市级获奖说课课件《一次函数的图像和性质》

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市级获奖说课课件《一次函数的图像和性质》

A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向
平移
教学活动：学生独立完
第一题，集体汇报订正；单位得到小组合作完成第二题。
(3)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_____ (4)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到
能力目标：（1）通过探究一次函数图像、性质的教学，培养学生观察、比较、归纳能力及与同学的互助合作精神
（2）培养学生用“数形结合”的思想解决数学问题（3）通过探究活动，体验从特殊到一般的研究问题的方法
4.教学重点一次函数的图像与性质
5.教学难点
如何引导学生用数形结合的思想探究出一次函数的图像与性质，以及一次函数与正比例函数图像之间的关系
(5)函数y=2x -4与y轴的交点为_____,与x轴交于_____
二、请你设计一个一次函数y=kx+b要求满足下面的条件： ①函数y的值会随x的增大而减小 ②图像与坐标轴围成的面积是4
设计意图：巩固落实本节课的知识要点，
实现了知识向能力的转化，
培养学生运用数形结合思想解决问题的意识
和能力。
安排用时10分钟
y=-6x+5 y=-6x
设计意图：
培养归纳概括能力，掌握新知, 并为后面的探究作铺垫。
小结归纳二
思考：1.观察各小组画的图像，你能归纳y=kx+b的图像是什么形状吗？它与与y=kx的图像有什么关系？
2.怎样简便地画一次函数图像？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，
我们称为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b ＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移。

一次函数的图象和性质优课一等奖课件

新知
并且倾斜程度相同。 k值相等
(2)函数 y=－6x 的图象经过原点，
y =－6x
函数y= －6x+5的图像与y轴交于点( 0 ,5 )，
即它可以看作由直线 y=－6x
向上平移 5 个单位长度而得到。 b >0
描点连线 y =－6x＋5
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b)的直线可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
2
m<1，
∴ 1 m1
2
图象
一次函数函数的图象和性质
性质
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（
b k
，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限。
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。
1. 一次函数y=x－2的大致图象为( C )
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C )
A. y=－2x
B. y=－2x+1
C. y=x－2
D. y=－x－2
3.直线y =2x－3 与x 轴交点的坐标为（__1_._5_，__0_）__；与y 轴交点的坐标为_（__0_,_－__3_）___；图象经过第 _一__、__三__、__四____象限， y 随x 的增大而__增__大____．

一次函数的图像和性质说课ppt

斜率与函数增减性的关系
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数；当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0），其定义域为全体实数R，即x可以取任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线，其值域也为全体实数R，即y可以取任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念和图像。
能够应用一次函数解决实际问题。
掌握一次函数的性质，如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形表示，通过坐标系中的点来表示函数中自变量和因变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置，通常由x轴和y轴组成，每个轴上的单位长度表示一定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。

一次函数图像和性质说课课件

鼓励学生自主总结一次函数的知识点，形成自己的知识体系。
提倡学生互相交流
鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，促进共同进步。
激发学生探究兴趣
通过一些趣味性的问题或实验，激发学生的探究兴趣，培养学生的自主学习能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解题思路
将已知的两点坐标代入一次函数的一般式，得到关于$k$ 和$b$的二元一次方程组，解方程组即可求出$k$和$b$ 的值，从而得到一次函数的表达式。
解题思路
将已知的点坐标代入直线方程，求出$b$的值，即可得到直线的表达式。
判断一次函数图像位置关系
例题1
解题思路
例题2
解题思路
判断直线$y=x+1$与 $y=-2x+4$的图像位置关系，并求出它们的交点坐标。
连线绘制
将描出的点用直线连接起来，即可得到一次函数的图像。注意要保持直线的平滑和连续性。
检查图像
在绘制完成后，要检查图像是否符合一次函数的特征，如直线是否过原点、斜率是否正确等。
直线方程在坐标系中表示形式
一般式
直线方程的一般式为Ax+By+C=0（A、B不同时为零），它可以表示任何一条直线。
教学方法与手段
01
02
03
04
讲授法
通过教师的系统讲解，引导学生理解一次函数图像和性质的
基本概念和方法。
演示法
利用多媒体课件进行动态演示，帮助学生直观地理解一次函数图像和性质的变化规律。
探究法
通过问题设置和情境创设，引导学生自主探究一次函数图像和性质在实际问题中的应用。
练习法
通过课堂练习和课后作业，巩固学生对一次函数图像和性质

一次函数的图象和性质教育课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

解:(1)由函数图像经过原点,得0=(2-2m)·0+m,解得m=0. (2)把x=0代入y=(2-2m)x+m中,得y=m.依据题意,得此时y>0,即m>0.
(3)依据题意,得
2
m m
0, 0,
解这个不等式组，得m>1.
第17页
6.一次函数y=kx+b(k>0,b>0)图像可能是下列图中 ( ) A
解析:∵k>0,∴一次函数y=kx+b图像经过第一、三象限.又∵b>0,∴ 一次函数y=kx+b图像与y轴交于正半轴.总而言之,该一次函数图像经过第一、二、三象限.故选A.
第12页
7.一次函数y=(m+2)x+(1+m)图像如图所表示,则m取值范围是( B) A.m>-1 B.m<-2 C.-2<m<-1 D.m<-1
2k 1 2k 1
0, 解得 1 k 1 .
0,
2
2
第8页
一次函数图像有以下性质:(1)当k>0时,y随x增大而增大,这时函数图像从左到右上升;(2)当k<0时,y随x增大而减小,这时函数图像从左到右下降.依据一次函数性质和图像详细关系,可列成下表:
第9页
1.正百分比函数y=(2k+1)x,若y随x增大而减小,则k取值范
解析:分别令x=0，y=0，求出一次函数y=-2x+5图像与两坐标轴交点，
过这两点画出函数图像，依据函数图像即可解答.
5
解:令x=0,则y=5,令y=0,则x= 2 ,
故过(0,5),
5 2
,
0
两点即可画出一次函数y=-2x+5图像,如图所表示.

一次函数的图像和性质-省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向
移 2 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
下平上平
2、正百分比函数旳一般形式为y=：kx,(k≠0)
当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它旳图象必经过点（0,0）(1,k )
3、一次函数旳一般形式为：y=kx+b(k≠0)
_(_43__,_0_)__，
与y轴旳交点坐标是___(_0_,_4_)_.
3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上旳
是
（ D）
A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）
随堂练习
1.若正百分比函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正百分比函数旳解析式为y=_y_=_-2_x_______.
中，正确旳有_1___个
y
2.如图，已知一次函数y=kx+b旳 o 图像，当x<1时，y旳取值范围是 _y_<_-2_
-4
y 2=x+a
x 3 y 1=kx+b
x 2
3.一种函数图像过点（-1，2），且y随x增大而降低，则这个函数旳解析式是___ y=-x+1
1、直线y=2x+1与y=3x-1旳交点P旳坐标为(_2_,_5_)，点P到x轴旳距离为____5___，点P到y轴旳距离为___2___。
列表：
y=2x+ ... -3 -1 1 3 5 …
1
y
描点：（-2，-3）（-1，-1）
7 6
（0, 1）（1，3） 5
4
（2，5）
3
2
连线：
1
-3 -2 -1 0 1 -1

11.2 一次函数的图象和性质市级一等奖说课课件--

教材分析
教法分析
说课流程：
学法分析
教学过程
评价说明
[学法分析]
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“操作一观察一概括一检验一应用”的学习过程中，通过自己“做”数学，“议”数学，来主
动参与研究。引导学生进行联想、类比和探索，
培养学生勇于探索的积极学习态度，使学生在获取知识的同时也获得了学习的途径和解决问题的思想和方法，使传授知识与培养学生能力融为一体。
③把x1=-2，x2=2代入解析式，计算y1和y2的值，比较
y1与y2大小。
表格(三)
四、引伸思考、发散思维
如图是一次函数y=2x+100的图象，由图象观察：（１）当x为何值时，y > 0； y （２）当x为何值时，y = 0； y=2x+100 （３）当x为何值时，y < 0。
100
-50
0
所以采用了认知建构的教学模式在这个过程中学生是教师主导下的主体是知识意义的主动建构者因此教学上首先以实际问题创设教学情景再以启发式讨论法等引导学生对教师所提问题进行思考探索使学生始终处于主动学习的状从初三学生的年龄特点和知识基础出发采用以引导发现法为主设疑诱导法为辅
一次函数的图象和性质
(第一课时)
y
概括储存，小结评价
一、复习回顾，加强双基
(限时２分钟）
练习１.函数y= x0+ 的自变量的取值范围是( ) Ａ. x < 0 Ｂ. x > 0 Ｃ. x < 0 D. x > 0 练习２．在下列函数y = x , y = ,y= x2, y=x-1,y= 2x+1中，是一次函数的有＿＿＿，是正比例函数的有＿＿＿。练习３.如果y=mx m -1是正比例函数，那么m=（）Ａ.不等于０的常数Ｂ.２Ｃ.１Ｄ.０练习４.点Ａ(１, m )在函数y=2x的图象上,则点Ａ关于y轴的对称点的坐标为________。

一次函数的图象与性质优课一等奖课件

三.导学施教
1、认识一次函数的图像
描点法画函数图象的步骤：
1、列表 2、描点 3、连线
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画
出函数函数y=x, y=x+2,y=x－2的图象。
x y=x y=x +2 y=x -2
… -2 -1 0 1 2 … … -2 -1 0 1 2 … … -2+2 -1+2 0+2 1+2 2+2 … … -2-2 -1-2 0-2 1-2 2-2 …
(2).求∆AOB的面积. (O为坐标原点) 7、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0) 两点,试求这个一次函数的解析式.
排“兵”布阵抢答题
D 1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（
）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（）
B
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限
D
2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为（）
C
A
B
C
D
小结
告诉大家本节课你的收获！ 1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
2.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k= -1
3.直线y=-x+1与。 y轴交点坐标（ 0，1），与轴交点坐标（ 1，0 ）

《14.2一次函数的图象和性质》优质课一等奖课件(人教版八年级上)

1、正比例函数的图象是什么？正比例函
数中有几个常量？它有什么作用？
正比例函数的图象是一条直线；它只有一个常量k；k决定直线从左向右是上升还是下降。当 k＞0时，直线过一、三象限，且y随x的增大而增大； k＜0时，直线过二、四象限，且y随 x的增大而减小。
2、一次函数有几个常量？它与正比例
函数有什么关系？
1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数
x y=x y=x+2 y=x-2
y=x,
… -2 … -2 …0 … -4
y=x+2,y=x-2的图象。
-1 0 1 2 … -1 0 1 2 … 1 2 3 4… -3 -2 -1 0 …
.
-2.
.
y
-...220...
.
.
.
2...y=xyy+==2xxx-2
（1）从图象看：两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b
（2）从b看：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移（3）从交点看：
直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，b＞0在原点上、b＜0在原点下。
一次函数有两个常量k和b；当一次函数中的 b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
课题：一次函数的图象和性质学习目标 1.会画出一次函数的图像 .
2.知道一次函数y=kx+b的性质
3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系.
4.能根据一次函数的图像与 k、b 的关系解决简单的问题 .

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设计意图：
培养学生的数学阅读能力，养成学生及时复习梳理知识的良好学习习惯。使学生巩固落实课堂所学知识。为了学习下节课的知识做铺垫。
安排用时4分钟
y
. 2 ... . . .0 . 2
.
.
y=x . y=x-2 .
.
y=x+2
由“特殊——一般”，符合学生认知特点，培养学生的归纳概括能力。
.
.
x
四、新知运用
例1：在同一平面直角坐标系中画出y = 2x－1与y = －0.5x＋1 的图象。解： 1 x 0
(0,b),
b ( ,0) k
设计意图：知识准备
此环节安排2分钟
引入新课
二、问题导入
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
点明探究内容设计意图：激发求知欲望
此环节安排1分钟
三、合作探究
探究1：在同一坐标系中画出下列函数的图像（每小组选做一题）（1）y=-6x y=-6x+5 （2）y=x+2 y=x y=x-2 （3）y=0.5x-1 y=0.5x （4）y=2x y=2x+1 教学活动：学生合作画图像，集体交流图像形状，归纳得出y=kx+b是直线
y=2x-1 y=-0.5x+1 y
-1 1
1 0.5
教学活动：学生尝试画图，然后集体交流画法，总结注意问题。
y = 2x－1
设计意图：
掌握两点法画一次函数图像，培养学生规范解题的习惯，为后面探究性质作好铺垫。
安排用时6分钟
1
－1
o
1
2
x
y = －0.5x＋1
探究性质思考：观察这两个函数的图像，类比正比例函数y=kx(k≠0,k为常数)
O
x
设计意图：
安排用时5分钟
突破难点，引导学生从“数”的角度分析问题，体会数形结合思想的应用，培养了观察分析能力.
小结归纳一这两个函数的图象形状都是_____ ，并且倾斜程度_____,函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于 _______，即它可以看作由直线y=-6x向 ___平移____个单位长度得到．
能力目标：（1）通过探究一次函数图像、性质的教学，培养学生观察、比较、归纳能力及与同学的互助合作精神（2）培养学生用“数形结合”的思想解决数学问题（3）通过探究活动，体验从特殊到一般的研究问题的方法
4.教学重点一次函数的图像与性质 5.教学难点如何引导学生用数形结合的思想探究出一次函数的图像与性质，以
的增减性，探究一次函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)的增减性.
关注学生能否从“数、形”的当k＞0时，y随x的增大而增大，角度说明一次函数的增减性当k＜0时，y随x的增大而减小。 y
y = 2x－1
1
1 2
Байду номын сангаас
一次函数y=kx+b
设计意图：
运用类比的方法，归纳得出性质再次体会数形结合思想的运用。
y=-6x+5
y=-6x
设计意图：
培养归纳概括能力，掌握新知, 并为后面的探究作铺垫。
小结归纳二
思考：1.观察各小组画的图像，你能归纳y=kx+b的图像是什么形状吗？它与与y=kx的图像有什么关系？ 2.怎样简便地画一次函数图像？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b ＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移。设计意图：
3、了解了数形结合的思想与方法，经历了由特殊到一般的探究问题的方法
4、体验了研究函数的一般思路与方法
设计意图：
整体回顾，强化对知识的理解和记忆，形成完整的知识体系，培养良好的学习习惯。
安排用时3分钟
七、布置作业
1.阅读作业：复习看书，整理笔记
2.巩固作业：教科书P35——4、8 3.探究作业：教科书P30——探究
设计意图：巩固落实本节课的知识要点，
实现了知识向能力的转化，培养学生运用数形结合思想解决问题的意识安排用时10分钟和能力。
六、课堂总结谈谈你这节课的收获（知识要点、数学思想、探究问题的方法等方面归纳）
教学活动：先由学生自由发表看法，然后老师进行点评归纳。 1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，与y=kx的图像平行，可以通过互相平移得到；当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小 2、会用两点法画一次函数的图象
一次函数的图像和性质
说课流程
教材分析
教法分析
学法分析
教学过程
教材分析
1.在教材中的地位与作用
是本章的重点内容，它既是正比例函数的图像与性质的拓展，又是继续学习 “用函数观点看方程(组)和不等式”的基础。
2.教学目标
知识目标：
（1）知道一次函数图像是一条直线（2）会用两点法画一次函数图像（3）理解并掌握一次函数的性质
x
y = －0.5x＋1
安排用时2分钟
－1
五、当堂检测
一、填空 (1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是____ A.y=-2x B.y=-2x+1 教学活动：学生独立完 C.y=x-2 D.y=-x-2 第一题，集体汇报订正； (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到小组合作完成第二题。 (3)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_____ (4)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到 (5)函数y=2x -4与y轴的交点为_____,与x轴交于_____ 二、请你设计一个一次函数y=kx+b要求满足下面的条件： ①函数y的值会随x的增大而减小 ②图像与坐标轴围成的面积是4
设计意图：
经历“画图——观察——归纳”探究过程经历由“特殊——一般”的认知过程，从“形”的角度感知一次函数的图像是一条直线。
此环节安排6分钟
三、合作探索
x
y=-6x
y=-6x+5
… … …
-2
-1
0
1
2
12
17
6
11 5
0 -6
-1
-12
-7
… … …
y=-6x
y
y=-6x+5
想一想：正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5 图象有什么异同点. 观察、比较：这两个函数的解析式和图像以及列表中的数据，你能发现两个图像之间有什么关系？教学活动：学生分小组讨论，交流讨论结果
及一次函数与正比例函数图像之间的关系
教法分析
画图
学法分析
自主探究归纳
比较
互助合作
教学过程
知识回顾
问题导入
当堂检测
新知运用
合作探究
课堂总结
布置作业
一、知识回顾
1.怎样画函数的图像？画函数图像的方法步骤是什么？ 2.什么叫正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？ 3.正比例函数的图像是什么形状？有哪些性质？

市级获奖说课课件《一次函数的图像和性质》

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