运筹学课程设计指导书 一、课程设计目的 1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤； 2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握； 3、锻炼从管理实践中发掘、提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力； 4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用； 二、课程设计内容与步骤 第一部分是基本实验，为必做部分；需要每位同学单独完成，并写出相应的实验报告。第二部分是提高部分，题目自选或自拟，锻炼综合应用运筹学知识及软件解决实际问题的能力；可以单独完成，也可以合作完成（最多3人一组），写出相应的报告。 1、基本实验在完成基本实验后，每位同学要按照实验要求完成实验报告，实验报告应包括问题描述、建模、上机求解、结果分析及答辩几方面。实验报告必须是打印稿（word文档等），手写稿无效。请大家按照要求认真完成实验报告，如果两份实验报告雷同，或相差很少，则两份实验报告均为0分，其它抄袭情况，将根据抄袭多少扣分。（约占总分的70%） 2、提高部分根据自己的兴趣或所查找的资料，从实际情况出发，自拟题目；在实验报告中，陈述问题，建立模型，求解，结果分析，此部分应着重突出自己的观点和想法。（此部分按照排名先后给分，约占总分的30%） 三、课程设计要求 1、实验目的 学会建立相应的运筹学模型 学会Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件的基本使用方法 学会用Excel、Lindo和WinQSB，QM for windows软件得到问题的最优解 2、实验要求 分析问题、建立模型,并阐明建立模型的过程； 说明并显示软件使用和计算的详细过程与结果； 结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、评价。 四、题目内容 （一）Excel规划求解基本实验 1、雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问： （1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？ （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？ （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （4）该厂应优先考虑购买何种资源？
MATLAB与在运筹学中的应用 摘要：论文通过MATLAB在运筹学中的应用实例，探讨了MATLAB在运筹学中的应用方法和技巧，初步了解matlab中优化工具箱的使用。 关键字：MATLAB应用运筹学优化计算 引言 运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。运筹学中常用的运算工具有Matlab、Mathematica、Maple、SAS 、SPSS、Lindo/Lingo、GAMS、WinQSB、Excel、其他，如SQP、DPS、ORS、Visual Decision、Decision Explore、AIMMS、Crystal等。 Matlab是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。 用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和Simulink两大部分。 主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 将matlab用于运筹学的最优化运算可以很好的解决优化问题，而且matlab 还专门有优化工具箱，是处理优化问题更加方便。 一、例：0-1规划（《运筹学》80页例3-9） 求minZ=x1-3*x2+6*x3+2*x4-4*x5 6*x1+2*x2-x3+7*x4+x5<=12 约束条件 x1+4*x2+5*x3-x4+3*x5>=10 Xj=0或1，j=1,2,3,4
运用线性规划对运输问题研究 班级：金融103班姓名：王纬福学号：5400210132摘要：由于企业选择运输路线或运输工具不合理而导致物流运输成本不能最小化的问题普遍存在而管理运筹学却能很好的解决此问题。通过科学的方法对问题进行具体化再建立数学模型并求解，就能找到运输成本最小的运输组合。 关键词：物流运输成本、输成本、管理运筹学、WinQSB2.0、线性规划 一、引言 日常生活中，人们经常需要将某些物品由一个空间位置移动到另一个空间位置，这就产生了运输。如何判定科学的运输方案，使运输所需的总费用最少，就是管理运筹学在运输问题上的运用需要解决的问题。 运输问题是一类应用广泛的特殊的线性规划问题，在线性规划的一般理论和单纯形法出现以前，康托洛维奇（L.V.Kant）和希奇柯克（F.L.Hitchcock）已经研究了运输问题。所以，运输问题又有“康-希问题”之称。对于运输问题（Transportation Problem TP）当然可用前面所讲的单纯形法求解，但由于该问题本身的特殊性，我们可以找到比标准单纯形法更简单有效的专门方法，从而节约计算时间和费用。主要是因为它们的约束方程组的系数矩阵具有特殊结构，使得这类问题的求解方法比常规的单纯形法要更为简便。 一、研究现状 运输问题的研究较多，并且几乎所有的线性规划书中都有论述。遗憾的是一些书中所建立的数学模型都不够全面和系统的。但是也有一些模型是严谨的没有漏洞和缺陷，并且很容易在此基础上修改或添加一些其他约束条件便于在实际工程中进行应用。管理运筹学在运输问题上的研究较为深入、全面、系统。对于计算机软件的引用也很前言，winQSB2.0对于普通甚至深入研究运输问题就已经是简单而又使用、耐用、好用的了。现在相关的杂志、期刊都越来越多关于管理运筹学，关于运输问题的文章论文初版，越来越得到重视。 二、文献回顾 随着物流行业和企业对物流运输要求的不断提高，企业的面临着更大的市场竞争，其运输活动在企业不断发展过程中，面临着越来越大难度的运输组合的选择决策问题。如何正确解决这个问题，是企业能够持续经营和发展不可忽视和必须面对的。这个问题同时也引起了企业界、学术界等社会各界的广泛关注。运输问题的实质是企业与运输组合的经济性问题，成功的企业通常都会面临如何选取最佳运输组合或运输路线这样一个重要问题，即以企业运输成本最小化作为确定最佳运输组合或运输路线的原落脚点。 四、案例分析 例：某公司下设生产同类产品的加工厂A1、A2、A3，生产的产品由4个销售点B1、B2、B3、B4出售。各工厂的生产量、各销售点的销量以及各工厂到各销售点的单位运价如下表：
实验一WinQSB的基本操作 一、实验目的 了解WinQSB软件基本构成、运行界面和基本操作方法，使学生能基本掌握WinQSB 软件常用命令和功能。了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作。 二、实验平台和环境 WinQSB是QSB的Windows版本，可以在Windows9X/ME/NT/2000/XP平台下运行。WinQSB V1.0共有19个子系统，分别用于解决运筹学不同方面的问题，详见表１-１。 表1-1
三、实验内容和要求 １.学会WinQSB的安装和启动方法 ２.熟悉WinQSB的界面和各项基本操作 ３.能用WinQSB软件与office文档交换数据。 四、实验操作步骤 1.4.1安装 WinQSB的安装比较简单。双击Setup.exe，弹出窗口如图1-1所示： 图1-1 输入要安装到哪个目录，点Continue按钮，弹出窗口如图1-2所示：
图1-2 输入用户名和公司或组织名称，点Continue按钮进行文件的复制，完成后弹出窗口如图1-3： 图1-3 显示安装完成，点“确定”退出。 WinQSB软件安装完毕后，会在开始→程序→WinQSB中生成１９个菜单项，分别对应运筹学的１９个问题。如图1-4所示：
图1-4 具体功能见表1-1。 针对不同的问题，选择不同的子菜单项，运行相应的程序，然后使用File菜单下的New Problem菜单来输入所需数据。 1.4.2运行 WinQSB基本上有三种窗口：启动窗口、数据输入窗口、结果输出窗口。现以Linear and Integer Programming为例加以说明： １.启动窗口。在开始菜单中选择Linear and Integer Programming，运行后出现启动窗口如下图1-5所示： 图1-5 （１）标题栏：显示了程序的名称。 （２）菜单栏：共有两个菜单：File和Help。 File菜单只有三个子菜单：New Problem、Load Problem和Exit。 New Problem：创建新问题 Load Problem：装载问题 Exit：退出
6.2 晶体结构学基础 晶体结构学是研究晶体内部结构所有可能排布的各种规律和晶体结构的具体测定，以及实际晶体结构的不完善性等。结构是认识和研究物质的基础，从根本上阐明了固体的一系列现象和性质。晶体最本质的结构特性是晶体中原子按周期性排列，或称为晶体的平移对称性，它的存在大大简化了所要处理的问题。这一节我们将介绍如何描述晶体的周期性结构、它们的对称性以及晶体结构的测定等晶体结构学的一些基础知识。 6.2.1 晶格与平移对称性 晶体结构学关心的是晶体的几何周期性结构，为了形象地描述它，可将晶体中原子、离子或分子的重复单元数学抽象为几何点，所有几何点的集合所连成的空间周期性排列网格定义为晶格，也称布拉菲格子。选择任意一点O 作为原点，布拉菲格子中所有点都能由平移矢量 332211a n a n a n R n ++=（321,,n n n 为整数） (6.2.1) 表示，这一组不共面的基矢量 a 1、 a 2、 a 3称为布拉菲格子的基矢，n R 称为布喇菲格子的格矢，其端点称为格点。沿任意一格矢平移，布拉菲格子不变。注意基矢 a 1、 a 2、 a 3的选择不是唯一的，例如 a 1+ a 2、 a 2、 a 3也能产生与式（6.2.1）相同的布拉菲格子。图 6.2.1示意了 二维的斜格子中基矢的几种不同取法。由定义可看出布拉菲格子是一个无限延展的点阵，点阵上所有格点完全等价（几何位置上等价、周围环境都相同），它代表了晶体最本质的特性——平移对称性。 图 6.2.1 基矢与原胞 然而，固体是一个物理的结构，不是一套数学点的集合。对于一个实际的晶体结构，必须考虑每个布拉菲格点上所代表的具体物理内容，这就是基元，它可能是单个原子或离子，也可能是由多个原子或离子组成的原子（或离子）团。因此晶体结构可以概括描述为基元以相同的方式重复放置在点阵格点上所构成，即 晶体结构 ＝ 布拉菲格子 ＋ 基元 （数学抽象） （物理内容）
运筹学在配料问题中的应用 罗启川（1015030003），徐立飞（1015030129），龙雪松（1015030065）【西昌学院 工程技术学院 10级水利水电1班，四川 西昌 615013】 【摘 要】本文是通过对运筹学在配料问题中的应用进行分析研究，解决配料 问题中最低成本的最优配料方案。通过对数据的分析与建模，经过软件WinQSB 的数据处理，得到最低成本的最优配料方案。本文运用运筹学对最低成本下最优配料的影响，掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型，最终通过WinQSB 软件得出结论。 【关键词】运筹学 配料问题 WinQSB 软件 灵敏度分析 通过对此次对运筹学的学习我掌握了运筹学的基本概念、基本原理、基本方 法和解题技巧，并掌握了WinQSB 软件，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。运筹学对我们以后的生活也将有不小的影响，下面将运筹学运用到实际问题上学以致用。 一、问题描述 【案例C-2】配料问题 某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C －4所示。 表C-4 ： 公司计划使用的原料有玉米，小麦， 麦麸，米糠，豆饼，菜子饼，鱼粉，槐叶粉，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙和食盐等12种原料。各原料的营养成分含量及价格见表C －5。 表C-5 ：
公司根据原料来源，还要求1吨配合饲料中原料的含量为：玉米不低于400 kg，小麦不低于100 kg，麦麸不低于100 kg，米糠不超过150 kg，豆饼不超过100 kg,菜子饼不低于30 kg，鱼粉不低于50 kg，槐叶粉不低于30 kg，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙适量。（1）按照肉用种鸡公司标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。 （2）按照肉用种鸡国家标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低。 （3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案。（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的r %。试对两种产品配方方案进行分析。 说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其它方案则不加花生饼。 二、建模分析 （1）按照肉用种鸡公司标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。由题目要求可知，目标是求成本的最小最优值，根据表C-4中每千肉用种鸡公司标准饲料所需营养质量要求含量数据和表C-5中提供的原材料价格数据， 设每千饲料所含各种原材料为x j ，Z表 示成本，Z= xj cj*且x j>=0，j=1，2……12。根据公司对玉米、小麦、麦 麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐 叶粉八种原料的要求，在这个问题中 x 1 >=0.4，x 2 >=0.1,x 3 >=0.1，x 4 <=0.15， x 5 <=0.1，x 6 >=0.03，x 7 >=0.05， x 8 >=0.03，因此这个问题的数学模型可 归纳为： minZ=0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.2 2*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.3 8*x8+23*x9+0.56*x10+1.12*x11+0.4 2*x12; ① 3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.1*x4+2 .4*x5+1.62*x6+2.8*x7+1.61*x8>=2. 7 ② 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x 5+360*x6+450*x7+170*x8>=135 ③ 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x 5+360*x6+450*x7+170*x8<=145 ④ 16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+11 3*x6+108*x8<=45 ⑤ 2.3*x1+ 3.4*x2+6*x3+6.5*x4+2 4.1*x 5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=5.6 ⑥ 1.2*x1+1.7*x2+ 2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5 +7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9>=2.6 ⑦ 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1*x4+3.2*x5 +5.3*x6+63*x7+4*x8+300*x10+400*x 11>=30
线性规划在运输问题中的应用 摘要：运输问题是运筹学和物流管理中非常重要的一个分支。为了令企业更快更好地编制运输方案，既能满足实际需求而又使总费用最少，提出了如何利用现有资源实现运输的最优化控制问题，通过实例以及运用WinQSB2.0软件包进行计算机模拟仿真计算，说明该问题研究的科学性、可靠性及其应用价值，，实现运输问题最优化求解的程序化运行。这样既缩短了运输公司对货物数量分配的研究时间，又为运输问题的决策提供了可靠的理论和实践指导。 关键词：运输问题数学模型线性代数表上作业法WinQSB2.0 一、引言 对企业来说，生产决策的主要目标是：在现有条件下，如何最有效地利用人力、物力、财力等各种资源，以取得最大的经济效益。[2]在物资短缺年代，企业可以靠扩大产量、降低制造成本去攫取第一利润。在物资丰富的年代，企业又可以通过扩大销售攫取第二利润。可是在新世纪和新经济社会，第一利润源和第二利润源已基本到了一定极限，目前剩下的一"未开垦的处女地"就是运输。降价是近几年家电行业企业之间主要的竞争手段，降价竞争的后盾是企业总成本的降低，即功能、质量、款式和售后服务以外的成本降价，也就是降低运输成本。 国外的制造企业很早就认识到了货运是企业竞争力的法宝，搞好运输可以实现零库存、零距离和零流动资金占用，是提高为用户服务，构筑企业供应链，增加企业核心竞争力的重要途径。在经济全球化、信息全球化和资本全球化的21世纪，企业只有建立现代货物运输结构，才能在激烈的竞争中，求得生存和发展。在此，运输对企业的重要性可窥一斑。 日常生活中，人们经常需要将某些物品由一个空间位置移动到另一个空间位置，这就产生了运输，如何判定科学的方案，使运输所需的总费用最少，就是运输的最优化决策问题。运输的最优化决策问题可以建立相应的数学模型，即通过数学运算进行解决。 二、研究现状 虽然表上作业法是简便、明了而有效，但是这个模型所得出的数据仅符合理想状态下，因为它考虑到的因素只有产地的数目、各产地的产量、销地的数目和个销地的销量，它没有真正地将货物在运输过
实验五运输与指派问题 一、实验目的 熟悉WinQSB软件LP-ILP子系统界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解运输与指派问题。 二、实验平台和环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP平台下，WinQSB V1.0版本已经安装在D:\WinQSB中。 三、实验内容和要求 建立运输与指派新问题，使用WinQSB软件输入模型，求解模型，并对问题的结果进行简单分析。 四、实验操作步骤 5.4.1 求解运输与指派问题。启动程序，点击开始→程序→WinQSB→Network Modeling。 5.4.2 分析例题。点击File→Load Problem打开磁盘中的数据文件，Network Modeling 程序自带后缀“.NET”的7个典型例题，供学习参考。 其中第一个例题https://www.doczj.com/doc/4f9723540.html,为指派问题的例题，第六个例题https://www.doczj.com/doc/4f9723540.html,为运输问题的例题，下面分别打开这两个问题加以分析。 1. 运输问题：打开https://www.doczj.com/doc/4f9723540.html,文件，分析运输问题的求解步骤。系统显示如图5-1所示的界面。 图5-1 运输问题的例题 点击菜单栏Solve and Analyze→Solve the Problem或点击工具栏中的图标，即可得到本例题的最优解——如表5-1的计算结果。最小支付运费为3350。 表5-1 例题https://www.doczj.com/doc/4f9723540.html,的计算结果 如果点击菜单栏Solve and Analyze→Solve and Display Steps-Tableau，可以显示表上作业法的解题迭代步骤，观察一下软件用表上作业法求解运输问题的步骤。
第一步得到如图5-2的计算结果。 图5-2 Transportation Iteration 1 再点图标，第二步得到如图5-3的计算结果。 图5-3 Transportation Iteration 2
第一章 晶体结构和倒格子 1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 2. 对于六角密积结构，初基元胞基矢为 → 1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22 求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。 3．用倒格矢的性质证明，立方晶格的[hkl]晶向与晶面（hkl ）垂直。 4. 若轴矢→→→c b a 、、 构成简单正交系，证明。晶面族（h 、k 、l ）的面间距为 2222) ()()(1c l b k a h hkl d ++= 5．用X 光衍射对Al 作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为1.54?反射角为θ=19.20 求面间距d 111。 6．试说明：1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的； 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程； 7．在图1－49（b ）中，写出反射球面P 、Q 两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和衍射面指数。 8．求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9．说明几何结构因子S h 和坐标原点选取有关，但衍射谱线强度和坐标选择无关。 10. 能量为150eV 的电子束射到镍粉末上，镍是面心立方晶格，晶格常数为3.25×10-10m,求最小的布拉格衍射角。 附：1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10-34J ·s, c=2.9979×108m/s 第二章 晶体结合 1．已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 n m r b r a r U +-=)( (1) 求出晶体平衡时两原子间的距离； (2) 平衡时的二原子间的互作用能； (3) 若取m=2,n=10,两原子间的平衡距离为3?,仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev ，计算a 及b 的值； （4） 若把互作用势中排斥项b/r n 改用玻恩－梅叶表达式λexp(-r/p),并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献，求n 和p 间的关系。 2. N 对离子组成的Nacl 晶体相互作用势能为 ??????-=R e R B N R U n 024)(πεα
QSB软件包简介 一、QSB软件包的基本功能： （一）QSB主菜单见下表（修正）： 1 ——线性规划(Linear programming) 2 ——整数规划(Integer linear programming) 3 ——目标规划(Goal programming) 4 ——(Quadratic problem) 5 ——运输问题(Transportation problem) 6 ——分配问题(Assignment problem) 7 ——网络模型(Network modeling) 8 ——关键路线法(CPM) 9——计划评审技术（PERT) A . 动态规划(Dynamic programming ) B . 库存论(Inventory theory) C . 排队论(Queuing theory) D . 排队系统仿真(Queuing system simulation) E . 决策论与概率论(Decision/probability theory) F . .马尔科夫过程(Markov process) G．时间序列预测(Time series forecasting) H。打印机类型设定(Specify the type of printer) （一）QSB主菜单见下表： 1 ——线性规划(Linear programming) 2 ——整数规划(Integer linear programming) 3 ——运输问题(Transportation problem) 4——分配问题(Assignment problem) 5 ——网络模型(Network modeling) 6——关键路线法(CPM) 7 ——计划评审技术(PERT) 8 ——动态规划(Dynamic programming 9——库存论(Inventory theory) A .排队论(Queuing theory) B .排队系统仿真(Queuing system simulation) C .决策论与概率论(Decision/probability theory) D .马尔科夫过程(Markov process) E .时间序列预测(Time series forecasting) F .打印机类型设定(Specify the type of printer) （二）QSB各个程序模块的基本功能介绍： 1、线性规划(LP)程序系统简介： 这个程序系统可以解决具有直到40个变量（不包括松弛变量和人工变量）和40个约束的线性规划问题。你应该通过使用下列格式输入数据来准备好你的问题。 Maximize 3.2 GID1 + 4.0 GID2 - 5 GID3 Subject to (1) 4 GID1 + 2.5 GID2 + 3 GID3 = 50 (2) 3.6 GID3 + 7 GID2 - 2.5 GID3 = 86.9 (3) 15.7 GID1 + 9 GID3 = 20 （假定变量非负） 在这个程序模块中， （1）你可以定义具有直至四个特征的变量名（如GID1,GID2,GID3等）。缺省变量名为X1,X2....Xn。 （2）问题的输入形式与你的计算公式相同。 （3）你可以显示你的问题和进行必要的修改。一个(LP)?问题可以存储在磁盘上或从磁盘上读出。 （4）你也可以有选择的打印出最终结果和进行敏感性分析。进一步你可以选择显示正在解决的问题中的单纯形法（??The Simplex Method）的详细步骤。 2、整数规划(ILP)程序系统简介： 这个程序系统使用“分支—定界法”（?The ?Branch-?and-Bound Method），可以解决具有直到20个变量（不包括松弛变量和人工变量）和20个约束（不包括边界）的混合整数规划问题。你应该通过使用下列格式输入数据来准备好你的问题。 Maximize 3.2 GID1 + 4.0 GID2 - 5 GID3
布拉维格子 只在单位平行六面体的八个角顶上分布有结点的空间格子，称为原始格子（Primitive lattice，符号P），在单位平行六面体的体中心还有一个结点时，则构成体心格子（Body-centered lattice，符号I）。如果在某一对面的中心各有一个结点时，称为单面心格子（One-face-centered lattice），(001)面上有心的格子为底心格子或称C心格子（End-centered lattice, Base-centered lattice or C-centered lattice，符号C），当(100)面或(010)面上有心时，分别称为A心格子(A-centered lattice，符号A)和B心格子（B-centered lattice，符号B）。如果在所有三对面的中心都有结点时，称为面心格子或全面心格子（Face-centered lattice or All-face-centered lattice，符号F）。 符合对称特点和选择原则的格子共有7种类型，共计14种不同型式的空间格子，即通常所称的十四种布拉维格子（the fourteen Bravais space lattices），如图5-1所示。布拉维格子是空间格子的基本组成单位，只要知道了格子形式和单位平行六面体参数后，就能够确定整个空间格子的一切特征。 三斜原始格子(Z) 单斜原始格子(M) 单斜底心格子(N) 正交原始格子(O) 正交体心格子(P) 正交底心格子(Q) 正交面心格子(S) 四方原始格子(T) 四方体心格子(U) 六方和三方原始格子(H) 三方菱面体格子(R) 立方原始格子(C) 立方体心格子(B) 立方面心格子(F)
晶体内部结构的微观对称 晶体是具有格子构造的固体，而空间格子是描述这种格子构造的简单的几何图形。这一章中我们就讨论格子空间的具体画法及仅有的14种空间格子。此外，空间格子描述的仅仅是晶体内部结构中的平移对称性(即周期性重复规律)，除此之外，晶体内部结构中质点在空间的分布还具旋转、反映等对称性。本章还将讨论晶体内部结构的对称要素、操作及由这些内部对称要素及操作组成的空间群。 一、14种空间格子(14种布拉维格子) 1 平行六面体的选择 平行六面体就是空间格子的最小重复单位。对于每一种晶体结构而言，其结点（相当点）的分布是客观存在的，但平行六面体的选择是人为的，即同一种结构，其平行六面体的选择可有多种方法。因此，选择平行六面体必须遵循一定的原则才能统一。 在结晶学中，平行六面体的选择原则如下： (1) 所选取的平行六面体应能反映结点分布整体所固有的对称性； (2) 在上述前提下，所选取的平行六面体中棱与棱之间的直角关系力求最多； (3) 在满足以上两个条件的基础上，所选取的平行六面体的体积力求最小。 上述条件实质上与前面所讲的在晶体宏观形态上选择晶轴的原则(见第四章)是 一致的，也就是说，我们在宏观晶体上选晶轴和在内部晶体结构中选空间格子三个方向的行列，都是要符合晶体所固有的对称性，而晶体宏观对称与内部微观对称是统一的，所以选择的原则就是一致的。这也就导致了宏观形态上选出的晶轴(X、Y、Z)恰好与内部结构空间格子中选出的平行六面体三根棱(行列)相一致。
图7－1 平行六面体的选择 如图7－1所示，点的分布具四方对称的特点，显然按第A种方法来选取平行六面体才符合上述原则。第B种方法虽然也符合四方对称，但体积太大；第D种方法虽然有直角但不符合四方对称；第C种方法既不符合对称也无直角。 在实际晶体结构中，这种被选取的重复单位(平行六面体)称之为晶胞，整个晶体结构就是晶胞在三维空间平行地、毫无间隙地重复堆砌而成。 2 各晶系平行六面体的形状和大小 平行六面体的形状和大小由晶胞参数(a 0、b 、c ；α、β、γ)决定。根据晶体 的对称特点我们不能确定晶胞参数，只能确定晶体常数特点(a、b、c；α、β、γ之间的相对关系)。各晶系对称性不同，因而平行六面体形状不同，见图7－2。
-- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- --- --- -------装-- --- --- --- --- - ----- - ------------ --------- 订 --- --- --- - ------------------ --- -- ------- -线------- ----- --- ------------------------- 班 级 11 资 产 评 估 2 班 姓 名 罗 碧 燕 学 号 11 2 5 3 9 2 2 4 - 广 东 商 学 院 答 题 纸（格式二） 课程 管理科学研究方法 20 11 －20 12学年第 二 学期 成绩 评阅人 评语： ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 成本投入和生产决策问题的研究 摘要：随着经济全球化的不断发展，企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平，增强其获利能力，在生产、销售、新产品研发等一系列过程中提高企业效率、降低成本、形成企业的核心竞争力，才能在激烈的竞争中立于不败之地。只有解决了这一系列的问题，企业才能更好地进行生产决策。基于对建立线性规划数学模型分析对企业成本投入、资本分配和生产决策问题进行研究和探讨，应用分析、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，从而为企业管理决策者提供科学的定量依据，并通过实例以及运用WinQSB2.0软件包进行计算机模拟仿真计算，说明该问题研究的科学性、可靠性及其应用价值。 关键词：成本投入 生产决策 线性规划 数学模型 WinQSB2.0
运筹学实验指导书
实验一、线性规划综合性实验 一、实验目的与要求： 使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包WinQSB中Linear and Integer Programming模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。 二、实验内容与步骤： 1.选择合适的线性规划问题 学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。 2.建立线性规划数学模型 学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。 3.用运筹学软件求解线性规划数学模型 学生应用运筹学软件包WinQSB中Linear and Integer Programming模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。 4.对求解结果进行应用分析 学生对求解结果进行简单的应用分析。 三、实验例题： (一)线性规划问题 某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究 1)问题的提出 某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。 2)市场调查与生产状况分析 1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。 该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。在市场调查的基础上，从企业实际出发普遍下调整车出厂价和目标利润率，有关数据如下表1 1999年该集团可供摩托车生产的流动资金总量为4000万元，年周转次数为5次，生产各种型号摩托车 由于发动机改型生产的限制，改型车M3和M6两种车1999年的生产量预测数分别为20000辆和22000