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五年级数学相遇问题课件

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《相遇问题》PPT课件 冀教版

《相遇问题》PPT课件 冀教版
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相遇问题
探究新知
一辆客车和一辆货车同时从北京和九折郑州相对开八五折 出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
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相遇问题
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
先算两辆车4 小时各行多少
千米……
92×4＋80×4 ＝368＋320
＝ 688 （千米）
冀教版 数学 五年级 上册
5 四则混合运算（二）
相遇问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
相遇问题
课前导入
我们队每月 我们队每月 开凿160米。 开凿140米。
已知速度和相遇时间，求路程。
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A
长多少米？
已知路程和速度，求相遇时间。
（2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可 以开通隧道B？
(65＋68)×12＝1596(米) 答：这段公路的长是1596米。
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相遇问题
5.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从 一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖 15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2)＝23(天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
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丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，
丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两
人相遇。甲、乙两地相距多少米？
(1)可以先算丽丽8分钟走了( 432 )米，红红8分钟走了
( 448 )米，两人8分钟共走了( 880 )米。列综合算式是：
( 54×8＋56×8 )。
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相遇问题
1.填空。

五年级下册数学课件-列方程解决问题(相遇问题)-沪教版

五年级下册数学课件-列方程解决问题(相遇问题)-沪教版
轿车 100千米/时 上海 ?小时 270千米 80千米/时 客车 南京
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?

五年级数学相遇问题课件_图文_图文

五年级数学相遇问题课件_图文_图文
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?

相遇问题(课件)五年级上册数学人教版

相遇问题(课件)五年级上册数学人教版

练习2
2、甲、乙两车同时从A地开往B地，甲比乙每小时多行12千米， 甲行了4.5小时到达B地后、立即原路返回，在离B地30千米处又 与乙车相遇，求A、B之间的距离是多少？
例题3
一辆轿车和一辆卡车从相距322.5千米的甲、乙两地 同时出发，相向而行，1.5小时后相遇。已知轿车每小时 比卡车多行25千米。求轿车、卡车的速度。
例题1
一辆小汽车和一辆卡车从相距663千米的两地同时相向而行，卡 车的速度为每小时75千米，小汽车的速度为每小时120千米，几 小时两车相距156千米？
相遇前
156千米
（663-156）÷(120+75)
=507÷195 =2.6(小时)
例题1
一辆小汽车和一辆卡车从相距663千米的两地同
时相向而行，卡车的速度为每小时75千米，小汽车的速度为每小
行程问题（相遇）
1.什么是相遇？两个人或车 + 相向而行 路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间
1、 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时
行6千米,乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？
甲
20千米
2、明明与丽丽从相距1200米的两地同时相向而行，明明速度为 每分钟80米，丽丽速度为每分钟70米，当两人相距150米时，明 明已经走了多少米？
例题2
邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行60千米， 公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙地，立即返回甲城，途中 与公共汽车相遇，已知两城相距171千米。问两车从出发到相遇 共用了多少时间？
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程， 通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个 量的关系解题

人教版 五年级上册 数学 第五单元 实际问题与方程：相遇问题

人教版 五年级上册 数学 第五单元 实际问题与方程：相遇问题

4.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后， 甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时 行多少千米? [教材P82 练习十七 第14题 ]
甲18小时行 上海
乙18小时行
解：设乙船每小时行x km。 18x－18×32.5=57.6
57.6km
x=35.7 答：乙船每小时行35.7km。
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。
别忘了检验哦！
检验：（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
巩固练习
1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小 时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9:10相遇。
记得检验哦！
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
你还有其他的解法吗？
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
你的依据是 什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
[教材P82 练习十七 第11题 ]
解：设经过x小时两车相遇。 110x+80x=570 190x=570 x=3
答：经过3小时两车相遇。
2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开
出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，
乙车每小时行多少千米？[教材P82 练习十七 第12题 ]
R·五年级上册
实际问题与方程： 相遇问题
新课导入

五年级数学相遇问题

五年级数学相遇问题

五年级相遇问题（速度和）×相遇时间=相遇路程；相遇路程÷（速度和）=相遇时间；相遇路程÷相遇时间=速度和一、同时出发、相向而行1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3.5小时相遇。

A、B两地相距多少千米？2、小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？3、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。

两城相距多少千米？4、客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。

请问几小时两船可以相遇？5、两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道，甲队每天开凿26米，乙队每天开凿24米，经过几天就可以打通？6、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工68个，徒弟每小时加工55个，合作6小时完成任务，这批零件一共有多少个？7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工8小时，磨完这些面粉需要多少天？二、同时出发，相背而行1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。

甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。

多少分钟后两车相距15千米？三、同时出发、相向而行，不相遇1、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行57.5千米，客车每小时行45.8千米，3小时后两车相距100千米，甲、乙两地相距多少千米？3、师徒两人共同加工312个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩40个？四、不同时出发，相向而行1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。

相遇问题(冀教版数学五年级上册第五单元第一课时)

相遇问题(冀教版数学五年级上册第五单元第一课时)

乙 红红的速度＋亮亮的速度＝速度和
速度和×相遇时间＝总路程
答：甲、乙两地相距600米。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过 4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92×4＋80×4
（92＋80）×4
＝320
＝172×4
＝688（千米）
＝688（千米）
答：北京和郑州相距688千米。 答：北京和郑州相距688千米。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经 过几小时两车相遇？
总路程÷速度和＝相遇时间 列表法：
315÷（42＋63） ＝315÷105
时间 卡车所行路程 轿车所行路程
＝3（小时）
1小时 2小时
42千米 84千米
63千米 126千米
答：经过3小时两车相遇。 3小时 126千米
189千米
合计
105千米 210千米 315千米
探索新知
红红和亮亮同时从甲、乙两地相对走来，红红每分钟走 100米，亮亮每分钟走50米，4分钟后两人相遇，甲、乙两 地相距多少米？
甲
乙
探索新知
红红和亮亮同时从甲、乙两地相对走来，红红每分钟走 100米，亮亮每分钟走50米，4分钟后两人相遇，甲、乙两 地相距多少米？
甲(100＋50)×4 ＝150×4 ＝600（米）
思考拓展
两个服装小组共同加工一批服装。甲组每天加工40套， 乙组每天加工42套。加工5天后，还剩下90套没加工。这批 服装共有多少套？
相遇问题
2021.11.05
情境导入 速度×时间=路程
请同学们用自己的方式表演下列词：
同时
相距
相对 相遇
探索新知
红红和亮亮同时从甲、乙两地相对走来，红红每分钟走 100米，亮亮每分钟走50米，4分钟后两人相遇，甲、乙两 地相距多少米？

数学冀教版五年级上册《相遇问题》课件公开课(1)

数学冀教版五年级上册《相遇问题》课件公开课(1)
冀教版五年级数学上册 中山实验学校 刘丽霞
小明从家里去学校，需要10 分钟，已知小明每分钟走150 米，小明家离学校有多少米？
学习目标：
1、结合例题中的关键词语，知道什么是相遇问题。 能自主解答“相遇问题 ” 。
2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的 相遇问题，能表达自己的想法。
3、体验解决问题方法的多样化，增强数学应用 意识。
自学自研
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
跟进练习 两台压路机从一段公路的两端同时 相向压路，一台每分钟行65米，另 一台每分钟行68米，经过12分钟相 遇。这段公路的长是多少米？

冀教版五年级数学上册相遇问题课件(共28张)

冀教版五年级数学上册相遇问题课件(共28张)

答：这条水渠要用 23天才能挖通。
？天挖通
第一队 14.8米/天
690米
第二队 15.2米/天
5.两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。 甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。经 过几小时两车相距105千米？ (用列表法)
【选自教材P46页 练一练 第4题】
提示：注意两车相距一定距离有两种情况，要
1.填空题。
课堂练习
夯实基础
50米/分
60米/分
小华
经过5分钟两人相遇
小明
Байду номын сангаас
①小华5分钟走了( 250 )米，小明5分钟走了( 300 )米， 两人5分钟共走了( 550 )米。
②小华和小明每分钟共走( 110 )米，小华和小明各走 了( 5 )分钟，小华家和小明家相距( 550 )米。
能力闯关
【选自教材P46页 练一练 第1题】
315－210= 105（千米）
3时
126千米
189千米
（42+63）×3= 315（千米）
315－315= 0（千米）
4时
168千米
252千米
（42+63）×4= 420（千米）
420－315= 105（千米）
培优训练
6.一列快车从A地开往B地，每小时行驶104千米。2小 时后，一列慢车以94千米/时的速度从B地开往A地， 4小时后两列车相遇。A，B两地相距多少千米？
遇
数量关系 总路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间；
总路程=甲、乙的速度和×相遇时间
问
相遇时间=总路程÷甲、乙的速度和；
甲、乙的速度和=总路程÷相遇时间
题

五年级数学上册课件-第5单元：1-1.相遇问题(冀教版)

五年级数学上册课件-第5单元：1-1.相遇问题(冀教版)

8.甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,甲车每小时行 42千米,乙车每小时行36千米,两车在距两地中点 10.5千米处相遇,求A,B两地相距多少千米。
10.5×2÷(42-36)=3.5(时) (42+36)×3.5=273(千米) 答：A,B两地相距273千米。
6.一辆卡车和一辆客车分别从两城同时出发#43;64)=2.5(时) 答：经过2.5小时相遇。
7.甲、乙两个修路队要共同修一条长450千米 的公路,两队分别从路的两端修,经过10天修完。 甲队每天修21.5千米,乙队每天修多少千米? 450÷10-21.5=23.5(千米) 答：乙队每天修23.5千米。
4.脱式计算。 120-170÷17+40 =120-10+40 =150
22×15+260÷13 =330+20
=350
5.甲、乙两车分别从相距 360千米的A,B两地 同时出发,相向而行,已知甲车从A地到B地需 要4小时,乙车从B地到A地需要6小时,两车出 发后多少小时相遇? 360÷(360÷4+360÷6)=2.4(时) 答：两车出发后2.4小时相遇。
冀教版-五年级-上
第5单元
1-1 相遇问题
120-170÷17=110 0.32÷0.8= 0.4 0.125×8= 1 3.6÷100= 0.036
32×2.5×4= 320 6.3÷0.9= 7 0.25×4= 1 0÷3.77= 0
知识点1:已知两车同时行驶的时间和各自的速度, 求路程 1.一辆客车和一辆货车同时从A,B两地出发,相向而行。 已知客车每小时行驶45.6千米,货车每小时行驶38.4 千米,两车经过2.5小时相遇。A,B两地之间的路程是 多少千米? (45.6+38.4)×2.5=210(千米) 答：A,B两地之间的路程是210千米。

相遇问题1

相遇问题1

本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数， 这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可 以了。你学会了吗？
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和 50÷100=0.5(时) 路程÷速度(和)=时间 40×0.5=20 (千米)
公园多远？
面包车行的路程
小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
50千米
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以? 说用明什了么什表么示? ?
方法一:
解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
北师大版五年级数学上册
数学与交通
相遇问题
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？

冀教版五年级上册数学《相遇问题》四则混合运算研讨说课复习课件

冀教版五年级上册数学《相遇问题》四则混合运算研讨说课复习课件

列综合算式是：( (54＋56)×8 )。
2.李叔叔骑自行车每小时行15千米，王叔叔开汽车 每小时行62千米，两人分别从A、B两地同时相向 出发，3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
15×3.5＋62×3.5＝269.5(千米) 答:A、B两地相距269.5千米。
3.甲、乙两队同时合修一条180千米的路，甲队每 天修5.5千米，乙队每天修3.5千米。几天完工？ 完工时，甲、乙两队各修了多少千米？
两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时 间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 速度甲(或乙)＝总路程÷相遇时间－速度乙(或甲)
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第五单元 四则混合运算(二)
180÷(5.5＋3.5)＝20(天) 甲队：5.5×20＝110(千米) 乙队：3.5×20＝70(千米) 答:20天完工，完工时甲队修了110千米，乙队修了70千米。
4.两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一 台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12 分钟相遇。这段公路的长是多少米？
第五单 元
第1课
相遇问题
课件
第 17 页
学习目标
第五单 元
第1课
1.理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，能表达解决 问题的过程。 2.结合具体情境，经历自主解决相遇问题以及交流算法的过程。 3.能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多 样化，增强数学应用意识。 4.重难点:理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题中求 路程和求相遇时间的实际问题。
第 28 页

五年级数学相遇问题课件ppt

五年级数学相遇问题课件ppt
关系式： 路程÷速度=时间
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
解:设经过x小时两车相遇. 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
40x＋60x = 50
（ 40 + 60 ) x = 50
面包车的速度 小轿车的速度 相遇时间 总路程
100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和
方解70：法X1+2设一5X00他：X=X=2们=42204经4000÷0过01X2分0钟时间相遇。方==222法44000（二00分÷÷：）（12700+50）
X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
两人所用的时间相同.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
运动结果： 相遇
X = 0.5
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么

五年级数学上册第5单元四则混合运算二相遇问题教学课件冀教版

五年级数学上册第5单元四则混合运算二相遇问题教学课件冀教版

49千米/小时 甲地
P
？千米
52千米/小时 乙地
2. 两台压路机从一段公路的两端同时相 向压路。一台每分钟行65米，另一台每 分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公 路的长是多少米？
（65 ＋ 68）×12
＝ 133×12
＝ 1596 (米)
答：这段公路长1596米。
3. 两个工程队合挖一条690米长的水渠， 同时各从一端开工。第一队每天挖14.8 米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要 用多少天才能挖通？
相遇问题
教学目标
1、结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇” 问题以及交流算法的过程。 2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相 遇问题，能表达自己的想法。 3、经历与他人交流各种算法的过程，体验解决 问题策略的多样化，增强数学应用意识。
算一算下面每一组式中两道题，说一说你发 现了什么？ 15×6＋85×6＝ 600 （15＋85）×6＝ 600
690÷（14.8 ＋ 15.2）
＝ 690÷30
＝ 23 (天) 答：这条水渠要用23天才能挖通。
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相 向而行。甲车每小时行42千米，乙车每 小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米？（用列表法？
5*. 两个服装小组共同加工一批服装。甲 组每天加工40套，乙组每天加工42套。 加工5天后，还剩下90套没加工。这批服 装共有多少套？
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
②（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地距离
（92 ＋ 80）×4 ＝ 172×5 ＝ 688 (千米) 答：北京和郑州相距688千米。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发，经过几小时两车相遇？

相遇问题

相遇问题

B、两人约定地点，给笑笑。 B、两人约定地点，给笑笑。
C、两个人同时出发，相遇为止。 、两个人同时出发，相遇为止。
步行50米 步行50米/分， 50 12分钟到淘气家 分钟到淘气家。 12分钟到淘气家。
笑笑
邮局
淘气
商店
步行70米 步行70米/分 70
A、淘气给笑笑送去，或淘气打电 、淘气给笑笑送去， 话告诉笑笑让她来拿。 话告诉笑笑让她来拿。
B、两人约定地点，给笑笑。 B、两人约定地点，给笑笑。
C、两个人同时出发，相遇为止。 、两个人同时出发，相遇为止。
步行50米 步行50米/分 50 邮局 笑笑家 淘气家 商店 步行70米/分 步行70米 70
淘气和笑笑两家相距600米。 米 淘气和笑笑两家相距 现在淘气和笑笑两人分别从自 家同时出发，相向而行。 家同时出发，相向而行。 （1）他们大概在哪里相遇？ ）他们大概在哪里相遇？ （2）经过几分钟相遇？ ）经过几分钟相遇？ （3）相遇时距笑笑家和淘气家 ） 分别有多远？ 分别有多远？
再试试
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两 米的隧道，由甲、 挖一条长 米的隧道 个工程队从两端同时施工。 个工程队从两端同时施工。甲队每天向前 挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧 米 乙队每天向前挖 米 道需要多少天？ 道需要多少天？
3 2 1 分钟
淘气行的路程
淘气家
笑笑行的路程
笑笑家6Biblioteka 0米 600米练一练60千米 时 千米/时 千米
40千米 时 千米/时 千米
张叔叔要给王阿姨送一份材料， 张叔叔要给王阿姨送一份材料， 两 人约定同时乘车出 发。已知遗址公园 与天桥相距50千米， 与天桥相距 千米，两人出发后几小 千米 时相遇？相遇地点距遗址公园有多远？ 时相遇？相遇地点距遗址公园有多远？
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50÷100=0.5(时) 40×0.5=20 (千米)

路程÷速度(和)=相遇时间 答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定 行!
解：设挖通这条隧道需要X天。 6X + 5X = 165 11X = 165 X = 15
答：挖通这条隧道需要15天。
货车行的路程 甲 地 乙 地
60千米/小时
620千米
80千米/小时
解：设客车开出X小时后两车相遇。 60 + 60X + 80X = 620 140X = 560 X=4 答：客车开出4小时后两车相遇。
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数， 这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可 以了。你学会了吗？
甲乙两地相距620千米，一辆货车每小时 行60千米，从甲地开出1小时后，一辆客车从 乙地开出，每小时行80千米，客车开出几小时 后两车相遇？
乙 地
甲 地
60千米/小时
620千米
80千米/小时
甲乙两地相距620千米，一辆货车每小时 行60千米，从甲地开出1小时后，一辆客车从 乙地开出，每小时行80千米，客车开出几小时 后两车相遇？ 客车行的路程
公园多远？
面包车行的路程 遗 址 公 园
小轿车行的路程
50千米
天 桥
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗 ? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示 说明了什么 ??
方法一:
解:设x小时相遇.
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个物体； 要面对面同时运 动 ,相遇。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
估计两人在哪个地方相遇？
问题2 出发后几时相遇？相遇地点距遗址
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验;
4.写答案.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和
北师大版五年级数学上册
数学与交通
相遇问题
教学目标：
•
• •
1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单 问题的能力，培养方程意识。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关， 提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 = 320 （千米） 关系式: 速度×时间=路程 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 320÷4 =80 （千米） 列 式: 关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 320÷80= 4（小时） 列 式: 关系式: 路程÷速度=时间