小数除以小数课件

5.10小数除以小数（一）
合作探索
妈妈买鸡蛋用去7.98元。妈妈买个多少千克鸡蛋？
7.98÷4.2=
求妈妈买了多少千克的鸡蛋，就是求： 7.98里面有多少个4.2，所以是7.98÷4.2
合作探索
除数是小数的除法，能不能转化成除数是整数的除法来计 算？ 如何转化？ 根据商不变的规律，把7.89和4.2都乘10，转化成79.8÷42。
0.13÷2.5
=0.052
0.169÷0.26
=0.65
6.11÷4.7
=1.3
课堂小结 同学们，本节课你学会了什么？
课堂小结
小数除以小数，可以先把除数和被除数的小数点同时向右移动 相同的位数，把除数变成整数后，再按照小数除以整数的方法 进行计算。
祝同学们学习进步！
6.72÷0.28=（ 672 ）÷28 0.672÷0.28=（67.2 ）÷28
先比较等号两边的除数，弄清本来除数的小数点向右移动几 位得到相应的整数；
思考把本来被除数的小数点同时向右移动几位。
自主练习
6.9 .
42 63 63 0
0 .4 2 .
72
36 36
0
0 .0 3 5
. 46 8
2 80 28 0
可以把7.89和4.2的小数点都向右移动一位，转化成79.8÷42。
1. 9
4 . 2 7.9 8 42 378 378 0
总结规律
小数除以小数的计算方法是什么？
小数除以小数，可以先把除数和被除数的小数点同时向右移 动相同的位数，把除数变成整数后，再按照小数除以整数的 方法进行计算。
自主练习
在括号里填合适的数。 0.12÷0.3=（1.2 ）÷3 0.12÷0.03=（12）÷3

在商业中，我们需要统计商品的销售 量，例如某商品在一个月内销售了 235件，我们需要计算该商品的销售 量。
成本计算
在商业中，我们需要计算商品的成本， 例如生产一件商品需要各种原材料和 人工成本，我们需要计算每件商品的 成本。
科学计算中的小数除法
01
02
03
化学计算
在化学中，我们需要进行 各种化学反应的计算，例 如计算化学反应的速率和 反应物的浓度等。
详细描述
单位换算错误通常是由于对单位的理解不准确或疏忽造成 的。例如，在计算过程中将长度单位米误认为是厘米或毫 米，导致计算结果出现偏差。
纠正方法
在进行小数除法前，应明确各个数值的单位，并确保在计 算过程中使用的单位是正确的。同时，可以通过多加注意 和反复核对来减少单位换算错误的发生。
05
小数除法的练习与巩固
小数除法的定义与意义
总结词
掌握小数除法的定义与意义是学习小 数除法的关键。
详细描述
小数除法是指将一个数除以另一个数 的运算，其结果仍为小数。小数除法 在现实生活中有着广泛的应用，如购 物时找零、长度单位的换算等。
小数除法的基本原则
总结词
遵循小数除法的基本原则是确保计算准确的前提。
详细描述
小数除法的基本原则包括：除数应为整数、被除数和除数的小数位数应一致、除 不尽时应保留规定的小数位数等。这些原则确保了小数除法的准确性和规范性。
物理计算
在物理中，我们需要进行 各种物理量的计算，例如 计算物体的质量和密度等。
生物计算
在生物中，我们需要进行 各种生物量的计算，例如 计算动物的体重和数量等。
04
小数除法中的常见错误与纠正
除数错误
总结词

详细描述
例如，计算22除以7，得到的结果是3.142857142857...，这是一个无限循环的小数。在计算时，需要注 意商的小数点位置和余数的处理。通过这个例子，学生可以掌握小数除法的计算技巧和注意事项。
生活中的小数除法应用
总结词
通过生活中的实际例子，让学生了解小数除法的实际应用和意义。
详细描述
学习目标
掌握小数除法的基本 概念和运算规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 思维能力。
能够运用小数除法解 决实际问题。
02 小数除法的基本概念
小数的定义与性质
总结词
小数的基本定义和性质是小数除法的 基础。
详细描述
小数是一种十进制数，由整数部分、 小数点和小数部分组成。小数的性质 包括小数的基本运算性质，如加法、 减法、乘法和除法的运算性质。
要点二
详细描述
设计一些涉及小数除法的实际问题，如“一个水果摊卖苹 果，每千克苹果售价为3.5元，若买2千克需要多少钱？” 和“一个班级有30名学生，平均身高为1.4米，求班级的平 均身高是多少？”等，让学生在实际情境中运用小数除法 解决问题。
06 总结与回顾
小数除法的重点回顾
小数除法的定义和性质
进阶练习题
总结词
在基础练习题的基础上，增加一些难度，以 提高学生的计算能力和思维灵活性。
详细描述
设计一些涉及小数位数较多或需要借位的除 法题目，如“12.345 ÷ 3.1 = ?”和 “24.68 ÷ 2 = ?”等，让学生进一步熟悉 小数除法的计算技巧。
综合练习题
要点一
总结词
将小数除法与其他数学知识点结合，设计一些综合性题目 ，以提高学生的数学应用能力和问题解决能力。
小数除法是一种数学运算，用于找出两个小数相除的结果。它涉及到将除数变为整数，并 相应地调整被除数和结果。

课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
小数除以小数的计算方式 一看，看除数中有几位小数；
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动 相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数 不够时，用0补足； 三算，按照除数是整数的除法的方法计算。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
3.列竖式计算。 7.8÷0.03＝ 260
0.63÷0.14＝ 4.5
0.636÷0.53＝ 1.2
1. 2 0\. 5 3 0\. 6 3. 6
53 106 106
0
3.列竖式计算。 7.8÷0.03＝ 260 0.63÷0.14＝ 4.5 0.636÷0.53＝ 1.2 21÷0.15＝ 140
除数 36 360 3.6 0.36 0.036
商
4
4
4
4
4
3.列竖式计算。 7.8÷0.03＝ 260
260 0\. 0 3 7\. 8 0
6 18 18
0
3.列竖式计算。 7.8÷0.03＝ 260
0.63÷0.14＝ 4.5
4. 5 0.\ 1 4 0\. 6 3. 0
56 70 70 0
25.5÷0.34＝ （天）
25.5÷0.34＝ 75 （天）
除数有两位小数，怎样把它化成整数计算？
要把除数和被除 数同时扩大到原 来的100倍……
原数2在5来，.5后只的怎面除有1么0补。一0扩倍0位，大呢小再到？
75 0. 34 2 5. 5 0
238 170 170 0
怎样计算除数是小数的除法？
请根据您的具体内容酌情修改。

88.888887÷9=9.876543
找规律写得数。 6×9=54 6.6×6.9=45.54 6.66×66.9=445.554
前一个数小数点后多加一个6, 乘积小数点前多加一个4。 后一个数小数点前多加一个6, 乘积小数点后多加一个5。
6.666×666.9= 4445.5554
6.6666×6666.9= 44445.55554
6.66666×66666.9= 444445.555554
用计算器计算下面各题。（得数保留两位小数。）
1.3÷0.03 ≈43.33 6.509÷0.27 ≈24.12 0.68÷0.95 ≈0.72
解决问题
解决问题的策略：
在解决实际问题时，要根据实 际情况采用“进一法”或者 “去尾法”取商的近似值。
人教版五年级上册
小数除法
整理和复习
本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
除数是整数的小数除法 一个数除以小数 商的近似数 循环小数 用计算器探索规律 解决问题
小数除法的计算
①先去掉除数的小数点; ②看除数有几位小数,被除数的小数
点就向右移动几位,再按照除数是 整数的计算法则计算，商的小数点 与被除数的小数点对齐; ③被除数的位数不够,少几位就在被 除数末尾补几个“0”；不够商 “1”时，要写“0”占位。
以买几个？ 答：用100元人民币可以买5个。
中国银行外汇牌价(单位:元)
2012 年8月28日
1美元兑换人民币
6.34
1港元兑换人民币
0.82
1日元兑换人民币
0.08
1欧元兑换人民币
7.96
(4)你还能提出其他数学问题并解答吗？
我有900元人民币，要买158美元/只的电子手表钱够吗？

17.5
扩
扩
转
被大
除原
化
数来
也的
除
大 原
数来
的
商 不 变
要1
1
0
0
38倍5
÷
22倍 = 17.5
返回
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
二、合作探索
转化后，
用竖式直接“转化” 被除数的个位
根据商不变的规律： 被除数也要扩大10倍 即：385÷22
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
试一试
你会计算吗？ 10.5÷0.21
9÷0.45
友情提示：计算时，被除数要补几个“0”？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
二、合作探索
你会计算49.5÷0.66吗？
49.5÷0.66 = 75
观察上面的算式，你 有什么发现？
在将除数转化成整数后，除数扩大 了多少倍？小数点向右移动几位？
0.66 4 9 .5 0
此时被除数应随着 进行怎样的转化？
被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在 的被除数只有一位小数，大家说该怎么办？
试一试
1.争当填空小能手
0.36÷0.9=3（.6 ）÷9 1.19÷1.7=（11.）9 ÷（17）
说一说你填空的依据是什么？
商不变的规律
2.小试身手
20.2÷2.2

↑↑
扩大到它的100倍 扩大到它的100倍
二、创设情境，自主探究
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
7.65÷0.85＝_9_（__个__）___
＼0＼.8 5
9 7＼.6 5 765
0
答：这些丝绳可以编9个“中国结”。
二、创设情境，自主探究
按要求完成下面各题。 2.6 6 2.4
0.3 4 2.3 8
点也向右移动几位（位数不够的，在被除数 的末尾用_“__0_”__补足）； 3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
三、运用新知，巩固算法
1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 4.68÷1.2＝ 46.8 ÷12 5.2÷0.32＝ 520 ÷32
2.38÷0.34＝ 238 ÷ 34 161÷0.46＝ 16100 ÷ 46
编“中国结”
二、创设情境，自主探究
上古时代，我们 的祖先用“结”来 计数、记事。
“中国结”不仅具有造型、 色彩之美，而且体现了我国古 代的文化信仰及浓郁的民族色 彩，体现着人们追求真、善、 美的良好愿望。
二、创设情境，自主探究
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳。
7.65÷0.85＝_________ 丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数
三、运用新知，巩固算法
4.在下面的空格里填上适当的数。
三、运用新知，巩固算法
5. 苹果冠军
你能提出数学问题并解答吗？
四、全课总结，畅谈收获
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你觉得哪些地方已经熟练掌握了？ 3.你觉得哪些地方容易出错，需要引起重视？
五、作业练习
课堂作业：练习七第2题（第一行）， 练习七第3题。

❖ 第二步，按照除数是整数的小数除法进行 计算。
１.计算下面各题。
0.654÷0.06 9÷3.6
6.21÷2.7 7÷2.5
37.2÷2.4
１.计算下面各题。
0.654÷0.06 ＝10.9 9÷3.6 =2.5
6.21÷2.7 =2.3 7÷2.5 =2.8
37.2÷2.4 =15.5
2.最近老师想买一辆轿车，选了三种款式想请 大家为我参谋一下。车子除了要考虑它的性能、 外观，更要考虑它的用油量。
104.4÷7.25=__14_._4_ 1044÷_7_2_.5__=14.4 _1_._04_4__÷0.0725=14.4
3.填空后计算：
计算除数是小数的除法，先移动_除__数_的小 数点，使它变成_整__数__，除数的小数点向右 移动几位，_被__除__数_的小数点也向右移动几 位，然后按除数是_整__数___的除法法则进行 计算。
57÷0.15
0.07÷0.035
21÷2.8
总结除数是小数的小数除法计算法则。
想一想：
• 除数是小数的除法，计算时第一 步应做什么？ • 怎样移动除数和被除数的小数点？ • 最后怎样计算？
（思考，小组交流，归纳）
除数是小数的除法的计算法则：
❖ 第一步，移动除数的小数点，使它变成整 数——除数的小数点向右移动几位，被除 数的小数点也向右移动几位，位数不够的， 在被除数的末尾用“0”补足。
品种
萝卜
价格（元／千克）０.５５
总价（元）
１.１
西红柿 １.２ ３
请大家开动你的脑筋想一想，我会让大家帮忙算什么呢？
请同学们帮忙算一算：
（1）买萝卜多少千克？ （2）买西红柿多少千克？

8. 4 0. 0 2 5
420
168
0. 2 1 0 0
46
小试牛刀
4．你能根据第一列的数，填出其他各列的数吗？
被除数 144 1440 14.4 1.44 0.144
除数 36 360 3.6 0.36 0.036
商
4
4
4
4
4
47
小试牛刀
5.辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)去掉1.058的小数点，这个数和原数相比，扩大到原数的100倍。
用意识。
53
23
小试牛刀
5．蜗牛一分钟可以爬行8.2厘米。照这样计算，蜗牛爬行61.5厘 米需要多少分钟？ 61.5÷8.2＝7.5(分钟) 答：蜗牛爬行61.5厘米需要7.5分钟。
24
04
课堂小结
25
归纳总结：
除数是小数的除法计算方法： 1. 同时向右移动被除数和除数的小数点相同
的位数（根据除数的小数位数）。 2. 按照除数是整数的小数除法进行计算。
15
典题精讲
5.解决问题
想一想，还能提出 什么数学问题？
你能提出数学问题并解答吗？ 1.67÷0.25＝6.68
答：苹果冠军的质量是普通苹果质量的6.68倍。
16
易错提醒
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
0. 4
×
3.6 1 .4. 4
144
0
3. 2
×
1.8 5 .7. 6
54
36
36
0
辨析：列小数的除法算式 时，除数和被除数的小数 点移动位数要保持一致。 1.44除以3.6，都移动一 位变成14.4除以36；5.76 除以1.8，都移动一位是 57.6除以18。

6.21÷0.03 19.76÷5.2 10.8÷4.5
621÷3 197.6÷52 108÷45 2100÷14 10920÷42 682.5÷91
210÷1.4 109.2÷0.42 6.825÷0.91
1.4x0.8Ｏ1.4
1.4x2.6 Ｏ1.4
比较大小
一个数（不等于0）乘以比1大的数，所得的积比原数大 一个数（不等于0）乘以比1小的数，所得的积比原数小
37 370 3700
4.2 42 420
56.28÷0.67 ＝ 84
84 0.67 56.28 ） 53 6 0.67 56.28 ）
扩 大 100 倍 扩 大 100 倍
2 68 2 68 0
67 5628 ）
13.6÷0.85
13.6÷0.85= 16
16 0.85 13.6 0 ） 85 0.85 13.60 ）
苏教版数学五年级上册
复习
除数是整数的小数除法： ①按照整数方法去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐； ③整数部分不够除，商0，点上小数点 ④如果有余数，要添0再除
复习
除数是小数的除法计算方法： ①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的 小数点也向右移动几位（位数不够的，在 被除数的末尾用“0”补足）； ③按照除数是整数的小数除法进行计算。
扩 大 100 倍 扩 大 100 倍
5 10 5 10 0
先想一想怎样移动竖式中 的小数点，然后再计算。
1 90 0.27 51.3 0 ） 27 24 3 24 3 0
200
0.13 26 00 ） 26 0
1.把下面的题变成除数是整数的除法。
4.68÷1.2＝ 468 ÷12 5.2÷0.32＝ 520 ÷32 2.38÷0.34＝ 238÷ 34 161÷0.46＝ 16100 ÷ 46