《动量守恒定律》专题训练

《动量守恒定律》测试题(含答案)一、动量守恒定律选择题1．—粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中静止.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 不计空气阻力，则( )A．过程Ⅰ中的钢珠动量的改变量的大小大于过程Ⅱ中合力的冲量的大小B．过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ中重力做功D．过程Ⅰ中的钢珠动量的改变量小于过程Ⅱ中钢珠的重力的冲量2．如图甲所示，质量M=2kg的木板静止于光滑水平面上，质量m=1kg的物块（可视为质点）以水平初速度v0从左端冲上木板，物块与木板的v-t图象如图乙所示，重力加速度大小为10m/s2，下列说法正确的是（）A．物块与木板相对静止时的速率为1m/sB．物块与木板间的动摩擦因数为0.3C．木板的长度至少为2mD．从物块冲上木板到两者相对静止的过程中，系统产生的热量为3J3．如图所示，质量为m的小球从距离地面高度为H的A点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零不计空气阻力，重力加速度为g。

则关于小球下落过程中，说法正确的是A．整个下落过程中，小球的机械能减少了mgHB．整个下落过程中，小球克服阻力做的功为mg(H+h)C．在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于mD．在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量的大小等于m4．如图所示,A、B、C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上,三个球的质量分别为m A=2kg,m B=3kg,m C=1kg,初状态三个小球均静止,BC球之间连着一根轻质弹簧,弹簣处于原长状态.现给A 一个向左的初速度v 0=10m/s,A 、B 碰后A 球的速度变为向右,大小为2m/s ，下列说法正确的是A ．球A 和B 碰撞是弹性碰撞B ．球A 和B 碰后,球B 的最小速度可为0C ．球A 和B 碰后,弹簧的最大弹性势能可以达到96JD ．球A 和B 碰后,弹簧恢复原长时球C 的速度可能为12m/s5．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至o t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ,则A ．215x x =，213v v =B ．1221,95x x v v ==C ．2121,58x x W W ==D ．2121,39v v W W ==6．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量2A m kg =,则由图可知下列结论正确的是( )A ．A 、B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/sD ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J7．如图所示，将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M 2的物块．今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是( )A ．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B ．小球在槽内运动的B 至C 过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒 C ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动D ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒8．如图所示，光滑水平面上有一质量为m ＝1kg 的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m 0＝1kg 的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v 0＝5m/s 的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M ＝4kg 的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内．则（ ）A ．碰撞结束时，小车的速度为3m/s ，速度方向向左B ．从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为4N·sC ．小车的最小速度为1m/sD ．在小车速度为1m/s 时，弹簧的弹性势能有最大值9．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量2A m kg ,则由图可知下列结论正确的是( )A ．A 、B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/sD ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J10．如图所示，足够长的光滑水平面上有一质量为2kg 的木板B ，质量为1kg 的木块C 叠放在B 的右端点，B 、C 均处于静止状态且B 、C 之间的动摩擦因数为μ = 0.1。

第十六章动量守恒定律专题训练1-4单选，5-7多选1、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。

若这个人从A车跳到B车，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率（）A、等于零B、小于B车的速率C、大于B车的速率D、等于B车的速率2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过t秒（设小球均未落地）（）A．做上抛运动的小球动量变化最大B．做下抛运动的小球动量变化最小C．三个小球动量变化大小相等D．做平抛运动的小球动量变化最小3、质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为（）A．175J B．225J C．125J A．275J4、如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒,5、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（）A．两手同时放开后，两车的总动量为零B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两手都放开后两车总动量不守恒6、某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是（）A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下7、两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是 （ ）A 、动量的大小B 、动量变化率的大小C 、动能D 、位移的大小 8、如图所示，在光滑水平面上停着一质量为M 的小车，今将质量为m 的小球拉至悬线成水平状态时，以初速v 0向下运动，最终打在小车的油泥上，粘合在一起，已知悬线长为L ，则小车此时的速度为_________。

高中物理动量守恒定律专项训练100(附答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v tgt -=-解得：4282t s +=2．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos 1sin 2B B B Bm gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得：2220111()222A B P A A B Bm m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.3．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN 的半径为R =3.2m ，水平部分NP 长L =3.5m ，物体B 静止在足够长的平板小车C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A 、B 和小车C 的质量均为1kg ，取g =10m/s 2．求(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体A 在NP 上运动的时间？ (3)物体A 最终离小车左端的距离为多少？【答案】(1)物体A 进入N 点前瞬间对轨道的压力大小为30N ； (2)物体A 在NP 上运动的时间为0.5s (3)物体A 最终离小车左端的距离为3316m 【解析】试题分析：（1）物体A 由M 到N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N 2 在N 点，由牛顿定律得 F N -m A g=m A 联立解得F N =3m A g=30N由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：F N ′=3m A g=30N （2）物体A 在平台上运动过程中 μm A g=m A a L=v N t-at 2代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A 刚滑上小车时速度 v 1= v N -at=6m/s从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止 (m A + m C )v 2= m A v 1 小车最终速度 v 2=3m/s此过程中A 相对小车的位移为L 1，则2211211222mgL mv mv μ=-⨯解得：L 1＝94m物体A 与小车匀速运动直到A 碰到物体B ，A ，B 相互作用的过程中动量守恒： (m A + m B )v 3= m A v 2此后A ，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v 4 (m A + m B )v 3+m C v 2=" (m"A +m B +m C ) v 4 此过程中A 相对小车的位移大小为L 2，则222223*********mgL mv mv mv μ=+⨯-⨯解得：L 2＝316m 物体A 最终离小车左端的距离为x=L 1-L 2=3316m考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.4．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分）两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得5．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响．【答案】【解析】设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，由动量守恒得：mv0=(2m＋m)V（2分）此过程中动能损失为：ΔE损＝f·2d=12mv20－12×3mV2（2分）解得ΔE＝13mv20分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1：mv1＋mV1＝mv0（2分）因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为ΔE 损1＝f·d=mv 20（1分），由能量守恒得：12mv 21＋12mV 21＝12mv 20－ΔE 损1（2分） 且考虑到v 1必须大于V 1，解得：v 1＝13()26+v 0 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V 2， 由动量守恒得：2mV 2＝mv 1（1分） 损失的动能为：ΔE′＝12mv 21－12×2mV 22（2分） 联立解得：ΔE′＝13(1)2+×mv 2因为ΔE′＝f·x （1分）， 可解得射入第二钢板的深度x 为：（2分）子弹打木块系统能量损失完全转化为了热量，相互作用力乘以相对位移为产生的热量，以系统为研究对象由能量守恒列式求解6．一列火车总质量为M ，在平直轨道上以速度v 匀速行驶，突然最后一节质量为m 的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？ 【答案】Mv/(M-m) 【解析】 【详解】因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒． 取列车原来速度方向为正方向．由动量守恒定律，可得()0Mv M m v m =-'+⨯ 解得，前面列车的速度为Mvv M m'=-；7．如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m ＝0.1kg ．P 2的右端固定一轻质弹簧，物体P 置于P 1的最右端，质量为M ＝0.2kg 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0＝4m/s 向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回(弹簧始终在弹性限度内)．平板P 1的长度L ＝1m ，P 与P 1之间的动摩擦因数为μ＝0.2，P 2上表面光滑．求：(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1； (2)此过程中弹簧的最大弹性势能E p ．(3)通过计算判断最终P 能否从P 1上滑下，并求出P 的最终速度v 2． 【答案】(1)v 1=2m/s (2)E P =0.2J (3)v 2=3m/s 【解析】 【分析】 【详解】（1）P 1、P 2碰撞过程，由动量守恒定律 01m 2v mv = 解得012/2v v m s ==，方向水平向右 ； （2）对P 1、P 2、P 系统，由动量守恒定律 1022(2)mv Mv m M v '+=+ 解得2033/4v v m s ='=，方向水平向右， 此过程中弹簧的最大弹性势能222102111•2+Mv 2m )0.2222P E mv M v J =-='+（； （3）对P 1、P 2、P 系统，由动量守恒定律 103222mv Mv mv Mv +=- 由能量守恒定律得2222103211112+Mv 2mv +Mg 2222mv Mv L ⋅=⋅+μ 解得P 的最终速度23/0v m s =>，即P 能从P 1上滑下，P 的最终速度23/v m s =8．在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的多次碰撞．如图所示，一块表面水平的木板静止放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离L ＝0.08 m ．现有一小物块以初速度v 0＝2 m/s 从左端滑上木板，已知木板和小物块的质量均为1 kg ，小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度g ＝10 m/s 2．求：(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；(2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的总时间； (3)小物块和木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离． 【答案】（1）0.4 s 0.4 m/s （2）1.8 s. （3）0.06 m 【解析】试题分析：（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木板加速度为a ，经历时间T 后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为1v则mg ma μ=，解得21/a g m s μ==①212L at =②，1v at =③ 联立①②③解得0.4t s =，10.4/v m s =④（2）在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为T ．设在物块与木板两者达到共同速度v 前木板共经历n 次碰撞，则有：()02v v nT t a a t =-+∆=∆⑤式中△t 是碰撞n 次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间．由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故⑤式可改写为022v v nTa =-⑥ 由于木板的速率只能处于0到1v 之间，故有()01022v nTa v ≤-≤⑦ 求解上式得1.5 2.5n ≤≤ 由于n 是整数，故有n=2⑧由①⑤⑧得：0.2t s ∆=⑨；0.2/v m s =⑩从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为：4 1.8t T t s =+∆=（11） 即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为1．8s ．（3）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为212s L a t =-∆（12） 联立①与（12）式，并代入数据得0.06s m = 即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0．06m ． 考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式【名师点睛】本题中开始小木块受到向后的摩擦力，做匀减速运动，长木板受到向前的摩擦力做匀加速运动；当长木板反弹后，小木块继续匀减速前进，长木板匀减速向左运动，一直回到原来位置才静止；之后长木板再次向右加速运动，小木块还是匀减速运动；长木板运动具有重复性，由于木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触，故直到两者速度相同，一起与墙壁碰撞后反弹；之后长木板向左减速，小木块向右减速，两者速度一起减为零．9．如图所示，木块m 2静止在高h=0．45 m 的水平桌面的最右端，木块m 1静止在距m 2 左侧s 0=6．25 m 处．现木块m 1在水平拉力F 作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与 m 2碰前瞬间撤去F ，m 1和m 2发生弹性正碰．碰后m 2落在水平地面上，落点距桌面右端水平 距离s=l ．2 m ．已知m 1=0．2 kg ，m 2 =0．3 kg ，m 1与桌面的动摩擦因素为0．2．（两个木块都可以视为质点，g=10 m ／s 2）求：（1）碰后瞬间m 2的速度是多少？ （2）m 1碰撞前后的速度分别是多少？ （3）水平拉力F 的大小？【答案】（1）4m/s （2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N 【解析】试题分析：（1）m 2做平抛运动，则：h=12gt 2； s=v 2t ； 解得v 2=4m/s（2）碰撞过程动量和能量守恒：m 1v=m 1v 1+m 2v 212m 1v 2=12m 1v 12+12m 2v 22代入数据解得：v=5m/s v 1=-1m/s （3）m 1碰前:v 2=2as11F m g m a μ-=代入数据解得：F=0．8N考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律结合牛顿定律列出方程求解．10．如图所示，可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上，一起以v 0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生完全非弹性碰撞，B ，C 的上表面相平且B ，C 不粘连，A 滑上C 后恰好能到达C 板的最右端，已知A ，B ，C 质量均相等，木板C 长为L ，求①A 物体的最终速度 ②A 在木板C 上滑行的时间【答案】①34v ；②04L v 【解析】试题分析：①设A 、B 、C 的质量为m ，B 、C 碰撞过程中动量守恒， 令B 、C 碰后的共同速度为，则，解得，B、C共速后A以0v的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C 的共同速度，则解得②在A、C相互作用过程中，根据功能关系有（f为A、C间的摩擦力）代入解得20 16mvfL=·此过程中对C，根据动量定理有代入相关数据解得4Ltv=考点：动量守恒定律；能量守恒定律及动量定理．11．如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B 点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静止放置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s．物块均可视为质点，g取10m/s2，求：（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；（2）发生碰撞前物块1的速度大小；（3）若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件．【答案】【小题1】7.6N【小题2】6.0m/s【小题3】0.32m【解析】（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有N-m2g=m2v22/R解得 N=7.6N根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，根据动量守恒定律有 m1v0=mv1+m2v2因碰撞过程中无机械能损失，所以有m1v02=m1v12+m2v22代入数据联立解得 v0=6.0m/s（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为R m，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2v2/R m对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有m2v22=m2g•2R m+m2v2联立可解得：R m=0.32m所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m12．如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A．装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动，装置的右边是一光滑曲面，质量m=0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0.8m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数0.35μ=，l=1.0m．设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A处于静止状态．取g=10m/s2．(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)物块A、B间发生碰撞过程中，物块B受到的冲量；(3)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？(4)如果物块A、B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小．【答案】(1)3m/s；(2)2kgm/s；(3)17l<，所以不能；(4)113nms-⎛⎫⎪⎝⎭【解析】【分析】物块B沿光滑曲面下滑到水平位置由机械能守恒列出等式，物块B在传送带上滑动根据牛顿第二定律和运动学公式求解；物块A、B第一次碰撞前后运用动量守恒，能量守恒列出等式求解；当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞．物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞…，根据对于的规律求出n次碰撞后的运动速度大小．【详解】(1) 设物块B 沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v 0，由机械能守恒定律可得： 2012mgh mv = 解得：04m v s= 设物块B 在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a ，则有：μmg=ma ， 设物块B 通过传送带后运动速度大小为v ，有：v 12-v 02=-2al ，解得：v 1=3m/s ＞v=1m/s ，则物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小为3m/s ；(2)设物体A 、B 第一次碰撞后的速度分别为A v 、B v ，取向右为正方向由动量守恒定律得：1A B mv Mv mv -=+ 由机械能守恒定律得：2221111222B A mv mv Mv =+ 解得：v A =-2m/s ，v B =1m/s ，（v A =0m/s ，v B =-3m/s 不符合题意，舍去）12?B m I P mv mv kg s=∆=-= ，方向水平向右； (3) 碰撞后物块B 在水平台面向右匀速运动，设物块B 在传送带上向右运动的最大位移为l'，则有：0-v B 2=-2al′， 解得：17l l '=< 所以物块B 不能通过传送带运动到右边的曲面上；(4) 当物块B 在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B 运动到左边台面是的速度大小为v B ，继而与物块A 发生第二次碰撞由（2）可知，v B =113v 同理可得：第二次碰撞后B 的速度：v B1=2111()33B v v =第n 次碰撞后B 的速度为：v B （n-1）=1111()()33n n m v s-= 【点睛】本题是多过程问题，分析滑块经历的过程，运用动量守恒，能量守恒、牛顿第二定律和运动学公式结合按时间顺序分析和计算，难度较大．。

【物理】 高考物理动量守恒定律专项训练100(附答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。

已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。

求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．(16分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。

《第三节动量守恒定律》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在一个完全弹性碰撞中，两物体碰撞前后的动量变化量大小相等，方向相反。

以下说法正确的是：A. 两物体的质量相等B. 两物体的速度相等C. 碰撞前后的系统总动量不变D. 碰撞前后的系统总动能增加2、一个质量为m的物体以速度v0水平抛出，不计空气阻力。

以下关于该物体运动的说法正确的是：A. 物体的水平速度v0会随时间逐渐减小B. 物体的垂直速度vy会随时间逐渐减小C. 物体的合速度v会随时间逐渐增大D. 物体的动量P会随时间逐渐增大3、一质量为m的物体以速度v向右运动，与静止在光滑水平面上的另一质量为2m 的物体相撞。

碰撞后，第一个物体以速度v/2向左运动，第二个物体以速度v/3向右运动。

根据动量守恒定律，碰撞前的总动量为：A. mvB. 3mv/2C. 2mvD. mv/34、一个质量为m的物体以速度v0向右运动，与一个质量为2m的物体在光滑水平面上相撞。

碰撞后，两个物体以相同的速度v向左运动。

根据动量守恒定律，碰撞前后的总动能分别为：A. mv0^2B. 2mv0^2C. mv0^2/2D. 4mv0^25、在一个完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后的共同速度是(v)，如果碰撞前两物体的速度分别为(v1)和(v2)，则下列哪个关系是正确的？A.(v=v1+v2))B.(v=v1+v22)C.(v=12√2D.(v=√v12+v22)6、一个质量为(m)的物体在水平面上以速度(v)向东运动，与一个质量为(2m)的物体发生正碰。

如果碰撞后两物体以相同的速度(v′)向东运动，则碰撞过程中系统所受的合外力做的功为：A.(0)mv2)B.(12C.(mv2)D.(2mv2)7、在以下哪种情况下，系统的动量守恒？A. 系统内两个物体发生完全非弹性碰撞B. 系统内两个物体发生完全弹性碰撞C. 系统受到外力作用D. 系统内两个物体相互推离二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一个物体在水平方向上受到两个力的作用，这两个力的合力为零。

动量守恒定律综合专题练习与解答1.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R 的1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m ，一质量为m 的小球以速度v 0沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求 ⑴小球上升的到离水平面的最大高度H 是多少？⑵小球离开轨道的瞬间，轨道的加速度大小a 是多少？解答：⑴小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设为v 。

由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，由根据动量守恒定律有 ()02mv m m v =+ 由机械能守恒有22201112222mv mv m v mgh =+⋅⋅+ 联立上述方程可得 203v h g=⑵小球离开轨道的瞬间，轨道的圆心没有竖直方向的速度，小球相对于轨道圆心在竖直方向的速度大小为小球的竖直分速度，设为v 竖。

水平方向的速度和轨道速度相同。

由运动的可逆性知道 ()2v g h R =-竖在轨道最高点，弹力提供做向心力，则有22022()23v mv m N m g h R mg R R R==⋅-=-竖由运动定律可得，小球对轨道的水平弹力大小为20223mv N'mg R=-由运动定律得轨道的加速度为 2023v N'a g m R==-2.如图所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的、位于竖直平面内的半圆，半径R ＝0.30m ，质量m ＝0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M ＝0.60kg ，速度v 0＝5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰。

已知相碰后小球A 经过半圆的最高点c 落到轨道上距b 点为L ＝42R 处，重力加速度g ＝10m/s 2，求 ⑴碰撞结束时，小球A 和B 的速度大小。

⑵试论证小球B 是否能沿着半圆轨道到达c 点。

解答：设A 球过C 点时的速度为v A ，平抛后的飞行时间为t ，则242122A R v t R gt⎧=⋅⎪⎨=⎪⎩ 解得2226m/s A v gR ==设碰撞结束后，小球A 、B 的速度分别为v 1和v 2。

动量守恒定律综合练习1、质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度1v 向右运动，质量为m 的子弹以速度2v 水平方向迎面向左射击过来，并嵌在其中，要使木块停下来，必须发射多少发子弹。

2、质量kg 100的小船静止在水面上，船两端载着kg m 401=和kg m 602=的游泳者，同在一水平线上，以相对于岸的相同速率s m /3向前和向后跃入水中，求船的速度大小与方向。

3、质量为M ，长度为L 的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内在一质量为m 的物体以初速度0v 向右运动，与车厢壁来回碰撞了n 次后静止在车厢中，这时车厢的速度有多大？4、用长为L 的细线悬挂质量为M 的木块处于静止，现有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为0v 和v ，求：（1）子弹穿过后，木块的速度大小；（2）子弹穿过后瞬间，细线所受拉力的大小。

5、如图，在高为m h 10=的平台上，放一质量为kg M 9.9=的木块，它与平台边缘的距离m L 1=。

今有一质量kg m 1.0=的子弹，以水平向右的速度0v 射入木块（时间极短）并留在木块中，木块向右滑行并冲出平台，最后落到离平边缘水平距离m x 24=处，已知木块与平台间的动摩擦因数209=μ，g 取2/10s m 。

求（1）木块离开平台边缘时的速度；（2）子弹射入木块时的初速度。

6、手榴弹在离地高h 处的速度方向恰好沿水平方向向左，速度大小为0v ，此时，手榴弹炸成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度速度方向仍沿水平向左，速度大小为v 3。

那么，两块弹片落地点之间的水平距离多大？7、有一光滑的水平轨道与光滑的竖直的半圆形（半径为m R 5.2=）轨道相连，在水平轨道上放置一质量为kg M 9.4=的木块，今有一质量为kg m 1.0=、速度为s m v /25000=的子弹自左水平射入木块且留在木块中。

求：（1）木块能否到达轨道的最高点，如能，在最高点对轨道的压力是多大。

动量守恒专题训练（含答案） 动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

【例1】 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。

2．子弹打木块类问题【例3】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

3．反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。

这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。

可以把这类问题统称为反冲。

【例4】 质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例5】 总质量为M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。

火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4．爆炸类问题【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

5．某一方向上的动量守恒【例7】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？6．物块与平板间的相对滑动【例8】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

第１６章 《动量守恒定律》测试题一、单选题（每题只有一种对旳答案)1．质量为m ，速度为ｖ旳棒球，与棒互相作用后以被原速率弹回,则小球动量旳变化量为（取作用前旳速度方向为正方向)( ）A ．0B ．-２mv Ｃ．2m ｖ Ｄ．ｍv2．相向运动旳Ａ、B 两辆小车相撞后,一同沿A 本来旳方向迈进,则碰撞前旳瞬间( ）A.A 车旳动量一定不小于B 车旳速度 B ．A 车旳速度一定不小于Ｂ车旳动量Ｃ.A 车旳质量一定不小于B 车旳质量 D.Ａ车旳动能一定不小于B 车旳动能3.将质量为m 旳铅球以大小为v ０、仰角为θ旳初速度抛入一种装着沙子旳总质量为m '旳静止小车中,如图所示，小车与地面间旳摩擦力不计,则最后铅球与小车旳共同速度等于（ ）A ．0cos mv m m θ+' B.0sin mv m m θ+' C ．0mv m m +' D.0tan mv m m θ+'４．物体在恒定合力F 作用下做直线运动,在1t ∆内速度由0增大到1E ,在2t ∆内速度由v 增大到2v.设2E 在1t ∆内做功是1W ,冲量是1I ；在2t ∆内做功是2W ,冲量是2I ,那么( )A.1212I I W W <=，B.1212I I W W <<，C ．1212,I I W W ==D ．1212I I W W =<，5．沿光滑水平面在同一条直线上运动旳两物体A 、B 碰撞后以共同旳速度运动,该过程旳位移—时间图象如图所示。

则下列判断错误旳是（ ）Ａ．碰撞前后A 旳运动方向相反 B.A 、B 旳质量之比为１：２Ｃ．碰撞过程中A 旳动能变大,Ｂ旳动能减小 D ．碰前B 旳动量较大6.如图所示，质量M=3kg 旳滑块套在水平固定着旳轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。

质量m ＝2ｋg 旳小球（视为质点)通过长Ｌ=0.5ｍ旳轻杆与滑块上旳光滑轴O 连接，开始时滑块静止， 轻杆处在水平状态,现让小球从静止开始释放,取g=10ｍ/ｓ2,下列说法对旳旳旳是（ )A.小球m 从初始位置到第一次达到最低点旳过程中，轻杆对小球旳弹力始终沿杆方向B.小球m从初始位置到第一次达到最低点时，小球m速度大小为√10m/m2C．小球m从初始位置到第一次达到最低点旳过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了０.2mD.小球m上升到旳最高位置比初始位置低7.蹦极是一项刺激旳极限运动,如图,运动员将一端固定旳弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下(忽视空气阻力)。

第8讲动量定理和动量守恒定律一、选择题(每小题6分,共42分)1.(2024海南海口质检)如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起,从高度为h处自由落下,h远大于两小球半径,落地瞬间,B先与地面碰撞,后与A碰撞,全部的碰撞都是弹性碰撞,且都发生在竖直方向,碰撞时间均可忽视不计。

已知m2=3m1,则A反弹后能达到的高度为( )A.hB.2hC.3hD.4h2.某同学质量为60 kg,在训练中要求他从岸上以大小为2 m/s的速度跳到一条向他缓慢驶来的小船上,小船的质量是140 kg,原来的速度大小是0.5 m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上,则( )A.人和小船最终静止在水面上B.该过程人的动量改变量的大小为105 kg·m/sC.船最终速度的大小为0.95 m/sD.船的动量改变量的大小为70 kg·m/s3.在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,一个平抛,若不计空气阻力,三个小球从抛出到落地的过程中( )A.三个小球动量的改变量相同B.下抛球和平抛球动量的改变量相同C.上抛球动量改变量最大D.三球落地时的动量相同4.(2024河北石家庄质检)质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s,p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为8 kg·m/s,则甲、乙两球质量m1与m2的关系可能是( )A.m1=m2B.2m1=m2C.3m1=2m2D.4m1=m25.如图所示,将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙,右侧靠一质量为M 2的物块,今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止起先落下,与半圆槽相切于A 点进入槽内,则以下结论中正确的是( )A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C.小球离开C 点以后,将做竖直上抛运动D.半圆槽将不会再次与墙接触6.(多选)如图所示,小车AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为M,质量为m 的木块C 放在小车上,用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩,起先时AB 和C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,使C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽视一切摩擦,以下说法正确的是( )A.弹簧伸长过程中C 向右运动,同时AB 也向右运动B.C 与B 碰前,C 与AB 的速率之比为M∶mC.C 与油泥粘在一起后,AB 马上停止运动D.C 与油泥粘在一起后,AB 接着向右运动7.(2024山西太原一模)(多选)如图所示,长为L 的轻杆两端分别固定a 、b 金属球,两球质量均为m,a 放在光滑的水平面上,b 套在竖直固定光滑杆上且离地面高度为√32L,现将b 从图示位置由静止释放,则( )A.在b 球落地前的整个过程中,a 、b 组成的系统水平方向上动量守恒B.从起先到b 球距地面高度为L2的过程中,轻杆对a 球做功为√3-18mgLC.从起先到b 球距地面高度为L2的过程中,轻杆对b 球做功为-√38mgLD.在b 球落地的瞬间,重力对b 球做功的功率为mg √√3gL二、非选择题(共38分)8.(10分)如图所示,可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上,一起以v 0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生完全非弹性碰撞,B 、C 的上表面相平且B 、C 不粘连,A 滑上C 后恰好能达到C 板的最右端,已知A 、B 、C 质量均相等,木板C 长为L,求:(1)A 物体的最终速度; (2)A 在木板C 上滑行的时间。