下载文档原格式
成人高考高数知识点归纳总结一、函数与极限1. 函数的定义与性质- 函数的定义与函数图像的特征- 函数的单调性、奇偶性和周期性- 复合函数与反函数的性质2. 极限的概念与运算- 极限的定义与性质- 极限存在的条件- 无穷大与无穷小的比较- 极限的四则运算3. 函数的连续性- 连续函数的定义与性质- 连续函数的运算性质- 间断点与间断函数二、导数与微分1. 导数的概念与运算- 导数的定义与性质- 常见函数的导数公式- 高阶导数与隐函数求导2. 微分的定义与应用- 微分的定义与微分近似计算- 函数的最值与极值点- 函数的凹凸性与拐点三、不定积分与定积分1. 不定积分的基本性质- 不定积分的定义与性质- 常见函数的不定积分公式- 简单换元法与分部积分法2. 定积分的概念与性质- 定积分的定义与几何意义- 定积分的性质与运算法则- 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用四、级数与幂级数1. 数列的极限与收敛性- 数列极限的定义与性质- 收敛数列的判定方法- 极限存在的充分条件2. 级数的概念与性质- 级数收敛与发散的判定方法 - 常见级数的性质与特征- 正项级数的收敛性判定3. 幂级数的收敛范围与展开式- 幂级数的收敛半径与收敛区间 - 幂级数的基本性质与运算法则 - 常见函数的幂级数展开五、空间解析几何1. 点、向量与直线- 点的表示与特征- 向量的定义与运算- 直线的方程与性质2. 平面与曲面- 平面的方程与性质- 曲面的方程与性质- 直线与平面的位置关系六、常微分方程1. 基本概念与常见类型- 常微分方程的定义与基本形式- 一阶常微分方程与高阶常微分方程- 常见类型的微分方程2. 解的存在与唯一性- 解的存在与存在区间- 解的唯一性与连续依赖性- 利用初值问题求解微分方程以上是成人高考高数知识点的归纳总结，希望对你的学习有所帮助。
通过系统地学习这些知识点，相信你能够在成人高考中取得优异的成绩！。
成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。
1. 集合。
- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。
- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。
- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。
2. 函数。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。
- 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。
- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。
当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。
- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。
成人高考数学知识点成人高考数学知识点11、知识范围（1）向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦（2）向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘（3）向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件（4）二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）熟练掌握二向量平行、垂直的.充分必要条件。
成人高考数学知识点2一】【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4・・・等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。
一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。
零的相反数是零。
【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。
零没有倒数。
【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
二】【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式三】直线（不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。
成人高考数学必背知识点第一部分：代数重点占55%第一章：集合和简易逻辑一、集合的概念：强调共同属性和全体。
二、元素与集合的关系：x属于A或x不属于A。
三、集合的运算：1.交集A∩B={x|x属于A且x属于B}，注意：“且”。
2.并集A∪B={x|x属于A或x属于B}，注意：“或”。
3.补集uA={x|x属于U但不属于A}。
四、简易逻辑：充分条件和必要条件：1.充分条件：若p推出q，则p是q的充分条件。
2.必要条件：若q推出p，则p是q的必要条件。
3.充要条件：若p推出q，且q推出p，则p是q的充要条件。
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然。
第二章：函数（重点）一、函数的定义：1.理解f的含义，掌握求函数解析式的方法-配方法。
2.求函数值。
3.求函数定义域：1）分式的分母不等于0；2）偶次根式的被开方数大于等于0；3）对数的真数大于0.二、函数的性质1.单调性：1）设x1和x2属于[a,b]，且x1不等于x2.那么c=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)大于0时，f(x)在[a,b]上是增函数；c小于0时，f(x)在[a,b]上是减函数。
2）设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数；如果f'(x)<0，则f(x)为减函数。
2.奇偶性1）定义：若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)，则函数y=f(x)是奇函数。
2）奇偶函数的图像特征：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称；反过来，如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
3）常见函数的图像及性质（熟记）。
3.反函数定义及求法：（1）反解；（2）互换x和y；（3）写出定义域。
（文科不考）4.互为反函数的两个函数的关系：f(a)=b当且仅当f(b)=a。
成考数学知识点大全（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!成考数学知识点大全数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
成考数学知识点大全数学作为一门科学，是我们日常生活中必不可少的一部分。
而对于成考考生来说，数学作为一科必考科目，需要我们熟记并灵活运用其中的各种知识点。
接下来，我们将为大家详细介绍成考数学知识点大全，希望对大家备考有所帮助。
一、代数知识点代数是数学中一个重要的分支，包括了方程、函数、多项式等内容。
在成考数学中，代数的考查点多种多样，其中包括但不限于以下内容：1.1 一次方程与一元一次方程组：包括解一次方程和方程组的方法，求解过程中的变形和化简等。
1.2 二次方程与一元二次方程组：包括求解一元二次方程的根、方程组的解等。
1.3 四则运算：包括整数、分数、小数、代数式等的加减乘除运算。
1.4 指数与对数：包括指数与底数的关系、对数的性质及运算法则等。
1.5 等差数列与等比数列：包括求项数、和数等相关概念和公式。
二、几何知识点几何是数学中研究空间和图形的学科，同样也是成考数学中重要的一个部分。
以下是成考数学中常见的几何知识点：2.1 线段、射线和直线：包括线段的定义、直线的性质、射线的特点等。
2.2 角的概念与性质：包括角度的定义、角的性质以及角的分类。
2.3 三角形：包括三角形的分类、重要定理（如余弦定理、正弦定理、角平分线定理等）。
2.4 直角三角形：包括勾股定理的运用、特殊直角三角形等。
2.5 圆的性质：包括圆的元素、圆心角、弧长等。
三、概率与统计知识点概率与统计是数学中与实际生活联系紧密的一个分支，也是成考数学中的考查内容。
以下是成考数学中常见的概率与统计知识点：3.1 组合与排列：包括计算组合数与排列数的基本原理和应用。
3.2 概率计算：包括事件的概率计算、互斥事件与相容事件、条件概率等内容。
3.3 统计学知识：包括样本调查、频率分布、统计量、相关性等内容。
四、函数与导数知识点函数与导数是高中数学的扩展内容，也是成考数学中的重点部分。
以下是成考数学中常见的函数与导数知识点：4.1 函数概念与性质：包括函数的定义、函数图像的性质、函数的奇偶性等。
成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
成人高考高起专数学知识点归纳总结一、集合论与逻辑1. 集合与元素：集合是指具有相同特性的对象的总体，元素是构成集合的个体。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法、特殊集合。
3. 集合的运算：并集、交集、差集、补集。
4. 集合的关系：包含关系、相等关系、互斥关系、无交关系。
5. 命题与命题的逻辑运算：合取、析取、否定、蕴含、等价。
6. 命题的真值表与真值运算：真、假、可满足、不可满足。
二、数与代数1. 数的性质：自然数、整数、有理数、实数、无理数。
2. 数的基本运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 数的性质与运算规律：交换律、结合律、分配律、对称律。
4. 代数式与多项式：代数式的定义、多项式的定义、单项式与多项式。
5. 多项式的运算：多项式的加法、减法、乘法。
6. 因式分解与整式的乘法公式：公因式提取法、公式法、分组分解法、特殊公式。
7. 一元一次方程与不等式：方程与方程的解、不等式与不等式的解、绝对值不等式。
8. 二元一次方程组：方程组与方程组的解、二元一次方程组的解法。
三、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性。
2. 基本初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。
3. 函数的运算：函数的加法、减法、乘法、除法、复合运算。
4. 反函数与二次函数：反函数的性质、二次函数的定义、顶点、对称轴、图像。
5. 一次函数与一次函数方程：一次函数的定义、斜率、截距、图像、一次函数方程的解法。
6. 一元二次方程：二次方程的定义、根与系数的关系、求解二次方程的方法。
7. 二元二次方程组：二元二次方程组的定义、解法。
四、几何与三角1. 几何图形的性质：点、线、面、角、线段、圆。
2. 几何图形的分类与性质：直线与曲线、多边形、圆的性质。
3. 点、线、面的位置关系：相交、平行、垂直、重合。
4. 相似与全等：相似的定义、判定与性质、全等的定义、判定与性质。
5. 三角形的性质与判定：角的性质、三角形的分类、判定三角形的方法。
完整版)成人高考数学知识点总结成人高考数学考前辅导：数学知识点与题一、集合重点是集合的并与交的运算。
第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握。
关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道，做些准备。
3、4两题在以往考试中很少出现。
1.设集合M={1,2,3,4,5}，集合N={2,4,6,8,10}，则M∩N=2，M∪N=2.设集合M={x|x≤-1}，N={x|x≥-2}，则M∩N=，M∪N=3.全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,7}，集合B={3,5}，则Cu(A∩B)=，Cu(A∪B)=4.下列式子正确的是（A）⊆N（B）{}∈N（C）∉N（D）{}⊆N二、简要逻辑几乎每年都有一道这个内容的选择题。
记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。
题目内容会涉及代数、三角或几何知识。
1.设命题甲：|a|=|b|；命题乙：a=b，则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件2.设命题甲：x=1；命题乙：x-x=，则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件3.设x、y是实数，则x=y的充分必要条件是（A）x=y （B）x=-y（C）x3=y3（D）|x|=|y|三、不等式的性质判断不等式是否成立，在试题中也常出现。
一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）。
1.若ab（B）a-b>1/a（C）|a|>|b|（D）a>b22.设x、y是实数且x>y，则下列不等式中，一定成立的是（A）x>y（B）xc>yc(c≠0)（C）x-y>0（D）x/y>1四、解一元一次不等式和不等式组一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力。
数学知识点与习题(一) 集合[说明] 重点是集合的并与交的运算。
第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握； 关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道 ，做些准备。
（3、4两题在以往考试中很少出现。
）1、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N= {2,4,6,8,10} 则M ⋂N = M ⋃N =2、设集合}2|{},1|{-≥=-≤=x x N x x M 则M ⋂N = M ⋃N =3、全集U= {1，2，3，4，5，6，7}，集合A= {1，3，5，7} ，集合B={3，5} 则Сu A ∩B = ；Сu A ∪B=4、下列式子正确的是（A ）N ⊆0（B ）N ∈}0{（C ）N ∉0（D ）N ⊆}0{(二) 简要逻辑[说明] 几乎每年都有一道这个内容的选择题。
记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。
题目内容会涉及代数、三角或几何知识。
1、设命题甲：|a| = |b| ；命题乙：a=b 则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲：x=1 ； 命题乙:02=-x x(A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设x 、y 是实数，则22y x =的充分必要条件是 （A ）x=y （B ）x=-y （C ）33y x = （D ）|x|=|y|(三) 不等式的性质[说明] 判断不等式是否成立，在试题中也常出现。
一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1、若a<b<0 , 则下列不等式中不能成立的是（A ）b a 11>（B ）ab a 11>-（C ）| a | > | b |（D ）22b a >2、设x 、y 是实数且 x > y 则下列不等式中，一定成立的是 (A) 22y x > (B ) xc >yc (c ≠0) (C) x - y>0 (D)1>yx(四) 解一元一次不等式和不等式组[说明] 一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力1、不等式组⎩⎨⎧->->-2154723x x 的解集为 2、解不等式03452>+-xx(五) 解绝对值不等式[说明] 这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。
有时直接求解集，有时转为求函数定义域等问题。
1、不等式| 3x-1 | < 1的解集为 | 3x-1 | ≥ 1 的解集为2、 解不等式 6|1|3<+≤x3、设集合}1|||{≤=x x A ，集合x x B |{=>0} 求B A ⋂(六) 解一元二次不等式[说明] 求一元二次不等式解集，主要用在求函数定义域。
基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。
1、不等式12>x 的解集是2、不等式012112<-+x x 的解集是 3、不等式4382>-x x 的解集是(七) 指数与对数[说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。
要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。
第4题在近几年试题中不曾出现。
1、=+2125log812 . 2、03144)(2log 8log -+ .3、设a>0 且a ≠1 ，如果281log =a ，那么=3log a 4*、计算49log 255(八) 函数的解析式[说明] 下面两题目表明了基本要求。
另外已知函数f ( x) 解析式计算f (- x) 用的较多1、设函数1)(2+-=x x x f 则=-)1(x f .2、设函数x x f x+=2412)( 则=)(x f(九) 函数的定义域[说明] 求定义域属于考试频率较高的内容。
主要三种情形：分式的分母不等于0；对数式中真数必须大于0 ；偶次方根被开方式必须大于或等于0。
如遇其他情形，只要记住一定要使解析式有意义1、函数x x y 11++= 的定义域是 2、函数1||-=x y 的定义域是 ：（A ）{x|x ≥1} (B) { x| ≤1 } (C) {x| >1} (D){x|x ≤-1 x ≥1}3、函数)1(-=x l y g 的定义域是 4、函数)3(2x x l y g -= 的定义域是5、函数)12(-=x g l y 的定义域是(十) 函数的图像[说明] 应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。
①要记住函数y = f(x )图像过点( m ,n )的充要条件是 n = f( m ),下面3个题目就是这样解决的 ②要会用描点法作图像。
要会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像③ 更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。
1、设x x x f 2)(3+= 证明该函数图像过原点2、函数x y 2=的图像过点 (A) （-3，8 ）(B) （-3 61）(C) （-3，-8 ） (D) (-3 ,-6) 3、设2)(4+-=mx x x f 的图像经过点（1 -1）则m= (十一) 函数的奇偶性[说明] 几乎每年都有一道选择题①掌握奇偶性的判定公式②常见函数的奇偶性（包括三角函数）③奇偶函数加减乘的结果1、既不是奇函数也不是偶函数的是（A ）y = 3x （B ）23x y =（C ）x y 1=（D ）x y 2=2、下列各选项中，正确的是(A)y = x +sin x 是偶函数 (B) y = x +sin x 是奇函数 (C) y = | x| + sin x 是偶函数(D) y = | x| + sin x 是奇函数 (十二) 函数的单调性[说明] ①简单情况判断函数增减性②利用导数求函数的单调区间③根据单调性判断不等式是否成立（②③的内容见后面）1、下列函数，在其定义域内不是增函数的是（A ）3x y =（B ）12-=x y （C ）2x y = （D ）xy 2= 2、下列函数，在其定义域内是增函数的是（A ）x y 2-=（B ）2x y =（C ）12-=x y （D ）||x y =3、设函数)(x f 在（-∞，+∞）内为减函数，若)()(a f x f <，那么x 的取值范围是什么(十三) 正比例函数、反比例函数[说明] 要求掌握解析式和图像，根据图像分析奇偶和单调性1、已知一正比例函数和一个反比例函数的图像都过点（ 2 ，5），则正比例函数和反比例函数的解析式分别是 和 。
2、在反比例函数xy 5=的图像上任取一点P ，由该点向X 轴作垂线，垂足为Q ，又设原点为O ，则三角形POQ 的面积是 。
(十四) 一次函数[说明] 要求掌握解析式和图像，根据图像分析单调性 1、设一次函数b ax x f +=)( 且25)1(=f ，4)2(=f 。
则)4(f 的值为2、一次函数12--=x y 的图像经过哪几个象限。
设该图像与X 轴交于点P 与Y 轴交于点Q ，则ΔOPQ 的面积与周长分别是多少 (十五) 讨论二次函数性质[说明] 二次函数性质以抛物线开口方向，对称轴和顶点坐标为中心内容，并熟练画出示意图像分析问题1、抛物线652--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与Y 轴交于C 点则ΔABC 的面积是2、已知二次函数2522+-=x x y 求 ① 图像的对称轴② 顶点坐标 ③ 函数有最大值还是最小值，求出这个最值 ④ 函数的单调区间 ⑤ 图像与X 轴交点的坐标 ⑥不等式02522>+-x x 的解集(十六) 求二次函数解析式[说明] 二次函数有三个常数，根据三个独立条件可列出方程组1、设二次函数b ax x y ++=2的图像过点（1，2）和（-2，4）则函数的解析式 是2、已知二次函数c bx ax y ++=2的图像以（-2，4）为顶点且通过点（-1，5）。
求函数的解析式。
(十七) 指数函数[说明] 指数函数的重点是增减性，分两种情况；通过图像记忆和分析问题1、对于函数 xy 2= ，当0≤x 时，y 的取值范围是(A)1≤y (B) 0 < y ≤ 1 (C) y ≤3 (D) 0< y ≤ 312、设xx f )()(32= 则下列式子成立的是（A ）)3()2(f f < （B ）)3()2(->-f f （C ）)3()2(-<-f f （D ）94)2(=-f1、 若12<x则下列各式正确的是（ A ）x>1 （B ）0<x< 1 （C ）x<0 （D ）x=1 (十八) 对数函数[说明] 重点是定义域，增减性, 通过图像记忆和分析问题 1、 设x> 1则（A ）0log 21>x （B ）01<-x（C ）012<-x （D ）0log 21<x2、 设a >b >1则（A ）b a 5.05.0log log > （B ）b a 22log log > （C ）1log >b a （D ）2log 2log b a > (十九) 函数综合[说明] 作为复习，应当会处理下面 的题目1、 在下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内单调减少的是（A ）y= x （B ）y = |x| （C ）xy 2=（D ）2x y -=2、 下列函数在区间（0，+∞）内单调增加的是（A ）2x y -= （B ）22-=x y （C ）x y )(21= （D ）xy 12log =3、 函数)1lg(2+=x y（A ）是奇函数，在（0，+∞）内单调增加 （B ）是偶函数，在（0，+∞）内单调增 （C ）是奇函数，在（0，+∞）内单调减少 （D ）是偶函数，在（0，+∞）内单调减少 4、 函数)34(log 5.0-=x y 的定义域 5、 函数212-=x y 的定义域6、 已知函数31043log )2(+=x x f 则f(1)=7、 下列函数中函数值恒大于零的是(A) 2x y = (B) xy 2= (C)x y 2log = (D) y=cosx8、 已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，那么图像的对称轴方程是什么；又如且抛物线的开口向下，则函数的最大值是多少 (二十) 导数的计算[说明] 近年没有直接作为试题出现，但属于必须掌握的内容1、已知函数x x x f 3)(3+=，则=')2(f 。
