2021届高三物理一轮复习第九单元磁场训练卷 B卷 word版带解析答案

第九章磁场综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·东阿高三模拟)如图所示为一种新型的电磁船的俯视图，MN、PQ为固定在船底的平行金属板，直流电源接在M、P间，船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场，闭合电键K后，要使船向前进，虚线框中的磁场方向应该是( A )A．竖直向下B．竖直向上C．水平向左D．水平向右[解析] 闭合电键后，海水中通入从MN板向PQ板流动的电流，为了使海水受到向右的安培推力，根据左手定则可知，则磁场的方向应该竖直向下，A项正确。

2．(2020·广饶高三月考)如图所示，E、F、D是边长为a的正三角形△EFD的三个顶点，该三角形位于方向垂直于三角形所在平面向里、足够大的匀强磁场中。

粒子源在E点沿EF 方向以速率v0发射一质量为m、所带电荷量绝对值为q的带电粒子，经过一段时间粒子通过D点，不计粒子重力，则下列说法错误的是( D )A．粒子带负电B．粒子在D点的速度沿直线FD的方向C．磁感应强度的大小为3mv0 aqD．粒子从E点运动到D点时间为πa33v0[解析] 根据带电粒子的运动轨迹可知，其在E点所受洛仑兹力方向垂直于EF向下，根据左手定则可知，粒子带负电，选项A正确；根据带电粒子的运动轨迹图和几何关系可知，其在D点的速度沿直线FD的方向，选项B正确；根据几何关系可得，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径：r＝33a，根据牛顿第二定律有：qv0B＝mv20r，联立解得：B＝mv0qr＝3mv0aq，选项C正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T＝2πmBq＝2πa3v0，由几何关系可知粒子从E点到D点运动时间t＝23π2πT＝13T＝2πa33v0，选项D错误。

3．(2020·温州高三模拟)如图是自动跳闸的闸刀开关，闸刀处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当CO间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时，闸刀A端会向左弹开断开电路。

9-3-2电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个答案正确，选不全得4分。

)1.如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若外力对线框做的功分别为W a、W b，则W a∶W b为()A．1∶4B．1∶2C．1∶1 D．不能确定【解析】依据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热，W a＝Q a ＝（BL v）2R a·L v ，W b＝Q b＝（B·2L v）2R b·2L v，由电阻定律知R b＝2R a，故W a∶W b＝1∶4。

故A正确。

【答案】 A2．平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上，如图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R外，其他电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，有以下两种状况：第一次，闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经过一段时间后PQ匀速到达地面；其次次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关，最终PQ也匀速到达了地面。

设上述两种状况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2，则可断定() A．E1>E2B．E1＝E2C．E1<E2D．无法判定E1、E2大小【答案】 B3．(2022·深圳模拟)如右图所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面对里，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()A．ab受到的拉力大小为2 NB．ab向上运动的速度为2 m/s C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D．在2 s内，拉力做功为0.6 J【解析】F＝2G＝0.2 N，又F＝F安＋G得F安＝0.1 N，其中F安＝B2L2v2R，v＝2 m/s，2 s内上上升度h＝v t＝4 m，所以E电＝Fh－Gh＝Gh＝0.1×4 J＝0.4 J。

单元质检九磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2018·黑龙江大庆模拟)在地磁场作用下处于静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流时,小磁针会发生偏转;当通过该导线电流为I时,小磁针左偏30°,则当小磁针左偏60°时,通过导线的电流为(已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)()A.2IB.3IC.ID.无法确定B地,当通过电流为I,根据题意可知:地磁场、电流形成磁场、合磁场之间的关系为:当夹角为30°时,有:B1=kI=B地tan30°;当夹角为60°时,有:B2=kI1=B地tan60°联立两式解得:I1=3I,故A、C、D错误,B正确。

故选B。

2.(2018·江西南昌模拟)如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B,沿边缘内壁放一个圆环形电极A,把A、B分别与电源的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体,现把玻璃皿放在如图所示的磁场中,液体就会旋转起来。

若从上向下看,下列判断正确的是()A.A接电源正极,B接电源负极,液体顺时针旋转B.A接电源负极,B接电源正极,液体顺时针旋转C.A、B与50 Hz的交流电源相接,液体持续旋转D.仅磁场的N、S极互换后,重做该实验发现液体旋转方向不变A接电源正极,B接电源负极,在电源外部电流由正极流向负极,因此电流由边缘流向中心,玻璃皿所在处的磁场竖直向下,由左手定则可知,导电液体受到的磁场力沿顺时针方向,因此液体沿顺时针方向旋转,故A正确;同理,若A接电源负极,B接电源正极,根据左手定则可知,液体沿逆时针方向旋转,故B错误;A、B与50Hz的交流电源相接,液体不会持续旋转,故C错误;若磁场的N、S极互换后,重做该实验发现液体旋转方向变化,故D错误。

备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-磁场一、单选题1.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内、金属硬导线形成的单匝梯形闭合线圈，ad与bc间的距离也为l。

t = 0时刻，bc边与磁场区域边界重合。

线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，规定a→b→c→d→a的感应电流方向为正，bc边所受安培力F安水平向右为正方向。

则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电动势e、感应电流i、bc两点间的电势差U bc、bc边所受的安培力F安随时间t变化的图线可能正确的是（）A. B. C. D.2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向（）A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边3.关于洛伦兹力和安培力，下列说法正确的是（）A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用C.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对电流的作用D.安培力就是洛伦兹力，两者是等价的4.如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。

若b中产生顺时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力竖直向下，则可推知直导线a中电流的方向和大小变化情况分别为（）A.向右，减小B.向右，增大C.向左，减小D.向左，增大5.关于通电导线所受安培力F的方向，在图所示的各图中正确的是（）A. B. C. D.6.如图所示，一束电子沿着水平方向向左平行地飞过磁针上方时，小磁针的北极将如何转动（）A.向上转动B.向下转动C.垂直纸面向里转动D.垂直纸面向外转动7.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图是霍尔元件是工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（）A.电势差仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差＜0C.仅增大磁感应强度时，电势差变小D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平8.图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。

单元检测九 磁场考生注意： 1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分.1～8小题只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分；9～12小题有多个选项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)1. (2019·黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末)如图1所示，两根绝缘轻质弹簧的劲度系数均为k ，竖直静止吊起一根长为L 的匀质水平金属棒AC ，金属棒处在与棒垂直的水平匀强磁场中，当金属棒中通入由A 端流向C 端的电流I 时，两弹簧的伸长量均增加了x .关于该匀强磁场的磁感应强度的大小和方向，下列判断正确的是( )图1A ．大小为kxIL ，方向水平向里B ．大小为kxIL ，方向水平向外C ．大小为2kxIL，方向水平向里D ．大小为2kxIL，方向水平向外2. (2019·山东临沂市上学期期末)如图2所示，绝缘粗糙固定斜面处于垂直斜面向上的匀强磁场B 中，通有垂直纸面向里的恒定电流I 的金属细杆水平静止在斜面上．若仅把磁场方向改为竖直向上，则( )图2A ．金属杆所受的摩擦力一定变大B ．金属杆所受的摩擦力一定变小C ．金属杆所受的安培力大小保持不变D ．金属杆对斜面的压力保持不变3. (2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图3所示，矩形abcd 内存在匀强磁场，ab ＝2ad ，e 为cd的中点．速率不同的同种带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，其中从e 点射出的粒子速度为v 1；从c 点射出的粒子速度为v 2，则v 1∶v 2为(不计粒子重力)( )图3A ．1∶2B ．2∶5C ．1∶3D ．3∶54. (2019·山东潍坊市二模)中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的12，促进了我国医疗事业的发展．若用如图4所示的回旋加速器分别加速氕、氘两种静止的原子核，不考虑加速过程中原子核质量的变化，以下判断正确的是( )图4A ．氘核射出时的向心加速度大B ．氕核获得的最大速度大C ．氘核获得的最大动能大D ．氕核动能增大，其偏转半径的增量不变5. (2019·山东德州市上学期期末)电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图5所示，上、下两个面M 、N 为导体材料，前后两个面为绝缘材料．流量计的长、宽、高分别为a 、b 、c ，左、右两端开口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，某次测量中，与上、下两个面M 、N 相连的电压表示数为 U ，则管道内液体的流量为( )图5A.U B cB.U B b C ．UBcD ．UBb6.(2020·山东泰安市质检)如图6所示，正方形区域abcd 内存在磁感应强度为B 的匀强磁场，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速率v 射入一带负电的粒子(重力不计)，恰好从e 点射出．若磁场方向不变，磁感应强度变为B2，粒子的射入方向不变，速率变为2v .则粒子的射出点位于( )图6A ．e 点B ．d 点C ．df 间D ．fc 间7．如图7所示，正三角形的三条边都与圆相切，在圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，质子11H 和氦核42He 都从顶点A 沿∠BAC 的角平分线方向射入磁场，质子11H 从C 点离开磁场，氦核42He 从相切点D 离开磁场，不计粒子重力，则质子和氦核的入射速度大小之比为( )图7A ．6∶1B ．3∶1C ．2∶1D ．3∶28．(2019·福建南平市第二次综合质检)如图8所示，在边长为L 的正方形区域abcd 内有垂直纸面向里的匀强磁场，有一个质量为m 、带电荷量大小为q 的离子(重力不计)，从ad 边的中点O 处以速度v 垂直ad 边界向右射入磁场区域，并从b 点离开磁场．则( )图8A ．离子在O 、b 两处的速度相同B ．离子在磁场中运动的时间为πm 4qBC ．若增大磁感应强度B ，则离子在磁场中的运动时间增大D ．若磁感应强度B <4m v5qL，则该离子将从bc 边射出9．(2020·山西临汾市模拟)如图9所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，圆心O与轨道左、右最高点a 、c 在同一水平线上，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点a 滑下，则下列说法中正确的是( )图9A ．滑块经过最低点b 时的速度与磁场不存在时相等B ．滑块从a 点到最低点b 所用的时间比磁场不存在时短C ．滑块经过最低点b 时对轨道的压力与磁场不存在时相等D ．滑块能滑到右侧最高点c10. (2019·山东淄博市3月一模)如图10所示，半径为R 的四分之一圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，过(－2R,0)点垂直x 轴放置一线形粒子发射装置，能在0<y ≤R 的区间内各处沿x 轴正方向同时发射出速度均为v 、带正电的同种粒子，粒子质量为m 、电荷量为q .不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．若某时刻粒子被装置发射出后，经过磁场偏转恰好击中y 轴上的同一位置，则下列说法中正确的是( )图10A ．粒子击中点距O 点的距离为RB ．磁场的磁感应强度为m v qRC ．粒子离开磁场时速度方向相同D ．粒子从离开发射装置到击中y 轴所用时间t 的范围为2Rv ≤t <(π＋2)R 2v11. (2019·山东聊城市二模)如图11所示，圆心角为90°的扇形COD 内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E 点为半径OD 的中点，现有比荷大小相等的两个带电粒子a 、b ，以不同的速度分别从O 、E 点沿OC 方向射入磁场，粒子a 、b 分别从D 、C 两点射出磁场，不计粒子所受重力及粒子间相互作用，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )图11A ．粒子a 带负电，粒子b 带正电B ．粒子a 、b 在磁场中运动的加速度之比为2∶5C ．粒子a 、b 的速度之比为5∶2D ．粒子a 、b 在磁场中运动的时间之比为180∶5312．(2019·湖北武汉市四月调研)如图12(a)所示，在半径为R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图(b)所示．薄挡板MN 两端点恰在圆周上，且MN 所对的圆心角为120°.在t ＝0时，一质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，以初速度v 从A 点沿直径AOB 射入场区，运动到圆心O 后，做一次半径为R2的完整的圆周运动，再沿直线运动到B 点，在B 点与挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图(a)所示．粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是( )图12A ．磁场方向垂直纸面向外B ．图(b)中B 0＝2m vqRC ．图(b)中T 0＝(π＋1)RvD ．若t ＝0时，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 从A 点沿AO 入射，偏转、碰撞后，仍可返回A 点二、计算题(本题共4小题，共52分)13. (12分)(2020·湖北宜昌市调研)如图13所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l 的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m 的金属棒ab ，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，导轨与电动势为E 、内阻为r 的电源连接，金属棒ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，金属棒和导轨的电阻不计，现闭合开关，发现滑动变阻器接入电路的阻值为0时，金属棒不能静止．图13(1)判断金属棒所受的安培力方向；(2)求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R 1和最大阻值R 2.14．(12分) (2019·贵州安顺市适应性监测(三))如图14所示，在xOy 平面内的y 轴左侧有沿y 轴负方向的匀强电场，y 轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y 轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)从x 轴上的N 点(－L,0)以速度v 0沿x 轴正方向射出．已知粒子经y 轴的M 点(0，－32L )进入磁场，若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，粒子最终恰好经过N 点．求：图14(1)粒子进入磁场时的速度大小及方向； (2)匀强磁场的磁感应强度大小．15.(13分) (2019·山东德州市上学期期末)如图15所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两极板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场．现有大量带电粒子沿中线 OO ′ 射入，所有粒子都恰好沿 OO ′ 做直线运动．若仅将与极板垂直的虚线MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为qm 的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器．已知电容器两极板间的距离为3mEqB2，带电粒子的重力不计．图15(1)求下极板上 N 、P 两点间的距离；(2)若仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P 点离开，求这种粒子的比荷．16. (15分)(2019·河南示范性高中上学期期终)如图16所示，竖直线MN 左侧存在水平向右的匀强电场，右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度大小B ＝π×10－2 T ，在P 点竖直下方d＝72πm处有一垂直于MN的足够大的挡板．现将一重力不计、比荷qm＝1×106 C/kg的正电荷从P点由静止释放，经过Δt＝1×10－4s，该电荷以v0＝1×104m/s的速度通过MN进入磁场．求：图16(1)P点到MN的距离及匀强电场的电场强度E的大小；(2)电荷打到挡板的位置到MN的距离；(3)电荷从P点出发至运动到挡板所用的时间．答案精析1．D [弹簧伸长量增加，则金属棒所受安培力方向竖直向下，由左手定则可知，磁场的方向水平向外；设金属棒所受安培力的大小为F 安，对金属棒，F 安＝BIL ＝2kx ，解得：B ＝2kxIL ，故D 正确，A 、B 、C 错误．]2．C [由公式F ＝BIL 可知，金属杆受到的安培力大小不变，故C 正确；磁场方向改变前：弹力为mg cos θ，摩擦力大小为|mg sin θ－F |，磁场方向改变后：弹力为mg cos θ＋F sin θ，摩擦力大小为：|mg sin θ－F cos θ|，所以金属杆对斜面的压力变大，摩擦力的变化不确定，故A 、B 、D 错误．] 3．B[速率不同的同种带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，从e 点、c 点射出磁场对应的轨迹如图：由几何关系可得：r 1＝ad 、(r 2－ad )2＋(2ad )2＝r 22，则r 2＝52ad ，r 1r 2＝25.带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，有q v B ＝m v 2r ，解得：v ＝qBrm ；则v 1v 2＝r 1r 2＝25.故B 项正确，A 、C 、D 项错误．]4．B [由q v B ＝m v 2r 得：v m ＝qBR m ，则a ＝v m 2R ＝B 2q 2R m 2，E km ＝12m v m 2＝B 2q 2R 22m ，氕核的质量较小，两核的带电荷量相同，故选项B 正确，A 、C 错误；由r ＝m v qB ＝2mE kqB 可知氕核动能增大，其偏转半径的增量要改变，选项D 错误．] 5．B [最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡， 有：q v B ＝q Uc解得：U ＝v Bc ，液体的流速为：v ＝UcB ；则流量为：Q ＝v bc ＝UB b ，故选B.]6．C[当磁感应强度为B ，粒子速率为v 时，半径R ＝m vqB；当磁感应强度变为B2，粒子速率变为2v 时，半径R ′＝2m v q ·12B ＝4R如图所示，过a 点作速度v 的垂线，即为粒子在a 点所受洛伦兹力的方向，延长cd 交该垂线于O 点，由题图可知Oa ＝4R ，Od ＝ad ＝2ae ＝22R <R ′，Of ＝Od ＋df ＝32R >R ′，因此粒子出射点应在df 间．]7．A [设三角形的边长为L ，根据几何关系可以得到磁场圆的半径为R ＝36L ，质子进入磁场时的运动轨迹如图甲所示 由几何关系可得r 1＝R tan 60°＝12L氦核进入磁场时的运动轨迹如图乙所示， 由几何关系可得：r 2＝R tan 30°＝16L粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，可得v ＝Bqrm ，结合两个粒子的轨迹半径与比荷可求得质子和氦核的入射速度大小之比为6∶1，故A 正确．]8．D [离子在磁场中做匀速圆周运动，在O 、b 两处的速度大小相同，但是方向不同，选项A 错误；离子在磁场中运动的半径满足：R 2＝L 2＋(R －12L )2，解得R ＝5L4，则离子在磁场中运动的弧长所对应的圆心角的正弦值为sin θ＝0.8，即θ＝53°，运动的时间t ＝θ360°T ＝53°360°·2πm qB >πm4qB ，选项B 错误；若增大磁感应强度B ，由R ＝m v qB ，则离子在磁场中运动的半径减小，离子将从ab 边射出，此时离子在磁场中运动对应的弧长减小，则运动时间减小，选项C 错误；若离子从bc 边射出，则R ＝m v qB >5L 4，即B <4m v5qL，选项D 正确．]9．AD [滑块下滑时受到重力、洛伦兹力、轨道的支持力，洛伦兹力与轨道支持力不做功，只有重力做功，由动能定理可知，滑块经过最低点b 时的速度与磁场不存在时相等，故A 正确；根据能量守恒定律得滑块能滑到右侧最高点c ，故D 正确；滑块在下滑过程中，在任何位置的速度与有没有磁场无关，因此滑块从a 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等，故B 错误；滑块到达最低点b 时，若存在磁场，由牛顿第二定律得：F N －mg －q v b B ＝m v b 2r ，可得：F N ＝mg ＋q v b B ＋m v b 2r ，若磁场不存在，则F N1＝mg ＋m v b 2r ，根据牛顿第三定律，滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，故C 错误．]10．ABD [由题意，某时刻发出的粒子都击中了y 轴上同一点，因最高点射出的粒子只能击中(0，R )，则粒子击中点距O 点的距离为R ，选项A 正确；从最低点射出的粒子也击中(0，R )，则粒子做匀速圆周运动的半径为R ，由洛伦兹力提供向心力得：q v B ＝m v 2R ，B ＝m vqR ，选项B 正确；粒子运动的半径都相同，但是入射点不同，则粒子离开磁场时的速度方向不同，选项C 错误；粒子从最低点射出时运动时间最长，此时粒子在磁场中的偏转角为90°，最长时间为t 1＝14T ＋R v ＝14×2πR v ＋R v ＝π＋22v R .从最高点直接射向(0，R )的粒子运动时间最短，则最短的时间为t 2＝2Rv ，选项D 正确．] 11．ABD[据题中条件，画出两粒子的轨迹如图：由左手定则可判断粒子a 带负电，粒子b 带正电，故A 项正确；设扇形COD 的半径为R ，据几何关系可得，r a ＝R 2、(r b －R 2)2＋R 2＝r b 2，则r a r b ＝R25R 4＝25.据q v B ＝m v 2r，解得：v ＝qBrm ，两粒子的比荷相等，则粒子a 、b 的速度之比为2∶5；据q v B ＝ma ，解得：a ＝q v B m ，两粒子的比荷相等，则粒子a 、b 在磁场中运动的加速度之比为2∶5，故B 项正确，C 项错误；由图知，粒子a 轨迹的圆心角θa ＝180°；据sin θb ＝Rr b ＝0.8可得，粒子b 轨迹的圆心角θb＝53°；据t ＝θ360°T 、T ＝2πmqB 可得，粒子a 、b 在磁场中运动的时间之比为180∶53，故D 项正确．]12．BC [根据粒子轨迹，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项A 错误；由牛顿第二定律：q v B 0＝m v 2R 2，解得B 0＝2m vqR ，选项B 正确；虚线区域内不加磁场时粒子做匀速直线运动，t 1＝R v ，虚线区域内加磁场后粒子做匀速圆周运动，t 2＝sv ＝2π×R 2v ＝πR v ，磁场变化的周期：T 0＝t 1＋t 2＝(π＋1)Rv ，选项C 正确；若t ＝0时，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 从A 点沿AO 入射，到达O 点后向下偏转，与板碰撞后，到达B 板，与B 碰撞后向上偏转90°，然后从磁场中飞出，则不能返回A 点，选项D 错误．] 13．(1)平行于斜面向上(2)BEl mg sin θ＋μmg cos θ－r BEl mg sin θ－μmg cos θ－r 解析 (1)由左手定则可判断金属棒所受安培力的方向平行于斜面向上(2)金属棒所受安培力F ＝B E R ＋r l ，故R ＝R 1时，F 有最大值F 1，所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，则由平衡条件得F N1＝mg cos θ F 1＝mg sin θ＋F fmax F fmax ＝μF N1 又F 1＝B ER 1＋rl ，联立解得：R 1＝BElmg sin θ＋μmg cos θ－rR ＝R 2时，F 有最小值F 2，所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，同理可得F 2＝mg sin θ－μmg cos θ 又F 2＝B ER 2＋rl联立解得：R 2＝BElmg sin θ－μmg cos θ－r .14．(1)2v 0 与x 轴正方向成60°角斜向下 (2)43m v 09Lq解析 (1)粒子在电场中做类平抛运动，有：3L 2＝12at 21，L ＝v 0t 1，设粒子到达M 点的速度大小为v ，方向与x 轴正方向成θ角；轨迹如图： 则有：tan θ＝at 1v 0，v ＝v 0cos θ联立解得：θ＝60°，v ＝2v 0；即粒子进入磁场时的速度大小为2v 0，方向与x 轴正方向成60°角斜向下． (2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，有q v B ＝m v 2R ，由几何关系有：3L2＋L tan θ＝2R cos θ， 联立解得B ＝43m v 09Lq .15．(1)3mE qB 2(2)4q7m解析 (1)粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，qE ＝q v B 粒子过MN 时的速度大小v ＝EB仅将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，沿电场方向：3mE 2qB 2＝qE2m t 2垂直于电场方向：x ＝v t由以上各式计算得出下极板上N 、 P 两点间的距离x ＝3mEqB 2. (2)仅将虚线MN 右侧的电场去掉，粒子在MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过 P 点的粒子的比荷为q ′m ′，其做匀速圆周运动的半径为 R ，由几何关系得：R 2＝x 2＋(R －3mE 2qB 2)2解得R ＝7mE4qB 2，又q ′v B ＝m ′v 2R ，解得：q ′m ′＝4q 7m .16．(1)0.5 m 100 N/C (2)32π m (3)143×10－4 s 解析 (1)电荷在电场中做匀加速直线运动，P 点到MN 的距离为x ＝12v 0Δt解得x ＝0.5 m 由速度公式v 0＝a Δt由牛顿第二定律qE ＝ma 解得E ＝100 N/C(2)电荷在磁场中做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律可得： q v 0B ＝m v 02r解得r ＝1πm运动周期T ＝2πr v 0＝2×10－4 s电荷在电场、磁场中的运动轨迹如图， O 点到挡板的距离为d －3r ＝12πm 则cos ∠AON ＝12，即∠AON ＝60°则A 点到MN 的距离 x AN ＝r sin 60°＝32πm. (3)电荷在电场中运动的总时间：t 1＝3Δt ＝3×10－4 s 电荷在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为θ＝π＋π－π3＝53π电荷在磁场中运动的总时间t 2＝θ2πT解得t 2＝53×10－4 s则电荷从P 点出发至运动到挡板所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝143×10－4 s.感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

电磁感应规律及其应用一、单项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1.朝南的钢窗原来关着,今将它突然朝外推开,转过一个小于90°的角度,考虑到地球磁场的影响,则钢窗活动的一条边中(西边) ( )A.有自下而上的微弱电流B.有自上而下的微弱电流C.有微弱电流,方向是先自上而下,后自下而上D.有微弱电流,方向是先自下而上,后自上而下2.(2021·北京高考)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。

则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A.c→a,2∶1B.a→c,2∶1C.a→c,1∶2D.c→a,1∶23.(2022·孝感一模)如图甲所示,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的铜圆环,规定从上向下看时,铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。

图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像,则磁场B随时间t变化的图像可能是图中的( )4.(2022·烟台一模)如图甲所示,匀强磁场垂直纸面对里,磁感应强度的大小为B,磁场在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。

始终角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图乙中感应电流i、BC两端的电压U BC与线框移动的距离x的关系图像正确的是( )5.(2021·海南高考)如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽视的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。

棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开头向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好。

2021年高考物理总复习：第九章《磁场》测试卷一、单项选择题1.如图1所示，质量为m 、长度为L 的金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂在O 、O ′点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g .则( )图1A ．金属棒中的电流方向由N 指向MB ．金属棒MN 所受安培力的方向垂直于OMNO ′平面向上C ．金属棒中的电流大小为mg BLtan θ D ．每条细线所受拉力大小为mg cos θ答案 C解析 平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ，故金属棒受到安培力，根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由M 指向N ，故A 错误；金属棒MN 所受安培力的方向垂直于MN 和磁场方向向右，故B 错误；设每条细线所受拉力大小为F T ，由受力分析可知，2F T sin θ＝BIL,2F T cos θ＝mg ，得 I ＝mg BL tan θ，故C 正确；由受力分析可知，2F T cos θ＝mg ，得F T ＝12·mg cos θ，故D 错误．2.不计重力的两个带电粒子M 和N 沿同一方向经小孔S 垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图2.分别用v M 与v N 、t M 与t N 、q M m M 与q N m N表示它们的速率、在磁场中运动的时间、荷质比，则( )图2A ．如果q M m M ＝q N m N，则v M >v N B ．如果q M m M ＝q N m N，则t M <t N C ．如果v M ＝v N ，则q M m M >q N m ND ．如果t M ＝t N ，则q M m M >q N m N答案 A解析 由洛伦兹力提供向心力可得q v B ＝m v 2r ，q m ＝v rB，由它们在磁场中的轨迹可知，两个带电粒子M 和N 轨迹的半径关系为r M >r N ，如果q M m M ＝q N m N，则v M >v N ，选项A 正确；两个带电粒子M 和N 在匀强磁场中轨迹均为半个圆周，运动时间均为半个周期，由T ＝2πm qB 可知，如果q M m M ＝q N m N，则两个带电粒子M 和N 在匀强磁场中运动周期相等，t M ＝t N ，选项B 错误，同理，选项D 错误；由q v B ＝m v 2r ，可解得v ＝rBq m .如果v M ＝v N ，则q M m M <q N m N，选项C 错误． 3.如图3所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e 点射出，则( )。

[原创精品]2021届新高三一轮单元金卷第九单元磁场训练卷 物理 （B 卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。

现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。

下列说法正确的是( )A ．偏转原因是圆盘周围存在电场B ．偏转原因是圆盘周围产生了磁场C ．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变D ．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变2．某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示。

若在某1 s 内穿过线圈的磁通量的变化量为零，则该1 s 开始的时刻是( )A ．第1.51 sB ．第1.69 sC ．第sD ．第s3．如图所示，边长为l ，质量为m 的等边三角形导线框abc 用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线CD 过ab 边中点和ac 边中点。

只在CDFE 区域加一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为F 1；只在ABDC 区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为F 2。

则导线框中的电流大小为( )A ．B ．C ．D ．4．如图所示，一粒子发射源P 能够在纸面内向各个方向发射速率为v 、比荷为k 的带正电粒子，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小为d ，纸面内另一点A 距P 的距离恰为d ，则( )A ．磁感应强度的大小为B ．粒子在磁场中均沿顺时针方向做圆周运动C ．粒子从P 出发至少经过时间到达A 点D ．同一时刻发射出的带电粒子到达A 点的时间差为5．如图所示是速度选择器的原理图，已知电场强度为E 、磁感应强度为B ，电场和磁场相互垂直分布，某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过，则该带电粒子( )A ．一定带正电B ．速度大小为B EC ．可能沿QP 方向运动D ．若沿PQ 方向运动的速度大于B E，将一定向下极板偏转6．质量为m 、带电荷量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示。

章末过关检测(九)[学生用书P369(单独成册)](建议用时：45分钟)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.(2020·山东济南质检)如图所示，带负电的金属环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( )A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右解析：选C.负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO ′向左．由于磁针N 极指向为磁场方向，可知C 正确．2.(2020·湖南长沙模拟)如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里．一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d .O ′在MN 上，且OO ′与MN 垂直．下列判断正确的是( )A ．电子将向右偏转B ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为dC ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为3dD ．电子在磁场中运动的时间为πd 3v 0解析：选D.电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A 错误；设电子打在MN 上的点与O ′点的距离为x ，则由几何知识得：x ＝r －r 2－d 2＝2d －（2d ）2－d 2＝(2－3)d ，故B 、C 错误；设轨迹对应的圆心角为θ，由几何知识得：sin θ＝d 2d ＝0.5，得θ＝π6，则电子在磁场中运动的时间为t ＝θr v 0＝πd 3v 0，故D 正确．3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1.当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1＜F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1＞F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1＞F N2，弹簧的伸长量减小解析：选C.在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A 中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力F ，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F ′的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1＞F N2.同时，F ′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以C 正确．4.(2020·安徽师大附中模拟)如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是( )A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B ．若v 一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O 点越远C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选A.由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，A 正确；若v 一定，θ等于90°时，粒子离开磁场的位置距O 点最远，B 错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v 无关，由ω＝2πT 可知粒子在磁场中运动的角速度与v 无关，选项C 、D 错误．5.如图所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力) ( )A.qBR 2mB.qBR mC.3qBR 2mD.2qBR m解析：选B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示．因P 到ab 距离为R 2，可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图中几何关系有⎝⎛⎭⎫r ＋R 2tan θ＝R cos α，解得r ＝R .再由Bq v ＝m v 2r 可得v ＝qBR m，故B 正确． 二、多项选择题6．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 U H 满足：U H ＝k I H B d，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于R L ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面B ．若电源的正负极对调，电压表将反偏C ．I H 与I 成正比D ．电压表的示数与R L 消耗的电功率成正比解析：选CD.当霍尔元件通有电流I H 时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高．若将电源的正负极对调，则磁感应强度B 的方向换向，I H 方向变化，根据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，A 、B 错误；因R 与R L 并联，根据并联分流，得I H ＝R L R L ＋RI ，故I H 与I 成正比， C 正确；由于B 与I 成正比，设B ＝aI ，则I L ＝R R ＋R LI ，P L ＝I 2L R L ，故U H ＝k I H B d ＝ak （R ＋R L ）R 2d P L ，知U H ∝P L ，D 正确．7.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以某一速度沿与y 轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R ，已知带电粒子的质量为m ，所带电荷量为q ，且所受重力可以忽略．则( )A ．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2B ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBC ．粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为33RD ．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少解析：选AC.由半径公式r ＝m v qB知，轨迹圆半径与磁感应强度B 成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2，故A 正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示：在第二象限的周期T 1＝2πm q ·2B ＝πm qB ，圆心角为120°，运动时间t 1＝120°360°T 1＝πm 3qB ，在第三象限运动的周期T 2＝2πm qB ，圆心角为120°，运动时间t 2＝120°360°T 2＝2πm 3qB ，所以粒子完成一次周期性运动的时间t 0＝t 1＋t 2＝πm qB，故B 错误；粒子在第三象限轨迹圆的半径为R 2＝2R ，从O 点入射后第一次经过x 轴的距离x 1＝3R 1＝3R ，第二次圆弧的弦长x 2＝3R 2＝23R ，所以粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为x ＝x 1＋x 2＝33R ，故C 正确；若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍，周期T ＝2πm qB与速度无关，圆心角不变，所以在磁场中周期运动的时间不变，故D 错误．8.(2020·河南郑州质检)如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上．现在给小球一个水平向右的初速度v 0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v 与时间t 的关系图象可能是( )解析：选BD.由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上，若Bq v 0＝mg ，球与杆之间无压力作用，即无摩擦力作用，球匀速运动，对应于B 图象；若Bq v 0>mg ，杆对球有向下的压力，由Bq v 0＝mg ＋F N 知压力随球速度的减小而减小，再由ma ＝F f ＝μF N 知小球做加速度逐渐减小的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于重力后小球匀速运动，题目中无与此情况对应的图象；若Bq v 0<mg ，杆对球产生向上的支持力作用，Bq v 0＋F N ＝mg ，此情况下支持力随速度的减小而增大，仍由ma ＝F f ＝μF N 知小球做加速度逐渐增大的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐增大，直到速度为零，此情况与D 图对应，故B 、D 正确．三、非选择题9．(2017·高考天津卷)平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：(1)粒子到达O 点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有2L ＝v 0t ①L ＝12at 2② 设粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v yv y ＝at ③设粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向夹角为α，有tan α＝v y v 0④ 联立①②③④式得α＝45°⑤即粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上．设粒子到达O 点时速度大小为v ，由运动的合成有v ＝v 20＋v 2y ⑥联立①②③⑥式得v ＝2v 0.⑦(2)设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，由牛顿第二定律可得F ＝ma ⑧又F ＝qE ⑨设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所受的洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R ⑩ 由几何关系可知R ＝2L ⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得E B ＝v 02. 答案：见解析10．如图甲所示，质量为m 、带电荷量为－q 的带电粒子在t ＝0 时刻由a 点以初速度v 0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B 0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为 T 02整数倍．(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨迹半径为多少？ (2)若初始位置与第四次经过mn 时的位置距离为x ，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn )．解析：(1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q v 0B 0＝m v 20r解得r ＝m v 0qB 0(或T 0＝2πr v 0，r ＝T 0v 02π)． (2)画出符合要求的运动轨迹如图所示，第一种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x 2q v 2B 0＝m v 22R解得粒子在Ⅲ区域速度大小：v 2＝qB 0x 2m第二种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x －4r 2粒子在Ⅲ区域速度大小：v 2＝qB 0x 2m－2v 0. 答案：(1)m v 0qB 0或v 0T 02π (2)qB 0x 2m qB 0x 2m－2v 0。