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统计学在社会经济研究中的应用在当今社会，社会经济研究对于理解和解决各种经济问题、制定政策以及推动社会发展至关重要。
而统计学作为一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，在社会经济研究中发挥着不可或缺的作用。
它犹如一把神奇的钥匙，为我们打开了深入了解社会经济现象的大门，帮助我们揭示隐藏在数据背后的规律和趋势。
首先，统计学在经济数据的收集和整理方面具有重要意义。
在社会经济研究中，我们需要获取大量关于经济活动、市场状况、消费者行为等方面的数据。
统计学提供了科学的抽样方法和数据收集技术，确保所收集的数据具有代表性和可靠性。
例如，在进行居民消费调查时，通过随机抽样的方法选择一定数量的家庭进行调查，可以在有限的资源下获取到能够反映整体居民消费情况的数据。
同时，统计学还能帮助我们对收集到的数据进行整理和分类，使其更加清晰和易于分析。
比如，将企业的财务数据按照不同的指标和时间段进行分类汇总，为后续的分析提供了便利。
其次，统计学在描述经济现象方面发挥着关键作用。
通过各种统计指标和图表，我们可以对经济数据进行简洁而直观的描述。
均值、中位数、众数等统计量能够反映数据的集中趋势，让我们了解到某个经济变量的一般水平。
方差、标准差等则能体现数据的离散程度，帮助我们判断经济现象的波动情况。
例如，通过计算某地区居民收入的均值和标准差，我们可以了解到该地区居民收入的平均水平以及收入差距的大小。
此外，柱状图、折线图、饼图等统计图表能够将复杂的数据以形象的方式呈现出来，使人们更容易理解和比较不同的经济现象。
比如，用柱状图展示不同行业的产值增长情况，用折线图反映物价的变化趋势，用饼图展示消费结构的构成等。
再者，统计学在经济现象的分析和推断中也具有不可替代的地位。
通过建立统计模型，我们可以对经济变量之间的关系进行深入研究，并进行预测和推断。
回归分析是其中一种常用的方法，它可以帮助我们确定一个或多个自变量对因变量的影响程度。
例如，研究消费者收入对消费支出的影响，或者分析广告投入与销售额之间的关系。
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
第5章时间序列分析5.1时间序列的基本问题5.1.1时间序列的概念时间序列是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列，它由两个基本要素组成：一个是现象的所属时间；另一个是反映该现象的同一指标在不同时间条件下的具体数值。
也称为时间数列，或动态数列。
时间序列的一般形式是：例如，表5.1是一个国内生产总值及其部分构成统计表。
表时间序列可以描述客观现象发展变化的状况、过程和规律，利用时间序列资料可以计算一系列动态分析指标，通过时间序列分析，可以揭示客观现象发展变化的趋势，为预测、决策提供依据。
5.1.2时间序列的分类时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
其中绝对数时间序列是最基本的时间序列，其余两种是在其基础上派生的。
1、绝对数时间序列，简称绝对序列：它是把同一总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的时间序列。
绝对序列反映现象在不同时间上所达到的总量及其增减变化的过程。
绝对序列有时期序列和时点序列两种。
时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在一段时间内发展过程的总量。
时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在某一时点上所达到的水平。
时期序列中的各个数数值可以相加，各个数数值的和表示了在所对应的时期之内事物及其现象的发展总量。
而时点序列中各个数数值相加通常没有明确的意义；时期序列中各项数值的大小与所包括的时期长短有直接关系，时点序列中各数数值与其时点间隔长短没有直接关系。
2、相对数时间序列：它是把一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映事物之间对比关系的变化情况。
3、平均数时间序列：它是把一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，表现事物一般水平的变化过程的发展趋势。
参看上表格。
5.1.3编制时间序列的原则编制时间序列的目的是要通过对序列中各个时期指标值进行比较，以达到研究客观现象的发展变化状况、过程及其规律。
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列（Time Series）指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法，旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律，以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析，我们可以：•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一，可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳，需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性（即相邻数据之间的相关性）的方法，可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法，通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线，以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中，常常需要对数据进行季节性调整，以消除季节性影响，使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据，可以预测股价的未来走势，指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种，通过对气象数据进行时间数列分析，可以预测未来的气候变化和天气情况，为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息，帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
时间序列分析案例时间序列分析是指对一系列按照时间顺序排列的数据进行分析和预测的统计方法。
在实际生活中，时间序列分析可以应用于经济预测、股票价格预测、气象预测等多个领域。
本文将以一个实际案例来介绍时间序列分析的基本步骤和方法。
首先，我们选取了某公司过去五年的月销售额数据作为研究对象。
我们首先对数据进行可视化分析，绘制出销售额随时间变化的折线图。
通过观察折线图，我们可以初步判断销售额是否存在趋势、季节性和周期性等特点。
接下来，我们对销售额数据进行平稳性检验。
平稳性是时间序列分析的基本假设之一，如果数据不是平稳的，就需要对数据进行差分处理。
我们使用单位根检验（ADF检验）来判断销售额数据是否平稳。
如果数据不是平稳的，我们将对数据进行一阶差分处理，直到数据变得平稳为止。
在确认数据平稳后，我们将对销售额数据进行自相关性和偏自相关性分析。
自相关性分析可以帮助我们确定时间序列的阶数，偏自相关性分析可以帮助我们确定ARIMA模型的参数。
通过自相关性和偏自相关性图，我们可以初步确定ARIMA 模型的参数p和q的取值。
接下来，我们将建立ARIMA模型并进行参数估计。
ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它可以很好地捕捉时间序列的趋势、季节性和周期性。
我们使用最大似然估计方法对ARIMA模型的参数进行估计，并对模型的拟合效果进行检验。
最后，我们将使用建立好的ARIMA模型对未来几个月的销售额进行预测。
我们将绘制出销售额的预测图，并计算出预测误差的均方根误差（RMSE）。
通过对预测结果的分析，我们可以评估ARIMA模型的预测效果，并对未来的销售额进行合理的预测。
通过以上案例，我们可以看到时间序列分析在实际中的应用。
通过对销售额数据的分析和预测，我们可以为公司的经营决策提供重要的参考依据。
同时，时间序列分析也可以应用于其他领域，帮助我们更好地理解数据的规律和特点，为未来的预测和决策提供支持。
计量经济学中的时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的重要内容之一，它主要研究特定变量随时间变化的规律性和趋势。
通过时间序列分析，我们可以更好地理解经济现象，预测未来变化趋势，制定合适的政策和策略。
本文将从时间序列的概念入手，介绍时间序列分析的基本原理、方法和应用。
一、时间序列的概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值的集合。
在计量经济学中，时间序列通常用来观察和研究某一经济变量在不同时间点上的变化情况。
时间序列数据可以是连续的，也可以是间断的，常见的时间单位包括年、季、月、周等。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示出其中的规律性和特征。
二、时间序列分析的基本原理时间序列分析的基本原理是利用过去的数据来预测未来的发展趋势。
在时间序列分析中，常用的方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析和不规则波动分析。
趋势分析主要用来观察时间序列数据的长期变化趋势，周期性分析则是研究数据是否存在固定长度的周期性波动，季节性分析则是研究数据是否呈现出固定的季节性变化规律，而不规则波动分析则是研究一些随机因素对数据的影响。
三、时间序列分析的方法时间序列分析的方法有很多种，其中常用的包括移动平均法、指数平滑法、回归分析法、ARIMA模型等。
移动平均法通过计算连续几个期间的平均值来平滑数据，达到去除数据波动的目的；指数平滑法则是通过计算加权平均来对数据进行平滑处理，使得预测值更加准确；回归分析法则是通过建立经济模型来研究时间序列数据之间的关系，进行预测和分析；ARIMA模型则是一种时间序列的自回归与移动平均模型，可以对时间序列数据进行拟合和预测。
四、时间序列分析的应用时间序列分析在经济学、金融学、管理学等领域有着广泛的应用。
在经济学中，时间序列分析可以用来研究经济增长、通货膨胀、失业等经济现象的发展趋势；在金融学中，时间序列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融变量的变化情况；在管理学中，时间序列分析可以用来制定企业的生产计划和销售策略，提高企业的运营效率。
时间序列分析时间序列分析是一种重要的统计学方法，用于研究随时间变化的数据。
它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性和季节性，预测未来的变化趋势，并做出相应的决策。
本文将介绍时间序列分析的基本概念、常见的方法和应用领域。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间先后顺序排列的一组观察数据。
它可以是连续的，例如每天的股票价格；也可以是离散的，例如每月的销售量。
时间序列的分析要求数据点之间存在一定的相关性和规律性。
二、时间序列的组成部分时间序列通常由三个主要组成部分构成：趋势、季节性和随机性。
趋势是时间序列在长期内呈现的整体变化趋势；季节性是时间序列在较短的时间内出现的重复周期性变化；随机性是时间序列中无法解释的随机波动。
三、时间序列分析的方法1. 描述性分析描述性分析是对时间序列数据进行可视化和概括的方法。
常用的方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等，以帮助我们了解数据的分布和相关性。
2. 平稳性检验平稳性是时间序列分析的基本假设。
平稳序列的统计特性在时间上是不随时间变化的，包括均值、方差和自相关性等。
常见的平稳性检验方法有单位根检验和ADF检验。
3. 建立模型建立时间序列模型是对数据进行预测和分析的关键步骤。
常用的时间序列模型有ARIMA模型、AR模型和MA模型等。
通过对历史数据的拟合，我们可以得到模型的参数，从而进行未来值的预测。
4. 模型诊断与改进在建立模型之后，需要对其进行诊断和改进。
常见的诊断方法包括残差检验、模型稳定性检验和模型比较等。
根据诊断结果，我们可以对模型进行改进，提高预测的准确性。
四、时间序列分析的应用领域时间序列分析在许多领域都有广泛的应用，例如经济学、金融学、气象学和市场营销等。
在经济学中，时间序列分析可以用于预测经济增长趋势和通货膨胀率。
在金融学中，它可以帮助我们预测股票价格和利率走势。
在气象学中，时间序列分析可以用于预测天气变化和自然灾害。
在市场营销中，它可以帮助我们预测销售量和用户行为。
统计学之时间序列分析在经济预测中的应用(doc 17页)《时间序列分析》案例案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明设计时间：2003年8月案例四：时间序列分析在经济预测中的应用一、案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。
在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
二、案例的目的与要求（一）教学目的1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL 软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
（二）教学要求1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识；2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力；3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题；4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案；5．学生必须提交完整的分析报告。
分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。
三、数据搜集与处理时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。
本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。
考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟台市国内生产总值进行预测，故数据的搜集与处理过程相对简单。
我们通过查阅《烟台统计年鉴》、《烟台五十年》等有关的资料获得烟台市1949—2000年共52年的国内生产总值资料数据（原始数据详见表3）。
该指标是反映国民经济发展情况最重要的指标之一，我们选择该指标进行预测具有较强的实用价值。
此外，预测的方法具有普遍的适用性，使用者也可以将其应用于其它的研究领域。
资料数据是预测的依据和基础，一般是根据确定的预测目标及影响因素搜集有关的资料和数据，并结合初步拟定的预测模型，对所搜集的数据进行分析和处理，然后再选取适当的预测模型。
我们可以将整个数据处理过程概括如下，见图1。
明确预确定预收集和选择预结果是计算预推荐预测进行综精度的时间的资金的YN图1 经济预测流程图四、建议使用的预测分析方法（一）确定性时间序列分析法1．指标法：平均增长量法、平均发展速度法；2．趋势预测法：移动平均法、指数平滑法、曲线拟合法。
（二）随机性时间序列分析法1．ARIMA模型预测；2．组合模型预测。
五、案例分析过程（一）确定性时间序列分析法1．平均增长量法该方法是利用历史资料计算出它的平均增长量，然后再假定在以后各期当中，它仍按这样一个平均增长量去增长，从而得出在未来一段时期内的预测值。
根据烟台市的国内生产总值1949年—1998年的观察值，我们计算出GDP 的平均增长量为150647.69万元（水平法）和38437.81万元（总和法），利用其对烟台市1999年和2000年的GDP 值进行预测并与实际GDP 值[1]比较，结果见表1。
表1 平均增长量法预测结果1999年2000年GDP 预测值（万元）预测相对误差（%）GDP 预测值（万元）预测相对误差（%）水平法 7550647.7 5.69 7701295.4 12.44 累计法7438437.87.107476875.615.00教师点评：①平均增长量法不仅得到了烟台市1999年、2000年GDP 数据的预测值，而且还让学生认识到平均增长量预测法中水平法与总和法的区别所在，图1较明显地反映出平均增长量水平法与累计法计算的区别，即水平法仅考虑首尾年份的数值，而不考虑中间年份的数值变化，因而有na n a=∆-+)1(0；②而总和法则考虑了整个样本区间上的总体变化情况，有∑==∆+++∆++∆+ni ia n a a a 100)()2()( ，图2中A 的面积和B 的面积应该相等。
[1] 1999年为8006600万元，2000年为8795900万元。
1000000200000030000004000000500000060000007000000800000019491952195519581961196419671970197319761979198219851988199119941997年份万元原始GDP 水平法GDP 总和法GDPA B图2 由平均增长量推算出的时间序列变化图2．平均发展速度法该方法就是利用时间序列资料计算出它的平均发展速度，然后再假定在以后各期当中，它仍按这样一个平均发展速度去变化，从而得出时间序列的预测值。
我们计算出GDP在1949年—1998年间的平均发展速度为113.036%（几何法）和112.248%（方程法）[2]，利用其对烟台市1999年和2000年的GDP 进行预测得到结果见表2。
表2 平均发展速度法预测结果1999年2000年GDP预测值（万元）预测相对误差（%）GDP预测值（万元）预测相对误差（%）几何法8364664 -4.47 9455081.6 -7.49方程法8306352 -3.74 9323713.9 -6.00教师点评：①同平均增长量的计算方法一样，平均发展速度的计算方法也有两种，其中几何法也只是[2]在该问题中几何法与方程法计算出的平均发展速度差别不大。
考虑起始年份的取值，有nnX a a 0=，而方程式法则要考虑到整个年份取值的变化，有∑==+++ni ina X a X a X a 120 ，方程式法的内插预测曲线与原始曲线所夹的面积A 和面积B 也相等；②在方程式法计算中，计算平均增长速度可以采取试错法（让学生尝试着编写小的循环程序求解）或插值法；③同平均增长量的计算一样，平均发展速度的计算方法也有两种，其中几何法也只是考虑起始年份的取值，而方程法则要考虑到整个年份取值的变化；④由预测的结果可以看出，无论是平均增长量法还是平均发展速度法只适于作短期预测，否则预测相对误差会显著提高。
0.001000000.002000000.003000000.004000000.005000000.006000000.007000000.008000000.001949195119531955195719591961196319651967196919711973197519771979198119831985198719891991199319951997年份万元原始GDP 几何法GDP 方程法GDP3． 移动平均法移动平均法是根据时间序列资料，采取逐项移动平均的办法，计算一定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。
移动平均法主要有简单移动平均法、加权移动平均法、趋势移动平均法等。
这里主要介绍简单移动平均法。
图3 由平均发展速度推算出的时间序列变AB记11,t t t N ty y y Mt NN--++++=≥为t 期移动平均数；N 为移动平均项数。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使长期趋势显示出来，可以利用其进行外推预测。
预测公式为：1ˆt tyM +=，即以第t 期移动平均数作为第t ＋1期的预测值。
表3 移动平均预测结果年份序号t原始GDP三期移动平均值（T=3）五期移动平均值（T=5）194918263 —— —— 1950 1 25639 —— —— 1951 2 29327 —— —— 1952 3 34993 24409.67 —— 1953 4 36725 29986.33 —— 1954 5 40796 33681.67 28989.40 1955 6 41752 37504.67 33496.00 1956 7 48204 39757.67 36718.60 1957 8 46608 43584.00 40494.00 1958 9 51759 45521.33 42817.00 1959 10 58699 48857.00 45823.80 1960 11 59348 52355.33 49404.40 1961 12 52275 56602.00 52923.60 1962 13 53408 56774.00 53737.80 1963 14 62012 55010.33 55097.80 1964 15 65407 55898.33 57148.40 1965 16 76014 60275.67 58490.00 1966 17 88388 67811.00 61823.20 1967 18 91758 76603.00 69045.80 1968 19 82229 85386.67 76715.80 1969 20 92063 87458.33 80759.20 1970 21 105603 88683.33 86090.40 1971 22 122584 93298.33 92008.20 1972 23 131998 106750.00 98847.40 1973 24 141524 120061.67 106895.40 1974 25 145245 132035.33 118754.40 1975 26 177917 139589.00 129390.80 1976 27 191185 154895.33 143853.60 1977 28 218721 171449.00 157573.80 197829257782195941.00174918.401979 30 276146 222562.67 198170.00 1980 31 304923 250883.00 224350.20 1981 32 311590 279617.00 249751.40 1982 33 340400 297553.00 273832.40 1983 34 407773 318971.00 298168.20 1984 35 470404 353254.33 328166.40 1985 36 572569 406192.33 367018.00 1986 37 660180 483582.00 420547.20 1987 38 847263 567717.67 490265.20 1988 39 1150970 693337.33 591637.80 1989 40 1258556 886137.67 740277.20 1990 41 1485282 1085596.33 897907.60 1991 42 1721637 1298269.33 1080450.20 1992 43 2296046 1488491.67 1292741.60 1993 44 3254235 1834321.67 1582498.20 1994 45 4278600 2423972.67 2003151.20 1995 46 5394000 3276293.67 2607160.00 1996 47 6152400 4308945.00 3388903.60 1997 48 6750000 5275000.00 4275056.20 1998 49 7400000 6098800.00 5165847.00 19995080066006767466.675995000.001000000200000030000004000000500000060000007000000800000019491951195319551957195919611963196519671969197119731975197719791981198319851987198919911993199519971999年份万元原始GDP 三期移动平均值五期移动平均值由图4，我们可以得出这样的结论：移动平均法图4 烟台市GDP 的移动平均预测曲线对原始序列产生了一个修匀作用，并且移动平均所使用的间隔期越长，即N越大，修匀的程度也越大，但对原始数据的反应越不灵敏；反之，则反是。
