2020年沪科版七年级下数学：第7章一元一次不等式与不等式组综合评价试题

第7章一元一次不等式与不等式组一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.（x﹣3）＜02.若a<b，则下列不等式变形错误的是()A.a＋1 < b＋1B.<C.3a－4＞3b－4D.4－3a＞4－3b3.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.＜1D.a-b＜04.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A.．-4x＜48与x＞-12B.3x≤9与x≥3C.2x-7＜6x与-7≤4xD.与5.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜﹣1D.x＞﹣16.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%7.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A.±1B.1C.﹣1D.08.不等式组的最小整数解是（）A.﹣1B.0C.2D.39.不等式＜1的正整数解为（)A.1个B.3个C.4个D.5个10.不等式2x≥x－1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A. B. C. D.二、填空题12.若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________13.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.14. 不等式组的解集是________．15.不等式的解集是________．16. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为________.17.如果不等式组无解，那么m的取值范围是________．18.若不等式组有解，则a的取值范围是________．19.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．三、解答题20.解不等式组，并写出不等式组的正整数解．21.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．22.题目：≥ □学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。

第7章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．y 的13与z 的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( )A ．5(13－y )2＞0 B.13y －(5z )2≥0C ．(13y －5z )2≥0 D.13y －5z 2≥02．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ＋5＞b ＋5 B ．－2a ＜－2b C.32a ＞32b D ．7a －7b ＜0 3．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4>3，2x ≤4的解集是( )A ．1＜x ≤2B ．－1＜x ≤2C ．x ＞－1D ．－1＜x ≤45．要使代数式3m －14－m2的值不小于1，那么m 的取值范围是( )A ．m >5B ．m >－5C ．m ≥5D ．m ≥－56．如果不等式2x －m ＜0只有三个正整数解，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＜8 B ．m ≥6 C ．6＜m ≤8 D ．6≤m ＜87．如果2m ，m ，1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( )A ．m >0B ．m >12C ．m <0D ．0<m <128．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解x ，y 满足0<x ＋y <1，则k 的取值范围是( )A ．－4<k <0B ．－1<k <0C ．0<k <8D ．k >－49．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－3610．某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上某图书商城的报价如图所示．如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( )A ．20，10B ．10，20C ．21，9D ．9，21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y 1＝x ＋3，y 2＝－x ＋1，当y 1>2y 2时，x 满足的条件是________． 12．关于x 的方程kx －1＝2x 的解为正实数，则k 的取值范围是________．13．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为____________．14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解下列不等式：(1)3(x －1)>2x ＋2; (2)x －x －24>4x ＋35.16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3>x ①，x ＋4<2x －1②； (2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋15>2（4x ＋3）①，2x －13≥12x －23②.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18．已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax＝4的解，求a的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，2x －y ＝6的解满足x >0，y <0，求满足条件的整数m 的值．20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A ，B 两种设备．已知购买1台A 种设备和2台B 种设备需要3.5万元；购买2台A 种设备和1台B 种设备需要2.5万元．(1)求每台A 种、B 种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A 种和B 种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台．六、(本题满分12分)21．用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a >表示大于a 的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1(请注意两个不同的符号)．解决下列问题：(1)[－4.5]＝________，<3.5>＝________；(2)若[x ]＝2，则x 的取值范围是____________；若<y >＝－1，则y 的取值范围是____________；(3)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3[x ]＋2<y >＝3，3[x ]－<y >＝－6，求x ，y 的取值范围．七、(本题满分12分)22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．(1)求x的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．八、(本题满分14分)23．某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？参考答案与解析1．C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C7.C8.A9.C10.A11．x >－13 12.k >2 13.x >3214.215．解：(1)去括号，得3x －3>2x ＋2，移项，得3x －2x >2＋3，合并同类项，得x >5.(4分)(2)去分母，得20x －5(x －2)>4(4x ＋3)，去括号，得20x －5x ＋10>16x ＋12，移项、合并同类项，得－x >2，x 系数化成1，得x <－2.(8分)16．解：(1)解不等式①，得x >1，解不等式②，得x >5.因此，不等式组解集为x >5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)(2)解不等式①，得x <92，解不等式②，得x ≥－2.因此，不等式组解集为－2≤x <92.在数轴上表示不等式组的解集为(8分)17．解：(1)因为a ⊕b ＝a (a －b )＋1，所以(－2)⊕3＝－2(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(4分) (2)因为3⊕x ＜13，所以3(3－x )＋1＜13，9－3x ＋1＜13，－3x ＜3，x ＞－1.在数轴上表示如图所示．(8分)18．解：解不等式得x >－3，所以最小整数解为x ＝－2.(4分)所以2×(－2)－a ×(－2)＝4，解得a ＝4.(8分)19．解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝6＋m 3，y ＝2m －63.(4分)又因为x >0，y <0，所以⎩⎨⎧6＋m3>0，2m －63<0，解得－6<m <3.(7分)因为m 为整数，所以m 的值为－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2.(10分)20．解：(1)设每台A 种、B 种设备的价格分别为x 万元、y 万元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3.5，2x ＋y ＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.5，y ＝1.5.(4分)答：每台A 种、B 种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)(2)设购买A 种设备z 台，根据题意得0.5z ＋1.5(30－z )≤30，解得z ≥15.(9分) 答：至少购买A 种设备15台．(10分) 21．解：(1)－5 4(2分) (2)2≤x ＜3 －2≤y ＜－1(6分)(3)解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧[x ]＝－1，＜y ＞＝3，所以x ，y 的取值范围分别为－1≤x ＜0，2≤y ＜3.(12分)22．解：(1)根据题意，得160x ＋(190－160)(x ＋0.15)＝90，解得x ＝0.45.则超出部分的电费单价是x ＋0.15＝0.6(元/千瓦时)．(5分)答：x 和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．(6分)(2)设该户居民六月份的用电量是a 千瓦时，因为160×0.45＝72(元)，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a －160)≤84，解得165≤a ≤180.(11分)答：该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．(12分)23．解：(1)设租A 型车x 辆，则租B 型车(5－x )辆，根据题意得200x ＋150(5－x )≤980，解得x ≤235.(4分)因为x 取非负整数，所以x ＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A 型车0辆、B 型车5辆；租A 型车1辆、B 型车4辆；租A 型车2辆、B 型车3辆；租A 型车3辆、B 型车2辆；租A 型车4辆、B 型车1辆．(7分)(2)根据题意得40x ＋20(5－x )≥150，解得x ≥52.(10分)因为x 取整数，且x ≤235，所以x＝3或4.当x ＝3时，租车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x ＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A 型车3辆、B 型车2辆时，租车费用最低．(14分)。

1 沪科版2020七下数学单元测试卷（含答案）第七章 一元一次不等式与不等式组（全章）一、选择题（每小题3分，满分30分）1、下列关系不正确的是 （ ）A 、若a －5＞b －5，则a ＞bB 、若x 2＞1，则x ＞x1 C 、若2a ＞－2b ，则a ＞－b D 、若a ＞b ，c ＞d ，则a+c ＞b+d2、若不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示为（ ） A B C D3、若关于x 的不等式0521x m x -<⎧⎨-≤⎩整数解共有2个，则m 取值范围是（ ） A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4 C ．3＜m ≤4 D ．3≤m ≤44、如果关于x 的不等式ax > a 的解集为x < 1，则a 的取值范围是（ ）A a > 0B a < 0C a < 1D a > 15、若实数m 在数轴上表示的点在原点的左边，则不等式mx+n ≥0的解集是（ ）A ．x ≥−m nB ．x ≤− m nC ．x ≥ m nD ．x ≤mn 6、已知不等式组3210x x a +⎧⎨-<⎩≥无解，则a 的取值范围是（ ） A a ＞ - 1 B a ≥ -1 C a ＜ -1 D a ≤ -17、不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x ＞3，则m 的取值范围是（ ） A. m = 3 B. m ≥3 C . m ≤3 D. m ＜ 38、若不等式组 ⎩⎨⎧><ax x 2有解，则a 的取值范围为（ ） A a ＞ 2 B a ≥ 2 C a ＜ 2 D a ≤ 29、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）A ．7x+9≤8+9（x ﹣1）B ．7x+9≥9（x ﹣1）C ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+≥-⎩D ．7989(1)799(1)x x x x +≤+-⎧⎨+≥-⎩ 10、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A 40%B 33.4%C 33.3%D 30%2 二、填空题（每小题4分，满分20分） 11、若不等式x ＜a 只有4个正整数解，则a 的取值范围是12、一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式为13、若代数式315x -的值不小于代数式156x -的值，则x 的取值范围是14、某品牌平板电脑的进价为2400元，标价2800元，如果商家要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可 打 折出售。

七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于12、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜03、若x+2022>y+2022，则( )A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．－2x<－2y D．2x<2y4、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x-5＜y-5 B．16x＜16y C．x-y＜0 D．-5x＜-5y6、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 7、已知a >b ，下列变形一定正确的是（ ）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b8、某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折．A ．9B ．8C ．7D ．69、不等式4x -8≤0的解集是（ ）A ．x ≥-2B ．x ≤-2C ．x ≥2D ．x ≤2 10、不等式﹣2x +4<0的解集是（ ）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照下面给定的计算程序，当2x =-时，输出的结果是_____；使代数式25x +的值小于20的最大整数x 是__________．2、 “x 的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 _________．3、不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是___________． 4、若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．5、如图，关于x 的不等式组在数轴上所表示的的解集是：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、a 取什么值时，代数式3－2a 的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？2、解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集在数轴上表示出来．3、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元．”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？4、解不等式组2151232312(1)x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出所有整数解．（不画数轴）5、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．2、B【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．3、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案为：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．4、C【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.5、D根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A. ∵x ＜y ，∴x -5＜y -5，故不符合题意；B. ∵x ＜y ，∴1166x y <，故不符合题意； C. ∵x ＜y ，∴x-y <0，故不符合题意；D. ∵x ＜y ，∴55x y ->-，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞ ，解得：102m ＜＜ 故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．7、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A .在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a >3b ，故A 不正确，不符合题意；B .无法证明，故B 选项不正确，不符合题意；C ．当c ＝0时，不等式不成立，故C 选项不正确，不符合题意；D ．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D 选项正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．8、C【分析】设打x 折，由题意：某种商品进价为700元，标价1100元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】设打x 折， 根据题意得：1100×10x ﹣700≥700×10%， 解得：x ≥7，∴至多可以打7折故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．9、D【分析】根据题意先移项，再把x 的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x -8≤0，移项得，4x ≤8，把x 的系数化为1得，x ≤2．故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10、D【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题1、1 7【分析】当2x =-时，代数式的值()2522+54+5=1x +=⨯-=-，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式2520x +＜，求解即可得答案．【详解】解：当2x =-时，()2522+54+5=1x +=⨯-=-，∵120＜，∴当2x =-时，25x +输出的值为1，2520x +＜，移项合并得215x ＜， 系数化1得152x ＜， ∴x 最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．2、3x +2≤5【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x 的3倍与2的和不大于5，可列出不等式．【详解】解：由题意得：3x +2≤5，故答案为：3x +2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3、23x < 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】32510x x <⎧⎨-<⎩①② 解不等式①得：23x <解不等式②得：15x <∴不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是23x < 故答案为：23x <【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 4、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x ＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m 的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m 的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x +m ＞1得1x m >-由数轴可得，x ＞﹣2，则12m -=-解得，m ＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x ＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．5、21x -<≤【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案．【详解】∵从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，∴x ＞-2，∵从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，∴x ≤1，∴不等式的解集是：−2<x ≤1故答案为：−2<x ≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别．三、解答题1、（1）a＜1；（2）a =1；（3）a＞1【分析】（1）根据代数式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根据代数式等于1列方程，解方程即可；（3）根据代数式小于1列不等式，解不等式即可．【详解】解：(1)由3-2a＞1，移项合并得-2a＞-2，解得a＜1；(2)由3-2a＝1，移项合并得-2a＝-2，解得a =1；(3)由3-2a＜1，移项合并得-2a＜-2，解得a＞1．【点睛】本题考查列一元一次不等式与一元一次方程，解一元一次不等式与一元一次方程，掌握列不等式与方程的方法是解题关键．2、﹣2＜x≤1，图见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，∵解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.3、（10）10；（2）4【分析】（1）设小明原计划购买x 袋口罩，列方程0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，求解即可；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得列不等式[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，求解即可．【详解】解：（1）设小明原计划购买x 袋口罩，由题意得0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，解得x =10，∴小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤， 解得243a ≤， ∴小明最多可购买洗手液4瓶．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键．4、不等式组的解集为：13x -≤<；整数解为：-1，0，1，2．【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可．【详解】 解：2151232312(1)x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x -≤<，∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2．【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错．5、（1）40元；（2）当16a =时，两种方案一样；当016a <<时，选择方案一；当16a >时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意得2040.8412x x +⨯=-解得40x =答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5a a ⨯⨯+⨯=+方案二：206400.8100.82128a a +⨯⨯+⨯=+若2048.5a +=2128a +，即16a =时，两种方案一样当2048.5a +<2128a +解得16a <即当016a <<时，选择方案一，当2048.5a +>2128a +解得16a >即当16a >时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（）A. B. C.1 D.22、若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（）A.34B.22C.﹣3D.03、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（）.A.a>－1B.a<－1C.a>0D.a<05、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6、在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）A.5（2+x）≥3（2x﹣1）B.10+5x≥6x﹣3C.5x﹣6x≥﹣3﹣10 D.x≥137、满足不等式3x-5>-1的最小整数是（）A.－1B.1C.2D.38、已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.9、若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（）A.﹣1＜a＜0B.﹣1≤a＜0C.﹣1＜a≤0D.﹣1≤a≤010、若不等式组的解为，则m的取值范围是（）A. B. C. D.11、若点P（a-2,a）在第二象限,则a的取值范围是( )A.0＜a＜2B.-2＜a＜0C.a＞2D.a＜012、已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）A.﹣5B.2C.3D.413、一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.14、不等式的负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是________17、一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是________．18、不等式组的解集是________．19、不等号填空：若a>b>0则________ ；________ ；________ .20、若a＞b，则5﹣2a________ 5﹣2b．（填“＞”或“＜”）21、某种品牌面粉袋上标明质量40±0.02kg，其中任意一袋面粉的质量x所满足的不等式是________22、当x________时，式子的值小于的值．23、不等式组的解集为________．24、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．25、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x是整数，且与的差大于3且小于5，求的值.27、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29、解不等式，并在数轴上表示解集.30、甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、A5、D6、A7、C8、C9、B10、A11、A12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集为（）A.x＞2B.x＜3C.x＞2或x＜-3D.2＜x＜32、如果关于x的分式方程﹣3= 有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A.﹣3B.0C.3D.93、不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.7、若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤28、三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）A.3组B.4组C.5组D.6组9、不等式的解集是（）A. B. C. D.10、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A.﹣4＜a＜﹣3B.﹣4≤a＜﹣3C.a＜﹣3D.﹣4＜a＜11、若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.12、不等式的解集是（）A. B. C. D.13、甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.与a、b大小无关14、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.15、对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2﹣1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（1，﹣2）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题(共10题，共计30分)16、若＞，则________ ． (用“＞”或“＜”填空)17、若a＞b，则﹣3a ________﹣3b．18、不等式组的整数解的和是________．19、某校初三年级240名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：车型大巴车（最多可坐55人）中巴车（最多可坐40人）小巴车（最多可坐25人）每车租金（元∕天）1050 800 550则租车一天的最低费用为________元．20、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．21、给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是________22、“x与3的和是非负数”用不等式表示为________。

《第7章一元一次不等式与不等式组》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知一元一次不等式(3x−5<4), 那么解集为：A.(x<3)B.(x>3)C.(x<−3)D.(x>−3)2、若不等式组$({.)$的解集是下列哪一项？A.(x>2)且(x≤2)B.(x<2)且(x≥2)C.(x>2)且(x≤6)D. 无解3、下列哪个不是一元一次不等式的正确形式？A. 2x + 3 > 5B. x - 4 ≤ 2C. 3x = 7D. x + 2 < 54、不等式 3x - 5 < 2x + 1 的解集是：A. x < 6B. x < 4C. x > 6D. x > 45、若不等式(3x−7<2x+5)成立，则(x)的取值范围是：A.(x<12)B.(x>12)C.(x<2)D.(x>2)6、设(a<b)，下列哪个不等式一定成立？A.(−a<−b)B.(2a<2b)C.(a−3<b−3)D.(a−5<b−5)7、已知不等式 -2x + 3 > 5，解得 x 的取值范围是：A. x < -1B. x > -1C. x ≤ -1D. x ≥ -18、若不等式 3(x - 2) < 2x + 4 成立，则 x 的取值范围是：A. x < 4B. x ≤ 4C. x > 4D. x ≥ 49、若不等式 -3x + 4 > 2x - 1，那么x的取值范围是：A. x < 1B. x > 1C. x < 3D. x > 3 10、不等式组[{2x+3<7x−4>−5]的解集是：A. -4 < x < 2B. -3 < x < 3C. -2 < x < 6D. -1 < x < 5二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知不等式(3x−2<4x+1)，求解不等式。

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3、制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选（）A.方案1B.方案2C.方案1和方案2均可D.不确定4、若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）．A. 有最小值B. 有最大值1C. 有最大值2D.有最小值5、解不等式，其中所有整数解的和是（）A.2B.-2C.0D.-16、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.7、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1kg，那么图中显示物体的质量范围是（）A.大于2kgB.小于3kgC.大于2kg小于3kgD.大于2kg或小于3kg8、不等式组的所有整数解的和是（）A.2B.3C.5D.69、若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（）A. B. C. D.10、不等式组的整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）．A.不等式有唯一的正整数解B. 是不等式的一个解 C.不等式的解集是 D.不等式的整数解有无数个12、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a﹣b＜0B. ＜C.1﹣a＜1﹣bD.﹣1+a＜﹣1+b13、不等式的最大整数解为（）A.2B.3C.4D.514、不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.15、在平面直角坐标系中，点(-7,-2m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴上所表示的不等式组的解集是________．17、数学表达式中：①a2≥0②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）18、不等式4+3x≥x﹣1的所有负整数解的和为________19、不等式组的最小整数解是________20、不等式组的解集为________．21、不等式组：的解集________．22、已知关于x的不等式(1一a)x>2的解集为x< ，则a的取值范围是________．23、若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是________.24、若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是________.25、苹果的进价为每kg3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每kg________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．27、如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B 在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）28、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．29、解不等式组并把它的解表示在数轴上.30、解不等式组，并在数轴上表示其解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C4、C5、C6、A7、C8、D9、B10、D11、C12、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

七年级数学下册第七章一元一次不等式和不等式组单元测试题15. 16. 17. 若方程 3 =2 ≤ 0的解是正数，则 的取值范围是____________．m 题号 得分一二三四总分不等式组{ 的解集是______．＜ 2一、选择题（本大题共 小题，共 12分）36.0 在平面直角坐标系中，若点 （2 +6，5 ）在第四象限，则 的取值范围是______． P x x x1. 不等式组{ ≥ 3的解集在数轴上表示为（ ）三、计算题（本大题共 小题，共 2 分）12.0 A. B.C.D.4＜1 ≥2)18. 解不等式组{并把它的解集在数轴上表示出来．2. 不等式 3 -2＞4 的解集在数轴上表示正确的是（） x 3A. C.B. D.3. 已知关于的分式方程 =1 的解是负数，则的取值范围是（ ） x m A. B. C. D. D. D.D. ≤ 3 ≤ 3且 ≠ 23 3且 ≠ 24. 下列各数中，不是不等式 2（ -5）＜ -8 的解的是（）x x A. B. C. C. 4 5 3 5 5. 不等式 2 -6＞0 的解集是（ ）x A. B. > 1 3 > 3 3＞0 6. 若不等式 + ＞1+ 的解集是 ＜1，则 必须满足的条件是（ax x ） a x a 19. 试确定实数 的取值范围，使不等式组{ 23恰有两个整数解．a A. B. C. 1 1 > 1 > 1 ＞41)337. 不等式 -≤1 的解集是（ ）2 3A. B. C. D. ≤ 4 ≥ 4 > 51 ≤ 1 ≥ 1 8. 若关于 的一元一次不等式组{的解集是 ＜5，则 的取值范围是（ ）x x m A. B. C. D.≥ 5≤ 559. 关于 的不等式组{ 无解，那么 的取值范围为（ m） x1 > 1)A. B. C. D. D. ≤ 1 10. 已知不等式组{ 1 ≤ 0 1 ≤ 7 ≤ ≤ 8 0 四、解答题（本大题共 小题，共 2 分）16.0 的解集中共有 5 个整数，则 的取值范围为（） a A. B. C. 20. 7 ≤ 8 6 ≤ 7 7 ≤ 8 已知不等式 5-3 ≤1 的最小整数解是关于 的方程（ +9） =4（ +1）的解，求 的值． x x a x x a 11. 把直线 =-5 +3 向上平移 个单位长度后，与直线 =2 +4 的交点在第一象限，则 的取值范围是（） y x m y x mA. B. C. D. 4 > 1 1 7 3 4>512. 关于 的不等式组{ 3 只有 5 个整数解，则 的取值范围是()ax2B. C.6D. A. 11 211 211211266 ≤≤6 ≤ ≤ 二、填空题（本大题共 小题，共 5 分）15.021. 已知 3 -3 +2=0，3 - -8=0，且 ≤2＜ ，求整数 的值．a xb xabx13. 若 ＜ ，则-5a______-5b （填“＞”“＜”或“=”）．a b 14. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的负整数解是_____．故 m 的取值范围是：m ＜3 且 m≠2．答案和解析故选：D ．1.【答案】B 直接解方程得出分式的分母为零，再利用 x≠-1 求出答案．此题主要考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题关键．【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示为：4.【答案】D ．【解析】解：2（x-5）＜x-82x-10＜x-82x-x ＜10-8x ＜2，故选：B ． 直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．则 A 、B 、C 都是不等式的解，只有 D 不是不等式的解， 故选 D ．2.【答案】B 【解析】求出不等式的解集，即可作出判断．本题考查了不等式的解集，正确求解不等式是解题的关键．解：不等式移项得：3x ＞6，解得：x ＞2，5.【答案】C 【解析】表示在数轴上得： 故选 B ．，解：移项得，2x ＞6， 求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．两边同时除以 2 得，x ＞3．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 故选 C ． 利用不等式的基本性质：移项，系数化 1 来解答．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一 点而出错．3.【答案】D【解析】解：=1解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号 的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．解得：x=m-3，∵关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，∴m-3＜0，解得：m ＜3，6.【答案】A 当 x=m-3=-1 时，方程无解，则 m≠2，【解析】解：由原不等式可得（1+a ）x ＞1+a ，两边都除以 1+a ，得：x ＜1， 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．∴1+a ＜0，解得：a ＜-1， 9.【答案】A 故选：A ．【解析】根据不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知 a+1＜0，由此得 解：解不等式 x-m ＜0，得：x ＜m ，解不等式 3x-1＞2（x-1），得：x＞-1， 到 a 满足的条件．∵不等式组无解， ∴m≤-1，本题考查了不等式的解集及不等式的性质，根据解集中不等式的方向改变，得出 a+1＜0 是解 题的关键．故选：A ．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．7.【答案】A 【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要 注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步 骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得． 10.【答案】A 【解析】【解答】解：去分母，得：3x-2（x-1）≤6，去括号，得：3x-2x+2≤6， 解：∵不等式组 的解集中共有 5 个整数，∴a 的范围为 7＜a≤8，移项、合并，得：x≤4， 故选 A.故选：A ．根据不等式组的解集中共有 5 个整数解，求出 a 的范围即可．8.【答案】A 【解析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：解不等式 2x-1＞3（x-2），得：x ＜5，11.【答案】B ∵不等式组的解集为 ∴m≥5， x ＜5， 【解析】【分析】故选：A ．此题考查一次函数的性质，二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法.直线 y=-5x+3 向 上平移 m 个单位后可得：y=-5x+3+m ，求出直线 y=-5x+3+m 与直线 y=2x+4的交点，再由此点在求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定 m 的范围．第一象限列不等式组可得出 m 的取值范围. 四个象限的符号特征分别是：第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－).解得：-6＜a≤- ． 故选 C ． 【解答】13.【答案】＞ 【解析】解：直线 y=-5x+3 向上平移 m 个单位后可得：y=-5x+3+m ，联立两直线解析式得：解：∵a ＜b ， ∴-5a ＞-5b ； 故答案为：＞．，根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．解得：即交点坐标为：( ， )，∵交点在第一象限， 14.【答案】-1，-2，-3 【解析】 ∴，【分析】解得：m ＞1． 故选 B ．本题主要考查对在数轴上表示不等式组的解集，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解 和掌握，能根据数轴得出不等式组的整数解是解此题的关键．根据数轴上折线的方向及圆点的 特点可直接解答． 12.【答案】C 【解析】【解答】解：从数轴上可知，折线从-3出发向右，且是实心圆点，所以解集为 x≥-3，故它的整数解为-1，-2，-3．解：不等式组 ，解得：，故答案为-1，-2，-3．∵不等式组只有5 个整数解，即解只能是 x=15，16，17，18，19，15.【答案】m ＞-3 【解析】∴a 的取值范围是：，【分析】本题考查了正确解一元一次方程，正确求出一元一次方程的解是解题的关键，根据题意判断 m 的取值范围即可.【解答】解：解关于 x 的方程得到 x=，所以不等式组的解集是-2＜ ≤3．x 根据题意得 ＞0， 【解析】解得 m ＞-3. 故答案为 m ＞-3. 分别解两个不等式得到 x ＞-2 和 x≤3，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不 等式组的解集．16. 【答案】-1＜ ≤2x【解析】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大； 同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．解：解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x ＞-1，∴不等式组的解集是-1＜x≤2，19.【答案】解：由 2 + ＞0，两边同乘以 得 6 3 +2（x +1）＞，解得 ＞ ， 0 x -x 235故答案为-1＜x≤2．4 由 +x ＞ （ +1）+，两边同乘以 3 得 3 +5 +4＞4（ +1）+3 ，解得 ＜2 ，x a x a x a x a 先求出不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分．33题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解 ∴原不等式组的解集为-2 x a ＜ ＜2 ．5集．又∵原不等式组恰有 2 个整数解，即 =0，1；x 则 2 的值在 1（不含 1）到 2（含 2）之间， a 17. 【答案】-3＜ ＜0x∴1＜2 ≤2， a 【解析】∴0.5＜ ≤1． a 【解析】解：∵点 P （2x+6，5x ）在第四象限，∴， 先求出不等式组的解集，再根据 x 的两个整数解求出 a 的取值范围即可．解得-3＜x ＜0， 故答案为-3＜x ＜0此题考查的是一元一次不等式的解法，得出 x 的整数解，再根据 x 的取值范围求出 a 的值即可．根据第四象限点的特征，列出不等式组即可解决问题；本题考查点的坐标、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解 不了． 20. 4 【答案】解：解不等式 5-3≤1，得 ≥ ， x x 3 所以不等式的最小整数解是 2． 把 =2 代入方程（ +9） =4（ +1）得， + 4＜+ 2)①x a x x 18.【答案】解：{（ +9）×2=4×（2+1）， a + 1 ≥3解得 =-3． a 解不等式①得 ＞-2， x 【解析】解不等式②得 ≤3， x数轴表示解集为：解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整数代入方程，解方程即可求得． 本题考查了一元一次不等式的整数解，解方程，关键是根据题意求得 x 的最小整数． 21. 【答案】解：依题意，得= ， = ， ba 33≤ 2代入 ≤2＜中，得{ 3， a b > 238 解得不等式组的解集为：-2＜≤ ． x 3∴整数 的值为-1，0，1，2．x 【解析】本题考查解一元一次不等式（组）和一元一次不等式组的特殊解，先求出 a 和 b ，然后根据不等关系列不等式组．先用 x 表示出 a 和 b ，根据 a≤2＜b ，可列出不等式组，解不等式组即可．。