当前位置：文档之家 › 数字信号处理实验报告书

数字信号处理实验报告书

  • 格式：docx
  • 大小：4.33 MB
  • 文档页数：30

数字信号处理实验报告书班级：姓名：学号：联系方式：2019年12月实验一 离散时间信号产生，图形显示及文件读存实验1.实验目的1、熟悉常用的MATLAB 命令，掌握离散时间信号的时域表示方法；2、掌握用MATLAB 描绘二维图像的方法；3、掌握用MATLAB 存读文件的方法。

2.实验原理及实验内容1、实验原理序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用MATLAB 也可以用以下几种表示方法，具体介绍如下： （1）列举法在MATLAB 中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n 和表示量值的x 两个向量来表示任意一个序列，如：例1.1：n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; x=[2 5 1 2 0 3 -1 4];如果不对向量的位置进行定义，则MATLAB 默认该序列的起始位置为n=0。

由于内存有限，MATLAB 不能表示一个无限序列。

（2）解析法对于有解析表达式的确定信号，首先定义序列的范围即n 的值，然后直接写出该序列的表达式，如：例1.2：实现实指数序列()(0.5),010nx n n =≤≤的MATLAB 程序为： n=0:10; x=(0.5).^n; （3）图形法在MATLAB 中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图，如：例1.3：绘制在1中用列举法表示的序列的图形，则在向量定义之后加如下绘图语句：stem(n,x);MATLAB 中数据格式主要有二进制格式和ASCII 码格式，使用函数完成数据存取功能。

2、实验内容（1）产生一个单位抽样序列(),18n n δ-≤≤和一个有延迟的单位抽样序列(5),18n n δ--≤≤，并在同一界面绘制其序列图形。

（2）产生一个向前时移3个时刻的单位阶跃序列：(3)u n +，其中55n -≤≤，绘制其序列的图形。

（3）产生一个复指数序列：35,3030j ne n -≤≤，绘制其序列的图形，绘制其实部、虚部、幅度和相位波形。

（4）将数据文件保存为.dat 文件和ASCII 码相应文件 3.实验程序及实验结果1-1>> n = [-1:8];>> x = [zeros(1,1),1,zeros(1,8)]; >> stem(n,x)>> axis([-5,10,0,2]); >>>> n = [-1:8];>> x = [zeros(1,6),1,zeros(1,3)]; >> stem(n,x)>> axis([-5,10,0,2]);>>1-2>> n = [-5:5];>> x = [zeros(1,2),ones(1,9)]; >> stem(n,x)>>1-3n0 = -30;n2 = 30;n = n0:n2;x = 5*exp(3j*n);figure(1)subplot(411)stem(n,real(x),'filled');axis([-30,30,min(real(x))-1,1.2*max(real(x))]) title('复指数序列')ylabel('实部');grid;subplot(412)stem(n,imag(x),'filled');axis([-30,30,min(imag(x))-1,1.2*max(imag(x))]) ylabel('虚部');xlabel('n');grid;subplot(413)stem(n,abs(x),'filled');axis([-30,30,min(abs(x))-1,1.2*max(abs(x))]) ylabel('振幅');xlabel('n');grid;subplot(414)stem(n,angle(x),'filled');axis([-30,30,min(angle(x))-1,1.2*max(angle(x))]) ylabel('相位');xlabel('n');grid;4.心得体会很久没用MATLAB了，不会新建脚本，在编辑器中写代码而在命令行窗口编辑代码，造成了很多不必要的麻烦。

而后请教同学打开了编辑器。

编写代码方便了许多。

通过实验一，我学会了离散时间信号产生，图形显示及文件读存，在课本以及网上找类似的代码“临摹”，不仅有助于我学习使用MATLAB产生抽样序列和复指数序列的方法，更培养了我独立自学的能力。

实验二 离散信号的卷积和实验1.实验目的1、掌握两个离散信号卷积和的计算方法和编程技术；2、掌握用MATLAB 描绘二维图像的方法。

2.实验原理及实验内容1、卷积和的原理两个离散序列x(n)与y(n)的卷积和f(n)定义为：()()*()()()m f n x n y n x m y n m ∞=-∞==-∑由于通常信号处理中所碰到的都是有始信号或有限时间信号，因此在实际计算卷积和时，求和是在有限范围内进行的。

计算过程中上下限的选取和所得结果的分布区间取决于参与卷积的两个序列，下面将分别进行讨论： 两个从n=0开始的序列()()()x n x n u n =和()()()y n y n u n =的卷积：()()()()()[()()]()m m f n x m u m y n m u n m x m y n m u n ∞∞=-∞==--=-∑∑(1)上式右边因子u(n)表示卷积和的结果也是一个从n = 0开始的序列。

从n=n1开始的序列1()()()x n x n u n n =-和从n=n2开始的序列2()()()y n y n u n n =-的卷积和，其中n1和n2为任意整数。

211212()()()()()[()()]()m n n m n f n x m u m n y n m u n m n x m y n m u n n n ∞=-∞-==----=---∑∑ (2)上式右边因子u(n-n1-n2)表示卷积和是一个从n=n1+n2开始的序列。

从n=n1开始的长度为N1的加窗序列1()()()N x n x n w n =和从n=n2开始的长度为N2的加窗序列2()()()N y n y n w n =的卷积和，其中111111()0N n n n N w n otherwise≤≤+-⎧=⎨⎩222211()0N n n n N w n otherwise ≤≤+-⎧=⎨⎩则12()()()()()N N m f n x m wm y n m w n m ∞=-∞=--∑ (3)所得卷积和也是一个加窗序列，从n = n1+ n2开始，长度为N1+ N2-1。

MATLAB 提供了一个内部函数conv(x,h)用来计算两个有限长度序列的卷积，该函数得到的卷积结果默认从n=0开始，因此当参与卷积的两个序列的起始位置不是n=0时，则由该函数得到的计算结果将出现错误，此时需要重新定义结果的位置向量。

由以上卷积运算的原理可知，两有限长序列卷积后仍为有限长序列，长度为两序列长度之和减1，结果的起始位置为两序列起始位置之和，截止位置为两序列截止位置之和。

据此，可以得到卷积结果的位置向量。

2、实验内容已知某系统的单位取样响应为()()()[]88.0--=n u n u n h n，试用MATLAB 求当激励信号为)4()()(--=n u n u n x 时，系统的零状态响应。

系统的零状态响应是激励与系统的单位取样响应的卷积。

3.实验程序及实验结果subplot(311) n=-2:8;y1=[zeros(1,2),ones(1,9)]; y2=[zeros(1,6),ones(1,5)]; x=y1-y2; stem(n,x)axis([-2,8,0,2]); subplot(312) n=-2:8;y1=[zeros(1,2),ones(1,9)]; y3=[zeros(1,10),ones(1,1)]; h=(0.8).^n.*(y1-y3); stem(n,h)axis([-2,8,0,2]);subplot(313)z=conv(x,h);plot(z);4.心得体会通过这次实验，我领会到了严谨治学，一丝不苟的态度，在科学研究中的重要性，有时科学研究会是极其枯燥的，可能是复杂的数学演算，或是一次次重复的实验，但不论是什么,我们都要抱以认真务实的态度对待科学，绝不可草草了事，我们现在是站在巨人的肩膀上学习，要抓重点，抓主线，把最本质的东西弄懂，弄通。

比如傅立叶变换，才能在学习心知识的时候多思考，多总结发现内在规律才能有创造性的思考问题。

实验三吉布斯现象实验1.实验目的1、理解吉布斯现象的定义；2、掌握矩形波信号及傅里叶级数的表示方法；3、观察信号对比效果图，进一步认识吉布斯现象。

2.实验原理及实验内容1、吉布斯现象介绍将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。

当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。

当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。

2、实验内容（1）生成一个周期为T，幅值为F，占空比为50%的矩形波信号；【注】MATLAB中可能用到的函数：方波生成函数square( )。

一般形式为“y=A*square(B*t+C)”,其中A是方波信号的幅值，B是方波的角频率，C是方波的初相。

（2）求矩形波信号的傅里叶展开式；（3）用plot函数绘制傅里叶级数展开式，观察求和项数变化对矩形波合成情况的影响。

3.实验程序及实验结果t=-2:0.01:2;T=[15 25 51 101];for k=1:length(T)a=0;for n=1:2:T(k)b=exp(1i*n*pi*t)/n;a=a+b;endy=2*a/(1j*pi);x=0.5*square(pi*t);figure;p=plot(t,real(y),t,x);axis([-2,2,-0.8,0.8]);set(gca,'XTick',-2:1:2)set(gca,'YTick',-2:1:2)set(gca,'XTicklabel',{'-2','-1','0','1','2'})set(gca,'YTicklabel',{'-0.8','-0.4','0','0.4','0.8'})xlabel('自变量')ylabel('函数值')titlemsg=sprintf('吉布斯现象N=%d的合成波形',T(k));title(titlemsg)text(0,0.5,'\leftarrow方波函数','HorizontalAlignment','left') set(gcf,'Color','w')end4.心得体会通过此次课程设计，我对设计所用到的软件MATLAB有了更加深刻地了解，MATLAB不管在数值计算方面的功能很强大，而且其图形仿真功能更能满足各个领域的需要，因此我们以后更要经常运用MATLAB软件，使其成为自己不可或缺的工具。

合集下载

数字信号处理实验报告 3

数字信号处理实验报告 3

数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。

二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。

2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。

实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。

由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。

实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。

四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性。

3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。

二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。

2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。

信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。

根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。

三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。

（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。

数字信号处理实验报告_五个实验

数字信号处理实验报告_五个实验

实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。

对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。

对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。

其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。

只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。

在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。

公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。

为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。

在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。

本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。

实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。

通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。

实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。

2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。

4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。

这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。

实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。

在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。

实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。

2. 设置采样频率为8kHz。

3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。

4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。

5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。

实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。

这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。