高中物理-动量守恒定律课后训练

实验:验证动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。

重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。

再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复上述操作10次,得到了如图所示的三个落地点。

(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置?,并在图中读出OP= cm。

(2)已知m A∶m B=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是球的落地点,P是球的落地点。

(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:。

用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置。

OP=13.0(12.8~13.2均正确) cm。

(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点。

(3)小球落地时间t相同,由m A·OQt =m A OPt+m B ORt可知,动量守恒的验证表达式为:m A·OQ=m A·OP+m B·OR。

用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置13.0(12.8~13.2均正确)(2)B A(3)m A·OQ=m A·OP+m B·OR2.某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中的动量守恒。

实验仪器如图所示,请根据实验过程和实验数据补全下表。

实验过程:(1)调节气垫导轨水平,并使光电计时器系统正常工作。

(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。

(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。

(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。

(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(v2=0),用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在一起,分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。

第一章动量守恒定律3 动量守恒定律基础过关练题组一动量守恒的判断1.(经典题)(2024江苏无锡期中联考)如图所示,A、B两物体的质量比m A∶m B=4∶3,它们原来静止在足够长的平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,地面光滑。

当弹簧被突然释放后,A、B组成的系统动量守恒。

则有()A.A、B与C间的动摩擦因数相等B.A、B与C间的动摩擦因数是否相等不确定C.最终稳定时小车向右运动D.A、B、C组成的系统动量守恒2.(2024江苏苏州期中)如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中()A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒C.小球向左摆到最高点时,小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或都为零)3.(2024山东济南普高联考)如图所示,A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,一颗子弹C以一定的速度v0向右从A的左端射入,穿过木块A后进入木块B,最后从B的右端射出,在此过程中,下列叙述正确的是()A.当子弹C在木块A中运动时,A、C组成的系统动量守恒B.当子弹C在木块B中运动时,B、C组成的系统动量守恒C.当子弹C在木块A中运动时,A、B、C组成的系统动量不守恒D.当子弹C在木块B中运动时,A、B、C组成的系统动量不守恒4.(2024广东深圳期中)建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。

电动机先把重锤吊起一定的高度,然后由静止释放,重锤打在桩上,接着随桩一起向下运动直到停止。

不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.重锤与桩的撞击过程中,重锤和桩组成的系统机械能守恒B.重锤随桩一起向下运动过程中,重锤和桩组成的系统机械能守恒C.整个运动过程中,重锤和桩组成的系统动量守恒D.整个运动过程中,重锤所受合外力冲量为零题组二两物体组成的系统动量守恒5.(2024河北邢台四校联考)如图所示,现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上,小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度v0匀速运动,突然小孩相对地面以速度1110v0向前跳离滑板车,滑板车速度大小变为原来的110,但方向不变,则k为()A.15B.16C.19D.1116.(2024浙江温州期中)如图所示,光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B,小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞,碰后A球速度反向,大小为v04,B球的速率为v02,A、B两球的质量之比为()A.3∶8B.8∶3C.2∶5D.5∶27.(教材习题改编)甲、乙两人静止在水平冰面上,突然两人掌心相碰互推对方,互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力,若两人与冰面间的动摩擦因数相等,则以下正确的是() A.若m甲>m乙,则在互推的过程中,甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量B.无论甲、乙质量关系如何,在互推过程中,甲、乙两人动量变化量大小相等C.若m甲>m乙,则分开瞬间甲的速率比乙的大D.若m甲>m乙,则分开后乙先停下来8.(多选题)如图所示,在水平面上有一质量为M的长木板,其右端固定有一立柱。

课时规范练20 动量守恒定律及其应用基础对点练1.(动量守恒条件、机械能守恒条件)(江西南昌新建一中高三模拟)关于下列运动的说法正确的是( )A.图甲所示撑竿跳运动员在离开地面向上运动的过程中机械能守恒B.图乙所示的蹦床运动中运动员和蹦床组成的系统动量守恒C.图丙所示跳伞运动在匀速下降的过程中运动员和降落伞组成的系统机械能守恒D.图丁所示打台球的运动过程中,两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间动量近似守恒2.(动量守恒定律应用——反冲)(福建高三三模)某战斗机以速度v0水平向东飞行时,将总质量为m0的导弹自由释放瞬间,导弹向西喷出质量为m、对地速率为v1的燃气,则喷气后导弹的速率为( )A.m0v0+mv1m0-m B.m0v0-mv1m0-mC.m0v0-mv1m0D.m0v0+mv1m03.(多选)(冲量、动量守恒和机械能守恒判定)(重庆高三二模)质量为m的篮球以大小为v1的水平速度撞击竖直篮板后,被篮板水平弹回,速度大小变为v2,已知v2<v1,篮球与篮板撞击时间极短。

下列说法正确的是( )A.撞击时篮球受到的冲量大小为m(v1+v2)B.撞击时篮板受到篮球的冲量为零C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒4.(动量守恒定律应用、牛顿第二定律应用、冲量)(福建福州第一中学高三模拟)如图甲所示,一儿童站在平板小车中间,与小车一起沿水平地面匀速向右运动,儿童突然走向小车一端,此过程儿童和小车的速度—时间关系如图乙所示,不计地面的摩擦。

以下说法正确的是( )甲乙A.儿童的质量小于小车的质量B.儿童走向小车左端C.儿童和小车的总动能减少D.小车对儿童的冲量方向水平向右5.(碰撞)如图所示,半径R=0.4 m的半圆柱固定于水平地面上,O为圆心,一可看作质点的小物块质量为m2,放置于半圆柱的最高点。

在O点正上方距O点2.0 m处有一个悬点,将细绳的一端系于悬点,细绳另一端悬挂一个可看成质点的小球,小球质量为m1。

高中物理-动量守恒定律课后练习基础巩固1.物体A 的质量是物体B 的质量的2倍,中间压缩一轻质弹簧,放在光滑的水平面上,由静止开始同时放开两手后一小段时间内( )A ．A 的速率是B 的一半B ．A 的动量大于B 的动量C ．A 受的力大于B 受的力D ．总动量为零2．如图所示,光滑圆槽的质量为M ,静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处,如果将线烧断,则小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度为( )A ．0B ．向左C ．向右D ．无法确定3．如图所示,A 、B 两个物体质量分别为M 、m ,原来静止在平板小车C 上,A 、B 之间有一根被压缩了的弹簧,地面光滑水平,当压缩弹簧突然释放弹开的过程中( )A ．A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A 、B 所组成的系统动量守恒B ．A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A 、B 、C 所组成的系统动量守恒C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等,A 、B 所组成的系统动量守恒D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等,A 、B 、C 所组成的系统动量守恒4．光滑水平面上,小球A 以速率v 运动时,和静止的小球B 发生碰撞,碰后A 以2v 的速率弹回,而B 球以3v 的速率向前运动。

则A 、B 两球的质量之比为( ) A ．2∶3 B ．2∶9C ．3∶2D ．9∶25．如图所示,质量为M 的钢性斜面体静止在光滑的水平面上,一质量为m 的子弹以速度v 0水平射到斜面体的斜面上并被斜面体沿竖直方向弹起,求子弹竖直弹起后斜面体的速度。

能力提升6．一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹,设两炮弹质量相同,相对于地面的速率相同,船的牵引力和阻力均不变,则船的动量和速度的变化情况是( )A ．动量变小,速度不变B ．动量不变,速度增大C ．动量增大,速度增大D ．动量增大,速度减小7．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg 和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg 的球,两人均以2 m/s 的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲的速度的大小为( )A ．0B ．2 m/sC ．4 m/sD ．无法确定8．质量分别为m1、m2的小球在同一条直线上碰撞,它们在碰撞前后的位移—时间图象如图所示,若m1＝1 kg,则m2的质量等于多少？9．如图所示,设车厢长度为l,质量为M,静止于光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止在车厢中,求这时车厢的速度。

1.3 动量守恒定律一、单选题1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒C．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒【答案】B【解析】A．若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误；B．只要系统所受到合外力为零，则系统的动量一定守恒，故B正确；C．系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，故C错误；D．系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误。

故选B。

2.如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车（）A．速度为零B．将向射击方向作匀速运动C．将向射击相反方向作匀速运动D ．无法确定【答案】A【解析】整个系统水平方向上不受外力，动量守恒，由于初动量为零，因此当子弹向右飞行时，车一定向左运动，当子弹簧向入档板瞬间，车速度减为零，因此停止射击时，车速度为零，A 正确，BCD 错误。

3.质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为（ ）A ．m v MB ．M v mC ．m v m M +D ．M v m M+ 【答案】B【详解】设滑板的速度为u ，小孩和滑板动量守恒得：0mu Mv =-，解得：M u v m=，故B 正确。

4.一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为（ ）A ．v 0v 2B ．v 0+v 2C ．21021m v v v m =- D ．【答案】D【解析】系统分离前后，动量守恒：()1201122m m v m v m v +=+ ，解得：()210021m v v v v m =+- ，故ABC 错误；D 正确。

一、单选题(选择题)1. 在众多影视作品中经常会出现惊险刺激的一幕，演员从天桥纵身一跃跳到汽车车顶，然后跟随汽车一起离开。

某兴趣研究小组为探究演员跳到车顶过程中受到的作用力，在车顶安装压力传感器，用质量为m的小球代替演员，从离车顶h高处静止释放。

假设小球撞击车顶不反弹，作用时间，撞击后与车保持相对静止，且车始终以速度匀速运动，则（）A．因为始终匀速运动合力等于零，因此小球与车组成的系统动量守恒B．小球撞击车顶时受到竖直向上的弹力C．小球撞击车顶时受到的水平方向上摩擦力D．小球撞击车顶时受到的作用力2. 质量相等的三个小球、、，在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，如图甲、乙、丙所示，碰撞后继续沿原方向运动，静止，沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是（）A．A球B．B球C．C球D．不能确定3. 如图所示，木块M和N用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，M紧靠在墙壁上，对N施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，对M、N和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A．M离开墙壁前，系统动量守恒B．M离开墙壁前，M所受合力的冲量与N所受合力的冲量大小相等，方向相反C．M离开墙壁后，系统动量守恒D．M离开墙壁后，M动量变化量与N动量变化量相同4. 把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上,枪发射出一颗子弹,对于此过程，下列说法中正确的有哪些？A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有f，且f的冲量甚小D．车、枪和子弹组成的系统动量守恒5. 如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，下列不正确的说法是（）A．A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零B．A、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大C．A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小D．因F1、F2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒6. 如图所示，一质量M＝3.0kg的木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0kg的小木块A。

一、单选题(选择题)1. 质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车，在水平轨道上以速度v匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。

运动过程中拖车脱钩，但当时司机没发现，当拖车刚停下来时，机车的速度为（）A．B．C．D．2. 一门日式大炮处于静止状态，炮身的质量为，水平方向发射一枚质量为的炮弹，已知炮弹的动能为，则炮弹发出之后炮身反冲的动能为（）A．B．C．D．3. 如图所示，水平气垫导轨上有一滑块，滑块的支架上用细线悬挂一个小铁球。

用手扶住滑块保持静止，并轻推小球，使小球在导轨所在的竖直平面内左右摆动。

在小球摆动的过程中松手让滑块也能自由滑动，（忽略空气阻力和摩擦力）则下列说法正确的是（）A．松手前，滑块和小球构成的系统动量和机械能均不守恒B．松手后，滑块和小球构成的系统动量和机械能均守恒C．松手后，滑块在导轨上的运动一定是左右往返滑动D．松手后，滑块可能一直向左滑动，也可能一直向右滑动4. 如图所示，A、B两物体的质量比m A m B=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是（）①A、B系统动量守恒②A、B、C系统动量守恒③小车向左运动④小车向右运动A．①③B．②③C．②④D．①④5. 目前我国女子短道速滑队已开始备战2022年北京冬季奥运会。

在3000m接力训练中，“接棒”运动员甲在“交棒”运动员乙前面向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。

不计阻力，则（）A．乙对甲的冲量一定大于甲对乙的冲量B．甲的动量变化一定比乙的动量变化快C．交棒完毕后甲的速度一定大于乙的速度D．甲的速度变化量一定大于乙的速度变化量6. 如图所示，质量为3kg的物块放在质量为6kg小车上，小车上表面光滑水平，物块与小车之间夹有一个水平轻弹簧，弹簧处于伸长的状态，外力使整个装置处于静止状态。

1.3 动量守恒定律-同步练习（含解析）一、单选题1.如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。

在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为的小球。

则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（碗的半径为，重力加速度为g）()A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒B.小球的最大速度等于C.小球、碗和车组成的系统动量守恒D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点2.在列车编组站里，一辆质量的货车甲在平直的公路上以速度运动，碰上一辆的静止货车乙，它们碰撞后结合在以的速度一起继续运动。

甲货车碰前的速度的大小是（）A.3.2m/sB.2.8m/sC.2.4m/sD.3.6m/s3.一个质量为M，长为L的小车静止在光滑水平路面上，一个质量为m的人站在小车的一端，当人从车的一端走到另一端时，小车移动的距离为（）A.LB.C.D.4.如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中（）A.若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒B.若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C.若圆弧不光滑，则系统动量守恒，机械能守恒D.若圆弧不光滑，则系统动量不守恒，机械能守恒5.在光滑的水平面上有a，b两球，其质量分别是m a，m b，t1时刻两球发生正碰。

两球碰撞前后的v—t图象如图所示。

下列关系正确是（）A.m a=3m bB.3m a =m bC.m a=2m bD.2m a=m b6.如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，一个人手中拿着小物块，站在车上随车一起向右以速度v0匀速运动。

人和车的质量之和为M，小物块质量为m。

人将小物块以相对地面的速度v向左水平抛出，则小物块抛出后，人和车的速度为（）A. B. C. D.7.如图所示，质量为M的木块A放在光滑水平面上，其上固定一竖直轻杆，长为l的细线系于轻杆上端O点处的钉子上，细线另一端系一质量为m的球C。

《第三节动量守恒定律》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在一个完全弹性碰撞中，两物体碰撞前后的动量变化量大小相等，方向相反。

以下说法正确的是：A. 两物体的质量相等B. 两物体的速度相等C. 碰撞前后的系统总动量不变D. 碰撞前后的系统总动能增加2、一个质量为m的物体以速度v0水平抛出，不计空气阻力。

以下关于该物体运动的说法正确的是：A. 物体的水平速度v0会随时间逐渐减小B. 物体的垂直速度vy会随时间逐渐减小C. 物体的合速度v会随时间逐渐增大D. 物体的动量P会随时间逐渐增大3、一质量为m的物体以速度v向右运动，与静止在光滑水平面上的另一质量为2m 的物体相撞。

碰撞后，第一个物体以速度v/2向左运动，第二个物体以速度v/3向右运动。

根据动量守恒定律，碰撞前的总动量为：A. mvB. 3mv/2C. 2mvD. mv/34、一个质量为m的物体以速度v0向右运动，与一个质量为2m的物体在光滑水平面上相撞。

碰撞后，两个物体以相同的速度v向左运动。

根据动量守恒定律，碰撞前后的总动能分别为：A. mv0^2B. 2mv0^2C. mv0^2/2D. 4mv0^25、在一个完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后的共同速度是(v)，如果碰撞前两物体的速度分别为(v1)和(v2)，则下列哪个关系是正确的？A.(v=v1+v2))B.(v=v1+v22)C.(v=12√2D.(v=√v12+v22)6、一个质量为(m)的物体在水平面上以速度(v)向东运动，与一个质量为(2m)的物体发生正碰。

如果碰撞后两物体以相同的速度(v′)向东运动，则碰撞过程中系统所受的合外力做的功为：A.(0)mv2)B.(12C.(mv2)D.(2mv2)7、在以下哪种情况下，系统的动量守恒？A. 系统内两个物体发生完全非弹性碰撞B. 系统内两个物体发生完全弹性碰撞C. 系统受到外力作用D. 系统内两个物体相互推离二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一个物体在水平方向上受到两个力的作用，这两个力的合力为零。

一、单选题(选择题)1. 一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过位移L后，动量变为p、动能变为E k.若上述过程F不变，物体的质量变为，以下说法正确的是()A．经过时间2t，物体动量变为2pB．经过位移2L，物体动量变为2pC．经过时间2t，物体动能变为4E kD．经过位移2L，物体动能变为4E k2. 关于动量和动能，以下说法中正确的是（）A．速度大的物体动量一定大B．质量大的物体动量一定大C．两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大D．同一个物体动量变化时动能一定发生变化3. 如图，体积相同的两球在光滑水平面上，小球静止，小球以的速度与球发生正碰。

已知球的质量是球的2倍，碰后球的速度可能是（）A．B．C．D．4. 质量为m的物块在光滑水平面上以速率v匀速向左运动，某时刻对物块施加与水平方向夹角为的恒定拉力F，如图所示。

经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。

在时间t内，下列说法正确的是（）A．物块所受拉力F的冲量方向水平向右B．物块所受拉力F的冲量大小为2mv C．物块所受重力的冲量大小为零D．物块所受合力的冲量大小为5. 玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中（）A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯受到的冲力较大6. 如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面（斜面光滑）由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是（）A．M和m组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．M和m组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒C．M和m组成的系统动量守恒，机械能不守恒D．M和m组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒7. 如图所示，质量为1kg的物体在光滑水平地面上做初速度为6m/s的匀速直线运动，某时刻开始，物体受到如图所示的水平力F的作用，0~2s时间内，力F的方向与物体的初速度方向相同，2s~6s时间内，力F的方向与物体的初速度方向相反。

动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是()A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒2.(多选)(2020河北石家庄二中月考)如图所示,小车放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是()A.A、B质量相等,但A比B的速率大B.A、B质量相等,但A比B的速率小C.A、B速率相等,但A比B的质量大D.A、B速率相等,但A比B的质量小、B两人与车组成的系统动量守恒,开始时系统动量为零;两人相向运动时,车向左运动,车的动量向左,系统总动量为零,由动量守恒定律可知,A、B两人的动量之和向右,A的动量大于B的动量;如果A、B的质量相等,则A的速率大于B的速率,故A正确,B错误;如果A、B速率相等,则A的质量大于B的质量,故C正确,D错误。

3.如图所示,一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。

已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()A.v0-v2B.v0+v2C.v0-m2(v0-v2)m1D.v0+m2(v0-v2)m1(m1+m2)v0=m2v2+m1v1,解得v1=v0+m2(v0-v2)m1。

故选D。

4.甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,此时甲的速度大小为()A.0B.2 m/sC.4 m/sD.无法确定,有(m甲+m球)v1-m乙v1=(m甲+m球)v',代入数据得v'=0,选项A正确。

第一章动量守恒定律2 动量定理基础过关练题组一恒力冲量的计算1.(2024河北唐山开滦第二中学月考)如图,一人用恒定的拉力F拉着行李箱在水平路面上匀速前进,拉力与水平方向成θ角,在时间t内,以下说法正确的是()A.行李箱所受拉力F的冲量方向水平向左B.行李箱所受拉力F的冲量大小是Ft cos θC.行李箱所受摩擦力的冲量大小为0D.行李箱所受合力的冲量大小为02.(2024辽宁沈阳联考)如图所示,运动员将质量为m的网球从O点以速度v0水平击出,网球落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°,不计空气阻力,则网球从O点运动到N点的过程中,重力对网球的冲量大小为()A.mv0B.mv02C.√2mv0D.2mv03.(经典题)设运动员的质量为m,托起质量为M的杠铃从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程杠铃和人的肩部相对位置不变,运动员保持乙状态站立Δt时间后再将杠铃缓慢向上举至双臂伸直停止(图丙)。

甲到乙、乙到丙过程杠铃上升的高度分别为h1、h2,经历的时间分别为t1、t2,重力加速度为g,则整个过程中,下列说法正确的是()A.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)B.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为0C.运动员对杠铃的冲量为Mg(t1+t2+Δt),运动员对杠铃做的功为Mg(h1+h2)D.运动员对杠铃的冲量为Mg(t1+t2+Δt),运动员对杠铃做的功为0题组二变力冲量的计算4.一质量为0.25 kg的滑块静置在水平地面上,在水平拉力F作用下,由静止开始运动。

已知力F随时间变化的规律如图所示,滑块与地面间的动摩擦因数为0.8,取g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则0~6 s内拉力F和滑块受到的合外力冲量大小分别为()A.14 N·s,3 N·sB.14 N·s,0C.3 N·s,14 N·sD.0,3 N·s5.质量为m=0.5 kg的物块静止在粗糙水平面上,0时刻起受到一个水平向右的拉力F的作用,拉力F和摩擦力f的大小随时间变化的规律如图所示,g=10 m/s2,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法错误的是()A.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2B.前3 s拉力的冲量大小为6.5 N·sC.前3 s拉力做的功为24 JD.前2 s的平均速度为2 m/s题组三利用动量定理定性分析6.(2024江苏南京人民中学、南通海安实验中学联考)如图所示是某手机防摔装置,下列有关说法正确的是()A.防摔装置可以减小手机的动量的变化量B.防摔装置可以减小手机的动量的变化率C.防摔装置可以减小手机的动能的变化量D.防摔装置可以增加地面对手机的作用力7.(2024安徽池州联考)如图所示,铁架台放在水平面上,长木板搭在铁架台立柱上构成一个简易斜面,将一个光滑小球由木板上的A点处静止释放,小球会沿木板滑至水平面。

第一章动量守恒定律4 实验:验证动量守恒定律基础过关练题组一研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.(2024湖北荆州中学月考)小佳同学用气垫导轨验证动量守恒定律,实验装置如图甲所示。

乙(1)该同学用螺旋测微器测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,可知遮光条的宽度d=cm,随后将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上。

(2)安装好气垫导轨和光电门,接通气源后,在导轨上轻放一个滑块,轻推滑块使滑块获得一个初速度,使它从轨道左端向右运动,若滑块通过光电门1的时间(选填“>”“<”或“=”)通过光电门2的时间,则可以认为导轨水平。

(3)用托盘天平测得滑块A、B的质量(均包括遮光条)分别为m A、m B,调整好气垫导轨后,将滑块A向左推出,与静止的滑块B发生碰撞,碰后两滑块没有粘连,与光电门1相连的计时器先后两次显示的挡光时间分别记为Δt1和Δt2,与光电门2相连的计时器显示的挡光时间为Δt3。

从实验结果可知两滑块的质量满足m A(选填“>”“<”或“=”)m B,则验证碰撞过程中动量守恒的表达式为(用题中涉及的物理量符号表示)。

2.(2023山东青岛第五十八中学月考)某同学利用电火花计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。

气垫导轨装置如图甲所示,由导轨、滑块、弹射架等组成,在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤。

①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气;③把电火花计时器固定在紧靠气垫导轨左端的弹射架的左侧,使纸带穿过电火花计时器和弹射架,纸带右端固定在滑块1的左端,调节电火花计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④使滑块1挤压导轨左端弹射架上绷紧的橡皮绳;⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;⑥先接通电火花计时器的电源,然后释放滑块1,让滑块1带动纸带一起运动,撞上带橡皮泥的滑块2后粘在一起继续运动;⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1的质量为300 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为320 g。

高中物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。

求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：012v v =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=3．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小； （2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示） 【答案】20132v gx =014P E mgx =0(2043)v gx =+ 【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°=12mv 12 解得：103v gx ＝…①又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011322v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒． 则有：E P +12•2mv 22＝0+2mg•x 0sin30° 解得：E P ＝2mg•x 0sin30°−12•2mv 22=mgx 0−34mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，物块A 恰能通过圆弧轨道的最高点C 点时，重力提供向心力，得：2c v mg m R＝所以：0c v gR gx ＝＝④ C 点相对于O 点的高度： h=2x 0sin30°+R+Rcos30°=(43)2+x 0…⑤ 物块从O 到C 的过程中机械能守恒，得：12mv o 2＝mgh+12mv c 2…⑥ 联立④⑤⑥得：0(53)?o v gx +＝…⑦ 设A 与B 碰撞后共同的速度为v B ，碰撞前A 的速度为v A ，滑块从P 到B 的过程中机械能守恒，得：12mv 2+mg （3x 0sin30°）＝12mv A 2…⑧ A 与B 碰撞的过程中动量守恒．得：mv A =2mv B …⑨ A 与B 碰撞结束后从B 到O 的过程中机械能守恒，得：12•2mv B 2+E P ＝12•2mv o 2+2mg•x 0sin30°…⑩ 由于A 与B 不粘连，到达O 点时，滑块B 开始受到弹簧的拉力，A 与B 分离． 联立⑦⑧⑨⑩解得：033v gx ＝ 考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A 、B 到达P 点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．4．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3μ=；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m∙s -1，v Bn ="n" m∙s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；由能量关系：2220111112222A AB mv mv mv =+⨯ 解得v A1=-1m/s(负号表示方向)，v B1=2m/s5．光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ，质量分别为3A m m =、B C m m m ==，开始时B 、C 均静止，A 以初速度0v 向右运动，A 与B 相撞后分开，B 又与C 发生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变．求B 与C 碰撞前B 的速度大小．【答案】065B v v = 【解析】 【分析】 【详解】设A 与B 碰撞后，A 的速度为A v ，B 与C 碰撞前B 的速度为B V ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得： 对A 、B 木块：0A A A B B m v m v m v =+对B 、C 木块：()B B B C m v m m v =+由A 与B 间的距离保持不变可知A v v = 联立代入数据得：065B v v =．6．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小． 【答案】v 0v 0【解析】设A 、B 球碰撞后速度分别为v 1和v 2 由动量守恒定律得2mv 0＝2mv 1＋mv 2 且由题意知＝解得v 1＝v 0，v 2＝v 0视频7．（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是 （填正确答案标号。

习题课:动量守恒定律的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )A.变大B.变小C.不变D.无法判定,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。

2.(2020河南林州林虑中学开学考试)装有炮弹的火炮总质量为m 1,炮弹的质量为m 2,炮弹射出炮口时对地的速率为v 0,炮管与水平地面的夹角为θ,若不将火炮固定,不考虑火炮与地面的摩擦力,则火炮后退的速度大小为 ( )A.m 2m 1v 0B.m2m 1-m 2v 0C.m 2cosθm 1v 0 D.m 2cosθm 1-m 2v 0,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m 2v 0cos θ-(m 1-m 2)v=0,解得v=m 2v 0cosθm 1-m 2,故D 正确,A 、B 、C 错误。

3.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,A 以4 m/s 的速度向B 撞击,撞击后粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过程中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A vAm A +m B=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为12(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J 。

4.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。

已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。

16.3 动量守恒定律课后课时精练1．关于动量守恒定律，下列说法正确的是( )A．两物体的加速度均不为零时，两物体组成的系统动量不守恒B．系统内存在摩擦阻力，系统动量就不守恒C．应用动量守恒定律时，各物体的速度必须相对于同一参考系D．系统只在一个过程的初末时刻动量变化量为零，则此过程中系统动量守恒E．动量守恒定律也适用于解决微观粒子的运动问题解析：两物体的加速度均不为零，但两物体所受外力之和可能为零，系统动量可能守恒，A 错，同理B错，动量守恒不单单指初末状态动量相同，D错。

答案：CE2．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是( )A．p1＋p2＝p1′＋p2′B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2D．－p1′＋p1＝p2′＋p2解析：因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒，设向右方向为动量正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对。

经变形－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对。

答案：BD3．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一段距离后静止。

根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( ) A ．小于10 m/sB ．大于10 m/s ，小于20 m/sC ．大于20 m/s ，小于30 m/sD ．大于30 m/s ，小于40 m/s解析：两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒。

依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的末动量方向向南。

6 反冲现象火箭课后篇巩固提升必备知识基础练1.一航天探测器完成对月球的探测后,离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行,先加速运动后匀速运动。

探测器通过喷气而获得动力,以下关于喷气方向的说法正确的是( )A.探测器加速运动时,向后喷射B.探测器加速运动时,竖直向下喷射C.探测器匀速运动时,竖直向下喷射D.探测器匀速运动时,不需要喷射,可以根据探测器的运动状态结合牛顿第二定律判断合力的情况,由喷气方向可以判断推动力的方向。

航天探测器做加速直线运动时,合力应当与运动方向相同,喷气方向应当是向下偏后方向喷射;航天器做匀速直线运动时,合力为零,由于受到月球的万有引力的作用,航天器必然要朝竖直向下的方向喷射,来平衡万有引力,不可能不喷气。

故只有选项C正确。

2.(广西北流实验中学期中)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反的方向滑去,已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg 。

关于分开后两人的动量和速率,下列说法正确的是( ) A.两人的总动量增加B.甲与乙两人的速率之比为10∶9C.质量大的人动量数值大D.甲与乙两人的速率之比为1∶1,初状态总动量为零,由于推动过程中动量守恒,所以甲、乙的总动量始终为零,故A 、C 错误;甲、乙两人组成的系统动量守恒,以两人组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m 甲v 甲-m 乙v 乙=0,解得v 甲v 乙=m 乙m 甲=5045=109,B 正确,D 错误。

3.光滑水平面上停有一质量为M 的平板小车,小车上站有质量均为m 的两个人,由于两人朝同一水平方向跳离小车,从而使小车获得一定的速度,则下列说法正确的是( )A.两人同时以2 m/s的速度(相对地面)跳离车比先后以2 m/s的速度(相对地面)跳离车使小车获得的速度要大些B.上述A项中,应该是两人一先一后跳离时,小车获得的速度大C.上述A项中的结论应该是两种跳离方式使小车获得的速度一样大D.两种跳离方式使小车获得的速度不相等,但无法比较哪种跳法使小车获得的速度大,两人无论是同时跳离小车或是不同时跳离小车,跳离后两人都有相同的动量,所以无论两个人如何跳离小车,小车最后的动量都一样,即两种跳法,使小车获得的动量相等,所以两种跳离方式使小车获得的速度相同,故正确选项为C。

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册动量定理习题课:动量守恒定律的应用建议用时:40分钟◆知识点一多物体、多过程中动量守恒的判断1.[2022·长沙一中月考] 如图所示,光滑水平面上放置一足够长木板A,其上表面粗糙,两个质量和材料均不同的物块B、C,以不同的水平速度分别从两端滑上长木板A.当B、C在木板A 上滑动的过程中,由A、B、C组成的系统 ()A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒2.(多选)[2022·湖北宜昌一中月考] A、B两物体质量之比m A∶m B=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面水平且光滑.当两物体被同时释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成系统的动量守恒◆知识点二多物体、多过程中动量守恒定律的应用3.[2022·广州广雅中学月考] 质量相同的A、B两小车置于光滑的水平面上,有一个质量为m 的人静止在A车上,两车都静止,当这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车上,最终相对A 车静止,则A车最终的速率 ()A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率4.[2022·浙江效实中学月考] 质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为()A.v0B.v05C.v03D.v04◆知识点三动量守恒定律应用的临界问题5.[2022·山师大附中月考] 如图所示在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止放置着一个质量为2m的物块A,现让A、B一起以水平速度v0向右运动,与其前方静止的另一个相同的木板C相碰后粘在一起,在两木板相碰后的运动过程中,物块恰好没有滑下木板,且物块A可视为质点,则两木板的最终速度为()A.v02 B.2v05C.3v05D.4v056.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的甲、乙两车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示.(1)当乙车速度为零时,甲车的速度为多大?方向如何?(2)由于磁铁的磁性极强,故两车不会相碰,那么两车间的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?7.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后()A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系为v c=v b>v aD.a、c两车运动方向相反8.[2022·浙江海盐高级中学月考] 如图所示,在光滑的水平地面上有一平板小车质量为M=2 kg,靠在一起的滑块甲和乙质量均为m=1 kg,三者处于静止状态.某时刻起滑块甲以初速度v1=2 m/s向左运动,同时滑块乙以v2=4 m/s向右运动.最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端.小车长L=9.5 m,两滑块与小车间的动摩擦因数相同,求:(g取10 m/s2,滑块甲和乙可视为质点)(1)最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小;(2)两滑块与小车间的动摩擦因数;(3)两滑块运动前滑块乙离右端的距离.9.[2022·北京东城区期中] 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平地面上游戏,甲和他的冰车的质量为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是M=30 kg .游戏时甲推一个质量m=15 kg 的箱子,以大小为v 0=3.0 m/s 的速度向东滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.不计水平地面的摩擦力.(1)若甲向东以5 m/s 的速度将箱子推给乙,甲的速度变为多少?(2)甲至少以多大的速度将箱子推给乙,才能避免相撞?(题中各速度均以地面为参考系)10.(多选)如图所示,在质量为M 的小车上用细线挂有一小球,小球的质量为m 0,小车和小球以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m 的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列哪些情况是可能发生的 ( )A .小车、木块、小球的速度都发生变化,分别变为v 1、v 2、v 3,满足(M+m 0)v=Mv 1+mv 2+m 0v 3B .小球的速度不变,小车和木块的速度变为v 1和v 2,满足Mv=Mv 1+mv 2C .小球的速度不变,小车和木块的速度都变为v 1,满足Mv=(M+m )v 1D .小车和小球的速度都变为v 1,木块的速度变为v 2,满足(M+m 0)v=(M+m 0)v 1+mv 2习题课:动量守恒定律的应用1.B [解析] 依题意,因水平面光滑,则A 、B 、C 组成的系统合力为零,满足动量守恒条件,系统动量守恒,木板A 上表面粗糙,物块B 、C 在其上滑行时,会摩擦生热,系统机械能有损失,则系统机械能不守恒,故A 、C 、D 错误,B 正确.2.BCD [解析] 若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,由于A 、B 两物体的质量之比为m A ∶m B =3∶2,由滑动摩擦力F f =μmg 可知弹簧释放时,小车对A 、B 的滑动摩擦力大小之比为3∶2,所以A 、B 组成的系统所受合外力不等于零,系统的动量不守恒,A 错误;对于A 、B 、C 组成的系统,由于地面光滑,系统所受的合外力为零,则系统动量守恒,B 、D 正确;若A 、B 所受的摩擦力大小相等,则A 、B 组成的系统所受合外力为零,A 、B 组成的系统动量守恒,C 正确.3.B [解析] 设车的质量为M ,A 、B 两车以及人组成的系统动量守恒,规定由A 指向B 为正方向,有0=Mv B -(M+m )v A ,解得v A v B=MM+m ,则A 车最终的速率小于B 车的速率,故选B .4.B [解析] 由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv 0=5mv ,得v=15v 0,即它们最后的速度为15v 0,B 正确.5.C [解析] 设两木板碰撞后的速度为v 1,以v 0的方向为正方向,由动量守恒定律得4mv 0=8mv 1,解得v 1=v02,设物块与木板共同的速度为v 2,由动量守恒定律得2mv 0+8mv 1=(2m+8m )v 2,解得v 2=3v 05,故选C .6.(1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右[解析] 两车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两磁铁之间的磁力是系统内力,系统动量守恒.设向右为正方向.(1)据动量守恒定律得mv 甲-mv 乙=mv'甲 则v'甲=v 甲-v 乙=1 m/s,方向向右.(2)两车相距最近时,两车的速度相同,设为v',由动量守恒定律得 mv 甲-mv 乙=mv'+mv' 解得v'=mv 甲-mv 乙2m=v 甲-v 乙2=3-22 m/s =0.5 m/s,方向向右.7.D [解析] 若人跳离b 、c 车时相对地面的水平速度为v ,以水平向右为正方向,由动量守恒定律知,水平方向,对人和c 车组成的系统有0=m 人v+m 车v c ,对人和b 车有m 人v=m 车v b +m 人v ,对人和a 车有m 人v=(m 车+m 人)v a ,所以v c =-m 人v m 车,v b =0,v a =m 人vm 人+m 车,即三辆车的速率关系为v c >v a >v b ,并且v c 与v a 方向相反,故选D . 8.(1)0.5 m/s (2)0.1 (3)7.5 m[解析] (1)两滑块与小车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 mv 2-mv 1=(M+m+m )v 解得 v=0.5 m/s(2)对整体由能量守恒定律得 12m v 12+12m v 22=12(M +m +m )v 2+μmgL解得μ=0.1(3)经分析,滑块甲运动到左端时速度刚好减为0,在滑块甲运动至左端前,小车静止,之后滑块甲和小车一起向右做匀加速运动到三者共速.甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中,设滑块乙的对地位移为x 1,滑块甲和小车一起向右运动的位移为x 2.由动能定理,对滑块乙有 -μmgx 1=12mv 2-12m v 22对滑块甲和小车有 μmgx 2=12(m +M )v 2滑块乙离右端的距离 s=x 1-x 2 解得s=7.5 m9.(1)2 m/s (2)7.8 m/s[解析] (1)取向东为正方向,由动量守恒定律有 mv 0+Mv 0=mv 1+Mv 解得v=2 m/s(2)设甲至少以速度v'将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v 甲,乙接到箱子后的速度为v 乙,取向东为正方向.则根据动量守恒定律得 (M+m )v 0=Mv 甲+mv' mv'-Mv 0=(m+M )v 乙当甲与乙恰好不相撞时,有v甲=v乙联立解得v'=7.8 m/s10.BC[解析] 在小车与木块发生碰撞的瞬间,彼此作用力很大,所以它们的速度在瞬间发生改变,作用过程中它们的位移可看成为零,而小球并没有直接与木块发生力的作用,在它与小车共同匀速运动时,细线沿竖直方向,因此细线的拉力不能改变小球速度的大小,即小球的速度不变,A、D错误;而小车和木块碰撞后,可能以不同的速度继续向前运动,也可能以共同速度向前运动,B、C正确.章末学业测评(一)建议用时:40分钟一、选择题1.[2022·湖北黄冈中学期中] 关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.物体的动量越大,其惯性也越大B.动量相同的物体,速度一定相同C.物体的速度方向改变,其动量一定改变D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向2.[2022·唐山一中月考] 如图所示,一个质量为m=0.5 kg的铁锤,以v=5 m/s的速度竖直打在木桩的钉子上,钉子的质量为2 g,经0.01 s后铁锤速度减小到0,重力加速度g取10 m/s2,则铁锤对钉子的作用力大小为()A.1 NB.245 NC.250 ND.255 N3.[2022·北京四中月考] 蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下.在某次蹦极中,质量为60 kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零,假设弹性绳长为45 m,重力加速度g取10 m/s2(忽略空气阻力),下列说法正确的是()A.弹性绳在绷紧后2 s内对运动员的平均作用力大小为2 000 NB.运动员在弹性绳绷紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量C.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等D.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量4.(多选)如图所示,小车放在光滑水平面上,A端固定一轻弹簧,B端粘有油泥,小车及油泥的总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车和C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是( )A .弹簧伸长过程中C 向右运动,同时小车也向右运动B .C 与B 端碰前,C 与小车的速率之比为M ∶m C .C 与油泥粘在一起后,小车立即停止运动D .C 与油泥粘在一起后,小车继续向右运动5.一只爆竹竖直升空后,在高为h 处到达最高点并发生爆炸,分成质量不同的两块,两块质量之比为3∶1,其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度,重力加速度为g ,不计空气阻力,则两块爆竹落地点的距离为 ( ) A .v4√2ℎg B .2v3√2ℎg C .4v3√2ℎg D .4v √2ℎg6.(多选)如图所示,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管道)的质量为2m ,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以视为质点的小球,质量为m ,半径略小于管道半径,以水平速度v 从左端滑上小车,小球恰好能到达管道的最高点,然后从管道左端滑离小车.关于这个过程,下列说法正确的是 ( )A .小球滑离小车时,小车回到原来位置B .小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC .管道最高点距小车上表面的高度为v 23gD .小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车的动量变化量大小是mv37.(多选)[2022·天津一中月考] 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接,并静止在光滑的水平面上.现使B 瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得 ( )A .在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于伸长状态B .从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C .两物块的质量之比为m 1∶m 2=1∶2D .在t 2时刻A 与B 的动能之比为E k1∶E k2=8∶18.(多选)[2022·杭二中月考] 物理兴趣小组在研究竖直方向的碰撞问题时,将网球和篮球同时从某高度处自由释放(如图所示),发现网球反弹的高度比单独释放时的高度高很多.若两球均为弹性球,释放时两球互相接触,且球心在同一竖直线,某同学将两球从离地高为h处自由落下,此高度远大于两球半径,已知网球质量为m,篮球质量为7m,重力加速度为g,设所有碰撞均为弹性碰撞且只发生在竖直方向上.忽略空气阻力,则下列说法正确的是()A.两球下落过程中,网球对篮球有竖直向下的压力B.篮球与网球相碰后,篮球的速度为零C.落地弹起后,篮球上升的最大高度为ℎ4D.篮球从地面反弹与网球相碰后网球上升的最大高度为6.25h二、计算题9.如图甲所示,质量均为m=0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点),分别静止在水平地面上A、C两点.P在水平力F作用下由静止开始向右运动,力F与时间t的关系如图乙所示,3 s末撤去力F,此时P运动到B点,之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞.已知B、C两点间的距离L=3.75 m,P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g取10 m/s2,求:(1)P到达B点时的速度大小v及P与Q碰撞前瞬间的速度大小v1;(2)Q运动的时间t.10.如图甲,打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备.其工作原理等效简化图如图乙所示,某次打桩过程中,质量为M=200 t的桩竖直放置,质量为m=50 t 的打桩锤从离桩上端h=0.8 m处由静止释放,下落后垂直打在桩上,打桩锤与桩作用时间极短,然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4 m后停止.桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定.重力加速度g取10 m/s2.(1)求打桩锤击中桩后,二者的共同速度的大小;(2)求打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能;(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,求克服阻力做功.甲 乙章末学业测评(一)1.C [解析] 惯性只与质量有关,质量越大惯性越大,根据公式p=mv 可知,物体的动量越大,物体的质量不一定大,故A 错误;根据公式p=mv 可知,动量相同的物体,速度不一定相同,故B 错误;动量是矢量,有大小也有方向,动量的方向即为物体运动的速度方向,与该时刻加速度方向无直接关系,物体的速度方向改变,其动量一定改变,故D 错误,C 正确.2.D [解析] 以铁锤为研究对象,设钉子对铁锤的平均作用力为F ,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=255 N,根据牛顿第三定律知,铁锤打击钉子的平均作用力为255 N,方向竖直向下,故D 正确,A 、B 、C 错误.3.C [解析] 由机械能守恒得mgh=12mv 2,绳在刚绷紧时人的速度大小为v=√2gh=30 m/s,以竖直向上为正方向,在绷紧的过程中根据动量定理有(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=1500 N,故A 错误;根据动量定理可知,运动员在弹性绳绷紧后,动量的变化量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和,故B 错误;运动员整个过程中动量的变化量为零,则重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向,故C 正确,D 错误.4.BC [解析] 小车与C 组成的系统在水平方向上动量守恒,C 向右运动时,小车应向左运动,故A 错误;设碰前C 的速率为v 1,小车的速率为v 2,则0=mv 1-Mv 2,得v 1v 2=Mm ,故B 正确;设C 与油泥粘在一起后,小车与C 的共同速度为v 共,则0=(M+m )v 共,得v 共=0,故C 正确,D 错误. 5.C [解析] 设其中一块质量为m ,另一块质量为3m.爆炸过程中系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv-3mv'=0,解得v'=13v ,设两块爆竹落地用的时间为t ,根据h=12gt 2,解得t=√2ℎg ,两块爆竹落地点的距离为x=(v+v')t=4v 3√2ℎg.6.BC [解析] 小球恰好能到达管道的最高点,说明在管道最高点时小球和管道之间相对静止,小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由动量守恒定律,有mv=(m+2m )v',得v'=v3,小车动量变化量大小Δp 车=2m ·v3=23mv ,D 错误;小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由机械能守恒定律,有mgH=12mv 2-12(m+2m )v'2,得H=v 23g ,C 正确;小球从滑上小车到滑离小车的过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律,有mv=mv 1+2mv 2,12mv 2=12m v 12+12×2m v 22,得v 1=-v3,v 2=23v ,则小球滑离小车时相对小车的速度大小为23v+13v=v ,B 正确;由以上分析可知,在整个过程中小车一直向右运动,A 错误.7.BD [解析] 由A 的速度图像可知,t 1时刻正在加速,说明弹簧被拉伸,t 3时刻正在减速,说明弹簧被压缩,故选项A 错误;t 3时刻A 正在减速,说明弹簧被压缩,t 4时刻A 的加速度为零,说明弹簧处于原长,故选项B 正确;对0~t 1过程,由动量守恒定律得m 2×3 m/s =(m 1+m 2)×1 m/s,故m 1∶m 2=2∶1,选项C 错误;动能E k =12mv 2,t 2时刻A 与B 的速度大小之比为2∶1,则动能之比为8∶1,故选项D 正确.8.CD [解析] 两球下落过程中,均处于完全失重状态,两球间没有作用力,故A 错误;根据自由落体运动规律可知,两球落地前瞬间速度大小相等,设为v ,篮球从地面反弹与网球相碰过程,根据动量守恒和能量守恒有7mv-mv=7mv 1+mv 2,12×7mv 2+12mv 2=12×7m v 12+12m v 22,解得v 1=v2,v 2=52v ,故B 错误;根据机械能守恒定律有7mgh=12×7mv 2,7mgh'=12×7m v 12,解得,篮球上升的最大高度为h'=ℎ4,故C 正确;根据机械能守恒定律有mgh″=12m v 22,解得,网球上升的最大高度为h″=6.25h ,故D 正确.9.(1)8 m/s 7 m/s (2)3.5 s[解析] (1)以向右为正方向,在0~3 s 内,对P ,由动量定理有 F 1t 1+F 2t 2-μmg (t 1+t 2)=mv-0其中F 1=2 N,F 2=3 N,t 1=2 s,t 2=1 s 解得v=8 m/s设P 在B 、C 两点间滑行的加速度大小为a ,由牛顿第二定律有 μmg=maP 在B 、C 两点间做匀减速直线运动,有v 2-v 12=2aL 解得v 1=7 m/s .(2)设P 与Q 发生弹性碰撞后瞬间P 、Q 的速度大小分别为v'1、v 2,有 mv 1=mv'1+mv 212m v 12=12mv '12+12m v 22碰撞后Q 做匀减速直线运动,Q 运动的加速度大小为 μmg=ma'Q 运动的时间为t=v2a '解得t=3.5 s .10.(1)0.8 m/s (2)3.2×105 J (3)1.08×106 J [解析] (1)打桩锤击中桩前瞬间的速度为v 1=√2gℎ=4 m/s打桩锤与桩作用时间极短,作用过程动量守恒,有 mv 1=(M+m )v 共 解得v 共=0.8 m/s(2)打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能为ΔE=12m v 12-12(M+m )v 共2=3.2×105 J(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,根据动能定理,有(M+m )gh 1+W=0-12(M+m )v 共2解得W=-1.08×106 J,所以克服阻力做功为1.08×106 J。