2013年青海省西宁市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2015年青海西宁中考数学试题及答案第10页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

西宁城区2016年高中招生考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本试卷为试题卷，不一样意作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，不然无效。

3．答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。

4．选择题用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号）。

非选择题用0.5毫米的黑色署名笔答在答题卡相应地点，字体工整，字迹清楚。

作图一定用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的相反数是1．3A．1B．3C．3D．1 33 2．以下计算正确的选项是A．2a3a6a B．a 326aC．6a2a3a D．2a36a33．以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下边四个美术字中能够看作轴对称图形的是A B C D5．以下几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是AB C D6．赵老师是一名健步走运动的喜好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每日健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图1所示的统计图．在每日所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.37．将一张长方形纸片折叠成如图2所示的形状，则ABCA．73B．56C．68D．146图1图2图38．如图3，在ABC中，B90，tanC3，AB6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cms4的速度挪动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cms的速度挪动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm29．某经销商销售一批电话腕表，第一个月以550元/块的价钱售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价钱将这批电话腕表所有售出，销售总数超出了 5.5万元．这批电话腕表起码有A．103块B．104块C．105块D．106块10．如图4，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大概是图4A B C D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的地点上）11．因式分解：4a22a=．12．青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫穷家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为．13．若式子x 1存心义，则x的取值范围是．14．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是2215．已知x x 5 0，则代数式x 1xx 3x 2x 2的值为．．16．如图5，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BD 的中点，若EF2，则菱形ABCD 的周长是．图5 图617．如图6，OP 均分AOB ， AOP15 ，PC ∥OA ，PDOA 于点D ，PC4则PD．18．⊙O 的半径为1，弦AB2，弦AC3，则BAC 度数为．19．如图7，为保护门源百里油菜花海，由“芳香浴”旅客中心A 处修筑通往百米观景长廊BC 的两条栈．．道AB ，AC ．若B56 ，C45 ，则旅客中心A 到观景长廊BC 的距离AD 的长约为米．（sin560，.8tan561）.5图7 图820．如图8，已知正方形 ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且 EDF 45．将 DAE绕点D 逆时针旋转90，获得 DCM ．若AE 1，则FM 的长为 ．三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27 题每题10分， 第28题12 分，共70分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的地点上）21．（此题共7 分）计算：2713(1)120160．222．（此题共7分）化简：2x2x 4 x 2 ，而后在不等式 x ≤2的非负整数解中选择一个适合的数代入求值． x1x 2 1 x 2 2x 123．（此题共 8分）如图 9，一次函数yxm 的图像与反比率函数yk 的图象交于xA ，B 两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．1）求m及k的值；2）求点C的坐标，并联合图象写出不等式组0＜xm≤k的解集．x图924．（此题共8分）如图10，在□ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延伸交DC的延伸线于点F.（1）求证：AB （2）连结DE，若CF；AD2AB，求证：DE AF.图1025．（此题共8分）跟着我省“大美青海，漂亮夏都”影响力的扩大，愈来愈多的旅客慕名而来．依据青海省旅行局《2015年国庆长假出游趋向报告》绘制了以下尚不完好的统计图．（依据以上信息解答以下问题：（（1）2015年国庆时期，西宁周边景区共招待旅客万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心（角的度数是，并补全条形统计图；（2）估计2016年国庆节将有80万旅客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅行？3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．26．（此题共10分）如图11，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延伸线上，且CDA CBD ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）过点B 作⊙O 的切线交CD 的延伸线于点E ，BC6，AD 2．求BE 的长．BD3图1127．（此题共10分）青海新闻网讯： 2016年 2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租借系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．此后将逐年增添投资，用于建设新站点、配置公共自行车．估计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、 配置2205辆（ 公共自行车．（ 1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数目的年均匀增添率．28．（此题共 12分）如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是以AB 为直径的⊙M的内接四边形，点A ，B 在x 轴上，MBC 是边长为2的等边三角形，过点M作直线l 与x 轴垂直，交⊙M于点E ，垂足为点M，且点D 均分．1）求过A ，B ，E 三点的抛物线的分析式； 2）求证：四边形AMCD 是菱形；（3）请问在抛物线上能否存在一点 P ，使得 ABP 的面积等于定值 5？若存在，恳求出所有的点 P 的坐标；若不存在，请说明原因．图12西宁城区 2016年高中招生考试 数学试题参照答案一、选择题（本大题共10题，每题 3 分，共 30分）1．A2．B3．D4．D5．B 6．B7．A 8．C 9．C10．A二、填空题（本大题共10题，每题 2 分，共 20分）11．2a2a 1 12．8.61 10513．x ≥114．615．216．1617．218．15 或7519．60520．2三、解答题（本大题共 8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题 8分，第26、27每题10分，第28题12分，共70分） 21．解：原式=3 3 3 1 2 1=4 32x 2x 2 x2 122．解：原式=1 x 1x1 x2x 2x 2x2=1 x 1x 2x 2x 2 =x12=1x∵不等式x ≤2的非负整数解是 0，1，2答案不唯一，如：把x0代入2 21x23．解：（1）由题意可得：点A （2，1）在函数yxm 的图象上∴2m 1即m 1∵ A （ 2 1y的图象上，）在反比率函数kx∴k1 ∴k22yx1，令y 0，得x1（2）∵一次函数分析式为 ∴点C 的坐标是（ 1，0）由图象可知不等式组0＜xm ≤k的解集为1＜x ≤2x24．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥DF （平行四边形两组对边分别平行）∴BAEF （两直线平行，内错角相等）E 是BC 中点∴BECE 在AEB 和FEC 中BAE F AEB FEC BE ECAEB ≌FEC （AAS ）ABCF （全等三角形对应边相等） （2）∵四边形 A BCD 是平行四边形∴AB CD （平行四边形的对边相等） ∵ABCF ，DF DC CF ∴DF2CFDF2AB∵AD 2AB ∴AD DF AEB ≌FECAEEF （全等三角形对应边相等） EDAF (等腰三角形三线合一)25．解：（1）50，108，图形补全正确2）6809.6（万人）50估计将有9.6万人会选择去贵德旅行．（3）设A ，B ，C 分别表示青海湖、塔尔寺、原子城．树状图以下：因而可知，共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，此中同时选择去同一个景点的结果有3种.∴P (同时选择去同一个景点)13∵．（1）证明：连结OD∵OBOD ∴OBDE BDO∵CDAD CBD∴CDA ODBBC A O∴又∵AB是⊙O的直径∴ADB90（直径所对的圆周角是直角）∴ADOODB90∴ADOCDA90∴即CDO90∴ODCD∵OD是⊙O半径∴∴CD是⊙O的切线（经过半径外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线）∴（2）解：∵CC，CDACBD∴CDA∽CBDCDADBCBD∵AD2BC6∴CD4BD3CE，BE是⊙O的切线∴BE DE BE BC∴BE2BC2EC2即BE2622 4BE解得BE5227．解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．依据题意可得40x720y112120x2205y340.5x1解得：0.1y答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数目的年均匀增添率为a．依据题意可得：7201a22205解此方程：1a24411a2131443312即：a175%，a24（不切合题意，舍去）12答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数目的年均匀增添率为75%．28．解：（1）由题意可知MBC为等边三角形点A，B，C，E均在⊙M上∴MA MB MC ME2又∵CO MB∴MO BO1精选文档11∴ A （ 3，0 ）， B（ 1 0 ）， E（1，2），抛物线极点E 的坐标为（ 1， 2）设函数分析式为y ax 12 2（a0 ）把点B（，）代入yax 12 21解得：a121 ∴二次函数分析式为y x 12 22（ 2）连结DM ，∵MBC 为等边三角形∴ CMB60∴AMC120 ∵点D 均分弧AC ∴AMDCMD1 60AMC∵MD MC MA2∴MCD ，MDA 是等边三角形∴DC CM MA AD∴四边形AMCD 为菱形（四条边都相等的四边形是菱形） 3）存在.原因以下： 设点P 的坐标为（m ，n ） ∵S ABP14ABn ，AB2∴14 n5即2n5解得n5 22当n5 时， 1m 12 252 22 解此方程得： m 1 2，m 24即点P 的坐标为（2，5），（4，5）512 52当n时， m 1222 22此方程无解∴所求点P 坐标为（2，5），（ 4 ，5）22（注：每题只给出一种解法，若有不一样解法请参照评分标准给分）。

西宁市2009年高中招生考试数 学 试 卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）考生注意：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．一、细心填一填（本大题共12小题15空，每空2分，共30分．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1．写出一个小于4-的有理数；在函数y =中，自变量x 的取值范围是 ．2．一元二次方程2x x =的解为 ；二元一次方程组5731x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 ． 3．为应对2008年以来的世界金融危机，中国政府出台了多项政策以阻止我国经济继续下滑，其中一项是4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法可表示为 元． 4．如图1，等腰梯形ABCD 的周长为18，腰4AD =，则等腰梯形ABCD 的中位线EF = ．5．如图2，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 ．6．在正方形网格中，ABC △的位置如图3所示，则cos B ∠的值为 ．7．如图4，要测量池塘两端A B 、的距离，可先取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连结AC 交延长到D ，使12CD CA =，连结BC 并延长到E ，使12CE CB =，连结ED ，如果量出DE 的长为25米，那么池塘宽AB 为 米．8．二次函数21522y x x =-+-的图象的顶点坐标为 ．9．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长是4cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2．（结果保留π）．DC FE A B 图1 图2 AC B 图3 A BD CE 图410．如图5，矩形AOBP 的面积为6，反比例函数ky x=的图象经过点P ，那么k 的值为 ；直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图6所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为 ．11．如图7，在126⨯的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A ⊙的半径为1，B ⊙的半径为2，要使A ⊙与静止的B ⊙相外切．．，那么A ⊙由图示位置需向右平移 个单位．12．如图8，某建筑物直立于水平地面，9BC =米，30B ∠=°，要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建 阶（最后一阶不足20厘米按一阶计算，1.732）．二、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！） 13．下面计算正确的是（ ） A ．122-=- B2=± C ．326()m n m n =D ．624m m m ÷=14．如图9，下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）15．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（ ） A ．3.5小时和4小时 B ．4小时和4.5小时 C．4小时和3.5小时 D ．4.5小时和4小时图5 1k x b + 图7 AC 图8 A ． B ． C ．D ． 图916．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图10，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ） A ．（S ．S ．S ） B ．（S ．A ．S ） C ．（A ．S ．A ） D ．（A ．A ．S ）17．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．西宁一月一日刮西北风 B ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C ．当x 是实数时，20x ≥D ．三角形内角和是360°18．在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的钢笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（图11）的左视图是（ ）19．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，那么下面列出的方程正确的是（ ）A ．225003600x =B ．22500(1%)3600x +=C ．22500(1)3600x +=D ．22500(1)2500(1)3600x x +++=20．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图12，已知矩形纸片ABCD （矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ； （2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则AFE ∠=（ ）A ．60°B ．67.5°C ．72°D ．75°三、认真答一答（本大题共8个小题，满分66分．解答须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．（本小题满分7分）计算：11|3|1)22-⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭．D A B C O O ' D' A ' B ' C ' 图10 图11A ． B ． C ． D ． A BC D 图12请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．21a - 2a a - 221a a -+然后请你自选一个合理的数代入求值．23．（本小题满分7分） 如图13，在ABCD 中，（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作ABC ∠的平分线BE 交AD 于E ；在线段BC 上截取CF DE =；连结EF ． （2）求证：四边形ABFE 是菱形．24．（本小题满分8分） 阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n 个点（2n ≥）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画2112⨯=条直线，平面内有3个点时，一共可以画3232⨯=条直线，平面上有4个点时，一共可以画4362⨯=条直线，平面内有5个点时，一共可以画 条直线，……平面内有n 个点时，一共可以画 条直线．（2）迁移：某足球比赛中有n 个球队（2n ≥）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？ 有2个球队时，要进行2112⨯=场比赛，有3个球队时，要进行3232⨯=场比赛，有4个球队时，要进行 场比赛，……那么有20个球队时，要进行 场比赛．A DBC 图13已知：如图14，AB 为O ⊙的直径，AB AC =，O ⊙交BC 于D ，DE AC ⊥于E ． （1）请判断DE 与O ⊙的位置关系，并证明； （2）连结AD ，若O ⊙的半径为52，3AD =，求DE26．（本小题满分8分）《西海都市报》（2009年05月21日）文章《创卫让西宁焕发出勃勃生机》报道说：“西宁创建卫生城市已到了关键阶段，西宁处处焕发出勃勃生机．”省城西宁，无论是市容环境，还是市民意识，都发生了可喜的变化．西宁市教育局对全市约11000名九年级学生就西宁创建卫生城市知识的了解情况进行了问卷调查．现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图15）和条形统计图（如图16）．请你根据图中信息回答下列问题：（1）本次问卷调查的样本容量是 ； （2）扇形统计图中，圆心角α= ； （3）补全条形统计图；（4）根据以上信息，请提出一条合理化的创卫建议： ．27．（本小题满分9分）已知一只口袋中放有x 只白球和y 只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是34． （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）当3x =时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．图14 B图16很好25% 一般α 较差5%较好50%图15已知OABC 是一张矩形纸片，6AB =．（1）如图17，在AB 上取一点M ，使得CBM △与CB M '△关于CM 所在直线对称，点B '恰好在边OA 上，且OB C '△的面积为24cm 2，求BC 的长；（2）如图18．以O 为原点，OA OC 、所在直线分别为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系．求对称轴CM 所在直线的函数关系式；（3）作B G AB '∥交CM 于点G ，若抛物线216y x m =+过点G ，求这条抛物线所对应的函数关系式．CB OAMB '图17图18参考答案：注：以下答案为个人（郭新运）依题作答而成，并非原版答案录入。

2017年青海省中考数学试题及参考答案一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1．﹣7+4的倒数是 ；（﹣2a 2b ）2= ．2．分解因式：x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3= ；分式方程33122x x x-+=--的解是 ． 3．2013年4月青海省著名品牌商品推介会签约总金额达7805000000元，该数据用科学记数法表示为 元．4．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果是 ；不等式组()32423x x x ⎧--⎪⎨⎪⎩≥＜的解集是 ．5．在函数y 中，自变量x 的取值范围是 ．6．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点C 、D 分别落在点C′、D′的位置上，EC 交AD 于G ，已知∠EFG=56°，那么∠BEG= ．7．中国象棋一方棋子按兵种不同分布如下：1个“帅”、5个“兵”、“士、象、马、车、炮”各2个，将一方棋子反面朝上放在棋盘上，随机抽取一个棋子是“兵”的概率为 ．8．如图，BC=EC ，∠1=∠2，添加一个适当的条件使△ABC ≌△DEC ，则需添加的条件是 （不添加任何辅助线）．9．如图，在⊙O 中直径CD 垂直弦AB ，垂足为E ，若∠AOD=52°，则∠DCB= ．10．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A 的坐标为（a ，b ），则点A′的坐标为 ．11．如图，小明在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水中看到旗杆的顶端，测得积水与旗杆底部距离CD=6米，他与积水的距离BC=1米，他的眼睛距离地面AB=1.5米，则旗杆的高度DE= 米．12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．=C ．()2310a a a a÷=≠ D 2 14．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则tanB 的值为（ ）A ．43B ．34C ．35D ．4516．在同一直角坐标系中，函数y=2x 与1y x =的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．17．几名同学准备参加“大美青海”旅游活动，包租一辆面包车从西宁前往青海湖．面包车的租价为240元，出发时又增加了4名同学，结果每个同学比原来少分担了10元车费．设原有人数为x 人，则可列方程（ ）A ．240240104x x -=+B ．240240104x x -=+C ．240240104x x -=-D ．240240104x x-=- 18．如图是一个物体的俯视图，则它所对应的物体是（ ）A ．B ．C ．D ．19．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图10所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（ ）A ．8，8B ．9，8C ．8，9D ．9，920．如图在直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8cm ，BC=6cm ，分别以A 、B 为圆心，以2AB 的长为半径作圆，将直角△ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）A ．225244cm π⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．2254cm πC ．25248cm π⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．225246cm π⎛⎫- ⎪⎝⎭ 三、解答题（本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）21．（5分）()101|20133tan305π-⎛⎫+---︒ ⎪⎝⎭．22．先化简再求值：22222212a b a b a b ab ab ⎛⎫-+÷- ⎪+⎝⎭，其中3a =3b = 23．如图，已知▱ABCD ，过A 作AM ⊥BC 于M ，交BD 于E ，过C 作CN ⊥AD 于N ，交BD 于F ，连结AF 、CE ．求证：四边形AECF 为平行四边形．四、解答题（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）24．如图，线段AB 、CD 分别表示甲、乙两建筑物的高，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，从B 点测得D 点的仰角α为60°，从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物的高度AB=34m ，求甲、乙两建筑物之间的距离BC 和乙建筑物的高度DC ．（结果保留根号）25．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质，体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如图表．a= ；b= ．（2）请将频数分布直方图补充完整：（3）若在1分钟内跳绳次数大于等于120次认定为合格，则从全年级任意抽测一位同学为合格的概率是多少？（4）今年该校九年级有320名学生，请你估算九年级跳绳项目不合格的学生约有多少人？26．如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．五、解答题（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）27．请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．（1）探究1：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，AE⊥BF于点O，小芳看到该图后，发现AE=BF，这是因为∠EAB和∠FBC都是∠ABF的余角，就会由ASA判定得出△ABE≌△BCF．小芳马上联想到正方形的对角线也是互相垂直且相等的（如图2），是不是在一般情况下，正方形内部两条长度大于边长且互相垂直的线段，即使它们不经过正方形的顶点，也会相等呢？很快她发现结果是成立的，除了通过构造法证明两条线段所在的三角形全等之外，还可以通过平移的方法把图3转化为图1，得到GH=EF，该方法更加简捷；（2）探究2：小芳进一步思考，如果让两个全等正方形组成矩形ABCD，如图4所示，GH⊥EF于点O，她发现GH=2EF，请你替她完成证明；（3）探究3：如图5所示，让8个全等正方形组成矩形ABCD，GH⊥EF于点O，请你猜想GH和EF有怎样的数量关系，写在下面：．28．如图，已知抛物线经过点A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A，O，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上第二象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1．﹣7+4的倒数是；（﹣2a2b）2= ．【知识考点】幂的乘方与积的乘方；倒数；有理数的加法．【思路分析】根据倒数和幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答过程】解：﹣7+4=﹣3，倒数为13 -；（﹣2a2b）2=4a4b2．故答案为：13-；4a4b2．【总结归纳】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．2．分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=；分式方程33122xx x-+=--的解是．【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程．【思路分析】先提取公因式xy，再根据完全平方公式进行二次分解；方程两边都乘以（x﹣2），把分式方程转化为整式方程，然后求解，再进行验证即可．【解答过程】解：x3y﹣2x2y2+xy3，=xy（x2﹣2xy+y2），=xy（x﹣y）2；方程两边都乘以（x﹣2），把分式方程转化为整式方程得，x﹣3+x﹣2=﹣3，解得x=1，检验：当x=1时，x﹣2≠0，所以，x=1是原方程方程的解．故答案为：xy（x﹣y）2；x=1．。