第三讲加减法算式谜

第三讲算式谜3.1填运算符号[同步巩固演练]1、从+、-、×、÷中选出合适的符号，添入下列各算式的合适的地方，使结果等于已知数。

（1）1 2 3 4 5=1（2）5 5 5 5 5=6（3）9 9 9 9 9=11（4）9 9 9 9 9=122、从+、-、×、÷（）中挑选出合适的符号，添入下列算式的合适的地方，使结果等于已知数。

（1）4 4 4 4 4=1（2）5 5 5 5 5=2（3）6 6 6 6 6=3（4）7 7 7 7 7=4（5）9 9 9 9 9=19（6）9 9 9 9 9=203、在下面的数字之间添上运算符号及括号，使等式成立。

（1）1 2 3=1（2）1 2 3 4=1（3）1 2 3 4 5=1（4）1 2 3 4 5 6=14、（首届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）将+、-、×、÷分别填在适当的圈中，每种运算符号只能用一次，并在方框中填上适当的整数，可以使下面的两个等式成立，这时方框中是几？9○13○7=100 14○2○5=□5、在下面○里填上适当的运算符号（+、-、×、÷都要用到，每一种只能用一次），使运算结果等于右边的数。

3○3○3○3○=36、在下列算式中□中，添入加号和减号，使等式成立。

（1）1□23□4□5□6□78□9=100（2）12□3□4□5□6□7□89=1007、在下列算式中合适的地方添上+、—号，使等式成立。

（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1=21（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1=238、在下面的式子里加上（）和[ ]，使它们成为正确的等式。

（1）217—49×8+112÷4—2=89（2）217—49×8+112÷4—2=1370（3）217—49×8+112÷4—2=728[能力拓展平台]1、从+、—、×、÷（）中，挑选出台适的符号，添入下列各算式的合适地方，使结果等于1998（1）5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 =1998（2）6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =1998（3）7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =19982、只添一些加号和减号于下列各式的合适地方，使算式的结果等于已知数。

星云站备课教员：***第三讲算式谜〈乘除法〉一、教学目标： 1. 四年级寒假奥数教案第3讲：算式谜〈乘除法〉系,找出算式中的未知量。

2. 学会利用运算法则和推理方法,将给定的数填入适当的位置。

3. 培养思维能力,训练逻辑思维推理能力,养成良好的思维习惯。

二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质〈和、差、积、商的位数和尾数规律〉来进行正确的推理、判断。

三、教学难点：找到解题的突破口。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时〈40分钟〉一、外星游记〈5分钟〉师：老师最近找到了一张藏宝图,大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？生：要。

师：我们一起来吧。

师：在神奇的数学王国里,还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘,我们一起去吧。

〈出示课题：算式谜〈乘除法〉〉二、星海遨游〈30分钟〉〈一〉星海遨游1〈10分钟〉在下面的□里填上合适的数字。

师：根据除法竖式可得,商的末尾是多少？生：0。

师：6除被除数的百位上的数,够商几？生：1,并且只能商1,并且有余数,可得,被除数百位上的数大于6,即7,8,9。

师：当被除数百位上的数是7时,百位上的余数是1,十位上的数是多少？生：由6×2=12,可得十位上的数是2；因此被除数是720。

由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是8时,百位上的余数是2,十位上的数是多少？生：由6×4=24,可得十位上的数是4；因此被除数是840。

由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是9时,百位上的余数是3,十位上的数是多少？生：由6×6=36,可得十位上的数是6；因此被除数是960。

由以上推算可得竖式是：师：解决完除法,我们再来看看乘法,根据乘法竖式可得,第一个乘数个位上的数与第二个乘数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54。

可得,第一个乘数个位上的数是多少？生：第一个乘数个位上的数是6。

师：第一个乘数个位上的数6,与第二个乘数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18,6×8=48,可得,第二个乘数个位上的数是多少？生：第二个乘数个位上的数是3或8；师：当第二个乘数个位上的数是3,□6×3的积不可能是6□□,因此,第二个乘数个位上的数是8,即第二个乘数是多少？生：第二个乘数是98；师：第一个乘数□6×8的积是6□8,由76×8=608,86×8=688,可得,第一个乘数十位上的数是多少？生：7或8；即第一个乘数是76或86。

问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立.□ 9 1+ □ 1 □□ 9 1 □试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字,使算式成立.1 □+ □□ 5□□□ 4试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2□□□- □ 8 56 3 7试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立.□□□- □ 8 5 5 4 8□□□—□ 8 77 3 7□□□— 2 □ 58 3 7问题四、在下面的算式内,各填上一个合适的数字，使等式成立。

5 6 □- □□ 7□ 9 4试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字,使等式成立。

□ 2 — 2 □2 44 9 □—□□ 71 7 5□ 2 □- □□ 85 3 6问题五、下面的竖式是由0-9这十个数字组成,已经填了两个数字，请在其余的空格中填上另外八个数字.□□□+ 7 □□□□□ 3试一试在方格中填上0—9十个数字，不能重复，使等式成立,你能做到吗?□□ 4 + 2 8 □□□□ 3□□□□+ □ 6□□ 4 □□□□□—□ 9 □□□ 7□ 8 □+ 4 □ 2□□□□—□□□1试一试以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

□ 1 + □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 5□ 1 + □□□□□ 9 □—□□□9 1练一练1、在□里填上适当的数.□ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8□+ 9 1□□□6 3 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 5- □□ 7□ 2 6 □- □ 7 99 □ 6□ 0 0 □— 6 0 □ 91 □ 4 9□ 7 □+ 6 □ 4 □□□□- □□ 58□ 2 □- □□ 57 3 7+ □ 8 □□ 0 □ 8□ 2+ □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 62、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

第一讲：分析与操作（二）——加减算式谜1一、训练目标知识传递：让学生掌握填基本加减算式谜的方法。

能力强化：分析能力、观察能力、综合能力、判断能力。

思想方法：尝试思想、比较思想。

二、知识与方法归纳“算式谜”是一种有趣的数学问题。

它利用运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试等方法把算式中缺少的数填写出来。

解算式谜可以通过加减乘除算式中各部分之间的关系来解谜，其关键在于找准“突破口”。

找“突破口”的方法主要有：①看个位；②看最高位；③看位数变化；④看其他位置。

三、经典例题例1. 在□内填入合适的数字，使等式成立。

4 □ 6+ □ 7 □7 8 9解：__________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 例2.下题中不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当它们各代表什么数时，算式成立？A B C A=（）+ A B C B=（）5 16 C=（）解：__________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________体验训练1在□内填入合适的数字，使等式成立。