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卡平方测验
实验目的
1.以提供的数据练习计算x2值，并测定其是否近似理论假设的期望比值。
2.依据相应自由度，检验计算所得x2值。
3.熟练掌握x2值的计算和利用x2值评估实验结果
实验原理
卡平方（x2）测验的目的是以吻合度断定所获得的资料与理论上期望的比值是否满足或近似,也就是x2测验可以测定所得数据是否偏离吻合概率。
显然，如果偏差小是因为偶然机会，偏差大则不是出于偶然机会。
卡平方x2测验试图为我们解决这个问题：“骗差小到何种程度才可以认为只是出于偶然机会。
”卡平方x2值的公式如下：
x2 =∑（O-E）2/E
这里的o是特定表现型个体的观察数目；E是这一表现型在理论上期望的数目；∑是各种表现型（O-E）2/E的累加值。
例如，高茎番茄和矮茎番茄杂交，F1全为高茎，F2有102株高茎和44株矮茎。
这些资料是否符合3:1的概率？回答这个问题必须计算x2值，把计算过程综合整理于表2-1。
2
计算所得的x值为2.0548，x值意味着什么呢？如果实际观察值（O）精确等于理论期望值（E），x2值为 0，是一个完满的好适度。
于是x2值小，表明观察结果接近期望比率；x2值大，表明观察结果与期望比率存在明显差异。
一般统计学家把P=1/20或P=0.05定为显著水平。
当两组变数自由度为1时，卡平方x2值为3.841的概率是0,05，观察值与期望值相抵触。
在刚才的实例中x2=2.0548，它小于允许最大值x2 =3.841，P>0.05。
因而可以认为偏差只是偶然机会，实验数据符合3：1的概率的假设。
卡平方测验公式卡平方检验是一种常用的假设检验方法，用于检测两个变量之间是否存在统计学上的关联性。
其中，卡方分布是一种概率分布，常用于统计学分析中。
本文将从卡平方测验的定义、原理、公式、注意事项等方面进行详细介绍。
一、卡平方测验的定义卡平方测验（Chi-square test）是一种用于分析分类资料的统计方法，用来评估随机变量的频率分布与某种理论分布之间的偏离程度。
它通过比较实际观测值和理论值的差异，来判断这种差异是否显著。
二、卡平方测验的原理卡平方测验的原理是基于卡方分布的统计原理。
卡方分布是指自由度为n的卡方变量X2的概率分布，其概率密度函数为f(x) =x^(n/2-1)*e^(-x/2) / (2^(n/2)*Γ(n/2)) ，其中，Γ(n/2)为伽玛函数值。
卡方分布的特点是非对称的，取值范围为[0,+∞)。
卡平方测验的基本思路是：1.设定原假设和备择假设；2.收集样本数据；3.计算观测值的卡方值；4.确定自由度；5.查找卡方分布表，找到临界值；6.比较观测值的卡方值和临界值；7.根据比较结果，判断原假设是否成立。
三、卡平方测验的公式卡平方测验的公式如下：卡方值=Σ(观测值-理论值)²/理论值其中，Σ表示对所有分类统计量求和。
四、注意事项1.在进行卡平方测验时，样本数量应该尽可能大，否则可能会导致误差增大；2.进行卡平方测验时，要保证分类变量的独立性，即各分类变量之间应该互相独立；3.进行卡平方测验时，要注意设置显著性水平，一般取α=0.05或α=0.01；4.进行卡平方测验时，要选择合适的观测和理论值，否则可能会导致结果不准确；5.进行卡平方测验时，最好使用专业的卡平方测验软件或计算器，以提高效率和准确性。
五、总结卡平方测验是一种重要的假设检验方法，常用于分析分类数据和判断两个变量之间的关联性。
它基于卡方分布的统计原理，通过比较理论值和观测值的差异来判断原假设是否成立。
在进行卡平方测验时，需要注意样本数量的大小、分类变量的独立性、显著性水平的设置、观测和理论值的选择以及使用专业工具等因素。
