人教版七年级数学上册课件：124绝对值

填表并找规律:
数a
－12 －5 －2.5 －1
0 0
1 1
2.5 2.5
2013 2013
|a|
12
5
2.5
1
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). a ； 一个正数的绝对值是它本身； 当a>0时，|a|=___ 一个负数的绝对值是它的相反数； －a ； 当a<0时，|a|=___ 0的绝对值是0. 0 当a=0时，|a|=___. 互为相反数的两个数，其绝对值相等.
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越 靠右. ( × )
(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离 原点越远.( √ )
4.判断正误： (1)|－0.3|＝|0.3|； ( √ ) (2)－|－5|＝|－5|； ( × ) (3)－|3|＝|－3|； ( × ) (4)有理数的绝对值一定是正数； ( × ) (5)绝对值最小的数是0； (√ ) (6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( × ) (7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( √ ) (8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( × )
； ；
练习1. 判断并改错
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数； （6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
B
－10
O
10 0 10
A
10
它们行驶的路线相同吗？ 不同，因为方向不同. 它们行驶的路程相同吗？相同. 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度

当a＞0时，|a|= 当a=0时，|a|= 当a＜0时，|a|=
二
（思二考）
新知学习 相反数、绝对值的联系是什么？
绝对值相等
|+5|=5
|-5|=5
互为相反数
做笔记：③互为相反数的两个数的绝对值相等.
例题2 解：
随堂练习
（三）
1、|-6|的相反数是_____
符号表示
2、+7.2的相反数的绝对值是______
绝对值
一
复习导入
分类讨论
二
新知学习
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处. 它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？
表示-10的点 =1 到原点的距离 0
表示10的点 =1 到原点的距离 0
10
10
B
A
-10
0
10
做笔记：①任何一个有理数的绝对值总是非负数 |a|≥0
反思总结，交流提升
（三）
1、绝对值是18的数有几个？ 2、绝对值是0的数有几个？ 3、有没有绝对值是-5的数？
你有什么发现？
常见误区
（三）
负数的绝对值是正数 ×
三
课堂小结
四
作业布置
P14 第5题
感谢聆听
教
学
理解绝对值的概念与性质；
目
标
会求一个数的绝对值及绝对值等于某一个
正数的有理数；
探索绝对值的简单应5|= 3.5
|-3|= 3
0
5
0 3.5 -3 0
|-4.5|= 4.5
|0|=
0
-4.5
0
0
一个数绝对值的大小由什么决定？

人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0

【示范题1】-|-2|的值为 ( )
A.-2
B.2
C.- 1
D.1
2
2
【教你解题】
【想一想】 有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? 提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) 1. (3)1 4 . (4)0.
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2) | 1 | 1 .
33
(3) |1 4 | 1(44.)|0|=0.
55
【微点拨】正确理解绝对值的三个方面 1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反 数. 2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数. 3.任何有理数的绝对值都不能是负数.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) 2.绝对值最小的有理数是0. ( √ ) 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( × ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( × ) 5.负数没有绝对值. ( × )
知识点一 求有理数的绝对值
【方法一点通】 求有理数绝对值的步骤 1.先判断有理数是正数、负数、还是0. 2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定 最后结果.
知识点二 绝对值的性质及应用
【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的
长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为
负数):
零件号数
1
2
3
4

易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.

课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.

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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．

知识讲解
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数学中规定:
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即左边的数小于右边的数.
适用于多个数的大小比较.
思考: 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为 什么
知识讲解
例1 在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将 它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
根据温度的高低，可以得出 -10＜0,0＜6.
知识讲解
1.借助数轴比较有理数的大小
下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温(℃)
8
7
6
5
3
4
9
最低气温(℃)
0
1
-1
-2ห้องสมุดไป่ตู้
-4
-3
2
其中最低的是____-_4___℃,最高的是___9____℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗
5．如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：当a＞0时，|a|>0，－3a＜0，所以|a|>－3a； 当a=0时，|a|=0，－3a=0，所以|a|=－3a； 当a＜0时，|a|=－a ＞0 ，－3a＞0， 因为－3a＞－a，所以|a|＜－3a.
课堂小结
知识讲解
这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从__下___到___上___的.

（2）选做题：
||
1.若<0,则 +
|| || ||
+ +

= ____.
设计意图
将习题分为必做题和选做题，
必做题面向全体注重知识反馈，
选做题更注重知识的延伸性和
连贯性，可以让有能力的同学
去探索.
教学反思
PART
01
以上5个环节环环相扣，层层深入，充分体现教师
与学生的互动交流，在教师的整体调控下，通过学
③ 0的绝对值为0
（3）思考
一个数的绝对值如何用数学的符号语言表述？
, 当 > 0
|| =
0, 当 = 0
−，当 < 0
设计意图
在绝对值的性质教学中，我通过设置
求解正数、负数和0 的绝对值问题，
让学生进行练习，通过合作探究让学
生归纳总结出正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；0的绝对
8
+0.3
例1的目的是为了让学生利用绝对值的
性质进行解题；
例2给出给出一个数的绝对值，让学生
求出这个数，主要让学生体会到互为
相反数的两个数的绝对值相等.
例3让学生体会绝对值在生活中的应用，
激发学生的学习兴趣.
例4主要让学生体会绝对值的非负性在
习题中的应用.
课堂小节
（1）问题1
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
容进行总结；
问题二在于让学生归纳总结出数形结
合、分类讨论、符号化等思想方法；
问题三在于强调本节课的重点内容知
识。
布置作业，提高升华
（1）必做题
1.课本11页练习题
2.求| − 1|+| + 2|=0，则a = __, b = __.

所以 + =_____
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ，求、、的值
练5.1 若 − + + − = ，则 + =_____
8
THANK YOU
01 方法展示
【示例2】已知 − + + = ，则 + = _____
分析：
因为 − 和 + 都是非负的，
所以两个式子只能等于_____，才可以相加为0
0
则 − =_____，
+ =_____，
0
0
则 =_____，
=_____，
4
-3
做数的绝对值，记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
-12
且距离为_______，所以
− =_______
12
12


原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
且距离为_______，所以 −


=_______
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____，−的绝对值是_____

(3)如果a＝0，那么|a|＝__0____
完成课本11页练习。
5 _5__
5 _-_5_
21 4
21 ___4
5 __5_ 5 _-_5_ ( 0.3) _0_.3_
计算：① 0.3 0.2
② 4.1 4.1
③ 2 2 3 3
课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
没有绝对值是－2的数。
2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。
填表
原数 3 -1.5 0 -4 相反数 -3 1.5 0 4
绝对值 3
1
倒数
3
1.5 0 4
2 没有 1
3
4
（1）绝对值最小的数是__0____.
(2) 若|a|=3,则a=_3_或__-_3__
你自己写出五个数，让同桌指出它们的绝对值．
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
求3、-3、7、-7的绝对值？ |3|＝3， |－3|＝3 ，|7|＝7，|－7|＝7
由此题目你能想到什么规律？
互为相反数的两个数的绝对值相同．
观察数轴，正数的绝对值有什么特点？ 负数的绝对值呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 × (2)|5|＝|－5|。√ (3)|－0.3|＝|0.3|。√ (4)|3|＞0。√ (5)|－1.4|＞0。√ (6)有理数的绝对值一定是正数。√
想一想
1)绝对值是7的数有几个？各是什么？ 2)有没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
它们分别在谁什么最位危置险，，它为们的什绝么对?值分别是多少？

11 11
随堂练习
2.化简下列各数：
(1)
7
+|- |
8
(4) -|-13|
7
=
8
=-13
(2) -|+2.3| =-2.3
(5) |+(-8)|
=8
(3) -|-17| =-17
(6) |-(-3
1
)
4
|=31
4
随堂练习
3.判断下列语句是否正确.
(1)
Hale Waihona Puke |5|=|-5|.(2) -|5|=|-5|.
|a|=൞−，( < 0)
0，( = 0)
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
新知探究
知识点
绝对值
7
4
例2 （1） 写出1，-0.5，- 的绝对值；
解：(1) | 1 |=1；
|-0.5|=0.5；
7
4
7
4
| - |= .
新知探究
知识点
绝对值
例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，
这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
A
-4
B
-3
-2
-1
C
0
D
1
2
3
4
分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过
来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，
b，c，d中，c的绝对值最小.
新知探究
思考
-4
知识点
绝对值
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

+

÷ −
【解】 −





×｜－9｜＝ ×9＝24.

.
÷ −
1


2


＝ ×
3
4


＝ .


5
6
7
6. 如图，在数轴上有两滴墨水将数污染，根据图中数值，你
能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并求其绝对值的和.
1
2
3
4
5
6
7
【解】由数轴可知在－6.3与－1之间被盖住的整数有－
6，－5，－4，－3，－2共5个，在0与4.1之间被盖住的整
－25，－36，＋55，－45，＋47，＋32，－54，＋43，－23.
如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么这8天中进出货品需要
付装卸费多少元？
1
2
3
4
5
6
7
【解】｜＋38｜＋｜－25｜＋｜－36｜＋｜＋55｜＋｜－
45｜＋｜＋47｜＋｜＋32｜＋｜－54｜＋｜＋43｜＋｜－
23｜＝398(吨)，398×8＝3 184(元).
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
知识点1 绝对值的定义
1.2的绝对值是
是
0
2 ，－ 的绝对值是



，0的绝对值
.
⁠
变式1下列四个数中，绝对值最大的是(

－

A. －3
B.
C. 0
D. ＋2
1
2
3
4
5
6
7
A
)
知识点2 绝对值的意义