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高三数学教师如何辅导学生备战高考数学高三是学生们备战高考的关键时期，数学作为其中一门重要科目，对于学生的成绩影响极大。
因此，高三数学教师在辅导学生备战高考数学方面起着至关重要的作用。
本文将从激发兴趣、打好基础、系统复习、检测与分析以及精细辅导五个方面探讨高三数学教师如何辅导学生备战高考数学。
一、激发兴趣激发学生对数学的兴趣是提高学生成绩的重要前提。
高三数学教师应通过生动的课堂教学和丰富的实例分析，将抽象的数学理论与实际生活相结合，让学生感受到数学的魅力。
同时，教师还可以组织数学竞赛、活动等形式，培养学生参与数学学习的主动性和积极性。
二、打好基础高考数学考察的内容基本围绕中学数学知识进行，因此打好基础是提高学生成绩的基础。
高三数学教师应对学生的基础知识进行全面的巩固和补充。
通过强化基础知识的讲解和练习，帮助学生掌握基本概念、定理和解题技巧。
同时，教师还应根据学生的具体情况，有针对性地进行个别辅导，解决学生在基础知识上的疑惑。
三、系统复习高考数学的复习需要有条理且系统性。
高三数学教师应为学生制定合理的复习计划，并将复习内容分成不同的模块，每个模块按照一定的次序进行复习。
在每个模块的复习中，教师应给予学生适当的反馈和指导，并解答学生在复习过程中遇到的问题。
同时，教师还可以通过组织集体讨论和答疑会等形式，帮助学生更好地理解和记忆知识点。
四、检测与分析高考数学的备考过程需要进行频繁、系统的检测与分析。
高三数学教师可以定期组织模拟考试或小测验，检验学生对知识点的掌握程度和解题能力，及时发现学生的薄弱环节。
同时，教师还应在检测后进行详细的分析，帮助学生找出错误的原因并给予正确的指导。
这种反复的检测与分析过程能够帮助学生不断提升数学解题的技巧和水平。
五、精细辅导在高三备考阶段，学生可能会遇到各种问题和困惑。
高三数学教师应耐心倾听学生的问题和困惑，并给予精细的辅导。
通过针对性的答疑和解题指导，帮助学生克服困难，提高解题能力。
江苏省启东中学2012届高三考前辅导材料（数学科）2012.5 第一篇高考数学考前辅导及解题策略数学应试技巧一、考前注意什么？1．考前做“熟题”找感觉挑选部分有代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要。
掌握数学思想方法可从两方面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法。
还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用时导致错误。
顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。
每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，保持思维的灵活和流畅。
2.先易后难多拿分改变解题习惯：不要从头到尾按顺序做题。
无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题。
先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分。
3.新题难题解不出来先跳过调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪。
高考会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答。
在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题。
因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失。
通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，提高得分能力。
二、考时注意什么？1．五分钟内做什么①清查试卷完整状况，清晰地填好个人信息。
②用眼用手不用笔，看填空题要填的形式，如是易错做好记号，为后面防错作准备。
对大题作粗略分出A、B两类，为后面解题先易后难作准备。
③稳定情绪，一是遇到浅卷的心理准备，比审题，比步骤，比细心；二是遇到深卷的心理准备，比审题，比情绪，比意志；碰到深卷坚信：江北考生难江南考生更难，启中考生不会则他人更不会，更难下手。
2．120分钟内怎样做①做到颗粒归仓，把会做的题都做对是你的胜利，把不会做的题抢几分是你的功劳审题宁愿慢一点，确认条件无漏再做下去。
高三数学考前冲刺备考计划数学对于许多高三学生来说是一门重要且具有挑战性的科目。
作为高考的一部分，数学考试通常占据了相当大的比重，因此，在备考期间，制定一个科学合理的备考计划对于考生来说显得十分重要。
本文将为高三学生提供一个高三数学考前冲刺备考计划，旨在帮助他们有效地复习和备考。
第一周：回顾基础知识在备考的第一周，学生应该回顾数学基础知识，并对高考所涉及的各个章节进行全面的复习。
这一阶段主要针对数学各个章节的重点内容进行梳理和巩固。
学生可以结合课本、习题集和老师提供的资料进行复习。
在这个过程中，如果遇到困难和问题，可以及时向老师请教，以便及时解决。
第二周：强化训练在第一周巩固基础知识后，第二周可以进行一些强化训练。
可以选择一些经典的高考数学试卷进行模拟，或者挑选一些难度适中的试题进行练习，以检验自己的掌握程度。
这个阶段的重点是培养解题的思维方式和技巧，通过不断地练习，熟悉各种类型的题目，提高解题速度和准确率。
第三周：查漏补缺在第二周的强化训练中，学生可能会发现一些自己的不足之处。
第三周的任务就是针对这些不足进行查漏补缺。
学生可以仔细分析自己在模拟试卷中出现的错误，找出造成错误的原因，并做好相应的补救措施。
可以通过与老师的讨论、课内外的学习资料和网络资源来解决自己的问题。
第四周：重点攻克在第三周的查漏补缺之后，到了第四周就可以进一步集中精力攻克数学考试的重点内容。
学生可以根据自己的特点和掌握程度，有针对性地安排时间进行集中复习。
在这个阶段，可以选择一些典型的高考试题进行针对性的练习，重点攻克自己薄弱的知识点，并加强解题技巧训练。
第五周：模拟演练在考前的最后阶段，进行模拟演练是必不可少的一步。
可以选择一些真实的高考模拟试卷进行全真模拟演练，以熟悉考试的场景和节奏。
在模拟演练中，不仅要注意答题时间的控制，还要关注解题方法和策略的正确运用。
通过模拟演练，学生可以检验自己的备考效果，并进一步提高解题的速度和准确性。
高三数学辅导计划第一节：引言随着高考的临近，高三学生们都面临着巨大的学习压力和考试压力。
其中，数学作为一门重要的学科，不仅在高考中占有很大的比重，而且对于学生的综合素质和逻辑思维能力的培养也起着重要的作用。
因此，制定一份科学合理的高三数学辅导计划，对于学生的学习提升和取得优异成绩具有重要意义。
第二节：目标与计划1. 目标：通过数学辅导，提高学生的数学知识水平，增强数学解题能力，培养学生的逻辑思维和创新能力，提高高考数学成绩。
2. 计划：根据高考数学考纲和学生的实际情况，制定科学合理的数学辅导计划。
第三节：基础巩固1. 复习基础知识：重点复习高中数学的基础知识，包括数与式、函数与方程、三角函数等，夯实基础。
2. 基础题型训练：通过大量的基础题型训练，巩固基础知识，提高解题能力。
第四节：重点突破1. 突破难点知识点：分析历年高考试题和模拟题，总结出高频考点和考点易错点，集中精力进行突破。
2. 解题技巧训练：针对各类题型，培养学生的解题思路和方法，掌握解题的技巧和策略。
第五节：综合提高1. 做试题训练：根据高考试题和模拟题，进行有针对性的试题训练，培养学生的应试能力。
2. 模拟考试：定期组织模拟考试，帮助学生熟悉考试环境，提高应试能力和心理素质。
第六节：个性化辅导1. 强化训练：根据学生的实际情况，对薄弱知识点进行有针对性的强化训练，提高学生的学习效果。
2. 难题攻克：针对学生在解题过程中遇到的难题，提供个性化的辅导和指导，帮助学生攻克难关。
第七节：反馈与评估1. 及时反馈：及时对学生的学习情况进行反馈，指导学生发现问题并及时解决。
2. 评估考核：定期进行学情评估和考核，检验学生的学习效果和进步情况。
第八节：总结与展望通过上述的数学辅导计划，相信学生们的数学水平和解题能力会有明显提高，高考数学成绩也将有所提升。
同时，这份辅导计划也是为学生们提供了一个有效的学习方法和思路，帮助他们培养了良好的学习习惯和解题思维，为今后的学习和发展打下了坚实的基础。
高三数学补习一、背景介绍高三是学生们重要的一年，也是他们备战高考的关键时期。
在这个阶段，数学是其中最重要的科目之一。
不管是应对高考还是将来的大学学习，数学都扮演着重要的角色。
因此，高三的学生们需要加强对数学知识的掌握和应用能力，这就需要进行高三数学补习。
二、为什么需要进行高三数学补习？1.加强对基础知识的巩固：高中数学是数学学习中的一个重要阶段，它奠定了大学数学学习的基础。
进行高三数学补习可以帮助学生巩固基础知识，为将来的学习打下扎实的基础。
2.提高解题能力：高考数学试卷中有很多变化多样的题型和解题方法，需要学生具备较高的解题能力。
通过高三数学补习，学生可以接触到更多的题型，提高解题的灵活性和准确性。
3.弥补课堂时间不足：在日常学校的数学课程中，老师需要完成大纲规定的内容，时间紧迫。
进行高三数学补习可以弥补课堂时间不足的问题，让学生有更多的时间来反复练习和掌握数学知识。
4.查漏补缺：由于学生的基础差异和学习进度不一，有些部分的知识可能没有完全掌握。
进行高三数学补习可以有针对性地进行查漏补缺，弥补知识的短板，提高整体的学习水平。
5.增强自信心：通过高三数学补习，学生可以更好地掌握数学知识，提高解题能力，增强自身的信心。
高考是一个重要的关卡，有信心的学生在面对考试时会更加从容和自信。
三、如何进行高三数学补习？1.合理规划学习时间：在高三这最后一年，学生要兼顾好各个学科的学习，因此需要合理规划时间。
制定一个科学的学习时间表，确保数学补习时间充足且有效。
2.夯实基础知识：数学的学习是一个由简入难，由易到难的过程。
高三数学补习时，需要先夯实基础知识。
可以通过复习高一和高二的知识点，及时总结学过的知识，理清思路。
3.针对性练习：根据高考的考点和出题方向，进行针对性的练习。
通过大量的题目练习，熟悉各类题型的解题方法和应用技巧，提高解题速度和准确率。
4.个性化辅导：数学补习可以选择个性化的辅导方式。
可以选择找一个数学好的同学或老师进行一对一指导，根据学生的实际情况进行有针对性的指导和辅导，更好地解决学生的问题。
2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- 考前专题辅导----统计、概率一、知识点归纳： (一)统计部分1.标准差:方差:★★在频率直方图中计算众数、平均数、中位数：众数= 样本数据的频率分布直方图中_____________的横坐标；中位数 频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该________； 平均数= 频率分布直方图中________________________________________. 2.最小二乘法求回归直线方程： ^1122211()(),()n ni i i iii nnii i i x x y y x nx yb x x x nxy ====---==--邋邋 ^^a yb x =-(二) 概率部分 1、条件概率：（1）条件概率：设A 和B 为两个事件且P(A)>0，称(|)P B A 为在“A 已发生”的条件下，B 发生的条件概率． (|)P B A =()()P AB P A =()()n AB n A ②特殊分布的分布列：★★二项分布：在n 次独立重复试验中，事件A 恰好发k 次的概率P （ξ=k ）=k n kk Cp q n- 记作： ξ～B(n ，p),则=ξE np ；D(X)= npq .3、性质：若X 是随机变量,b a ,为常数, 则b aX Y +=是随机变量,且()_________.E aX b +=（()aE X b +）；()_____.DaX b +=（2()a D X ）s =^^y=b x+aˆ岁岁二、经典例题集锦:★★1.频率分步直方图1.为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志愿者的年龄情况如下表所示．（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[3035，）岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X ，求X 的分布列及数学期望．解：（Ⅰ）①处填20，②处填35.0； 补全频率分布直方图如图所示.500名志愿者中年龄在[)35,30 的人数为0.35500175⨯=人． …………6分（Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取20人, 则其中“年龄低于30岁”的有5人， “年龄不低于30岁”的有15人． 故X 的可能取值为0，1，2；21522021(0)38C P X C ===，1115522015(1)38C C P X C ===， 252202(2)38C P X C ===，∴ 211521123838382EX =⨯+⨯+⨯=． …………13分★★2.几何概型2. 行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A 区域中一等奖，奖10元，落在B 、C 区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元， (Ⅰ) 求该顾客中一等奖的概率；(Ⅱ) 记ξ为该顾客所得的奖金数，求其分布列； (Ⅲ) 求数学期望E ξ(精确到0.01)． (Ⅰ11111()212121212P A =⨯+⨯⨯= 111(20)1212144P ξ==⨯=，121(15)2121236P ξ==⨯⨯=， 221911(10)21212121272P ξ==⨯+⨯⨯= 291(5)212124P ξ==⨯⨯=，999(0)121216P ξ==⨯=（每个1分） 所以ξ的分布列为:略 （Ⅲ）111112015105 3.3314436724E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯≈ 3．古典概型1）“组合”型古典概型3.（2011西城二模理17）甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动. （Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.（Ⅱ）记X 为选出的4名选手中女选手的人数，求X 的分布列和期望. 解：由题意知232254()C P A C C = 11110220=⨯=. 23225431(0)10620C P X C C ====⨯ 11212333225423337(1)10620C C C C P X C C +⨯⨯+====⨯， 21332254333(3)10620C C P X C C ⨯====⨯，(2)1(0)(1)(3)P X P X P X P X ==-=-=-=920=. X 的分布列：略()E X7931712320202010+⨯+⨯+⨯=2）“排列”型古典概型★★4.解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件A E ，那么3324541()40A A P E C A ==，即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是140． （Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E ，那么4424541()10A P E C A ==，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是9()1()10P E P E =-=． （Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“2ξ=”是指有两人同时参加A 岗位服务，则235334541(2)4C A P C A ξ===．所以3(1)1(2)4P P ξξ==-==，ξ的分布列:略 ★★★★3）摸球（综合）问题（有放回和无放回）5. 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.片的数字都为奇数或偶数的概率；3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；（III 片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X 的分布列和期望.解：（Ⅰ）因为1,3,5是奇数，2、4是偶数，设事件A 为“两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数” 52)(252223=+=C C C A P （Ⅱ）设B 表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为奇数”，则12554)531()53()(2234=-∙∙=C B P . ……8分 （Ⅱ）依题意，X 的可能取值为1,2,3.3(1)5P X ==233(2)5410P X ⨯===⨯ 2131(3)54310P X ⨯⨯===⨯⨯ 所以X 的分布列为:略3313()123510102E X =⨯+⨯+⨯=.6. 某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球52分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．（I ）求一次摸奖中一等奖的概率；（II ）求一次摸奖得分的分布列和期望．解：（I ）每次有放回地抽取，取到红球的概率为131124P ==；取到白球的概率为241123P ==；取到黑球的概率为3512P =； 一次摸奖中一等奖的概率为22331315()()()44432P C =+=（II5(2)32P ξ==；331155(1)431224P A ξ==⋅⋅=；61(0)1(1)(2)96P P P ξξξ==-=-==∴一次摸奖得分ξ的分布列为:略注意7．（2011年西城期末理17）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6.（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取12次，求取出的两个球编号之和为6的概率；（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取23次，求恰有2次抽到6号球的概率；（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X ，求随机变量X 的分布列.解：（Ⅰ）设先后两次从袋中取出球的编号为,m n ，则两次取球的编号的一切可能结果),(n m 有6636⨯=种，其中和为6的结果有(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3)，共5种，则所求概率为536. （Ⅱ）每次从袋中随机抽取2个球,抽到编号为6的球的概率152613C p C ==.所以，3次抽取中，恰有2次抽到6号球的概率为2223122(1)3()()339C p p -=⨯=（Ⅲ）随机变量X 所有可能的取值为3,4,5,6. ………………9分33361(3)20C P X C ===， 23363(4)20C P X C ===， 243663(5)2010C P X C ====， 2536101(6)202C P X C ====.所以，随机变量X 的分布列为:略 4.强行终止的概率问题8、（2011东城二模理17）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分甲在每局中获胜的概率为1()2p p >，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59．（Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ． 解：（Ⅰ）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止， 故225(1)9p p +-=， 解得13p =或23p =． 又12p >，所以23p =．（Ⅱ）依题意知ξ的所有可能取值为2，4，6．5(2)9P ξ==， 5520(4)(1)9981Pξ==-⨯=， 所以随机变量ξ的分布列为：略 所以ξ的数学期望520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯= ★★9. 某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖． （Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率； （Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．解：（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A ，B ，C ． ……1分则P (A )=111114444256⨯⨯⨯=， P (B )33341-A =2565=三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况． P (C )222444111*********()()()444444444444A A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯964=（Ⅱ）设摸球的次数为ξ，则1,2,3ξ=． ……8分1(1)4P ξ==， 313(2)4416P ξ==⨯=，3319(3)44464P ξ==⨯⨯=（各1分） 故取球次数ξ的分布列为:略139271234 2.754166464E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．(约为2.7) …13分5.给出概率考查“事件的相互独立”10．（2011西城一模理）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为11,,23p .且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为14. （Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率； （Ⅱ）求p 的值；（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X ，求X 的分布列和数学期望EX . 解：记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件321,,A A A ，依题意有12311(),(),(),23P A P A P A p ===且321,,A A A 相互独立.（Ⅰ）甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率为121()P A A -⋅1221233=-⨯=.（Ⅱ）设“三人中只有甲破译出密码”为事件B ，则有()P B =123()P A A A ⋅⋅＝121(1)233p p -⨯⨯-=， 所以1134p -=，14p =. （Ⅲ）X 的所有可能取值为3,2,1,0. 所以1(0)4P X ==， (1)P X ==P 123()A A A ⋅⋅+P 123()A A A ⋅⋅+P 123()A A A ⋅⋅ 111312111423423424=+⨯⨯+⨯⨯=， (2)P X ==P 123()A A A ⋅⋅+P 123()A A A ⋅⋅+P 123()A A A ⋅⋅11312111112342342344=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=， (3)P X ==P 123()A A A ⋅⋅＝111123424⨯⨯=X 分布列为：略所以，1111113()012342442412E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 6．独立重复试验与古典概率综合考查11．（2011朝阳一模理17）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 知教师甲投进每个球的概率都是23． （Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X ，求X 的分布列及数学期望； （Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？ 解：（Ⅰ）X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. 依条件可知6621()33kkk P X k C -⎛⎫⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6k =)X 的分布列为：略所以1(01112260316042405192664)729EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=29164729=. 或因为即X 的数学期望为4． ……………5分 （Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A ，则224156441212232()()()()().3333381P A C C =⨯⨯+⨯⨯+=答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为32.81………………………………10分（Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B 则2444662()5A A PB A ==. 即教师乙在这场比赛中获奖的概率为25.显然2323258081=≠，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等．12．(2011海淀一模). 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为23.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X ，求X 的分布列； (Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.解：(Ⅰ)设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为A …………………………1分 事件A 等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测” ……………2分151332104106)(=⨯+=A p …………………………4分 (Ⅱ) 由题可知X 可能取值为0,1,2,3.30463101(0)30C C P X C ===,21463103(1)10C C P X C ===,12463101(2)2C C P X C ===,03463101(3)6C C P X C ===. (8)分布列：略(Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为B ……………10分 事件B 等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测” 所以，3111()()303810P B =⋅=. ……………13分7．独立重复试验与“独立事件”综合考查13、（2011丰台二模理16）.张先生家住H 小区，他在C 科技园区工作，从家开车到公司上班有L 1，L 2两条路线（如图），L 1路线上有A 1，A 2，A 3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为12；L 2路线上有B 1，B 2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为34，35．（Ⅰ）若走L 1路线，求最多．．遇到1次红灯的概率； （Ⅱ）若走L 2路线，求遇到红灯次数X 的数学期望； （Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由． 解：（Ⅰ）设走L 1路线最多遇到1次红灯为A 事件，则0312331111()=()()2222P A C C ⨯+⨯⨯=． ……4分所以走L 1路线，最多遇到1次红灯的概率为12． （Ⅱ）依题意，X 的可能取值为0，1，2．331(=0)=(1)(1)4510P X -⨯-=， 33339(=1)=(1)(1)454520P X ⨯-+-⨯=，339(=2)=4520P X ⨯=． 随机变量X 的分布列为：略1992701210202020EX =⨯+⨯+⨯=． （Ⅲ）设选择L 1路线遇到红灯次数为Y ，随机变量Y因为EX EY <，所以选择L 2路线上班最好． ★★14. (2011门头沟一模理17) 为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为16，第二轮检测不合格的概率为110，两轮检测是否合格相互没有影响.（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X 元，求X 的分布列，并求出均值E (X ).解：（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A ，则111()1(1)(1)6104P A =--⨯-=. 所以，该产品不能销售的概率为14.411(320)()4256P X =-==， 134133(200)()4464P X C =-=⋅⋅=，1222241327(80)()()44128P X C =-=⋅⋅=，3341327(40)()4464P X C ==⋅⋅=， 4381(160)()4256P X ===. 所以X 的分布列为：略E (X )1127278132020080401602566412864256=-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯40= 8.条件概率★★15．（2007年山东理18解：:（I ）基本事件总数为6636⨯=，若使方程有实根，则240b c ∆=-≥，即b ≥ 当1c =时，2,3,4,5,6b =；当2c =时，3,4,5,6b =；当3c =时，4,5,6b =；当4c =时，4,5,6b =； 当5c =时，5,6b =；当6c =时，5,6b =, 目标事件个数为54332219,+++++= 因此方程20x bx c ++= 有实根的概率为19.36(II)由题意知，0,1,2ξ=，则17(0)36P ξ==，21(1),3618P ξ===17(2)36P ξ==， 故ξ的分布列为：略 ξ的数学期望17117012 1.361836E ξ=⨯+⨯+⨯=9.创新问题★★16.（2011年石景山期末理16）某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大 赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级 采用5分制，若设“创新性”得分为x ，“实用性”得分为y ，统计结果如下表：（Ⅱ）若“实用性”得分的数学期望为16750，求a 、b 的值． 解：（Ⅰ）从表中可以看出，“创新性为4分且实用性为3分”的作品数量为6件，∴“创新性为4分且实用性为3分”的概率为60.1250=． ……4分 （Ⅱ）由表可知“实用性”得分y 有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，且每个等级分别有5件，4b +件，15件，15件，8a +件．……5分 ∴“实用性”得分y 的分布列为：又∵“实用性”得分的数学期望为50， ∴541515816712345505050505050b a ++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．……10分 ∵作品数量共有50件，∴3a b += 解得1a =，2b =．★★17.（2011海淀查漏补缺题）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为25． （Ⅰ）试确定a 、b 的值；（Ⅱ）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；（Ⅲ）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ．解：（Ⅰ）由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的 学生共有()10a +人．记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为 事件A ，则102()405a P A +==，解得6a =．所以40(32)40382b a =-+=-=． （Ⅱ）由表格数据可知，具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生共有8人． 方法1：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B ， 则“没有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B ，所以332340C 124123()1()11C 247247P B P B =-=-=-=． 方法2：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B ，所以()122138328328340C C C C C 123C 247P B ++==． （Ⅲ）ξ的可能取值为0，1，2，3，因为032416340C C 14(0)C 247P ξ===，122416340C C 72(1)C 247P ξ===， 212416340C C 552(2)C 1235P ξ===，302416340C C 253(3)C 1235P ξ===， 所以ξ的分布列为: 所以0E ξ=⨯142471+⨯722472+⨯55212353+⨯25312352223912355==．。
高三数学复习计划参考模板你把重点放在基础题上吧，况且高考的数学有____%是基础题，能克服基础题的粗心毛病，把他做好也是不易的，但却是可以通过翌年的时间作好的。
给你一些具体方法：一.预习。
不等于浏览。
要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。
二.听讲。
核心在课堂。
1.以听为主，兼顾记录。
2.注重过程，轻结论。
3.有重点。
4.提高听课效率。
三.复习。
像演电影一样把课堂复习，整理笔记，四.多做练习。
1.晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2.做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3.不要粗心大意，4.做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5.解题都有固定的套路。
6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，五.总结。
1.要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。
2.建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。
____周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。
4有问题一定要问。
六.考前复习，1.前____周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了____分。
2.要重视基础，另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。
高三数学高考考前辅导高考成绩=知识水平+心理状态+应试能力2012年高考即将开始，高考是对学生综合能力的测试，并不是说学好就可以了，要取得好的考试成绩，需要三个方面的共同作用，即实力、心理、技术。
一、关于考试能力的要求1、实力层面。
首先要有一定的基础知识，能够理解所有课堂所讲的内容，要有学习能力，能够很好地组织、安排考试和作业，最后构成所学到的知识。
实力层面不到位，讲超常发挥是空手道。
2、是高难度的层面，就是心理层面。
心理层面要有暗示的训练，要有情绪的调控，要有心理的流畅。
3、技术层面。
就是有考试的经验、考试技巧和考试的信息。
就是怎么考的问题，主要有我们老师传授这方面的经验。
高考的正常甚至是超常发挥需要这三个条件。
考试临近的时候，决定高考成绩的因素中，学习实力反而是其次了。
越是离高考时间近，心理素质就越重要，它是影响高考成绩的最关键因素。
当然，最底层是学习实力，但并不是说他不重要，你没有所有这些知识积累，那是“空手道”。
更确切地说，越临近高考，实力的作用就越降低。
因为实力不是一朝一夕的事，在技术层面，我们老师一直在给你们加强，但是心理层面却很少有人在做。
很多人实力有了，技术有了，一到高考，不能够把平时的实力展现出来，缺乏的就是心理层面。
今天我们所讲的内容就主要属于心理层面的辅导。
辅导的目的当然是建立良好的应试心理，即：冷静、沉着；情绪饱满；注意力集中；旺盛的精力；有能正常发挥的信心。
二、准备好高考所需要的最佳状态：1、最后一段时间属于自主学习时间：在最后几天里，制定合理的作息计划非常重要，建议你们把每天的复习功课、文体活动、休息与睡眠的时间安排合理，防止复习忙忙乱乱，按计划行事，使生理节奏感与心理节奏感增强。
2、不能过早放松：许多人认为自己已经为高考准备了三年了，现在总算看到希望了，可以好好休息一下了。
在这里我提醒大家不要过早的放松，也不要过于放松，如果这样就不容易在高考时聚敛精气神。
古人曾说过“行百步者半九十”，但实际上，如果用最后十步的时间去干其他的事情，走了九十步和没有走是一样的。
高三数学考前冲刺策略数学是高中学习中一门重要的学科，而面对高三数学考试，如何进行有效的冲刺备考是每位高三学子都关注的问题。
在本文中，我们将探讨一些高三数学考前冲刺策略，帮助学生们在考试中发挥出最好的水平。
一、理清知识重点和考点数学是一门充满逻辑性和连贯性的学科，因此，首先要理清知识重点和考点是十分重要的。
学生们可以通过查阅教材、复习资料以及往年的考试试卷，找到数学考试中出现频率较高的知识点和题型，并将其整理成重点清单。
在备考过程中，有针对性地进行复习和训练，提高对这些重点知识的理解和掌握程度。
二、划定时间范围，制定合理的复习计划在冲刺备考阶段，时间的合理安排和利用是至关重要的。
首先，学生们应该根据自己的实际情况，确定一个切实可行的复习时间范围。
然后，根据教材知识体系和复习进度，制定一个合理的复习计划，将各个知识点的复习时间合理分配，确保每个知识点都得到充分的复习和巩固。
同时，在制定计划时要考虑到休息和放松的时间，保证身心健康，以更好地应对考试。
三、反复练习，查漏补缺正如人们常说的“熟能生巧”，数学也是需要通过多次练习才能真正掌握的学科。
因此，在备考阶段，反复练习是必不可少的。
学生们可以通过完成往年的考试试卷、模拟考试和习题集，反复巩固和应用已学知识，提高解题速度和准确性。
在做题的过程中，要多留意自己容易犯错的地方，并及时进行总结和纠正，将知识薄弱环节及时补充强化，以提高整体的数学水平。
四、注意考试技巧在高三数学考试中，除了对知识的掌握和运用，还需要掌握一些有效的考试技巧，以提高答题效率和准确性。
首先，要学会阅读题目，理解题目的要求和意图。
在解题过程中，可以采用画图、列式、设变量等方法，辅助自己更好地理解和解决问题。
另外，注意审题和答题规范也是重要的考试技巧，尽量准确地给出答案，避免因粗心而导致失分。
五、合理安排时间，注重健康和放松在高三备考过程中，由于学习任务的繁重和压力的大，学生们时常容易忽略自己的身心健康。
高三数学考前冲刺方法与建议数学作为高考必考科目之一，对于广大高三学生而言，是备战高考的重中之重。
为了帮助同学们在数学考试中取得优异的成绩，下面将介绍高三数学考前冲刺的方法与建议。
一、系统复习知识点高三数学考试的命题与知识点的涉及范围相对固定，因此，在冲刺阶段，同学们要全面复习考试所需的知识点。
可以结合教材和复习资料，按照知识点的顺序进行有条理的复习。
重点复习高考常考的知识点，例如函数与导数、概率与统计等。
在复习过程中，要做到理解透彻，熟记公式和定理，掌握解题思路和方法。
二、查漏补缺，强化薄弱环节通过诊断性测试或模拟考试，同学们可以找出自己的薄弱环节和易错题型。
在冲刺阶段，要将重点放在强化自己的薄弱环节上。
可以结合错题集，有针对性地进行训练和解题。
如果发现某个知识点掌握不牢固，可以寻求老师或同学的帮助，及时消除疑惑，加深理解。
三、刷题提速，提高解题效率高考数学试题要求考生在有限的时间内解答大量的题目，因此，时间的利用成为提高解题效率的关键。
在冲刺阶段，同学们要注重做题速度的训练。
可以通过刷题、模拟考试等方式，提高解题速度和抓住重点的能力。
在做题过程中，要扎实掌握基本解题思路和方法，并学会灵活运用，做到快速分析题目，理清思路。
四、多练习真题，熟悉考试题型高考数学试题的命题风格和题型相对稳定，多做真题可以提高对题型及答题要求的熟悉程度，提高解题的准确性。
可以从往年的高考试题中选取典型题目进行练习，了解命题的特点和考点，培养对题目的答题感觉。
解答真题要注意方法和步骤，分析解题思路，做到举一反三，灵活应用。
五、备考心态平稳，保持良好状态高三阶段是紧张而重要的时期，同学们要保持积极乐观的心态。
要相信自己的实力和为之努力的付出，不要因小失大，保持良好的心态和充足的精力。
注意调整作息时间，保证充足的睡眠和适量的运动，增强体质，提高学习效果。
遇到困难或疑惑要及时向老师或同学请教，互相支持，共同进步。
六、总结经验，不断提高参加高考是一个长期的积累和历练的过程，冲刺阶段是对之前学习的一个总结和检验。
高三考前辅导数学数学：先拿基本分难题不留白最后冲刺：1.强化。
把所有重点内容强化一遍，归纳重点题型，理清解题思路和方法。
2.牢记。
熟记大纲中的公式、结论、概念等内容，查漏补缺，看看还有哪些知识点掌握得不透彻。
3.练习。
最好做一到两份与2008年高考难度差不多的模拟试卷。
答题技巧：1.考试时，应先保证拿到基本分130分，然后再拿剩下的30分。
一般来说，前面14道小题目要保证做对12~13道，第15、16、17、18题最多其中一小问做不出来，第19、20题最多第三问不做，这样就可以保证拿到130分了。
每年小题目中都有一到两题比较难，一般都是为尖子生准备的，一般第17、18题中会有一个小问比较难，可先跳过，第19、20题的第一、第二问是送分的，一般第三问比较难。
2.理科生数学考试40分附加题应保证拿到30分。
近两年，附加卷中两道共计20分的选做题，一般学生都可以拿到，一般耗时8~10分钟。
两道共计20分的必做题，要先挑有把握的一题做，花十分钟时间应该可以拿到这10分。
这样一共花了20分钟时间拿到30分。
一般最后一道题特别难，不是没有时间做，而是实在做不出来。
即便如此，不要留空白，尽量多写几个步骤，争取拿到分数，不过，从2008年、2009年的考试情况看，能再拿到五分就很不错了。
3.面对试卷中的难题，要有信心，要保证不得零分，尽量多拿分。
具体来说，首先要拿到步骤分，一是把条件简单翻译、转化一下，二是用分析法来转化结论，三是特殊化或者跨步骤或者借用课外书的结论进行解题。
其次，近两年第19、20题主要考两个方面，一是考解题方法，比如反证法、构造法，以形助数；二是规范性要求高，比如。
第20题的第三问要尽量写几步，不要留空白。
最后的冲刺阶段的复习一定要讲究策略，要克服盲目做题。
你不妨尝试以下的做法，或许你的成绩会有提高。
一、颗粒归仓如何做到颗粒归仓，把会做的题都做对.在训练的时候应该做到：1．速度宁愿慢一点，确认对了再做下一题。
2．解题方法好一点，审清题意，仔细研究，选择最佳方法解题。
3．计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走。
4．考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意。
如果我们把会做得题都做对了，成绩就不会差了，也就没有遗憾了。
二、纠错到底查漏补缺仅仅停留在订正错题上是远远不够的。
错误往往带有反复性、顽固性，下次遇到同样的题仍然可能出错，正是因为错题反映了自己在某些方面知识的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我们才要紧紧抓住错题不放过，纠错到底。
要纠正错误，还要找出错误的根源，更要深入地分析，再做几个同样类型的题加以巩固，这样做比做新题会更有效。
三、回归课本在冲刺阶段，我并不主张把课本通读一遍，而是在纠错的前提下，对照自己的不足之处再回到课本，弄清自己原本比较模糊的概念，理解记忆相关公式和法则，做一做课本上的例题和练习题，高考题有些就是来源于课本或是课本题的变式，回归课本，还要注意知识点之间的相互联系，系统的掌握好基本知识和基本方法。
四、精练巧练做练习，求对而不求快，求精而不求多，求懂而不求完成作业。
我们已经练了很多，也考了很多，再做很多的新题，不如重新有选择地做一些做过的旧题，比如把多次模拟考试中，自己没有多大把握的题再做一遍，并按照规范的书写格式做好，例如立体几何题还不能过关，可以选择十个题对照来做，我们会发现这类题的共同点和不同点，分析解题的方法和技巧，总结规律，达到举一反三、触类旁通的目的。
我们复习的最终目的是提高考试成绩，提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试；二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。
要知道考试是为了分数，会做的题不失分就是成功的考试。
如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的；对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提高考试成绩的成效是很明显的。
考前做“熟题”找感觉顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。
先易后难多拿分改变解题习惯：不要从头到尾按顺序做题。
无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题。
先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分。
新题解不出来先跳过调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪。
另外，今年高考有可能会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答。
在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题。
因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失。
通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，提高得分能力。
数学应试技巧高考考什么呢？简单地说就是四个字，三基五能。
所谓的三基是基础知识、基本技能、基本思想方法。
五种能力就是空间想象能力、抽象概括能力、推理证明能力、运算求解能力、数据处理能力考试就是考这样三基五能。
其中基础知识、基本技能是重点，推理证明能力、运算求解能力是关键。
第一，应该坚持由易到难的做题顺序。
高考试题设置的时候是14道填空题、6道大题，填空题（用时35分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。
7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。
13—14防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。
解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。
17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左。
19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。
第二，再强调一点审题是关键。
把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让我干什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的。
第三，有的同学做到第16题、第17题的时候就想不起来了，卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办？虽然是简单题我不会做怎么办？建议是先跳过去，不是这道题不会做吗？后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。
另外，因为填空题看结果，不看过程，只要是能把正确的结论找到就行。
常用的方法学生比较习惯的是直接法，特值（特质）法，数形结合法。
做大题的时候要特别注意我会做但拿不满分，这是什么原因造成的呢？就是解题步骤不够规范。
规范答题可以减少失分，什么是规范答题简单地说就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的。
因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题。
还有，比如人家问的是写出函数的定义域，定义域是什么？就一定要写成集合的形式或者是区间的形式。
只给范围一定会扣分的，所以解答题的时候一定要规范答题。
这是关键点。
提醒各位：加试题前三题不会难，第四题有难度。
能拿到30分就算成功。
前两题用时在10分钟左右，确保不差，第三题用时在8分钟左右，确保不差。
第四题用时12分钟。
加试题评分标准只有两步5分与10分。
故要突出关键步骤。
最后，再谈一点在做题的时候很多学生存在一个问题，就是做完一题之后回过来再检查。
其实这是一个不太好的习惯。
要养成一个一次就作对一步就到位的习惯。
我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。
有的时候第二次改错的现象也很普遍。
高考试题的设置是有一定要求的，高考的时候为什么要设置一个15分钟的倒数哨声呢？这就是提醒部分考生把会做的题要写好，或者说你一道题不会做开始写一些也好，到你写完估计也到时了。
这就是为什么离考试结束还有15分钟吹哨，做题的时候能一步到位就好了，不要再回过头来检查了。
我们的口号是：１．难易分明，决不耗时；2．慎于审题，决不懊悔；３．必求规范，决不失分；４．细心运算，决不犯错；５．提防陷阱，决不上当；６．愿慢求对，决不快错；７．遇新不慌，决不急躁；８．奋力拼杀，决不落伍；高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试，以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩。
江苏省如皋中学1．(填空题压轴题:考查分段函数的单调性,字母运算等)已知函数f (x )=3(21)34,,a x a x t x x x t -+-≤⎧⎨->⎩，无论t 取何值，函数f (x )在区间(-∞，+∞)总是不单调．则a 的取值范围是___________ 答案:12a ≤ 4.(解几:考查椭圆的有关几何性质,直线与圆的位置关系,曲线的轨迹,存在性问题与定值问题等)已知椭圆()222210xy a b a b +=>>和圆O ：222x y b +=，过椭圆上一点P 引圆O 的两条切线，切点分别为,A B ．（1）（ⅰ）若圆O 过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e 的值； （ⅱ）若椭圆上存在点P ，使得90APB ∠=，求椭圆离心率e 的取值范围；（2）设直线A B 与x 轴、y 轴分别交于点M ，N ，问当点P 在椭圆上运动时，2222a b O N O M +是否为定值？请证明你的结论．7.(数列压轴题)已知无穷数列{a n }中，a 1，a 2，…，a m 是首项为10，公差为－2的等差数列；a m ＋1，a m ＋2，…，a 2m 是首项为12，公比为12的等比数列（其中 m ≥3，m ∈N *），并对任意的n ∈N *，均有a n ＋2m ＝a n 成立．（1）当m ＝12时，求a 2010；（2）若a 52＝1128，试求m 的值；（3）判断是否存在m （m ≥3，m ∈N *），使得S 128m ＋3≥2010成立？若存在，试求出m 的值；若不存在，请说明理由．南京市2010届高三数学考前最后一卷5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列．（1）若AB →·BC →＝－32，b ＝3，求a ＋c 的值； （2）求2sin A －sin C 的取值范围．11．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的上顶点为A （0，3），左、右焦点分别为B 、C ，离心率为12． （1）试求椭圆的标准方程；（2）若直线PC 的倾斜角为α，直线PB 的倾斜角为β，当β－α＝2π3时， 求证：①点P 一定在经过A ，B ，C 三点的圆M 上； ②PA ＝PB ＋PC ．19．已知函数f （x ）＝|x |x ＋2． （1）判断函数f （x ）在区间（0，＋∞）上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x 的方程f （x ）＝kx 2有四个不同的实数解，求实数k 的取值范围．20．对于定义在区间D 上的函数f (x )，若存在闭区间[a ，b ]⊆D和常数c ，使得对任意x 1∈[a ，b ]，都有f (x 1)＝c ，且对任意x 2∈D ，当x 2∉[a ，b ]时，f (x 2)＞c 恒成立，则称函数f (x )为区间D 上的“平底型”函数．（1）判断函数f 1(x )＝|x －1|＋|x －2|和f 2(x )＝x ＋|x －2|是否为R 上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数g (x )＝mx ＋x 2＋2x ＋n 是区间[－2，＋∞)上的“平底型”函数，求m 和n 的值．江苏省东海高级中学数学考前猜题一2、如图所示，在直角坐标平面上的矩形O ABC 中，2OA =，O C =P ，Q 满足OP = λOA ，(1)()AQ AB λλ=-∈R ，点D 是C 关于原点的对称点，直线DP 与CQ 相交于点M ．（Ⅰ）求点M 的轨迹方程；（Ⅱ）若过点(1,0)的直线与点M 的轨迹相交于E ，F 两点，求AEF ∆的面积的最大值．7、已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >的解集为(1,3)-.（1）若函数()g x x =)(x f 在区间,3a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭内单调递减，求a 的取值范围；（2）当1a =-时，证明方程()321f x x =-仅有一个实数根.（3）当x ∈［0,1］时，试讨论|()(21)31f x a x a +-++|≤3成立的充要条件.9、已知函数1()ln sin g x x x θ=+⋅在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），1()ln m f x mx x x-=--，m ∈R ． （1）求θ的值；（2）若()()f x g x -在[1，＋∞）上为单调函数，求m 的取值范（3）设2()e h x x=，若在[1，e ]上至少存在一个0x ，使得0()()()f xg xh x ->成立，求m 的取值范围．11、已知公差d 为正数的等差数列{}na 和公比为q （1q >）的等比数列{}nb ．（1）若10a>，且11n n nna b a b ++≤对一切*n N ∈恒成立，求证：11d a q a ≤-；（2）若d >1，集合{}{}{}345345,,,,1,2,3,4,5aa ab b b ⋃=，求使不等式128n p n nna b p a b ++++≤成立的自然数n 恰有4个的正整数p 的值．4．函数()()g x y f x =在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得()()l n l n y g x f x =，两边求导数()()()()()ln f x y g x f x g x yf x '''=+，于是()()g x y f x '=()()()()()ln f x g x f x g x f x '⎡⎤'+⎢⎥⎢⎥⎣⎦．运用此方法可以探求得知()10x y x x =>的一个单调增区间为()0,e ． 5．已知椭圆22134xy+=的上焦点为F ，直线10x y ++=和10x y +-=与椭圆相交于点A ，B ，C ，D ，则AF BF CF DF +++= 8 ．6．已知定义在R 上的函数()f x 满足()12f =，()1f x '<，则不等式()221f x x <+的解集为()(),11,-∞-+∞ ．13．2、如图，A B C ∆是正三角形，E F 、分别为线段A B A C 、上的动点，现将AEF EF ∆沿折起，使平面AEF ⊥平面B C F ，设,A E A E C FA Fλ=⊥当时，λ的值为122或 .14．1、已知二次函数2()f x ax bx c=++的导数为//(),(0)0fx f >，对任意实数x 都有()0f x ≥，则/(1)(0)f f 的最小值为 2 .14．2、已知数列{}na 是一个递增数列，满足*4,21,n na aN a n a ∈=+则=2、设函数(,)1(0,0)xm f x y m y y ⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭．（1）当3m =时，求(6,)f y 的展开式中二项式系数最大的项；（2）若31240234(4,)a a a a f y a yyyy=++++且332a=，求4ii a =∑；（3）设n 是正整数，t 为正实数，实数t 满足(,1)(,)nf n m f n t =，求证：7(2010,)f f t >-．解：（1）展开式中二项式系数最大的项是第4项＝33633540C y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭；…………（4分） （2）431240234(4,)(1)a a a a m f y a yyyyy=++++=+，3334322aC m m ==⇒=，442(1)811ii a==+=∑；………………（7分）（3）由(,1)(,)nf n m f n t =可得2(1)(1)()nnnnm m m m m tt+=+=+，即21m m m m t+=+⇒=………………（8分）⇒201020101(1(1)1000f =+=+2341234201020102010201011114211227100010001000100033C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>++++>++++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭而1)11()1(),2010(20102010<+=+=---ttm t f ，所以7(2010,)f f t >-所以原不等式成立．…………（10分）1、已知函数ln 1()()ln 1x f x x e x -=>+，若()()1f m f n +=，则()f m n ⋅的最小值为57.2、A B C∆的面积为1，⇒B BCCAAEEFF,AB a AC b== ，P 为A B C ∆内一点，且1536B P b a=- ，则B C P ∆的面积为21.3、当θ取遍所有值时，直线cos sin 4)4x y πθθθ⋅+⋅=++所围成的图形面积为π16．5、在数列{}na 中，如果存在正整数T ，使得m Tmaa +=对于任意的正整数m 均成立，那么就称数列{}na 为周期数列，其中T 叫数列{}na 的周期。
