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线性规划的应用标题：线性规划的应用引言概述：线性规划是一种数学优化方法，广泛应用于经济、工程、管理等领域。
它通过建立数学模型，以线性约束条件为基础，通过优化目标函数的值来求解最优解。
本文将从六个大点来阐述线性规划的应用。
正文内容：1. 供应链管理1.1 产能规划：线性规划可以帮助企业优化生产计划，确定最佳产能配置，以满足市场需求。
1.2 物流优化：通过线性规划，可以确定最佳的物流路径和运输方案，降低物流成本，提高运输效率。
2. 市场营销2.1 定价策略：线性规划可以帮助企业确定最佳的定价策略，以最大化利润或市场份额。
2.2 市场推广：通过线性规划，可以确定最佳的市场推广策略，包括广告投放、促销活动等，以提高产品销售量。
3. 金融投资3.1 投资组合优化：线性规划可以帮助投资者优化投资组合，以最大化收益或降低风险。
3.2 资金分配：通过线性规划，可以确定最佳的资金分配方案，以实现资金的最优利用。
4. 生产调度4.1 作业调度：线性规划可以帮助企业优化作业调度，提高生产效率，降低生产成本。
4.2 人力资源调配：通过线性规划，可以确定最佳的人力资源调配方案，以满足生产需求和员工福利。
5. 能源管理5.1 能源消耗优化：线性规划可以帮助企业优化能源消耗，降低能源成本，提高能源利用效率。
5.2 能源供应链优化：通过线性规划，可以确定最佳的能源供应链配置，以满足能源需求和环保要求。
6. 运输调度6.1 路线规划：线性规划可以帮助企业优化运输路线，降低运输成本，提高运输效率。
6.2 车辆调度：通过线性规划，可以确定最佳的车辆调度方案，以满足运输需求和减少运输时间。
总结：通过以上六个大点的阐述，我们可以看到线性规划在供应链管理、市场营销、金融投资、生产调度、能源管理和运输调度等领域的广泛应用。
它能够帮助企业优化决策，提高效率，降低成本，实现最优化的经济效益。
随着科技的不断发展，线性规划的应用将会越来越广泛，为各个行业带来更大的发展机遇。
线性规划及其在企业管理中的应用引言线性规划是一种数学建模方法，通过建立数学模型来解决实际问题。
它在企业管理中有着广泛的应用，可以帮助企业优化资源配置、提高效率和利润。
本文将探讨线性规划的基本原理以及在企业管理中的具体应用。
一、线性规划的基本原理线性规划是一种优化问题，其目标是在一组线性约束条件下，找到使目标函数达到最大或最小值的变量值。
线性规划的基本原理可以通过以下步骤进行描述：1.确定决策变量：决策变量是问题中需要求解的变量，可以是产品的生产数量、资源的分配比例等。
2.建立目标函数：目标函数是需要优化的指标，可以是利润最大化、成本最小化等。
3.确定约束条件：约束条件是问题中的限制条件，可以是资源的有限性、市场需求等。
4.构建数学模型：将决策变量、目标函数和约束条件转化为数学表达式，建立线性规划模型。
5.求解最优解：使用线性规划算法，如单纯形法、内点法等，求解模型得到最优解。
二、线性规划在企业管理中的应用1.生产计划优化企业的生产计划涉及到资源的合理配置和产量的最大化。
线性规划可以帮助企业确定最佳的生产数量和资源分配比例，以实现生产效率的提高和成本的降低。
通过建立生产计划的线性规划模型，考虑到资源的有限性和市场需求，可以找到最优的生产方案。
2.库存管理库存管理是企业运营中的重要环节，合理的库存管理可以降低成本和提高服务水平。
线性规划可以帮助企业确定最佳的库存水平和订货量，以实现库存成本的最小化和客户满意度的最大化。
通过建立库存管理的线性规划模型，考虑到需求的不确定性和供应的限制，可以制定出最优的库存策略。
3.人力资源调配人力资源是企业的核心资产，合理的人力资源调配可以提高工作效率和员工满意度。
线性规划可以帮助企业确定最佳的人力资源分配方案，以实现工作量的均衡和生产效率的提高。
通过建立人力资源调配的线性规划模型，考虑到员工的技能和工作需求，可以找到最优的人力资源配置方案。
4.营销策略制定营销策略是企业发展的关键，合理的营销策略可以提高市场份额和利润。
线性规划在生产计划制定中的应用张鹏摘要：线性规划作为运筹学的一个重要分支,它力求使所选用的决策达到最佳状态,因此受到人们的普遍关注。
在企业生产过程中，生产计划安排直接影响到企业的经济效益，而生产计划本质就是在目标一定时，对于人力、时间和物质资源的优化配置问题。
本文将通过案例阐述建立线性规划模型的过程，并用Excel进行求解。
关键词：线性规划；生产计划Excel生产型企业如何进行计划安排，如何使用现有资源，要考虑到企业的生产能力，资源的拥有量以及拟生产产品的单件利润等因素。
本文试图通过线性规划具体模型的建立，阐述线性规划是解决企业生产计划问题的有效方法。
一、线性规划数学模型线性规划所研究的问题主要有两类：一类是已一定数量的人力和物力资源，如何用这些资源完成量的任务；另一类是已给定一项任务，如何统筹安排能以最小量的资源去完成这项任务。
即有关“多、快省”的最优化问题。
线性规划模型建立需具备以下条件：一是最优目标。
问题所要达到的目标能用线性函数来描述，且能够使用极值（最大或最小）来表示。
二是约束条件。
达到目标的条件是有一定限制的，这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式来表示。
三是选择条件。
有多种方案可以供选择，以便从中找出最优方案。
线性规划的数学模型的一般形式是：其中式(1)称为目标函数，式(2)称为约束条件。
由以上对线性规划的介绍，可知生产计划问题分析完全符合线性规划建模的条件，可以运用线性规划来分析生产计划方案优化问题。
二、针对具体案例进行建模1、案例背景及相关数据红旗公司是一家生产农具的公司，公司的产品需求季节性很强，需求最旺的时间在春季。
公司的选择是，当旺季到来时增加工人，签订转包合同，在淡季建立库存，将积压订单登记入册，以后再将产品达顾客。
其目标是针对来年的前六个月，制定出一个最合理的总体计划，实现利润最大化，并且在六月底有至少500个单位的库存。
具体相关数据如下：2、相关成本计算（1）日常劳动力成本工人每月的工资为：4元*8小时*20天=640元令 是t 期的劳动力数量，那计划期的日常劳动力成本为：（2）加班时间的劳动力成本t W ∑=61640t t W tO因为加班时的劳动力成本为每小时6元，同时 表示t 期的加班小时数，那计划期加班时的劳动力成本为： （3）解雇和雇佣的成本雇佣一个工人的成本是300元，解雇一个工人的成本是500元。
线性规划在企业中的应用姓名:XX 专业班级:XXXX 学号:XXXXXX [摘要]线性规划是运筹学的一个基本分支,它广泛应用现有的科学技术和数学方法,解决实际中的问题,帮助决策人员选择最优方针和决策。
本文主要研究如何把线性规划的知识运用到企业中,使企业能够提高效率,通过建立模型并利用相关软件,对经济管理中有限资源进行合理分配,从而获得最佳经济效益。
[关键词] 线性规划运筹学企业应用[正文] 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法,英文缩写LP。
它是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。
为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策,提供科学的依据。
线性规划所研究的是:在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最好.一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。
满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。
决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
线性规划是合理利用、调配资源的一种应用数学方法。
它的基本思路就是在满足一定的约束条件下,使预定的目标达到最优。
它的研究内容可归纳为两个方面:一是系统的任务已定,如何合理筹划,精细安排,用最少的资源(人力、物力和财力)去实现这个任务;二是资源的数量已定,如何合理利用、调配,使任务完成的最多。
前者是求极小,后者是求极大。
线性规划是在满足企业内、外部的条件下,实现管理目标和极值(极小值和极大值)问题,就是要以尽少的资源输入来实现更多的社会需要的产品的产出。
因此,线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具,它在辅助企业经营决策、计划优化等方面具有重要的作用。
线性规划问题的数学模式型的一般形式(1)列出约束条件及目标函数(2)画出约束条件所表示的可行域(3)在可行域内求目标函数的最优解及最优值线性规划的模型建立从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤;1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量;2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数;3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
线性规划在生产管理中的应用浅析摘要：生产管理要求合理使用有限的人力、物力和财力，以获得最佳的经济效益。
本文首先建立了这一问题及其对偶问题的线性规划模型，结合算例给出了其最优解（即最佳生产方案）的求法，在此基础上，借助影子价格和敏感性分析对生产过程中的管理决策进行了解析和讨论。
本文提供的模型和解法具有一般性，且易于用软件实现。
关键词：线性规划；最优解；影子价格；敏感性分析线性规划作为运筹学（Operations Research）的一个最基本的分支，已成为现代管理科学研究的重要工具之一［1，2］。
自从1947年美国学者G. B. Dantzig 首次提出求解线性规划问题的单纯形法（simplex method）以来，线性规划在理论上已经十分成熟。
随着计算机硬件性能的提高和软件技术的发展，线性规划问题的求解已变得极为容易和迅速，这极大地促进了线性规划在管理科学中的应用。
在管理科学的理论研究和实践应用中，特别是在生产经营管理中，经常遇到如何利用有限的资源来获得最佳效果的问题。
比如，企业应该如何合理使用有限的人力、物力和财力，以使经济效益达到最大化。
1. 问题的提出某工厂计划利用M种资源A\-1,A\-2,…,A\-m生产n种产品B\-1,B\-2,…,B\-N。
资源A\-1的供应量为b\-i，i=1,2,…,m；产品B\-J的单位售价为c\-j，j=1,2,…,n；生产单位产品B\-j所需消耗资源A\-i的数量为a\-ij，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。
问：（1）该厂应如何安排生产计划，才能使得收益最大？（2）今有一公司欲购买该工厂现有的全部资源，问该工厂应如何确定这种资源的价格，才能使得双方都能接受？2. 模型的建立问题（1）：引入决策变量：设该工厂生产产品B\-j的数量为x\-j，j=1,2,…,n。
则可建立如下线性规划模型问题（2）：引入决策变量：设该工厂将资源A\-i的价格定为y\-i，y=1,2,…,m，则此公司自然希望以尽可能小的花费购进这种m资源；而该工厂亦要求将生产单位产品B\-j所消耗的这种资源m直接售出所得的收益应不小于产品的单价（即利用同等数量的资源生产单位产品后，再出售产品所得的收益）。
线性规划的应用引言概述：线性规划是一种优化问题的数学建模方法，可以用于解决许多实际问题。
本文将探讨线性规划在不同领域的应用，包括生产计划、资源分配、运输问题、金融投资和市场营销等。
一、生产计划1.1 产能规划：线性规划可以匡助企业确定最优产能规划，通过最大化产量和最小化成本，实现生产效益的最大化。
1.2 原材料采购：线性规划可以优化原材料的采购计划，确保原材料的供应充足，同时最小化采购成本。
1.3 生产调度：线性规划可以匡助企业制定最佳的生产调度方案，合理安排生产过程，提高生产效率和产品质量。
二、资源分配2.1 人力资源：线性规划可以匡助企业合理分配人力资源，根据不同部门和岗位的需求，确定最佳的人员配置方案。
2.2 设备调度：线性规划可以优化设备的调度计划，确保设备的利用率最大化，减少闲置时间和能源浪费。
2.3 资金分配：线性规划可以匡助企业合理分配资金，根据不同项目的需求，确定最佳的资金分配方案，实现资金的最大效益。
三、运输问题3.1 物流配送：线性规划可以优化物流配送路线，确定最佳的配送方案，减少运输成本和时间。
3.2 仓储管理：线性规划可以匡助企业优化仓储管理，确定最佳的仓储位置和库存量，减少库存成本和仓储空间的浪费。
3.3 运输调度：线性规划可以匡助企业制定最佳的运输调度计划，合理安排运输车辆和货物的装载，提高运输效率和减少运输成本。
四、金融投资4.1 资产配置：线性规划可以匡助投资者确定最佳的资产配置方案，平衡风险和收益，实现投资组合的最优化。
4.2 资金规划：线性规划可以优化资金的规划和运用，确保资金的最大化利用和最小化风险。
4.3 投资决策：线性规划可以匡助企业制定最佳的投资决策方案，根据不同项目的收益和风险，确定最优的投资方向。
五、市场营销5.1 定价策略：线性规划可以匡助企业确定最佳的定价策略，根据市场需求和成本考虑，确定最优的价格水平。
5.2 促销策略：线性规划可以优化促销策略，确定最佳的促销活动方案，提高产品销售量和市场份额。
运用线性规划优化生产效率在现代工业制造过程中，提高生产效率是企业发展的关键。
为了达到这一目标，许多企业开始运用数学建模和优化技术来优化生产过程。
其中，线性规划作为一种被广泛运用的数学优化方法，能够帮助企业最大化利润、最小化成本或者实现其他商业目标。
本文将探讨如何运用线性规划优化生产效率，并分析其优点和局限性。
首先，线性规划可以被运用于多个领域，包括制造、物流、供应链等。
以制造业为例。
假设某家汽车制造厂需要生产两种型号的汽车，每种汽车需要不同的零部件和工序。
为了达到最优化的生产效率，可以使用线性规划来制定生产计划。
首先，需要定义决策变量，即生产每种汽车的数量。
然后，建立约束条件，如零部件供应限制、工序时间限制等。
最后，通过目标函数，通常是最大化利润或者最小化生产成本，来确定最佳生产方案。
通过这样的优化过程，企业可以合理分配资源、提高生产效率，达到最大的经济效益。
其次，线性规划具有可行性和可解性强的特点。
线性规划问题通常可以通过现有的数学软件工具进行求解，而且相对简单。
这使得企业在实践中容易应用线性规划来提高生产效率。
此外，线性规划还具有精确性，可以根据实际需求，确定出最优的生产计划。
借助线性规划，企业可以更好地利用资源，提高设备利用率，减少浪费，从而提高生产效率。
然而，线性规划也存在一些局限性。
首先，线性规划的前提是问题满足线性关系。
一旦问题中存在非线性关系，线性规划就无法直接解决。
其次，线性规划的解是基于已知的参数和约束条件。
然而，在实际生产中，参数和约束条件可能会随着时间的推移产生变化，导致原始模型不再适用。
因此，企业需要不断更新模型，以适应实际变化。
此外，线性规划需要准确的输入数据和可靠的数学模型，如果这些条件无法满足，线性规划的效果可能会大打折扣。
此外，为了实现线性规划的优化效果，企业还需要注意一些关键因素。
首先，建立一个合理的数学模型是至关重要的。
企业需要对生产过程进行充分的了解，明确目标和约束条件，以确保模型的准确性。
线性规划在生产调度中的应用随着现代化生产工艺的不断发展，生产调度的难度和复杂度不断提高。
如何在不影响产品质量和生产效率的前提下，合理安排生产计划和资源分配成为了生产调度的重要问题。
线性规划是一种优化方法，广泛应用于生产调度问题的解决中。
它是优化问题中的一种数学模型，通过对不同生产环节的收益和成本进行数量化，进行资源分配的最优化设计与调度。
线性规划方法可以考虑各种限制条件和约束条件，从而实现对生产调度过程的最优化控制。
一般来说，线性规划方法适用于那些可流程化、重复性强的生产过程。
具体来说，它展现强大的适用性是在那些需要确定并管理复杂的原材料、半成品和最终产品流程的项目上。
在某些情况下，线性规划还可以用于改善生产过程中的现有方法和系统。
通过引入智能算法和预测模型，使得在线性规划模型中考虑到现有的实施、检测和反馈环节，可以达到更好的生产调度效果。
在生产调度中，线性规划方法的应用主要包括以下几个方面：1. 生产线优化生产线优化是线性规划最主要的应用领域之一。
它旨在通过有效的生产线管理，最大化生产效率和产量，同时降低生产成本。
利用线性规划算法，可以建立智能化的生产线管理模型。
该模型可以针对各种生产调度条件，快速合理安排生产计划和资源分配。
同时，该模型还可以预测生产线瓶颈点，及时进行调整和优化，最大化生产效率。
2. 物流调度物流调度是另一个重要的领域，它主要涉及到货物的快速分配和交付。
通过在物流调度中应用线性规划，可以针对不同的物流环节，建立最优化的调度模型。
例如，在货运运输中，线性规划可以用来优化装货和卸货的顺序，以提高卡车的利用率。
该模型可以考虑到货物的体积、重量、装卸时间、运输距离等各种因素，制定最优的运输计划。
3. 库存管理库存管理是另一个与线性规划密切相关的领域。
在库存管理中，线性规划可以应用于控制物料和成品的库存水平。
通过建立一个有效的库存管理模型，可以避免因过多库存或过少库存导致的资源浪费和生产滞涨的问题。
线性规划的应用引言概述：线性规划是一种数学优化方法，用于解决一类特定的最优化问题。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、管理学、工程学等。
本文将从几个方面介绍线性规划的应用。
一、生产计划优化1.1 资源分配：线性规划可以用于优化生产过程中的资源分配，例如确定每个生产环节的最佳产量，以最大化总产量。
1.2 供应链管理：线性规划可以用于优化供应链中的物流和库存管理，帮助企业降低成本、提高效率。
1.3 产能规划：线性规划可以用于确定最佳的产能规划，以满足市场需求并最大化利润。
二、运输与物流优化2.1 路线规划：线性规划可以用于优化货物的运输路线，以减少运输成本和时间。
2.2 车辆调度：线性规划可以用于优化车辆的调度，以提高运输效率和减少等待时间。
2.3 仓储管理：线性规划可以用于优化仓储设施的布局和货物的存储方式，以提高仓储效率。
三、投资组合优化3.1 资产配置：线性规划可以用于优化投资组合，帮助投资者确定最佳的资产配置比例，以最大化收益或降低风险。
3.2 风险控制：线性规划可以用于优化投资组合中的风险控制策略，例如确定最佳的资产分散度和投资限额。
3.3 绩效评估：线性规划可以用于优化投资组合的绩效评估指标，以帮助投资者评估和比较不同投资组合的表现。
四、资源调度优化4.1 人力资源调度：线性规划可以用于优化人力资源的调度，例如确定最佳的员工排班方案，以满足工作需求并最大化员工效率。
4.2 设备调度：线性规划可以用于优化设备的调度，例如确定最佳的设备使用顺序和时间安排，以提高设备利用率和生产效率。
4.3 能源调度：线性规划可以用于优化能源的调度，例如确定最佳的能源供应方案，以降低能源成本和环境影响。
五、市场营销优化5.1 定价策略：线性规划可以用于优化定价策略，帮助企业确定最佳的价格水平，以最大化利润或市场份额。
5.2 广告投放：线性规划可以用于优化广告投放策略，例如确定最佳的广告媒体和投放时间，以提高广告效果和回报率。
线性规划的应用引言概述：线性规划是一种数学优化方法，用于解决线性约束条件下的最优化问题。
它在许多领域都有广泛的应用，包括生产计划、资源分配、运输问题等。
本文将详细介绍线性规划的应用，并分为五个部分进行阐述。
一、生产计划的优化1.1 生产成本最小化：线性规划可用于确定生产计划，以最小化生产成本。
通过设定生产量的变量和成本的约束条件，可以得到最优的生产计划。
1.2 资源分配优化：线性规划可以帮助确定资源的最优分配，以满足生产需求。
通过考虑资源的供应量和需求量，可以得出最佳的资源分配方案。
1.3 生产效率提升：线性规划可以优化生产过程，提高生产效率。
通过考虑生产线上的各个环节和资源的利用率，可以得出最佳的生产安排，从而提升生产效率。
二、运输问题的解决2.1 最优运输方案：线性规划可用于解决运输问题，以确定最佳的运输方案。
通过考虑运输成本、运输量和运输距离等因素，可以得出最优的运输方案。
2.2 供应链优化：线性规划可以优化供应链的运作，以提高运输效率和降低成本。
通过考虑供应商、生产商和分销商之间的关系和需求，可以得出最佳的供应链优化方案。
2.3 库存管理：线性规划可用于优化库存管理，以最小化库存成本和满足需求。
通过考虑库存量、订购量和供应量等因素，可以得出最佳的库存管理方案。
三、资源分配问题的解决3.1 人力资源优化：线性规划可以优化人力资源的分配，以满足不同部门和项目的需求。
通过考虑人员的技能、工作量和工作时间等因素，可以得出最佳的人力资源分配方案。
3.2 资金分配优化：线性规划可用于优化资金的分配，以最大化利润或最小化成本。
通过考虑不同项目的收益和成本，可以得出最佳的资金分配方案。
3.3 能源利用优化：线性规划可以优化能源的利用，以提高能源效率和降低能源成本。
通过考虑不同能源的供应量和需求量，可以得出最佳的能源利用方案。
四、市场营销策略的制定4.1 定价策略优化：线性规划可用于优化产品定价策略，以最大化利润或市场份额。
浅析线性规划在企业生产计划中的应用孙庭锋（长沙航空职业技术学院，湖南，长沙 410124 ）摘要：在企业生产过程中，生产计划安排直接影响到企业的经济效益，而解决生产计划问题的有效方法之一就是建立线性规划模型，线性规划为企业生产计划决策提供了一种简单又科学的方法，具有一定的实用价值。
关键词：线性规划；生产计划；影子价格；灵敏度A Brief Comment of Application for Linear Programmingin the Process of Production PlanSUN Ting-feng(Changsha Aeronautical Vocational and Technical College,Changsha Hunan 410124)Abstact: In the process of produce in enterprises,production plan directly influences the economic effectiveness.One of effective solutions to production plan is to set up the pattern for linear programming.Linear programming put forward a simple and scientific way for decision of production plan,and it has practical value too.Key words:linear programming;production plan;shadow price;sensitivity 生产计划问题是生产管理企业常见问题之一，如何进行计划安排，即如何使用现有资源，要考虑到企业的生产能力，资源的拥有量以及拟生产产品的单件利润等因素的影响。
本文试图分析影响企业生产计划决策的主要因素，通过线性规划具体模型的建立，阐述线性规划是解决企业生产计划问题的有效方法。
一、线性规划模型分析线性规划是运筹学的一个重要分支，其所研究的问题主要有两类：一类是当一项任务确定后，如何统筹安排，尽量做到以最少的人力，物力资源去完成任务；另一类是已有一定数量的人力，物力资源，如何安排使用它们，使完成的任务最多。
这两类问题实际上是同一问题的两个方面，即寻求整个方案的某个指标最优的问题。
从理论上简化考虑，生产计划问题实际上是在一定约束条件下求极值的问题，因而可以用线性规划来求解。
线性规划的一般定义如下：对于求取一组变量j x （j=1,2,…n ），使之既满足线性约束条件，又使具有线性特征的目标函数取得极值的一类最优化问题称为线性规划问题。
线性规划模型建立需具备以下条件：一是最优目标，问题所要达到的目标能用线性函数来描述,且能够使用极值(最大或最小)来表示.二是约束条件，达到目标的条件是有一定限制的,这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式来表示.三是选择条件，有多种方案可以供选择,以便从中找出最优方案.线性规划问题的一般数学模型如下：（1）（2） n n x c x c x c Z +++= 2211m in)m ax (或()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≥≥=≤+++≥=≤+++≥=≤+++自由,00,,,),(),(),(..2122112222212111212111n m n mn m m n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s称为决策变量称为价值系数或目标函数系数 称为资源常数或约束右端常数 称为技术系数或约束系数其中式（1）称为目标函数，式（2）称为约束条件。
由以上对线性规划的介绍，可知生产计划问题分析完全符合线性规划建模的条件，可以运用线性规划来分析生产计划方案优化问题。
但是，应用线性规划来进行生产计划问题分析，首先要先弄清以下几点：（一） 必须明确目标函数生产计划的经济分析是一种定量分析方法，它以企业利润作为评价目标值，所寻求的目标是使企业利润最大化的生产计划决策，因此，企业利润最大化应是生产计划决策分析的目标函数。
（二） 必须明确约束条件企业的生产能力，原材料，设备使用，市场需求状况等诸多制约因素与生产计划分析密切相关，称为生产计划分析中目标函数的约束条件。
约束条件对生产计划分析的影响较大，在不同条件下，决策分析的结论则会不同。
比如，就市场需求和企业生产能力之间的关系而言，企业所处状态可有三种类型：1.能力不足状态，即市场对产品的需求超过了企业的生产能力；2.能力过剩状态，即企业生产能力超过了市场需要；3.中间状态，即供求平衡的状态，或者有时处于不足状态，有时又处于过剩状态。
（三） 必须明确单件利润单件利润不仅牵扯到生产的产品的单件收入，还要牵扯到生产所耗费的各项成本及费用。
二、建立生产计划决策分析的线性规划模型生产计划决策分析的基本方法是以利润最大化作为优化目标，明确未知变量，确定约束条件，建立线性规划模型，最终实现企业效益最大化的生产计划。
其一般模式如下：目标函数为利润P=销售收入R-（成本+费用）C在各约束条件下，使目标函数达到最大值。
分析企业实际生产过程中的日产量情况，设模型的未知变量为企业生产的产品种类日产量j x (j=1,2,…,n)，建立生产计划决策分析线性规划模型的过程如下：（一）目标函数企业进行生产计划决策的目标值是企业利润最大化。
现假设生产各种产品所获得的销售收入j R 与所耗费的产品成本和费用Cj 均已知，则可以得出生产计划问题的目标函数为： j nj j j n n n x C R x C R x C R x C R MaxP )()(...)()(1222111∑=-++-+-==- （二）原材料约束无论是生产何种产品都需要消耗一定的原材料，在企业实际中若需耗用多种原材料则可根据原材料的种类，增添相应约束条件即可，建立约束不等式如下：11212111...b x a x a x a n n ≤+++),,2,1(n j x j =),,2,1(n j c j =),,2,1(m i b i =),,2,1,,,2,1(n j m i a ij ==上式中：n a a a 11211,...,,分别为生产第1，2，…，n 种产品的单件原材料消耗，1b 为企业每日可用的原材料总量。
(三)生产能力约束此约束具体表现为企业的可用工作时间或可用设备工时，而企业在一定时期内可用工时是有限的，所以可建立如下约束不等式：22222121...b x a x a x a n n ≤+++上式中：n a a a 22221,...,,分别为生产第1，2，…，n 种产品的单件消耗工时，2b 为企业的日可用工时。
（四）市场需求约束为了说明问题的方便，本文中假设企业生产的产品市场都有需求，即0,...,,21≥n x x x ,无上限约束。
若第j 种产品市场需求有限，最大需求为j D ，则可增加约束 j j D x ≤（五）非负约束 因为生产实际中最多即为不生产产品，所以所有变量0),...,2,1(≥=n jx j 综上所述，建立生产计划决策分析的线性规划模型如下：j nj j j x C R MaxP )(1∑=-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤+++≤+++≤+++≤+++nj x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s j m n mn m m n n n n ,...,2,1,0. (2211222221211)1212111三、案例示范及相关分析（一）示范案例分析为了探讨生产计划决策分析线性规划模型在企业实际中的应用，以及对模型应用进行更深层次的分析，给出一则案例如下：某企业每天可用劳动工时为3，可用原材料总量为9t ，现可生产A ，B ，C 三种产品，且三种产品对资源的单件消耗情况以及三种产品的单件收入及费用如下表（表1）根据上表数据以及前述生产计划问题的分析可建立求解模型为：设A ，B ，C ，三种产品的每天生产量分别为x 1件，x 2件，x 3件321332x x x MaxZ ++=(目标函数,利润用字母Z 表示)⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++)(0,,)(974)(3..321321321非负约束原材料约束劳动工时约束x x x x x x x x x t s用表格单纯形法可求得最优单纯形表如下：（表2）最优值为Z*=8；即每天生产A 产品1件，B 产品2件，C 产品不生产，此时可以获得最大利润为8千元。
(二)影子价格应用分析影子价格（y ）：即为根据资源在生产中做出的贡献所作的估价，也就是约束条件所付出的代价。
它并非资源的市场价格，在数值上即等于生产计划问题的对偶问题的最优解，在生产计划问题的最优单纯形表上可直接找到。
应用一：判断资源的敏感性若j i y y <，则说明生产计划安排过程中第j 种约束所对应的资源比第i 种约束所对应的资源珍贵。
如根据表2可得出y 1=5/3，y 2=1/3，表示如果总劳动工时增加1工时，产品总利润将增加5/3千元；而如果原材料增加1t ，产品总利润将增加1/3千元。
由此可判断出目前最敏感的资源在于劳动工时，它的变化对产品总利润的影响最大，因此劳动力是最关键的生产环节，若能采取有力措施增加劳动工时，则产品总利润将得到较大的提高。
应用二：确定资源的处理情况当某种资源的影子价格大于市场价格时，可以购买资源以扩大生产创造更多的产值；当某种资源的影子价格低于市场价格时，出售该资源比用来生产更加划算。
如案例中原材料的影子价格为1/3千元/吨，当该原材料的市场价格低于1/3千元/吨，则购买材料扩大生产；若市场价格高于1/3千元/吨，则无需再购买材料，而是出售现有材料。
应用三：判断新产品是否值得投产因为有δj =C j -C B B -1P j =j C -∑=ni i ij y a 1,式中j C 代表第j 种产品的单件利润；j P 代表第j 种产品对各种资源的单件消耗；∑=ni i ij y a 1是生产第j 种产品所消耗的各项资源的影子价格的总和，即该种产品的隐含成本。
当产品利润大于隐含成本是，表明生产该产品有利，可在生产计划中安排；当产品利润小于隐含成本时，表明该产品无利可图，不用在生产计划中安排。
比如案例中该公司现有产品D 可以生产，而产品D 的单件利润预计为4千元/吨，而产品D 对劳动工时和原材料的单件消耗分别为2，7，则有δj =4-（2，7）（5/3，1/3）T =-5/3＜0,所以产品D 无须投入生产。
（三）灵敏度分析在市场经济的现实情况中，产品的市场价格条件，拥有的资源量，以及企业的技术都有可能发生一定的变化，这就需要管理者在这些条件发生变化时也随着将原有生产计划作相应调整。
