高考数学试卷_高考数学考前辅导.doc

2021年高三高考考前辅导数学试题1 Word版含答案xx年高考即将开始，不少同学认为高考数学的成败已成定局。

其实不然，由于这次考试与期中、期末、模拟考试不同，社会的注目，家庭的热切关心，老师的期望，考试成绩又与同学们的切生利益相关，由于重要，可能导致部分同学精神上高度紧张，考前想的很多，会产生波动；但是，我们只要讲究高考数学应试的艺术，还是能把高考数学成绩提高一个档次。

一、考前注意什么？1、考前做“熟题”找感觉挑选部分由代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要。

掌握数学思想方法可从两方面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法。

还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用导致错误。

顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。

每天必须坚持做适量的习题，特别是重点和热点题型，保持思维灵活和流畅。

2、考前调整修养生息调整生物钟，中午、晚上睡好睡足，确保考时大脑和全身心的生理机制充足，把数学的兴奋移至下午，在考试时使思维自动进入工作状态。

休养生息，“静能生慧”，静中能悟，静中能记。

数学需用悟，不悟不可能提升，数学也有背的东西，不背你要吃亏。

3、清点考具，熟悉环境，提前活动清点考具在赴考场前，备有专用的考试用具包。

熟悉环境在试坐中，包括考场内外环境，座位四周考试，座位课桌情况。

提前活动指提前半小时到考点，以防路况有变。

考前要摒除杂念，排除干扰，创设数学情景，进而激活数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具，暗示重要知识和方法，提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪，增强信心，使思维单一化，数学化，以平稳自信，积极主动的心态准备应考。

二．数学应试技巧三．先易后难多拿分四．先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过自己啃不动的题目，从易到难，也要认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2019-2020年高考考前辅导一（数学）随着高考的进一步改革，考试本着既要积极又要稳妥，稳中求改、求进的方针平稳推进。

特别是高考内容的改革，正围绕着教育部提出的“更加注重对考生能力和素质的考查”这一核心逐步深化，对全面实施素质教育起到了很好的导向作用。

目前在中学中普遍存在着所谓“题海”战术，目的是为了使学生尽量多熟悉一些题型和解法，以便日后在参加高考时能适应高考，取得好成绩。

但由于这些考生平时在学习时，没有把学习的重点放在对基本公式、基本概念和基本规律的理解上，相反地把太多的注意力放在做习题上了。

企图用“题海”战术让学生多熟悉一些题型和解法来对付“生题”。

历年高考试卷中确有少量很难的试题。

这类难题即所谓“生题”，一般难就难在比较新颖，对学生的独立工作能力的要求特别高。

同时，一些以社会、生产、生活、科技发展为背景的试题，在试卷中也频频出现，对搞题海战术的学校和考生是个警示。

所以就从使学生在高考中取得好成绩这一角度来看，采用符合教学规律的教与学的方法，其效果也应该比“题海”战术好。

高考应试是考生知识和能力的竟争，也是心理素质、解题策略与技巧的竞争。

要考出好成绩，从以下几个方面谈谈个人的看法：一．树立信心，克服怯场，.信心是成功的一半，没有信心就没有希望，信心不足就会临场心慌意乱，影响自已应有水平的发挥。

所以拿到试卷后先粗略看一遍试题，做到心中有数，对试题的难易不必在意。

从整体来看：我难你也难，你易我也易。

从近些年来的全国高考试卷来看，历年高考试卷中都有相当数量的试题，是着重考查考生知识面的。

还有相当数量的试题对考生的能力要求并不高，是容易的或中等偏易的试题。

这两类试题加起来，按占分比例统计大约占整个试卷的35%左右。

此外中等难度和中等偏难的试题大约占整个试卷的45%左右，难的试题只占20%左右。

前两类容易或中等偏易的试题，只要考生知道有关的知识内容，并能在有关的问题识别和运用它们，就不难做出正确的答案。

2021年高三高考考前辅导数学试题 Word版含答案xx年高考即将开始，高考是对学生综合能力的测试，并不是说学好就可以了，要取得好的考试成绩，需要三个方面的共同作用，即实力、心理、技术.一关于考试能力的要求1.实力层面.首先要有一定的基础知识，能够理解所有课堂所讲的内容，要有学习能力，能够很好地练习，最后构成所学到的知识.2.心理层面.心理层面要有暗示的训练，要有情绪的调控，要有心理的流畅.3.技术层面.就是有考试的经验、考试技巧和考试的信息.就是怎么考的问题，主要有我们老师传授这方面的经验.高考的正常甚至是超常发挥需要这三个条件.考试临近的时候，决定高考成绩的因素中，学习实力反而是其次了.越是离高考时间近，心理素质就越重要，它是影响高考成绩的最关键因素.当然，最底层是学习实力，但并不是说他不重要，你没有所有这些知识积累，那是“空手道”.更确切地说，越临近高考，实力的作用就越降低.因为实力不是一朝一夕的事，在技术层面，我们老师一直在给你们加强.下面内容就主要属于心理层面的辅导.辅导的目的当然是建立良好的应试心理，即：冷静、沉着；情绪饱满；注意力集中；旺盛的精力；有能正常发挥的信心.二准备好高考所需要的最佳状态：1.最后一段时间属于自主学习时间：在最后几天里，制定合理的作息计划非常重要，建议你们把每天的复习功课、文体活动、休息与睡眠的时间安排合理，防止复习忙乱，按计划行事，使生理节奏感与心理节奏感增强.2.不能过早放松：许多人认为自己已经为高考准备了三年了，现在总算看到希望了，可以好好休息一下了.在这里我提醒大家不要过早的放松，也不要过于放松，如果这样就不容易在高考时聚敛精气神.古人曾说过“行百步者半九十”，但实际上，如果用最后十步的时间去干其他的事情，走了九十步和没有走是一样的.3.健康的饮食.4.充足的睡眠：从现在起就应该调整睡眠，切忌再“开夜车”.三颗粒归仓如何做到颗粒归仓，把会做的题都做对.在训练的时候应该做到：1．速度宁愿慢一点，确认对了再做下一题.2．解题方法好一点，审清题意，仔细研究，选择最佳方法解题.3．计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走.4．考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意.如果我们把会做得题都做对了，成绩就不会差了，也就没有遗憾了.四纠错到底查漏补缺仅仅停留在订正错题上是远远不够的.错误往往带有反复性、顽固性，下次遇到同样的题仍然可能出错，正是因为错题反映了自己在某些方面知识的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我们才要紧紧抓住错题不放过，纠错到底.要纠正错误，还要找出错误的根源，更要深入地分析，再做几个同样类型的题加以巩固，这样做比做新题会更有效.五回归课本在冲刺阶段，我并不主张把课本通读一遍，而是在纠错的前提下，对照自己的不足之处再回到课本，弄清自己原本比较模糊的概念，理解记忆相关公式和法则，做一做课本上的例题和练习题，高考题有些就是来源于课本或是课本题的变式，回归课本，还要注意知识点之间的相互联系，系统的掌握好基本知识和基本方法.六精练巧练做练习，求对而不求快，求精而不求多，求懂而不求完成作业.我们已经练了很多，也考了很多，再做很多的新题，不如重新有选择地做一些做过的旧题，比如把多次模拟考试中，自己没有多大把握的题再做一遍，并按照规范的书写格式做好，例如立体几何题还不能过关，可以选择十个题对照来做，我们会发现这类题的共同点和不同点，分析解题的方法和技巧，总结规律，达到举一反三、触类旁通的目的.我们复习的最终目的是提高考试成绩，提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试；二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致.要知道考试是为了分数，会做的题不失分就是成功的考试.如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的；对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提高考试成绩的成效是很明显的.考前做“熟题”找感觉：顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段.先易后难多拿分：改变解题习惯，不要从头到尾按顺序做题.无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题.先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分.新题解不出来先跳过：调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪.另外，今年高考有可能会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答.在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题.因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失.通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，提高得分能力.数学应试技巧高考考什么呢？简单地说就是四个字，三基五能.所谓的三基是基础知识、基本技能、基本思想方法.五种能力就是空间想象能力、抽象概括能力、推理证明能力、运算求解能力、数据处理能力考试就是考这样三基五能.其中基础知识、基本技能是重点，推理证明能力、运算求解能力是关键.第一，应该坚持由易到难的做题顺序.高考试题设置的时候是14道填空题、6道大题，填空题（用时45分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2.5分钟左右.7—12题防止犯运算错误，平均用时在3分钟左右.13—14防止犯耗时错误，平均用时在6分钟左右.解答题（用时在75分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时12分钟左右.17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在14分钟左右.19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在12分钟左右.第二，再强调一点审题是关键.把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让我干什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的.第三，有的同学做到第16题、第17题的时候就想不起来了，卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办？虽然是简单题我不会做怎么办？建议是先跳过去，不是这道题不会做吗？后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗.另外，因为填空题看结果，不看过程，只要是能把正确的结论找到就行.常用的方法学生比较习惯的是直接法，特值法，数形结合法.做大题的时候要特别注意会做但拿不到满分，这是什么原因造成的呢？就是解题步骤不够规范.规范答题可以减少失分，什么是规范答题简单地说就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的.因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题.提醒各位：加试题前三题不会难，第四题有难度.能拿到30分就算成功.前两题用时在10分钟左右，确保不差，第三题用时在10分钟左右，确保不差.第四题用时10分钟.加试题21（4选2）题的评分标准通常只有两步5分与10分.故要突出关键步骤.最后，再谈一点在做题的时候很多学生存在一个问题，就是做完一题之后回过来再检查.其实这是一个不太好的习惯.要养成一个一次就做对一步就到位的习惯.我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯.有的时候第二次改错的现象也很普遍.高考试题的设置是有一定要求的，高考的时候为什么要设置一个15分钟的倒数哨声呢？这就是提醒部分考生把会做的题要写好，或者说你一道题不会做开始写一些也好，到你写完估计也到时了.这就是为什么离考试结束还有15分钟吹哨，做题的时候能一步到位就好了，不要再回过头来检查了.我们的口号是： 1.难易分明，决不耗时； 2.慎于审题，决不懊悔；3.必求规范，决不失分；4.细心运算，决不犯错；5.提防陷阱，决不上当；6.愿慢求对，决不快错；7.遇新不慌，决不急躁； 8.奋力拼杀，决不落伍；高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试，以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩.祝同学们高考数学取得高分！启东市东南中学xx届高三数学备课组2013年5月6日365148EA2 躢30709 77F5 矵%22672 5890 墐T21248 5300 匀Ij^J^ `38577 96B1 隱z。

2021-2022年高考考前辅导二（数学）一．选择题1．已知f （x）＝x＋1，g （x）＝2x＋1，数列{a n}满足：a1＝1，a n＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧f (a n) (n为奇数)，g (an) (n为偶数)，则数列{a n}的前xx项的和为A．5×2xx－xx B．3×2xx－5020 C．6×2xx－5020 D．6×21003－5020 2．已知双曲线的左右两焦点分别为，是双曲线右支上的一点，点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则等于A． B． C． D．3．已知K为实数，若双曲线的焦距与K的取值无关，则k的取值范围为（）A．B．C．D．4．曲线与曲线 ( k<25，且k≠9 ) 具有的等量关系是（）A、有相等的长、短轴B、有相等的焦距C、有相等的离心率D、有相同的准线5．以圆锥曲线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点，则此圆锥曲线是（）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、不能确定6．曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是（）A、 B、 C、 D、7．频率分布直方图中，小长方形的高与什么成正比（）A、频率B、组数C、组距D、极差8．过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若AB＝4，则这样的直线l有（）1A、1条B、2条C、3条D、4条9．现准备将台型号相同的电脑分配给所小学，其中、两所希望小学每个学校至少台，其他小学允许台也没有，则不同的分配方案共有A．种 B．种 C．种 D．种成功的秘诀，是在养成迅速去做的习惯，要趁着潮水涨得最高的一刹那，不但没有阻力，而且能帮助你迅速地成功。

——劳伦斯10．在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过n 关不变形的概率计为P n ，则A ．P 5>P 4B ．P 8<P 7C ．P 11<P 12D ．P 15>P 16二．填空题11．动点P （x , y）满足|3410|x y =+-，且P 点的轨迹是椭圆，则a 的取值范围是 ．12．在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面为直角三角形，∠ACB ＝90︒，AC ＝6，BC ＝CC 1＝，P 是BC 1上一动点，则CP ＋PA 1___________．13．△ABC 内接于以O ＝ ，＝ ． 14．如图，在中，，，l 为BC 的垂直平分线，E 为l 上异于15．O 为坐标原点，正△OAB 中A 、B 正△OCD 中C 、D 在抛物线上，则△ OAB 的面积之比为 ．16．如图，在∠AOB 的两边上分别为， 共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图 中共有___________对“和睦线”17．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是 ．18． 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 791342 99 66 02 79 5419．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥， 则此正六棱锥的侧面积是________．20．已知函数（）的图像与直线x=a,x=b 及x 轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，记为，已知2sin n aS nxdx nπ==⎰，则_____________.三．解答题21．某地区1986年以来人口总数和居民住宅总面积分别按等比数列和等差数列逐年递增．已知1986年底人均住房面积为10，xx 年底人均住房面积为20．据此计算：（1）1996年底人均住房面积超过14，试给出证明；（2）若人口年平均增长率不超过3﹪，能否确保xx 年底人均住房面积比xx 年底有所增加？为什么？2学习不仅是明智，它也是自由。

2021年高三高考考前指导卷（一）数学试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x<a}，若AB={x|5<x<6}，则实数a的值为．2．设(1＋2i)2=a+b i()，则ab＝．3．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝．4．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为．5．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．6．已知函数在处的切线与直线平行，则________．7．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．8．已知等差数列{a n}的公差不为零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为．9．在△ABC 中，若AB ＝1，，则BA →·BC→|BC →|＝ ．10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，a ＝8，b ＝10，△ABC 的面积为203，则△ABC 的最大角的正切值是________．11．已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为 .12．已知函数f (x )＝|x 2＋2x －1|，若a ＜b ＜－1，且f (a )＝f (b )，则ab ＋a ＋b 的取值范围是 ．13．已知实数分别满足，， 则的值为 ．14．已知A ，B ，C 是平面上任意三点，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，则y ＝c a ＋b＋bc 的最小值 是 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2a cos B ＝c cos B ＋b cos C ．(1)求角B 的大小；(2)设向量m ＝(cos A ，cos 2A )，n ＝(12，－5)，求当m·n 取最大值时，tan C 的值．16．如图，在四棱锥P ABCD 中，已知AB =1，BC = 2，CD = 4，AB ∥CD ，BC ⊥CD ，平面PAB平面ABCD ，PA ⊥AB ． （1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）已知点F 在棱PD 上，且PB ∥平面FAC ，求DF ：FP ．A B C D F P17．某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．（1）若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝x150＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用模型函数y＝10x－3ax＋2作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．18．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为32，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y 轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．19．已知函数f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝e x．(1)当a ≤0时，求f (x )的单调区间；(2)若不等式g (x )<x －mx有解，求实数m 的取值范围．20．已知无穷数列{a n }的各项均为正整数，S n 为数列{a n }的前n 项和．（1）若数列{a n }是等差数列，且对任意正整数n 都有成立，求数列{a n }的通项公式； （2）对任意正整数n ，从集合{a 1，a 2，…，a n }中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a 1，a 2，…，a n 一起恰好是1至S n 全体正整数组成的集合． (ⅰ)求a 1，a 2的值；(ⅱ)求数列{a n }的通项公式．苏州大学xx 届高考考前指导卷（1）参考答案一、填空题1．6 2． 12 3．π2 4．x 220－y 25＝1 5． 6．0 7．108．(1, ＋∞) 9．12 10．533或－ 3 11．12．(－1,1) 13．214．2－12 二、解答题15．(1)由题意，2sin A cos B ＝sin C cos B ＋cos C sin B ，所以2sin A cos B ＝sin(B ＋C )＝sin(π－A )＝sin A ．因为0＜A ＜π，所以sin A ≠0．所以cos B ＝22．因为0＜B ＜π，所以B ＝π4．(2)因为m·n ＝12cos A －5cos 2A ，所以m·n ＝－10cos 2A ＋12cos A ＋5＝－10⎝⎛⎭⎫cos A －352＋435． 所以当cos A ＝35时，m·n 取最大值．此时sin A ＝45(0＜A ＜π2)，于是tan A ＝43．所以tan C ＝－tan(A ＋B )＝－tan A ＋tan B1－tan A tan B＝7．16．证明（1）∵平面PAB 平面ABCD ，平面PAB 平面ABCD = AB ， PAAB ，PA 平面PAB ，∴ PA 平面ABCD ．∵BD 平面ABCD ，∴PABD ．连结，∵AB = 1，BC = 2，CD = 4， ∴． ∵AB ∥CD ，BC ⊥CD ， ∴∽． ∴．∴．则AC ⊥BD ．∵，∴BD ⊥平面PAC ．（2）∵PB 平面FAC ，PB 平面PBD ，平面PBD 平面FAC= FO ，∴FO ∥PB ，∴.又∵ABCD ，且，∴DF ：FP=4:1.17．(1)设奖励函数模型为y ＝f (x )，按公司对函数模型的基本要求，函数y ＝f (x )满足：当x ∈[10,1 000]时，①f (x )在定义域[10,1 000]上是增函数；②f (x )≤9恒成立；③f (x )≤x5恒成立．对于函数模型f (x )＝x150＋2．当x ∈[10,1 000]时，f (x )是增函数，f (x )max ＝f (1 000)＝1 000150＋2＝203＋2＜9，所以f (x )≤9恒成立．但x ＝10时，f (10)＝115＋2＞105，即f (x )≤x 5不恒成立，故该函数模型不符合公司要求．(2)对于函数模型f (x )＝10x －3a x ＋2，即f (x )＝10－3a ＋20x ＋2，当3a ＋20＞0，即a ＞－203时递增；要使f (x )≤9对x ∈[10,1 000]恒成立，即f (1 000)≤9,3a ＋18≥1 000，a ≥9823；要使f (x )≤x5对x ∈[10,1 000]恒成立，即10x －3a x ＋2≤x 5，x 2－48x ＋15a ≥0恒成立，所以a ≥1925．综上所述，a ≥9823，所以满足条件的最小的正整数a 的值为328． 18．(1)由于c 2＝a 2－b 2，将x ＝－c 代入椭圆方程，得y ＝±．由题意知2＝1，即a ＝2b 2，又e ＝＝32， 所以a ＝2，b ＝1． 所以椭圆C 的方程为．(2)设P (x 0，y 0)(y 0≠0)，则直线l 的方程为y －y 0＝k (x －x 0)．PF D CBA O联立 整理得(1＋4k 2)x 2＋8(ky 0－k 2x 0)x ＋4(y 20－2kx 0y 0＋k 2x 20－1)＝0．由题意Δ＝0，即(4－x 20)k 2＋2x 0y 0k ＋1－y 20＝0．又，所以16y 20k 2＋8x 0y 0k ＋x 20＝0，故k＝－．所以直线l 方程为，令x =0，解得点A , 又直线m 方程为,令x=0，解得点B ,△PAB 的外接圆方程为以AB 为直径的圆方程，即． 整理得：，分别令 解得圆过定点．19．(1)f (x )的定义域是(0，＋∞)，f ′(x )＝a ＋1x (x >0)，1°当a ＝0时，f ′(x )>0，∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增；2°当a <0时，由f ′(x )＝0，解得x ＝－1a ，则当x ∈⎝⎛⎭⎫0，－1a 时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，当x ∈⎝⎛⎭⎫－1a ，＋∞时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，综上所述：当a ＝0时，f (x )在(0，＋∞)上单调递增，当a <0时，f (x )在⎝⎛⎭⎫0，－1a 上单调递增，在⎝⎛⎭⎫－1a ，＋∞上单调递减． (2)由题意：e x <x －mx有解，即e x x <x －m 有解，因此只需m <x －e x x ，x ∈(0，＋∞)有解即可，设h (x )＝x －e x x ，h ′(x )＝1－e xx －e x 2x＝1－e x ⎝⎛⎭⎫x ＋12x ，因为x ＋12x≥212＝2>1，且x ∈(0，＋∞)时e x >1，所以1－e x ⎝⎛⎭⎫x ＋12x <0，即h ′(x )<0．故h (x )在(0，＋∞)上单调递减，∴h (x )<h (0)＝0，故m <0．20．(1)设无穷等差数列{a n }的公差为d ，因为对任意正整数n 都成立，所以分别取n ＝1，n ＝2时，则有：⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝a 31，8a 1＋28d ＝(2a 1＋d )3. 因为数列{a n }的各项均为正整数，所以d ≥0． 可得a 1＝1，d ＝0或d ＝2．当a 1＝1，d ＝0时，a n ＝1，成立；当a 1＝1，d ＝2时，S n ＝n 2，所以． 因此，共有2个无穷等差数列满足条件，通项公式为a n ＝1或a n ＝2n －1． (2)(ⅰ)记A n ＝{1,2，…，S n }，显然a 1＝S 1＝1．对于S 2＝a 1＋a 2＝1＋a 2，有A 2＝{1,2，…，S n }＝{1，a 2，1＋a 2，|1－a 2|}＝{1,2,3,4}，故1＋a 2＝4，所以a 2＝3．(ⅱ)由题意可知，集合{a 1，a 2，…，a n }按上述规则，共产生S n 个正整数．而集合{a 1，a 2，…，a n ，a n ＋1}按上述规则产生的S n ＋1个正整数中，除1,2，…，S n 这S n 个正整数外，还有a n +1，a n +1＋i ，|a n +1－i |(i ＝1,2，…，S n )，共2S n ＋1个数． 所以，S n +1＝S n ＋(2S n ＋1)＝3S n ＋1．又S n +1＋12＝3⎝⎛⎭⎫S n ＋12，所以S n ＝⎝⎛⎭⎫S 1＋12·－12＝12·3n －12． 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝12·3n －12－⎝⎛⎭⎫12·－12＝，而a 1＝1也满足a n ＝． 所以，数列{a n }的通项公式是a n ＝．28539 6F7B 潻23989 5DB5 嶵 34874 883A 蠺40510 9E3E 鸾 Y24882 6132 愲31579 7B5B 筛34705 8791 螑21033 5229 利30240 7620 瘠r26837 68D5 棕。

2018年高考考前辅导（文史类）第一部分 客观题数学题在高考试卷中，不但题目数量多．（一般12题），且占分比例高．（为60分）。

选择题具有概括强．、覆盖宽．、技巧强．等特点。

为此，考生能否迅速．．、准确．．、 全面．．、简捷．．地解好选择题成为得分的关键。

（1）数学选择题的求解，一般有两种思路：一是直接法．．．，即从题干出发考虑，探求结果。

二是间接法．．．，即由题干和选择支联合考虑，根据排除法．．．、特例法．．．、验证法．．．、分析．． 法．、数形结合法．．．．．、估算法．．．或极端法．．．等解决。

特别提醒：实际上解题时往往若干种方法兼用。

（2）数学填空题的解法：解填空题的基本思路是直接法．．．。

但要讲究“正确．．、合理．．、迅速．．”。

有时可用特例法．．．、数形结合法．．．．．等间接法。

例1．（有关集合问题）设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射f:A →B 把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的 元素lg(x 2+1)，则在映射f 下，象1的原象所成的集合是---------------------( ) A ．{－1，1} B ．{3，0} C ．{3，－3} D ．{3}分析：第一题一般是集合问题，是容易题，送分不送时间。

可以稳定情绪。

选C 。

例2。

（有关充要条件的意义）“a+b>2c ”成立的一个充分条件是-----------------------------------------（ ） A 、a>c ，或b>c B 、a>c ，且b<c C 、a>c ，且b>c D 、a>c ，或b<c分析：新考纲强调要求准确把握命题的逻辑关系，并对充要条件的意义给予足够的重视。

选C 。

例3.（有关分段函数问题） 设函数⎩⎨⎧<>-=)0(1)0(1)(x x x f ，则=---------( )A. aB. bC. a 、b 中较小的数D. a 、b 中较大的数分析：C 。

上海市嘉定区封浜高级中学2024学年高三高考考前辅导数学试题（1）考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若向量(0,2)m =-，(3,1)n =，则与2m n +共线的向量可以是（ ） A ．(3,1)-B ．(1,3)-C ．(3,1)--D ．(1,3)--2．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，2}2{|0B x x x =-+>，则A B =( )A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}2,1,0,1,2--3．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( )A ．B ．C ．D ．4．已知命题p ：任意4x ≥，都有2log 2x ≥；命题q ：a b >，则有22a b >．则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ⌝∨5．已知函数||())x f x x R =∈，若关于x 的方程()10f x m -+=恰好有3个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A ．21)e B ．(2e C ．(11,1)e+D ．21()e6．某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120°，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形的半径为30厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ） A ．58厘米B ．63厘米C ．69厘米D ．76厘米7．已知a ，b ，R c ∈，a b c >>，0a b c ++=．若实数x ，y 满足不等式组040x x y bx ay c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≥⎩，则目标函数2z x y=+（ ）A ．有最大值，无最小值B ．有最大值，有最小值C ．无最大值，有最小值D ．无最大值，无最小值8．已知函数2()ln(1)f x x x-=+-,则函数(1)=-y f x 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知全集U =R ，集合{}1A x x =<，{}12B x x =-≤≤，则()UA B =（ ）A ．{}12x x <≤B ．{}12x x ≤≤C ．{}11x x -≤≤D ．{}1x x ≥-10．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC .已知以直角边,AC AB 为直径的半圆的面积之比为14，记ABC α∠=，则sin 2α=（ ）A ．925B ．1225C ．35D ．4511．函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12π个单位得到函数()y g x =的图象，并且函数()g x 在区间[,]63ππ上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递减，则实数ω的值为（ ） A ．74B ．32C ．2D ．5412．设函数()(1)x g x e e x a =+--（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．,2e⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．(,)e +∞C ．[,)e +∞D ．,2e⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2011年江苏高考东海中学数学解题·——难点突破与培优提高2021年高三高考考前辅导（数学）一、填空题答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石!A、1～4题，基础送分题，做到不失一题！解题常用经典再现A1.集合性质与运算1、性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B．如果．【注意】：空集的补集是全集．2、若Ａ={}，则Ａ的子集有个，真子集有个，非空真子集有个.3、 De Morgan公式:；.【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具.在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

A2.命题的否定与否命题*1.命题的否定与它的否命题的区别：命题的否定是,否命题是.命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”.*2.常考模式：全称命题p ：；全称命题p 的否定p ：.特称命题p ：；特称命题p 的否定p ：. A3.复数运算*1.重要结论：⑴； 2、，； 3、性质：T=4；.A4.幂函数的的性质及图像变化规律：(1)所有的幂函数在都有定义，并且图像都过点； (2)时，幂函数的图像通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图像下凸；当时，幂函数的图像上凸；(3)时，幂函数的图像在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图像在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图像在轴上方无限地逼近轴正半轴． 【说明】：对于幂函数我们只要求掌握的这5类，它们的图像都经过一个定点(0,0)和(0,1)，并且时图像都经过(1,1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了. A5.统计1.抽样方法：(1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取.(2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个体被抽到的概率都相等（）.2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率.总体估计掌握：一“表”(频率分布表)；两“图”(频率分布直方图和茎叶图). ⑴频率分布直方图用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。

2019-2020年高考考前辅导一（数学）随着高考的进一步改革，考试本着既要积极又要稳妥，稳中求改、求进的方针平稳推进。

特别是高考内容的改革，正围绕着教育部提出的“更加注重对考生能力和素质的考查”这一核心逐步深化，对全面实施素质教育起到了很好的导向作用。

目前在中学中普遍存在着所谓“题海”战术，目的是为了使学生尽量多熟悉一些题型和解法，以便日后在参加高考时能适应高考，取得好成绩。

但由于这些考生平时在学习时，没有把学习的重点放在对基本公式、基本概念和基本规律的理解上，相反地把太多的注意力放在做习题上了。

企图用“题海”战术让学生多熟悉一些题型和解法来对付“生题”。

历年高考试卷中确有少量很难的试题。

这类难题即所谓“生题”，一般难就难在比较新颖，对学生的独立工作能力的要求特别高。

同时，一些以社会、生产、生活、科技发展为背景的试题，在试卷中也频频出现，对搞题海战术的学校和考生是个警示。

所以就从使学生在高考中取得好成绩这一角度来看，采用符合教学规律的教与学的方法，其效果也应该比“题海”战术好。

高考应试是考生知识和能力的竟争，也是心理素质、解题策略与技巧的竞争。

要考出好成绩，从以下几个方面谈谈个人的看法：一．树立信心，克服怯场，.信心是成功的一半，没有信心就没有希望，信心不足就会临场心慌意乱，影响自已应有水平的发挥。

所以拿到试卷后先粗略看一遍试题，做到心中有数，对试题的难易不必在意。

从整体来看：我难你也难，你易我也易。

从近些年来的全国高考试卷来看，历年高考试卷中都有相当数量的试题，是着重考查考生知识面的。

还有相当数量的试题对考生的能力要求并不高，是容易的或中等偏易的试题。

这两类试题加起来，按占分比例统计大约占整个试卷的35%左右。

此外中等难度和中等偏难的试题大约占整个试卷的45%左右，难的试题只占20%左右。

前两类容易或中等偏易的试题，只要考生知道有关的知识内容，并能在有关的问题识别和运用它们，就不难做出正确的答案。

上海交通大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数321(02)3x y x x =-+<<图象上任意点处切线的斜率为k ，则k 的最小值是( ) A ． 1- B ． 0C ． 1D ．12【答案】A 2．曲线12-=x xy 在点（1，1）处的切线方程为( ) A ． 02=--y x B ． 02=-+y x C ． 054=-+y x D ． 054=--y x【答案】B3．曲线()ln f x x x =在点P （1，0）处的切线l 与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是( )A ．22111()()222x y +++=B ．22111()()222x y ++-=C ．22111()()222x y -++=D ．22111()()222x y -+-=【答案】C4．曲线y=x 3+x-2在点P 0处的切线平行于直线y=4x ，则点P 0的坐标是( )A ．(0,1)B ．(1,0)C ．(-1,-4)或（1,0）D ．(-1,-4) 【答案】B5．设⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]2,1[2]1,0[)(2x x x x x f ，则⎰2)(dx x f 的值为( )A ．43 B ．54 C ．65 D ．67 【答案】C6．设函数f ′（x ）=x 2+3x －4，则y=f （x+1）的单调递减区间为( )A ．（－4，1）B ．（－5，0）C ．（3,2-+∞）D ．（5,2-+∞）【答案】B7．在平均变化率的定义中，自变量x 在x 0处的增量∆x( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不等于零【答案】D8．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为( ) A ．（1-，1） B ．（1-，+∞） C ．（∞-，1-） D ．（∞-，+∞）【答案】B9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，又知(ln )'ln 1x x x =+，且101ln eS xdx =⎰，2017S =，则30S 为 ( )A ．33B ．46C ．48D ．50【答案】C 10．曲线3()2f x x x在0p 处的切线平行于直线41yx ，则0p 点的坐标为( ) A ．( 1 , 0 )B ．( 2 , 8 )C ．( 1 , 0 )或(－1, －4)D ．( 2 , 8 )和或(－1, －4)【答案】C11．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为( ) A ．4B ．14-C ．2D ．12-【答案】A12．曲线211y x =+在点P （1，12）处的切线与y 轴交点的纵坐标是( ) A ．-9 B ．-3C ．9D ．15【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则n a =____________【答案】5)21(-n14．函数32x x y -=的单调增区间为 .【答案】2(0,)315．曲线y=3x 2与x 轴及直线x ＝1所围成的图形的面积为 ． 【答案】1 16．xx f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim000= 。