18和9的最小公倍数

耐心 细心 责任心

1 公倍数和最小公倍数

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．20和30的公倍数有无数个． ．

例2．如果A和B是互质数，那么A和B的最小公倍数是它们的乘积． ．

例3．一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，要把它截成边长是最大的正方形纸片，一共可以截多少块？

例4．五年级A班在分组进行大扫除时，8人一组或6人一组都刚好分完．如果这个班人数在50人以内，那么，五年级A班可能是多少人？

例5．在□里填上合适的数，组成四位数，使它有因数2，且是3和5的公倍数．

162□

5□2□

14□□

耐心 细心 责任心 2 演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共18小题）

1．（2014•东莞）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（ ）

A． 96 B． 48 C． 60

2．（2013•南京）任意两个数的（ ）的个数是无限的．

A． 公倍数 B． 公因数 C． 最小公倍数 D． 最大公因数

3．（2012•白云区）红星小学六年级四个班的学生人数在165到170之间，其中男女人数的比是3：4，那么六年级学生的总人数是（ ）

A． 166 B． 167 C． 168 D． 169

4．（2012•德江县模拟）32以内3和5的公倍数有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．（2012•静宁县模拟）两个数的（ ）的个数是无限的．

《公倍数和最小公倍数》教学反思

在四年级的时候，学生学习了因数和倍数，五年下学期要在原有基础上学习公倍数和公因数。教材安排了用长方形纸片铺正方形这样一个实际问题来认识公倍数，这样的设计对于学生认识公倍数是有帮助的。不过在实际教学的过程中，如果对于例题的教学不处理好，那就会影响学生的对公倍数概念的理解，以及用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题的能力（尤其在过后的综合问题中比较明显）。

1、例题的处理及不足

对于例题的处理我尊重了教材的安排，不过由于考虑到课堂上要留时间给学生做作业，我就把学生每个人的动手操作变成了先让学生独立猜想，然后想象怎么铺才能把长里和宽里铺满，再请个别学生上黑板操作、验证。其实，五年级学生已经具备了这种简单的空间想象能力。因此，我进行了这样的尝试。对于大部分学生而言，这样的尝试是成功的。通过这一环节教学，学生较好地认识了公倍数，又让学生感受到学习公倍数的必要性。

但对于学困生来说，没有自己动手操作的学习是不能深入他（她）内心，真正内化为他的知识的。所以在课后完成补充习题17页第4题的时候，给一间边长36分米的正方形地面仪器室铺上地砖，哪种地砖能正好铺满？有三种规格：6分米、5分米；5分米、3分米；6分米，4分米。学困生和空间想象能力差的学生由于实际的操作没有进行，导致没有留下表象，没有真正理解正方形边长和长、宽的公倍数关系。

2、找公倍数和最小公倍数的方法教学及优化

教学如何找两个数的“公倍数”时，我试图让学生自己想办法，很多同学好像还不太明白怎么找，没有摸到头脑。我给了学生较多的时间，经过自己的尝试后，学生出现了“先分别列举两个数的倍数，然后再找公有的倍数”这一种方法，在这一过程中明确两个数的公倍数是无限的。然后继续提问有没有其他方法的时候，个别同学想到了“大数翻倍法”和“先找小的数的倍数，再从小的数的倍数中找大的数的倍数”。这时，我又引导学生对这两种方法进行充分的比较，在把大数翻倍法和一开始的方法进行比较，最后得出用大数翻倍法求两个数的最小公倍数和公倍数的优点，并在练习中巩固和强化这一方法。

小学数学最小公倍数练习题

题1：计算最小公倍数

1) 12和18的最小公倍数是多少？

2) 9和15的最小公倍数是多少？

3) 24和36的最小公倍数是多少？

题2：找出最小公倍数

1) 8和12的最小公倍数是多少？

2) 6和10的最小公倍数是多少？

3) 16和20的最小公倍数是多少？

题3：解决实际问题

1) 小明和小红同时开始跑步，小明每7秒跑一圈，小红每9秒跑一圈。他们同时跑几圈后再次相遇？

2) 一个花坛中有红花和白花，红花每4天开一次，白花每6天开一次。如果今天既有红花也有白花开放，那么多少天后再次同时开放？

3) 雅琳和小明分别以18天和24天的周期生病。如果他们今天同时生病，那么多少天后再次同时生病？

题4：解决实际问题 1) 小明用2个小时写完作业的1/6，小红用1小时写完了作业的1/4。如果他们同时开始做作业，多久后他们再次同时完成作业？

2) 一辆车每45分钟通过一次收费站，另一辆车每65分钟通过一次相同的收费站。如果两辆车同时从同一收费站出发，多久后他们再次同时通过收费站？

3) 一个机器零件A每6天需要更换一次，机器零件B每8天需要更换一次。如果今天同时更换，多久后他们再次同时需要更换？

题5：快速计算最小公倍数

1) 5, 7和9的最小公倍数是多少？

2) 3, 6, 12和18的最小公倍数是多少？

3) 4, 8, 10和20的最小公倍数是多少？

题6：复杂的最小公倍数计算

1) 8, 12, 16和24的最小公倍数是多少？

2) 9, 15, 18和27的最小公倍数是多少？

3) 6, 10, 15, 20和30的最小公倍数是多少？

题7：应用题

1) 一辆自行车的轮子每5秒转一圈，另一辆自行车的轮子每8秒转一圈。如果两辆自行车从同一位置开始，在20秒后他们的轮子会同时再次转到同一位置吗？ 2) 小红和小兰一起练习钢琴，小红每10分钟弹一曲，小兰每15分钟弹一曲。如果他们同时开始练习，他们最早在多少分钟后会同时停下来？

3.9 公倍数及最小公倍数

1、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

(1)两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 ( )

(2)24是3的倍数,也是12的倍数,所以24是3和12的最小公倍数。 ( )

(3)两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。 ( )

2、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)a等于2个5的和,b等于3个5的和,那么a和b的最小公倍数是( )。

A.2个5的和 B.3个5的和

C.5个5的和 D.6个5的和

(2)非0自然数A、B,如果A÷B=5,那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

A.A B.B C.5 D.6B

(3)18是3和6的( )。

A.公倍数 B.最小公倍数

C.倍数 D.公因数

(4)甲是乙的68倍,甲和乙的最小公倍数是( )。

A.甲×乙 B.甲 C.乙 D.68

3、五(1)班学生去烈士陵园植树,分成6人一组或7人一组都可以。这个班至少有多少人参加植树活动?

参考答案

1、（1）√ （2）× （3）√

2、（1）D （2）B A （3）C （4）B

3、[6,7]＝42

答：这个班至少有42人参加植树活动。