江苏省如东高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题

如东县第一高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S 的值是（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
．
【点评】本题考查了二阶行列式与矩阵，考查了函数 y=Asin（ωx+Φ）的图象变换，三角函数图象平移的原则 是“左加右减，上加下减”，属中档题． 8． 【答案】D 【解析】解：双曲线 ﹣4）和（0，4）． ∴椭圆的焦点坐标是为（0，﹣2 ∴椭圆方程为 故选 D． 【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质． 9． 【答案】D 【解析】解析：依题意得 y′=ex， 因此曲线 y=ex 在点 A（2，e2）处的切线的斜率等于 e2， 相应的切线方程是 y﹣e2=e2（x﹣2）， 当 x=0 时，y=﹣e2 即 y=0 时，x=1， ∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为： S= ×e2×1= 故选 D． 10．【答案】D 【解析】解：∵当 x＞0 时，3f（x）﹣2f（ ）= …①， ． ． ）和（0，2 ），顶点为（0，﹣4）和（0，4）． 的顶点为（0，﹣2 ）和（0，2 ），焦点为（0，
∴3f（ ）﹣2f（x）= ①×3+③×2 得： 5f（x）= 故 f（x）= ， ，
=
…②，
又∵函数 f（x）为偶函数， 故 f（﹣2）=f（2）= ，
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2018届高三年级第一次学情检测数 学 试 卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知全集U N =（N 是自然数集），集合{}20A x x =->，则U C A = ▲ ．2．函数()2ln 2()1x x f x x -=-的定义域是 ▲ ．3．“12>a ”是“13>a ”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 4)31<<x ，则)(x f 的值域是 ▲ ． 5．若0.330.30.3,0.3,log 3a b c ===，则,,a b c 的值从小到大的顺序是 ▲ ． 6．设2()2f x ax bx =++是定义在[1,2]a +上的偶函数，则()f x 的值域是 ▲ ．7．若命题“2 0t R t at a ∃∈--<，”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．若函数()22x f x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是 ▲ ．9．已知函数()22x x f x -=-，若不等式()()230f x ax a f -++>对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．10，若()f x 在区间[],4m 上的值域为[]1,2-，则实数m 的取值范围是 ▲ ．11．已知函数322()3f x x mx nx m =+++在1x =-时有极值0，则m n += ▲ ．12．[]12,2,3x R x ∀∈∃∈，使得2211221233x x x x x mx ++≥+-成立，则实数m 的取值范围是▲ ．13．用()C A 表示非空集合A 中的元素个数，定义()(),()()*()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧=⎨-<⎩．若{}{}221,2,()(2)0A B x x ax x ax ==+++=，且*1A B =，设实数a 的所有可能取值组成的集合是S ，则()C S = ▲ ．14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －[x ]，x ≥0，f （x ＋1），x ＜0，其中[x ]表示不超过x 的最大整数．若直线y ＝k (x ＋1)(k ＞0)与函数y ＝f (x )的图像恰有三个不同的交点，则实数k 的取值范围是 ▲ ．二、解答题: 本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数()()()log 1log 3a a f x x x =++-（0a >且1a ≠），且()12f =． （1）求a 的值及()f x 的定义域；（2）若不等式()f x c ≤恒成立，求实数c 的取值范围．16．（本小题满分14分）已知0107:2<+-x x p ，034:22<+-m mx x q ，其中0>m ．（1）已知4=m ，若q p ∧为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．17．（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式2()(5)2ay f x b x x ==+--，其中25x <<，,a b 为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克． （1）求函数()f x 的解析式；（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润()f x 最大．18．（本小题满分16分） 已知函数3211()(1)323a f x x a x x =-++-（a ∈R ）． （1）若1a >，求函数()f x 的极值；（2）当01a <<时，判断函数()f x 在区间[]0,2上零点的个数．19．（本小题满分16分） 函数2()ln x f x x=． （1）求函数()y f x =在区间(2,e e ⎤⎦上的值域； （2）求()f x 的单调递减区间；（3）若存在0[e,)x ∈+∞，使函数21e()eln ln ()22a g x a x x x f x a +=+-⋅⋅≤成立，求实数a 的取值范围．20．（本小题满分16分） 已知函数1()2(1)(0).x a f x ae a a x+=+-+> ⑴当1a =时，求()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；⑵若对于任意的()0,x ∈+∞，恒有()0f x ≥成立，求实数a 的取值范围．2018届高三年级第一次学情检测数学加试试卷（物理方向考生作答）解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1． 求下列函数的导函数 3)23()1(-=x y ）（12log )2(2+=x y2． 求曲线3232y x x x =-+过点()0,0的切线方程．3． 已知关于x 的不等式2320ax x -+>（a R ∈）．（1）若不等式2320ax x -+>的解集为{1x x <或}x b >，求a ，b 的值； （2）求不等式2325ax x ax -+>-（a R ∈）的解集．4． 已知函数()()2221x f x e ax x =+-， a R ∈．（1）若函数()y f x =在(],2-∞-上单调递增，求实数a 取值范围； （2）当0x ≤时，()10f x +≥，求实数a 的取值范围．2018届高三年级第一次学情检测数学参考答案一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1．{}0,1,2; 2．(0,1)⋃(1,2); 3．必要不充分条件; 134.(,)355．c <b <a 6．[-10,2] 7．40a -≤≤ 8．()0,29．()2,6- 10．[]4,1--11．11 12．4m ≤ 13．3 14．⎥⎦⎤⎢⎣⎡31,41二、解答题: 本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知函数()()()log 1log 3a a f x x x =++-（0a >且1a ≠），且()12f =． （1）求a 的值及()f x 的定义域；（2）若不等式()f x c ≤恒成立，求实数c 的取值范围． 解：（1）因为()12f =，所以2log 22a =，故2a =，所以()()()22log 1log 3f x x x =++-，由1030x x +>⎧⎨->⎩得13x -<<，所以()f x 的定义域为()1,3-．（2）由（1）知，()()()22log 1log 3f x x x =++-()()2log 13x x =+-()22log 23x x =-++=()22log 14x ⎡⎤--+⎣⎦， 故当1x =时，()f x 的最大值为2， 所以c 的取值范围是[)2,+∞．16．已知0107:2<+-x x p ，034:22<+-m mx x q ，其中0>m ．（1）已知4=m ，若q p ∧为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围． 解：（1）由01072<+-x x ，解得52<<x ，所以52:<<x p又03422<+-m mx x ，因为0>m ，解得m x m 3<<，所以m x m q 3:<<． 当4=m 时，124:<<x q ，又q p ∧为真，q p ,都为真，所以54<<x（2）由q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，即q ⌝⇒p ⌝，p ⌝≠>q ⌝，其逆否命题为p q q p ≠>⇒,，由（1）52:<<x p ，m x m q 3:<<， 所以⎪⎩⎪⎨⎧>≥≤0532m m m ，即：52.3m ≤≤17．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式2()(5)2ay f x b x x ==+--，其中25x <<，,a b 为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克． （1）求函数()f x 的解析式；（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润()f x 最大．解：（1）由题意，(4)5,22(4.5) 2.3554a f b a b f ⎧=+=⎪⎪⎨⎪=+=⎪⎩解得4,3a b == ， 故24()3(5)2f x x x =+--；25x << （2）商场每日销售该商品所获得的利润为(2)()y x f x =-243(2)(5)y x x =+--(25)x <<9(3)(5)y x x '=--当x 变化时，f (x ),f ′(x )变化的情况如下表由上表 可得,3x =是函数()f x 在区间()2,5内的极大值点，也是最大值点所以，当3x =时，函数()f x 取得最大值，且最大值等于16． 故销售价格为3元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．18．已知函数3211()(1)323a f x x a x x =-++-（a ∈R ）． （1）若1a >，求函数()f x 的极值；（2）当01a <<时，判断函数()f x 在区间[]0,2上零点的个数．当x 变化时，f (x ),f ′(x )变化的情况如下表所以()f x 的极大值为221231()6a a f a a -+-=，极小值为1(1)(1)6f a =--．（2 所以()f x 在[]0,2上有两个零点x（2，3）3 （3，5） y '+ 0 ﹣ y↗极大值16↘，()f x 在()0,1上单调递增，在增，所以()f x 在[]0,1上有且只有一个零点，在[]1,2上没有零点， 所以在[]0,2上有且只有一个零点时，()f x 在[]0,2上有两个零点；时，()f x 在[]0,2上有且只有一个零点19． 已知函数2()ln xf x x=． （1）求函数()y f x =在区间(2,e e ⎤⎦上的值域； （2）求()f x 的单调递减区间；（3）若存在0[e,)x ∈+∞，使函数21e()eln ln ()22a g x a x x x f x a +=+-⋅⋅≤成立，求实数的取值范围．解:（1）由已知22(ln 1)()(ln )x f x x -'=，因为(2,x e e ⎤∈⎦，所以()0f x '>， 所以函数()y f x =在区间(2,e e ⎤⎦上单调递增，又因为()()222,f e e f e e ==， 所以函数()y f x =的值域为(22,e e ⎤⎦（2）函数()f x 的定义域为(0,1)(1,)+∞，22(ln 1)'()(ln )x f x x -=， 由'()0f x <，解得01x <<或1x e <<， 函数()f x 的单调递减区间为(0,1)和(1,)e ． （3）因为21()eln (e)2g x a x x a x =+-+， 由已知，若存在0[e,)x ∈+∞使函数21()eln (e)2g x a x x a x a =+-+≤成立， 则只需满足当[e,)x ∈+∞时，min ()g x a ≤即可．又21()eln (e)2g x a x x a x =+-+， 则2e (e)e ()(e)'()(e)a x a x a x a x g x x a x x x-++--=+-+==， ①若e a ≤，则()0g x '≥在[),x e ∈+∞上恒成立， 所以()g x 在[),e +∞上单调递增，所以()()()22min122e g x g e ae e e a e ==+-+=-所以22e a -≥，又因为a e ≤，22e a e -≤≤②若a e >，则()g x 在[),e a 上单调递减，在[),a +∞上单调递增 所以()g x 在[),e +∞上的最小值是()g a又因为()()202e g a g e <=-<，而0a e >>，所以一定满足条件综上所述，的取值范围是22e a -≥．20．已知函数1()2(1)(0).x a f x ae a a x+=+-+> ⑴当1a =时，求()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；⑵若对于任意的()0,x ∈+∞，恒有()0f x ≥成立，求实数a 的取值范围． 解:()1当1a =时，2()4x f x e x =+-因为，22()x f x e x'=-所以， (1)2f e '=-所以， 所以，()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为(2)0e x y --=()21()2(1)(0)xa f x ae a a x+=+-+>因为．所以 22(1)(),x ax e a f x x -+'= 令2()(1)x g x ax e a =-+，则()(2)0x g x ax x e '=+>，()g x 所以在()0,+∞上单调递增， (0)(1)0,g a =-+<因为2(1)(1)0g a a a a =-+>+= ， 所以存在()00,x ∈+∞，使0()0g x =，且()f x 在()00,x 上单调递减，()f x 在()0,x +∞ 上单调递增，0002200020(1)()(1)0,=(1)=x x x a g x ax e a ax e a ae x +=-+=+因为所以，即， 因为对于任意的()0,x ∈+∞，恒有()0f x ≥成立，所以0min 001()()2(1)0x a f x f x ae a x +==+-+≥， 所以200112(1)0a a a x x +++-+≥，2001120x x +-≥所以，所以200210x x --≤， 解得0112x -≤≤，因为020=(1)x ax e a +，∴0201=1x a x e a+>， 令0200()x h x x e =，而00200000()(2)(2)x x h x x x e x x e '=+=+，当01,02x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，0()0h x '<，(]00,1x ∈时，0()0h x '>，所以0()h x 在1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上为减函数，在(]0,1上为增函数．又1(0)0,()(1)2h h h e =-=所以[]0()0h x e 的值域为， ，所以11a e a +<≤ ，解得11a e ≥- ． 故所求实数a 的取值范围为1,1e ⎡⎫+∞⎪⎢-⎣⎭数学（加试）参考答案 1．下列函数的导函数（1）3(32)y x =- （2） (21)2log x y +=解：（1）223(32)39(32)y x x '=-⨯=-（2）2(21)ln 2y x '=+2．求曲线3232y x x x =-+过点()0,0的切线方程．解：设切点坐标()00,P x y ，因为 2362y x x '=-+ 所以 2000()362f x x x '=-+ 曲线在()00,P x y 处的切线方程为32200000032(362)()y x x x x x x x -+-=-+-又切线过点()0,0，所以32200000032(362)()x x x x x x -+-=-+-即3200230x x -=，解得0030.2x x ==或 所以001()2()4f x f x ''==-或所以，12.4y x y x ==-切线方程为或 3． 已知关于x 的不等式2320ax x -+>（a R ∈）．（1）若不等式2320ax x -+>的解集为{1x x <或}x b >，求a ，b 的值；（2）求不等式2325ax x ax -+>-（a R ∈）的解集．解：（1）将1x =代入2320ax x -+=，则1a =因为，不等式为2320x x -+>，即()()120x x --> 所以，不等式解集为{2x x >或}1x <，所以2b =（2）不等式为()2330ax a x +-->，即()()310ax x -+> 当0a =时，原不等式解集为{}1x x <-当0a ≠时，方程()()310ax x -+=的根为13x a =，21x =-， ①当0a >时，31a >-，∴3x x a ⎧>⎨⎩或}1a <- ②当30a -<<时，31a <-，∴31x x a ⎧⎫<<-⎨⎬⎩⎭ ③当3a =-时，31a=-， ∴∅ ④当3a <-时，31a >-，∴31x x a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭4．已知函数()()2221x f x e ax x =+-， a R ∈．（1）若函数()y f x =在(],2-∞-上单调递增，求实数a 取值范围；（2）当0x ≤时，()10f x +≥，求实数a 的取值范围．解：（1）()()22222x f x e ax a x '=++⎡⎤⎣⎦，因为函数()y f x =在(],2-∞-上单调递增所以()0f x '≥在(],2x ∈-∞-上恒成立，即()220ax a x ++≥在(],2x ∈-∞-时恒成立 当0a =时，20x ≥，不合题意，当0a ≠时，0a >且22a a+--≥ 解得：2a ≥ 所以，实数a 取值范围为2a ≥（2）因为，当0x ≤时， ()10f x +≥，即当0x ≤时，()222110x e ax x +-+≥所以，当0x ≤时， 221210xax x e +-+≥， 设()22121x h x ax x e =+-+，则()22212221x x h x ax ax e e ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭' 设()211x m x ax e =+-，则()22x m x a e=+'． ①当2a -≥时，因为0x ≤，所以222x e ≥从而()0m x '≥， 所以()211xm x ax e =+-在(],0-∞上单调递增， 又因为()00m =，所以当0x ≤时，()0m x ≤，从而当0x ≤时，()0h x '≤，所以()22121xh x ax x e =+-+在(],0-∞上单调递减 又因为()00h =，从而当0x ≤时，()0h x ≥，即221210x ax x e +-+≥ 于是当0x ≤时，()10f x +≥②当2a <-时，令()0m x '=，得220x a e +=，∴12102x n a ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭， 故当121,02x n a ⎛⎤⎛⎫∈- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦时， ()2220x x a m x e e a ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭'， ∴()211x m x ax e =+-在121,02n a ⎛⎤⎛⎫- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦上单调递减， 又∵()00m =，∴当121,02x n a ⎛⎤⎛⎫∈- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦时， ()0m x ≥， 从而当121,02x n a ⎛⎤⎛⎫∈- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦时， ()0h x '≥∴()22121x h x ax x e =+-+在121,02n a ⎛⎤⎛⎫- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦上单调递增，又∵()00h =， 从而当121,02x n a ⎛⎫⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时， ()0h x <，即221210x ax x e +-+< 于是当121,02x n a ⎛⎤⎛⎫∈- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦时， ()10f x +<， 综合得a 的取值范围为[)2,-+∞．这样看来，一般来说，生活中，若如果我们听到坏消息怎么样出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。

2021届江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳中学2018级高三上学期期中联考数学试卷★祝考试顺利★(含答案)本试卷满分150分,考试时间为120分钟一､单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上)1.若集合()(){}{}160, ||20A x x x B x x =-->=->,则A∩B 等于()A.{x|x>6}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1}D.{x|2<x<6}2.若z(1-2i)=2+i,则负数z=()A.-1B.-iC.1D.i3."a=0"是“函数2()sin cos f x x a x =+”为奇函数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618≈称为黄金分割比例),已知一位美女身高154cm,穿上高跟鞋后肚脐至鞋底的长度约100cm,若她穿,上高跟鞋后达到黄金比例身材,则她穿的高跟鞋约是()(结果保留一位小数)A.7.8cmB.7.9cmC.8.0cmD.8.1cm5.已知函数()x x f x e e -=-(e 为自然对数的底数),若0.50.50.70.7,log 0.7,log 5a b c -===,则()A.f(b)<f(a)<f(c)B.f(c)<f(b)<f(a)C.f(c)<f(a)<f(b)D.f(a)<f(b)<f(c)6.已知向量(2,),(1,2),(1,5)a m b c m =-=-=+,若a b ⊥,则a 与b c +的夹角为().4A π 3.4B π 2.3C π .3D π7.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ,点A 是椭圆短轴的一个顶点,且123cos 4F AF ∠=,则椭圆的离心率e=()1.2A 2B 1.4C 4D 8.已知函数2()(ln 1)(4)f x x x ax =-+-,若x>0时,f(x)≥0恒成立,则实数a 的值为()A.3 1.4B e e - 4.C e e - 4.D e e- 二､多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求｡全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9已知α,β是两个不同的平面,l,m 是两条不同的直线,下列命题正确是()A.若l ⊥α,l⊥β,则α//β;B.若l ⊥α,α⊥β,则l//βC.若l//α,l⊥β则α⊥β;D.若l ⊥m,m ⊥α,则l//α10.在单位圆22:1O x y +=上任取一点P(x,y),圆O 与x 轴正向的交点是A,将OA 绕原点O 旋转到OP 所成的角记为θ,若x,y 关于θ的表达式分别为x=f(θ),y=g(θ),则下列说法正确的是()A.x=f(θ)是偶函数,y=g(θ)是奇函数;B.x-f(θ)在(0,π)上为减函数,y=g(θ)在(0,π)上为增函数;C.f(θ)+g(θ)≥1在(0,]2πθ∈上恒成立;D.函数 11.已知点A(-1,0),B(1,0),若圆22(21)(22)1x a y a -++--=上存在点M 满足3MA MB ⋅=,则实数a 的值可以为()A.-2B.-1C.3D.O12.已知函数2222()4)()(x x f x x x m m e e --+=-+-+(e 为自然对数的底数)有唯一零点,则m 的值可以为()A.1B.-1C.2D.-2三､填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分,请把答案填写在答题卡相应位置上)13.曲线2()1x f x xe x =+-在x=0处的切线方程为_____.。

如东县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ2． 若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．3． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n D ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n4． 已知向量=（1，），=（，x ）共线，则实数x 的值为（ ）A ．1B ．C ．tan35°D ．tan35° 5． 若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假6． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.257． 设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数， 若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．(,-∞ B．(,-∞ C．(0, D．)+∞ 9． 已知正方体的不在同一表面的两个顶点A （﹣1，2，﹣1），B （3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（ ） A ．4 B ．2 C． D ．2 10．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）A ．24B ．80C ．64D ．24011．函数f （x ）＝kx ＋b x ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．412．底面为矩形的四棱锥P -ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P -ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．48π C ．60πD ．72π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知点M （x ，y）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是 ．14．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是 ．15．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5≤02x －y －1≥0x －2y ＋1≤0，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．16．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________．三、解答题（本大共6小题，共70分。