江苏省如东高级中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段测试数学试题(一) 含答案

如东高级中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段测试（一）英语试题（时间：120分钟总分：150分）第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why does the man need a map?A.To tour Manchester.B. To find a restaurant.C.To learn about China.2.What does the woman want to do for vacation?A. Go to the beach.B.Travel to Colorado.C.Learn to snowboard.3.What will the man probably do?A. Take the job.B.Refuse the offer.C.Change the working hours.4.What does the woman say about John?A.He won't wait for her.B.He won't come home today.C.He will be late for dinner.5.What will the speakers probably do next?A.Order some boxes.B.Go home and rest.C.Continue working.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江苏省如东高级中学2020┄2021学年第一学期第一次月考试卷10高一化学本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

第一卷从第1页至第4页，第二卷从第5页至第7页。

考试结束后，将第一卷答题卡和第二卷答题纸一并交监考老师。

考试时间100分钟，满分100分。

第一卷（选择题 共48分）注意事项：1．作答第一卷前，请考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试号和考试科目用2B 铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。

2．第一卷答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡上，在其他位置作答一律无效。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32Cu 64 Ba 137一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．“化学――人类进步的关键！”这是诺贝尔化学奖获得者G.T.Seabory 教授在美国化学会成立100周年大会上讲话中的著名论断。

化学与社会以及人民生活质量的提高有着密切的关系。

下面是人们对化学的一些认识，其中不科学．．．的是 A ．化学是一门以实验为基础的科学B ．化学是研究物质的组成、性质、结构、用途以及合成等的一门科学C ．化学反应中反应物都能100％的转化为生成物D ．化学将在能源、资源的合理开发和安全应用方面大显身手2．对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。

氢氧化钠溶液应选用的标志是A ．BC ． D3．下列对溶液、胶体和浊液的认识正确的是A．三种分散系的分散质均能通过滤纸B．胶体在一定的条件下也能稳定存在C．胶体带电荷，而溶液呈电中性D．胶体区别于其他分散系的本质特征是产生丁达尔现象4.分类法是一种行之有效、简单易行的科学方法，人们在认识事物时可以采取多种分类方的是法。

如东高级中学2020-2021学年第二学期阶段测试（二）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1.已知集合{}1,0,1,2,3A =-，{}ln 1B x x =<，图中阴影部分为集合M ，则M 的元素个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.命题p ：“向量a 与向量b 的夹角θ为锐角”是命题q ：“0a b ⋅>”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件3.若复数z 满足|z －i|≤2，则z z 的最大值为 ( )A.1 B ．2 C ．4 D ．94.某年级有100名学生到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，且每个人只到一个社区，经统计，并将到各社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（ ） A ．10B ．15C ．20D ．255.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N 满足关系2010000.70.3vN v v d =++，其中0d 为安全距离，v 为车速()m /s .当安全距离0d 取30m 时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为A ．135B ．149C ．165D ．195 6．已知函数()()sin 2(||)2f x x πϕϕ+<=的图象的一条对称轴为6x π=,则下列结论中正确的是（）.A ．7,012π⎛⎫-⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心 B ．()f x 是最小正周期为π的奇函数C ．()f x 在,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D ．先将函数2sin 2y x =图象上各点的纵坐标缩短为原来的12，然后把所得函数图象再向左平移6π个单位长度，即可得到函数()f x 的图象7.圆台上底半径为5cm ，下底半径为10cm ，母线20AB cm =，A 在上底面上，B 在下底面上，从AB 中点M 拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B 点，则绳子最短时长为（ ）A ．10cmB ．25cmC ．50cmD ．352πcm 8.已知函数()2ln ,0,1,0,x x f x x x ⎧>=⎨-+≤⎩若方程()f x a =有三个不同的实数根1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，123x x 的取值范围是 （ ）.A ．1[0,]2B ．[C ．1[,0]2-D ．1[,0)2- 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023-2024学年江苏省南通市如东县高一（上）期中数学试卷一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分。

在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A ＝{x |﹣3＜x ＜3}，B ＝{x |1＜x ＜4}，则A ∩B ＝（ ） A ．（﹣3，4）B ．（﹣3，1）C ．（1，3）D ．（1，4）2．已知a ∈R ，则“a ＞0”是“a ＞1”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．函数f(x)=x+13x−2(x −1)0的定义域为（ ）A ．(23，+∞) B ．[23，1)∪(1，+∞) C ．(23，1)∪(1，+∞)D ．[23，+∞]4．函数f （2x +1）＝x 2﹣3x +1，则f （3）＝（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25．R 上的函数y ＝f （x ）满足以下条件：①f （﹣x ）＝f （x ），②对任意x 1，x 2∈（﹣∞，0]，当x 1＞x 2时都有f （x 1）＞f （x 2），则f （2），f （π），f （﹣3）的大小关系是（ ） A ．f （π）＞f （2）＞f （﹣3） B ．f （π）＞f （﹣3）＞f （2）C ．f （π）＜f （2）＜f （﹣3）D ．f （π）＜f （﹣3）＜f （2）6．一个容器装有细沙acm 3，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin 后剩余的细沙量为y ＝ae bt （cm 3），经过4min 后发现容器内还有一半的沙子，若当容器中的沙子只有开始时的八分之一时，则前后共需经过的时间为（ ） A ．8minB ．12minC ．16minD ．18min7．设0＜m ＜14，若t =1m +41−4m ，则t 的最小值为（ ） A ．32B ．16C ．8D ．48．已知函数f(x)={2x +1，x ≤1x 2−1，x ＞1，若n ＞m ，且f （n ）＝f （m ），设t ＝n ﹣m ，则t 的最小值为（ ）A ．1B ．.√5−1C ．.1712D ．.43二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省如东高级中学2014-2015学年第一学期高一年级阶段测试（二）高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．设集合}{1,2,3A =,}{2,4,5B =, 则AB = ▲ ．2．集合{}03x x x Z <<∈且的子集个数为 ▲ ． 3．函数()lg(2)f x x =-+定义域为 ▲ ．4．已知幂函数的图象经过点，则(4)f = ▲ ．5．底面边长为2m ，高为1m 的正三棱锥的全面积为 ▲ m 2． 6．函数2()2||f x x x =-的单调增区间是 ▲ ．7．若函数2()12xxk f x k -=+在定义域上为奇函数，则实数k = ▲ ．8．若函数3log ,(0)()2,(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1()9f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭▲ ． 9．如果函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是(,1)n n +，则正整数n = ▲ ． 10．关于直线,m n 和平面,αβ，有以下四个命题：①若//,//,//m n αβαβ，则//m n ； ②若//,,m n m n αβ⊂⊥，则αβ⊥； ③若,//m m n αβ=，则//n α且//n β； ④若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥.其中假命题．．．的序号是 ▲ ． 11．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =，若()10f x ->，则实数x 的取值范围 是 ▲ ．12．对于四面体ABCD ，下列命题中正确的是 ▲ ．(写出所有正确命题的编号)① 相对棱AB 与CD 所在的直线异面；② 由顶点A 作四面体的高，其垂足是△BCD 的三条高线的交点；③ 若分别作△ABC 和△ABD 的边AB 上的高，则这两条高所在直线异面； ④ 四面体的四个面中最多有四个直角三角形；⑤ 最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱. 13．设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ▲ ．14．已知函数111,0,22()12,,22x x x f x x -⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎫⎪∈⎪⎢⎪⎣⎭⎩，若存在,,21x x 当2021<<≤x x 时，12()()f x f x =,则 ()12x f x ⋅的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)已知集合2{650},{11}.A x x x B x x =++<=-≤< （1）求AB ；（2）若全集{55},U x x =-<<求()U C A B ；（3）若{},C x x a =<且,B C B =求a 的取值范围.16．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB BB =，D 为AC 的中点，1AC ⊥平面1A BD .求证：（1）1B C ∥平面1A BD ；（2）11B C ⊥平面11ABB A .C 1B 1A 1DCBA第16题17．(本小题满分14分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入20.4 4.2(05)()11(5)x x x R x x ⎧-+≤≤=⎨>⎩ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？18．(本小题满分16分)在如图的五面体中，EF ⊥平面AEB ，AE EB ⊥,//AD EF ，24BC AD ==，3EF =，2AE BE ==，G 是BC 的中点．(1) 求证：//EF BC ；(2) 求证：BD EG ⊥；(3) 求多面体ADBEG 的体积.A DFEBG C第18题19．(本小题满分16分)已知函数()2a f x x x=+， （1）判断()x f 的奇偶性并说明理由；（2）当16a =时，判断()x f 在(]0,2x ∈上的单调性并用定义证明；（3）当16a =时，若对任意(0,)x ∈+∞，不等式()9f x m >恒成立，求实数m 的取值范围.20．(本小题满分16分)已知函数a x ax x f 21)(2++-=（a 是常数且R a ∈） （1）若函数)(x f 的一个零点是1，求a 的值； （2）求)(x f 在][2,1上的最小值)(a g ；（3）记{}0)(<∈=x f R x A 若φ=A ，求实数a 的取值范围.江苏省如东高级中学2014-2015学年第一学期高一年级阶段测试（二）高一数学试题参考答案 2015.01一、填空题1．{1,2,3,4,5} 2． 4 3． [1,2) 4．125．．()1,0-和()1,+∞ 7． 1±8．14 9． 2 10．①③④ 11．()1,3- 12.①④⑤ 13． 52 14．1)2二、解答题 15.解：（1）{}15-<<-=x x A ………………………………2分A B ⋂=φ ………………………………5分（2）{}51A B x x ⋃=-<< ………………………………9分{}()15U C A B x x ⋃=≤< ……………………………11分（3）因为B C B ⋂=所以B C ⊆ ……………………………13分则a 的取值范围为1≥a ……………………………14分 16.解：（1）如图，连接1A B 与1AB 相交与点M ，则M 为1A B 中点， 连接MD ，又D 为AC 的中点，∴1//B C MD . ………………………………3分 又1B C ⊄平面1A BD ，∴1B C ∥平面1A BD ………………………………7分 （2）∵1AB B B =， ∴四边形11ABB A 为正方形，∴11A B AB ⊥， ………………………………9分 又∵1AC ⊥平面1A BD ， ∴11A B AC ⊥∴1A B ⊥平面11AB C ………………………………12分 ∴111A B B C ⊥又∵111B C B B ⊥，且11A BB B B =,∴11B C ⊥平面11ABB A .………………………………14分17. 解：（1）由题意得G (x )=2.8+x ． …………………2分1A∴()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-⎨->⎩≤≤． …………………7分（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x 8.25<-=3.2（万元）． ……………10分 当0≤x ≤5时，函数()f x = -0.4(x -4)2+3.6，当x =4时，()f x 有最大值为3.6（万元）． …………………13分 答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元． …………………14分 18．解：(Ⅰ)证明：∵//AD EF ,AD ⊂平面ABCD ，EF ⊄平面ABCD ，∴//EF 平面ABCD ，又EF ⊂平面FEBC ，平面FEBC平面ABCD =BC∴//EF BC …………………5分 (Ⅱ)证明：∵EF ⊥平面AEB ，AE ⊂平面AEB ，∴EF AE ⊥， 又,AE EB EBEF E ⊥=，,EB EF ⊂平面BCFE ，∴AE ⊥平面BCFE .过D 作//DH AE 交EF 于H ，则DH ⊥平面BCFE . ∵EG ⊂平面BCFE ， ∴DH EG ⊥.∵//,//AD EF DH AE ，∴四边形AEHD 平行四边形，∴2EH AD ==， ∴2EH BG ==，又//,EH BG EH BE ⊥，∴四边形BGHE 为正方形， ……8分 ∴BH EG ⊥， 又,BHDH H BH =⊂平面BHD ，DH ⊂平面BHD ,∴EG ⊥平面BHD . ∵BD ⊂平面BHD , ∴BD EG ⊥. ………11分 (Ⅲ) ∵EF ⊥平面AEB ，//AD EF ，∴⊥EF 平面AEB ，由（2）知四边形BGHE 为正方形，∴BC BE ⊥. ………13分 ∴BEG D AEB D ADBEG V V V --+=AE S AD S BGE ABE ⋅+⋅=∆∆3131383434=+= ……16分 19. 解：（1）当0=a 时，()2,(0)f x x x =≠为偶函数； …………………2分 当0≠a 时，()11f a =+,()11f a -=-,故()()11f f -≠且()()11f f -≠-，所以()x f 无奇偶性. 综上得：当0=a 时，()x f 为偶函数；当0≠a 时，()x f 无奇偶性. …………………5分 （2）()216f x x x=+， 任取1202x x <<≤，则()()221212121616f x f x x x x x -=+--()1212121216x x x x x x x x -=+-⎡⎤⎣⎦， ∵1202x x <<≤∴0,02121><-x x x x ，()121216x x x x +<，∴()()120f x f x ->，所以()x f 在区间(]0,2上递减. …………………9分 （3）由题意得()min 9f x m >，由（2）知()x f 在区间(]0,2上是递减，同理可得()x f 在区间[)2,+∞上递增， 所以()()min 212f x f ==， …………………12分所以129m >，即120m -<，(t 0)=≥t ，则220t t --<，解得12t -<<，故02t ≤<，即02≤<，即15m ≤<。

如东中学2019-2020学年第一学期数学阶段性测试高一数学一、单项选择题1.设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()U A C B =I （ ） A ．{}0,1,3 B.{}1,3 C.{}1,2,3 D.{}0,1,2,32.利用二分法求方程3log 3x x =-的近似解，可以取的一个区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,43.函数lncos y x =在,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上的大致图象是（ ）4.函数()2f x x x =- ） A.R B.[2,)+∞ C.(,2]-∞ D.[0,)+∞5.已知△ABC 中，D 为BC 中点，E 为AD 中点，则BE =u u u r（ ）A.3144AB AC -+u u u r u u u rB. 3144AB AC -u u u r u u u rC. 1344AB AC -+u u u r u u u rD. 1344AB AC -u u ur u u u r6.已知()sin sin f x x x =+，那么()f x 的定义域为（ ） A.R B.[1,0)(0,1]-U C.[]1,1- D.{}1,1- 7.函数()()21580,1x x f x aa a a -=-+->≠在[2,)+∞上单调递减，则实数a 的取值范围为（ ）A.()50,1[,)2+∞U B.()4[,1)1,5+∞U C.()50,1(1,]2U D.5(1,]28.设函数()21,25,2x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若互不相等的实数,,a b c 满足()()()f a f b f c ==，则222a b c++的取值范围是（ ）A.()16,32B.()18,34C.()17,35D.()6,7 二、多项选择题9.已知集合()(){}221110A x a x a x =-+++=中有且仅有一个元素，那么a 的值为（）A.-1B.1C.53D.0 10.对于函数()()3sin ,,f x ax b x c a b R c Z =++∈∈，选取,,a b c 的一组值去计算()1f -和()1f ，所得出的正确结论可能是（ ）A.2和6B.3和9C.4和11D.5和1311.关于函数()sin sin f x x x =+有下述四个结论，其中正确的结论是（ ） A.()f x 是偶函数 B. ()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 C. ()f x 在[],ππ-有四个零点 D. ()f x 的最大值为2 12.已知函数())22019ln120191x x f x x x -=++-+，下列说法正确的是（ ）A.函数()f x 是奇函数B.关于x 的不等式()()2122f x f x -+>的解集为1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.函数()f x 在R 上式增函数D.函数()f x 的图象的对称中心是()0,1 三、填空题13.计算)2lg13558log 3log 152127-⎛⎫+--= ⎪⎝⎭。

江苏省如东高级中学2014-2015学年第一学期高一年级阶段测试（二）高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．1．设集合,, 则= ▲．2．集合的子集个数为▲．3．函数定义域为▲．4．已知幂函数的图象经过点，则▲．5．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为▲ m2．6．函数的单调增区间是▲．7．若函数在定义域上为奇函数，则实数= ▲．8．若函数，则▲．9．如果函数的零点所在的区间是，则正整数▲．10．关于直线和平面，有以下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则且；④若，则或.其中假命题．．．的序号是▲．11．已知偶函数在单调递减，，若，则实数的取值范围是▲．12．对于四面体ABCD，下列命题中正确的是▲．(写出所有正确命题的编号)①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；④四面体的四个面中最多有四个直角三角形；⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则▲．14．已知函数，若存在当时，,则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知集合（1）求；（2）若全集求；（3）若且求的取值范围.16．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱中，，为的中点，平面.求证：（1）∥平面；（2）平面.17．(本小题满分14分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？18．(本小题满分16分)在如图的五面体中，⊥平面，,，，，，是的中点．(1) 求证：；(2) 求证：；(3) 求多面体的体积.19．(本小题满分16分)已知函数，（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）当时，判断在上的单调性并用定义证明；（3）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.20．(本小题满分16分)已知函数（是常数且）（1）若函数的一个零点是1，求的值；（2）求在上的最小值；（3）记若，求实数的取值范围.江苏省如东高级中学2014-2015学年第一学期高一年级阶段测试（二）高一数学试题参考答案2015.01一、填空题1．{1,2,3,4,5} 2． 4 3． 4． 5． 6．和 7．8． 9． 2 10．①③④ 11． 12.①④⑤ 13． 14．二、解答题15.解：（1）………………………………2分= (5)分（2）………………………………9分……………………………11分（3）因为所以……………………………13分则的取值范围为……………………………14分16.解：（1）如图，连接与相交与点，则为中点，连接，又为的中点，∴.………………………………3分又平面，∴∥平面………………………………7分（2）∵，∴四边形为正方形，∴，………………………………9分又∵平面，∴∴平面………………………………12分∴又∵，且,∴平面.………………………………14分17.解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．…………………2分∴=R(x)-G(x)=．…………………7分（2）当x >5时，∵函数递减，∴=3.2（万元）．……………10分当0≤x≤5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）．…………………13分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元．…………………14分18．解：(Ⅰ)证明：∵,平面，平面，∴平面，又平面，平面平面=∴…………………5分(Ⅱ)证明：∵平面，平面，∴，又，平面，∴平面.过作交于，则平面.∵平面，∴.∵，∴四边形平行四边形，∴，∴，又，∴四边形为正方形，……8分∴，又平面，平面,∴⊥平面. ∵平面, ∴. (11)分(Ⅲ) ∵平面，，∴平面，由（2）知四边形为正方形，∴. (13)分∴……16分19. 解：（1）当时，为偶函数；…………………2分当时，,,故且，所以无奇偶性. 综上得：当时，为偶函数；当时，无奇偶性. …………………5分（2），任取，则，∵∴，，∴，所以在区间上递减. …………………9分（3）由题意得，由（2）知在区间上是递减，同理可得在区间上递增，所以，…………………12分所以，即，令，则，解得，故，即，即。

江苏省如东高级中学2020届高三第一阶段测试数学试题 2020.8.25一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在题后括号内 1．集合M=｛x |4|3|≤-x ｝, N=｛x x y y -+-=22|｝, 则 M I N = （ ）A ．{0}B ．{2}C ．ΦD ．{}72|≤≤x x 2．根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为x－1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2x + 1 2 34 5A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)3．已知5sin α=，则αα44cos sin -的值为 （ ） Ａ．35- Ｂ．15- Ｃ．15 Ｄ．354．已知22()ln(1)f x x x x =+++，且(2) 4.627f =，则(2)f -=（ ） A. —4.627 B. 4.627 C. －3.373 D. 3.373 5．已知曲线33:x x y S -=及点)2,2(P ,则过点P 向曲线S 可引切线的条数为 （ ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、36．以下都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 （ ）A ．①、②B ．①、③C ．③、④D ．①、④ 7．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。

现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④s p ⌝⌝是的必要条件而不是充分条件；⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 （ ） A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤ 8．若110x <<，则以下各式正确的是 （ ） A. 22lg lg lg(lg )x x x >> B. 22lg lg lg(lg )x x x >> C. 22lg lg(lg )lg x x x >> D. 22lg(lg )lg lg x x x >>9．已知)(x f 是定义R 在上的偶函数，对任意R x ∈，都有)2()()4(f x f x f +=+，若2)1(=f ，则)2007()2006(f f +等于A ． 2020B ． 2020C ． 2D ．0 10. 如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数d=f(l )的图象大致是AB C D二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．答案填在题中横线上 11．已知cos tan 0θθ<g ，那么角θ是第 ▲ 象限角.12．已知x x x f cos 3sin 2)(cos 2-=，则)30(sin οf =______▲ _________ .13．若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ，且A B A =Y ，则 a 的值的的集合 ▲ .14．已知函数f (x )满足：f (p +q ) = f (p ) f (q ) ，且 f (1)=3, 则(2)(4)(6)(8)(1)(3)(5)(7)f f f f f f f f +++= ▲ .15．函数()f x 满足1(0,1)1()xa a a f x =>≠+，若12()()1f x f x +=，则12()f x x +的最大值为 ▲ ． 16. 已知函数3214()333f x x x x =--+，直线l 1：9x ＋2y ＋c ＝0．若当x ∈[－2，2]时，函数y ＝f (x )的图像恒在直线l 的下方，则c 的取值范围是 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算17．（14分）设函数f (x )=,22aax x c ++其中a 为实数. (Ⅰ)若f (x )的定义域为R ,求a 的取值范围; (Ⅱ)当f (x )的定义域为R 时，求f (x )的单减区间.18．（16分）已知函数()),0(2R a x xax x f ∈≠+= （1）判断函数()x f 的奇偶性；（2）若()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围。