小学奥数巧算加减法及加减法的竖式数字谜

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

巧填算符与加减竖式谜考试要求1、掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题；2、能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。

知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

四、奇数和偶数的简单性质1、整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、性质：（1）奇数≠偶数.（2）整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.（3）整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.（4）整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.重难点1、凑数法与逆推法的掌握与运用；2、奇偶性分析的灵活运用；3、加减进位与退位的灵活运用。

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

算式谜（一）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6 （）（）□ 0 □□+ 2 （） 1 5 －3 （） 1 7（） 0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。

1、 掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题；2、 能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。

一、 基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、 数字谜分类 1、 竖式谜 2、 横式谜 3、 填空谜 4、 幻方 5、 数阵三、 解题技巧与方法 竖式数字谜 1、 技巧（1） 从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2） 要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3） 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；知识框架考试要求巧填算符与加减竖式谜（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

四、奇数和偶数的简单性质1、整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、性质：（1）奇数≠偶数.（2）整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.（3）整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.（4）整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.1、 凑数法与逆推法的掌握与运用；2、 奇偶性分析的灵活运用；3、 加减进位与退位的灵活运用。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。

橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。

主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。

被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。

於是，四個數字的總和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。

問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。

于是，四个数字的总和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

(完整)小学三年级奥数讲解.竖式数字谜竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分要紧说加、减法竖式的数字谜咨询题。

解加、减法数字谜咨询题的基本功，在于掌握好上一说中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是经过综合观看、分析，找出解题的“突破口”。

题目别同，分析的办法别同，其“突破口”也就别同。

这需要经过别断的“学”和“练”，逐步积存知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数基本上两位数，从第一具加数个位是5与和的个位数是9，能够判断第二个加数的个位数必然是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数基本上9，如此，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只懂其中两个加数的个位分不是7、5，而和的个位却是8，确信是进位造成的。

从7+5+？=□8，可推断另一具加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：那个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都别懂！全式应有八个数字，其中七个基本上未知数，初看是比较难解的。

然而仔细分析一下减法算式各部分的数位，便能够找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，惟独相减时延续退位，才会这样。

这么，啥数减去1需要向高位借数呢？惟独“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位算是“1”。

如此，就能够断定被减数是1000。

懂了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

这么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

三年级奥数基础教程竖式数字(shùzì)谜小学这一讲主要讲加、减法竖式的数字(shùzì)谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算(yùn suàn)规则(1)(2)及其推演(tuīyǎn)的变形规则,另外(lìnɡ wài)还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。

题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。

例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?解：显然,C=5,D=1(因两个数字之和只能进一位)。

由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3,且必进一位(因为4＞3),所以A＋5=13,从而A＝13-5=8。

同理,由7＋B＋1=12,即B＋8＝12,得到B＝12-8＝4。

故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。

例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。

(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。

故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。

(2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。

(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。

所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。

注意：(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。

(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。

例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。

问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立。

□ 9 1+ □ 1 □□ 9 1 □试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.1 □+ □□ 5□□□ 4试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2问题三、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

□□□- □ 8 56 3 7试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

□□□- □ 8 5 5 4 8□□□- □ 8 77 3 7□□□- 2 □ 58 3 7问题四、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

5 6 □- □□ 7□ 9 4试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

□ 2 - 2 □2 44 9 □- □□ 71 7 5□ 2 □- □□ 85 3 6问题五、下面的竖式是由0-9这十个数字组成，已经填了两个数字，请在其余的空格中填上另外八个数字。

□□□+ 7 □□□□□ 3试一试在方格中填上0-9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？□□ 4 + 2 8 □□□□ 3□□□□+ □ 6□□ 4 □□□□□- □ 9 □□□ 7问题六、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 □+ 4 □ 2□□□□- □□□1试一试以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

□ 1 + □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 5□ 1 + □□□□□ 9 □- □□□9 1练一练1、在□里填上适当的数。

□ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8□+ 9 1□□□6 3 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 5- □□ 7□ 2 6 □- □ 7 99 □ 6□ 0 0 □- 6 0 □ 91 □ 4 9□ 7 □+ 6 □ 4 □□□□- □□ 58□ 2 □- □□ 57 3 7+ □ 8 □□ 0 □ 8□ 2+ □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 62、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

巧算加减法及加减法的竖式数字谜巧算加减法一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）三、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲一、加减速算【例1】计算：57911131517192123．【例 2】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴1847192862813664⑵1234567887661594322⑶200077415923⑷617271438315771二、加补凑整【例 3】计算：（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501【例 4】199+298+397+496+595+20=___________。

小学奥数巧算加减法及加减法的竖式数字谜一、教学内容本节课的教学内容选自人教版《数学》奥数系列，主要针对小学四年级学生，章节为《巧算加减法及加减法的竖式数字谜》。

内容包括：1. 认识巧算加减法及其在实际问题中的应用；2. 掌握加减法的竖式计算方法及技巧；3. 学习数字谜的解题思路及策略。

二、教学目标1. 让学生掌握巧算加减法的基本原理和技巧，提高计算速度和准确性；2. 学会加减法的竖式计算方法，能够熟练地进行笔算；3. 培养学生的逻辑思维能力，提高解决数字谜题的水平。

三、教学难点与重点重点：巧算加减法的基本原理和技巧，加减法的竖式计算方法。

难点：数字谜的解题思路及策略。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：奥数教材、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物找零为背景，让学生观察并思考如何快速准确地进行加减法计算。

3. 学习加减法的竖式计算：通过例题讲解，让学生掌握加减法竖式计算的步骤和方法。

4. 课堂练习：布置一些有关巧算加减法和竖式计算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 数字谜讲解：引导学生思考数字谜的解题思路，讲解解题技巧。

6. 课堂练习：布置一些数字谜题目，让学生尝试解决。

六、板书设计1. 巧算加减法：（1）基本原理：相同数相加减，尾数不变；（2）技巧：观察数字特点，运用加减法法则。

2. 加减法的竖式计算：（1）步骤：写竖式、对齐数位、从低位加减、进位、退位；（2）方法：熟练掌握加减法竖式计算方法，注意运算符号和数位的对齐。

3. 数字谜：（1）解题思路：观察数字特点，运用加减法法则；（2）技巧：结合已知条件，逐步推导答案。

七、作业设计（1）23 + 17；（2）45 28；（3）32 + 56。

（1）58 + 37；（2）95 46；（3）74 + 23。

（1）一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是3，这个数加上10后，个位上的数字变成0，求这个数；（2）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是7，这个数减去20后，十位上的数字变成3，求这个数。

巧算加减法及加减法的竖式数字谜巧算加减法一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）三、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲一、加减速算【例 1】计算：57911131517192123+++++++++=．【例 2】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴1847192862813664-+--⑵1234567887661594322++++⑶200077415923----⑷617271438315771+-+--二、加补凑整【例 3】计算：（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501【例 4】199+298+397+496+595+20=___________。