最新人教版124--绝对值(1) 课件_图文.ppt

填表并找规律:
数a
－12 －5 －2.5 －1
0 0
1 1
2.5 2.5
2013 2013
|a|
12
5
2.5
1
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). a ； 一个正数的绝对值是它本身； 当a>0时，|a|=___ 一个负数的绝对值是它的相反数； －a ； 当a<0时，|a|=___ 0的绝对值是0. 0 当a=0时，|a|=___. 互为相反数的两个数，其绝对值相等.
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越 靠右. ( × )
(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离 原点越远.( √ )
4.判断正误： (1)|－0.3|＝|0.3|； ( √ ) (2)－|－5|＝|－5|； ( × ) (3)－|3|＝|－3|； ( × ) (4)有理数的绝对值一定是正数； ( × ) (5)绝对值最小的数是0； (√ ) (6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( × ) (7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( √ ) (8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( × )
； ；
练习1. 判断并改错
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数； （6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
B
－10
O
10 0 10
A
10
它们行驶的路线相同吗？ 不同，因为方向不同. 它们行驶的路程相同吗？相同. 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度

当a＞0时，|a|= 当a=0时，|a|= 当a＜0时，|a|=
二
（思二考）
新知学习 相反数、绝对值的联系是什么？
绝对值相等
|+5|=5
|-5|=5
互为相反数
做笔记：③互为相反数的两个数的绝对值相等.
例题2 解：
随堂练习
（三）
1、|-6|的相反数是_____
符号表示
2、+7.2的相反数的绝对值是______
绝对值
一
复习导入
分类讨论
二
新知学习
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处. 它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？
表示-10的点 =1 到原点的距离 0
表示10的点 =1 到原点的距离 0
10
10
B
A
-10
0
10
做笔记：①任何一个有理数的绝对值总是非负数 |a|≥0
反思总结，交流提升
（三）
1、绝对值是18的数有几个？ 2、绝对值是0的数有几个？ 3、有没有绝对值是-5的数？
你有什么发现？
常见误区
（三）
负数的绝对值是正数 ×
三
课堂小结
四
作业布置
P14 第5题
感谢聆听
教
学
理解绝对值的概念与性质；
目
标
会求一个数的绝对值及绝对值等于某一个
正数的有理数；
探索绝对值的简单应5|= 3.5
|-3|= 3
0
5
0 3.5 -3 0
|-4.5|= 4.5
|0|=
0
-4.5
0
0
一个数绝对值的大小由什么决定？

在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于 右边的数．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
两个负数比较大小时有两（1） -1和 – 5； （2）- 5 和- 2.7
6 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
地 庄 严 地 向 和谐集 团党组 织提出 加入中 国共产 党! 我 们 的 党 是 伟大的 党正确 的党,自 1921年 7月1日 成立到 1949年 10月1日 伟大 领袖毛 泽 东 站 在 天 安门城 楼向全 世界宣 布中国 人民从 此站起 来了的 28年革 命实践 中,中国
共 产 党 被 证 明是唯 一能够 带领中 国人民 推翻沉 重压迫 在人民 身上的 帝国主 义封建 主 义 官 僚 资 本主义 三座大 山的正 确的先 进的国 家领导 力量!只 有 在 共 产党的英勇领 导 下 ,历 经 苦 难的中 国人民 才有幸 福可言 ,只有在 共产党 的英明 领导下 ,曾经 落后挨 打 的 中 国 才 有今天 的太平 盛世,只 有在共 产党的 正确领 导下,中 国才具备在改革开放
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小

例题精讲
例 1 写出 1，－0.5，– 7 的绝对值； 4
分析：因为 1 是正数， 所以 1 的绝对值等于它本身．
解：∣1∣＝1，
例 1 写出 1，－0.5，– 7 的绝对值； 4
分析：因为－0.5，– 7 是负数， 4
所以它们的绝对值等于它们的相反数．
解：∣－0.5∣＝0.5，－0.5 的相反数是 0.5
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
知识回顾
互为相反数的两个数(除 0 以外)只有符号不同．
这两个数的相同部分 在数轴上表示什么？
新知探究
这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
与原点的距离 B 10 O 10 A
－10
0
10
D5O5C
－5 0
5
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作∣a∣． 数 a 可以是正数、负数和 0.
绝对值最大的是哪个数？
A
B
C
－4 －3 －2 －1 0 1
D 23
解：因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近， 所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小．
课堂小结
回顾本节课所学内容，请回答以下问题： (1)你是如何理解一个有理数的绝对值的？ (2)你能举例说明如何求有理数的绝对值吗？
∣－5∣＝5，
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
E
4
O
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
∣－5∣＝5， ∣－4∣＝4，
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
5
F
O
2
－5
－4
－3 –
5－2
－1
0

3尺
O
3尺
－3
0
3
数形结合的数学思想
任务一：探究绝对值的概念及表示
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？ 行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？
B
10 km O
－ 10
0
10 km A 10 东
任务一：探究绝对值得概念及表示
还有0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （× ）
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ （× ）
0的绝对值是0，但0不是正数
拓展延伸
（1）若|x| = 64 ，则x =___±±__46__；
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
【方法一】
【方法二】
因为|+4|=4，|-4|=4， 所以，绝对值等于
4的数是+4和-4
因为数轴上到原点的距离 等于4个单位长度的点有 两个，如图，即表示+4 的点和表示-4的点，所以
绝对值等于4的数是4和-4
课堂小结
概念：一般地，数轴上表示数 a 的点与原 点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
几何意义：“绝对值”是几何量“距离”的代 数表示 绝对值：
数轴上，表示-5和5 的点到原点的距离分
别是（5和5)
数轴上，表示-3.5 和3.5的点到原点的 距离分别是（3.5和
3.5）
你还能找到两个数所表 示的点到原点的距离相
等吗？
５
5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-3.５
3.5
思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？

最高和最低气温
星期
一二 三 四
五六
日
最高气温(℃) 8
7
6
5

4
9
最低气温(℃) 0
1
-1 -2
-4
-3
2
其中最低的是___-_4____℃,最高的是___9____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在
数-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数小于右边的数 适用于多个数的大小比较.
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
5
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；小到大的顺
序排列:
解：
-4 --43,.5 +2, -1.5-1,.50, -3.05, 2.8
例 比较下列各数的大小： （1）（- -1）和（- 2）；（2）- 8 和- 3；
21 7 (3)- (-0.3)和- 1 .
3
解：（1） -（-1）1，-（ 2） -2. 因为 1 -2. 所- 3 3 9 . 21 21 7 7 21
因为 8 9 , 21 21
即- 8 - 3， 21 7
所以- 8 - 3 . 21 7
（3） （ - - 0.3） 0.3，- 1 1 . 33
因为0.3 1 , 3
所以（ 例题中第（2）题的格式比较下 列各对数的大小:
同号两数怎样比较大小呢填空,并说明理由.
(1) 3 < 7
(2) －2.8 > －2.9

×
×
a = 0
还有0
×
×
0的绝对值是0，但0不是正数
还有0
03
新知讲解
03
新知讲解
(1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. (2)|3|＞0.
(3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数. (5)若a＝-b，则|a|＝|b|. (6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数. (8)互为相反数的两个数的绝对值相等.
03
新知讲解
-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5
0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0
4到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4
03
新知讲解
1.表示+7的点与原点的距离是 个单位长度， 即+7的绝对值是 ，记作 ； 2.表示0的点与原点的距离是 个单位长度， 即0的绝对值是 ，记作 ； 3.表示-6的点与原点的距离是 个单位长度， 即-6的绝对值是 ，记作 ；
7.2
±4
2
-6
0
05
课堂练习
9.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2.( )(2)|5|＝|-5|.( ) (3)|-1.4|＞0.( ) (4)有理数的绝对值一定是正数.( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|.( )(6)互为相反数的两个数的绝对值相等.( )
×
a
-a
思考：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
0
绝对值的判断法则：
03
新知讲解
学习笔记
由绝对值的定义才可知：a.一个正数的绝对值是它本身；b.一个负数的绝对值是它的相反数；c.0的绝对值是0.即

5
例题：求下列各数的绝对值
分析：本题是已知一个数求它的绝对值，我们 可以从绝对值的几何意义来理解，一个数的绝 对值就是在数轴上表示该数的点到原点的距离。 如|3|表示数轴上表示3的点到原点的距离，即 |3|=3。也可从绝对值的代数意义来解，正数 的绝对值等于它的本身，负数的绝对值是它的 相反数，0的绝对值是0。 如3是正数，所以|3|=3。
请你写出本节课的 收获吧！
例题：求下列各数的绝对值
知识讲解：难点突破1
例题1、如果|x|=3，则x=？
分析：本题是已知一个数的绝对值求这个 数，我们可以从几何意义设问：数轴上 哪个数到原点距离为3，也可从代数意义 分类讨论，若x是正数则是3的本身，若x 是负数则是3的相反数。
解答：x=±3
知识讲解：难点突破2
分析：本题是根据绝对值情况分析字母的取 值范围，我们可从绝对值的代数意义，从 正数、负数和0分情况讨论求解。
分析：解决本题的关键是绝对值的化简。我 们先观察数轴得出: a＜0，b＞0, 比较点a到 原点的距离和点b到原点的距离，可以得出
|a|＞|b|。
小结 【课堂小结】
（1）对于绝对值的学习，我们要充分理 解它的几何意义和代数意义，以及任何一 个数的绝对值是一个非负数的重要性质。
(2)几个非负数的和等于零则每个非负数都 等于零。 例如：若|a+2|+|b-3|=0 ，则， |a+2|=0 ，|b-3|=0. （3）│a│≥0，符号"││"是"非负数"的标 志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的 题目，只要其中有"││"出现，其关键一步 是去掉"││"符号。
(2)已知|a+2|+|b-3|=0， 则ab= 。