重庆大学材料力学试题四

重庆大学工程材料试卷参考答案一、（20分）每小题4分合金：由两种或两种以上金属元素；或金属与非金属元素熔炼、烧结或通过其方法由化学键组合而成的具有金属特性的物质。

同素异晶转变：在固态下，同一种元素由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的转变。

铁素体：碳溶解在α－Fe中形成的间隙固溶体。

再结晶：冷变形金属在加热时其组织和性能都恢复到变形前的软化状态的过程。

淬透性：一种热处理工艺性能，表示材料在淬火时获得淬硬层深度的能力。

二、（5分）三、（25分）1．（7分2．3．（每个图2分）四、（10分）1．答：淬火后组织为马氏体；（2分）退火后组织为珠光体。

（2分）2．200℃回火后为回火马氏体；（2分）400℃回火后为回火托氏体；（2分）600℃回火后为回火索氏体。

（2分）五、（20分）答：齿轮：20CrMnTi渗碳钢；C%=0.2%,Cr,Mn,Ti<1.5%；渗碳＋淬火＋低温回火；组织为回火马氏体。

（3分）连杆：40Cr调质钢；C%=0.4%,Cr<1.5%；调质处理（淬火＋高温回火）；组织为回火索氏体。

（2分）弹簧：65Mn弹簧钢；C%=0.65%,Mn<1.5%；淬火＋中温回火；组织为回火托氏体。

（2分）冷冲压模具：Cr12MoV冷变形模具钢；C%>1%,Cr=12%,Mo,V<1.5%；淬火＋低温回火；组织为回火马氏体。

（2分）滚动轴承：GCr15Mo轴承钢；C%＝1%,Cr=1.5%,Mo<1.5%；球化退火＋淬火＋低温回火；组织为回火马氏体。

（2分）车刀：W6Mo5Cr4V2高速钢；W%=6%,Mo%=5%,Cr%=4%,V%=2%；淬火＋560℃三次回火；组织为回火马氏体。

重庆大学材料力学课程试题（A 卷）一、作简支梁的内力图。

（20 分）题 1 图解：1. 计算支座反力.将梁上的载荷向梁的中点简化，简化结果为一集中力偶：m = 32KN ⋅m （逆时针）支座反力：RA 2. 作内力图=32=4KN（↑），R8 B=32= 4KN （↓）8根据支座反力及载荷作剪力图及弯矩图。

Q (KN)M (KN•m)二、简支梁AB 和悬臂梁DH 用直杆CH 相联。

C 点和H 点均为铰接，H 点承受垂直载荷P 的作用。

已知梁AB 和DH 的抗弯刚度为EI，杆CH 的抗拉刚度为EA，试求杆CH 的轴力及点H 的垂直位移。

（20 分）1 3解：1. 静不定次数确定 题 2 图m = 3, n = 2, r = 6结构的自由度 2. 分析计算D = 3m - 2n - r = 3⨯ 3 - 2 ⨯ 2 - 6 = -1 1 次静不定结构 去掉二力杆 CH ，即可得到基本结构，设 CH 杆轴向拉力为 N ，梁的挠度δ C 、 δ H 以向下为正，则变形集合条件为： δ H - δ C = ⊗l CH （1）δ= (P - N )a 3 H 3EI = N (2a )3 C 48EI ， ⊗l C H =NaEA代入式(1)，得：(P - N )a 3 -N (2a )3= Na3EI 由此式解出： 48EI N =EA2Pa 2 A3(2I + a 2 A )代入δ H ，即得 H 点的垂直位移为：δ =Pa 3 6I + a 2 AH 9EI ( 2I + a 2A )三、 直径为 20mm 的圆截面平面折杆ADBC 在C 点受竖向力P 的作用，∠ABC =90 度，杆的弹性模量E=200Gpa ，泊松比μ=0.3，现由实验测得D 点截面处的顶部表面的主应变ε =508×10-6， ε =-288×10-6，试确定外力P 及BC 段的长度a 的大小。

已知l =314mm 。

重庆大学材料力学考研题库材料力学是工程学科中的一个重要分支，它研究材料在外力作用下的力学行为和破坏规律。

以下是重庆大学材料力学考研题库的一些模拟题目，供同学们复习参考：# 材料力学考研题库一、选择题1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 脆性D. 导电性2. 在拉伸试验中，材料达到屈服点后，其应力-应变曲线会出现：A. 线性关系B. 非线性关系C. 断裂D. 平台3. 根据材料力学的胡克定律，当材料受到正应力作用时，其应变与应力成正比，比例常数称为：A. 屈服强度B. 极限强度C. 弹性模量D. 泊松比二、简答题1. 简述材料力学中的弹性模量和剪切模量的区别及其物理意义。

2. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段，并解释每个阶段的特点。

三、计算题1. 已知某材料的弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。

若对该材料施加100 MPa的正应力，请计算其相应的正应变。

2. 某构件在受到剪切力作用时，其截面上的剪应力分布不均匀。

若已知构件的剪切模量为80 GPa，截面尺寸为2m x 0.5m，求在剪切力为10 kN时，构件的最大剪应变。

四、论述题1. 论述材料的疲劳破坏机理，并举例说明如何通过设计来提高构件的疲劳寿命。

2. 分析材料在多轴应力状态下的破坏准则，并讨论其在工程应用中的重要性。

以上题目仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。

希望同学们能够通过这些题目加深对材料力学概念的理解和应用能力，为考研做好充分的准备。

祝同学们考试顺利！。

绪论一、是非题1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。

（）1.2内力只能是力。

（）1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。

（）1.4截面法是分析应力的基本方法。

（）二、选择题1.5构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。

A.应力B.应变C.材料的弹性常数D.位移1.7下列结论中正确的是（）A.内力是应力的代数和B.应力是内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力参考答案：1.1 V 1.2 X 1.3 V 1.4 X 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压、选择题1.等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。

杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。

设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A,质量密度为，试问下列结论中哪一个是正确的？(A)q = -gA；(B)杆内最大轴力F zmax =ql ；(C)杆内各横截面上的轴力F N = P ~~；——2(D)杆内各横截面上的轴力F N =0。

2.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式c -F N A适用于以下哪一种情况(A)只适用于二＜c p; (B)只适用于二w ：二e;(C)只适用于二w二s ；(D)在试样拉断前都适用。

3.在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P,如图示。

点A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［二］。

试问：当:-角取何值时，绳索的用料最省？(A) 0’ ；(B) 30’ ；(C) 45」; (D) 60」。

4.桁架如图示，载荷F可在横梁(刚性杆)DE上自由移动。

杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为［二］(拉和压相同)。

求载荷F的许用值。

以下四种答案中哪一种是正确的？(A)(C)［匚］A ;5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，夕卜径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?(A)外径和壁厚都增大； (B)外径和壁厚都减小；(C)外径减小，壁厚增大；(D)外径增大，壁厚减小。

材料专业01,02班〈〈材料科学与工程基础〉〉试题 （A 卷） （参考答案）一、填空题（每空1分，共24分）1、体心立方晶胞原子数是 2 ，原子半径是 √3 /4 a ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。

2、金属晶体中常见的点缺陷有 空位、间隙原子 ；线缺陷是 位错 ；最主要的面缺陷是 相界、晶界、亚晶界 。

3、结晶的进行是依靠两个密切联系的基本过程实现的，这两个过程是 形核 和 核长大 。

4、金属塑性变形的两种基本方式是 滑移 和 孪生 。

5、钢的奥氏体化分为 形核 、 核长大 、 非A 相溶解 和 均匀化 等四个基本过程。

6、钢铁材料中的马氏体常见组织形态有 M 板 和 M 针 ，其亚结构分别是 位错 和 孪晶 。

7、根据共析钢转变产物的不同，可将C 曲线分为 P 、 B 和 M 三个转变区。

8、钢中的硫和磷是有害杂质，硫的最大危害性是 热脆 ，磷的最大危害性是 冷脆 。

二、判断题（正确打“√”、错误打“×”。

每题1分，共10分）1、在立方晶系中，(111)⊥[110]。

（× ）2、间隙相是溶质原子溶入溶剂晶格形成的固溶体。

（× ）3、体心立方晶体可以沿()101-晶面上的[111]晶向滑移。

（√ ）4、在铁碳合金中，只有共析成分的的合金才能发生共析反应。

（× ）5、退火态铁碳合金室温下的组织均为铁素体加渗碳体。

（× ）6、所谓本质细晶粒钢，就是一种在任何加热条件下晶粒均不粗化的钢。

（×）7、钢中合金元素含量越多，则淬火后钢的硬度越高。

（× ）8、具有低温回火脆性的钢，从回火温度快冷至室温即可避免产生回火脆性。

(X) 9、表面淬火既能改变钢的表面化学成分和性能，又能改善其心部的组织与性能。

(X)10、在灰铸铁中，碳主要以石墨形式存在。

（√ ）三、名词解释（每题4分，共16分） 固溶强化 过冷奥氏体 晶间腐蚀 滑移变形四、问答题（每题5分，共15分）1、晶粒大小对常温下金属的力学性能有何影响？试提出三种细化晶粒的方法，并简述其原理。

一、单项选择题（每题只有一个正确答案。

每小题3分，共21分）。

1、建立平面弯曲的正应力公式ZM yI σ⋅=时，“平截面假设”起到的作用有下列四种答案：(A) “平截面假设”给出了横截面上内力与应力的关系AM ydA σ=⎰；(B) “平截面假设”给出了梁弯曲时的变形规律； (C) “平截面假设”使物理方程得到简化； (D) “平截面假设”是建立胡克定律的基础。

正确答案是：2、非对称的薄壁截面梁受横向外力作用时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向外力作用的条件有四个答案：（A ）作用面与形心主惯性面重合； (B) 作用面与形心主惯性面平行； (C) 通过弯曲中心的任意平面；(D) 通过弯曲中心，且平行于主惯性平面。

正确答案是：3、梁AB 的杆端约束分别如图示三种情况,它们所承受的自由落体冲击荷载相同,关于其动应力的下列结论中:(A) (a)>(b)>(c)； (B) (b)>(a)>(c)； (C) (c)>(b)>(a)； (D) (a)=(b)>(c)。

正确答案是： 4、图示等截面圆轴装有四个皮带轮,如何安排合理,下面四种答案中:(A) 将C 轮与D 轮对调； (B) 将B 轮与D 轮对调； (C) 将B 轮与C 轮对调；(D) 将B 轮与D 轮对调,然后再将B 轮与C 轮对调。

正确答案是：第1页共4页5、已知简支梁的跨度为L, EI 为常数, 挠曲线方程为EIx lx l qx y 24)2(323+-=，则梁的下列弯矩图图中：正确答案是： 6、图中y 、z 轴为形心主惯性轴，y 1、z 1轴为图形形心主轴的平行轴，下列论述中： （A ） 截面对距形心愈远的轴惯性矩愈小；（B ） y 1和z 1轴为一对主惯性轴； （C ） y 1和z 轴为一对主惯性轴；（D ） 特殊情况下，惯性积不为零的一对轴也定义为主惯性轴。

正确答案是：7同一根简支梁在图示两种状态下的变形分别如图示, 则状态2下B 截面的挠度为( ). (A) 7mm ; (B) 6mm ; (C) 5mm ; (D) 2mm .二、填空题（每小题3分，共27分）。

重庆大学材料力学答案2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。

已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。

题图2.9解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积21mm 8004200=⨯=⨯=t b A202mm 4004)100200()(=⨯-=⨯-=t b b A (3) 计算正应力MPa 1758001000140111=⨯==A N σ MPa 3504001000140222=⨯==A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面)2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问max τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力kN 10==P N(2) 计算横截面上的正应力MPa 501002100010=⨯⨯==A N σ(3) 计算斜截面上的应力MPa 5.37235030cos 2230=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==σσMPa 6.2123250)302sin(230=⨯=⨯=στ MPa 25225045cos 2245=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯== σσMPa 251250)452sin(245=⨯=⨯= στ(4) max τ发生的截面 ∵0)2c o s (==ασαταd d 取得极值 ∴ 0)2c o s (=α 因此：22πα=， 454==πα故：max τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。

（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。

对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零）2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。

材料力学大四：组合变形（二）（弯．+扭．；拉+扭；压+扭；弯+弯+扭；拉+弯+扭） 题目材大4-1如图1所示传动轴AB 直径=120mm d ，轴长=3.6m L ，[]120MPa σ=，轮缘挂重物=12kN F 与扭转力偶矩e M 平衡，皮带轮C 的直径=800mm D 。

试按第三强度理论校核轴的强度。

图1材大4-1 图2大4-2材大4-2如图2所示钢制圆轴，直径为=100mm d ，若轴上作用的载荷=4.0kN F ，e =2.0kN m M ⋅，圆轴材料的许用应力[]=80MPa σ。

按第三强度理论校核圆轴的强度。

材大4-3一水平放置的直角曲拐如图3所示，在C 端受竖直向下力F 和平行AB 段轴线的力F 作用，AB 段为一直径为d 的等直圆杆， 1.5l a =，10a d =，试推导AB 段危险点的第三强度理论相当应力（用F 和d 表示）。

图3大4-3 图4大4-4材大4-4如图4所示传动结构中等截面圆轴AB 的直径为d ，抗弯截面系数为W ，轮C 、D 的直径均为4d ，两皮带张力分别为F 和3F ，方向分别与y 轴、z 轴平行。

（1）画内力图，指出圆轴AB 危险截面的位置； （2）计算危险点的第四强度理论相当应力。

材大4-5直角曲拐位于水平面内，A 端固定，AB 段为圆截面，自由端C 处受铅垂载荷F 作用。

如图5(a)所示。

由试验测得AB 段中间表面a 点处沿轴向方向线应变40104-⨯=ε，表面点b 处沿与母线成 45方向的线应变445103-⨯-=ε，（b 点在中性层上），如图4(b)所示。

已知材料的弹性模量200=E GPa ，泊松比3.0=ν，许用应力[]160=σMPa 。

试求：（1）画AB 段的内力图确定危险截面； （2）画a 、b 两点应力状态单元体； （3）采用第四强度理论校核AB 段的强度。

(a) (b)图5大4-4材大4-6（习14-6）皮带传动轴由电机带动，尺寸及受力如图6所示，皮带轮重=1kN G ，直径=1200mm D ，T 6kN F =，t =3kN F 。