2018_2019学年高中物理第三章磁场4通电导线在磁场中受到的力练习新人教版选修3_1

——教学资料参考参考范本——高中物理第三章磁场四通电导线在磁场中受到的力练习新人教版选修3_1______年______月______日____________________部门1．一根通有电流的直铜棒用软导线挂在如图所示的匀强磁场中，此时悬线的张力大于零而小于铜棒的重力.使悬线中张力为零，可采用的方法有( )A．适当增大电流，方向不变B．适当减小电流，方向反向C．电流大小、方向不变D．使原电流反向，并适当减弱磁场2．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90º的过程中，导线所受的安培力（）A．大小不变，方向也不变B．大小由零渐增大，方向随时改变C．大小由零渐增大，方向不变D．大小由最大渐减小到零，方向不变3．如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是( )A.a点B.b点C.c点D.d点4．关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受安培力最大5．一根用导线绕制的螺线管，水平放置，在通电的瞬间，可能发生的情况是 ( )A.伸长B.缩短C.弯曲D.转动6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（）A．B=mgtanθ/IL，方向垂直斜面向下B．B=mgtanθ／IL，方向竖直向下C．B=mg／IL，方向水平向左D．B=mgcosθ/IL，方向水平向右7．如图所示，长直导线通电为I1，通过通以电流I2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I1、I2时，环所受安培力（）A.沿半径方向向里B.沿半径方向向外C.等于零D.水平向左8．条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，如图所示，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止.下列结论正确的是（）A.磁铁对水平面施加向右的静摩擦力B.磁铁对水平面的压力增大C.磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D.磁铁所受的合外力增加9．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行。

通电导线在磁场中受到的力课后强化演练一、选择题1.（多选）（2018 •临沂市月考）直导线ab长为L,水平放置在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B导线中通有恒定电流，电流强度为I，则（）A. 导线所受安培力大小为BILB. 若电流方向由b向a,则安培力方向竖直向上C. 若使导线在纸面内转过a角，则安培力大小变为B IL sin aD. 若使导线在纸面内转过a角，则安培力也同方向转过a角解析：根据安培力的定义可知，导线与磁场相互垂直，F= BIL , A选项正确；电流方向由b向a,根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，B选项错误；若使导线在纸面内转过a角,导线仍然与磁场垂直，安培力大小仍为BIL, C选项错误；根据左手定则可知，若使导线在纸面内转过a角，则安培力也同方向转过a角，D选项正确.答案：AD2 .（多选）（2018 •宁夏育才中学模拟）一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（）® IA. 磁铁对桌面的压力减小B. 磁铁对桌面的压力增大C. 磁铁受到向右的摩擦力D. 磁铁受到向左的摩擦力解析：分析导线的受力情况，根据左手定则可知，导线所受安培力方向斜向左下方，由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向右上方，磁铁有向右运动的趋势，受到向左的摩擦力，磁铁对桌面的压力减小，A、D选项正确，B C选项错误.答案：AD3 .如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a b两条导线长均为I，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B则（）A. 该磁场是匀强磁场B. 线圈平面总与磁场方向垂直C. 线圈将逆时针方向转动D. a、b导线受到的安培力大小总为IIB解析：该磁场是辐向均匀分布的，不是匀强磁场，A选项错误；线圈平面总与磁场方向平行，B选项错误；根据左手定则可知，线圈a导线受到向上的安培力，b导线受到向下的安培力，线圈顺时针方向转动，C选项错误；a、b导线始终与磁场垂直，受到安培力大小总为BII , D选项正确.答案：D4 .如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F i,当再加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为冃，则此时b受到的磁场力大小变为（）□ u 卩白A. F2B. F i —F2C. F i + F2D. 2F i —F2解析：长直导线a和b电流等大反向，设加入的匀强磁场对导线a的磁场力为F,则a受到的磁场力大小F2= F i+ F或F2= F i —F,此时导线b受到的磁场力大小为F i+ F或F i—F,大小等于F2, A选项正确.答案：A5 .如图所示，一位于xOy平面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示.欲使线圈转动起来空间应加上的磁场是（）A.方向沿x轴的恒定磁场B .方向沿y轴的恒定磁场C.方向沿z轴的恒定磁场D .方向沿z轴的变化磁场解析：磁场方向沿x轴时，线圈左右边框不受安培力，前后边框分别受到向下和向上的安培力，线圈不能转动，A选项错误；磁场方向沿y轴时，线圈前后边框不受安培力，左右边框分别受到向上和向下的安培力，线圈可以绕Ox轴转动，B选项正确；磁场沿z轴时，线圈受到的安培力的合力为零， C D 选项错误. 答案：B6.（多选）位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角足够大的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图•一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上 向右做匀速运动，在匀强磁场方向沿顺时针缓慢转过 30°的过程中，金属棒始终保持匀速运C.先变大后变小解析：研究金属棒的受力，如图所示:G G= N ^ BIL sin0 , f = BIL cos 0，其中 f = 口N ,联立解得 B= ----------------------------------- 汁，当IL cos 0 + 口 sin 0 B 转过30°的过程中，安培力沿顺时针转动，0从30°减小到0,根据数学知识可知，磁感应强度可能始终变大，也可能先变小后变大，A 、D 选项正确.答案：AD 7.（多选）（2018 •宾县模拟）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角 形，在导线中通过的电流均为 I ，方向如图所示.a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等•将B 3,下列说法正确的是（ ）C. a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外， c 处磁场方向垂直于纸面向里D.a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里解析：各处的磁感应强度等于三条通电导线叠加的结果，a 、b 两点相邻导线产生的磁场抵消，由第三根导线提供磁场， c 点三根导线产生磁场方向相同，磁场最强，故 B= BvB , A选项错误，B 选项正确；根据安培定则， a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外， c 处磁场方向垂直于纸面向里，C 选项正确，D 选项错误.动，则磁感应强度 B 的大小变化可能是A .始终变大D.先变小后变大a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为 B 、B 2和受到的安培力的合力为零， C D选项错误.答案：BC8. （2018 •济宁市期末）如图所示，三根长为 L 的直线电流在空间构成等边三角形，电流 的方向垂直纸面向里•电流大小均为I ，其中A 、B 电流在C 处产生的磁感应强度的大小均为B ），导线C 位于水平面处于静止状态，则导线 C 受到的静摩擦力是（ ）fl （3PA.-^BIL 水平向左B. -J B O IL 水平向右C. .'3E 0IL 水平向左D. .'3B o IL 水平向右 解析：根据同向电流相互吸引的规律可知，A B 电流对C 电流的作用力水平向左，大小为：3BIL ，根据力的平衡知识可知，静摩擦力大小为，；3BIL ，方向向右，D 选项正确.答案：D 二、非选择题 9. （2018 •洛阳市模拟）水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ 它们之间的宽度为 L , M和P 之间接入电动势为 E 的电源（不计内阻），现垂直于导轨搁一根质量为 m 电阻为R 的金属棒ab ,并加一范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为 B,方向与水平面夹角为9且指向右上方，如图所示，求:（1） 当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？（2） 若B 的大小和方向均能改变，贝懊使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此 时B 的方向如何？解析：（1）从b 向a 看侧视图如图所示.水平方向：F f = F 安sin 9① 竖直方向：F N + F 安cos 9 = mg ②（2）要使ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有:F 安=BIL =甬③联立①②③得： BLE J OS 9BLEs in 9F N = mg-R, F f = R又F安'=mg B m心mg R根据左手定则判定磁场方向水平向右.“宀BLE Cos 0 BLE sin 0 mgR「十，，答案：⑴mg~ R R⑵EL水平向右神马，有満华北大学u方法te课；还有清华学述向所有的父母亲谨自己求学之踣;循水名校试卷悄悄的上线了i扫qq领取官网不苜发课程，很梦人我没告诉抱剧!会员qq专享等你来撩……。

4 通电导线在磁场中受到的力[课时作业] [A 组 基础巩固]一、单项选择题1.如图所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小为( )A ．F ＝BIdB ．F ＝BId sin θC ．F ＝BIdsin θD ．F ＝BId cos θ解析：导线与B 垂直，F ＝BIdsin θ.答案：C2.如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A ．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B ．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C ．无论如何台秤的示数都不可能变化D ．以上说法都不正确解析：如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A3.如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO ′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( ) A ．竖直向上 B ．竖直向下 C ．水平向里D ．水平向外 解析：由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里． 答案：C4.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( ) A ．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动解析：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力大小相等，所以选C项．答案：C5.如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( )A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解析：根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况．将导线AB从N、S极的中间分成两段，AO、OB段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可知AO段受安培力的方向垂直于纸面向外，OB段受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动．再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况．如图乙所示，导线AB此时受安培力的方向竖直向下，导线将向下运动．综合上述由两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使导线AB逆时针转动的同时还要向下运动，故选项C正确．答案：C二、多项选择题6．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是( )A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C．线圈平面始终与磁感线平行D．线圈所在位置的磁感应强度大小都相等解析：两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁场．这样做的目的就是让通电线圈所在位置能有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平行，故正确答案为C、D.答案：CD7.(2018·江苏扬州高二检测)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A ．线框有两条边所受的安培力方向相同B ．线框有两条边所受的安培力大小相等C ．线框所受的安培力的合力方向向左D ．线框所受的安培力的合力方向向右解析：由安培定则可知导线MN 在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc 边和ad 边所受安培力大小相等，方向相反．ab 边受到向右的安培力F ab ，cd 边受到向左的安培力F cd .因ab 边所处的磁场强，cd 边所处的磁场弱，故F ab ＞F cd ，线框所受合力方向向右． 答案：BD8.如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ.则磁感应强度的方向和大小可能是( )A ．沿z 轴正方向，mgIL tan θ B ．沿y 轴正方向，mg IL C ．沿z 轴负方向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ解析：对导线受力分析：作侧视图，如图所示，导线受竖直向下的重力，安培力的方向不确定，在悬线右上侧的一个范围内．隐含条件：悬线可能不受力．重要规律：左手定则与F ＝ILB .由左手定则可知，磁场方向不能沿z 轴正方向，也不能沿悬线向上．当磁场沿z 轴负方向时，有ILB ＝mg tan θ，解得B ＝mg ILtan θ，选项C 正确．当磁场沿y 轴正方向时，有ILB ＝mg ，解得B ＝mg IL，选项B 正确． 答案：BC 三、非选择题9.如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得 2k Δl 1＝mg ①式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小． 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F ＝IBL ②式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl 2＝0.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得 2k (Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F ③ 由欧姆定律有E ＝IR ④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻． 联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg.⑤答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg[B 组 能力提升]一、选择题1.(2018·湖北黄冈模拟)如图所示，边长为L 的等边三角形导体框是由3根电阻为3r 的导体棒构成，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导体框所在平面，导体框两顶点与电动势为E ，内阻为r 的电源用电阻可忽略的导线相连，则整个线框受到的安培力大小为( ) A ．0 B.BEL3r C.BEL 2rD ．BEL r解析：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，本题可将电路等效为3r 和6r 并联，并联后总电阻为3r ·6r 3r ＋6r ＝2r ，则路端电压U ＝E r ＋2r ·2r ＝2E 3.根据欧姆定律I 12＝U 6r ，I 3＝U3r.则安培力F 1＝F 2＝BI 12L ，F 1、F 2的夹角为120°，F 3＝BI 3L ，方向如图所示．由以上各式联立解得三角形框架受到的安培力的合力大小F＝EBL3r，B正确．答案：B2.两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动．它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将( )A．逆时针方向转动，同时靠近导线ABB．顺时针方向转动，同时靠近导线ABC．逆时针方向转动，同时离开导线ABD．顺时针方向转动，同时离开导线AB解析：导线AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，知CD导线逆时针方向转动，当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引，所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近AB，故A正确，B、C、D错误．答案： A二、非选择题3.如图所示，水平导轨间的距离L＝0.5 m，B＝2 T，ab棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，R的取值范围为多少时，棒处于静止状态？(g取10 m/s2)解析：根据物块平衡条件可得：恰不右滑时：G－μmg－I1LB＝0①恰不左滑时：G＋μmg－I2LB＝0②根据闭合电路欧姆定律可得E＝I1(R1＋r)③E＝I2(R2＋r)④联立①③得R1＝BLEG－μmg－r＝9.9 Ω，联立②④得R2＝BLEG＋μmg－r＝1.9 Ω，所以R的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.答案：1.9 Ω≤R≤9.9 Ω4.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，得通过导体棒的电流I＝ER0＋r＝1.5 A(2)导体棒受到的安培力F安＝ILB＝0.30 N(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面方向的分力为F1，则F1＝mg sin 37°＝0.24 N所以F1＜F安，导体棒受力如图，根据平衡条件有F1＋F f＝F安解得F f＝0.06 N，方向沿斜面向下答案：(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿斜面向下。

第4节通电导线在磁场中受到的力基础巩固1.(2018·顺德高二质检)图中对通电导线在磁场中所受安培力的方向的判断,其中判断正确的是( A )解析:根据左手定则,A中力F方向垂直导线向上,B中力F方向应向左,C中导线不受力,D中力F的方向应向右,选项A正确,B,C,D错误.2.一根容易形变的弹性导线,两端固定.导线中通有电流,方向如图中箭头所示.当没有磁场时,导线呈直线状态,当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( D )解析:由左手定则判断可知A中导线不受安培力;B中导线受垂直纸面向里的安培力;C中导线受向右的安培力;D中导线受向右的安培力.所以选项D正确.3.(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场,下列说法中正确的是( CD )A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向相同B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同,大小不等C.线圈平面始终与磁感线平行D.线圈所在位置的磁感应强度大小都相等解析:两磁极之间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆柱,极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙,根据磁感线与磁极表面垂直的特点,磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁场.这样做的目的就是让通电线圈所在位置能有一个等大的磁场,并且磁感线始终与线圈平面平行.故选项C,D正确.4.如图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab,bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( A )A.方向沿纸面向上,大小为(+1)ILBB.方向沿纸面向上,大小为(-1)ILBC.方向沿纸面向下,大小为(+1)ILBD.方向沿纸面向下,大小为(-1)ILB解析:在磁场中的有效长度L′=L+2Lcos 45°=(+1)L,则导线所受合力F=(+1)ILB,由左手定则可知合力方向沿纸面垂直bc向上,选项A正确.5.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向由左向右,如图所示.在导线以其中心点为轴转动90°的过程中,导线受到的安培力( D )A.大小不变,方向不变B.由零增大到最大,方向时刻改变C.由最大减小到零,方向不变D.由零增大到最大,方向不变解析:导线转动前,电流方向与磁场方向平行,导线不受安培力;当导线转过一个小角度后,电流与磁场不再平行,导线受到安培力的作用;当导线转过90°时,电流与磁场垂直,此时导线所受安培力最大.根据左手定则判断知,安培力的方向始终不变,选项D正确.6.将长为1 m的导线ac,从中点b折成如图所示形状,放入B=0.08 T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直,若在导线abc中通入25 A的直流电,求整根导线所受安培力.解析:通电导线受力的有效长度为首尾相接的直线段,L ac=2×Lcos 30°= m,根据公式F=ILB得整根导线所受安培力的大小为F=IL ac B=25××0.08 N= N.根据左手定则、安培力方向与ab边成120°,指向右上方.答案: N,与ab边成120°,指向右上方能力提升7.(2018·宜宾高二质检)直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,直导线固定,线圈可以自由运动.当通过如图所示的电流时(同时通电),从左向右看,线圈将( C )A.顺时针转动,同时靠近直导线ABB.顺时针转动,同时离开直导线ABC.逆时针转动,同时靠近直导线ABD.不动解析:根据安培定则可知,通电导线AB在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里.将圆环分成前后两半,根据左手定则可知,外侧半圆受到的安培力向上,内侧受到的安培力向下,圆环将逆时针转动.假设圆环转过90°时,通电直导线AB对左半圆环有吸引力,对右半圆环有排斥力,由于吸引力大于排斥力,圆环靠近AB,则从左向右看,线圈将逆时针转动,同时靠近直导线AB.选项C正确.8.(多选)如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为F N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为F N2,则以下说法正确的是( BC )A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F N1>F N2D.F N1<F N2解析:画出导体棒所在处的磁感线,用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方,由牛顿第三定律可知,导体棒对条形磁铁的力斜向左上方,所以弹簧长度将变短,F N1>F N2,选项B,C正确.9.如图所示为两根互相平行的通电导线a,b的横截面图,a,b的电流方向已在图中标出.那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别是( B )A.磁感线顺时针方向,磁场力向左B.磁感线顺时针方向,磁场力向右C.磁感线逆时针方向,磁场力向左D.磁感线逆时针方向,磁场力向右解析:根据安培定则可得导线a中电流产生磁场的磁感线沿顺时针方向,又根据左手定则可得b所受磁场力向右,选项B正确.10.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,则线圈L1将( B )A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动解析:法一利用结论法.环形电流L1,L2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得L1的转动方向应是从左向右看线圈L1顺时针转动.法二直线电流元法.把线圈L1沿转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处磁场向上,根据左手定则可得,上部电流元所受安培力指向纸外,下部电流元所受安培力指向纸内,因此从左向右看绕圈L1顺时针转动.11.如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10-2kg的通电直导线,电流I=1 A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T,方向竖直向上的磁场中,设t=0,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)解析:导线恰要离开斜面时受力情况如图所示.由平衡条件,得F=,而F=BIl,B=0.4t,代入数据解得t=5 s.答案:5 s。

4通电导线在磁场中受到的力知识点一安培力的方向1.一根容易发生形变的弹性导线两端固定.导线中通有电流,方向竖直向上.当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时,如图L3-4-1所示描述导线状态的四个图示中正确的是()A B C D图L3-4-12.(多选)如图L3-4-2所示的装置可演示磁场对通电导线的作用,电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨,L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆,当磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时,L便在导轨上滑动.下列说法正确的是()图L3-4-2A.若a接正极,b接负极,e接正极,f接负极,则L向右滑动B.若a接正极,b接负极,e接负极,f接正极,则L向右滑动C.若a接负极,b接正极,e接正极,f接负极,则L向左滑动D.若a接负极,b接正极,e接负极,f接正极,则L向左滑动知识点二安培力的大小3.(多选)关于磁场对通电直导线的作用力的大小,下列说法中正确的是 ()A.通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零B.通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大C.作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关D.通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力4.有一段长0.2m、通有2.5A电流的直导线,关于该导线在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况,下列说法正确的是()A.如果B=2T,F一定是1NB.如果F=0,B也一定为零C.如果B=4T,F有可能是1ND.F有最大值时,通电导线一定与B平行5.如图L3-4-3所示,四种情况中,匀强磁场磁感应强度大小相等,载流导体长度相同,通过的电流也相同,导体受到的磁场力最大且方向沿着纸面的是()A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丁D.乙、丙图L3-4-36.如图L3-4-4所示,导体棒MN中电流为I且垂直于磁场放置,磁感应强度为B0,AB与CD 相距为d,则棒MN所受安培力大小为()A.B0IdB.B0Id sinθC.D.B0Id cosθ图L3-4-4知识点三通电直导线间的相互作用7.如图L3-4-5所示,两个相同的圆形线圈套在光滑绝缘的水平圆柱体上,当两线圈通以方向相同的电流时,线圈的运动情况是()A.都绕圆柱体转动B.都静止C.相互靠近图L3-4-5D.彼此远离8.(多选)如图L3-4-6所示,通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内,ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用力,下列说法正确的是()A.线框有两条边所受到的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相等C.线框所受的安培力的合力方向向左D.线框所受的安培力的合力方向向右图L3-4-6知识点四通电导体的平衡9.[2018·玉溪一中期中]如图L3-4-7所示,一根长度为L的直导体棒中通以大小为I的电流,静止在水平导轨上,已知垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B,B的方向与竖直方向成θ角.下列说法中正确的是(重力加速度为g)()A.导体棒受到磁场力大小为BIL sinθB.导体棒对轨道压力大小为mg+BIL sinθC.导体棒受到导轨摩擦力为μ(mg-BIL sinθ)D.导体棒受到导轨摩擦力为BIL cosθ图L3-4-710.[2017·赣中南五校摸底]长为L的正方形线圈A中通有逆,用两根轻质绝缘细线悬挂在水平长直时针方向的恒定电流I导线MN的正下方h处后静止,如图L3-4-8所示.当导线MN中无电流时,两细线中张力均为T;当通过MN的电流为I1时,两细线中张力均减为αT(0<α<1);当通过MN的电流为I2时,细线中张力恰好为零.已知长直通电导线周围磁场的磁感应强度B与到导线的距离r成反比(即B=k,k为常数).由此可知,MN中的电流方向和电流大小之比I1∶I2分别为() 图L3-4-8A.向左,(1+α)∶1B.向右,(1+α)∶1C.向左,(1+α)∶1D.向右,(1+α)∶111.[2018·长郡中学期中]物理老师在课堂上做了一个“旋转的液体”实验,实验装置如图L3-4-9所示,装有导电液的玻璃器皿放在上端为S极的蹄形磁铁的磁场中,器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连,内壁边缘的圆环形电极与电源正极相连,接通电源后,液体旋转起来.关于这个实验,以下说法中正确的是()A.液体中电流由中心流向边缘;从上往下俯视,液体逆时针旋转B.液体中电流由中心流向边缘;从上往下俯视,液体顺时针旋转C.液体中电流由边缘流向中心;从上往下俯视,液体顺时针旋转D.液体中电流由边缘流向中心;从上往下俯视,液体逆时针旋转图L3-4-912.如图L3-4-10所示,在倾角θ=30°的斜面上固定一平行金属导轨,导轨间距离l=0.25m,两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E=12V、内阻不计的电池.垂直导轨放置一根质量m=0.2kg的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数μ=.整个装置放在垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.8T.导轨与金属棒的电阻不计,g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在导轨上?图L3-4-101.D[解析]用左手定则可判断出,A中导线所受安培力为零,B中导线所受安培力垂直于纸面向里,C、D中导线所受安培力向右,导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致,D正确,A、B、C错误.2.BD[解析]若a接正极,b接负极,则电磁铁磁极间磁场方向向上,当e接正极,f接负极时,由左手定则可知,金属杆所受安培力向左,则L向左滑动,A错误;同理可判定B、D正确,C错误.3.ABD[解析]安培力既垂直于通电导线,又垂直于磁场.当导线与磁场方向垂直时,安培力最大,当导线与磁场方向平行时,安培力为零,选项A、B正确,选项C错误;通电直导线跟磁场方向斜交时,可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解,垂直于导线方向的磁场为有效磁场,安培力不为零,选项D正确.4.C[解析]当通电直导线与B垂直时,安培力最大为F=BIl,当通电直导线与B平行时,安培力最小为0,其他情况下0<F<BIl,据此可知,只有选项C正确.5.C[解析]对于甲图,磁场力F=BIL cos30°,方向垂直纸面向里;对于乙图,磁场力F=BIL,方向沿纸面向下;对于丙图,磁场力F=0;对于丁图,磁场力F=BIL,方向垂直导体沿纸面斜向上,所以C 正确.6.C[解析]棒MN在磁场中的有效长度L=,则IL=,C正确.F=B7.C[解析]两线圈通以方向相同的电流时,相互吸引,相互靠近,选项C正确.8.BD[解析]由安培定则可知,导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外,再由左手定则判断出,bc边和ad边所受安培力大小相等,方向相反.ab边受到向右的安培力F ab,cd边受到向左的安培力F cd.因ab处的磁场强,cd处的磁场弱,故F ab>F cd,线框所受合力方向向右.9.D[解析]由安培定则,导体棒所受的安培力垂直于磁场向上,大小为BIL,由平衡条件得F N+BIL sinθ=mg,f=BIL cosθ,则F'N =FN=mg-BIL sinθ,选项D正确.10.C[解析]当MN中通有从M到N的电流时,线圈所受的安培力F=kILI0,可见安培力的合力大小与通入的电流大小成正比,当MN中分别通以大小为I1、I2的电流时,线框受到的安培力的合力大小之比为I1∶I2.当通过MN的电流为I1时,两细线中张力均减为αT(0<a<1),所以安培力的大小F合1=2T-2αT,而当通过MN 的电流为I2时,细线中张力恰好为零,则安培力的大小F合2=2T,所以I1∶I2=F合1∶F合2=(2T-2αT)∶2T=(1-α)∶1,选项C正确.11.D[解析]液体中电流由边缘流向中心,由左手定则,从上往下俯视,液体逆时针旋转,选项D正确.12.1.6Ω≤R≤4.8Ω[解析]当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时,I较小,安培力F较小,金属棒有沿斜面下滑的趋势,导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上(如图甲所示).金属棒刚好不下滑时,有B l+μmg cosθ-mg sinθ=0解得R m==4.8Ω甲当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时,I较大,安培力F较大,会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势,此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下(如图乙所示).金属棒刚好不上滑时,有B l-μmg cosθ-mg sinθ=0解得R min==1.6Ω所以滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6Ω≤R≤4.8Ω.。

通电导线在磁场中所受的力同步练习一．选择题（共21小题）1．一根容易形变的弹性导线，上下端固定，通有向上的电流。

当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上四种不同方向的匀强磁场后，导线状态描述正确的图示为（）2．如图所示，B为匀强磁场，I为通电直导线，F为磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（）3．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半5．如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为（）A．大小为零B．方向竖直向上C．方向水平向右D．方向垂直AC斜向下6．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A．o点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同7．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是（）A．a点B．b点C．c点D．d点8．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。

过c点的导线所受安培力的方向（）A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边12．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ．如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是 ） A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小13．如图所示，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l ，在两导线中通有方向垂直于纸面向里的电流。

课后提升作业二十二通电导线在磁场中受到的力(40分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)1.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。

过c点的导线所受安培力的方向( )A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边【解析】选C。

根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故选C。

【补偿训练】1.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相等、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( )A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F2【解析】选A。

两根长直通电导线，电流大小相同，方向相反，则a受到b产生的磁场的作用力大小为F1，方向向左，b受到a产生的磁场的作用力大小为F1，方向向右，这两个力大小相等，方向相反，设再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为F0。

则a受到的作用力为F2=F1+F0或F2=F1-F0；而对于b，由于电流方向与a相反，所以b受到的作用力为F′2=F1+F0或F′2=F1-F0，这两个力大小相等，方向相反，即F′2=F2，故A正确。

2.在如图所示的各图中，表示磁场B方向、电流I方向及电流受力F方向三者关系正确的是( )【解析】选A。

根据左手定则可得只有A正确。

2.(多选)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。

当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。

则磁感应强度方向和大小可能为( )A.z正向，tanθB.y正向，C.z负向，tanθD.沿悬线向上，sinθ【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)把立体图转化为平面图。

3.4通电导线在磁场中受到的力同步练习一、单选题1.如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将ab两点接入电源两端，若电阻丝ab段受到的安培力大小为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为A. FB.C. 2FD. 3F【答案】B【解析】解：ab受力：acb受力：有效长度为L，电流为ab的电流的，则其受力为：，二力方向相同，则合力为则B正确故选：B2.如图所示，竖直平面内用两根细线将粗细均匀的金属棒CD水平悬挂在天花板上，金属棒的质量为m、长度为L，重力加速度为水平方向的匀强磁场垂直于金属棒CD，磁感应强度大小为当金属棒中通以电流I时，细线中的拉力恰好为零，则电流I应满足A. ，方向C到DB. ，方向D到CC. ，方向C到DD. 方向D到C【答案】A【解析】解：导体受到的安培力等于重力时，此时拉力等于零，故BIL，由左手定则可知电流方向由C到D故选：A3.如图，在两根平行直导线中，通以相反的电流和，且，设两导线所受磁场力的大小分别为和，则两导线A. 相互吸引，且B. 相互排斥，且C. 相互吸引，且D. 相互排斥，且【答案】D【解析】解：A、通电导线在其周围产生磁场，通电导线在磁场中受到安培力作用，两导线所受安培力是作用力与反作用力，它们大小相等，故AB错误；C、由右手螺旋定则可知：在处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，所所受安培力向右；由右手螺旋定则可知：在处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，所所受安培力向左；则两导线相互远离；故C错误，D正确；故选：D．4.关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是A. 带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用B. 放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用C. 洛伦兹力对运动电荷一定不做功D. 安培力对通电导线一定不做功【答案】C【解析】解：A、若粒子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故A错误；B、若导线与磁场方向平行，故安培力为零，故B错误；C、因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力的瞬时功率为零，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故C正确；D、安培力垂直通电导线，导线的运动方向可以与速度平行，故安培力可以做正功、负功，故D错误；故选：C．5.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是A. 安培力的方向可以不垂直于直导线B. 安培力的方向总是垂直于磁场的方向C. 安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关D. 将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】B【解析】解：A、B、根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故A错误，B正确；C、磁场与电流不垂直时，安培力的大小为，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故C错误；D、根据安培力的特点可知，电流的方向与磁场垂直时，，当电流方向与磁场的方向平行，所受安培力为0；若开始时电流与磁场垂直，将直导线从中折成直角，让其中的一半与磁场的方向平行，安培力的大小将变为原来的一半；将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角，两部分都与从的方向垂直，安培力的大小一定变为原来的；根据不同的空间位置关系，可能还有其余的情况，故D错误。

4 通电导线在磁场中受到的力课后训练1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）。

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。

导线中通有电流，方向如图中箭头所示。

当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（）。

3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线（）。

A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力4．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）。

A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．向纸外平动5．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ。

有电流时ab恰好在导轨上静止，如图甲所示，图乙中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（）。

甲乙6．在如图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线（）。

A．相互吸引，f a＞f bB．相互排斥，f a＞f bC．相互吸引，f a＜f bD．相互排斥，f a＜f b7．如图所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增加到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小。

8．如图所示，导体棒ab的质量为m、电阻不计，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，电源的电动势为E，内阻不计。

2018-2019学年人教版选修3-1 第3章 4 通电导线在磁场中受到的力课时作业(二十一)(15分钟分值：50分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分)1．如图3-4-12所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为()【导学号：55282183】图3-4-12A．BIL B．2BILC．0.5BIL D．0A[导线在磁场内有效长度为2L sin 30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，A正确．]2．(多选)如图3-4-13所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如图3-4-13中箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是()图3-4-13A B C DCD[通电螺线管在通电直导线处产生的磁场向右，由左手定则可知直导线受安培力垂直纸面向里，A错误；垂直纸面的通电直导线在通电直导线处产生的磁场使通电直导线一边转动一边互近，B错误；通电圆环在通电直导线处产生的磁场垂直纸面向外，由左手定则可知通电直导线所受安培力向右，C正确；D中两通电直导线电流反向，互相排斥，D正确．]3．如图3-4-14所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()图3-4-14A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动C[同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，C正确．]4．下列关于磁电式电流表的说法中不正确的是()【导学号：55282184】A．指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻力与线圈所受到的安培力方向是相反的B．通电线圈中的电流越大，电流表指针的偏转角度越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，与所处位置无关C[螺旋弹簧形变产生的阻力与安培力引起的动力从转动角度来看二力方向相反．电流表内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大．综上可知，A、B、D正确，C错误．]5．如图3-4-15所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )图3-4-15A ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向上B ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向下C ．B ＝mg cos αIL ，方向垂直斜面向下D ．B ＝mg cos αIL ，方向垂直斜面向上A [由左手定则可知，要使棒受力平衡，磁场方向应为垂直斜面向上．对棒由平衡条件可得mg sin α＝BIL ，解得B ＝mg sin αIL ，A 正确．]二、非选择题(20分)6．粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，ab 恰好在水平位置(如图3-4-16所示)．已知ab 的质量m ＝10 g ，ab 的长度L ＝60 cm ，沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.4 T.图3-4-16(1)要使两根弹簧能处于自然状态(既不被拉长，也不被压缩)，导线ab 中应沿什么方向通入多大的电流？(2)若导线中有从a 到b 方向的大小为0.2 A 的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx ＝1 mm ，求弹簧的劲度系数；(3)当导线中有从b 到a 方向的大小为0.2 A 的电流通过时，两根弹簧被拉长了多少？(取g ＝9.6 N/kg)【导学号：55282185】【解析】 (1)只有当导线ab 受到的安培力方向竖直向上且大小等于导线ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态．根据左手定则，导线ab 中的电流方向应由a到b，由关系式mg＝BI1L可得电流的大小为I1＝mgBL＝0.01×9.60.4×0.6A＝0.4 A.(2)当导线中通过有从a到b的电流I2时，导线受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时导线受竖直向下的重力，可得平衡方程为BI2L＋2kΔx＝mg解得弹簧的劲度系数为k＝mg－BI2L2Δx＝0.01×9.6－0.4×0.2×0.62×0.001N/m.＝24 N/m.(3)当导线中通有从b到a的电流I3时，导线所受的安培力竖直向下，这时的平衡方程为2kΔx′＝mg＋BI3L由此可求出两根弹簧被拉伸的长度为Δx′＝mg＋BI3L2k＝0.01×9.6＋0.4×0.2×0.62×24m＝3 mm.【答案】(1)沿a→b方向通入0.4 A的电流(2)24 N/m(3)3 mm(25分钟分值：50分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分)1．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图3-4-17所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()图3-4-17A．线框有两条边所受到的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右BD[由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反．ab边受到向右的安培力F ab，cd边受到向左的安培力F cd.因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故F ab＞F cd，线框所受合力方向向右．]2．(多选)如图3-4-18所示的装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()图3-4-18A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动BD[若a接正极，b接负极，则电磁铁磁极间磁场方向向上，当e接正极，f接负极时，由左手定则可知，金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A错误；同理可判定B、D正确，C错误．]3．如图3-4-19所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直于纸面向外的电流，则()图3-4-19A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极C．无论如何台称的示数都不可能变化D．以上说法都不正确A[台秤的示数增大，说明电流对磁铁的作用力竖直向下，根据牛顿第三定律，磁铁对电流的作用力竖直向上，由左手定则可知，条形磁铁在电流处的磁场方向水平向右，即磁铁左端是N极，A正确，B、C、D错误．] 4．(多选)电磁轨道炮工作原理如图3-4-20所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()【导学号：55282186】图3-4-20A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变BD[利用动能定理有BIlL＝12m v2－0，B＝kI，解得v＝2kI2lLm，B、D正确．]5．在两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图3-4-21中甲、乙所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1∶I2为()甲乙图3-4-21A．sin αB．1 sin αC．cos αD．1 cos αD[对甲、乙两图中的金属棒受力分析分别有BI1L＝mg tan α，BI2L＝mg sinα，联立解得I1I2＝1cos α，选项D正确．]二、非选择题(20分)6．如图3-4-22所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：图3-4-22(1)当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小；(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆仍保持静止？【导学号：55282187】【解析】(1)杆受力如图甲所示．由平衡条件可得甲F＝mg sin θ即BI1L＝mg sin θ解得B ＝mg sin θI 1L . (2)磁场竖直向上，杆受力如图乙所示．由平衡条件可得BI 2L ＝mg tan θ乙I 2＝mg tan θBL再由B ＝mg sin θI 1L ，解得I 2＝I 1cos θ. 【答案】 (1)mg sin θI 1L (2) I 1cos θ。