欧姆表超高倍率的电路图和原理[1]

多用电表欧姆档倍率切换原理作者：张凤英朱晓安来源：《物理教学探讨》2018年第08期摘要：多用电表欧姆档倍率切换方式，教科书中提供的切换电路与实验室中学生多用表电路有矛盾。

本文通过欧姆表原理、倍率切换原理以及倍率的两种切换方式进行比较，提出各自的优劣，阐述教材处理方式的原因，并提出教学启示和建议。

关键词：欧姆表；电路结构；改装原理；倍率档切换；教学启示中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）8-0050-31 问题的提出在人教版高中物理选修3-1第二章《恒定电流》第8节《多用电表原理》的教学中，遇到学生和部分老师提出如下问题“教材中的多量程多用电表示意中3、4是电阻档，是利用不同电源实现欧姆表档位调节作用的，而实验室中学生万用电表（JO411型）只有两节干电池一个电源，那欧姆表到底是如何实现倍率切换的呢？”（如图1）可以通过电流表量程扩大的方法计算并联电阻。

如图5所示（虚线框内是改装后扩大了量程的电流表），把满偏电流为Ig的表头扩大量程为Ig1的量程计算并联电阻的方法是：表头与电阻R1共同分担需要改装后Ig1的电流，而表头最多只能承担Ig的电流，因此并联电阻R1必须承担Ig1-Ig的电流，电阻R1与表头两边的电压相等，可得：（Ig1- Ig）R1=IgRg得：分别代入不同的Ig1，Ig2，Ig3，Ig4，计算并联电阻分别是：R1=0.50 Ω，R2=5.03 Ω，R3=52.63 Ω，R4=1 000.00 Ω，这样就很方便；如果电源用1.5 V，通过计算可知也是可行的。

如果增加档位×10k，仍然用3 V的电源，按照上述公式计算得出Ig5=0.02 mA，是满偏电流Ig=0.1 mA的1/5 ，无法满足实验要求；如果用1.5 V的电源，电流Ig5=0.01 mA，同理可知这样不可行；如果用22.5 V的电源，Ig5=0.163 mA，则可以满足实验要求；如果所有的档位都用22.5 V的电源，选择×1档位时，Ig1=1.5 A，放电电流太大，需要频繁地更换电池。

考点19 欧姆表欧姆表(选修3-1第二章：恒定电流的第八节多用电表的原理)★★★○○○○1、欧姆表：电流表改装成的能够测量导体的电阻，并能直接读出电阻数值的仪表。

2、欧姆表原理（1）构造：如图所示，欧姆表由电流表G 、电池、调零电阻R 和红黑表笔组成．欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联． 外部：接被测电阻R x .全电路电阻R 总＝R g ＋R ＋r ＋R x .（2）工作原理：闭合电路的欧姆定律I ＝xg R r R R E+++.则被测电阻R x =IE－（R g +R+r ），由于R x 与电流I 不成正比例，故欧姆表的刻度值是不均匀的。

1、红黑表笔的接法：由于电流表的上端接电源的负极，故它对应的是负接线柱，即B 是黑表笔；电流表的下端接电源的正极，故A 端对应的是红表笔。

2、刻度的标定：红黑表笔短接（被测电阻R x ＝0）时，调节调零电阻R ，使I ＝I g ，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零．①当I ＝I g 时，R x ＝0，在满偏电流I g 处标为“0”．（下图甲） ②当I ＝0时，R x →∞，在I ＝0处标为“∞”．（下图乙）③当外电路接某一电阻后，其电流表的指针如图丙所示，直接读数就是被测电阻的大小。

④当I ＝2g I 时，R x ＝R g ＋R ＋r ，此电阻是欧姆表的内阻，也叫中值电阻．3、欧姆表的读数（1）为了减小读数误差，指针应指在表盘13到23的部分，即中央刻度附近．（2）除非指针所在刻度盘处每个小格表示1 Ω时，要估读到下一位，其余情况都不用估读． （3）电阻值等于指针示数与所选倍率的乘积．例：关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法正确的是( ) A. 接表内电源负极的应是黑表笔B. 换挡后，都要重新调零，使指针指到满刻度C. 表盘刻度是均匀的D. 表盘刻度最左边表示电阻阻值为0 【答案】B1、如图所示为多用电表电阻挡的原理图，表头内阻为R g ，调零电阻为R 0，电池的电动势为E ，内阻为r ，则下列说法中错误的是( )A. 它是根据闭合电路欧姆定律制成的B. 接表内电池负极的应是红表笔C. 电阻挡对应的“∞”刻度一般在刻度盘的右端D. 调零后刻度盘的中心刻度值是r ＋R g ＋R【答案】C2、（甘肃省天水市一中2020学年高二上学期第一阶段考试）一个用满偏电流为3mA 的电流表改装而成的欧姆表，调零后用它测500Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间，如果用它测量一个未知电阻时，指针指在1mA 处，则被测电阻的阻值为（ ）A. 2000 ΩB. 15000ΩC. 1000 ΩD. 500 Ω 【答案】C【精细解读】因测量500Ω电阻指针指在刻度的中间，则中值电阻为500Ω，则其内阻为500Ω．电池的电动势为Ig×R 内=3×10×3×500=1.5V，再由EI R R =+测内可求得R 测；根据中值电阻定义可知欧姆表内阻500R =Ω内，则3310500 1.5E Ig R V -=⨯=⨯⨯=内，再由EI R R =+测内，得1000ER R I=-=Ω测内，则C 正确． 3、2020年埃博拉疫情在世界部分地区爆发，为了做好防范，需要购买大量的体温表，某同学想自己制作一个金属温度计，为此该同学从实验室找到一个热敏电阻，并通过查资料获得该热敏电阻的阻值R 随温度t 变化的图线如图甲所示。

欧姆表是多用表的一个单元,用来测量电阻的阻值。

欧姆表的原理是高中物理重要内容。

1.原理将电池组、电流表和变阻器相串联构成欧姆表的内电路。

1）测量态给欧姆表的两表笔之间接上待测电阻，则电池组、电流表和变阻器及待测电阻构成闭合电路，电路中的电流随被测电阻的变化而变化，将电表的电流刻度值改为对应的外电阻刻度值，即可从欧姆表上直接读得待测电阻阻值。

Rx=εI-(r+Rg+R)实例将满偏电流为IG=100μA、内阻为Rg=100(Ω)的灵敏电流表跟电动势为ε=1.5V 内阻为r=0.1(Ω)的电池组和总电阻为R=I8KΩ的变阻器相串联并将变阻器调至R=14.9(K Ω)，即组装成一欧姆表。

各电流值对应的待测电阻值由上式计算如表：在表盘上各电流刻度处标示出相应的待测电阻值，即可直接读出待测电阻值。

2)调零态①机械调零当两表笔分开时,即待测电阻为无穷大时,由欧姆定律知此时电流强度为零。

即当两表笔分开时，电表指针指示的状态应为零电流和无穷大欧姆。

但是由于各种原因，当两表笔分开时电表的指针有时并没有指在零电流刻度上，这就需要进行机械调零。

用螺旋刀转动机械调零螺丝带动指针转动，使指针指无穷大欧姆刻度处。

②欧姆调零当两表笔短接时，由欧姆定律知，可以通过调节滑动变阻器使电流表满偏，即令指针指电流表的满偏电流刻度处，亦即零欧姆刻度处。

即当两表笔短接时, 电表指针指示的状态应为满偏电流和零欧姆阻值。

否则，调节变阻器使电流表指针指满偏电流刻度处，亦即零欧姆刻度处，即完成欧姆调零。

2.内阻1)设计值将欧姆表的两表笔短接,即欧姆表处于调零态,由欧姆定律得:欧姆表的内阻等于欧姆表中的电源的电动势与欧姆表中的电流表的满偏电流之比RΩ=ε/IG.所以用来组装欧姆表的灵敏电流表和电池选定后，组装成的欧姆表的内阻也就确定了。

2)实际值欧姆表的实际内阻由电源的内阻、电流表的内阻和调零变阻器的电阻串联构成，其总阻值应等于设计值。

RΩ=r+RG+R.我们应合理选择滑动变阻器的总阻值，以满足欧姆表内阻设计值的要求。

欧姆表的倍率调档原理欧姆表的倍率调档原理是一种电表测量电压、电流、容值和电阻的重要技术，它是一种以除法原理对测量时的参数进行调整以使测量结果更准确的技术。

一般来讲，欧姆表可以提供多种倍率，如1x、10x甚至100x等，它把原始测量值放大或缩小，以达到测量结果的希望值。

一、欧姆表的倍率调档原理1、原理概述欧姆表的倍率调档原理是通过将电压、电流、容值或电阻等电能量参数进行重新调整以达到精确测量所需要的过程。

调整过程通常采用一个放大器，将较低的量程（最大值）转变为较高的量程（最大值）来实现。

例如，当欧姆表最大量程为30V时，用户可以使用20倍的倍率调档，从而把测试电压调档至30V，这就使得对高于30V的电压进行测量成为可能。

2、倍率调档的作用（1）将测量量程放大或缩小：可以通过调整倍率，把较低的量程放大成更高的量程，或者把较高的量程缩小成更低的量程。

（2）减小测量磁场对精度的影响：有时由于外磁场对测量精度有影响，这时可以使用倍率调档，把磁场影响减小到可接受的范围。

（3）维护欧姆表测量精度：欧姆表的测量精度取决于最大测量量程，通常最大测量量程不能超过欧姆表最大量程值的20倍。

因此，使用倍率调档可以保证欧姆表的测量精度不受外界影响。

二、倍率调档的两种模式（1）倍率调档模式倍率调档模式是指在倍率调整的过程中，主被测物的比值在变换过程中不变的一种模式。

例如，把最大量程为10V的测量要素用20倍的倍率调档，那么最大测量量程则由10V放大至20V，这种形式中主物被测物的比值没有发生变化，只是将最大量程放大至可测量的范围而已，因此这种模式也叫做非变速模式。

（2）变速调档模式这种模式是指通过set/reset方法把两者之间的比值放大或缩小，而不改变两者之间的比例，以达到被测物和基准物在不同量程下调整测量结果。

例如，把最大量程为10V的测量要素用4倍的倍率调档，那么最大测量量程则从10V缩小至4V，这种形式中主物被测物的比值发生了变化，但被测物和基准物之间的比例不受影响，因此这种模式也叫做变速模式。

欧姆表超高倍率的电路图和原理
1.科华MF47C 多用表电阻档----×100K / 1M 电路图
2.电路原理：随着倍率增高，欧姆表的内阻也增大，以致于电流减小，小于表头的满偏电流而无法测量，所以电路中采用三极管的电流放大作用可以扩大倍率。

对于×100K 倍率的电路原理：电源(1.5V 和9V 串联)、三极管发射结EB 、R5、黑表笔、被测电阻、红表笔×100K 倍率接入口，组成一路电路（如图蓝色粗线电路），形成很小的电流I B1。

三极管放大后的电流I C 通过调零电路和表头，组成显示电路（如图红色的细线电路）。

其中R5=1650K 是中值电阻。

对于×M 倍率的电路原理：电源(1.5V 和9V 串联)、三极管发射结EB 、R5、黑表笔、被测电阻、红表笔×M 倍率接入口、R6，组成一路电路，形成极小的电流I B2。

三极管放大后的电流I C2通过调零电路和表头，组成显示电路（如图红色的细线电路）。

其中R5+R6是中值电阻。

黑表笔V 档接入口K 100⨯档接入口M 1⨯ΩΩV 5。

如何实现欧姆表的不同倍率有这样一道实验题，共有两问，现只讨论其第二问，题目如下：（2）将G 表改装成两种倍率（如“×1”、“×10”）的欧姆表。

现有两种备选电路，如图2和图3所示，则图 （选填“2”或“3”）为合理电路；另一种电路不合理的原因是 ，在合理的电路中，当开关S 合向 端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。

源、电位器和红、黑二表笔串联而成。

虚线框内是欧姆表的内部结构（简化），则r+R 0+ R g 即为欧姆表的内阻R内。

当被测电阻R x 接入电路后，通过表头的电流xg R R R r E I +++=0 即 )(0R R r IE R g x ++-= 由上式可知，对给定的欧姆表，I 与R x 有 一一对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道R x 的大小。

为了读数方便，事先在刻度盘上直接标出欧姆值。

由欧姆表的原理可以看出，与电流表或电压表不同，欧姆表的刻度有以下三个显著特点：（1）、电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于R x 越小I 越大造成的。

每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以“0Ω”的数值，因为我们总可以选择R 0的值以保证当R x =0时流过表头的电流恰好等于它的满刻度电流I g 。

(2)、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边越密。

这是因为刻度的疏密程度取决于导数dI/dR x ，由通过表头的电流表达式x g R R R r E I +++=0 得，20)(x g x R R R r E dR dI +++-= 上式表明R x 越大dI/dR x 越小，故越向左边刻度越密。

（3）、电流表及电压表的刻度都是从0到某一确定的值，因此每个表都有一个确定的量程。

但欧姆表的刻度却总是从0到∞欧。

那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程问题？不是的！要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。

欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接，调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。