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第1章 流体力学与计算流体力学基础机进行数值计算，模拟流体流动时的各种相关物理现象，包括流动、热传导、声场等。
计算流体动力学分析广泛应用于航空航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、1.1 流体力学基础本节将介绍流体力学一些重要的基础知识，包括流体力学的基本概念和基本方程。
流体力学是进行流体力学工程计算的基础，如果想对计算的结果进行分析与整理，在设置边界条件时有所依据，那么学习流体力学的相关知识是必要的。
1.1.1 一些基本概念（1）流体的密度流体密度的定义是单位体积内所含物质的多少。
若密度是均匀的，则有：VM=ρ (1-1) 式中：ρ为流体的密度；M 是体积为V 的流体内所含物质的质量。
由上式可知，密度的单位是kg/m 3。
对于密度不均匀的流体，其某一点处密度的定义为：VMV ΔΔ=→Δ0limρ (1-2)2 Fluent 17.0流体仿真从入门到精通例如，4℃时水的密度为10003kg /m ，常温20℃时空气的密度为1.243kg /m 。
各种流体的具体密度值可查阅相关文献。
流体的密度是流体本身固有的物理量，随着温度和压强的变化而变化。
（2）流体的重度流体的重度与流体密度有一个简单的关系式，即：g ργ= (1-3)式中：g 为重力加速度，值为9.812m /s 。
流体的重度单位为3N /m 。
（3）流体的比重流体的比重定义为该流体的密度与4℃时水的密度之比。
（4）流体的粘性在研究流体流动时，若考虑流体的粘性，则称为粘性流动，相应地称流体为粘性流体；若不考虑流体的粘性，则称为理想流体的流动，相应地称流体为理想流体。
流体的粘性可由牛顿内摩擦定律表示：dyduμτ= (1-4)牛顿内摩擦定律适用于空气、水、石油等大多数机械工业中的常用流体。
凡是符合切应力与速度梯度成正比的流体叫做牛顿流体，即严格满足牛顿内摩擦定律且µ保持为常数的流体，否则就称其为非牛顿流体。
例如，溶化的沥青、糖浆等流体均属于非牛顿流体。
第一章，绪论1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。
其单位是牛顿，N。
单位质量力：没在流体中M点附近取质量为d m的微团，其体积为d v，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。
其单位是N/kg。
2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。
3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。
4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。
其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。
运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
国际单位制单位㎡/s。
动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。
5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。
毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。
6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。
（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。
第二章、流体静力学1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。
2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。
两水头中的压强P必须采用相对压强表示。
b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。
3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。
食品工程原理复习第一章 流体力学基础1.单元操作与三传理论的概念及关系。
不同食品的生产过程应用各种物理加工过程，根据他们的操作原理，可以归结为数个应用广泛的基本操作过程，如流体输送、搅拌、沉降、过滤、热交换、制冷、蒸发、结晶、吸收、蒸馏、粉碎、乳化萃取、吸附、干燥 等。
这些基本的物理过程称为 单元操作 动量传递：流体流动时，其内部发生动量传递，故流体流动过程也称为动量传递过程。
凡是遵循流体流动基本规律的单元操作，均可用动量传递的理论去研究。
热量传递 : 物体被加热或冷却的过程也称为物体的传热过程。
凡是遵循传热基本规律的单元操作，均可用热量传递的理论去研究。
质量传递 : 两相间物质的传递过程即为质量传递。
凡是遵循传质基本规律的单元操作，均可用质量传递的理论去研究。
单元操作与三传的关系“三传理论”是单元操作的理论基础，单元操作是“三传理论”的具体应用。
同时，“三传理论”和单元操作也是食品工程技术的理论和实践基础2.粘度的概念及牛顿内摩擦(粘性)定律。
牛顿黏性定律的数学表达式是y u d d μτ±= ，服从此定律的流体称为牛顿流体。
μ比例系数，其值随流体的不同而异，流体的黏性愈大，其值愈大。
所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度3.理想流体的概念及意义。
理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力。
理想流体的假设，为工程研究带来方便。
4.热力体系：指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。
边界可以是真实的，也可以是虚拟的。
边界所限定空间的外部称为外界。
5.稳定流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）仅随位置而变化，不随时间而变。
6．流体在两截面间的管道内流动时, 其流动方向是从总能量大的截面流向总能量小的截面。
7.1kg理想流体在管道内作稳定流动而又没有外功加入时，其柏努利方程式的物理意义是其总机械能守恒，不同形式的机械能可以相互转换。
8. 实际流体与理想流体的主要区别在于实际流体具有黏性，实际流体柏努利方程与理想流体柏努利方程的主要区别在于实际流体柏努利方程中有阻力损失项。
流体力学基础知识(总15页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第一章流体力学基本知识学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。
§1-1流体的主要物理性质1．本节教学内容和要求：1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。
1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的几个主要物理性质（2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。
1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞力重点：牛顿运动定律的理解。
2．教学内容和知识要点：易流动性（1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。
流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。
易流动性为流体区别与固体的特性2.2密度和重度（1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即：Mρ=VM——流体的质量，k g;V——流体的体积，m3。
常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103k g/m32Ρ水银=×103k g/m3基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。
重度也称为容重。
Gγ=VG——流体的重量，N;V——流体的体积，m3。
∵G=m g∴γ=ρg常温，一个标准大气压下γ水=×103k g/m3γ水银=×103k g/m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。
2..3粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。
当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表现。
为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。
用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+d u,d u为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为d y，则d u/d y叫速度梯度。
第1部分 《食品工程原理》基本概念与习题解答第1章 流体力学基础1.1 主要公式1.1.1牛顿内摩擦定律dydu μτ±= (1-1)τ－切应力，Pa ；dydu－速度梯度，s -1； μ－流体动力粘度，Pa ·s1.1.2 稳定流动总能量方程式 单位质量流体的能量平衡式22222222211111u gZ v p e w q u gZ v p e +++=+++++ (J/kg)(1-2a)2222222111u gZ h w q u gZ h ++=++++ (J/kg)(1-2b)22u Z g h w q ∆+∆+∆=+ (J/kg) (1-2c)式中 Z —某一液面距基准面的高度，m ；u —流体流动速度，m/s ；e —单位质量的流体所具有的内能，J/kg ； p —流体绝对压力，Pa ； v —流体的比体积，m 3/kg ； ρ—流体的密度，kg/m 3；w —单位质量的流体所具有的功，J/kg ； q —单位质量的流体所具有的热量，J/kg ； h —单位质量的流体所具有的焓，J/kg 。
式中以下标1表示的项为体系进口截面上流体的能量，下标2表示的项为体系出口截面上流体的能量。
1.1.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利（Bernoulli ）方程2222222111u p gZ u p gZ ++=++ρρ (J/kg) (1-3a)gu g p Z g u p Z 22g 22222111++=++ρρ (m) (1-3b)2222222111u p gZ u p gZ ρρρρ++=++(N/m 2)(1-3c)式(1-3a)、式(1-3b)和式(1-3c)为不可压缩理想流体稳定流动能量方程的三种表达式，称为柏努利方程式。
式中各项代表单位数量的流体所具有的位能、压力能和动能，式(1-3a)以每1kg 质量的流体所具有的能量来表示；式(1-3b)以每1N 重量的流体所具有的能量来表示；式(1-3c)以每1m 3体积的流体所具有的能量来表示。
其中，式(1-3b)各项具有长度单位（m ），在使用中将这三项分别称为位压头、静压头和动压头。
1.1.4 不可压缩实际流体的稳定流动 在流体输送中，分子之间的摩擦力将不可避免地造成机械能损失。
根据能量守恒原理，损失的机械能转变为分子的内能。
在流体流动计算中，我们称这部分内能为摩擦损失或水头损失。
在体系与外界无热量交换情况下，不可压缩实际流体的稳定流动能量平衡方程为)(221222222111e e u p gZ w u p gZ -+++=+++ρρ(J/kg) (1-4a)ge e g u g p Z H g u p Z )(22g 1222222111-+++=+++ρρ(m) (1-4b)或∑+++=+++f L u p gZ w u p gZ 2222222111ρρ(J/kg) (1-4c)∑+++=+++f h gu g p Z H g u p Z 22g 22222111ρρ(m) (1-4d)式中∑fL和∑fh—分别称为单位质量和单位重量流体流动过程中的摩擦损失或水头损失，H 为输送设备的压头或扬程。
1.1.5 雷诺数Re雷诺数Re 的表达式，μρlu Re =(1-5)式中，l —特征尺寸，m ；u —流体平均速度，m/s ； ρ—流体密度，kg/m 3；μ—流体动力粘度，Pa ·s 。
流态稳定性的判断标准为：Re>4000时，管中流动状态一般都为紊流； Re<2000时，管中流动状态都为层流；2000<Re<4000时，管中流动状态可为层流，也可能为紊流，但紊流的可能性更大。
水力直径d H 的表示式，SA d H 4= (1-6)A －过流断面面积，m 2；S －过流断面上流体与固体接触周长，m 。
异形管道雷诺数的表达式，μρu d Re H =(1-7)1.1.6 圆管中的层流管内流体速度表达式，)r R (lp u 224-=μ∆ (1-8)流量表达式，lpd l pR Q μ∆πμ∆π128844== (1-9)此式称为哈根－泊肃叶(Hagen-Poiseulle)定律。
式中p ∆－作用在圆管两端的压力差，Pa ；l －管长，m ；r －管内任意半径，m ；R －管半径，m 。
平均速度表达式22488R lp R l pR A Q u μ∆πμ∆π=== (1-10)最大速度表达式，ulpR u 242max ==μ∆ (1-11)1.1.7 流动损失 压强损失表达式，22328d u l R u l p μμ∆==(1-12)水头损失表达式，gp h f ρ∆=(1-13)根据达西公式，不论层流还是紊流，圆管中的沿程水头损失一概表示为gu d l h f 22λ=(1-14)层流时沿程水头损失可表示，gu d l h f 2Re 642⋅⋅= (1-15)1.1.8沿程阻力系数尼古拉兹实验曲线可以分为五个阻力区域，每个阻力区域的范围、特点和计算λ的经验和半经验公式如下。
1) 层流区 当2320Re <时，不论相对粗糙度多少，其实验点均集中分布在直线I 上，这条直线的方程即是Re64=λ。
2) 临界区 当4000Re 2320<<时，经验公式为，31Re 0025.0=λ(1-16)3) 光滑管紊流区 当4000Re >以后，相对粗糙度d∆较小的几种管道的实验点都分布在直线III 上，这条直线III 的方程式称为布拉休斯公式25.0Re3164.0＝λ (1-17)4) 过渡区 8978597Re 2.22⎪⎭⎫⎝⎛∆<<⎪⎭⎫⎝⎛∆d d ，阻力系数公式， 25.0Re 6811.0⎪⎭⎫⎝⎛+∆=λd (1-18)5) 粗糙管紊流区 89597Re ⎪⎭⎫⎝⎛∆>d ，阻力系数公式， 25.011.0⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=λd (1-19)(1-20)1.1.9局部阻力系数局部阻力损失有两种表示法：阻力系数法和当量长度法。
1) 阻力系数法 将局部阻力损失折合成管中平均速度水头的若干倍。
gu h f 22ζ= (1-21)2) 当量长度法 将局部阻力损失折合成具有相同直径、长度为e l 的沿程阻力损失。
gu d l h e f 22λ= (1-22)1.1.10总水头损失g u d l l h e f 2)(2∑∑+=λ(1-23)或gu d l h f 22⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑ςλ (1-24)1.1.11复杂管路1) 并联管路并联管路中各支管的阻力损失相等。
∑∑∑==-21,f ,f BA ,f L L L(1-25)主管中的流量等于各支管中流量之和。
21Q Q Q +=(1-26)2) 分支管路各支管中，单位质量的流体在流动终了时的总能量及能量损失之和相等。
∑∑++ρ+=++ρ+C ,f C C C B ,f BB B L u p gZ L u p gZ 2222(1-27)主管流量等于各支管流量之和。
C B A Q Q Q +=(1-28)1.1.12 流体测量1)测速管测速管又称皮托管(Pitot tube)。
管内任意点处的速度r u()ρρ-ρ=gR u A r 2(1-29)若被测量的流体是气体，由于ρ〉〉ρA ，上式可简化为ρρ=gR u A r 2(1-30)2) 孔板流量计流量计算式，()ρρ-ρ=A gR A C Q 200(1-31)式中，C 0－流量系数，由教材图1－23确定；A 0、A 1－分别为孔板孔口面积和管道截面面积，m 2； Re －流体流经管路的雷诺数。
3) 文丘里流量计 流量计算式，()ρρρ-=A V gR A C Q 20 (1-32)式中，C V －文丘里流量计的流量系数，其值一般约为0.98或0.99。
4) 转子流量计 流量计算式，()ρρρf f f RR A gV A C Q -=2 (1-33)式中A f 、V f －为转子的最大截面积和转子体积；f ρ、ρ－转子的密度和流体的密度；C R －转子流量计的流量系数，其值可由教材图1－26确定。
A R －玻璃管与转子之间的环隙面积。
1.1.13 水泵1) 压头或扬程)(∑∑++ρ-+∆fs fD aD h h gp p Z H ＝ (m) (1-34)2) 泵的功率和效率 单位时间内液体流经泵后实际所得到的功称为，以符号表示，即1000gHQ Pe ρ=(1-35) P g HQ P Pe 1000ρη==(1-36)式中，P e －有效功率，KW ； P －轴功率，KW ； 3 ) 泵的安装高度最大吸上真空高度，gp p H va s ρ-=max (1-37) p v －被输送液体在输送温度下的饱和蒸汽压，Pa ； 允许吸上真空高度Hsp 。
max s sp H H <(1-38)允许安装高度Z sp ，∑--=f s sp sph gu H Z 22(m)(1-39)通常在泵的样本中查得的H sp 是根据大气压p a ＝10mH 2O ，水温为20℃时得出的数值。
若操作条件和上述不符，则H sp 必须按下式进行校正。
gp p H H Hvv a sp spρ-++-=''10 (1-40)式中 H a ——泵工作点的大气压，mH 2O ；p v ——20℃下水的饱和蒸汽压，Pa ；p 'v ——输送温度下水的饱和蒸汽压，Pa 。
泵的允许安装高度也可以用泵样本中的允许汽蚀余量p h ∆表示∑-∆-=fs p s sp h h H Z max(1-41)为了安全起见，泵的实际安装高度还应比上述两种方法计算的允许值小0.5～1.0m 。
1.1.14 非牛顿流体1) 宾哈姆流体的切应力与速度梯度的关系，dydu pμττ＋＝0 (1-42)式中p μ—塑性粘度，Pa.s ；τ－初始切应力，Pa 。
2) 假塑性流体(pseudoplastic fluid)假塑性流体切应力与速度梯度的关系为，ndy du k ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=τ，n<1(1-43)3) 胀塑性流体(dilatant fluid)胀塑性流体切应力与速度梯度的关系为，ndy du k ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=τ，n>1(1-44)式中 k ——稠度指数，n ——流变指数。
k 和n 的数值均由实验来确定。
1.1.15 气体输送原理与设备1) 离心风机全压表达式，()ρ+-=22212u p p H T(1-45)式中，()12p p -－静风压，Pa ；222u ρ－动风压。
风机性能表上的风压，一般都是在20℃、101.3kPa 的条件下用空气作介质测定的。
