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北师大版五年级下册数学一课一练7.2《相遇问题》一、判断题（共5题；共15分）1.甲乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A，B地相距160千米( )2.一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件。
( )3.一条公路长450米，工程队从两头分别同时以每天25米的速度施工，15天后工程队能够完成全部任务( )4. 甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？列式是：18－15=3（米）3×24=72（米）( )5.甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷45=21（千米）21÷7=3（千米）( )二、填空题（共8题；共9分）6.两辆车在同一地点同时往相反方向开，甲车每小时走45公里，乙车每小时走55公里，经过________小时他们相距500公里7.甲乙两船从同一港口分别向东西两地出发，甲船每小时走35公里，乙船每小时走25公里，经过________小时他们相距120公里8.甲乙两人合作完成500个零件，甲每天能完成20个零件，乙每天能完成30个，他们合作需要________天能完成任务9.甲乙两艘船相向行驶，他们相距700公里，甲每小时行驶25公里，乙每小时行驶45公里，他们________小时候能相遇10.小明和小红合作加工600个零件，小明每天完成95个，小红每天完成105个，他们需要________能完成全部任务11.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。
这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。
12.只列方程不计算。
五年级下册数学一课一练相遇问题一、单选题1一本书2021，计划a天看完，实际每天看b页，实际每天比计划多看（）页．A b-2021aB ab-2021C a-2021bD 2021b2五个连续自然数的和是155，这五个自然数分别是（）A 28 29 30 31 32B 29 30 31 32 33C 30 31 32 33 343爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（）A 爸爸35岁，儿子7岁B 爸爸45岁，儿子9岁C 爸爸36岁，儿子8岁D 爸爸46岁，儿子18岁二、判断题4甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷7=135（千米）135－45=90（千米）5小明有10张邮票，小明的邮票比小红多4张，小红有6张邮票三、填空题6两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，从甲地开出的汽车每小时行45千米，从乙地开出的汽车每小时行47千米，两车在离中点3千米处相遇，甲乙两地相距________千米．7红星机械厂要加工零件1860个，加工14天后还剩124个，平均每人加工________个8小新买了5枝同样的圆珠笔和2个同样的笔记本，共花13元钱，已知每个笔记本元，每枝圆珠笔________钱？9修一条路，已修的比总数的35%多50米，未修的比总数的70%少140米，这条路有________米长．四、解答题10两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）的两地相对开出，5小时后，两车相遇。
甲车每小时行95m，乙车每小时行多少千米（用方程和算术两种方法解答）方程法：算术法：12甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？五、应用题13在“保护江豚”的征文比赛中，获一等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的，剩下的13人获三等奖。
1.甲、⼄两列客⻋从两地同时相对开出，⼩时后在离中点千⽶处相遇，慢⻋每⼩时⾏驶千⽶，快⻋每⼩时⾏驶多少千⽶？⽤⽅程解。
设快⻋每⼩时⾏驶千⽶，下列⽅程正确的是（ ）。
A.B.C.2.甲、⼄两列⽕⻋同时从两地相对出发，⼩时后在离中点约的地⽅相遇。
已知慢⻋每⼩时⾏，那么快⻋每⼩时⾏多少千⽶？设快⻋每⼩时⾏，下列⽅程中，正确的是（ ）。
A.B.C.D.3.两艘轮船分别从福建港⼝和台湾港⼝同时出发，相向⽽⾏，已知两港⼝的距离是，从台湾港⼝出发的轮船每⼩时⾏驶，从福建港⼝出发的轮船每⼩时⾏驶。
经过多少⼩时两船相遇？解：设经过⼩时两船相遇，可列⽅程为（ ）A.B.C.4.、两地相距千⽶，两辆汽⻋同时从两地出发相向⽽⾏，甲⻋的速度是⼄⻋的倍，经过⼩时两⻋相遇，甲⻋平均每⼩时⾏千⽶。
5.有两条圆形跑道，它们有⼀个交点，甲、⼄分别在两点，沿着数字“”的书写⽅向跑步。
如图的⼩圈跑道⻓⽶，如图的⼤圈跑道⻓⽶，如果甲和⼄的速度分别是每秒钟⽶和⽶，那么当两个⼈第⼀次同时回到出发点的时候，他们已经相遇了次；（只要两个⼈在同⼀地点就算相遇）53048x 5x −48×5=30×25x −48×5=305x −30=48×5+30×2410km 50km xkm 4x −50×4=104x −50×4=10×24x −10=50×4+10×24x −50×4=50+10411km 73km 64km x (73+64)x =411(73−64)x =41173x +64=411A B 36023C AB 8200300236.丁⼩华和丁⼤明两⼈同时从地去地，丁⼩华每分钟⾏⽶，丁⼤明每分钟⾏⽶，丁⼤明到达地后⽴即返回，并与丁⼩华相遇，相遇时，丁⼩华还需⾏分钟才能到达地。
两地相距千⽶。
7.强强、芳芳两⼈在相距⽶的直路上来回跑步，强强每秒跑⽶，芳芳每秒跑⽶。
五年级行程---相遇问题行程问题（一）复：（四年级学过的简单行程问题）基本公式：路程=速度*时间相遇问题：路程和（相遇路程）=追及问题：路程差（追及路程）=课前预热：练1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？练2.上题中若甲乙两人同时同方向出发，几小时后甲追上乙？五年级相遇问题（综合性）例1.甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？练 1.放学时，XXX从学校回家，每分钟100米，同时，妈妈也从家里出发去接小红，每分钟120米，两人在距中点100米的地方相遇，XXX家到学校有多远？练2.甲乙两地相距600千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。
3小时后在距中点40千米处相遇。
那么，快车每小时比慢车每小时快（）千米铁一真卷例2.快车与慢车同时从A、B两地同时开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？1操演1.兄弟二人同时从学校和家中动身，相向而行。
哥哥每分钟120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时候兄弟两人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？操演2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？例3.甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？练1.XXXXXX同时从学校出发步行去家，XXX每分钟比XXX多走20米。
30分钟后XXX到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。
XXX每分钟走多少千米？例4.甲乙两人同时从相距100千米的东西两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题一、单选题1.哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（）A. 白鸽17只，灰鸽4只B. 白鸽18只，灰鸽3只C. 白鸽15只，灰鸽6只D. 白鸽16只，灰鸽5只2.国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（）A. 进口水果200箱，国产水果500箱B. 进口水果120箱，国产水果450箱C. 进口水果210箱，国产水果525箱D. 进口水果185箱，国产水果400箱3.钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支．A. 2B. 4C. 34.小华和小丹在阅读周读书。
小华每天读书50页，小丹每天读书45页。
已知小华和小丹共读书11天，读书页数共520页。
请问小华共读书（）天，小丹共读书（）天。
A. 4 7B. 7 4C. 5 6D. 6 55.小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是雨天．A. 3B. 6C. 4D. 56.李华每天的午睡时间是40分钟，张东每天的午睡时间是45分钟。
已知这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天，午睡时间总共为390分钟，则张东的有（）天进行了午睡。
A. 3B. 4C. 5D. 67.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A. 5场B. 7场C. 9场二、填空题8.甲比乙多储蓄60元，甲储蓄的比乙储蓄的多50元。
甲储蓄________元，乙储蓄________元．9.红星养鸡场，养鸡21000只，卖出公鸡7000只，卖出母鸡的，剩下的公鸡和母鸡的只数相等，这个鸡场原有公鸡________只，母鸡________只10.甲乙两数，甲数的60%等于乙数的75%，如甲数减去4，乙数加上4则两数也相等，那么甲数是________乙数是________．11.停车场上有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，那么摩托车有________辆．12.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的．原来两个车间各有________？（按第一车间、第二车间的順序填写）13.去年小芳比姐姐小18岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的3倍。
五年级下册数学一课一练相遇问题∣北师大版（2018秋）
【参考答案】
1. 10 11。
2. （1） 225；（2） 3。
3. （1）解：设出发后x分钟相遇？
60x+65x=1000， x=8；
答：出发后8分钟相遇。
60×8=480（米）。
答：相遇时小明走了480米。
（2）①因为李明的速度快，方强的速度慢，所以俩人大约在商店相遇。
②解：设相遇时经过了x分，则李明走了65x米，方强走了55x米。
65x+55x=1680 x=14 65x=65×14=910
答：相遇时李明走了910米。
（3）解：设慢车开出x小时后与快车相遇。
125x+105x+125×4= 2800 x=10
答：慢车开出10小时后与快车相遇。
解析：如果两车同时相对开出，那么相遇时，两车所走的路程和就是甲乙两城之间的距离2800千米，本题中快车开出四小时后，慢车才开出，到两车相遇，它们所走的路程和还是2800千米，但是它们行驶的时间不相同，快车行驶的时间是4小时+相遇时间，慢车行驶的时间就是相遇时间，快车行驶的路程是125×4+125×相遇时间，
慢车行驶的路程是105×相遇时间，根据题意可以得出，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲乙两城间的距离。
相遇问题练习题五年级相遇问题是一个常见的数学问题，是让我们探讨两个物体在不同速度下行进的情况下，它们何时会相遇。
这是一个需要运用数学知识和逻辑思维的问题。
相遇问题既能够培养孩子们的计算能力，又能锻炼他们的逻辑思维和分析问题的能力。
下面给出一些五年级的相遇问题练习题，帮助孩子们巩固和提升自己的数学技能。
题目一：小明和小红相对而行，小明的速度是每小时8公里，小红的速度是每小时10公里，他们同时出发，相遇需要多长时间？解题思路：由于小明和小红是相对而行，所以他们的速度之和应该等于他们相遇时的总路程除以相遇的时间。
设相遇时间为t小时，则可以列出以下方程式：8t + 10t = 总路程18t = 总路程所以，小明和小红相遇需要的时间为总路程除以18。
题目二：小雨和小风分别从A地和B地同时出发，A地与B地的距离为120公里。
小雨的速度是每小时20公里，小风的速度是每小时15公里。
他们同时出发之后，多久会相遇？解题思路：由于小雨和小风是同时出发，所以他们的速度之和应该等于总路程除以相遇的时间。
设相遇时间为t小时，则可以列出以下方程式：20t + 15t = 120公里35t = 120公里所以，小雨和小风相遇需要的时间为120公里除以35。
题目三：甲乙两人在同一起点同时开始跑步，甲每小时跑15公里，乙每小时跑12公里。
已知甲比乙快20分钟到达终点，求甲乙两人相遇的位置。
解题思路：设甲乙两人的相遇时间为t小时，则可以列出以下方程式：15t = 12(t+ 20/60)15t = 12(t + 1/3)45t = 36(t + 1/3)45t = 36t + 129t = 12t = 12/9 = 4/3所以，甲乙两人相遇的时间为4/3小时。
将时间代入其中一个人的速度，可以计算出他们相遇的位置。
题目四：小明和小华分别从A地和B地同时出发，他们以相同的速度前往C 地，A地与B地之间的距离为180公里。
小明比小华早出发1小时，他们同时到达C地。
五年级相遇问题练习题及答案设：小黄速度为X，则有30X=×+350 X=70米/分钟2、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟后相遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。
已知甲的速度比乙的速度快，求甲、乙跑步的速度各是多少？设：甲速度为X，乙速度为Y，则有=4000=400 X=90米/分钟 Y=110米/分钟3、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
甲乙两站间的路程是多少千米？设：行程所有时间为X，则有4X=48X+21X=3636×/3=1224千米4、甲乙两列火车同时从A、B两站相向而行，在离A站72千米的地方相遇后，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B站55千米的地方相遇。
A、B两站的距离是多少千米？解：72×3-55=161千米5、客车和货车分别以不同的速度从A、B两城相对开出，途中相遇，相遇点距B城40千米，相遇后两车继续以原来的速度前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距B城60千米。
求A、B两城相距多少千米？设：两地相距X千米，则有-60=X X=906、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时出发相向而行，丙遇到乙后的2分钟遇到甲，A、B两地相距多少米？设：乙遇到丙时用时X分钟，则有 X= X=24×24=3120米7、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回，两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇距A岛700米，第二次相遇距B岛400米，两岛相距多远？假如第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时，求两个?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说乃俣龋?解：700×3-400=1700米00×3/4=525米8、邮车和公共汽车同时从甲城开往乙城，邮车每小时行36千米，公共汽车每小时行24千米，邮车到达乙地，用2小时装卸邮件后立即返回甲城，途中与公共汽车相遇，两车从发车到相遇经过8小时，求甲、乙两地的距离？解：[36×+24×8]/2=204千米9、兄弟二人同时从家出发到学校去，从家到学校相距1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟80米。
小学五年级下册数学《相遇问题》教案小学五年级下册数学《相遇问题》教案范文（通用5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的小学五年级下册数学《相遇问题》教案范文（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
小学五年级下册数学《相遇问题》教案1教学目标(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。
教学重点和难点重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离;相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计(一)复习准备1.口头列式并计算：小明每分走50米，小华每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。
)(2)小华5分走多少米?(60×5=300(米)。
)(3)小明、小华5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。
)(4)小明5分比小华少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。
)2.小结：行程问题的三量关系是什么?(速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度。
)(二)学习新课1.认识相遇问题。
(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的?(同时，从两地，相对而行。
)(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化?(两人之间的距离越来越近，最后变为零。
)教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。
具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。
(板书：相遇问题)(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同?(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。
北师大版五年级数学下册一课一练.7.2相遇问题（含答案）一、单选题1.甲、乙两地相距480千米。
客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行驶65千米，货车每小时行驶x千米。
不正确的方程是（）。
A. 65×4+4x=480B. （65+x）×4=480C. 4x=（480-65）×4D. x+65=480÷42.货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇.）下面正确的算式或方程共有个数为（）.①60x+40=80x；②80x-60x=40×2；③80x-60x=40；④40×2÷（80-60）；⑤40÷（80-60）；⑥80÷40×2.A. 2B. 3C. 4D. 53.甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。
不正确的方程是（）。
A. 70×4＋4x＝470B. 4x＝470－70C. （70＋x）×4＝4704.甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。
小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？解：设小玲每分钟走x米，依题意列方程，正确的是（）。
A. 6x+75=840B. 6x=840-75C. 6x+75×6=840D. x+75×6=840二、填空题5.甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，4天后甲队在超过中点20米处与乙队相遇。
已知甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油米。
6.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。
这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。
知识概述
1.相遇问题是行程问题的一种类型，它的结构特征是：两个运动的
物体，同时或不同时从两地相向而行，经过一段时间相遇。
2.解答这类问题的关键是理解速度，时间，路程这三者之间的关系。
3.速度和×相遇时间=总路程
总路程÷速度和=相遇时间
总路程÷相遇时间=速度和
例题精学
例1 小军和小丽同时从两地对面走来，小军每分钟走36米，小丽每分钟走43米，两人在距中点14米处相遇，两地相距多少米？
同步精练
1.甲、乙两人同时从相距39千米的两地相向而行，甲步行每小时行3千米，乙骑自行车每小时行10千米。
多少小时后他们会在途中相遇？
2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行92千米，乙车每小时行108千米，两车在离终点48千米的地方相遇。
A、B两地之间相遇多少千米？
3.货车和客车同时由甲、乙两地相向而行，经过六小时相遇，相遇后客车再行5小时到达乙地。
已知货车每小时行50千米，求甲、乙两
地相距多少千米？
练习巩固
1.小强和小明家相距2400米,两人同时从家相向而行,小强每分钟走50米,小明每分钟70米,他们经过多长时间相遇?
2.甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？
3.甲乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙每小时行40千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，甲车行几小时后与乙车相遇？
例题精学
例2 一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出,两车再途中距A地60千米处第一次相遇,然后,两车继续前进,车到达B地,摩托车到达A地后都立刻返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇,A、B两地相距多少千米？
【分析】根据题意可知，两辆车两次相遇走的总路程就是A,B两地总路程的3倍，每走一个A,B两地之间的距离，卡车就走60千米，卡车走的总路程60×3=180千米，也是A,B两地之间路程加30千米。
列式：60×3－30=150千米。
答：A,B两地相距150千米。
同步精练
1.甲乙两地相距446千米.快慢两车同时从甲乙两地相对开出.快车每小时行68千米,慢车每小时行35千米,中途慢车停了半个小时.从两车出发到两车相遇共过多少小时?
2.甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米.甲到达B地后立即返回A地,在离B地
3.2千米处相遇.A、B两地之间相距多少千米?
3.A、B两地相距21千米,上午8时甲乙分别从AB两地出发,相向而行,甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回,上午10时他们第二次相遇.此时甲走的路程比乙走的多9千米,甲一共走了多少千米?甲每小时走多少千米？
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
4.A，B两地相距1170米,小明从A地、小华从B地出发同时相向而行。
小明每分钟40米,小华每分钟走50米。
两人第一次相遇后继续向前走,小明到达B 地、小华到达A地后都立即返回。
两人从开始出发到第二次相遇共
走了多少分钟?。
