(教案)四上第2讲：算式谜(加减法)精编版

算式谜一．考点知识有的算式谜中所缺的数是用文字或字母代替的，我们称之为文字算式谜或数字算式谜。

在解答这类题目时，我们要熟练运用加减法之间的逆运算关系进行推理。

推理时要先确定能确定的数字，而且每一步都要把确定结果填入算式，以便于后面的推理。

另外还要注意在同一道题中，相同的文字或字母应表示相同的数字，不同的文字或字母则表示不同的数字。

二．精讲巧练例1．在方框里填上适当的数（1）（2）例2．在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

它们各代表几？A B C D+ A B E DE D C A D例3．下面的算式不同的汉字代表不同的数字。

当它们各代表什么数字时，算式成立？学数学爱数学+ 喜爱数学1 9 9 2例4．在里填上适当的数，使算式成立×1 8 3 2例5．下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中“赛”代表9，其他汉字分别代表哪个数字？小学奥林匹克竞赛×赛小小小小小小小小小例6．下面的算式中的不同汉字代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。

当它们代表什么数字时，算式成立？海海海海海海÷美=美丽的大海三．考点实测1．1 1 72．下面的加法算式中，“A”，“B”，“C”，“D”各代表不同的数字，它们各等于多少？9 7 2 5 2- A B C D CA B C D C3．把下面竖式中方格里的数填上。

×5+ 64．下面每个汉字都代表不同的数字，其中“从”代表7，其他汉字各代表几？从小爱数学×从学学学学学学5．下面的算式中的不同汉字代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。

当算式成立时，中+国+北+京+申+奥+成+功=中国北京申奥成功×功1 1 1 1 1 1 1 1 16．下面的算式中的不同的字母代表不同的数字，相同的字母表示相同的数字。

当它们各代表什么数字时，算式成立？A A A A A A÷B=C A E C A。

算式谜（一）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6 （）（）□ 0 □□+ 2 （） 1 5 －3 （） 1 7（） 0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

算式谜（一）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6 （）（）□ 0 □□+ 2 （） 1 5 －3 （） 1 7（） 0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。

第二讲算式谜（加减法）一、教学目标：1、熟知“和、差、积、商”的位数特征。

2、培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能力。

二、教学重点：巧填方框里的数，通过运算法则，把不完整的算式补充完整。

三、教学难点：巧解数字谜，通过找关键位置进行突破推理出不同的汉字或字母表示的数，使算式成立。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，玩过数学里面的踩地雷游戏吗？生：没有。

师：老师带你们去体验下吧。

师：老师在里面设置了猜谜语游戏、地雷、和奖励，踩到地雷的人将要获得小小的惩罚，（老师写一些小纸条，上面写一些好玩有趣的活动，让学生参与）猜到谜语的将可以获得奖励。

要不要一起试一试？生：要。

1、一加一不是二（打一字）一加一不是二：王2、一减一不是零（打一字）一减一不是零：三3、旭日东升（打一数字）旭日东升,旭字中日字升起来，走了，留下"九"。

4、八分之七。

（打一成语）七上八下因为是7/8，七在上面，八在下方啊。

5、二三四五六七八九。

（打一成语）缺了衣（一）少了食（十）所以是缺衣少食。

师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师将带你们去数学迷宫探索算式谜，一起去吧。

[板书课题：算式谜（加减法）]二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）在下面算式的括号里填上合适的数。

师：根据题目特点，我们先看哪一位？生：先看个位。

师：5＋9等于多少？生：14。

师：所以个位上填多少？生：在和的个位（）中填4，并向十位进1；师：十位怎么算呢？生：（）＋4＋1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；师：百位，千位怎么解决呢？生：6＋（）＋1的和个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1，因此，千位上（）中应9。

板书：（一）星海历练1（5分钟）在□里填上适当的数。

分析：根据题目特点，先看个位，3-（）=4，个位3减4不够，所以被减数个位要向前借一，13-4=9，减数个位为9，被减数十位（）-1-8=9，十位为8，百位为8-1-7=（），所以差的百位为0，千位上（）-6=8，被减数千位借一，所以，被减数千位为4，减数的万位就为1。

四年级上算式谜集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]算式谜（一）专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5+ （） 4 7（）2 1 （）练习一1、在括号里填上合适的数。

6 （）（）□ 0 □□+2（） 1 5 －3（）1 7（）0 9 1 2 8 5 6例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1练习二（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒练习三（1） B A （2） A B C （3）炮兵兵炮A B + C D C －兵马兵+ A B A B C D 马兵马C A A例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○练习四（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。

□÷□=□÷□（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。

请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。

（四年级）备课教员：第一讲算式谜一、教学目标：知识目标1. 学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。

2. 能利用多位数乘多位数和除数是两位数的除法正确解答算式谜。

能力目标1. 培养思维能力，训练逻辑思维推理能力。

2. 提高自主分析能力。

情感目标1.通过填数的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高对数学的兴趣。

2. 养成良好的思维习惯。

二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。

三、教学难点：分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：理解简单的乘、除法算式谜，并引入本堂课讲解重点多位数乘两位数和除数是两位数的除法算式迷。

】师：今天我们将要进行一次大比拼，一堂课下来，最后获胜的小组将会有大礼哦，我们先分组，然后自己选好队名。

（可以加入积分制）生：（分组，选队名。

）师：最近阿派、卡尔。

欧拉三人去野外探险一不小心进入了一个地下城堡，里面有4个箱子，但每个箱子上都有特有的密码。

听说里面有宝物，三人想了各种办法也没有打开箱子，现在他们打算向你们求救，只要打开箱子，宝物就归你们，你们想要吗？生：想。

师：出示宝箱和密码。

生：学生尝试解答，并说明方法。

（获胜后可以获得小礼品）师：大家都非常棒，我们刚才打开的这些密码是什么？生：算式谜。

师：什么是算式谜？有知道的吗？生：（学生尝试）师总结：算式迷：一般指那些含有未知数字和未知运算符号的算式。

这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。

算式谜问题主要有添加运算符号、或填算式，填数字等。

这些我们已经学习过了，算式谜也有横式的，也有竖式的。

今天我们就要深入学习这些算式谜。

【探究新知，引入新课：我们已经学过了加、减和简单的乘、除法的算式谜，应用这些知识我们继续学习复杂一点的乘、除的竖式算式谜。

（四年级）备课教员：第一讲算式谜一、教学目标：知识目标1. 学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。

2. 能利用多位数乘多位数和除数是两位数的除法正确解答算式谜。

能力目标1. 培养思维能力，训练逻辑思维推理能力。

2. 提高自主分析能力。

情感目标1.通过填数的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高对数学的兴趣。

2. 养成良好的思维习惯。

二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。

三、教学难点：分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：理解简单的乘、除法算式谜，并引入本堂课讲解重点多位数乘两位数和除数是两位数的除法算式迷。

】师：今天我们将要进行一次大比拼，一堂课下来，最后获胜的小组将会有大礼哦，我们先分组，然后自己选好队名。

（可以加入积分制）生：（分组，选队名。

）师：最近阿派、卡尔。

欧拉三人去野外探险一不小心进入了一个地下城堡，里面有4个箱子，但每个箱子上都有特有的密码。

听说里面有宝物，三人想了各种办法也没有打开箱子，现在他们打算向你们求救，只要打开箱子，宝物就归你们，你们想要吗？生：想。

师：出示宝箱和密码。

生：学生尝试解答，并说明方法。

（获胜后可以获得小礼品）师：大家都非常棒，我们刚才打开的这些密码是什么？生：算式谜。

师：什么是算式谜？有知道的吗？生：（学生尝试）师总结：算式迷：一般指那些含有未知数字和未知运算符号的算式。

这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质来进行正确的推理、判断。

算式谜问题主要有添加运算符号、或填算式，填数字等。

这些我们已经学习过了，算式谜也有横式的，也有竖式的。

今天我们就要深入学习这些算式谜。

【探究新知，引入新课：我们已经学过了加、减和简单的乘、除法的算式谜，应用这些知识我们继续学习复杂一点的乘、除的竖式算式谜。

学生姓名学生年级学校上课时间辅导老师科目教学重点数学加减法的竖式谜题教学目标训练学生数字加减计算的敏感度开场：1.行礼；2.晨读；3.检查作业；4.填写表格新课导入解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

新课内容考点一：在下面空格中填入适当的数字使算式成立基础练习：□ 9 1 □ 8 2+ □ 1 □ + □ 1 □□ 9 1 □□ 9 0 □□ 7 □□ 9 □+ □ 1 4 + □ 1 1 □ 8 □□□ 7 1 □1 □□ 8 7+ □□ 5 + 9 □ 5 □□□ 4 □ 8 5 26 4 □□□□ 3+ □□ 7 8 + 2 □□ 0 2 6 □□□ 2□□□□□□- □ 8 5 - □ 8 56 37 5 4 8□□□□□□- □ 8 7 - 2 □ 57 3 7 7 3 75 6 □□ 2- □□ 7 - 2 □□ 9 4 2 44 9 □□ 2 □- □□ 7 - □□ 81 7 5 5 3 6□ 8 □ 6 3 □□+ □ 6 □ 3 + □□ 7 8□□ 1 2 8 □ 0 2 6提升训练：□ 8 □□ 1+ 4 □ 2 + □ 9 □□□□□□□ 9 □- □□□ - □□□1 □ 5□ 7 □□ 2 □+ 6 □ 4 - □□ 5□□□□ 7 3 7- □□ 5 + □ 8 □8 □ 0 □ 8考点二：在方格中填上0-9十个数字，不能重复，使等式成立基础练习：□□ 4 □□□□+ 2 8 □ + □ 6□□□ 3 □□ 4 □□□□□- □ 9 □□□ 7提升训练：请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到如图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。