江西省吉安县2013届高三数学4月第四次周考试卷 文 2

2013届高三四月份考试数学试卷（文理合卷）一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U={l ，2，3，4，5}，集合A={l ，2．4}，集合B={l ，5}，则U AB ð（ ）A ．{2,4}B ．{1，2,4}C ．{2,3,4,5}D ．{l,2,3,4,5} 【解析】{2,34}U B =，ð，所以{2,4}U A B =ð，选A.2.i 是虚数单位，则1ii+的虚部是（ ） A ．12i B ．12i - C ．12 D ．12-【解析】1i i +=i 2121+，选C ．3.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B=的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；【解析】若1,30A a b ==，由正弦定理得sin sin ,60b B A a b B a=<=或120B =反之，1,60B a b ==则1sin sin ,,30a A B a b A ==<=，故选B4．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ” B ．命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ” C ．命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题 D ．若“p 或q ”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题【解析】“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若21x ≠，则1≠x ”，所以A 错误。

“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“2,10x R x x ∀∈+-≥”所以B 错误。

若y x =，则y x sin sin =，原命题正确，所以若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为真命题，所以C错误。

江西省吉安县二中高三四月周考文科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

1．复数321i i -（i 为虚数单位）的虚部是（ ）A ．15i B ．15C ． 15i -D ．15-2．设3tan ,sin cos 2παπααα=<<-则的值（ ） A．12- B．12- C．12 D．123．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“存在x R ∈，使得210x x ++<”的否定是：“对任意x R ∈，均有210x x ++<”．D ．命题“若αβ=，则sin sin αβ=”的逆否命题为真命题．4．已知等比数列{}n a 中，公比1q >，且168a a +=， 3412a a =，则20122007a a =（ ） .2A .3B .6C .36D 或5．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（ ）6．右面是“二分法”求方程3310x x -+=在区间(0,1)上的近似解的流程图．在图中①~④处应填写的内容分别是（ ） A ．()()0;f a f m a m <=；是；否 B ．()()0;f b f m m b <=；是；否 C ．()()0;f b f m b m <=；是；否 D ．()()0;f b f m b m <=；否；是7．已知双曲线221(0,0)mx ny m n -=>>的离心率为2，则椭圆221mx ny +=的离心率为（ ）A ．13BCD8．函数1cos y x x=⋅在坐标原点附近的图象可能是（ ）9．如右图，给定两个平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120︒，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上，且OC xOA yOB =+（其中,x y R ∈），则满足x y +≥的概率为（ ）A1B ．34C ．4π D ．3π10．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时，()()xf x f x '<- 成立（其中()()f x f x '是的导函数），若a =，2211(lg3)(lg3),(log )(log )44b fc f ==，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．c a b >> B ．c b a >> C ．a b c >> D ．a c b >>二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

江西省吉安市数学高三下学期理数第四次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·河南模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知，且， i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2017·临汾模拟) 在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展开式中，x3的系数是（）A . 220B . 165C . 66D . 554. （2分）（理）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1 ，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD 交于点P2；设P2D1的中点为D2 ，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1 ，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·双鸭山期末) 已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·定州期中) 已知函数f（x）=ax3+ x2在x=﹣1处取得极大值，记g（x）= ．程序框图如图所示，若输出的结果S＞，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）A . n≤2014？B . n≤2015？C . n＞2014？D . n＞2015？7. （2分） (2019高三上·长春月考) 若函数在上是单调函数，且存在负的零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+ ，β=b+ ，则α+β的最小值为（）A . 8B . 9C . 10D . 129. （2分） (2020高一上·长春期末) 下列各式中,值为的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·嘉峪关期中) 在△ABC中，a2+c2=b2+ ac．则角B的值为（）A .B .C .D . 或11. （2分）方程mx2+ny2=1不可能表示的曲线为（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线12. （2分）已知曲线，则曲线在点P(2,4)处的切线方程为（）A . 4x+y-12=0B . 4x-y-4=0C . 2x+y-8=0D . 2x-y=0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·石家庄期末) 已知向量 =（6，2）与 =（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是________．14. （1分） (2016高二下·珠海期末) 设随机变量X～B（n，p），其中n=8，若EX=1.6，则DX=________．15. （1分）(2016·大连模拟) 设数列{an}前n项和Sn ，且a1=1，{Sn﹣n2an}为常数列，则Sn=________．16. （1分） (2016高二下·晋中期中) 已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m=________．三、解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2016高一下·重庆期中) 在△A BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a﹣ccosB）=bsinC．（1）求角C的大小；（2）若c=2，则当a，b分别取何值时，△ABC的面积取得最大值，并求出其最大值．18. （5分） (2019高二上·田阳月考) 如图，在四棱锥中，已知平面，为等边三角形，，，与平面所成角的正切值为 .(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若是的中点，求二面角的余弦值.19. （5分） (2018高三上·深圳月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆的标准方程；（2）已知，过点作直线与椭圆交于不同两点，线段的中垂线为，线段的中点为点，记与轴的交点为，求的取值范围．20. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：e﹣2＜a＜1．21. （5分）(2017·太原模拟) 某商城举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：抽奖方案有以下两种，方案a：从装有2个红球、3个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金30元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中，方案b：从装有3个红球、2个白球（仅颜色相同）的乙袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．抽奖条件是，顾客购买商品的金额买100元，可根据方案a抽奖一次：满150元，可根据方案b抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为260元，则该顾客可以根据方案a抽奖两次或方案b抽奖一次或方案a、b各抽奖一次）．已知顾客A在该商场购买商品的金额为350元．（1）若顾客A只选择方案a进行抽奖，求其所获奖金的期望值；（2）要使所获奖金的期望值最大，顾客A应如何抽奖．22. （5分） (2018高三上·沈阳期末) 已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.23. （5分）已知正实数a、b满足：．（1）求a+b的最小值m；（2）在（1）的条件下，若不等式|x﹣1|+|x﹣t|≥m对任意实数x恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共35分) 17-1、17-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

数学（理科）班别________学号_______姓名______________得分_______本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共50分）一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{,}23A a =，集合{,,}01B b a =-，且{}1A B ⋂=，则A B ⋃=( ) A ．{,,}013 B ．{,,}124 C ．{,,,}0123 D ．{,,,,}012342. 如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12z z 对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 如图是函数sin()y A x ωϕ=+(0,0,||)2A πωϕ>><在一个周期内的图像，M 、N 分别是最大、最小值点，且OM ON ⊥，则A ω∙的值为A. 6πB. C.D.4.函数1cos 2y x x=-的图象可能是A B C D5． 设变量,x y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,则目标函数1y z x +=取值范围是A ．[1,3]B ．3[1,]2C ．3[,3]2D ．1[,2]26.已知正方体错误！未找到引用源。

的棱长为错误！未找到引用源。

, 长为错误！未找到引用源。

的线段错误！未找到引用源。

的一个端点错误！未找到引用源。

在棱错误！未找到引用源。

上运动, 另一端点错误！未找到引用源。

在正方形错误！未找到引用源。

内运动, 则错误！未找到引用源。

的中点的轨迹的面积（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

7．双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>一条渐近线的倾斜角为3π，离心率为e，当2a eb+的最小值时，双曲线的实轴长为AB．C．2D．48．某农科所要在一字排开的1,2,3,4,5,6六块试验田中，种植六种不同型号的农作物，根据要求，农作物甲不能种植在第一及第二块试验田中，且农作物乙与甲不能相邻，则不同的种植方法有A．96种B．192种C．216种D．312种9．已知(3)y f x=+的图象关于点(3,0)-对称，函数()f x对任意x∈R都有(6)()2(3f x f x f++=，则(2013)f= A．0B．1C．1-D．210．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+-=,0),1ln(,0,21)(2xxxxxxf若函数kxxfy-=)(有三个零点，则k的取值范围是A．⎪⎭⎫⎝⎛1,21B．1[,1]2C．(0,1)D．1 (,) 2+∞第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.函数f（x）=x3﹣x2+x+1在点（1，2）处的切线与函数g （x）=x2围成的图形的面积等于．12．8展开式中，含x的非整数次幂的项的系数之和为．13．如果执行如图所示的程序框图，如果输出的t值为120，那么判断框中正整数m 的最小值是 ．14． 已知点,,A B C 是单位圆O 上的动点，满足(0)AOB θθπ∠=<<且2AC AB =，则OA BC = ．三、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分。

1江西省宜春市2013届高三模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.i 为虚数单位，如果22221iz aa i=+-+-为纯虚数，那么实数a 的值为（ ） A. 1 B. 3或1- C. 3- D.1 或3-2. “1m =”是“直线0x m y +=２与直线1x y =－垂直”的（ ）A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件 3.已知集合{||2|1}P x x =-≥，函数y =Q ，则()R C P Q =（ ）A ．{|13}x x <<B ．{|12}x x <≤C ．{|23}x x ≤<D ．{|1}x x >4.函数1()|5|2x f x x -=--+的零点所在的区间是（ ）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3(5.已知1a =，b = ()a a b ⊥- ，则向量a与向量b 的夹角是（ ）A ．30︒B ．45︒C ．90︒D ．135︒6.已知函数2,1()(1),1x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩，则2(log 3)f =（ ）A ．3B ．23 C ．1 D ．27.如下图所示，当2≥n 时，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n 个点，若第n 个图案中总的点数记为n a ，则12310a a a a ++++= （ ）A. 126B. 135C. 136D. 1408.已知双曲线1222=-y x 的焦点为21,F F ，点M 在双曲线上，且120MF MF ⋅=，则点M 到x 轴的距离为（ ）A ．3 B ．332 C ．34 D ．359.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S =（）n=1n=2n=3n=4 n=5第9题图2 A ．20112012B ．20122013C ．20112014D ．2013201410.把函数3()3f x x x =-的图像1C 向右平移u 个单位长度，再向下平移v 个单位长度后得到图像2C ．若对任意的0u >，曲线1C 与2C 至多只有一个交点，则v 的最小值为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分） 11.等差数列{}n a 中,若481212,a a a ++=则9113a a -的值是 .12.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下图所示的部分频率分布直方图.在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为 .13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 14.若关于x 的不等式2log (12)2x x m ++--<有实数解，则实数m 的取值范围是 .15.记z = (0,,)x x R y R ≠∈∈，则z 的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤） 16．(本小题满分12分)已知向量(1,cos2),(sin 2m x n x == ，函数()f x m n =⋅，将函数()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移3π个单位，所得函数图象对应的解析式记为()g x .第12题图 主视图俯视图左视图第13题图3（1）求()g x 的解析式；（2）在锐角ABC ∆中，a b c 、、是角A 、B 、C 所对的边，且满足222a cb ac +-=，求()f A 的取值范围.17．(本小题满分12分)设()f x 和()g x 都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意[]1,2x ∈，都有()()8f xg x +≤，则称()f x 和()g x 是“友好函数”，设(),()bf x axg x x==. （1）若{}{}1,4,1,1,4a b ∈∈-，求()f x 和()g x 是“友好函数”的概率；（2）若[][]1,4,1,4a b ∈∈，求()f x 和()g x 是“友好函数”的概率．18.（本题满分12分）如图（2）的多面体是由如图（1）的一个正方形AEFD 和一个直角梯形BCFE 沿EF 翻折成一个直二面角A EF B --所得到，,2AE EB BC EF ==,G 为BC 的中点，在多面体中：（1）求证：BD EG ⊥；（2）若M 为AE 的中点，N 为BG 的中点，在BE 上确定一点P ，使//PM 平面AFN ，并给出证明．19．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，已知)(log 32,41,41*4111N n a b a a a n n nn ∈=+==+.（1）求证：数列{}n b 是等差数列；（2) 设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=，求{}n c 的前n 项和n S .20．(本小题满分13分)ADBCEF（1）ADFEBGC（2）4已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线24x y =的焦点，离心率等于552.（1）求椭圆C 的方程；（2）过x 轴上异于椭圆C 长轴端点的一定点(,0)M m 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于P 点，若1212,,(,)PA AM PB BM R R λλλλ==∈∈,试问：12λλ+是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由.21．(本小题满分14分)设函数2()ln f x ax ax x =--.（1）若1a =，求()f x 的单调区间；（2) 若当1x ≥时恒有()0f x ≥，求实数a 的取值范围．江西省宜春市2013届高三模拟考试数学（文）试题 参考答案5一、DBBCB BCBDB二、11．8 12． 71 13．33542π+ 14．1m >- 15．5三、16．解：（1）()sin22sin(2)3f x m n x x x π=⋅==+……… 4分)32sin(2)(π+=x x f 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得)3sin(2π+=x y ，再向右平移3π个单位后得()2sin g x x =……… 6分（2） 222a cb ac +-=，2221cos 22a cb B ac +-∴== 又0B π<<，3B π∴=.………8分()2sin(2)3f A A π∴=+在锐角△ABC 中,362B A πππ=∴<< .于是242333A πππ<+<，……… 10分sin(2)(322A π∴+∈所以()(f A ∈……… 12分17．解： （1）设事件A =()f x 和()g x 是“友好函数”， 则|()()f x g x +|（[]2,1∈x ）所有的情况有： 114114,,,4,4,4x x x x x x x x x x x x-++-++，共6种且每种情况被取到的可能性相同。

图1俯视图侧视图正视图2013届高三周考试卷（04）数学（文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{10}A x x =+<，{30}B x x =-<，那么集合()U C A B =A ．{13}x x -≤<B ．{13}x x -<<C ．{1}x x <-D ．{3}x x > 2．设,a b 为实数，若复数121ii a bi+=++，则 A ．1,3a b == B ．3,1a b == C ．13,22a b == D ．31,22a b == 3．直线0x -=截圆()2224x y -+=所得劣弧所对的圆心角是A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π4．“0>>m n ”是“方程221+=mx ny 表示焦点在y 轴上的椭圆”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是 A ．2 B ．1 C.23 D. 136．函数()()y x xx x sin cos sin cos =+-是A ．奇函数且在02,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 B ．奇函数且在2,ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 C ．偶函数且在02,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 D ．偶函数且在2,ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 7．如图，一条河的两岸平行，河的宽度d =一艘客船从码头A 出发匀速驶往河对岸的码头已知AB =1km ，水流速度为2km/h, 驶完航程所用最短时间为6的速度大小为A ．8 km/hB ．．8．已知数列{n a }满足*331l o g 1l o g ()n n a a n ++=∈N ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是( )A ．15-B ．5-C ．5D ． 159．若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且当[0,1]x ∈时，(),f x x =则方程3()log ||f x x =的解个数是（ ）A ．0个B ．2个C ．4个D ．6个10．已知两定点(1,0)A -和(1,0)B ，动点(,)P x y 在直线:2l y x =+上移动，椭圆C 以,A B 为焦点且经过点P ，记椭圆C 的离心率为()e x ，则函数()y e x =的大致图像是（ ）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分.把答案填在答题卷中的横线上.) 11．运行如图所示的程序框图，若输入4n =，则输出S 的值为 .12．计算：1122log sin15log cos15+o o = ．13．已知ABC ∆中，2,4,AB AC ==点D 是边BC 的中点，则BC AD ⋅等于_______. 14．函数()f x 的定义域为D ，若对任意的1x 、2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则A B C D称函数()f x 在D 上为“非减函数”．设函数()g x 在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）(0)0g =；（2）1()()32xg g x =；（3）(1)1()g x g x -=-,则(1)g = 、 5()12g = ． 15． 不等式1x x -≤的解集是 . 三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，2C A =，3cos 4A =. （1）求cos ,cosBC 的值； （2）若272BA BC ⋅=，求边AC 的长. 17．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50),[50,60),[90,100)后得到如下图的频率分布直方图．（1）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（2）若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。

2013-2014学年江西省赣州市某校高三（上）第四次大考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合A ={0, 1, 2}，B ={x|ax +1=0}，且A ∪B =A ，则实数a 的取值集合是（ ）A {−1, −12} B {−1, −2} C {0, −1, −2} D {0, −1, −12}2. 命题“∃x ∈R ，x 2−2x =0”的否定是（ ）A ∀x ∈R ，x 2−2x =0B ∃x ∈R ，x 2−2x ≠0C ∀x ∈R ，x 2−2x ≠0D ∃x ∈R ，x 2−2x >03. 奇函数f(x)满足对任意x ∈R 都有f(x +2)=−f(x)成立，且f(1)=8，则f(2012)+f(2013)+f(2014)的值为（ ） A 2 B 4 C 6 D 84. 若曲线C 方程为Ax 2+By 2=1，且A =−2B ≠0，则曲线C 的离心率为（ ） A √3 B √62 C 3或32 D √3或√625. 若点M(x, y)满足{x 2−y 2≥0|x|<m ，区域内整点不少于18个，则m 的取值范围为（ ）A m ≥2B m >2C m >3D m ≥36. 在R 上定义运算⊗:a ⊗b =ab +2a +b ，则满足x ⊗(x −2)<0的实数x 的取值范围为（ ）A (0, 2)B (−2, 1)C (−∞, −2)∪(1, +∞)D (−1, 2) 7. 给出下列命题：(1)若数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n +1，则{a n }是等差数列；(2)若数列{a n }满足a n+1=qa n (q ≠0)q 为常数，则数列{a n }是等比数列；(3)若数列{a n }的前n 项和S n =rq n −r(r ，q 为是非零常数，q ≠1)，则数列{a n }是等比数列；(4){a n }是等差数列，且公差d >0，则{a n }是递增数列． 其中正确的命题有（ ）个． A 0 B 1 C 2 D 38. 同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x =π3对称；③在[−π6，π3]上是增函数”的一个函数是( )A y =sin(x2+π6) B y =cos(2x +π3) C y =sin(2x −π6) D y =cos(2x −π6)9. 已知函数f(x)的导函数图象如图所示，若△ABC 为锐角三角形，则一定成立的是（ ）A f(sinA)>f(cosB)B f(sinA)<f(cosB)C f(sinA)>f(sinB)D f(cosA)<f(cosB)10. 定义[x]表示不超过x 的最大整数，记{x}=x −[x]，其中对于0≤x ≤316时，函数f(x)=sin 2[x]+sin 2{x}−1和函数g(x)=[x]•{x}−x3−1的零点个数分别为m ，n ，则（ ）A m =101，n =313B m =101，n =314C m =100，n =313D m =100，n =314二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11. 向量a →=(1, λ+1)，b →=(−2, λ)，若(a →+b →)⊥(a →−b →)，则λ=________． 12. 执行如图所示的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝________．13. 已知圆的方程为x 2+y 2=4，圆的弦|AB|=2√3，设A(x 1, y 1)、B(x 2, y 2)，则x 1x 2+y 1y 2=________．14. 已知三棱锥S −ABC 中，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，SA =AB =1，BC =√2，则该三棱锥外接球的表面积等于________．三、选做题（考生从（1）（2）选做一题，如两题都做则以第（1）题给分，本小题满分5分）15. 在极坐标系中直线l 1:θ=α与l 2:ρsin(θ−α)=a(α，a ，为常数，a ≠0)的位置关系是________．16. 不等式||x|−1|>2x +1的解集为________．四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. △ABC 的外接圆半径R =√3，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且2sinA−sinCsinB=cosC cosB.(1)求角B 和边长b ；(2)求△ABC 面积S 的最大值及取得最大值时的a ，c 的值，并判断此时三角形的形状．18. 如图，从A 到B 有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为ξ．（1）当ξ≥14时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率； （2）求ξ的分布列和数学期望．19. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ，∠DAB =60∘，AD =2，AM =1，E 为AB 的中点． （1）求证：AN // 平面MEC ；（2）在线段AM 上是否存在点P ，使二面角P −EC −D 的大小为π6？若存在，求出AP 的长ℎ；若不存在，请说明理由．20. 已知函数f(x)=m ⋅2x +t 的图象经过点A(1, 1)、B(2, 3)及C(n, S n )，S n 为数列{a n }的前n 项和，n ∈N ∗． （1）求S n 及a n ；（2）若数列{c n }满足c n =6na n −n ，求数列{c n }的前n 项和T n ． 21. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C:x 2a2+y 2b 2=1(a >b ≥1)的离心率为√32，且椭圆C上一点N 到点Q(0, 3)的距离最大值为4，过点M(3, 0)的直线交椭圆C 于点A 、B ． （1）求椭圆C 的方程；（2）设P 为椭圆上一点，且满足OA →+OB →=tOP →（O 为坐标原点），当|AB|<√3时，求实数t 的取值范围．22. 已知函数f(x)=−x 3+x 2+bx ，g(x)=alnx +x(a ≠0) (1)若函数f(x)存在极值点，求实数b 的取值范围； (2)求函数g(x)的单调区间；(3)当b =0且a >0时，令F(x)={f(x),x <1g(x)−x,x ≥1，P （x 1, F(x 1)），Q （x 2, F(x 2)）为曲线y =F(x)上的两动点，O 为坐标原点，能否使得△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y 轴上？请说明理由．2013-2014学年江西省赣州市某校高三（上）第四次大考数学试卷（理科）答案1. D2. C3. D4. D5. C6. B7. C8. C9. A10. A11. 112. 413. −214. 4π15. 平行16. (−∞, 0)17. 解：(1)∵ 2sinA−sinCsinB =cosCcosB，∴ 2sinAcosB−sinCcosB=sinBcosC，可得2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C).∵ 在△ABC中，sin(B+C)=sin(π−A)=sinA>0，∴ 2sinAcosB=sinA，可得cosB=12．又∵ B∈(0, π)，∴ B=π3，由正弦定理bsinB=2R，可得b=2RsinB=2√3⋅sinπ3=3.(2)∵ b=3，cosB=12，∴ 由余弦定理b2=a2+c2−2accosB，可得a2+c2−ac=9，∴ ac+9=a2+c2≥2ac，可得ac≤9，当且仅当a=c时等号成立，∵ S△ABC=12acsinB=√34ac，∴ S△ABC≤√34×9=9√34，由此可得：当且仅当a=c时，S△ABC有最大值9√34，此时a=b=c=3，可得△ABC是等边三角形．18. 解：（1）由题设知，三条网线共有20种选择，其中ξ≥14的有5种，∴ 线路信息畅通的概率P=520=14．（2）由题设知ξ=10，11，12，13，14，15，P(ξ=10)=110，P(ξ=11)=320，P(ξ=12)=14，P(ξ=13)=14，P(ξ=14)=320，P(ξ=15)=110，∴ ξ的分布列：Eξ=10×110+11×320+12×14+13×14+14×320+15×110=252．19. 解：（1）CM与BN交于F，连接EF．由已知可得四边形BCNM是平行四边形，所以F是BN的中点．因为E是AB的中点，所以AN // EF．…又EF⊂平面MEC，AN⊄平面MEC，所以AN // 平面MEC．…（2）由于四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，可得DE⊥AB．又四边形ADNM 是矩形，面ADNM ⊥面ABCD ，∴ DN ⊥面ABCD ，如图建立空间直角坐标系D −xyz ，则D(0, 0, 0)，E(√3, 0, 0)，C(0, 2, 0)，P(√3, −1, ℎ)， CE →=(√3, −2, 0)，EP →=(0, −1, ℎ)，设平面PEC 的法向量为n 1→=(x, y, z)． 则{EP →⋅n 1→=0˙，∴ {√3x −2y =0−y +ℎz =0，令y =√3ℎ，∴ n 1→=(2ℎ, √3ℎ, √3)，又平面ADE 的法向量n 2→=(0, 0, 1)， ∴ cos <n 1→，n 2→>=|n 1→||n 2→|˙=√3√7ℎ2+3=√32，解得ℎ=√77， ∴ 在线段AM 上是否存在点P ，当ℎ=√77时使二面角P −EC −D 的大小为π6．20. 解：（1）由{2m +t =14m +t =3，得{m =1t =−1，∴ f(x)=2x −1，∴ S n =2n −1(n ∈N ∗)．∴ 当n ≥2时，a n =S n −S n−1=2n −2n−1=2n−1． 当n =1时，S 1=a 1=1符合上式． ∴ a n =2n−1(n ∈N ∗)．（2）由（1）知c n =6na n −n =3n ×2n −n ．从而T n =3(1×2+2×22+...+n ×2n )−(1+2+...+n) 令M =1×2+2×22+...+n ×2n ，则2M =1×22+2×23+...+(n −1)×2n +n ×2n+1 作差整理得M =(n −1)⋅2n+1 所以T n =3(n −1)⋅2n+1−n(n+1)2+6．21. 解：（1）∵ e 2=c 2a 2=a 2−b 2a 2=34，∴ a 2=4b 2，则椭圆方程为x 24b 2+y 2b 2=1，即x 2+4y 2=4b 2．设N(x, y)，则|NQ|=√(x −0)2+(y −3)2=√4b 2−4y 2+(y −3)2=√−3y 2−6y +4b 2+9=√−3(y +1)2+4b 2+12， 当y =−1时，|NQ|有最大值为√4b 2+12=4， 解得b 2=1，∴ a 2=4，椭圆方程是x 24+y 2=1；（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，P(x, y)，AB 方程为y =k(x −3)， 由{y =k(x −3)x 24+y 2=1，整理得(1+4k 2)x 2−24k 2x +36k 2−4=0． 由△=242k 4−16(9k 2−1)(1+4k 2)>0，得k 2<15， x 1+x 2=24k 21+4k 2，x 1⋅x 2=36k 2−41+4k 2．∴ OA →+OB →=(x 1+x 2,y 1+y 2)=t(x,y)，则x =1t(x 1+x 2)=24k 2t(1+4k 2)，y =1t(y 1+y 2)=1t[k(x 1+x 2)−6k]=−6kt(1+4k 2)．由点P 在椭圆上，得(24k 2)2t 2(1+4k 2)2+144k 2t 2(1+4k 2)2=4，化简得36k 2=t 2(1+4k 2)①，又由|AB|=√1+k 2|x 1−x 2|<√3，即(1+k 2)[(x 1+x 2)2−4x 1x 2]<3， 将x 1+x 2，x 1x 2代入得(1+k 2)[242k 4(1+4k 2)2−4(36k 2−4)1+4k 2]<3，化简得(8k 2−1)(16k 2+13)>0，则8k 2−1>0，k 2>18，∴ 18<k 2<15②，由①，得t 2=36k 21+4k 2=9−91+4k 2，联立②，解得3<t 2<4，∴ −2<t <−√3或√3<t <2．22. 解：(I)f ′(x)=−3x 2+2x +b ，若f(x)存在极值点，则f ′(x)=−3x 2+2x +b =0有两个不相等实数根．所以△=4+12b >0， 解得b >−13(II) g′(x)=a x +1=a +x x当a >0时，−a <0，函数g(x)的单调递增区间为(0, +∞)；当a <0时，−a >0，函数g(x)的单调递减区间为(0, −a)，单调递增区间为(−a, +∞)． (III) 当b =0且a >0时，F(x)={−x 3+x 2，x <1alnx,x ≥1， 假设使得△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y 轴上．则OP →⋅OQ →=0且x 1+x 2=0．不妨设x 1=t >0．故P （t, F(t)），则Q(−t, t 3+t 2)． OP →⋅OQ →=−t 2+F(t)(t 3+t 2)=0，(∗)该方程有解 当0<t <1时，F(t)=−t 3+t 2，代入方程(∗) 得−t 2+(−t 3+t 2)(t 3+t 2)=0即t 4−t 2+1=0，而此方程无实数解；当t =1时，OP →=(1,0)，OQ →=(−1,2)则OP →⋅OQ →≠0； 当t >1时，F(t)=alnt ，代入方程(∗)得−t 2+alnt(t 3+t 2)=0 即1a =(t +1)lnt ，设ℎ(x)=(x +1)lnx(x ≥1)，则ℎ′(x)=lnx +1x +1>0在[1, +∞)上恒成立． ∴ ℎ(x)在[1, +∞)上单调递增，从而ℎ(x)≥ℎ(1)=0，则值域为[0, +∞)．∴ 当a >0时，方程1a =(t +1)lnt 有解，即方程(∗)有解． 综上所述，对任意给定的正实数a ，曲线上总存在P ，Q 两点，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上．。

江西省吉安县2013届高三数学4月第二次周考 文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．已知,x y R ∈，i 为虚数单位，且1xi y i -=-+，则(1)x yi ++=（ ）A ．2B ．2i -C ．4-D ．2i2．已知集合}11|{<=xx A ，集合}|||{x x y x B -==，则=B A （ ） A ．}0|{≥x x B ．}10|{<≤x x C ．}1|{>x x D ．}10|{>≤x x x 或3．已知角α终边上一点(3,1)P ，则2sin 23tan αα-=（ ） A ．133--B ．133-C ．23-D ．04．已知向量(1,2),(2,1)a b ==-，下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．//a b B ．a b ⊥ C ．||||a b = D ．||||a b a b +=-5．函数1222)21()(--+-=m mx x x f 的单调增区间与值域相同，则实数m 的取值为( )A ．2-B ．2C ．1-D ．1 6．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ） A ．32 B ．34 C ．1 D ．127．张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算111113579S =++++”．发现 同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误．．的做法是 ( )8．下列选项中正确的是（ ） A ．若0x >且1x ≠，则1ln 2ln x x+≥； B ．在数列{}n a 中，“1||n n a a +>”是“数列{}n a 为递增数列”的必要非充分条件； C ．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；第6题D ．若命题p 为真命题，则其否命题为假命题；9．已知等边ABC ∆中，,D E 分别是,CA CB 的中点，以,A B 为焦点且过,D E 的椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e ，则下列关于12,e e 的关系式不正确．．．的是（ ） A ．212e e += B ．212e e -= C ．212e e = D ．212e e > 10．对于函数()f x ，如果存在锐角θ使得()f x 的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数()f x 具备角θ的旋转性，下列函数具有角4π的旋转性的是（ ） A ．21y x =-．2y x = C ．2x y = D ．ln y x =二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在)39,30[内的教师人数为 ． 12．随机地从]1,1[-中任取两个数,x y ，则事件“sin2y x π<”发生的概率为 .13．若数轴上不同的两点,A B 分别与实数12,x x 对应，则线段AB 的中点M 与实数122x x +对应，由此结论类比到平面得，若平面上不共线的三点,,A B C 分别与二元实数对112233(,),(,),(,)x y x y x y 对应，则ABC ∆的重心G 与 对应.14．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，其前n 项和为n S ，若直线1y a x =与圆22(2)1x y -+=的两个交点关于直线0x y d ++=对称，则n S =15．如图，线段AB =8，点C 在线段AB 上，且AC =2，P 为线段CB 上一动点，点A 绕点C 旋转后与点B 绕点P 旋转后重合于点D .设CP =x ， △CPD 的面积为()f x .则()f x 的定义域为 ； ()f x 的零点是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来． （Ⅰ）设三种消防工具分别为C B A ,,，其用途分别为c b a ,,，若把连线方式表示为A B C b c a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，规定第一行C B A ,,的顺序固定不变，请列出所有连线的情况； （Ⅱ）求某参赛者得分为0分的概率． 17．（本小题满分12分） 已知点1122(,),(,)A x y B x y 是函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ图象上的任意两点，若12||2y y 时，12||x x 的最小值为2π，且函数()f x 的图像经过点1(0,)2． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin sin cos21A CB，求()f B 的取值范围． 18．（本小题满分12分）如图1，⊙O 的直径AB =4，点C 、D 为⊙O 上两点，且∠CAB =45o，F 为BC 的中点．沿直径AB 折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）． （Ⅰ）求证：OF //平面ACD ；（Ⅱ）在AD 上是否存在点E ，使得平面OCE ⊥平面ACD?若存在，试指出点E 的位置；若不存在，请说明理由．A C PB D19.（本小题满分12分） 在数列{}n a 中，*32111,21()23n na a a a a n N n=++++=-∈ （Ⅰ）求数列{}n a 的前n 项和n S ；（Ⅱ）若存在*n N ∈，使得(1)n a n n λ≤+成立，求实数λ的最小值.20.（本小题满分13分）已知直线:1l y kx =+过定点A ，动点M 满足|||1|MA y =+，动点M 的轨迹为C . （Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）直线l 与C 交于,P Q 两点，以,P Q 为切点分别作C 的切线，两切线交于点B . ①求证：AB PQ ⊥；②若直线AB 与C 交于,R S 两点，求四边形PRQS 面积的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数32()f x ax bx cx d =+++为奇函数，且在1x =-处取得极大值2. （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）过点(1,)A t (2)t ≠-可作函数()f x 图像的三条切线，求实数t 的取值范围；（Ⅲ）若2()(2)(1)xf x m x x e ++≤-对于任意的[0,)x ∈+∞恒成立，求实数m 的取值范围. 数学(文)参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.11．40 12．12 13.123123,33x x x y y y ++++⎛⎫⎪⎝⎭14.22n n - 15.（2，4）（2分），3（3分）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（I ）所有连线情况如下 A B C a b c ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ A B C a c b ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ A B C c b a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭A B C b a c ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ A B C b c a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ A B C c a b ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ ……………………………………6分 注：每列对一个给1分（II ）参赛者得0分，说明该参赛者恰连对一条所以该参赛者得0分的概率为3162P == ……………………………………12分17.(I)由题意知22T π=,T π∴=，又2,2T πωω=∴=1(0)sin 2f ϕ==且(0,)2πϕ∈，6πϕ∴=从而()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ……………………………………6分（II ）2sin sin cos21A C B +=22sin sin 1cos22sin A C B B ∴=-=即2sin sin sin A C B = 2ac b ∴=由222221cos 222a c b a c ac B ac ac +-+-==≥，得(0,]3B π∈52(,]666B πππ∴+∈,从而()sin(2)6f B B π=+取值范围为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦…………………12分18.（I ）0045,90CAB COB ∠=∴∠=又F 为BC 的中点，045FOB ∴∠= //OF AC ∴，又AC ⊂平面ACD从而OF //平面ACD ……………………………………6分 (II)存在，E 为AD 中点 ,OA OD OE AD =∴⊥又OC AB ⊥且两半圆所在平面互相垂直 OC ∴⊥平面OAD 又AD ⊂平面OADAD OC ∴⊥,由AD OE AD AD OC ⊥⎫⇒⊥⎬⊥⎭平面OCE又AD ⊂平面OAD∴平面OCE ⊥平面ACD ……………………………………12分19.（I ）3212123n n aa a a n++++=-……①1312121231n n aa a a n --++++=--……②由①—②得：12(2)n n an n-=≥12n n a n -∴=⋅,当1n =时，也符合 01211222322n n S n -=⨯+⨯+⨯++⋅……③21211222(1)22n n n S n n -=⨯+⨯++-⋅+⋅……④又③—④得：2112222(1)21n n n n S n n --=++++-⋅=-⋅-(1)21n n S n ∴=-⋅+ ……………………………………6分(II)由(1)n a n n λ≤+得12(1)1n n a n n n λ-≥=++令12()1n f n n -=+1(1)21221()222n n f n n n f n n n -+++=⋅=>++ ()f n ∴单调递增，从而()min 1(1)2f n f ==1,2λ∴≥因此实数λ的最小值为12 ……………………………………12分20．（I ）由题意知()0,1A ，设(,)M x y |||1|MA y =+化简得24x y = ……………………………………3分，22(,)Q x y ，2440x kx --=，显然216160k ∆=+>. 所以12，124x =-由24x y =，得214y x =所以，以P 为切点的切线的斜率为所以，以P 为切点的切线方程为111()2y y x x x -=-，又2114x y =，所以，以P 为切点的切线方程为112()x x y y =+......（1） 同理，以Q 为切点的切线方程为22()x x y y =+ (2)（2）-（1）并据12x x ≠得点B 的横坐标代入（1当0k =时，显然当0k ≠时，，从而AB PQ ⊥ ……………………………………8分 ②由已知，显然直线l 的斜率不为0，由①知AB PQ ⊥，所以则直线AB 的方程为11y x k=-+，设设33(,)R x y ，44(,)S x y ，由24,11x y y x k ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩消去y ，得2440x x k +-=，显然216160k ∆=+>， 所以344x x+=-，344x x =-.=13分 21．（I ）()f x ax bx cx d =+++为奇函数 0b d ∴==2'()3f x ax c ∴=+()f x 在1x =-处取得极大值2 (1)301(1)23f a c a f a c c '-=+==⎧⎧∴⇒⎨⎨-=--==-⎩⎩从而()f x 解析式为3()3f x x x =- ……………………………………4分（2）设切点为()00,x y ，则300020003331y x x y t x x ⎧=-⎪-⎨=-⎪-⎩ 消去0y 得3200233t x x =-+- 设32()233x x x ϕ=-+-，则2'()666(1)x x x x x ϕ=-+=--()x ϕ∴在()(),0,1,-∞+∞递减，()0,1递增 ()f x 极小值()03f ==-，()f x 极大值=()12f =-要使过点()1,)A t 可作函数()y f x =图像的三条切线，则实数t 的取值范围为()3,2--……………………………………9分（3）()()22(1)x f x m x x e ++≤-323(2)(1)x x x m x x e ∴-++≤-从而()()23213x m x x e x x +≤--+当0x =时，m R ∈当0x >时，()22311x x m xe x x m x e x ∴+≤--+⇒≤--+ 设()1x h x e x =-- '()10x h x e =->()h x ∴在()0,+∞递增，()()00h x h >=()()111x g x x e x ∴=--+>从而1m ≤∴实数m 的取值范围为(,1]-∞……………………………………14分。