1.2.4绝对值学案

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。

✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。

由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。

绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。

绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。

互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。

求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。

例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小； 具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。

两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。

同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。

1.2.4 绝对值三维目标一、知识与技能（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二、过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．三、情感态度与价值观培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．教学重、难点与关键1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．四、教学过程一、复习提问，新课引入1．什么叫互为相反数？2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？五、新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．1．观察课本第11页图1．2-5，回答：（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近相同吗？• •这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近相同，•都是10km．课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，•我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值．一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作│a │． 这里的数a 可以是正数、负数和0．例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0．2．试一试：（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________． （2）│0│=_______．（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32│=_______． 3．你能从上面解答中发现什么规律吗？学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．我们用a 表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：①当a 是正数时，│a │=_______；②当a 是负数时，│a │=_______；③当a=0时，│a │=_______．以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．教师问：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？ 1517归纳：①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．六、巩固练习1．课本第12页练习1、2题．第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误．第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确．七、课堂小结理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点．引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成．八、作业布置1．课本第15页习题1．2第4、7、10题．九、板书设计：1.2.4 绝对值①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．2、随堂练习。

1.2.4绝对值（第2课时）教学目标：1.知识与能力：使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则；能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系2.过程与方法：经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

3, 情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。

同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

教学重点、难点：1.重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

2.难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

教学过程:一、导入新课情境引入二、互动教学教材自学：自主阅读课本P12131、在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的。

2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣3、用“〉”、“＝”、“〈”填空：①7 5 ②0.1 0.01 ③│3.2│（3.2）④│103│ 3.34 ⑤89－87⑥（14）0.025 ⑦ 3.144、求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.1.5, 3.5, 2, 1.5,2.755、一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数6、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )A、负数B、0C、非负数D、非正数7、什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？8、 绝对值是4的数有几个？各是什么？9、绝对值是0的数有几个？各是什么？10、 有没有绝对值是1的数？为什么？11、教材第14页的第8题：三、训练展示1、 如果|a|=a ，那么 （ ）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）A （5）和|5|B |5|和|+5|C （5）和|5|D |a|和|a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、比较大小(1)3_______0.5； (2)+(0.5)_______+|0.5| (3)8_______12 (4)65-______32- (5) |2.7|______(3.32) 6、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b7、如果|x|=|2.5|,则x=______8、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____9、|3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .10、绝对值小于3的非负整数是 ．11、3.5的绝对值的相反数是 ．0.5的相反数的绝对值是 ．12、|3||4|= = .13、在37，0.42，0.43，194中，最大的一个数是 ． 14、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c3|+|b|的值．四、反思小结利用思维导图进行本节总结五、利用思维导图进行本节总结教学反思：。

1.2.4绝对值导学案学习目标：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；学习重点：绝对值的概念与两个负数的大小比较学习难点：绝对值的意义的学习【自主学习】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、阅读课本第11页练习之前的内容，完成下列各题：1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的________,记作______.2、一个正数的绝对值是它的_________,一个负数的绝对值是它的___________;0的绝对值是________.即________(a>0)∣a∣= ________(a=0)________(a<0)3、正数_______0,0_____负数，正数_______负数.两个负数，绝对值大的_________.【合作探究】（小组讨论交流，完成下列各题，展示成果）1、由知识链接可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是____,到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_______，记作____。

2、练习（1）式子∣-5.7∣表示的意义是。

（2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是_____个单位，记作______；（3）∣24∣= , ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。

用式子表示就是：1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；3）、当a=0时，∣a ∣= ；4、随堂练习写出下列各数的绝对值：6，-8，-3.9，25, 112-，100, 05、阅读思考，发现新知阅读课本第12页的内容，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。

1.2.4绝对值教案篇一：1.2.4绝对值教案绝对值教学目标1理解绝对值的意义会求一个数的绝对值2通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念感受数形结合的思想重点难点：重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；难点：绝对值概念的理解学习过程一激情引入导入新课1什么叫相反数相反数有什么特点2如图小黄狗小白兔小灰狗分别位于点A、B、C处单位长度为1小黄狗小白兔小灰狗分别距原点多远5432124二合作交流探究新知1绝对值的概念上面问题中A、B、C三个点在数轴上分别表示什么数离原点的距离是多少归纳：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的.[来源:学科网ZXXK]如：2的绝对值等于2记作：2=22的绝对值等于,记作：考考你：把下列各数表示在数轴上并求出他们的绝对值4、3.5、22从上题寻找规律正数、零、负数的绝对值有什么特点一个正数的绝对值等于,一个负数的绝对值等于,零点绝对值等于互为相反数的绝对值你能用式子表示上面意思10、3.55254321241.当a＞0时│a│=2.当a＝0时│a│=3.当a＜0时│a│=考考你：（1）什么数的绝对值等于本身什么数的绝对值等于它的相反数（2）有人说因为2的绝对值等于22的绝对值等于2所以a的绝对值等于a,a绝对值也等于a你认为对你的观点呢三应用迁移拓展提高1求一个数的绝对值例1求下列各数的绝对值12、4.53、7.5、010005例2绝对值等于7的有理数有些1考考你：(1)|+2|=5=|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|3|=|0.2|=|8.2|=. 2与绝对值的意义有关的问题例3、判断下列各题?｜4｜=｜4｜（）?｜7｜＜0（）?有理数的绝对值一定是正数（）?如果两个数的绝对值相等那么这两个数相等（）?绝对值等于1的数有两个（）4、｜5｜=｜7.5｜=｜3｜=3｜+3｜=｜0｜=3绝对值的应用1.比较大小：10011112.比较大小：│－5││－8││0.05│0；│3│1归纳：例3.比较下列各对数的大小：（1）（1）和（+2）（2）巩固练习：课后13页练习例4正式篮球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个篮球的质量检测结果用正数记超过规定质量的克数用负数记不足规定质量的克数检测结果为：20+10、+12、8、11请指出那个篮球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明571和（3）（0.3）和||343 四反思小结拓展升华1什么叫绝对值2正数、负数和零点绝对值有什么特点3互为相反数的绝对值有什么特点五作业P14当堂达标：1．?5?；?21?；?2.?；???．32．?322的绝对值是；绝对值等于3的数是它们互为．553．在数轴上绝对值为4且在原点左边的点表示的有理数为．4．如果a??3则?a?a?．5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗A．?a一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若a?b则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值则这个数是负数6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有………………………………………………………………………〖〗 A．0个B．1个C．2个D．3个7．如果?2a??2a则a的取值范围是…………………………………………〖〗A．a＞OB．a≥O8．在数轴上表示下列各数：(1)?2C．a≤OD．a＜O1；(2)0；2(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数．9．某企业生产瓶装食用调和油根据质量要求净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食请用绝对值知识说明：(1)几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)一瓶净含量最接近规定的净含量?篇二：1.2.4绝对值优质教案新人教版七年级数学上册第1章有理数第2.4节绝对值精品教案教学目标知识技能:能根据一个数的绝对值表示“距离”初步理解绝对值的概念能求一个数的绝对值．掌握绝对值的概念有理数大小比较法则．学会绝对值的计算会比较两个或多个有理数的大小．通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用．数学思考:经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．解决问题:掌握绝对值的概念有理数大小比较法则．学会绝对值的计算会比较两个或多个有理数的大小．体验数学的概念、法则来自于实际生活渗透数形结合和分类思想．情感态度:通过解释绝对值的几何意义渗透数形结合的思想．体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点:绝对值的概念给出一个数会求它的绝对值．两个负数大小的比较教学难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出．两个负数大小的比较教学内容:课本第11至14页.教学过程设计活动一.创设情境,进入课题.1.教师指导学生阅读课文,然后回答课文中提出的问题.2.学生回答后教师指出:数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关而与它所表示的数的正负性无关.3.教师引导学生归纳:一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值记做|a|.例如上面的问题中|20|=20|－10|=10,显然|0|=0.在这个例子中第一问是相反意义的量用正负数表示后一问的解答则与符号没有关系说明实际生活中有些问题人们只需知道它们的具体数值而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型学生初次接触较难接受所以配置此观察与思考为建立绝对值概念作准备．活动二.合作交流,探究规律.1.解决问题:求下列各数的绝对值并归纳求有理数a的绝对有什么规律－350＋580.6要求小组讨论合作学习．求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用要求学生能做的尽量让学生完成教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念所以安排此例,设计这个讨论．教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征并结合相反数的意义最后总结得出求绝对值法则（见课本第12页）．即:2.归纳:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.(1)当a＞0时,∣a∣=a可表示为当a＜0时,∣a∣=a.(3)当a=0时,∣a∣=0活动三.知识巩固,课堂练习.教科书第12页小练习．其中第1题按法则直接写出答案是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析、判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别．活动四.联系实际,学习新知1.引导学生看课本第12页的图并回答问题:(1)把14个气温从低到高排列；(2)把这14个数用数轴上的点表示出来.2.观察并思考:观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小应怎样比较两个数的大小呢3.学生交流后教师归纳总结:(1)14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序.(2)在数轴上表示有理数它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序即左边的数小于右边的数．4.在上面14个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则.即:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数；(2)两个负数,绝对值大的反而小.5.想象练习:想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一100和一90体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生体会到数学的规定都来源于生活每一种规定都有它的合理性,数在大小比较法则第2点学生较难掌握要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解所以配置想象练习加强数与形的想象.活动五.知识应用,例题解析.例2比较下列各数的大小（课本第13页例题）.比较大小的过程要紧扣法则进行要求学生注意书写格式.活动六.知识巩固,课堂练习.课本第14页小练习.活动七.知识梳理,课堂小结.(1)怎样求一个数的绝对值.(2)怎样比较有理数的大小活动八.知识反馈,作业布置.课本第14至15页第45610题.篇三：1.2.4绝对值教案1.2.4绝对值教案教学内容：课本第11页至第12页教学目标：1、借助数轴初步理解绝对值的概念能求一个数的绝对值2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义3、掌握绝对值的非负性、双值性4、渗透数形结合与分类讨论的思想教学重点：理解绝对值的概念能求一个数的绝对值教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义教学过程：一、复习1、什么叫互为相反数2、在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样二、讲授新知1、绝对值的概念：观察课本第11页图1.25得出绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值, 记作|a|2、绝对值的代数意义：试一试:（1）|+6|＝|0.2|＝|+8.2|＝；（2）|0|＝；（3）|3|＝|0.2|＝|8.2|＝.由绝对值的意义结合上面口答结果引导学生归纳出：（1）的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．上述式子可以表示为:(1)当a是正数时,|a|=(2)当a=0时,|a|=(3)当a是负数时,|a|=例1求下列各数的绝对值：?712,?110,?4.75,10.5．例2化简：?1??????1?1?;?2???1．2?3练习：1、第12页练习12、填空：（1）绝对值等于本身的数是,绝对值等于它的相反数的数是（2）如果|a|=a,则a是数,如果|a|=a,则a是数3、绝对值具有非负性和双值性：提问：（1）任何一个有理数都有绝对值一个数的绝对值有几个（2）有没有一个数的绝对值等于2任何一个数的绝对值一定是怎样的数（3）绝对值等于2的数有几个它们归纳：（1）非负性：不论有理数a取何值它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a总有a?0．（2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等即|a|=|a|练习：教学小结：和学生一起归纳本节课主要内容：1、从数轴看一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离．2、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．3.绝对值具有非负性和双值性课堂练习：1.填空：(1)3的符号是,绝对值是;(2)符号是“+”号绝对值是7的数是;(3)10.5的符号是,绝对值是;(4)绝对值是5.1符号是“”号的数是．(5)绝对值等于本身的数,绝对值等于它的相反(6)a时,|a|=a,a时,|a|=a(7)|35.6|=,|a|=(a<0)(8)|x|=5,则x=（9）绝对值小于4的整数有(10)绝对值大于2小于5的整数有2.回答下列问题：（1）绝对值是12的数有几个（2）绝对值是0的数有几个（3）有没有绝对值是3的数为什么3．下列判断是否正确为什么（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等那么这两个数相等；（3）如果一个数是正数那么这个数的绝对值是它本身；（4）如果一个数的绝对值是它本身那么这个数是正数（5）符号相反的数互为相反数（6）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（7）一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右（8）一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上离原点越远 5.化简：(1)??23;(2)??14;(3)???3?;(4)???6.5?．?2??1?6.计算：(1)?6??5;(2)?3.3??2.1;(3)?4.5??1;(4)3112??23．教学反思：。

1.2.4绝对值（一）一、学习目标：(1)借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

(2)通过数形两个方面理解绝对值的意义，加深对数形结合思想方法的理解。

二、知识回顾：1、 3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，2、 2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a 的相反数是 ，a —b 的相反数是 。

三、合作探究:问题：在数轴上表示－５和５的点到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34 的点呢？归纳： 数a 的绝对值，记作：四、基础演练：1、（1）4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以| 4|= 。

（2）—6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离， 所以|—6|= 。

2、请说出| 7|、∣—2.25∣、∣25-∣、∣0∣的意义及其值。

3、|+2|= ，51= ，|0|= ；|-2|= ，|-8.2|= . 归纳小结：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。

五、能力提升：1、绝对值的三个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点）a ：绝对值是一个 数 ，即 （符号语言）b ：互为 数的两个数的 相等，c ：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。

2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________；绝对值是2.7的数 有__________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________。

绝对值是－2的数有没有？________________3：已知a ＝5，则ａ＝ ， 已知b ＝0，则b ＝ ，│x │=│－1│,则x= ，六、当堂检测1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3、│a │= 3.2，则a 是（ ）A 、3.2B 、－3.2C 、± 3.2D 、以上都不对4、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_____的绝对值是它的相反数．、5、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____6、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是7、如果a 表示一个数，那么-a 表示__________________，|a|表示_____________。

1.2.4绝对值数学教案
标题：初中数学——绝对值概念及其应用
一、课程目标
- 理解绝对值的基本定义
- 掌握求绝对值的方法
- 能够解决涉及绝对值的简单计算问题
- 了解绝对值在实际生活中的应用
二、教学内容与步骤
1. 引入（约200字）
- 概述本节课的主要学习内容
- 利用日常生活中的实例引入绝对值的概念，例如距离、温度等
2. 定义和性质（约300字）
- 给出绝对值的数学定义：对于任何实数a，|a|表示数轴上表示数a的点到原点的距离。

- 讨论绝对值的性质：|a|≥0，|-a|=|a|，|ab|=|a||b|
3. 求绝对值的方法（约400字）
- 分类讨论法：根据a的正负性来求解
- 平方运算法：利用(a)^2=|a|^2来求解
- 图像法：利用数轴上的点到原点的距离来求解
4. 实际应用（约300字）
- 生活中的应用：例如测量温度、海拔、速度等
- 数学中的应用：例如解决不等式问题、函数问题等
5. 练习与解答（约300字）
- 设计几道涵盖不同难度级别的练习题供学生练习- 解答学生的疑问，点评学生的答案
三、总结与作业（约200字）
- 总结本节课的学习重点和难点
- 布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

1.2.4绝对值一、学习目标：1．借助数轴理解绝对值的意义，体会数形结合思想以及感受文字与符号统一的和谐美。

2．探究正数、负数、0的绝对值的意义，体验合作探究的快乐。

3．给出一个数，会求它的绝对值；感受成功的喜悦。

二、定向导学，互动展示：四．当堂反馈 ： 基础题组1、在所给数轴上标出表示下列各数的点并说出它们距离原点的距离 -1.5； 4； 02、在数轴上标出到原点距离为4的点，并说出这两个数之间的关系3、判断下列各题。

｜-4｜=｜ 4｜ （ ） ｜-7｜＜0 （ ） 有理数的绝对值一定是正数。

（ ） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

（ ） 绝对值等于1的数有两个。

（ ）4、｜-35｜=________ ｜7.5｜=_______ -｜-3｜=_________-｜+3｜=_______ ｜0｜=________能力提升题（选做）1、｜x｜=8,则x=________________.2、在有理数中，绝对值等于它本身的数是____________和______________.3、绝对值小于5的整数有_________个,分别是_________________________。

4、当a＜0时，｜a ｜=_________答案拓展延伸，我敢试；合作探究，我更行 （自学，组内交流，展示） 1、A2、0.2 -0.2 -0.2 0.23、3 a 3 -a 四．当堂反馈 ： 基础题组 1、略 2、略3、判断下列各题。

｜-4｜=｜ 4｜ （ √ ） ｜-7｜＜0 （ × ） 有理数的绝对值一定是正数。

（ × ） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

（ × ） 绝对值等于1的数有两个。

（ √ ）4、｜-35｜= ｜7.5｜=7.5 -｜-3｜=-3-｜+3｜=-3 ｜0｜=0能力提升题（选做） 1、｜x ｜=8,则x=±8_2、在有理数中，绝对值等于它本身的数是____正数__和_负数__3、绝对值小于5的整数有_9_个,分别是__±_4_，±_3，±_2，_±_1，0_4、当a ＜0时，｜ a ｜=_-a_。