2013年湖南长沙市小升初数学(附答案)

长沙小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 30C. 40D. 603. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/54. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少？A. 3/4B. 1C. 5/6D. 7/85. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？A. 28B. 30C. 42D. 56二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的3倍加上15等于45，这个数是______。

7. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/3，第二天看了总页数的1/4，两天共看了______页。

8. 一个正方形的边长为10厘米，它的面积是______平方厘米。

9. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

10. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有______名女生。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

（1）123 + 456 - 789（2）56 × 78 ÷ 1912. 解下列方程：（1）2x + 4 = 10（2）3x - 9 = 21四、解答题（每题10分，共20分）13. 一块梯形的地，上底长是10米，下底长是15米，高是8米，这块地的面积是多少平方米？14. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总钱数的2/5，小红出了总钱数的3/5，已知小红比小明多出了12元，问他们一共买了多少元的文具？五、应用题（每题15分，共30分）15. 小华和小明进行百米赛跑，小华每秒跑5米，小明每秒跑6米。

如果他们从同一起跑线起跑，几秒后小明会超过小华？16. 商店购进一批玩具，每个进价是20元，标价是30元。

如果按照标价的8折出售，那么每个玩具的利润是多少元？长沙小升初数学试题答案一、选择题答案1. B2. C3. C4. A5. B二、填空题答案6. 97. 808. 1009. 120 10. 16三、计算题答案11. （1）123 + 456 = 579，579 - 789 = -210（2）56 × 78 = 4368，4368 ÷ 19 = 23012. （1）2x + 4 = 10，2x = 6，x = 3（2）3x - 9 = 21，3x = 30，x = 10四、解答题答案13. 梯形面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2 = (10 + 15) × 8 ÷ 2 = 25 × 8 = 200平方米14. 设总钱数为x元，根据题意得：(3/5 - 2/5)x = 12，解得x = 60元五、应用题答案15. 小明每秒比小华多跑的距离是6 - 5 = 1米，所以100米的距离，小明超过小华需要100 ÷ 1 = 100秒16. 每个玩具的售价是30 × 0.8 = 24元，利润是24 - 20 = 4元本试题旨在考察学生对数学基础知识的掌握和应用能力，希望同学们能够认真复习，取得好成绩。

2013年小升初数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的体积是多少立方厘米？A. 60B. 20C. 30D. 15答案：A4. 一个数的1/3与它的1/4相加，等于这个数的多少？A. 7/12B. 1/2C. 5/12D. 1答案：A5. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少？A. 7cmB. 14cmC. 28cmD. 2cm答案：A6. 一个班级有40名学生，其中20%是女生，那么女生有多少人？A. 8B. 10C. 20D. 4答案：B7. 一个数加上它的相反数等于多少？A. 0B. 2C. 1D. -1答案：A8. 一个数的2/3与它的1/2相减，等于这个数的多少？A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案：A9. 一个数的5倍减去它的3倍等于12，这个数是多少？A. 6B. 3C. 9D. 12答案：B10. 一个数的3倍加上另一个数的2倍等于20，如果这个数是4，那么另一个数是多少？A. 4B. 2C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的2倍加上3等于11，这个数是______。

答案：412. 一个数的3倍减去4等于10，这个数是______。

答案：613. 一个数的4倍加上5等于19，这个数是______。

答案：414. 一个数的5倍减去6等于8，这个数是______。

答案：215. 一个数的6倍加上7等于21，这个数是______。

答案：3三、解答题（每题5分，共50分）16. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，求它的体积。

答案：6cm × 5cm × 4cm = 120立方厘米17. 一个数的3倍加上另一个数的2倍等于30，如果这个数是5，求另一个数。

2013年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷一、判断题（每小题3分，共12分）1．（3分）在一张宽为4厘米，长5厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为2厘米的圆．．2．（3分）甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是6：5．．（判断对错）3．（3分）两堆煤相差9吨，各运走10%后，仍相差9吨．．（判断对错）4．（3分）一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷．二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）5．（4分）一根7米长的绳子被平均分成5段，每段占全长的（）A．B．C．D．6．（4分）一种商品的价格先提高10%，在降价10%，结果比原价相比是（）A．提价1% B．减价1% C．相同D．无法比较7．（4分）如果＜＜，则式中的m最多可能表示（）个不同的自然数．A．5 B．6 C．7 D．88．（4分）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2 B．6 C．4 D．59．（4分）A、B、C三个飞机模型在空中停留的时间为：A的是B的，B的又是C的，C在空中停留的时间比A多13分钟，则B在空中停留的时间为（）A．35 B．40 C．30 D．42三、填空题（每小题5分，共40分）10．（5分）甲．乙两数的平均数是42，甲．乙两数的比是3：4，甲数是．11．（5分）求值：[13.5÷（11+2÷）﹣1÷7]×2=．12．（5分）甲、乙两人上班时合乘一辆出租车，两人商定，车费根据每人乘坐的路程按比例分摊，在全程的处，甲先下了车，乙坐完全程付了15元车费，甲应该给乙元．13．（5分）图中阴影部分的面积是平方厘米．14．（5分）用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小的那个长方体的表面积是平方米．15．（5分）定义运算“*”为：a*b=a+b÷（a﹣b），则（6*4）*4=．16．（5分）计算=．17．（5分）已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是．四、应用题（4个小题，每小题7分，共28分）18．（7分）某班50个同学去烈士公园划船，每条大船可以坐6人，租金20元，每条小船可以坐4人，租金15元，怎么租船最省钱？最少要花多少元？19．（7分）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水．求：（1）3分钟时容器A中的水有多高？（2）2分钟时容器B中的水有多高？20．（7分）甲、乙两人合作加工一批零件，需要20天完成，甲先单独加工了14天后去执行新的任务，乙接手单独加工了10天，这时共加工了这批零件的，如果余下这批零件仍由乙单独加工玩成，还需要多少天？21．（7分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7：11，相遇后两车继续行驶，分别到B、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地60千米，A、B两地相距多少千米？2013年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷参考答案与试题解析一、判断题（每小题3分，共12分）1．（3分）在一张宽为4厘米，长5厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为2厘米的圆．√．【解答】解：4÷2=2（厘米）；故答案为：√．2．（3分）甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是6：5．×．（判断对错）【解答】解：甲数：乙数=1：（），=1：，=5：6．故答案为：×．3．（3分）两堆煤相差9吨，各运走10%后，仍相差9吨．×．（判断对错）【解答】解：假设一堆1吨，另一堆是10吨，各运走10%后．一堆是1×（1﹣10%）=1×0.9=0.9吨，另一堆是10×（1﹣10%）=10×0.9=9吨，相差9﹣0.9=8.1吨．故答案为：×．4．（3分）一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷×．【解答】解：15÷×=21×=14答：它的是14．故答案为：×．二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）5．（4分）一根7米长的绳子被平均分成5段，每段占全长的（）A．B．C．D．【解答】解：1÷5=答：每段绳子的长是全长的．故选：C．6．（4分）一种商品的价格先提高10%，在降价10%，结果比原价相比是（）A．提价1% B．减价1% C．相同D．无法比较【解答】解：现价是原价的：（1+10%）×（1﹣10%）=110%×90%=99%1﹣99%=1%．即现价比原价减少1%．故选：B．7．（4分）如果＜＜，则式中的m最多可能表示（）个不同的自然数．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：，m＜14，，8.75＜m，故8.75＜m＜14，在8.75和14之间的自然数有：9，10，11，12，13共5个；故选：A．8．（4分）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2 B．6 C．4 D．5【解答】解：288÷32=9（天）设这些天中有x天是下雨天，24x+36×（9﹣x）=28824x+324﹣36x=28812x=324﹣28812x=36x=3；9﹣3=6（天）答：这些天中有6天是晴天．故选：B．9．（4分）A、B、C三个飞机模型在空中停留的时间为：A的是B的，B的又是C的，C在空中停留的时间比A多13分钟，则B在空中停留的时间为（）A．35 B．40 C．30 D．42【解答】解：A的是B的，即A是B的÷=，B的又是C的，即C是B的÷=，13÷（﹣）=13÷=42答：B在空中停留的时间为42．故选：D．三、填空题（每小题5分，共40分）10．（5分）甲．乙两数的平均数是42，甲．乙两数的比是3：4，甲数是36．【解答】解：42×2=843+4=784×=36故答案为：36．11．（5分）求值：[13.5÷（11+2÷）﹣1÷7]×2=2．【解答】解：[13.5÷（11+2÷）﹣1÷7]×2=[13.5÷（11+×）﹣]×2=[13.5÷13.5﹣]×2=[1﹣]×2=×=2．故答案为：2．12．（5分）甲、乙两人上班时合乘一辆出租车，两人商定，车费根据每人乘坐的路程按比例分摊，在全程的处，甲先下了车，乙坐完全程付了15元车费，甲应该给乙5元．【解答】解：甲：乙=：1=1：2，1+2=3，15÷3=5（元），答：甲应该给乙5元．故答案为：5．13．（5分）图中阴影部分的面积是47.125平方厘米．【解答】解：（5+8）×5÷2+（3.14×52÷2﹣5×2×5÷2）÷2=32.5+（3.14×25÷2﹣50÷2）÷2=32.5+（39.25﹣25）÷232.5+14.25÷2=32.5+7.12539.625（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是39.625平方厘米．故答案为39.625．14．（5分）用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小的那个长方体的表面积是64平方米．【解答】解：2×2=4（分米）所以表面积最小是：（4×4+4×2+4×2）×2=（16+8+8）×2=32×2=64（平方分米）答：表面积最小是64平方分米．故答案为：64．15．（5分）定义运算“*”为：a*b=a+b÷（a﹣b），则（6*4）*4=9．【解答】解：6*4=6+4÷（6﹣4）=6+4÷2=6+2=8；（6*4）*4=8*4=8+4÷（8﹣4）=8+4÷4=8+1=9．故答案为：9．16．（5分）计算=．【解答】解：===故答案为：．17．（5分）已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是b．【解答】解：令a×=b×1=c÷=1，则令a×=1，a=，b×1=1，b==，c÷=1，c==，且；所以a、b、c中最小的数是b；故答案为：b．四、应用题（4个小题，每小题7分，共28分）18．（7分）某班50个同学去烈士公园划船，每条大船可以坐6人，租金20元，每条小船可以坐4人，租金15元，怎么租船最省钱？最少要花多少元？【解答】解：由分析可得，在尽量满载没有空座的情况下，多租大船最省钱．50=6×7+4×2，即租7条大船，2条小船最省钱．7×20+2×15=140+30=170（元）答：租7条大船，2条小船最省钱；最少要花170元．19．（7分）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水．求：（1）3分钟时容器A中的水有多高？（2）2分钟时容器B中的水有多高？【解答】解：（1）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，0.5÷5=0.1，12×0.1=1.2（厘米），6+1.2=7.2（厘米）（2）注水的前0.5分钟A容器注水满一半，此时继续注水，则水会流向B容器，由于B容器注满需要4分钟，因此后1.5分钟容器B中水的高度为×12=4.5厘米答：3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米，2分钟时，容器B中的高度是4.5厘米．20．（7分）甲、乙两人合作加工一批零件，需要20天完成，甲先单独加工了14天后去执行新的任务，乙接手单独加工了10天，这时共加工了这批零件的，如果余下这批零件仍由乙单独加工玩成，还需要多少天？【解答】解：，===16（天）．答：还需要16天．21．（7分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7：11，相遇后两车继续行驶，分别到B、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地60千米，A、B两地相距多少千米？【解答】解：60÷（×3﹣1）=60÷（﹣1）=60÷=360（千米）答：A、B两地相距360千米．。

2013年长沙市小升初数学试卷(含答案)一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•西充县模拟）把1、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（_________）2．（3分）（2012•广汉市模拟）如果5a=3b，则a：b=_________：_________．3．（3分）（2010•尤溪县模拟）气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择_________统计图．4．（3分）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大_________倍．5．（3分）（2009•攀枝花）一本字典原价50元，先降价20%，再打8折，现价_________元．6．（3分）（2013•涪城区）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．7．（3分）（2011•永春县模拟）小点周末跟妈妈逛商场，银泰百货广告上写着“满300送90”，意思是购买300元送礼券90元，杭州大厦的促销手段是“满250送60”，你认为去_________商场购物比较合算．8．（3分）（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花_________分钟．9．（3分）对正整数a、b，a△b等于由a开始的连续b个正整数之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若y△3=12，则y=_________．10．（3分）图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边得中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3）．按这样的方法继续下去，第100个图形有_________个三角形．二、计算题（11、12、13、14题每题5分，共26分）11．（5分）[（7.6﹣5.2）÷0.4+2.54]×32．12．（5分）﹣．13．（5分）．14．（5分）（）÷2×．15．（3分）4.5÷[（﹣3÷7.5）×]．1 / 1416．（3分）9.75+99.75+999.75+9999.75．三、解答题（每小题5分，共10分）17．（5分）在图中，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向右平移4个格，请作出最后得到的图案．18．（5分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合折线图回答下列问题：（1）农民自带的零钱是_________．（2）降价前他每千克土豆出售的价格特是_________．四、应用题（每小题6分，共24分）19．（6分）把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要时间为30分，小王需要45分，现在是16时10分，如果两人合作，能在16时30分下班完成吗？20．（6分）课外小组女同学原来占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组原有人数的，那么课外小组原来的人数是多少？21．（6分）下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗16.8元．请问小颖洗了多少张照片．22．（6分）一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了多长时间？五、综合实践题（共10分）23．（5分）如图，在高为2米水平距离为3米得楼梯表面上铺地毯，已知地毯宽为4米，每平方米地毯的售价为120元，问把楼梯表面全铺上地毯共需多少元？24．（5分）如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：答：_________；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有_________条边．参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•西充县模拟）把1、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（ 1.6=＜1.606＜167%）=1.61.6=＜2．（3分）（2012•广汉市模拟）如果5a=3b，则a：b=3：5．3．（3分）（2010•尤溪县模拟）气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择折线统计图．4．（3分）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大4倍．5．（3分）（2009•攀枝花）一本字典原价50元，先降价20%，再打8折，现价32元．6．（3分）（2013•涪城区）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米．7．（3分）（2011•永春县模拟）小点周末跟妈妈逛商场，银泰百货广告上写着“满300送90”，意思是购买300元送礼券90元，杭州大厦的促销手段是“满250送60”，你认为去银泰百货商场购物比较合算．8．（3分）（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花25分钟．9．（3分）对正整数a、b，a△b等于由a开始的连续b个正整数之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若y△3=12，则y=3．10．（3分）图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边得中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3）．按这样的方法继续下去，第100个图形有397个三角形．二、计算题（11、12、13、14题每题5分，共26分）11．（5分）[（7.6﹣5.2）÷0.4+2.54]×32．12．（5分）﹣．﹣13．（5分）．，原式变为×+2×，运用乘法分配律先计算后两项，变为×+×，通过数字转化，变为×+×，再运用乘法分配律简算．×+2×）××+，×2×，××，××，+××，14．（5分）（）÷2×．﹣+×，﹣+24××，15．（3分）4.5÷[（﹣3÷7.5）×]．（×]﹣）×][16．（3分）9.75+99.75+999.75+9999.75．三、解答题（每小题5分，共10分）17．（5分）在图中，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向右平移4个格，请作出最后得到的图案．18．（5分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合折线图回答下列问题：（1）农民自带的零钱是5元．（2）降价前他每千克土豆出售的价格特是0.5元．四、应用题（每小题6分，共24分）19．（6分）把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要时间为30分，小王需要45分，现在是16时10分，如果两人合作，能在16时30分下班完成吗？20．（6分）课外小组女同学原来占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组原有人数的，那么课外小组原来的人数是多少？，女同学就占全组原有人数的﹣，根据分数除法的意义可知，原有人数为：﹣）（﹣，而不是现有人数的．21．（6分）下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗16.8元．请问小颖洗了多少张照片．22．（6分）一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了多长时间？小时，千米需要小时，×=千米，再调头往回骑，此时相当于相÷=经历了+= 45=+=（小时）．五、综合实践题（共10分）23．（5分）如图，在高为2米水平距离为3米得楼梯表面上铺地毯，已知地毯宽为4米，每平方米地毯的售价为120元，问把楼梯表面全铺上地毯共需多少元？24．（5分）如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：答：n=m+f﹣1；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有30条边．参与本试卷答题和审题的老师有：nywhr；李斌；咸宏永；齐敬孝；张倩；dgdyq；zhuyum；zcb101；姜运堂；王亚彬；pylixiao；彭京坡；吴涛；彭辉；陆庆峰（排名不分先后）菁优网2013年7月16日。

湖南小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 40D. 603. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/6C. 6/9D. 8/44. 一个数的1/4加上它的1/2等于它的()A. 3/4B. 5/6C. 1D. 7/125. 小明有36个苹果，他给小红5个，那么小明还剩下多少个苹果？A. 31B. 30C. 29D. 28二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数比20大5，这个数是_________。

7. 分数_______/18可以化简为3/4。

8. 一本书的价格是39.8元，打8折后的价格是_________元。

9. 一个正方形的边长是7厘米，它的周长是_________厘米。

10. 3小时25分可以转换为_______分钟。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

（1）56 + 32 - 28（2）48 ÷ 6 × 3（3）2/3 + 3/4 - 1/212. 解下列方程：（1）2x + 6 = 14（2）5x - 15 = 60四、解答题（每题10分，共20分）13. 一块长方形草地的长是25米，宽是15米，现在要在其四周围上篱笆，如果每隔2米插一根木桩，那么需要多少根木桩？14. 小华和小明合作完成一项工作，小华单独完成需要4小时，小明单独完成需要6小时。

现在他们合作，共同完成这项工作需要多少时间？五、应用题（每题15分，共30分）15. 小明和小红一起买了一些文具，小明买了3支铅笔和2本练习本，共花费11.7元；小红买了2支铅笔和3本练习本，共花费13.1元。

请问每支铅笔和每本练习本的单价是多少？16. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时的速度是60千米/小时，后3小时的速度是40千米/小时。

2013年长郡小升初数学试卷答案及解析1、58 吨=0.625吨=625千克、45分=4560 小时=34 小时2、分数的计数单位以分数的最简分数的分母为分母，分子为1的那个分数，所以135 的计数单位就是15 ；最小的合数是4，因为4-135 =125 ，所以还要再增加12个这样的计数单位。

3、根据四舍五入的原则可知近似值是0.30的三位小数范围是0.295-0.304，所以最小是0.295，最大是0.304。

4、15 升：50毫升= 15 ×1000毫升：50毫升=4:1，比值就是4。

5、由题意知乙数=甲数-6，且甲数=134 乙数，即甲数=134 （甲数-6），甲数=14. 6、为了保证长宽高都相同，至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。

7、10点整时针指向10、分针指向12，两者的夹角是60°；将题目转化成行程问题里面的追及问题，时针的速度是每分钟走12 =0.5°、分针的速度是每分钟走6°，现在要拉开30°的距离需要的时间为：30÷（6-0.5）=5511 （分钟）。

8、耕1公顷需要23 ÷35 =109 小时、1小时可以耕地35 ÷23 =910 .9、因为17 =0.142857，循环节是142857，共6个数，因为100÷6=16……4，所以小数点后的第100位数字是8；每个循环节数字之和为1+4+2+8+5+7=27，所以小数点后100个数字之和为：27×16+1+4+2+8=447.10、第1棵树到第6棵树共5个间隔，用了30秒，说明每个间隔用时30÷5=6秒；120秒可以跑120÷6=20个间隔，即跑到第21棵树。

11、1÷（11/6 +11/5 ）=111 (天)12、体积：5×5×5-2×1×5=115（立方厘米）表面积：注意由于长方体的高也是5厘米，说明正方体中间被挖通了，所以表面积增加了长方体四个侧面，较少了长方体上下底面，即5×5×6+（5×1+5×2）×2-2×1×2=176（平方厘米）。

2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷（7月份）一、填空：（每题2分，共30分）1．（2分）3.498精确到0.01是．2．（2分）24和40的最大公因数是，最小公倍数是．3．（2分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河，至少要使用这只小船渡河次．4．（2分）3个连续奇数的和是33，其中最大奇数是．5．（2分）用20米长的绳子围成一个长方形，则长方形的面积最大是平方米．6．（2分）若a△b=（a+5）×（b﹣3），计算3△7=．7．（2分）2045千克=吨，1.25时=分钟．8．（2分）一个正方体，棱长是8厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．9．（2分）把循环小数化成分数：1.=，1.2=．10．（2分）在括号里填入两个不同的自然数，使等式成立：=+．11．（2分）有一个四位数3AA1能被9整除，A是．12．（2分）把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是．13．（2分）该试题已被管理员删除14．（2分）一袋黄豆和一袋绿豆共重50千克，买5袋黄豆和3袋绿豆共重210千克．一袋黄豆重千克．15．（2分）将化成小数后，小数点后第1985位上的数字是．二、选择题：（每小题2分，共10分）16．（2分）大于0.1而小于0.2的小数有（）个．A．9 B．0 C．无数D．9917．（2分）一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配．A．36 B．18 C．28 D．718．（2分）如果一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（）A．6.89 B．6.79 C．6.84 D．6.7419．（2分）正方体的体积扩大8倍，棱长扩大了（）倍．A．2 B．4 C．6 D．820．（2分）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150° D．115°三、计算：（共20分）21．（8分）直接填得数+= 1.25×8×7=﹣=2﹣=52+62=1﹣﹣= 3.25÷0.25=+=22．（12分）脱式计算（1）1996+1997+1998+1999+2000（2）1+0.45÷0.9﹣0.7（3）（4）12.5×32×0.25．四、应用题：（每小题3分，共30分）23．（3分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？24．（3分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？25．（3分）王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完．实际每天加工200个，这样比原计划提前几天完成？26．（3分）甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，步行要14小时．一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车．他到达乙地总共用几小时？27．（3分）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．28．（5分）徐老师、周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比教英语的老师年龄大；（2）周老师比教英语的老师年龄大；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球，问三位老师各教什么课？29．（5分）一个长方形，长90分米，宽20分米，把这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余，可以分成多少个这样的正方形？30．（5分）一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程．已知水流速度是每小时3千米，轮船的静水速度是多少？甲、乙两码头之间的距离是多少？31．（5分）友谊厂要加工192套服装，每人每天加工两套，原计划8人可以按时完成．如果每人的工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？32．（5分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D 点离A点有60米，求这个图的周长．2013年湖南省长沙市长郡中学小升初数学模拟试卷（7月份）参考答案与试题解析一、填空：（每题2分，共30分）1．（2分）3.498精确到0.01是 3.50．【解答】解：3.498精确到0.01是3.50；故答案为：3.50．2．（2分）24和40的最大公因数是8，最小公倍数是120．【解答】解：因为：24=2×2×2×3，40=2×2×2×5，所以24和40的最大公因数是：2×2×2=8，它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，．故答案为：8，120．3．（2分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河，至少要使用这只小船渡河9次．【解答】解：（37﹣5）÷4+1=32÷4+1=8+1=9（次）故答案为：9．4．（2分）3个连续奇数的和是33，其中最大奇数是13．【解答】解：三个连续的奇数的平均数（中间的数）是：33÷3=11；最大的一个数是：11+2=13；答：其中最大的一个数是13．故答案为：13．5．（2分）用20米长的绳子围成一个长方形，则长方形的面积最大是25平方米．【解答】解：正方形的边长是：20÷4=5（米），正方形的面积是：52=5×5=25（平方米）；答：这个正方形的面积是25平方米．故答案为：25．6．（2分）若a△b=（a+5）×（b﹣3），计算3△7=32．【解答】解：3△7=（3+5）×（7﹣3）=8×4=32故答案为：32．7．（2分）2045千克= 2.045吨，1.25时=75分钟．【解答】解：2045千克=2045÷1000吨=2.045吨1.25时=1.25×60分钟=75分钟故答案为：2.045，75．8．（2分）一个正方体，棱长是8厘米，它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．【解答】解：8×8×6=384（平方厘米）8×8×8=512（立方厘米）答：它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．故答案为：384，512．9．（2分）把循环小数化成分数：1.=1，1.2=1．【解答】解：1.=1；1.2=1．故答案为：1；1．10．（2分）在括号里填入两个不同的自然数，使等式成立：=+．【解答】解：因为7的约数只有和7，所以==+=+故答案为：56，8．11．（2分）有一个四位数3AA1能被9整除，A是7．【解答】解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771．答：A是7，故答案为：7．12．（2分）把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是324．【解答】解：根据以上分析可知，可把16分成4个3与2个2相加的和，16=3+3+3+3+2+2所以这些非0的自然数的乘积是：3×3×3×3×2×2=324．故答案为：324．13．（2分）该试题已被管理员删除14．（2分）一袋黄豆和一袋绿豆共重50千克，买5袋黄豆和3袋绿豆共重210千克．一袋黄豆重30千克．【解答】解：（210﹣50×3）÷（5﹣3）=60÷2=30（千克）答：一袋黄豆重30千克．故答案为：30．15．（2分）将化成小数后，小数点后第1985位上的数字是7．【解答】解：==0.2857循环体是4、2、8、5、7、1是6个数字，因为198÷6=330 (5)余数是5，所以第1985为上的数字是第5个数字7；故答案为：7．二、选择题：（每小题2分，共10分）16．（2分）大于0.1而小于0.2的小数有（）个．A．9 B．0 C．无数D．99【解答】解：大于0.1而小于0.2的小数有0.11，0.123，0.1245…有无数个．故选：C．17．（2分）一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配．A．36 B．18 C．28 D．7【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28（次），答：最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁；故选：C．18．（2分）如果一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（）A．6.89 B．6.79 C．6.84 D．6.74【解答】解：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，所以这个数最大是6.84；故选：C．19．（2分）正方体的体积扩大8倍，棱长扩大了（）倍．A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积是棱长的立方倍，所以体积扩大的倍数也是棱长扩大倍数的立方倍，由于8=23，所以棱长扩大2倍．故选：A．20．（2分）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150° D．115°【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度；故选：B．三、计算：（共20分）21．（8分）直接填得数+= 1.25×8×7=﹣=2﹣=52+62=1﹣﹣= 3.25÷0.25=+=【解答】解：+=1.25×8×7=70﹣=2﹣=152+62=611﹣﹣=0 3.25÷0.25=13+=122．（12分）脱式计算（1）1996+1997+1998+1999+2000（2）1+0.45÷0.9﹣0.7（3）（4）12.5×32×0.25．【解答】（1）1996+1997+1998+1999+2000=（2000﹣4）+（2000﹣3）+（2000﹣2）+（2000﹣1）+2000 =2000×5﹣（4+3+3+1）=10000﹣10=9990；（2）1+0.45÷0.9﹣0.7=1+0.5﹣0.7=0.8；（3）=95.6×（18﹣9+1）=95.6×10=956；（4）12.5×32×0.25=12.5×（8×4）×0.25=12.5×8×4×0.25=（12.5×8）×（4×0.25）=100×1=100四、应用题：（每小题3分，共30分）23．（3分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？【解答】解：1﹣﹣，=，=；答：还剩下全长的没有修．24．（3分）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？【解答】解：25×6﹣（20+21+22+23+24）=25×6﹣110=150﹣110=40（岁）答：年龄最大的人最大40岁．25．（3分）王师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，16天可以加工完．实际每天加工200个，这样比原计划提前几天完成？【解答】解：16﹣125×16÷200=16﹣2000÷200=16﹣10=6（天）答：这样比原计划提前6天完成．26．（3分）甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，步行要14小时．一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车．他到达乙地总共用几小时？【解答】解：（56﹣56÷14×3.5）÷（56÷1.4）+3.5，=（56﹣14）÷40+3.5，=42÷40+3.5，=1.05+3.5，=4.55（小时）．答：他到达乙地总共用了4.55小时．27．（3分）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．【解答】解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．答：其中有6个质数：2、3、7、23、37、73．28．（5分）徐老师、周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比教英语的老师年龄大；（2）周老师比教英语的老师年龄大；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球，问三位老师各教什么课？【解答】解：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；又因为教数学的老师经常和周老师一起打球，所以周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师．答：英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师．29．（5分）一个长方形，长90分米，宽20分米，把这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余，可以分成多少个这样的正方形？【解答】解：90=2×5×3×320=2×2×5所以90和20的最大公约数是2×5=10，这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余的正方形边长是10分米，这样的正方形有（90÷10）×（20÷10）=9×2=18（个）答：可以分成18个这样的正方形．30．（5分）一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程．已知水流速度是每小时3千米，轮船的静水速度是多少？甲、乙两码头之间的距离是多少？【解答】解：设轮船在静水中的航行速度是每小时x千米，根据题意得，8（x+3）=10（x﹣3）8x+24=10x﹣302x=54x=27，（27+3）×8=30×8=240（千米），答：轮船在静水中的航行速度是每小时27千米，甲乙两码头的路程为240千米．31．（5分）友谊厂要加工192套服装，每人每天加工两套，原计划8人可以按时完成．如果每人的工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？【解答】解：原计划需要的时间：192÷（8×2）=192×16=12（天）实际需要的时间：12﹣4=8（天）实际需要的人数：192÷（8×2）=192÷16=12（人）增加人数：12﹣8=4（人）答：需要增加4人．32．（5分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D 点离A点有60米，求这个图的周长．【解答】解：由题可知，C，D的关系有如下两种情况：对于第一种情况，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，则BC=160÷2=80米，所以半圆周长是100+80=180（米），圆的周长是180×2=360（米）．对于第二种情况，CD=2BC，CD=AC﹣CD=40米，则BC=40÷2=20米，则半圆周长是100+20=120（米），圆的周长是120×2=240（米）．即这个圆的周长为360米或240米．。

2013年湖南省长沙市师大广益小升初数学试卷一、填空（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•中山市模拟）三折=_________%==_________：5．2．（3分）（2012•中山市模拟）一批货物，运走了a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有_________吨．3．（3分）（2012•中山市模拟）对一批种子做发芽实验，第一次取80粒，全部发芽，第二次取40粒，有6粒未发芽，这批种子的发芽率是_________．4．（3分）（2012•中山市模拟）用[x]表示小于x的整数部分，例如[13.52]=13，若x=8.28，则[x]+[2x]+[3x]+[4x]= _________．5．（3分）（2012•中山市模拟）某等腰三角形的顶角与底角相差30°，则顶角的大小是_________．6．（3分）（2012•中山市模拟）一条长3米的绳子，如果用去了，用去了_________米；如果用去了米，还剩下_________米．7．（3分）（2012•中山市模拟）甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米．3（a+10）表示_________．8．（3分）（2012•中山市模拟）把64507平方米四舍五入到万位是_________平方米，用进一法保留整百平方米是_________平方米．9．（3分）（2012•中山市模拟）甲、乙两数的比是5：3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，它们的差是_________．10．（3分）（2012•中山市模拟）若a+b=6，a×b=4且已知（a+b）2=a2+2ab+b2则a2+b2=_________．二、选择题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2012•中山市模拟）如图中三角形个数与四边形个数之比是（）A．1：1B．1：2C．2：3D．3：412．（3分）（2012•中山市模拟）已知a：b=c：d，若将b扩大20倍，使比例不成立的条件是（）A ．a 扩大20倍B ．c 缩小20倍C ．d 扩大20倍D ．d 缩小20倍13．（3分）一个车间改革后，人员减少20%，产量比原来增加20%，工作效率（）A ．提高40%B ．提高50%C ．提高60%D ．提高80%14．（3分）（2012•中山市模拟）刘英的工作总量比李明多，李明用的时间比刘英多，刘英和李明工作效率的比是（）A ．5：7B ．6：7C ．7：5D ．7：615．（3分）一个长方形的长是a 厘米，宽是b 厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（）平方厘米．A ．1B ．a+bC ．a+b+116．（3分）（2012•中山市模拟）一个圆柱体和一个圆锥体，半径之比是1：2，高之比是2：5，它们体积之比为（）A ．1：5B ．1：2C ．3：10D ．4：517．（3分）（2012•中山模拟）一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（）A ．B ．C ．D ．18．（3分）（2012•中山模拟）下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（）A ．x=B ．y=3÷xC ．x=×πD ．x=三、计算题（每小题5分，共10分）19．（5分）（2012•中山市模拟）455×7+111÷+43.3×76．20．（5分）（2012•中山市模拟）1﹣[（3.62×+6.38÷7）×1.82﹣1×0.82]．四、求未知数的值（每小题5分，共10分）21．（5分）（2012•中山市模拟）5﹣2x=5﹣1﹣2．22．（5分）（2012•中山市模拟）当x 为何值时，比大2.5．五、应用题（每小题6分，共36分）23．（6分）（2012•中山市模拟）等腰梯形的面积是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米．若要在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆．这个梯形剩下的面积多大？24．（6分）（2012•中山市模拟）五年级同学栽树1200棵，比六年级同学栽树棵数的80%还少160棵，六年级同学栽树多少棵？25．（6分）（2012•中山市模拟）甲、乙两人共做一批零件6天可以完成，若甲一人独做所需要的天数为乙一人独做所需要的天数的，问两人独做各需要多少天才能完成？26．（6分）某城市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进．长跑开始时，两名电视记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，报导这次活动．小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇．求长跑队伍有多长？27．（6分）（2012•中山市模拟）为鼓励用户打手机，某电信公司规定如下话费计算方法：每月通话时间不超过100分钟，按每分钟0.5元计费，每月通话上超过100分钟，超出部分按每分钟0.4元计费．（1）某用户2003年8月份交电话费68元，那么该用户8月打打电话多少分钟？（2）某用户2003年9月份平均每分钟话费0.44元，那么该用户9月份应交电话费多少元？28．（6分）（2012•中山市模拟）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2．如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3．甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？六、阅读理解推算题．（每题5分，共10分）29．（5分）（2012•中山市模拟）一个式子有8个空“_________”：A=（_________+_________ +_________+_________+_________+_________+_________）÷_________．在这些“_________”里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大．30．（5分）（2012•中山市模拟）现有五卒五兵相互间隔排成一行：12345678910卒兵卒兵卒兵卒兵卒兵如果每次移动一只卒，必须跳越两只棋子，然后放在一只兵上．每只卒只许移动一次，要求每只兵上都要放一只卒．应该怎样移？2013年湖南省长沙市师大广益小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•中山市模拟）三折=30%== 1.5：5．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．分析：此题的关键是三折，根据折数的意义，三折就是，也就是30%；根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘2即可得到；根据分数与比的关系，=3：10，根据比的基本性质，比的前、后项都除以2即可得到1.5：5．由此进行转化并填空．解答：解：三折=30%==1.5：5；故答案为：30，20，1.5．点评：此题考查分数、百分数、折数和比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．（3分）（2012•中山市模拟）一批货物，运走了a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有2a﹣b吨．考点：用字母表示数．分析：根据“运走的比剩下的多b吨”，知道运走的吨数=剩下的吨数+b，所以先求出剩下的吨数，再加上运走的吨数就是这批货物原有的吨数．解答：解：a﹣b+a，=2a﹣b（吨），答：这批货物原有2a﹣b吨．故答案为：2a﹣b．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据题中的数量关系，确定计算顺序，列式解答即可．3．（3分）（2012•中山市模拟）对一批种子做发芽实验，第一次取80粒，全部发芽，第二次取40粒，有6粒未发芽，这批种子的发芽率是95%．考点：百分率应用题．分析：此题中，种子总数为80+40=120（粒），没发芽的有6粒，那么发芽的有120﹣6=114（粒）；要求发芽率，根据发芽率=×100%，代入数据，计算即可．解答：解：×100%，=×100%，=95%；答：这批种子的发芽率是95%．故答案为：95%．点评：掌握发芽率的意义是解答此题的关键．4．（3分）（2012•中山市模拟）用[x]表示小于x的整数部分，例如[13.52]=13，若x=8.28，则[x]+[2x]+[3x]+[4x]=81．考点：含字母式子的求值．分析：根据题意可知x=8.28时，即[x]=8；2x=8.28×2=16.56即[2x]=16；3x=8.28×3=24.84，则[3x]=24；4x=8.28×4=33.12，则[4x]=33，据此计算即可．解答：解：根据题意可知：[x]=8，[2x]=16，[3x]=24，[4x]=33，[x]+[2x]+[3x]+[4x]，=8+16+24+33，=81；故答案为：81．点评：解决此题关键是知道：若x=8.28，则[x]=8，其它就很易算出，再根据数据解出即可．5．（3分）（2012•中山市模拟）某等腰三角形的顶角与底角相差30°，则顶角的大小是40°或80°．考点：角的度量；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．分析：分两种情况：①设顶角的度数为x，根据底角比顶角大30°表示出底角的度数．根据三角形内角和定理列方程求解；②设顶角的度数为y，根据底角比顶角小30°表示出底角的度数．根据三角形内角和定理列方程求解．解答：解：①设顶角的度数为x，则底角的度数为x+30．根据题意得x+2（x+30）=180°，x+2x+60=180°，3x=120，x=40°．②设顶角的度数为y，则底角的度数为y﹣30．根据题意得y+2（y﹣30）=180°，y+2y﹣60=180°，3y=240，y=80°．答：顶角的大小是40°或80°．故答案为：40°或80°．点评：此题考查等腰三角形性质和三角形内角和定理，注意分两种情况讨论求解．6．（3分）（2012•中山市模拟）一条长3米的绳子，如果用去了，用去了1米；如果用去了米，还剩下2米．考点：分数乘法应用题；分数加减法应用题．分析：（1）把这条绳子的全长看成单位“1”，用全长3米，乘就是用去的长度；（2）用全长3米减去米就是剩下的长度．解答：解：（1）3×=1（米）；答：用去了1米．（2）3﹣=2（米）；答：还剩下2米．故答案为：1，2．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几．7．（3分）（2012•中山市模拟）甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米．3（a+10）表示乙车3小时行的路程．考点：用字母表示数．分析：根据“乙车每小时比甲车多行10千米，”知道乙车的速度=甲车的速度+10，由此用a+10表示出乙车的速度；再乘3就是3（a+10）则表示乙车3小时行的路程．8．（3分）（2012•中山市模拟）把64507平方米四舍五入到万位是6万平方米，用进一法保留整百平方米是646百平方米．考点：整数的改写和近似数．分析：四舍五入到万位，就是省略万后面的尾数求它的近似数，把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；先把这个数改写成用“百”作单位的数，用进一法保留整百，把小数部分向整数部分进1．解答：解：64507≈6万；64507≈646百；故答案为：6万，646百．点评：本题主要考查整数求近似数、用进一法求近似数．注意求近似数时要带计数单位．9．（3分）（2012•中山市模拟）甲、乙两数的比是5：3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，它们的差是30．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：甲、乙两数的比是5：3，5和3互质，5和3就是它们的独有质因数，假设它们的最大公约数是a，则甲是5a，乙就是3a，它们的最小公倍数是3×5×a，由已知它们的最大公约数与最小公倍数的和是240列出等式，求出a，它们的差是5a﹣3a=2a，即可得解．解答：解：假设最大公约数是a，则甲是5a，乙是3a，最小公倍数是15a，由已知得：a+15a=240，a=240÷16=15，5a﹣3a=2a=15×2=30；即它们的差是30．故答案为：30．点评：根据比是多少判断出独有质因数，假设出最大公约数，用最大公约数表示出其他数，是解决此题的突破口．10．（3分）（2012•中山市模拟）若a+b=6，a×b=4且已知（a+b）2=a2+2ab+b2则a2+b2=28．故答案为：28．点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．二、选择题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2012•中山市模拟）如图中三角形个数与四边形个数之比是（）A．1：1B．1：2C．2：3D．3：4考点：组合图形的计数；比的意义．分析：根据三角形和四边形的含义：由三条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做三角形；由四条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做四边形；进而分别数出，求得比值即可．解答：解：如图：三角形有：△AEK、△AGP、△ACD、△DPH、△DEK、△DBA；共6个，即A=6；四边形有：四边形EKPG、四边形GPDC、四边形EKDC、四边形PHFK、四边形KFBA、四边形PHBA、四边形ABFE、四边形ABHG、四边形ABDC、四边形EFHG、四边形EFDC、四边形GHDC；共12个，即B=12；则三角形个数与四边形个数之比=6：12=1：2．故选：B．点评：本题难点在于找出复合三角形、复合四边形的个数，按照一定的顺序找即可做到不重不漏．12．（3分）（2012•中山市模拟）已知a：b=c：d，若将b扩大20倍，使比例不成立的条件是（）A．a扩大20倍B．c缩小20倍C．d扩大20倍D．d缩小20倍考点：比例的意义和基本性质．分析：根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，因为a：b=c：d，所以ad=bc，若将b扩大20倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大20倍、d扩大20倍、c缩小20倍；使等式不成立的条件是d 缩小20倍；据此进行选择．解答：解：因为a：b=c：d，所以ad=bc，若将b扩大20倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大20倍、d扩大20倍、c缩小20倍；使等式不成立的条件是d缩小20倍，即当d缩小20倍时，比例不成立；故选：D．点评：此题考查比例的性质和积的变化规律内容的运用．13．（3分）一个车间改革后，人员减少20%，产量比原来增加20%，工作效率（）A．提高40%B．提高50%C．提高60%D．提高80%考点：简单的工程问题；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；工程问题．分析：我们把原来的工作效率看作单位“1”，把原来的人员看作整体1，原来的工作量看作整体1，然后运用工作量除以人员人数，得到工作效率，然后运用工作效率的差除以原来的工作效率就是工作效率提高了百分之几．解答：解：[（1+20%）÷（1﹣20%）﹣1]÷1，=[1.2÷0.8﹣1]÷1，=[1.5﹣1]÷1，=50%．故选：B．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．14．（3分）（2012•中山市模拟）刘英的工作总量比李明多，李明用的时间比刘英多，刘英和李明工作效率的比是（）A．5：7B．6：7C．7：5D．7：6考点：简单的工程问题；比的意义．分析：由“刘英的工作总量比李明多”可得把李明的工作总量看作5份，刘英的工作总量是5+1=6份；由“李明用的时间刘英比刘英多”可得把刘英用的时间看作6份，李明用的时间是6+1=7份，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间解答．解答：解：5+1=6份，6+1=7（份）（6÷6）：（5÷7）=1：=7：5；故选：C．点评：解此题的关键是找到刘英和李明的工作总量和工作时间相对应的份数，求出工作效率，再求比．15．（3分）一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（）平方厘米．A．1B．a+b C．a+b+1考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据长方形的面积公式S=ab，知道用a乘b就是原来长方形的面积；再用（a+1）乘（b+1）就是后来长方形的面积，最后用后来长方形的面积减去原来长方形的面积就是增加的面积．解答：解：（a+1）×（b+1）﹣ab，=ab+a+b+1﹣ab，=a+b+1（平方厘米），答：面积增加a+b+1平方厘米，故选：C．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式与基本的数量关系解决问题．16．（3分）（2012•中山市模拟）一个圆柱体和一个圆锥体，半径之比是1：2，高之比是2：5，它们体积之比为（）A．1：5B．1：2C．3：10D．4：5考点：比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据题意，可设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5，根据圆柱的体积公式=底面积×高、圆锥的体积=×底面积×高进行计算，然后再计算它们的体积比即可得到答案．解答：解：设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5，（π×12×2）：（π×22×5），=2π：π，=3：10，答：它们体积之比是3：10．故选：C．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式进行解答．17．（3分）（2012•中山模拟）一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（）A．B．C．D．考点：长方体和正方体的体积；积的变化规律．分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答．解答：解：正方体的棱长缩小到原来的，它的体积就缩小到原来的=．答：它的体积缩小到原来的．故选：D ．点评：此题主要根据正方体的体积的计算方法和积的变化规律解决问题．18．（3分）（2012•中山模拟）下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（）A ．x=B ．y=3÷xC ．x=×πD ．x=考点：正比例和反比例的意义．分析：判断x 和y 是否成反比例，就看x 和y 是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．解答：解：A 、因为x=，则有xy=4（一定），所以x 和y 成反比例；B 、因为y=3÷x ，则有xy=3（一定），所以x 和y 成反比例；C 、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x 和y 成反比例；D 、因为x=，则有=4（一定），所以x 和y 成正比例；故选：D ．点评：此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．三、计算题（每小题5分，共10分）19．（5分）（2012•中山市模拟）455×7+111÷+43.3×76．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题可先根据乘法算式的性质将43.3×76变为433×7.6后，再连续运用乘法分配律计算．解答：解：455×7+111÷+43.3×76=455×7.6+111×+433×7.6，=（455+433）×7.6+111×19.2，=888×7.6+111×19.2，=111×8×7.6+111×19.2，=（8×7.6+19.2）×111，=（60.8+19.2）×111，=80×111，=8880．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．20．（5分）（2012•中山市模拟）1﹣[（3.62×+6.38÷7）×1.82﹣1×0.82]．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：完成本题可先根据分数除法的运算法则将式中的除法算式变为乘法算式后，将括号中的算式连续运用乘法分配律计算．解答：解：1﹣[（3.62×+6.38÷7）×1.82﹣1×0.82]=1﹣[（3.62×+6.38×）×1.82﹣1×0.82]，=1﹣[（3.62+6.38）××1.82﹣1×0.82]，=1﹣[10××1.82﹣1×0.82]，=1﹣[1×1.82﹣1×0.82]，=1﹣[（1.82﹣0.82）×1]，=1﹣1×1，=1﹣1，=．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．四、求未知数的值（每小题5分，共10分）21．（5分）（2012•中山市模拟）5﹣2x=5﹣1﹣2．考点：方程的解和解方程．分析：先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，再减去1，最后除以2求解，解答：解：5﹣2x=5﹣1﹣2，5﹣2x=1，5﹣2x+2x=1+2x，5﹣1=1+2x﹣1，4÷2=2x÷2，x=2．点评：本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．22．（5分）（2012•中山市模拟）当x为何值时，比大2.5．考点：方程的解和解方程．分析：要求x为何值时，比大2.5，就是通过解方程﹣=2.5，求出未知数x的值即可．解答：解：﹣=2.5，4（x+2）﹣3（x﹣3）=2.5×12，4x+8﹣3x+9=30，x+17=30，x+17﹣17=30﹣17，x=13．答：当x为13时，比大2.5．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边等；注意等号上下要对齐．五、应用题（每小题6分，共36分）23．（6分）（2012•中山市模拟）等腰梯形的面积是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米．若要在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆．这个梯形剩下的面积多大？考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：等腰梯形的高是54×2÷（5+13）=6厘米，那么面积最大的圆可能是直径为6厘米的圆，再检查这个圆和两个腰，发现是分离的，说明梯形内最大的圆应该是直径为6厘米（半径为3厘米）的圆，则梯形剩下的面积是54﹣9×3.14平方厘米．解答：解：等腰梯形的高是54×2÷（5+13）=6（厘米），54﹣3.14×（6÷2）2，=54﹣3.14×9，=54﹣28.26，=25.74（平方厘米）；答：梯形剩下的面积是25.74平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题的难点是得到剪下一个面积最大的圆的直径等于等腰梯形的高．24．（6分）（2012•中山市模拟）五年级同学栽树1200棵，比六年级同学栽树棵数的80%还少160棵，六年级同学栽树多少棵？考点：百分数的实际应用．分析：比六年级同学栽树棵数的80%还少160棵，那么五年级的栽树棵数加上160棵就是六年级栽树棵数的80%；把六年级的栽树棵数看成单位“1”，它的80%对应的数量是（1200+160）棵，由此用除法求出六年级的栽树棵数．解答：解：（1200+160）÷80%，=1360÷80%，=1700（棵）；答：六年级同学栽树1700棵．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．25．（6分）（2012•中山市模拟）甲、乙两人共做一批零件6天可以完成，若甲一人独做所需要的天数为乙一人独做所需要的天数的，问两人独做各需要多少天才能完成？考点：简单的工程问题．分析：甲一人独做所需要的天数为乙一人独做所需要的天数的，由此可知甲乙的工作效率的比就是3：2，求出他们的工作效率的和，然后分别求出各自的工作效率再求出各自的天数．解答：解：甲乙的天数的比是2：3，所以工作效率的比就是3：2．甲的天数：1÷[÷（2+3）×3]，=1÷[×3]，=1÷，=10（天）；乙用的天数：1÷[÷（2+3）×2]，=1÷[]，=1÷，=15（天）；答：两人独做各甲需要10天乙需要15天才能完成．点评：本题是一道稍复杂的工效问题，利用工作时间的比得出工作效率的比是解题的关键．26．（6分）某城市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进．长跑开始时，两名电视记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，报导这次活动．小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇．求长跑队伍有多长？考点：相遇问题．专题：行程问题．分析：根据题意，小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，如果队伍没移动他们相遇，肯定在队伍中点；实际上他们在离队伍中点900米处相遇，说明队伍移动了900米，根据队伍的速度，可以求出队伍移动的时间，也就是两人相遇时的时间；他们原来一个在排头一个在排位，距离就是队伍长度，用相遇时间乘它们的速度和就是队伍长．解答：解：根据题意可得：两人的相遇时间：900÷1000÷6=0.15（小时）；队伍长：0.15×（10+10）=3（千米）．答：长跑队伍有3千米长．点评：本题的关键是求出两人的相遇时间，因为队伍是移动的，两人的速度一样，相遇时距离中点的距离，就是队伍移动的距离，除以队伍移动的速度，就可以求出队伍移动的时间，也就是两人的相遇时间，然后再根据题意进一步解答即可．27．（6分）（2012•中山市模拟）为鼓励用户打手机，某电信公司规定如下话费计算方法：每月通话时间不超过100分钟，按每分钟0.5元计费，每月通话上超过100分钟，超出部分按每分钟0.4元计费．（1）某用户2003年8月份交电话费68元，那么该用户8月打打电话多少分钟？（2）某用户2003年9月份平均每分钟话费0.44元，那么该用户9月份应交电话费多少元？考点：整数、小数复合应用题．分析：（1）8月份交电话费68元，打100分钟需交100×0.5=50元，所以他打电话超过100分钟，超出部分按每分钟0.4元计费，前100分钟收费50元，则68﹣50=18元是按每分钟0.4元交的费，18÷0.4=45分钟，所以共打电话100+45=145分钟．（2）由于某用户2003年9月份平均每分钟话费0.44元，低于0.5元，则此用户打电话超过100分钟，前100分钟收费50元，设超过一百分钟的时间为x分钟，则超出部分为0.4x元，共交50+0.4x元，打电话时间为100+x分钟，由此可得方程：（50+0.4x）÷（100+x）=0.44，求出时间后即能求出应交话费．解答：解：（1）（68﹣100×0.5）÷0.4+100=（68﹣50）÷0.4+100，=18÷0.4+100，=45+100，=145（分钟）．答：该用户8月打打电话145分钟．（2）设超过一百分钟的时间为x分钟，可得方程：（100×0.5+0.4x）÷（100+x）=0.4450+0.4x=0.44×（100+x），50+0.4x=44+0.44x，0.04x=6，x=150．100×0.5+150×0.4=50+60，=110（元）．答：该用户9月份应交电话费110元．点评：完成本题的关键是要注意前100分钟的收费与超出100分钟部分的收费是不同的，在分析计算时重点要抓住这一点进行解答．28．（6分）（2012•中山市模拟）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2．如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3．甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？考点：浓度问题．分析：（1）由“原来乙容器中的水和酒精的比是3：2，如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3”，可得乙容器原来有酒精1÷（﹣）=1.2（升），有水1.2×=1.8（升），则乙容器内原来有混合液1.2+1.8=3（升）．（2）再设原来甲容器中的水和酒精分别有3x、7x升，列比例得=，解得x=0.9，由此即可求出甲容器中原来有混合液0.9×（3+7）=9升．解答：解：（1）乙容器内原来有酒精：1÷（﹣）=1.2（升），有水：1.2×=1.8（升），则乙容器内原来有混合液1.2+1.8=3（升）．（2）原来甲容器中的水和酒精分别有3x、7x升，根据题意可得比例式：=，3（1.2+7x）=5（1.8+3x），3.6+21x=9+15x，6x=5.4，x=0.9，则甲容器中原来有混合液：0.9×（3+7）=9（升）．答：甲容器内原来有混合液9升，乙容器内原来有3升．点评：上述解法抓住了乙容器内水的变化前后，水与酒精的比进行分析解答即可求出乙原有的混合液；再利用两容器中的溶液溶液混合后的水与酒精的比列出比例式，即可解答．六、阅读理解推算题．（每题5分，共10分）29．（5分）（2012•中山市模拟）一个式子有8个空“．”：A=（2+3+5+11+13+17+19）÷7．在这些“．”里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大．考点：横式数字谜．分析：20以内共有8个质数，要想使A尽可能大，根据除法的基本性质可知，必须使被除数尽可能大，除数尽可能小，被除数与除数是因数倍数关系，据此试算即可解答．解答：解：20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，192+3+5+7+11+13+17+19=77，77=11×7，所以7作为除数，其余数相加为被除数，即（2+3+5+11+13+17+19）÷7=70÷7=10．故答案为：2，3，5，11，13，17，19，7．点评：此题主要考查除法的性质，关键是明白要想使商最大，那应该使被除数尽可能大，除数尽可能小．30．（5分）（2012•中山市模拟）现有五卒五兵相互间隔排成一行：12345678910卒兵卒兵卒兵卒兵卒兵如果每次移动一只卒，必须跳越两只棋子，然后放在一只兵上．每只卒只许移动一次，要求每只兵上都要放一只卒．应该怎样移？考点：最佳方法问题．分析：从如果每次移动一只卒，必须跳越两只棋子，可就是3个为一组，．每只卒只许移动一次，要求每只兵上都要放一只卒，现从两边到中间的卒跳跳试着找找．解答：解：由题中看出：1放6上；9放4上；3放8上；7放10上；5放2上；答：7放10上；5放2上；9放4上；3放8上；1放6上．点评：解答此题关键是由次移动一只卒，必须跳越两只棋子，然后放在一只兵上，明白2个2个跳．。

2013年小升初考试数学试卷及答案小升初考试数学试卷及答案小升初考试数学试卷及答案：1、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。

答案542、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm。

答案603、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。

答案11.8754、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。

又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。

答案：95、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。

若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。

答案8：76、熊猫妈妈的小宝宝小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。

熊猫妈妈今年是_______岁。

答案107、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元;其次是二等苹果。

每千克售价2.8元;最次的是三等苹果每千克售价2.1元。

这三种苹果的数量之比为2：3：1。

若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。

答案2.95元8、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。

答案19、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，这列数的第200个数是__________.答案2010、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。