×1”的欧姆表，就要减少欧姆表的内阻，在电动势不变的情况下，只有扩大表头量程，依题意，显然只有并联一个小电阻R′才能使表内总电阻等于中值电阻R 并=15Ω.根据R并=R′（R+Rg）R′+R+Rg，代入R以及Rg的数值可计算可得R′≈15Ω.图6（3）画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图如图6所示.点评欧姆表由小倍率挡向大倍率挡转换时，需要增大欧姆表的总电阻，即要增加中值电阻，但改变中值电阻不是通过串联更大电阻来实现.因为如果串联更大电阻R0，根据Ig=ER+Rg+r+R0可知，通过欧姆调零后，要减少调零电阻R的阻值，使得整个电路的总电阻没有发生变化，实质上是串联电阻方式起不到改变量程的作用，只有通过改变电路结构，减小表头量程.欧姆表由大倍率挡向小倍率挡转换时，需要减小欧姆表的总电阻，所以只有通过变换并联电阻来实现的，相当于扩大表头量程，并联电阻后，内阻减小，欧姆表的量程也就变以小，并联的电阻越小，内电阻越小，欧姆表的量程也就越小.变式练习将满偏电流为50μA、内阻为800Ω～850Ω的小量程电流表G改装成两种倍率（如“×1”、“×10”）的欧姆表.现有两种备选电路，如图7和图8所示，则图（选填“7”或“8”）为合理电路；另一种电路不合理的原因是，在合理的电路中，当开关S合向端，这时的欧姆表是较大的倍率挡. 图7 图8答案：因为图7所示不能改变电流表的量程，即不可能实现多倍率，如图8所示中S接d端为欧姆表的较大倍率挡.（收稿日期：2015-10-16）。

欧姆表挡位原理（参考答案）一、知识清单1．【答案】二、实验题2．【答案】（1）A；（2）1000Ω；（3）15Ω．【解析】解：（1）红表笔接内部电源的负极，故红表笔接A；（2）“15”刻线是微安表的电流半偏刻线处，则欧姆表刻度盘中央的应标阻值为15KΩ，欧姆表的中值电阻为15KΩ，R中=R内=R g+R，R g=15kΩ﹣14kΩ=1000Ω；（3）不换微安表和电池，改装后的欧姆表刻度盘的刻度也不改变，把欧姆表改装成“R×1”的欧姆表，改装后的欧姆表中值电阻为15Ω，微安表的内阻R g=1kΩ，要使改装后的欧姆表中值电阻阻值为15Ω，需要在原欧姆表的基础上并联一个小电阻，阻值约为15Ω．3．【答案】（1）14kΩ；15KΩ；（2）小电阻；约为15Ω；（3）电路图如图所示．【解析】解：（1）“R×1k”的欧姆表测测量阻值在15kΩ左右的电阻时精确度令人满意，则欧姆表刻度盘中央的应标阻值为15KΩ，欧姆表的中值电阻为15KΩ，R中=R内=R g+R，则电阻箱阻值应调到R=R内﹣R g=15KΩ﹣1KΩ=14KΩ；（2）不换微安表和电池，改装后的欧姆表刻度盘的刻度也不改变，把欧姆表改装成“R×1”的欧姆表，改装后的欧姆表中值电阻为15Ω，微安表的内阻R g=1kΩ，要使改装后的欧姆表中值电阻阻值为15Ω，需要在原欧姆表的基础上并联一个小电阻，阻值约为15Ω．（3）改装后的欧姆表电路图如图所示．4．【答案】（1）B 实验电路如右图所示；（2）2，图3不能改变电流表的量程，即实际上图3不可能实现多倍率欧姆表b【解析】解：（1）待测电流表满偏电流是50μA，因此电流表应选B、电流表A1（量程200μA，内阻约为500Ω）；半偏法测电流表内阻，为减小误差，实现测量多组数据，实验电路图如图所示．（2）将G改装成两种倍率（如“X1”“X10”）的欧姆表，应选图2所示电路，因为图3所示电路的最大电流相同，中值电阻相同，它只有一个量程（倍率）；在图2所示电路中，开关合向b端时，电路最大电流小，欧姆表的中值电阻大，倍率大，这时的欧姆表是较大倍率挡．。

欧姆表的工作原理
欧姆表是一种用来测量电阻的仪器，其工作原理是基于欧姆定律。

欧姆定律表明，在恒定温度下，电流通过导体的大小与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。

因此，欧姆表利用这一定律来测量电阻。

欧姆表通常由一个电流表和一个电压表组成。

当欧姆表接入电阻时，电流表和电压表会通过电阻形成一个串联电路。

电流表可以测量从电源流经电阻的电流大小，而电压表可以测量电阻两端的电压。

测量时，首先将欧姆表的选择开关调整到相应的电阻测量档位。

然后将欧姆表的两个测试笔分别连接到电阻的两个端点上。

通过电路的闭合，电流开始流过电阻。

电流表显示通过电阻的电流大小，而电压表显示电阻两端的电压大小。

根据欧姆定律，将电压值除以电流值即可得到电阻的数值。

因此，欧姆表的工作原理是根据测量电流和电压，通过计算得到电阻值。

需要注意的是，欧姆表应该在断电的情况下使用，并且电阻被测量的部分应该与其他电路断开。

这样可以确保测量结果的准确性，并保护仪器和被测量的电路。

补充课程欧姆表测量原理及应用1.欧姆表的测量原理欧姆表是测量电阻的仪表，图1为欧姆表的测量原理图．G是内阻为Rg，满刻度电流为Ig的电流表，R是可变电阻，也叫调零电阻；电池为一节干电池，电动势为E，内阻是r，红表笔（插入“+”插孔）与电池负极相连；黑表笔（插入“-”插孔）与电池正极相连．当被测电阻Rxr跟Rg、R相比很小，可以忽略不计。

由（1）式可知：对给定的欧姆表I与Rx有一一对应关系．所以由表头指针位置可知Rx的大小．为读数方便，在刻度盘中直接标出欧姆值．2.欧姆表中值电阻及刻度Rx的值对应一个I/Ig的值，这个值实际意义是唯一决定表针的位置．当I/Ig=1时，表针指最右端，I/Ig=1/2时，表针指刻度盘中心处，等等．即每个Rx决定一个I/Ig的值，而每个I/Ig决定一个表针的位置，如果两个欧姆表有不同的（R+Rg）的值，同一个Rx就对应不同的I/Ig，即对应不同的表针的位置．它们的刻度情况就不一样，反之；只有两个欧姆表的（R+Rx）的值相等．它们的刻度就完全相同．（可共用一个刻度盘）、欧姆表的（R+Rg）叫它的中值电阻，也就是中值电阻唯一决定了欧姆表的刻度盘．中值电阻一经确定，刻度盘的刻度全盘定局．当Rx的值分别为R中的2倍、3倍、4倍……时，电流表中的电流I分别为满度电流Ix的1／3、1／4、1／5……即电表指针的偏转角度为满刻度时的1／3、1／4、1／5……当Rx的值分别为R中的1／2、1／3、1／4时，电表指针的偏转角度分别为满偏时的2／3、3／4、4／5……所以，欧姆表的表盘的刻度是不均匀的．3.欧姆表的刻度特点由（1）式可知，与电流表和电压表不同，欧姆表有以下几个显著特点：（1）电流表和电压表刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是因为Rx越小I越大造成的．当Rx=∞时，I=0，则在最左端；当Rx=0时（两表笔短接）I为Ig，电流表满刻度处电阻为“0”在最右端．（2）电流表和电压表刻度均匀．欧姆表刻度很不均匀，越向左越密．这是因为在零点调正后，E、R、Rx都是恒定的，I随Rx而变．但他们不是简单的线性比例关系．所以表盘刻度不均匀．（3）电流表和电压表的刻度都是从0到某一确定值，因此，每个表都有确定的量程．而欧姆表的刻度总是从0→∞Ω．这是否说明所有欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程的问题．不是的．下面对这两个问题分别进行分析．4.欧姆表的测量范围虽然任何欧姆表的测量范围都是从0→∞Ω，但越向左刻度越密．当Rx在200Ω以上时，读数已很困难，当Rx为1000Ω时．已无法读数了．要想准确地测出大电阻，应换用一个中值电阻较大的欧姆表（就是换挡）．为了使欧姆表各挡共用一个标尺，一般都以R×1中值电阻为标准，成10倍扩大．例如R× 1挡中值电阻R中=10Ω，R×10挡为100Ω，R×100Ω挡为1000Ω等，依次类推，扩大欧姆表的量程就是扩大欧姆表的总内阻，实际是通过欧姆表的另一附加电路来实现5.欧姆表的示值误差对分度均匀的电流表和电压表．示值越大则相对误差越小，对欧姆表的总内阻等于标尺的中值电阻R 中时，用微分法可导出△R/R=（△x/L）[（R中-R）2/（R中×R）+4].（2）（2）式中字母表示意义如图2所示。

如何实现欧姆表的不同倍率有这样一道实验题，共有两问，现只讨论其第二问，题目如下：（2）将G 表改装成两种倍率（如“×1”、“×10”）的欧姆表。

现有两种备选电路，如图2和图3所示，则图 （选填“2”或“3”）为合理电路；另一种电路不合理的原因是 ，在合理的电路中，当开关S 合向 端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。

源、电位器和红、黑二表笔串联而成。

虚线框内是欧姆表的内部结构（简化），则r+R 0+ R g 即为欧姆表的内阻R内。

当被测电阻R x 接入电路后，通过表头的电流xg R R R r E I +++=0 即 )(0R R r IE R g x ++-= 由上式可知，对给定的欧姆表，I 与R x 有 一一对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道R x 的大小。

为了读数方便，事先在刻度盘上直接标出欧姆值。

由欧姆表的原理可以看出，与电流表或电压表不同，欧姆表的刻度有以下三个显著特点：（1）、电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于R x 越小I 越大造成的。

每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以“0Ω”的数值，因为我们总可以选择R 0的值以保证当R x =0时流过表头的电流恰好等于它的满刻度电流I g 。

(2)、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边越密。

这是因为刻度的疏密程度取决于导数dI/dR x ，由通过表头的电流表达式x g R R R r E I +++=0 得，20)(x g x R R R r E dR dI +++-= 上式表明R x 越大dI/dR x 越小，故越向左边刻度越密。

（3）、电流表及电压表的刻度都是从0到某一确定的值，因此每个表都有一个确定的量程。

但欧姆表的刻度却总是从0到∞欧。

那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程问题？不是的！要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。

欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接，调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。