高一上学期期末测试卷答案

房山区2023-2024学年度第一学期期末检测试卷高一数学（答案在最后）本试卷共6页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存.第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知()2,3A -，()4,1B -，则线段AB 中点的坐标为（）A.()3,2- B.()3,2- C.()1,1 D.()1,1--【答案】D 【解析】【分析】根据,A B 两点的坐标，利用平面向量的坐标表示计算可得结果.【详解】设线段AB 中点的坐标为(),M x y ，取()0,0O ，则()()2,3,4,1OA OB =-=-uu r uu u r；由向量的坐标表示可得2OM OA OB =+，即224,231x y =-=-+，解得1,1x y =-=-；所以线段AB 中点的坐标为()1,1--.故选：D2.某产品按质量分为甲、乙、丙三个级别，从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到甲级品”的概率为0.80，“抽到乙级品”的概率为0.15，则“抽到丙级品”的概率为（）A .0.05B.0.25C.0.8D.0.95【答案】A 【解析】【分析】根据概率之和为1求解.【详解】“抽到甲级品”，“抽到乙级品”，“抽到丙级品”是互斥事件，因为“抽到甲级品”的概率为0.80，“抽到乙级品”的概率为0.15，则“抽到丙级品”的概率为0.800.051150.-=-.故选：A3.下列四个函数中，在()0,∞+上单调递减的是（）A.y =B.2y x x =-+C.2x y =D.2log y x=-【答案】D 【解析】【分析】ACD 可根据函数图象直接判断；C 选项，配方后得到函数单调性.【详解】A 选项，y =()0,∞+上单调递增，A 错误；B 选项，221124y x x x ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭，故在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递减，B 错误；C 选项，2x y =在()0,∞+上单调递增，C 错误；D 选项，2log y x =在()0,∞+上单调递增，故2log y x =-在()0,∞+上单调递减，D 正确.故选：D4.设2log 0.3a =，20.3b =，0.32c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c <<D.b c a<<【答案】A 【解析】【分析】利用函数性质，确定与中间量0和1的大小关系即可.【详解】22log 0.3log 10a =<=,2000.30.31b <=<=,0.30221c =>=.所以a b c <<.故选：A.5.甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击10次，两人的测试成绩如下表：甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数12421频数32113甲、乙两人成绩的平均数分别记作1x ，2x ，标准差分别记作1s ，2s ，则（）A.12x x >，12s s >B.12x x <，12s s <C.12x x >，12s s <D.12x x <，12s s >【答案】C 【解析】【分析】根据平均数、方差公式运算求解.【详解】由题意可得：()1161728492101810x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，()21637281911037.910x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，1s ==，2s =所以12x x >，12s s <.故选：C.6.如图，在ABC 中，点M ，N 满足AM MB =，3BN NC = ，则MN = （）A.1344AB AC +B.1344AB AC -C.1344AB AC-+D.1344AB AC--【答案】C 【解析】【分析】直接利用向量的几何运算求解即可.【详解】()131331242444MN MB BN AB BC AB AC AB AC AB =+=+=+-=-.故选：C.7.在信息论中，设某随机事件发生的概率为p ，称21log p为该随机事件的自信息.若按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币，则事件“恰好出现一次正面”的自信息为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B 【解析】【分析】依题意计算出事件“恰好出现一次正面”的概率为12p =，代入计算可得结果.【详解】根据题意可知，按先后顺序抛掷两枚均匀的硬币共有“正正、反反、正反、反正”四种情况，则事件“恰好出现一次正面”的概率为12p =，所以“恰好出现一次正面”的自信息为221log log 21p==.故选：B8.设,a b是向量，“a ab =+”是“0b = ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据向量的运算性质结合充分条件和必要条件的判定，即可得出答案.【详解】当12a b =-时，1122a b b b b a +=-+== ，推不出0b = 当0b = 时，0b = ，则0a b a a +=+=即“a a b =+”是“0b = ”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件，属于中档题.9.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95%~100%，当血氧饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：0()e Kt S t S =描述血氧饱和度()S t 随给氧时间t （单位：时）的变化规律，其中0S 为初始血氧饱和度，K 为参数.已知060%S =，给氧1小时后，血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和度达到90%，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）（精确到0.1，参考数据：ln 2069ln 3110≈≈．，．）A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.9【答案】B 【解析】【分析】依据题给条件列出关于时间t 的方程，解之即可求得给氧时间至少还需要的小时数.【详解】设使得血氧饱和度达到正常值，给氧时间至少还需要1t -小时，由题意可得60e 80K =，60e 90Kt =，两边同时取自然对数并整理，得804ln ln ln 4ln 32ln 2ln 3603K ===-=-，903ln ln ln 3ln 2602Kt ===-，则ln 3ln 2 1.100.691.52ln 2ln 320.69 1.10t --=≈≈-⨯-，则给氧时间至少还需要0.5小时故选：B10.已知函数()12xf x =，()221f x x =+，()()1log 1a g x x a =>，()()20g x kx k =>，则下列结论正确的是（）A.函数()1f x 和()2f x 的图象有且只有一个公共点B.0x ∃∈R ，当0x x >时，恒有()()12g x g x >C.当2a =时，()00,x ∃∈+∞，()()1010f x g x <D.当1a k=时，方程()()12g x g x =有解【答案】D 【解析】【分析】对于A ，易知两个函数都过()0,1，结合特值和图象可得函数()1f x 和()2f x 的图像有两个公共点；对于B ，由函数的增长速度可判断；对于C ，当2a =时，作图可知x ∀∈R ，有()()11f x g x >恒成立；对于D ，当1a k =时，易知两个函数都过点1,1k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即方程()()12g x g x =有解；【详解】对于A ，指数函数()12xf x =与一次函数()221f x x =+都过()0,1，且()()121213f f =<=，()()123837f f =>=，故还会出现一个交点，如图所示，所以函数()1f x 和()2f x 的图像有两个公共点，故A 错误；对于B ，()()1log 1a g x x a =>，()()200g x kx k =>=均单调递增，由对数函数的性质可得对数函数的增长速度越来越慢，逐渐趋近0，一次函数的增长速度固定，所以不存在0x ∈R ，当0x x >时，恒有()()12g x g x >，故B 错误；对于C ，当2a =时，指数函数()12xf x =与对数函数()12log g x x =互为反函数，两函数图像关于直线y x=对称，如图所示，由图可知，x ∀∈R ，有()()11f x g x >恒成立，故C 错误；对于D ，当1a k =时，()11log k g x x =，()()20g x kx k =>，由1a >知，11k >，且两个函数都过点1,1k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即方程()()12g x g x =有解，故D 正确；故选：D【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，利用数形结合的方法求解第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.11.238=____________；lg 42lg 5+=___________.【答案】①.4②.2【解析】【分析】直接利用指数对数的运算性质计算即可.【详解】2223824===，()22lg 42lg 5lg 4lg 5lg 45lg1002+=+=⨯==.故答案为：4；2.12.向量a ，b ，c 在正方形网格中的位置如图所示，若(),c a b λμλμ=+∈R，则λμ+=_________.【答案】3【解析】【分析】根据题意将向量a ，b ，c坐标化，解方程即可求出2,1λμ==，可得结果.【详解】以b 的起点为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，b的方向为y 轴负方向，建立平面直角坐标系；不妨取()1,1a = ，()0,1b =- ，()2,1c =，由(),c a b λμλμ=+∈R可得()()2,10,λλμ=+-，即可得2,1λμ==，即3λμ+=.故答案为：313.为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50只，若尾巴上有记号的松鼠共有5只，估计此森林内约有松鼠_______只.【答案】1000【解析】【分析】直接根据比例求解.【详解】估计此森林内约有松鼠5100100050÷=只.故答案为：100014.已知向量)a =，(),b x y = ，若a ，b 共线，且1b = ，则向量b的坐标可以是__________.（写出一个即可）【答案】1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或1,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭（写出一个即可）【解析】【分析】直接根据题目条件列方程组求解即可.【详解】由已知得221x x y =+=⎪⎩，解得3212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或3212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即向量b的坐标可以是1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或1,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭.故答案为：1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或1,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭（写出一个即可）.15.函数()()31,1log ,1a a x x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩，若4a =，则()()2f f -=_________；若函数()f x 是(),-∞+∞上的增函数，则a 的取值范围是___________.【答案】①.0②.[)2,3【解析】【分析】（1）利用分段函数的解析式，直接求值即可；（2）函数在(),-∞+∞上递增，必须函数的每一段都递增，且1x =时，()311log 1a a -⨯-≤.【详解】（1）当4a =时，()()()234211f -=-⨯--=，()41log 10f ==.（2）因为函数在(),-∞+∞上递增，所以：()301311log 1a a a a ⎧->⎪>⎨⎪-⨯-≤⎩⇒23a ≤<.故答案为：0；[)2,316.有一组样本数据1x ，2x ，…，6x ，其中1x 是最小值，6x 是最大值，下面有四个结论：①2x ，3x ，4x ，5x 的中位数等于1x ，2x ，…，6x 的中位数；②2x ，3x ，4x ，5x 的平均数等于1x ，2x ，…，6x 的平均数；③2x ，3x ，4x ，5x 的标准差不大于1x ，2x ，…，6x 的标准差；④2x ，3x ，4x ，5x 的极差不大于1x ，2x ，…，6x 的极差.则所有正确结论的序号是____________.【答案】①③④【解析】【分析】由中位数、极差、方差的定义性质结合平均数公式逐一判断即可.【详解】由题意不妨设123456x x x x x x ≤≤≤≤≤，对于2x ，3x ，4x ，5x 的中位数和1x ，2x ，…，6x 的中位数均为342x x +，故①正确；取12345612x x x x x x =====<=，此时2x ，3x ，4x ，5x 的平均数为1，它小于1x ，2x ，…，6x 的平均数76，故②错误；对于③，2x ，3x ，4x ，5x 相比1x ，2x ，…，6x 去掉了两个极端的数，应更为稳定，故③正确；2x ，3x ，4x ，5x 的极差与1x ，2x ，…，6x 的极差满足5261x x x x -≤-，故④正确.故答案为：①③④.三、解答题共5题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.设向量a 与b不共线.（1）若()1,2a =r ，()1,1b =- ，且2a kb -与32a b - 平行，求实数k 的值；（2）若AB a b =- ，32BC a b =+，82CD a b =-- ，求证：A ，C ，D 三点共线.【答案】（1）43k =（2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用向量平行求待定系数；（2）证明AC CD λ=，可得A ，C ，D 三点共线.【小问1详解】()1,2a = ，()1,1b =- ，则()22,4a kb k k -=+- ，()325,4a b -=.因为2a kb - 与32a b - 平行，所以有()()42540k k +--=.解得43k =.【小问2详解】因为AB a b =- ，32BC a b =+，82CD a b =-- ，所以324AC AB BC a b a b a b =+=-++=+，所以2CD AC =- .所以AC 与CD共线，又因为有公共点C ，所以A ，C ，D 三点共线.18.一个问题，甲正确解答的概率为0.8，乙正确解答的概率为0.7.记事件:A 甲正确解答，事件:B 乙正确解答.假设事件A 与B 相互独立.（1）求恰有一人正确解答问题的概率；（2）某同学解“求该问题被正确解答的概率”的过程如下：解：“该问题被正确解答”也就是“甲、乙二人中至少有一人正确解答了问题”，所以随机事件“问题被正确解答”可以表示为A B +.所以()()()0.80.7 1.5P A B P A P B +=+=+=.请你指出这位同学错误的原因，并给出正确解答过程.【答案】（1）0.38（2）答案见解析【解析】【分析】（1）分析可知，事件“恰有一人正确解答”可表示为AB AB +，利用互斥事件和独立事件的概率公式可求得所求事件的概率；（2）指出该同学作答的错误之处，分析可知，“问题被解答”也就是“甲、乙二人中至少有一人正确解答了问题”，可以表示为AB AB AB ++，利用互斥事件和独立事件的概率公式可求得所求事件的概率，或利用对立事件和独立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【小问1详解】解：事件“恰有一人正确解答”可表示为AB AB +，因为AB 、AB 互斥，A 与B 相互独立，所以()()()()()()()P AB AB P AB P AB P A P B P A P B +=+=+0.20.70.80.30.38=⨯+⨯=.【小问2详解】解：该同学错误在于事件A 、B 不互斥，而用了互斥事件的概率加法公式.正确的解答过程如下：“问题被解答”也就是“甲、乙二人中至少有一人正确解答了问题”，可以表示为AB AB AB ++，且AB 、AB 、AB 两两互斥，A 与B 相互独立，所以()()()()P AB AB AB P AB P AB P AB ++=++()()()()()()0.20.70.80.30.80.70.94P A P B P A P B P A P B =++=⨯+⨯+⨯=.或者()()()()11P A B P AB P A P B +=-=-()()110.810.70.94=---=.19.已知函数()()()33log 2log 2f x x x =++-.（1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性，并证明；（3）解关于x 的不等式()1f x ≥.【答案】（1）()2,2-（2）函数()f x 是定义在()2,2-上的偶函数，证明见解析（3）{}11x x -≤≤【解析】【分析】（1）根据对数函数定义域求法可得()f x 的定义域为()2,2-；（2）利用定义域关于原点对称，由奇偶性定义可得()f x 为偶函数；（3）由对数函数单调性解不等式即可得不等式()1f x ≥的解集为{}11x x -≤≤.【小问1详解】由题意可得2020x x +>⎧⎨->⎩，解得22x -<<.所以函数()f x 的定义域为()2,2-.【小问2详解】偶函数，证明如下：函数()f x 的定义域为()2,2-，关于原点对称.因为()()()33log 2log 2f x x x =++-，所以()()()()33log 2log 2f x x x f x -=-++=.即函数()f x 是定义在()2,2-上的偶函数.【小问3详解】由()()()()2333log 2log 2log 4f x x x x=++-=-，得()23log 41x -≥，即()233log 4log 3x -≥.因为3log y x =在()0,∞+是增函数，所以243x -≥.解得11x -≤≤，因为函数()f x 的定义域为()2,2-.因此不等式()1f x ≥的解集为{}11x x -≤≤.20.某校为了调查学生的体育锻炼情况，从全校学生中随机抽取100名学生，将他们的周平均锻炼时间（单位：小时）数据按照[)3,5，[)5,7，[)7,9，[)9,11，[]11,13分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求a 的值；（2）用分层抽样的方法从[)9,11和[]11,13两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人，这2人不在同一组的概率；（3）假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替，试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.【答案】（1）0.15a =（2）815（3）7.92小时【解析】【分析】（1）由频率分布直方图所有矩形的面积之和为1计算可得0.15a =;（2）列举出从6人中随机选出2人的所有情况，再求得2人不在同一组的情况，即可求得其概率；（3）由频率分布直方图计算平均数公式代入计算即可求得结果.【小问1详解】因为频率分布直方图所有矩形的面积之和为1，易知组距为2，所以()0.020.050.10.1821a ++++⨯=，解得0.15a =.【小问2详解】由频率分布直方图可知[)9,11和[]11,13两组的频数的比为0.1:0.052:1=所以利用分层抽样的方法抽取6人，这两组被抽取的人数分别为4，2，记[)9,11中的4人为1a ，2a ，3a ，4a ，[]11,13中的2人为1b ，2b ，从这6人中随机选出2人，则样本空间{}121314232434111221223132414212,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a a a a a b a b a b a b a b a b a b a b b b Ω=，共15个样本点设事件A ：选出的2人不在同一组，{}1112212231324142,,,,,,,A a b a b a b a b a b a b a b a b =，共8个样本点，所以()815P A =【小问3详解】()40.0260.1880.15100.1120.0527.92⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=估计全校学生周平均锻炼时间的平均数为7.92小时21.若0M ∃>，对x D ∀∈，都有()f x M ≤成立，则称函数()f x 在D 上具有性质()J M .（1）分别判断函数()221x x f x -=-+与()11x g x x +=-在区间[)2,+∞上是否具有性质()J M ，如果具有性质()J M ，写出M 的取值范围；（2）若函数()124x x h x a +=⋅-在[]0,1上具有性质()1J ，求实数a 的取值范围.【答案】21.详见解析；22.3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】【分析】（1）根据题意结合调性与最值分析判断；（2）令[]21,2xt =∈，由题意可得对[]1,2t ∀∈，都有2121at t --≤≤.方法1：利用参变分类结合恒成立问题分析求解；方法2：先取特值1,2，求得314a ≤≤，进而根据二次函数分析求解；方法3：分类讨论二次函数对称轴与区间的关系，结合恒成立问题分析求解.【小问1详解】因为2x y =在[)2,+∞上是单调递增的函数，2xy -=在[)2,+∞上是单调递减的函数，则()221x x f x -=-+在[)2,+∞上是单调递增的函数，可得()()19204f x f =>≥，任意0M >，当2logx >()221x x f x M -=-+>，所以函数()221x x f x -=-+在区间[)2,+∞上不具有性质()J M .因为()11221111x x g x x x x +-+===+---在区间[)2,+∞上单调递减，由[)2,x ∞∈+可得[)11,x -∈+∞，则(]10,11x ∈-，所以()(]1,3g x ∈，所以3M ∃=，对[)2,x ∀∈+∞，()3≤g x ，即函数()g x 在区间[)2,+∞上具有性质()J M ，且M 的取值范围是[)3,+∞.【小问2详解】因为函数()124x x h x a +=⋅-在[]0,1上具有性质()1J ，即对[]0,1x ∀∈，都有()11h x -≤≤，且()()2124222x x x xh x a a +=⋅-=⋅-，令[]21,2x t =∈，可得对[]1,2t ∀∈，都有2121at t --≤≤，方法1：[]1,2t ∀∈，都有111122t a t t t ⎛⎫⎛⎫-≤≤+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设()122t m t t=-，()112n t t t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，可得()max a m t ≥，()min a n t ≤，因为()m t 在区间[]1,2上单调递增，()n t 在区间[]1,2上单调递增.则()()max 324m t m ==，()()min 11n t n ==.可得314a ≤≤，所以a 的取值范围为3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦.方法2：对[]1,2t ∀∈，都有2121at t --≤≤，可得12111441a a -≤-≤⎧⎨-≤-≤⎩，解得314a ≤≤，若314a ≤≤，函数()22F t t at =-+的对称轴为1t a =≤，则()22F t at t =-在[]1,2t ∈上单调递减，所以()()21112121F at t F ⎧≤⎪-≤-≤⇔⎨≥-⎪⎩，即314a ≤≤，所以a 的取值范围为3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦.方法3：函数()22F t t at =-+的对称轴为t a =，以对称轴与区间的关系分1a ≤，12a <<，2a ≥三种情况.（i ）当1a ≤时，12111441a a -≤-≤⎧⎨-≤-≤⎩，解得314a ≤≤；（ⅱ）当2a ≥时，12111441a a -≤-≤⎧⎨-≤-≤⎩，不合题意，舍去；（ⅲ）当12a <<时，2212111441121a a a a -≤-≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪-≤-≤⎩，不合题意，舍去；综上所述：a 的取值范围为3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦.。

姓名______座位号______（在此卷上答题无效）高一数学（答案在最后）（人教版A ）本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}250A x x x =-=，则（）A.{}0A∈ B.5A∉ C.{}5A∈ D.0A∈【答案】D 【解析】【分析】用列举法表示出集合A ，再利用元素与集合、集合与集合的关系逐项判断即得.【详解】依题意，{0,5}A =，所以0A ∈，5A ∈，B 错误，D 正确；显然{}0A ⊆，{}5A ⊆，AC 错误.故选：D2.12+=（）A.4B.6C.8D.10【答案】B 【解析】【分析】根据给定条件，利用指数运算、指数式与对数式的互化及换底公式计算即得.【详解】因为1222122log3log3log2==，所以22l11lo3og3g2223622++==⨯=⨯=.故选：B3.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是（）A.01y x=-与0y=B.y=与y=C.y x=与z=D.2y x x=+与32x xyx+=【答案】C【解析】【分析】利用同一函数的定义，逐项分析判断即得.【详解】对于A，函数01y x=-的定义域为{R|0}x x∈≠，函数0y=的定义域为R，两个函数定义域不同，A不是；对于B，函数y=的定义域为{|2}x x≥，函数y=的定义域为{|2x x≤-或2}x≥，两个函数定义域不同，B不是；对于C，函数y x=的定义域为R，函数z=R，且z y==，两个函数定义域相同，对应法则也相同，C是；对于D，函数2y x x=+的定义域为R，函数32x xyx+=的定义域为{R|0}x x∈≠，两个函数定义域不同，D不是.故选：C4.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点(1,P在角α的终边上，则5πsin(2)6α+=（）A.14 B.14- C.12D.12-【答案】C【分析】根据给定条件，利用正切函数定义求出tan α，再利用二倍角公式结合齐次式法及和角的正弦公式求解即得.【详解】依题意，tan α=，则2222sin cos 2tan sin 22sin cos sin cos tan 12ααααααααα====-++，22222222cos sin 1tan 1cos 2cos sin sin cos tan 12ααααααααα--=-===-++所以5π5π5π111sin(2sin 2cos cos 2sin (66622222ααα+=+=-⨯--⨯=.故选：C5.已知“0x ∃∈R ，200202420240x x a --<”为真命题，则实数a 的取值范围为（）A.506a >-B.506a -≥ C.506a -≤ D.506a <-【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件，分离参数，借助二次函数求出最小值即得.【详解】“0x ∃∈R ，200202420240x x a --<”为真命题，则“0x ∃∈R ，20020242024a x x >-”为真命题，而2020012024()506506422022024x x x =≥----，当且仅当012x =时取等号，则506a >-，所以实数a 的取值范围为506a >-.故选：A6.函数()4e xf x x =-在[]3,3-上的大致图象为（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据给定函数的奇偶性，结合(0)1f =-即可判断得解.【详解】依题意，||||()()4||e 4||e x x x f x x f x -=-=---=，因此函数()f x 是偶函数，其图象关于y 轴对称，排除AB ；又(0)1f =-，选项C 不满足，D 符合题意.故选：D7.《梦溪笔谈》是我国科技史上的杰作，其中收录了扇形弧长的近似计算公式：22ABl ⨯=+矢弦径.如图，公式中“弦”是指扇形中 AB 所对弦AB 的长，“矢”是指 AB 所在圆O 的半径与圆心O 到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆O 的直径.若扇形的弦AB =，扇形的圆心角为2π3，利用上面公式，求得该扇形的弧长的近似值与实际值的误差为（）A.16π13-B.8π13--C.16π132-D.8π132--【答案】B 【解析】【分析】利用等腰三角形性质求出圆半径及点O 到弦AB 的距离并求出 AB l ，再由弧长公式求出 AB 的实际值即可计算得解.【详解】取弧AB 的中点C ，连接OC 交AB 于D ，则D 是AB 的中点，且OC AB ⊥，在等腰AOB中，2π3AB AOB =∠=，则π6OAB ∠=，圆O 半径124πcos 6ABR OA ===，122OD R ==，2CD R OD =-=，因此 2212AB CD l AB R=+=，而扇形弧长的实际值为2π8π33R =，所以该扇形的弧长的近似值与实际值的误差为8π13-.故选：B8.定义在R 上的偶函数()f x 在(],0-∞上单调递减，且()50f -=，则不等式()()160x f x +-≤的解集是（）A.(][],11,11-∞-B.(],11-∞C.[]1,11- D.(][),111,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】利用()f x 的奇偶性与单调性得到()f x 在(0,)+∞上单调递增与()50f =，再分类讨论1x +的取值范围，结合偶函数的性质()()fx f x =即可得解.【详解】因为定义在R 上的偶函数()f x 在(],0-∞上单调递减，且()50f -=，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增，()()550f f =-=，因为()()160x f x +-≤，当10x +>，即1x >-时，()60f x -≤，即()()65fx f -≤，所以65x -≤，即565x -≤-≤，解得111x ≤≤，故111x ≤≤；当10x +≤，即1x ≤-时，()60f x -≥，即()()65fx f -≥，所以65x -≥，即65x -≤-或65x -≥，解得1x ≤或11x ≥，故1x ≤-；综上：1x ≤-或111x ≤≤.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题解决的关键是充分利用偶函数的性质()()fx f x =，从而简化运算得解.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知a b c >>，则下列结论错误的是（）A.33b c >B.22a c > C.> D.a c b->【答案】BCD 【解析】【分析】根据给定条件，利用不等式性质判断A ；举例说明判断BCD.【详解】由b c >及3y x =在R 上单调递增，可得33b c >，A 正确；取1,2a c ==-，满足a c >，而2214a c =<=，B 错误；由a b >，知,a b 是否是非负数不确定，当0b <>C 错误；取3,2,1a b c ===，满足a b c >>，而2a c b -==，D 错误.故选：BCD10.已知集合{}29A x x =<，A B ⊆，则（）A.集合A B B ⋃=B.{}33A B x x ⋂=-<<C.集合A B ⋃可能是{}22x x -<<D.{}44x x -<<可能是B 的子集【答案】ABD 【解析】【分析】解不等式化简集合A ，由已知结合集合运算逐项判断即得.【详解】集合29{|}{3}3|A x x x x ==<<<-，A B ⊆，则A B B ⋃=，{|33}A B A x x ==-<< ，AB 正确；显然()A A B ⊆ ，即{|33}()x x A B -<<⊆ ，而{}22x x -<<是{|33}-<<x x 的真子集，C 错误；由于{|33}x x B -<<⊆，{}{|33}44x x x x -<<⊆-<<，因此{}44x x -<<可能是B 的子集，D 正确.故选：ABD11.函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，π2ϕ<）的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的2倍，然后向左平移3π4个单位长度，得到函数()g x 的图象，则（）A.1A =B.()g x 的解析式为2π2sin 33y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭C.7π,02⎛⎫⎪⎝⎭是()g x 图象的一个对称中心D.()g x 的单调递减区间是11π5π3π,3π44k k ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，Z k ∈【答案】ABD 【解析】【分析】先利用三角函数的图象求得()f x 的解析式，再利用三角函数平移的性质与正弦函数的性质即可得解.【详解】依题意，由图象可知1A =，3π5π3π43124T ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，则πT =，故A 正确；因为0ω>，所以2ππω=，则2ω=，所以()sin(2)f x x ϕ=+，因为()f x 的图象过点π,13⎛⎫⎪⎝⎭，所以sin 21π3ϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，则2ππ2π,Z 32k k ϕ+=+∈，即π2π,Z 6k k ϕ=-+∈，又π2ϕ<，则π6ϕ=-，所以()sin 26πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到2πsin 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，纵坐标变为原来的2倍，得到2π2sin 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，向左平移3π4个单位长度，得到函数()23ππ2π2sin 2sin 34633g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，故B 正确；因为7π27ππ8π2sin 2sin 023233g ⎛⎫⎛⎫=⨯+=≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 错误；令3π2ππ2π2π,Z 2332k x k k -+≤+≤-+∈，解得11π5π3π3π,Z 44k x k k -≤≤-∈，所以()g x 的单调递减区间是11π5π3π,3π44k k ⎡⎤--⎢⎣⎦，Z k ∈，故D 正确.故选：ABD.12.已知函数21,0(),0ax x f x x bx x -≤⎧=⎨+>⎩，则下列结论中正确的是（）A.若函数()f x 在(,1)-∞上单调递减，则0a >且2b ≤-B.若函数()f x 有2个零点，则a<0且0b <C.若函数()f x 有1个零点，则a<0且0b ≥D.若函数()f x 在(,2]-∞的最大值为1，则a<0且32b ≤-【答案】AB 【解析】【分析】分类探讨分段函数()f x 的性质，再结合分段函数单调性、零点及最大值逐项分析判断即得.【详解】当0x ≤时，()1f x ax =-，当a<0时，()f x 单调递增，函数值集合为(,1]-∞，当0a =时，()1f x =，当0a >时，()f x 单调递减，函数值集合为[1,)+∞；当0x >时，2()f x x bx =+，当0b ≥时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，当0b <时，()f x 在(0,)2b -上单调递减，在[,)2b-+∞上单调递增，对于A ，由函数()f x 在(,1)-∞上单调递减，得012a b >⎧⎪⎨-≥⎪⎩，解得0a >且2b ≤-，A 正确；对于B ，当0x >时，2()f x x bx =+，函数()f x 在(0,)+∞上最多一个零点，由函数()f x 有2个零点，得函数()f x 在(,0]-∞上有一个零点，在(0,)+∞上有一个零点，因此a<0且0b <，B 正确；对于C ，当0a ≤时，()1f x ax =-在(,0]-∞上无零点，当0b <时，()f x 在(0,)+∞上有一个零点，则当0a ≤且0b <时，函数()f x 也只有1个零点，C 错误；对于D ，由于函数()f x 在(,2]-∞的最大值为1，则()f x 在(,0]-∞上不能单调递减，即0a ≤，且(0)1f =，当0b ≥时，()f x 在(0,2]上单调递增，(2)424f b =+≥，不符合题意，当0b <时，若22b-≥，即4b ≤-，则()f x 在(0,2]上单调递减，()0f x <，此时()f x 在(,2]-∞的最大值为1，因此4b ≤-，若22b -<，即40b -<<，则()f x 在(0,]2b -上单调递减，在[,2]2b-上单调递增，必有(2)421f b =+≤，解得32b ≤-，则342b -<≤-，此时()f x 在(,2]-∞的最大值为1，因此342b -<≤-，综上所述，函数()f x 在(,2]-∞的最大值为1，则0a ≤且32b ≤-，D 错误.故选：AB【点睛】方法点睛：对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图象经过点1(243,)3，那么()f x 的解析式为______；不等式(|)3|f x ≤的解集为______.【答案】①.15()f x x-=②.11(,[,)243243-∞-+∞ 【解析】【分析】利用幂函数过的点求出()f x 的解析式，再利用单调性解不等式即可.【详解】设幂函数()f x x α=，依题意，12433α=，即5133α-=，因此51α=-，解得15α=-，所以函数()f x 的解析式为15()f x x -=；显然函数()f x 在(0,)+∞上单调递减，且1()3243f =，于是不等式(|)3|f x ≤为：2(||)1()43f f x ≤，解得|4|123x ≥，即1243x ≤-或1243x ≥，所以不等式(|)3|f x ≤的解集为11(,][,)243243-∞-+∞ .故答案为：15()f x x -=；11(,][,)243243-∞-+∞ 14.若π02α<<，02βπ<<，()3cos 5αβ+=-，5cos 13β=，则cos()4πα+=______.【答案】232130-##【解析】【分析】根据给定条件，利用同角公式及和差角的余弦公式计算得解.【详解】由π02α<<，02βπ<<，得0παβ<+<，而()3cos 5αβ+=-，5cos 13β=，则4sin()5αβ+==，12sin 13β==，因此3541233cos cos[()]51351365ααββ=+-=-+=，56sin 65α==，所以πππ23356232cos()cos cos sin sin (44426565130ααα+=-=-=-.故答案为：130-15.已知函数())f x x =，若0m >，0n >，且41()(1)(0)f f f m n+-=，则16m n +的最小值为______.【答案】36【解析】【分析】根据给定条件，探讨函数()f x 的奇偶性及单调性，由此求出,m n 的关系式，再利用基本不等式“1”的妙用求解即得.【详解】函数())f x x =中，R x ∀∈||x x >≥，则函数()f x 的定义域为R ，而()()))ln10f x f x x x -+=++-==，则函数()f x 是奇函数，显然函数y y x ==-在(,0]-∞上都单调递减，则函数t x =-在(,0]-∞上单调递减，而函数ln y t =在(0,)+∞上单调递增，则函数()f x 在(],0-∞上单调递减，于是函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，因此函数()f x 在R 上单调递减，(0)0f =，由41((1)(0)f f f m n +-=，得411()(1)(1)f f f m n n =--=-，则411m n=-，即411m n +=，于是441616(16)2020236n m m n n m n m n m +++=+=+≥+，当且仅当64n mm n=，即812m n ==时取等号，所以16m n +的最小值为36.故答案为：3616.已知直线y a =与函数()()tan f x x ωϕ=+（0ω>，π02ϕ<<）的图象所有交点之间的最小距离为2，且其中一个交点为()1,1-，则函数()y f x =的图象与函数223y x =-（3922x -<<）的图象所有交点的横坐标之和为______.【答案】6【解析】【分析】根据给定条件，结合正切函数的图象性质求出()f x ，确定函数()y f x =与223y x =-共同具有的性质，再借助图象求解即可.【详解】依题意，函数()tan()f x x ωϕ=+的最小正周期为2，则π2ω=，解得π2=ω，于是π()tan()2f x x ϕ=+，由π(1)tan()12f ϕ=+=-，得π3ππ,Z 24k k ϕ+=+∈，而π02ϕ<<，取π0,4k ϕ==，因此ππ()tan()24f x x =+，显然33ππ()tan()0244f =+=，则函数()y f x =的图象关于点3(,0)2成中心对称，又函数223y x =-的图象关于点3(,0)2成中心对称，在同一坐标系内作出函数()y f x =和223y x =-的图象，观察图象知，两个函数在39(,)22-的图象共有4个公共点，且关于点3(,0)2成中心对称，所以4个交点的横坐标之和为3462⨯=.故答案为：6【点睛】思路点睛：给定)t )a ()(n(0f x x ωϕω=>＋的性质求解解析式，一般是求出周期定ω，由图象上特殊点求ϕ.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）1105448132()()πlog 816243-++-；（2）2log 33810log log 274lglg303-⋅---.【答案】（1）52；（2）212-.【解析】【分析】（1）利用指数运算法则、对数换底公式计算即得.（2）利用对数运算法则、对数换底公式计算即得.【小问1详解】2421111045355448132333335(()πlog 8[(][()]1log 2116243222222-++-=++-=+-=.【小问2详解】2log 3810log log 274lglg303-⋅---2312312log 332232310log 3log 3log 22lg(30)3=-⋅--⨯2log 32232)23321log 3log 2(2lg10013222=-⋅--=---=-.18.已知3πtan()74α-=.（1）求sin 2cos sin 3cos αααα+-的值；（2）若π(π,)2α∈--，求sin 2cos 2αα+的值.【答案】（1）119-；（2）24102510+.【解析】【分析】（1）利用差角的正切公式求出tan α，再利用齐次式法计算即得.（2）利用同角公式求出sin ,cos αα，再利用二倍角公式计算即得.【小问1详解】由3πtan()74α-=，得tan tantan 17n 3π1tan 1ta π4n 3t 4a αααα-+==-+，解得3tan 4α=，所以32sin 2cos tan 21143sin 3cos tan 3934αααααα+++===----.【小问2详解】由π(π,)2α∈--，得ππ(,)224α∈--，则sin 0,cos 0,cos 02ααα<<>，由3tan 4α=，得3sin cos 4αα=，而22sin cos 1αα+=，解得34sin ,cos 55αα=-=-，于是3424sin 22sin cos 2(()5525ααα==⨯-⨯-=，又21cos 1cos 2210αα+==，则cos 210α=，所以0sin 2cos224251αα++=.19.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，x ∀，()0,y ∈+∞，总有()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭成立.若1x >时，()0f x <.（1）判断并证明函数()f x 的单调性；（2）若132f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求解关于x 的不等式()364f x x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭的解集.【答案】（1）()f x 在()0,∞+上单调递减，证明见解析（2）()1,+∞【解析】【分析】（1）利用单调性的定义结合已知即可证明；（2）利用赋值法求出164f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，根据已知结合函数的单调性，将不等式化得到关于x 的不等式组，解之即可得解.【小问1详解】()f x 在()0,∞+上单调递减，证明如下：因为x ∀，()0,y ∈+∞，总有()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭成立，当1x >时，()0f x <，12,0x x ∀>，且12x x <，则211x x >，则()()22110x f x f x f x ⎛⎫-=< ⎪⎝⎭，即()()12f x f x >，所以()f x 在()0,∞+上单调递减.【小问2详解】因为因为x ∀，()0,y ∈+∞，总有()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭成立，所以()()x f f y f x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则()()()f x f y f xy +=，因为132f ⎛⎫=⎪⎝⎭，所以1116422f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以不等式()364f x x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭可化为3144x f f x ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎡⎤⎣⎦⎭⎥，所以31440304x x x x ⎧⎛⎫-> ⎪⎪⎝⎭⎪⎪>⎨⎪⎪->⎪⎩，解得1x >.所以不等式()364f x x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭的解集为()1,+∞.20.已知函数()22f x x ax =+-.（1）若关于()f x 的不等式()0f x <的解集为(),2b ，求a ，b 的值；（2）已知当[]1,2x ∈-时，()336xxf -≤恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）1a =-，1b =-（2）43,3⎛⎤--∞ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）根据已知结合三个二次之间的关系，列出关于,a b 的方程组，解之即可得解；（2）利用换元法将问题转化为41a t t -≥+在1,93⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，再利用对勾函数的性质求得max4t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，从而得解.【小问1详解】因为()22f x x ax =+-，且()0f x <的解集为(),2b ，所以b 和2是方程220x ax +-=的两个不等实根，且2b <，由韦达定理可得222b a b +=-⎧⎨=-⎩，解得11a b =-⎧⎨=-⎩，故1a =-，1b =-.【小问2详解】因为()22f x x ax =+-，所以()()23332x xx f a ⋅=+-，则()336xxf -≤可化为()233362x x x a ≤+--⋅，整理可得()()21334xx a +⋅≤-，令3x t =，[]1,2x ∈-，所以1,93t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则上式可化为()241t a t ≤+-⋅在1,93⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，即41a t t -≥+在1,93⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，因为44t t +≥=，当且仅当4t t =，即2t =时，等号成立，所以由对勾函数的性质可知4y t t =+在1,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，在(]2,9上单调递增，而当13t =时，7313343y +==⨯；当9t =时，485999y +==；所以max 4373t t ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，故3713a -≥，所以343a ≤-，所以实数a 的取值范围为43,3⎛⎤--∞ ⎥⎝⎦.21.某学校校园内有一个扇形空地AOB （πAOB ∠<），该扇形的周长为10π203+，面积为50π3，现要在扇形空地AOB 内部修建一矩形运动场馆CDEF ，如图所示.（1）求扇形空地AOB 的半径和圆心角；（2）取CD 的中点M ，记MOD θ∠=.（i ）写出运动场馆CDEF 的面积S 与角θ的函数关系式；（ii ）求当角θ为何值时，运动场馆CDEF 的面积最大？并求出最大面积.【答案】（1）扇形空地AOB 的半径为10，圆心角为π3；（2）（i）π200sin(23S θ=+-π(0,6θ∈；（ii ）π12θ=，200-【解析】【分析】（1）利用扇形弧长公式、扇形面积公式列出方程求解并验证即得.（2）（i ）借助直角三角形的边角关系求出函数关系式；（ii ）利用正弦函数的性质求解最值.【小问1详解】设扇形空地AOB 所在圆半径为r ，扇形弧长为l ，依题意，10π2203150π23r l rl ⎧+=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1010π3r l =⎧⎪⎨=⎪⎩或5π320r l ⎧=⎪⎨⎪=⎩，当5π320r l ⎧=⎪⎨⎪=⎩时，圆心角12ππl AOB r ∠==>，不符合题意，当1010π3r l =⎧⎪⎨=⎪⎩时，圆心角ππ3l AOB r ∠==<，符合题意，所以扇形空地AOB 的半径为10，圆心角为π3.【小问2详解】（i ）由（1）知，π3AOB ∠=，则π(0,6θ∈，在Rt MOD △中，10cos ,10sin OM DM θθ==，则10sin EN DM θ==，在Rt EON △中，π6EON ∠=，tan ENON EONθ==∠，于是10cos MN OM ON θθ=-=-，所以220sin (10cos )S EN MN θθθ=⋅=-2200sin cos 100sin 2cos 2)θθθθθ=-=--π100(sin 22)200sin(23θθθ=+-=+-，π(0,)6θ∈.（ii ）由（i ）知，当π(0,)6θ∈时，ππ2π2(,)333θ+∈，则当ππ232θ+=，即π12θ=时，max 200S =-所以当π12θ=时，运动场馆CDEF 的面积最大，最大面积为200-【点睛】思路点睛：涉及求正(余)型函数在指定区间上的最值问题，根据给定的自变量取值区间求出相位的范围，再利用正(余)函数性质求解即得.22.已知函数4(2)4log af x x xb -=+（0a >，1a ≠，2b ≠-）是定义在(2,2)-上的奇函数.（1）求(0)f 和实数b 的值；（2）若()f x 满足2(2)(32)0f t f t -+-<，求实数t 的取值范围；（3）若01a <<，问是否存在实数m ，使得对定义域内的一切t ，都有2(2)(10)f t f mt +++>恒成立？【答案】（1）(0)0f =，2b =；（2）当01a <<时，01t <<，当1a >时，413<<t ；（3）存在，116m =.【解析】【分析】（1）根据给定条件，结合奇函数的定义求解即得.（2）按01,1a a <<>分类，利用单调性解不等式即得.（3）利用奇函数及意识性脱去法则，转化为恒成立的不等式组，再借助二次函数分类求解.【小问1详解】依题意，420(0)log log 1004aa fb -⨯===⨯+，又()f x 是(2,2)-上的奇函数，则()()f x f x -=-，即42()42log log ()44a a x xb x bx ---=--++，亦即424log log 442aa x bx bx x++=-+-，整理得22216416x b x -=-，于是24b =，而2b ≠-，所以2b =.【小问2详解】由（1）知，424288()log log log (1)(0,1)242424a a a x x f x a a x x x ---+===->≠+++，显然函数8124y x =-+在(2,2)-上单调递减，由奇函数性质及2(2)(32)0f t f t -+-<，得2(2)(32)(23)f t f t f t -<--=-，当01a <<时，函数log a y x =在(0,)+∞上单调递减，则()f x 在(2,2)-上单调递增，不等式化为222232t t -<-<-<，解得01t <<，当1a >时，函数log a y x =在(0,)+∞上单调递增，则()f x 在(2,2)-上单调递减，不等式化为222322t t -<-<-<，解得413t <<，所以当01a <<时，01t <<；当1a >时，413<<t .【小问3详解】假定存在实数m ，对定义域内的一切t ，都有2(2)(10)f t f mt +++>恒成立，即2(1(2)()2)f mt f t f t +>-+=--恒成立，当01a <<时，由（2）知函数()f x 在(2,2)-上单调递增，不等式化为2212212222mt t mt t ⎧+>--⎪-<+<⎨⎪-<--<⎩，整理得22303140mt t mt t ⎧++>⎪-<<⎨⎪-<<⎩，于是有231mt -<<对任意40t -<<恒成立，则2231m t t-<<，当40t -<<时，223311(,),(,)1616t t -∈-∞-∈+∞，因此311616m -≤≤；有230mt t ++>对任意40t -<<恒成立，设2()3g t mt t =++，①当0m >时，函数2()3g t mt t =++的图象开口向上，对称轴102t m=-<，（i ）当1120m ∆=->，即112m <时，必有(4)1610142g m m-=-≥⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，则111612m ≤<；（ii ）当1120m ∆=-=，即112m =时，2211()3(6)01212g t t t t =++=+>在(4,0)t ∈-上恒成立，则112m =；（iii ）当1120m ∆=-<，即112m >时，()0g t >在(4,0)t ∈-上恒成立，则112m >；②当0m ≤时，(4)16110g m -=-≤-<，不满足()0g t >在(4,0)t ∈-上恒成立，综上得311616m -≤≤且116m ≥，所以存在116m =使得对定义域内的一切t ，都有()2(2)10f t f mt +++>恒成立.。

江西省萍乡市2023-2024学年高一上学期期末考试生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列叙述中正确的是( )①蓝藻是异养型生物②发菜含有叶绿体，能够进行光合作用③海水污染后富营养化，导致蓝细菌等大量繁殖，形成水华④植物、原核生物和真菌都有细胞壁⑤细胞生物都有两种核酸⑥原核生物没有染色体⑦细菌都没有成形的细胞核A.⑤⑥⑦B.②③⑦C.④⑤⑥D.①③④2．哺乳动物的催产素具有催产和排乳的作用，加压素具有升高血压和减少排尿的作用。

两者结构简式如图，各氨基酸残基用三个缩写字母表示。

下列叙述正确的是( )A.两种激素都是由八肽环和三肽侧链构成的多肽类化合物B.氨基酸之间脱水缩合形成的水分子中，氢全部来自氨基C.肽链中游离氨基的数目与参与构成肽链的氨基酸种类无关D.两种激素间因两个氨基酸种类不同导致生理功能不同3．选择理想的生物实验材料是生物实验成败的关键因素之一。

下列关于生物实验选材的叙述正确的是( )A.因洋葱根尖分生区不含叶绿体，故根尖分生区不能作为“观察质壁分离”的实验材料B.因高温会使蛋白质变性，故煮沸的豆浆不能作为“蛋白质鉴定”的实验材料C.因哺乳动物成熟的红细胞无众多细胞器，故适合选择羊红细胞为实验材料进行“观察DNA、RNA在细胞中的分布”D.因淀粉在酸性条件下可水解，故淀粉不宜作为“探究pH对酶活性影响”的实验材料4．图a和图b是由磷脂分子构成的脂质体，它们可以作为药物的运载体，将其运送到特定的细胞发挥作用。

脂溶性药物的运送图示和包裹位置分别是( )A.图a；双分子层中B.图a；两层磷脂分子之间C.图h；双分子层中D.图b；两层磷脂分子之间5．用差速离心法分离出某动物细胞的三种细胞器经测定它们有机物的含量如图所示。

下列有关说法正确的是( )A.细胞器甲依靠类囊体薄膜堆叠来增加膜面积B.细胞器乙内部可能含有多种水解酶C.细胞器丙中含的核酸可能是RNA或者DNAD.哺乳动物成熟红细胞与此细胞共有的细胞器是核糖体6．小液流法是测定植物组织细胞液浓度的一种实验方法，其原理是把高浓度溶液中的一小液滴放入低溶度溶液中时，液滴下沉；反之则上升。

2024北京密云高一（上）期末地理2024.1本试卷共10页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共30题，每题2分，共60分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

2023年11月27日-28日期间有四次太阳日冕物质抛射，引起比较强的地磁暴，北京可见极光现象。

完成下面小题。

1. 北京地区能看到极光（）A. 源于太阳辐射对地球影响过强B. 因色球层黑子增多所引起C. 表明太阳活动对地球影响较强D. 因光球层耀斑活跃而产生2. 此次强地磁暴发生时（）①造成太阳大气层结构改变②会影响无线电短波通讯③手表上指南针的指向异常④全球洪涝灾害频繁发生A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④2022年9月5日在四川甘孜州泸定县（北纬29.59°，东经102.08°）发生6.8级地震，震源深度16千米。

中国地震预警网成功预警此次地震，图中（a）、（b）分别是某手机用户收到的预警信息图和地球内部圈层结构图。

读图，完成下面小题。

3. 此次地震震源位于图（b）中的圈层（）A. ①B. ②C. ③D. ④4. 图（a）中利用横波与纵波传播速度差异而发布预警，关于横波、纵波表述正确的是（）A. 横波传播速度快于纵波B. 纵波在地核内传播速度加快C. 横波能穿过地壳和地幔D. 经过莫霍罗面时，纵波消失5. 图（a）中地震预警系统（）A. 利用全球卫星导航系统即可实现B. 能预测地震引发的次生灾害C. 提示地震来临时的安全避险措施D. 能得知震中位置和受灾情况6. 地震常引发泥石流，关于泥石流灾害的避防措施，下列叙述正确的有（）①灾害发生时，应设法从房屋里跑到开阔地带并迅速转移到高处②该种灾害发生时，要勇于到室内救出被困人员，同时抢运财产③不要顺沟谷方向往上游或下游逃生，要向两边的山坡上面逃生④不可在发生该种灾害的沟谷中横渡A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④新疆哈密翼龙-雅丹国家地质公园具有形态各异的雅丹地貌。

2023—2024学年第一学期高一年级期末检测数学试题卷（答案在最后）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上）1.已知集合{2,1,0,1,2}M =--，{(1)(3)0}N xx x =+->∣，则M N ⋂=（）A.{2,1,0,1}-- B.{2}- C.{2,1}-- D.{0,1,2}【答案】B 【解析】【分析】解一元二次不等式，求出集合N ，然后进行交集的运算即可.【详解】由{(1)(3)0}N xx x =+->∣解得：{3N x x =>∣或1}x <-，因为{2,1,0,1,2}M =--，所以M N ⋂={2}-.故选：B 2.“π2π,6k k α=+∈Z ”是“1sin 2α=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分、必要条件结合任意角的正弦函数分析判断.【详解】若π2π,6k k α=+∈Z ，则ππ1sin sin 2πsin ,662k k α⎛⎫=+==∈ ⎪⎝⎭Z 成立；若1sin 2α=，则π2π,6k k α=+∈Z 或5π2π,6k k α=+∈Z ，故π2π,6k k α=+∈Z 不一定成立；综上所述：“π2π,6k k α=+∈Z ”是“1sin 2α=”的充分不必要条件.故选：A.3.计算55log 42log 10-=（）A.2B.1- C.2- D.5-【答案】C 【解析】【分析】利用对数的运算公式可得答案.【详解】555552log 42log 10log 4log 1100l 5og 2-===--.故选：C.4.已知正数x ，y 满足811x y+=，则2x y +的最小值是（）A.6B.16C.20D.18【答案】D 【解析】【分析】将所求的式子乘以“1”，然后利用基本不等式求解即可.【详解】因为正数x ，y 满足811x y+=，则()811622101018y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+=⎪⎝⎭，当且仅当16y xx y=，即12,3x y ==时等号成立.故选：D5.计算sin 50cos10sin 40sin10︒︒︒︒+=（）A. B.32C.12-D.12【答案】B 【解析】【分析】由两角和的正弦公式求解即可.【详解】因为sin 50cos10sin 40sin10︒︒︒︒+=sin 50cos10cos50sin10︒︒︒︒+()sin 5010=sin 602︒︒︒=+=.故选：B6.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线3y x =-上，则πtan 24θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.17-B.17C.7D.7-【答案】C 【解析】【分析】先求解tan θ的值，结合倍角公式和和角公式可得答案.【详解】由题意tan 3θ=-，所以22tan 63tan 21tan 194θθθ-===--，所以πtan 21tan 2741tan 2θθθ+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭.故选：C.7.将函数π()cos 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭向右平移2π3个单位，再将所得的函数图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则（）A.()cos g x x =-B.()cos g x x=C.π()cos 3g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D.()πcos 43g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】利用三角函数图象变化规律，即可判断选项.【详解】将函数π()cos 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭向右平移2π3个单位，得到()2ππcos 2cos 2πcos 233y x x x ⎡⎤⎛⎫=-+=-=- ⎪⎢⎝⎭⎣⎦，再将所得的函数图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()cos y g x x ==-的图象.故选：A.8.设函数()f x 的定义域为R ，(1)f x +为奇函数，(2)f x +为偶函数，当[0,1]x ∈时，2(2)f x x bx c =++．若(3)(2)6f f -=，则752f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.94B.32C.74-D.52-【答案】D 【解析】【分析】通过()1f x +是奇函数和()2f x +是偶函数条件，可以确定出函数解析式()2286f x x x =-+，进而利用周期性结论，即可得到答案．【详解】因为()1f x +是奇函数，所以()()11f x f x -+=-+①；因为()2f x +是偶函数，所以()()22f x f x +=-+②．令1x =，由①得：()()02f f c =-=，由②得：()()312f f b c ==++，因为(3)(2)6f f -=，所以26b c c +++=，即24b c +=，令0x =，由①得：()()()111020f f f b c =-⇒=⇒++=，解得：8,6b c =-=，所以()2286f x x x =-+．又因为()()()()()221111f x f x f x f x f x ⎡⎤⎡⎤+=-+=--+=--+=-⎣⎦⎣⎦，即()()2f x f x +=-，则()()()42f x f x f x +=-+=，所以函数()f x 是以4为周期的函数，所以75331114911222222f f f f ff ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+==+=--+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭115246242f ⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭．75522f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.故选：D【点睛】结论点睛：复合函数的奇偶性：（1）()f x a +是偶函数，则()()f x a f x a -+=+；（2）()f x a +是奇函数，则()()f x a f x a -+=-+.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把正确答案涂在答题卡上）9.已知a ，b 为实数，且a b <，则下列不等式恒成立的是（）A.sin sin a b <B.1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.33a b <D.()()22ln 1ln 1a b +<+【答案】BC 【解析】【分析】利用函数单调性和反例可得答案.【详解】对于A ，π2π23<，而π2πsin sin 23>，故A 不正确；对于B ，因为12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，a b <，所以1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 正确；对于C ，因为3y x =为增函数，a b <，所以33a b <，故C 正确；对于D ，21-<，而()()ln 41ln 11+>+，故D 不正确.故选：BC.10.高斯是世界著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美称.函数[]()f x x =称为“高斯函数”，它的函数值表示不超过x 的最大整数，例如，[ 3.5]4-=-，[2.1]2=，[3]3=.下列结论正确的是（）A.对12,x x ∀∈R ，若12x x <，则()()12f x f x ≤B.函数()f x 是R 上的奇的数C.对任意实数m ，(2)2()f m f m =D.对任意实数m ，1()(2)2f m f m f m ⎛⎫++= ⎪⎝⎭【答案】AD 【解析】【分析】利用函数定义及单调性的定义判断A ；通过举例来判断BC ；设m n r =+，其中n 为m 的整数部分，r 为m 的小数部分，01r ≤<，分102r ≤<，112r ≤<讨论计算来判断D .【详解】对于A ：对12,x x ∀∈R ，若12x x <，则[][]12x x ≤，即()()12f x f x ≤，故A 正确；对于B ：例如()[]1.5 1.51f ==，()[]1.5 1.52f -=-=-，即()()1.5 1.5f f -≠-，故函数()[]f x x =不是奇函数，故B 错误；对于C ：取12m =，()[]121112f f ⎛⎫⨯=== ⎪⎝⎭，1122022f⎛⎫⎡⎤== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，不满足(2)2()f m f m =，故C 错误；对于D ：设m n r =+，其中n 为m 的整数部分，,n m n ≤∈Z ，r 为m 的小数部分，01r ≤<，则[][]1122m m n r n r ⎡⎤⎡⎤++=++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，[][]222m n r =+，若102r ≤<，可得[]122m m n ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦，[]22m n =，若112r ≤<，可得[]1212m m n ⎡⎤++=+⎢⎥⎣⎦，[]221m n =+，所以对任意实数m ，1()(2)2f m f m f m ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，故D 正确；故选：AD.11.已知0a >，0b >，且4a b +=，则下列不等式恒成立的是（）A.4ab ≤B.228a b +≥ C.228a b +≥ D.22log log 2a b +≥【答案】ABC 【解析】【分析】根据基本不等式及其变形式，结合指数运算判断ABC ，举反例根据对数函数的单调性判断D.【详解】对于A ：因为4=+≥a b 4ab ≤，当且仅当2a b ==时取等号，A 正确；对于B ：因为222222228a b a b ++≥=⋅=⋅=，当且仅当2a b ==时取等号，故B 正确；对于C ：因为()2222162a b a b ab ab +=+-=-，4ab ≤，所以221621688a b ab +=-≥-=，当且仅当2a b ==时取等号，故C 正确；对于D ：当10,30a b =>=>时，满足4a b +=，但是222222log log log 1log 3log 3log 42a b +=+=<=，故D 错误；故选：ABC.12.已知函数()cos(2)(0π)f x x ϕϕ=+<<的图象关于直线7π12=-x 对称，则（）A.(0)2f =B.函数()y f x =的图象关于点2π,03⎛⎫⎪⎝⎭对称C.函数()f x 在区间19π,π24⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 D.函数()f x 在区间5,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为1,2⎡-⎢⎣⎦【答案】ABD 【解析】【分析】先根据对称轴求出函数解析式，结合选项逐个验证即可.【详解】因为()f x 的图象关于直线7π12=-x 对称，所以7ππ6k ϕ-=，即7ππ6k ϕ=+，Z k ∈；因为0πϕ<<，所以π6ϕ=，即()cos(2π6=+f x x .π(0)cos 62f ==，故A 正确；2π3π(cos 032f ==，所以函数()y f x =的图象关于点2π,03⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，故B 正确；令π26t x =+，由19π,π24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可得21π13π,126t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，因为21π13π2π126<<，所以函数()f x 在区间19π,π24⎛⎫⎪⎝⎭上不是单调函数，故C 不正确；令π26t x =+，由5,126x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得11,36t ππ⎡⎤∈⎢⎣⎦，所以cos 1,2t ⎡∈-⎢⎣⎦，所以()1,2f x ⎡∈-⎢⎣⎦，故D 正确.故选：ABD.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．把答案填在答题卡的相应位置．13.命题“()2R,ln 10x x ∀∈+>”的否定是_________．【答案】()2R,ln 10x x ∃∈+≤【解析】【分析】利用全称命题的否定方法可得答案.【详解】因为“()2R,ln 10x x ∀∈+>”的否定是“()2R,ln 10x x ∃∈+≤”故答案为：()2R,ln 10x x ∃∈+≤.14.已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()4x f x =，则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭_________．【答案】2-【解析】【分析】先利用周期和奇偶性，把所求转化为已知区间内，代入可得答案.【详解】因为()f x 是周期为2的奇函数，所以511222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因为当01x <<时，()4x f x =，所以1()22f =，所以522f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.故答案为：2-15.已知偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，(2)0f -=，若()2log 0f m >，则实数m 的取值范围是______.【答案】1,44⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据函数单调性和奇偶性得到22log 2m -<<，利用对数函数单调性求解即可.【详解】因为偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，(2)0f -=，所以()f x 在(),0∞-上单调递增，()20f =，所以()2log 0f m >等价于()()2log2f m f >，所以2log 2m <，所以22log 2m -<<，解得144m <<.所以实数m 的取值范围是1,44⎛⎫⎪⎝⎭.故答案为：1,44⎛⎫⎪⎝⎭.16.已知函数π()2sin 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，区间[,]a b （,a b ∈R 且a b <）满足：()y f x =在区间[,]a b 上至少含有20个零点，在所有满足此条件的区间[,]a b 中，b a -的最小值为_________．【答案】55π6##55π6【解析】【分析】通过整体代换求解函数的零点通式，求出相邻零点之间的距离，即可求出满足零点个数的最小区间长度．【详解】令π()2sin 203f x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，解得πx k =或ππ6x k =+，k ∈Z ，即()y f x =的相邻两零点间隔为π6或5π6，故若()y f x =在[],a b 上至少含有20个零点，则b a ﹣的最小值为π5π55π109666⨯+⨯=．故答案为：55π6四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知函数2()(2)2f x x k x k =++++，设集合{}122xA x=<<∣，集合{()0}B x f x =<∣．（1）若B =∅，求实数k 的取值范围；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，求实数k 的取值范围．【答案】17.[]2,2-18.5,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）根据题意可得()()2220f x x k x k =++++≥恒成立，即0∆≤求解；（2）化简()0,1A =，由题意A B ⊆得()()0010f f ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩求得答案.【小问1详解】由B =∅，即()()2220f x x k x k =++++≥恒成立，()()22420k k ∴∆=+-+≤，解得22k -≤≤.所以实数k 的取值范围为[]22-,.【小问2详解】由{}()1220,1xA x =<<=，x A ∈是xB ∈的充分条件，所以A B ⊆，得()()0010f f ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，即20250k k +≤⎧⎨+≤⎩，解得52k ≤-.所以实数k 的取值范围为5,2∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦.18.已知函数π()2sin 6g x x ω⎛⎫=-⎪⎝⎭周期为π，其中0ω>．（1）求函数()g x 的单调递增区间；（2）请运用“五点法”，通过列表、描点、连线，在所给的直角坐标系中画出函数()g x 在[0,]π上的简图．【答案】（1）πππ,π,Z 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（2）答案见解析【解析】【分析】（1）先利用周期求出函数解析式，再利用单调性可得答案；（2）利用五点法画图可得答案.【小问1详解】由题意可得2ω=，所以π()2sin 26g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；令πππ2π22π262k x k -≤-≤+，Z k ∈，解得ππππ63k x k -≤≤+，故函数()g x 的单调递增区间为πππ,π,Z 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦.【小问2详解】π26x -π6-π2π3π211π6x 0π12π37π125π6π()g x 1-022-1-描点，连线，其简图如下19.已知函数2()141x a f x =-+是奇函数．（1）求实数a 的值并判断函数单调性（无需证明）；（2）若不等式()()412250x x f f t ++-⋅+<在R 上恒成立，求实数t 的取值范围．【答案】（1）1a =，减函数（2）5t >-【解析】【分析】（1）先根据奇偶性求出a ，再根据复合函数单调性可判定单调性；（2）利用奇偶性和单调性进行转化，再结合换元法可求答案.【小问1详解】因为2()141x a f x =-+是奇函数，所以(0)0f =，解得1a =；当1a =时，214()14141xx x f x -=-=++，定义域为R ，又1441()41)4(1x x x x f x x f ---+-==-+=-符合题意.所以1a =，因为41x y =+为增函数，所以()f x 为减函数.【小问2详解】()()412250x x f f t ++-⋅+<等价于()()41225x x f f t +<--⋅+，即()()41225x x f f t +<-+⋅-；因为()f x 为减函数，所以41225x x t +>-+⋅-，即4226x x t ⋅+->-；令20x m =>，则上式化为226m m t ⋅+->-，即()215m t -+>-；所以5t >-.20.中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产1台，需另投入成本()C x （万元），当年产量不足70台时，21()602C x x x =+（万元）；当年产量不小于70台时，8100()1212180C x x x=+-（万元），若每台设备售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润y （万元）关于年产量x （台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？【答案】20.2160500,070281001680,70x x x y x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-++≥ ⎪⎪⎝⎭⎩21.90台时利润最大.【解析】【分析】（1）分070x <<、70x ≥两种情况分别求出函数关系式即可；（2）利用二次函数及基本不等式计算可得.【小问1详解】由题可知当070x <<时，2211120605006050022y x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭，当70x ≥时，8100810012012121805001680y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2160500,070281001680,70x x x y x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-++≥ ⎪⎪⎝⎭⎩；【小问2详解】当070x <<时，()22116050060130022y x x x =-+-=--+，则60x =时，y 有最大值1300（万元）；当70x ≥时，81001680y x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，当0x >时，8100180x x +≥=，当且仅当8100x x =，即90x =时取等号，所以8100168016801801500y x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭，所以当90x =时，y 有最大值1500（万元）；综上，年产量为90台时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.21.已知函数2())2cos 1(0,0π)2x f x x ωϕωϕωϕ+⎛⎫=+-+><< ⎪⎝⎭为奇函数，且()f x 图象的相邻两对称轴间的距离为π2.（1）求()()sin cos h x f x x x =+-的最小值.（2）将函数()f x 的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，记方程2()3g x =在4π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的根从小到依次为1231,,,,,n n x x x x x - 试确定n 的值，并求1231222n n x x x x x -+++++ 的值.【答案】21.2-22.85π12【解析】【分析】（1）利用降幂公式和辅助角公式化简()f x ，再根据周期及奇偶数性求出()f x 的解析式，再令sin cos t x x =-，利用二次函数性质求解最小值即可；（2）根据三角函数图像变换求得()g x ，利用换元法，结合三角函数图象与性质求得n 以及1231222n n x x x x x -+++++ 的值.【小问1详解】()()22cos 12x f x x ωϕωϕ+⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭()()πcos 2sin 6x x x ωϕωϕωϕ⎛⎫=+-+=+- ⎪⎝⎭.因为函数()f x 图象的相邻两对称轴间的距离为π2，所以πT =，可得2ω=，又由函数()f x 为奇函数，所以ππ,6k k ϕ-=∈Z ，因为0πϕ<<，所以π6ϕ=，所以函数()2sin2f x x =.所以()()sin cos 2sin 2sin cos h x f x x x x x x =+-=+-，令πsin cos 4t x x x ⎛⎫⎡=-=-∈ ⎪⎣⎝⎭，则22sin 24sin cos 22x x x t ==-，故原函数最小值为222,y t t t ⎡=-++∈⎣的最小值，其对称轴为14t =，在14t ⎡⎤∈⎢⎣⎦单调递增，在14t ⎡∈⎢⎣单调递减，且(222222-⨯+>--，所以t =222y t t =-++有最小值2-，所以()()sin cos h x f x x x =+-的最小值为2-.【小问2详解】将函数()f x 的图象向右平移π6个单位长度，得到ππ2sin 22sin 263y x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到()π2sin 43g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，令()π22sin 433g x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，则π1sin 433x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，因为4π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以ππ4,5π33x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，令3π4t x =-，则π,5π3t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，函数sin y t =在π,5π3t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上的图象如下图所示，由图可知，sin y t =与13y =共有6个交点，所以方程2()3g x =在4π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上共有6个根，即6n =，因为()()()123456162345222222t t t t t t t t t t t t +++++=+++++5π3π7π2222225π222=⨯+⨯⨯+⨯⨯=，所以1234562222x x x x x x +++++()1234561π222210412t t t t t t =++++++⨯85π12=.22.对于函数()()f x x D ∈，D 为函数定义域，若存在正常数T ，使得对任意的x D ∈，都有()()f x T f x +≤成立，我们称函数()f x 为“T 同比不增函数”.（1）若函数()sin f x kx x =+是“π2同比不增函数”，求k 的取值范围；（2）是否存在正常数T ，使得函数()11f x x x x =---++为“T 同比不增函数”，若存在，求T 的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（1）22,π∞⎛-- ⎝⎦（2）存在，且4T ≥【解析】【分析】（1）由()()f x T f x +≤恒成立，分离常数k ，结合三角函数的最值来求得k 的取值范围.（2）结合()f x 的图象以及图象变换的知识求得T 的取值范围.【小问1详解】因为函数()sin f x kx x =+是“π2同比不增函数”，则()π2f x f x ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭恒成立，所以ππsin sin 22k x x kx x ⎛⎫⎛⎫+++≤+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭恒成立，所以ππsin cos 24k x x x ⎛⎫≤-=- ⎪⎝⎭，即πsin π4k x ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭，由于πsin 14x ⎛⎫-≥- ⎪⎝⎭，所以πk ≤-.所以k的取值范围是,π∞⎛-- ⎝⎦.【小问2详解】存在，理由如下：2,1()11,112,1x x f x x x x x x x x --≤-⎧⎪=---++=-<<⎨⎪-+≥⎩，画出()f x的图象如下图所示，()f x T +的图象是由()f x 的图象向左平移T 个单位所得，由图可知，当4T ≥时，对任意的x D ∈，都有()()f x T f x +≤成立，所以存在正常数T ，使得函数()11f x x x x =---++为“T 同比不增函数”，且4T ≥.【点睛】关键点点睛：本题考查新定义的理解和应用，解题的关键在于利用题中的定义，将问题转化为恒成立问题，本题第（2）问利用数形结合思想求解比较直观简单.。

海淀区高一年级练习数 学考生须知：1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分150分，考试时间120分钟．2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．3．答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，请将本试卷交回．一、选择题：共14小题，每小题4分，共56分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}2,1,0A =--，则U A = （ ）A ．{}1,2,3B ．{}1,2C ．()0,2D ．()1,22．某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查，已知在初中学生中随机抽取了100人，则在高中学生中抽取了（ ）A ．150人B ．200人C ．250人D ．300人3．命题“,20x x ∃∈+≤R ”的否定是（ ）A ．,20x x ∃∈+>RB ．,20x x ∃∈+<RC ．,20x x ∀∈+>RD ．,20x x ∀∈+<R 4．方程组202x y x x +=⎧⎨+=⎩解集是（ ）A ．()(){}1,1,1,1--B ．()(){}1,1,2,2-C ．()(){}1,1,2,2--D ．()(){}2,2,2,2-- 5．某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h ），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是[]10,20，并分成[)[)[)[)[]10,12,12,14,14,16,16,18,18,20五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h 的人数是（ ）A ．56B ．80C ．144D ．1846．若实数a ，b 满足a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．a b >B ．a c b c +>+C ．22a b >D ．22ac bc >7．函数()22x f x x =+的零点所在的区间为（ ）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,28．在同一个坐标系中，函数()()()log ,,x a a f x x g x a h x x -===的部分图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列函数中，既是奇函数，又在()0,+∞上单调递减的是（ ）A ．()f x x =B ．()f x x x =-C ．()11f x x 2=+ D ．()3f x x = 10．已知0.1232,log 3,log 2a b c ===，则实数a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a c b >>D ．a b c >>11．已知函数()1212x f x a =-+，则“1a =”是()f x 为奇函数的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件12．已知函数()()2log 12f x x x =++-，则不等式()0f x <的解集为A ．(),1-∞B ．()1,1-C ．()0,1D ．()1,+∞13．科赫（Koch ）曲线是几何中最简单的分形，科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N 个与它的上一级图形相似，且相似比为r 的部分组成．若1D r N=，则称D 为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形气维数是（ ）A ．2log 3B ．3log 2C ．1D ．32log 2 14．已知函数()2,,x a x a f x x x a +≤⎧=⎨>⎩，若存在非零实数0x ，使得()()00f x f x -=-成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(],0-∞B ．1,4⎛-∞⎤ ⎥⎝⎦ C ．[]4,0 D ．12,4⎡-⎤⎢⎥⎣⎦ 二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分15．函数()()lg 1f x x =-的定义域是__________．16．已知幂函数()f x 经过点()2,8，则函数()f x =___________．17．农科院作物所为了解某种农作物的幼苗质量，分别从该农作物在甲、乙两个不同环境下培育的幼苗中各随机抽取了15株幼苗进行检测，量出它们的高度如下图（单位：cm ）：记该样本中甲、乙两种环境下幼苗高度的中位数分别为a ，b ，则a b -=___________．若以样本估计总体，记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为12,s s ，则1s ____2s （用“<，>或=”连接）．18．已知函数()4f x x a x=+-没有零点，则a 的一个取值为_______；a 的取值范围是___________．19．已知函数()22,0,0x x x f x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，则()f x 的单调递增区间为________；满足()4410f x <⨯的整数解的个数为____________（参考数据：lg 20.30≈）20．共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具．通过调查发现人们在单车选择时，可以使用“Tullock 竞争函数”进行近似估计，其解析式为()()[],0,1,01aa a x S x x a x x =∈>+-（其中参数a 表示市场外部性强度，a 越大表示外部性越强）．给出下列四个结论：①()S x 过定点11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭； ②()S x 在[]0,1上单调递增；③()S x 关于12x =对称； ④取定x ，外部性强度a 越大，()S x 越小．其中所有正确结论的序号是______________．三、解答题：共64分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．21．（本小题12分）化简求值：（I ）()10.530.204640.13π927-⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （II ）5log 333325log 2log 59-+ 22．（本小题12分）已知一元二次方程22320x x +-=的两个实数根为12,x x求值：（I ）2212x x +；（II ）1211x x + 23．（本小题9分）国务院正式公布的《第一批全国重点文物保护单位名单》中把重点文物保护单位（下述简称为“第一批文保单位”）分为六大类．其中“A ：革命遗址及革命纪念建筑物”、“B ：石窟寺”、“C ：古建筑及历史纪念建筑物”、“D ：石刻及其他”、“E ：古遗址”、“F ：古墓葬”，北京的18个“第一批文保单位”所在区分布如下表：（I ）某个研学小组随机选择北京市“第一批文保单位”中的一个进行参观，求选中的参观单位恰好为“C ：古建筑及历史纪念建筑物”的概率；（II ）小王同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“A ：革命遗址及革命纪念建筑物”中的一个进行参观：小张同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“C ：古建筑及历史纪念建筑物”中的一个进行参观．两人选择参观单位互不影响，求两人选择的参观单位恰好在同一个区的概率；（III ）现在拟从北京市“第一批文保单位”中的“C ：古建筑及历史纪念建筑物”中随机抽取2个单位进行常规检查，记抽到海淀区的概率为1P ，抽不到海淀区的概率记为2P ，试判断1P 和2P 的大小（直接写出结论）．24．（本小题9分）已知集合{}25320,22|A x x x B x x ⎧⎫=--<=-≥⎨⎬⎩⎭（I ）求,R A B A B ；（II ）记关于x 的不等式()222440x m x m m -+++≤的解集为M ，若B M R =，求实数m 的取值范围．25．（本小题11分）已知函数()()()ln 1ln 1f x x k x =-++，请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题：条件①：()()0f x f x +-=条件②：()()0f x f x --=注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．（I ）求实数k 的值；（II ）设函数()()()11k F x x x =-+，判断函数()F x 在区间上()0,1的单调性，并给出证明；（III ）设函数()()2k g x f x x k =++，指出函数()g x 在区间()1,0-上的零点的个数，并说明理由．26．（本小题11分）已知函数()()(),,f x g x h x 的定义域均为R ，给出下面两个定义：①若存在唯一的x ∈R ，使得()()()()f g x h f x =，则称()g x 与()h x 关于()f x 唯一交换；②若对任意的x ∈R ，均有()()()()f g x h f x =，则称()g x 与()h x 关于()f x 任意交换．（I ）请判断函数()1g x x =+与()1h x x =-关于()2f x x =是唯一交换还是任意交换，并说明理由；（II ）设()()()22()20,1f x a x a g x x bx =+≠=+-，若存在函数()h x ，使得()g x 与()h x 关于()f x 任意交换，求b 的值；（III ）在（II ）的条件下，若()g x 与()f x 关于()11x x e x e ω-=+唯一交换，求a 的值．。

2024北京朝阳高一（上）期末物理2024．1（考试时间90分钟满分100分）一、本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．下列物理量属于标量的是A．速度 B．加速度 C．力 D．路程2．小郑同学对田径比赛中的一些运动进行了思考，其中正确的是A．原地投掷实心球的成绩，其依据是实心球的位移大小B．跳远比赛中研究运动员起跳是否犯规时，可以将其看成质点C．跳高比赛中运动员以“背越式”飞越横杆时，其重心可能低于横杆D．在标准跑道上的400米跑比赛中小红获得冠军，是由于她全程的平均速度最大3．如图甲、乙所示，分别表示物体运动的位移x、速度v随时间t的变化图像。

下列说法正确的是A．甲图中物体在0~t1时间内沿x轴正向做匀加速直线运动B．甲图中物体在t1~t2时间内沿x轴正向做匀速直线运动C．乙图中物体在0~t1时间内速度的变化率保持恒定D．乙图中物体在t1~t2时间内处于静止状态4．如图所示，台秤放置在水平地面上，物块静止在水平秤盘上。

下列说法正确的是A．地面受到的压力是由于台秤底座发生微小形变产生的B．物块所受支持力的反作用力是地面受到的压力C．物块的重力与秤盘对物块的支持力是一对相互作用力D．台秤对地面的压力与地面对台秤的支持力是一对平衡力5．在太空舱内可采用动力学方法测物体质量。

先对质量为m0的标准物体施加一水平推力，测得其加速度大小为2m/s2；然后将该标准物体与待测物体紧靠在一起施加相同的水平推力，测得其共同加速度大小为1m/s2。

若m0=2kg，则待测物体的质量为A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg6．无人快递车可以完成短途物流配送。

在一条东西方向的平直公路上进行实验测试，确定某交通岗亭为位置零点，以向西方向为正方向，如图所示。

快递车某段时间在此公路上运动的位置坐标x随时间t的变化规律为x = 2t 2 -4t + 9（x 、t 均取国际单位）。

通州区2023—2024学年第一学期高一年级期末质量检测地理试卷（答案在最后）2024年1月考生须知1．本试卷分为两部分，共8页。

总分为100分，考试时间为90分钟。

2．试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。

3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4．考试结束后，请将答题卡交回。

第一部分（选择题共60分）本部分共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

2023年12月9日，朱雀二号遥三运载火箭在我国酒泉卫星发射中心发射升空，将搭载的鸿鹄卫星、天仪33卫星及鸿鹄二号卫星顺利送入高度460km 的预定轨道。

据此完成1~2题。

1．进人宇宙空间的三颗卫星所处的最低一级天体系统是（）A．可观测宇宙B．银河系C．太阳系D．地月系2．自地面向上至预定轨道之间的大气（）A．温度随高度升高而降低B．密度随高度升高而减小C．各层均以对流运动为主D．天气现象变化逐渐剧烈2023年12月1日至2日，“地磁暴（地球磁场全球性的剧烈拢动现象）引发北京怀柔、门头沟等地出现极光现象”冲上热搜。

据此完成3～4题。

3．产生地磁暴活动的原因可能是（）A．太阳活动B．太阳辐射C．地壳运动D．天体引力4．地磁暴活动可能产生的影响是（）A．太阳活动异常剧烈B．多个国家发生强烈地震C．太阳耀斑强度增强D．卫星导航设备误差增大在2023年卓奥友峰（喜马拉雅山中段山峰）科考中，中国科考队员获得重大发现：在距今2.2亿年的地层中发现鲨鱼牙化石。

读图1“地质年代表示意（部分）”和图2“鲨鱼牙化石”照片，完成5~6题。

图1图25．此次发现的鲨鱼牙化石所属地质年代是（）A．泥盆纪B．石炭纪C．三叠纪D．白垩纪6．鲨鱼牙化石的发现有助于（）A．加速生物的演化进程B．确定古冰川的面积C．研究古地理环境变迁D．还原地貌形成过程2023年10月23日，中国海油宣布发现我国首个千亿方深煤层气田——神府深煤层大气田，煤层主要埋深2000米左右，探明地质储量超1100亿立方米，对保障国家能源安全具有重要意义。

吉林市普通高中2023-2024学年度高一年级上学期期末调研测试物理注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（1-7题为单选题，每小题4分，错选或不选得0分；8-10题为多选题，每小题6分，全选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分，共46分）1．北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，飞船与火箭最终成功分离并进入预定轨道，下列说法正确的是A．火箭发射时货运飞船处于失重状态B．只要建立二维坐标系就可以精准确定火箭位置C．进入太空后，货运飞船内的货物不再具有惯性D．飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是．．．．某同学在解答一道由字母表达结果的计算题时，得到的结果表达式为5．如图所示，为在同一平直路面上向前运动的甲、乙两辆汽车的位置x随时间t的变化关系图线，已知乙图上P点处的切线（图中斜虚线）与甲图直线相互平行.说法正确的是A．从0到2t时间内，甲走过的路程小于乙走过的路程B．从0到2t时间内，一直是甲在前乙在后C．从0到2t时间内，甲乙两汽车之间的距离先变大后变小D．在1t时刻甲、乙两汽车运动的加速度相等6．每个工程设计都蕴含一定的科学道理.如图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量为m=1kg的锅放在图乙所示（侧视图）的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，已知锅是半径为R=15cm的球面，正对的两爪与锅的接触点间的距离为d=18cm，g=10m/s2，锅水平放置，下列说法正确的是7．陈梦在乒乓球比赛中发了一个高抛球，乒乓球以初速度0v竖直向上抛出，乒乓球在空中运动过程中空气阻力大小与速率成正比，以向上为正方向，则乒乓球从抛出到落回抛出点的过程中速度v随时间t的变化图像是A．B．C．D．8．羽毛球是很多高中生喜欢的体育运动.某同学为了将一个羽毛球从球筒中取出，他先将球筒口朝下，球筒保持竖直并静止，发现羽毛球并未滑出，然后举至某一高度由静止释放，球筒落到地面时速度瞬间减为0，羽毛球能滑至筒口处，不计空气阻力.下列说法正确的是A．球筒竖直静止时，羽毛球不受摩擦力B．球筒下落过程中，羽毛球不受摩擦力C．球筒下落过程中，羽毛球所受摩擦力方向向上D．羽毛球向筒口运动过程中，羽毛球受到摩擦力方向向上9．如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.可将其看做质点，不计空气阻力，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是B．三把刀在击中板时速率相同θ=°，质10．如图所示，带有固定挡板P和定滑轮的木板一端垫高后与水平面夹角为30量为2m的物块A与挡板P之间有一轻质弹簧，细线跨过定滑轮，一端连接着质量为m的物块B，另一端连接着物块C（细线在滑轮左侧部分与木板平行）．开始时用外力托着C，细线伸直但无张力，A、B处于静止状态．现撤去外力，静止释放C后，发现C速度最大时，A、B恰好分离．己知木板足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系二、实验题（共8个空，每空2分，共16分）11. 用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，小球从斜槽轨道末端滑出后，被横挡条卡住，调整横挡条位置，记录小球运动经过的不同位置，描出平抛运动的轨迹.甲 乙（1）在此实验中，下列说法正确的是A ．斜槽轨道必须光滑B ．记录的点应适当多一些C ．同一次实验中小球应从同一位置由静止释放D ．横挡卡每次下移的距离应相等该同学又画出了一条直线，与轨迹相交于A 点，已知OA 的斜率为k ，A 点的横坐标为A x ，重力加速度大小为g ，则A 点的纵坐标为y A = ，小球平抛的初速度v 0=12. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的装置（g取210m/s）.（4）若不断增加砂桶中砂的质量，则小车的加速度大小将趋近于某一极限值，此极限值为三、计算题（共38分.要求：写出解题依据、公式、步骤和必要的文字说明）13．（8分）如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B.已知足球的质量为m=0.5kg，悬绳与墙壁的夹角为θ=30°，重力加速度为g=10m/s2，网兜的质量不计，则悬绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力各等于多少？（计算结果可以用根号表示）14．（14分）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过2s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，接着做竖直上抛运动.若不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）燃料恰好用完时火箭的速度；（2）火箭上升离地面的最大高度；（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间（计算结果用根号表示）.15．（16分）如图所示，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与光滑的弧形轨道平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板C上表面等高，且紧密靠近，相同长木板D与C接触不粘连，每块木板长L=0.8m、质量m0=0.3kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1.质量m=0.1kg的小物块从轨道上由静止开始下滑，到A点时速度为10m/s，从滑过A点开始计时，经过t1=0.8s传送带突然卡死而瞬间停止转动，又经过t2=1s传送带瞬间恢复正常运转，物块与传送带和木板之间的动摩擦因数均为μ2=0.5，传送带AB之间的距离d=10.7m.重力加速度g=10m/s2.求：（1）传送带卡死瞬间，物块的速度大小；（2）物块在传送带上运动的总时间；（3）物块最终能否滑上木板D，请通过计算说明理由.2024年高三年级第一次模拟考试物理学科参考答案及评分标准一、选择题（1-7题为单选题，每小题4分，错选或不选得0分；8-10题为多选题，每小题6分，全选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分，共46分）12345678910D C C B C D B BD AD ACDN F 31031=11v =at 11.（每空2分，共6分）BC/CB kx A2Agx k12.（每空2分，共10分）DBD/DB 0.760 2.01g 或10m /s 213．（8分）足球受到重力G 、拉力F 1和支持力F 2作用处于平衡，如图所示。

2023学年第一学期期末调研测试卷高一语文（答案在最后）考生须知：1．全卷分试卷和答题卡，考试结束后，将答题卡上交。

2．试卷共8页，有五大题，23小题。

满分150分，考试时间150分钟。

3．答题前请将姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡规定的位置上。

4．请将答案做在答题卡的相应位置上，写在试卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：1998年1月，室友给了我一本《新科学家》杂志，里面有一篇物理学家约翰·格里宾所写的书评。

格里宾评述的是社会学家霍华德·贝克尔所著的《社会学家的窍门》一书。

该书详细地讲述了贝克尔对如何进行社会科学研究持有的一些想法。

格里宾在评论中直言不讳地表达了自己的反对意见，他认为贝克尔讲的全是废话——那都是真正的科学家早就明白的事。

不仅如此，格里宾还评论说，这本书只是印证了社会科学是一个“矛盾综合体”。

格里宾的话一直萦绕在我脑海中。

我大学主修的是物理学，看到这篇书评时我刚拿到工程专业博士学位。

尽管是物理学和数学背景出身，但我渐渐对社会科学研究产生了兴趣。

自从从事社会科学研究以来，经常有外界人士好奇地问我，对于这个仅凭个人很难理解的世界，社会科学是怎么认为的呢？这个问题听起来合情合理，但正如社会学家保罗·拉扎斯菲尔德60年前指出的那样，它也揭示出大众对于社会科学本质的一个普遍误解。

拉扎斯菲尔德当时正在写《美国士兵》，这本书的研究对象是，第二次世界大战期间和战后美国陆军部研究机构管理的60多万名军人。

为了阐明自己的观点，拉扎菲尔德列出了6个具有代表性的研究命题。

例如，第二个是“比起来自城市的士兵，来自农村的士兵往往在军队中有更好的精神面貌”。

读者读到这里可能会说：“啊哈，很有道理嘛！20世纪40年代的农村人已经习惯了艰苦的生活和高强度的体力劳动，他们自然比城市人更容易适应军队的生活。