人教版2020版九年级上学期12月月考数学试卷D卷

安庆市外国语学校09-10学年第一学期九年级数学12月考试卷（满分100分，时间：100分钟）命题：江萍审校：江潮1.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。

以上四位同学的回答中，错误的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁2．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定3. 如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，BA、CD的延长线相交于点P，AC、BD相交于点E，图中相似三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对4.三角形的外心是三角形中（）A. 三条高的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点5.如图2，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，－3)，C (－2，0)，则点D的坐标为（）A.(0，2)B.(0，3)C.(0，4)D.(0，5)6.用反证法证明命题：若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O 的外部。

首先应假设（）A. d<rB. d≦rC.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或点P在⊙O内7.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为（）A.A B=2CDB.A B<2CDC.A B>2CDD.不能确定8.如图3，P是⊙O外一点，P A、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（）A.α+β=90°B.α=βC.α+2β=180°D.2α+β=180°9．如图4，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A．2 B．3 C．4 D．510.如图5，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S△CDE∶S△ABE等于（）A.sin2αB.cos2αC.tan2αD.与α无关二.填空题。

河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A ．124S S =B 6．如图，ABC 中，点ADE ACB ∽的是（）A ．AEDB ∠=∠B D 7．如图所示，平行四边形若2DE AB =，则AED ∠A ．1903β︒-B ．1902β︒-8．在反比例函数4y x-=的图象上有三个点2130y y y <<<，则下列结论正确的是（）A ．2130x x x <<<B ．1320x x x <<<9．如图，在ABC 中，A 、B 两个顶点在x 位似中心，在x 轴的下方作ABC 的位似图形的3倍，设点B 的对应点B '的横坐标为m ，则点A ．13m -B 10．顶角等于36︒的等腰三角形也叫黄金三角形，黄金三角形的底边与腰长的比等于黄金比512-．如图①，在速运动至点C ，若点P 的运动速度为()cm y y ，与t 函数图象如图②所示，A ．858-B ．858+C ．8二、填空题11．关于方程²760x x -+=有如下判断：（1）该方程有两个不相等的实数根；程的两根之和是7-；（3）该方程的两根之积是6，以上三个判断中正确有三、计算题12．如图，当太阳光与地面上的树影成45︒角时，树影投射在墙上的影高若树根到墙的距离BC 等于12米，则树高AB 等于四、填空题13．如图，ABCD 为梯形，一条直线与BA 的延长线、AD BD AC BC DC 、、、、的延长14．如图是一个三棱柱的三视图，则AB 的长为cm 15．如图，点B 、M 、C 三点在同一直线上，四边形的等边三角形，把MDC △绕点M 逆时针旋转，（即MC '）同时与AD 交于一点F 时，点E 的最小值是．五、计算题16．（1）如果231a b a b -=-+，求b a ；（2）如果a b c a b c a b c c b a+--+-++===六、证明题17．已知关于x 的一元二次方程()()25230x m x m +---=(1)求证：该方程总有两个实数根(2)如果该方程的两个实数根的差为4，求m 的值七、问答题18．驻马店市二中政教处以“我最爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机调查，每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类根据图中信息解答下列问题：(1)本次被调查的学生有______人，“散文”类所对应的圆心角的度数为______度，补全条形统计图；(2)我校共有5000名学生，根据调查结果估计我校喜欢“绘画”的学生人数；(3)最喜爱“科普”类的4名学生分别是甲、乙、丙、丁．他们参加学校举办的科普宣传活动时准备照像，现四人站成一排，则甲乙相邻且甲在乙的左侧的概率是______．八、证明题19．如图在ABC 中，点D 、E 分别是边BC AC 、的中点，过点A 作AF BC ∥交DE 的延长线于点F ，连接AD CF 、，过点D 作DG CF ⊥于点G ；(1)求证：四边形ADCF 是平行四边形(2)若6,10AB BC ==．①当AC =______时，四边形ADCF 是矩形②若四边形ADCF 是菱形，则DG =______九、问答题(1)求一次函数的表达式(2)观察图象，直接写不等式6kx b x+>(3)点P 是位于第二象限内且在直线AB 得到OP '，点P '恰好落在反比例函数y 十、计算题21．如图，将矩形纸片ABCD 的四个角向内折叠，点A 、D 落在EG 上点P 的位置，点B (1)若4,6EH EF ==，求EG 的长；(2)若43AH AE =，则AB BC =______；ABCD EFGH S S 十一、应用题22．如图，亮亮、明明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度，明明在A 处时，亮亮测得明明的影长AM 为2米，明明向前走2米到B 处时，亮亮测得明明的影长BM '为1米，已知明明的身高，()AA BB ''为1.72米，(1)求路灯高CD(2)在此路灯下，明明在直线MC 上运动，明明应由点A 前进或后退多少米，亮亮恰好测得明明的影长是其身高的2倍．(1)当t 为何值时，四边形(2)是否存在某一时刻，使说明理由．(3)当t 为何值时，点Q P 、。

人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷D卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+a2-1=0的一个根是x=0，则a等于（）A . a=－1B . a=1C . a=±1D . a的值不能确定2. （2分）已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）A . 7B . 11C . 12D . 163. （2分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A . 36（1﹣x）2=36﹣25B . 36（1﹣x）2=25C . 36（1﹣2x）=25D . 36（1﹣x2）=254. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（）A . 10C . 17D . 13或175. （2分）下列函数中，图象经过第二象限的是（）A . y=2xB . y=C . y=x﹣2D . y=x2﹣26. （2分）函数y=﹣2（x﹣3）2+6的顶点坐标是（）A . （﹣3，6）B . （3，﹣6）C . （3，6）D . （6，3）7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . ac＞0B . 当x＞﹣1时，y＜0D . 9a+3b+c=08. （2分）若A（﹣1，y1），B（﹣5，y2），C（0，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y29. （2分）将二次函数y=﹣2x2+6x﹣4配成顶点式为（）A .B .C .D .10. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（）A . -1B . 1C .D . 0二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则等腰△ABC 的周长为________．12. （1分）等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是________cm.13. （5分）函数y=﹣4x2+4，当x________时，函数值y随x的增大而减小．当x________时，函数取得最________值，最________值为________．14. （1分）某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．15. （1分）写出一个一根为2的一元二次方程________。

广州白云广雅实验学校2020第一学期九级上数学 12月月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是一元二次方程240x -=的解的是（ ）．A ．122x x ==-B ．122x x ==C ．12x =，22x =-D ．11x =，23x =2．如图，弦CD AB ⊥于点E ，AB 过圆心O ，5BD =，3BE =，则CD =（ ）．A ．4B ．8 CD ．103．抛物线2y ax bx c =++与x 轴有两个不同的交点，则一元二次方程20ax bx c ++=的根的情况是（ ）．A ．有两个不同的实数根B ．有两个相同的实数根C ．没有实数根D ．无法判定4．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．A ．圆B ．菱形C ．矩形D ．等边三角形5．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）．A ．某个数的相反数等于它本身B ．某个数的绝对值小于0C ．某两个数的和小于0D ．某两个数的和大于06．在同圆中，同弦所对的圆周角（ ）．A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．互余7．某饲料厂今年一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二月份和三月份这两个月的平均增长率为x ，则有（ ）．A ．500(12)720x +=B ．2500(1)720x +=C ．2500(1)720x +=D ．2720(1)500x +=8．下列说法中，正确的有（ ）．①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径也平分弦所对的弧； ③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知反比例函数(0)k y k x=≠，当0x <时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y kx k =-的图象经过（ ）．A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限10．圆心为O 的两个同心圆，半径分别是2和3，若OP =P 在（ ）．A ．大圆上B ．小圆内C ．大圆外D ．大圆内、小圆外二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程22310x x +-=的根的判别式∆的值为__________．12．已知⊙O 的半径5cm r =，圆心O 到直线l 的距离3cm OP =，则直线l 与⊙O 的位置关系是__________．13．抛物线22(1)3y x =-+-的顶点坐标是__________．14．半径为3cm 的圆内接正方形的对角线长为__________cm ，面积为__________2cm ．15．点(3,21)A x y ++与(5,)A y x '-关于原点对称，则A 点坐标是__________．16．已知2246130x y x y ++-+=，x 、y 为实数，则y x =__________．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分，分别为6、6分）解下列方程：（1）2320x x ++=．（2）290x -=．18．（本小题满分10分，分别为1、4、5分）已知，二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，且该图象经过点(4,3)E ．（1）c __________0（填“>”、“=”或“<”）．（2）直接写出0y <时，自变量x 的取值范围．（3）求该二次函数的解析式．19．（本小题满分10分，分别为7、3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（1）用画树状图法求两次摸出的小球的标号不相同的概率．（2）两次摸出的小球标号之和等于6的概率为__________．20．（本小题满分9分，分别为2、2、5分）如图，AOB △中，43A ∠=︒，32B ∠=︒，将AOB △绕点O 顺时针旋转55︒得到COD △，边CD 与OB 交于点E ，点D 、B 是对应点．（1）C ∠=__________︒．（2）线段CD 的长一定等于线段__________的长．（3）求CEO ∠的度数．21．（本小题满分9分，分别为4、5分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，C 为⊙O 上的一点，25A ∠=︒，40D ∠=︒．（1）求DOC ∠的度数．（2）求证：DC 是⊙O 的切线．22．（本小题满分12分，分别为3、2、7分）某商住楼需要在楼顶平台建一个长方体储水池以便进行二次供水，水池的底面为正方形．由设计单位核算知，水池的总储水量为3180m ．若水池底面为S ，高为h ．（1）求出S 与h 的函数关系，并在所给的平面直角坐标系（如图）中画出函数的大致图象． （2）若底面S 为230m ，则水池高度为多少m ？（3）楼顶平台长为30m ，宽为15m ，规定水池底面边长不超过楼顶平台宽的40%，同时考虑到楼顶平台承受能力，水池底面不能小于225m ，则水池高度h 在什么范围？D A BCE23．（本小题满分12分，分别为5、7分）如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦CD BM ∥，交AB 于点F ，且»»DADC =，连结AC ，AD ，延长AD 交BM 于点E ．（1）求证：ACD △是等边三角形．（2）连接OE，若OE =DE 的长．24．（本小题满分14分，分别为1、4、9分）如图，已知ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 是ABC △内的一点，且AD CD =，BD BA =．（1）ABC ∠=__________︒．（2）依题中的条件用尺规作图补全图形（保留作图痕迹，不写作法）．（3）求CBD ∠的度数．25．（本小题满分14分，分别为4、5、5分）已知，以x 为自变量的二次函数22(24)4y x m x m =-++-图象与y 轴的交点在原点的下方，与x 轴从左到右交于A 、B 两点，且A 、B 两点到原点的距离AO 、BO 满足关系式3()2OB AO AO OB -=⋅，直线y kx k =+与这个二次函数图象的一个交点为P ，且POB ∠为锐角，点P 到x 轴的距离为PD （D 为垂足），并且4PD DO =．（1）求m 的取值范围．（2）求这个二次函数的解析式．（3）确定直线y kx k =+的解析式．（备用图供选用）A E AB备用图。